Đề và đáp án thi tuyển sinh vào 10 các tỉnh tham khảo (33)

PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO HUYỆN KIM BÔI ĐỀ THI KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG NĂM HỌC 2016-2017, MÔN: TOÁN (Thời gian làm 90 phút, không kể thời gian giao đề) Đề chính thức Đề thi gồm 01 trang A Trắc nghiệm: (3,0 điểm) Chọn chữ trước phương án trả lời x−1 Câu 1: Điều kiện x để phân thức có nghĩa là: 2x − A x ≠ 2,5 B x ≠ 0,4 C x > 2,5 D x ≠ 2,5; x ≠ Câu 2: Giá trị biểu thức x + 8x + 16 x = 96 là: A 100 B 1000 C 10000 D Kết khác 4x − 6x Câu 3: Dạng rút gọn phân thức là: 4x2 − 2x 2x 2x 4x − A B C D 2x − 2x + 4x − Câu 4: Tập nghiệm phương trình 5x – 10x = là: A x = x =-2 B {0; 5} C {2} D {0; 2} Câu 5: Tứ giác có hai đường chéo cắt trung điểm đường là: A Hình chữ nhật B Hình thoi C Hình vuông D A,B,C sai Câu 6: Cho hình vẽ; hệ thức sau đúng: A h = b’ c’ B a2 = b2 + c2 C a.h = b’ c’ D c2 = a.b’ B Tự luận: ( 7,0 điểm ) Bài 1: ( 2,0 điểm) a) Tính: 13 52 − ( −7) b) Giải phương trình: x(x – 1) + = x2 + 5x Bài 2: ( 1,5 điểm) Một người lái ôtô dự định từ A đến B với vận tốc 48km/h Nhưng sau được với vận tốc ấy, ôtô bị tầu hỏa chắn đường 10 phút Do đó, để đến B thời gian quy định, người phải tăng vận tốc thêm 6km/h Tính quãng đường AB Bài 3: ( 3,0 điểm) Cho tam giác ABC vuông A có đường cao AH Gọi M N thứ tự hình chiếu H AB AC Chứng minh rằng: a) Tứ giác AMHN hình chữ nhật b) BH.CH = MN2 AB2 BH c) = AC2 CH Bài 4: ( 0,5 điểm) Cho a > b > thoả mãn: 2a2 + 2b2 = 5ab Tính giá trị biểu thức: E = a+b a−b ………………………………….Hết…………………………… HƯỚNG DẪN CHẤM ĐIỂM VÀ ĐÁP ÁN THI KHẢO SÁT NĂM HỌC 2016-2017, MÔN TOÁN A Trắc nghiệm (3,0 điểm) Mỗi câu 0,5 điểm Câu Câu A C B Tự luận (7,0 điểm) Bài a) 13 52 − ( −7) Câu C Câu D Câu A Câu B Nội dung = 13.52 − = 132.4 − = 132 − = 13.2 − = 19 b) x(x – 1) + = x2 + 5x ⇔ x2 – x + = x2 + 5x ⇔ x2 – x2 – x – 5x = – ⇔ – 6x = – ⇔ x = Gọi x (km) quãng đường AB Điều kiện: x > 48 x Thời gian ô tô dự định hết quãng đường AB: (giờ) 48 Quãng đường còn lại sau được giờ: x −48 (km) Vận tốc ôtô suốt thời gian hết quãng đường còn lại: (48 + 6)km/h x − 48 (giờ) 54 x x − 48 = +1+ Theo đề ta có phương trình: 48 54 (10 phút = giờ) x x − 48 = + + ⇔ x = 120 Ta có: 48 54 Điểm 1,0 1,0 0,5 0,5 Thời gian ôtô hết quãng đường còn lại: 0,5 Vậy: Quãng đường AB dài 120km µ =M µ =N µ = 900 a) Tứ giác AMHN có A nên hình chữ nhật b) Áp dụng hệ thức lượng tam giác vuông vào tam giác ABC vuông A có đường cao AH ta có AH2 = BH.CH 1,0 1,0 Mà AH = MN (Do AMHN hình chữ nhật) nên MN2 = BH.CH c) Áp dụng hệ thức lượng tam giác vuông vào tam giác ABC vuông A có đường cao AH ta có AB2 = BH.BC; AC2 = CH.BC AB2 BH.BC BH ⇒ 2= (đpcm) = AC CH.BC CH 1,0 a > b > Ta có:  2 2a + 2b = 5ab Nên: * 2a2 + 4ab + 2b2 = 9ab  2(a + b)2 = 9ab  (a + b)2 = ab 2a2 – 4ab + 2b2 = ab  2(a - b)2 = ab *  0,5 (a − b) = ab a+b >0 a−b ab ( a + b) 2 E = = =9 => (a − b) ab Do a>b>0 => E = => E = ...HƯỚNG DẪN CHẤM ĐIỂM VÀ ĐÁP ÁN THI KHẢO SÁT NĂM HỌC 2016-2017, MÔN TOÁN A Trắc nghiệm (3,0 điểm) Mỗi câu 0,5 điểm Câu Câu A C B Tự luận (7,0... lượng tam giác vuông vào tam giác ABC vuông A có đường cao AH ta có AH2 = BH.CH 1,0 1,0 Mà AH = MN (Do AMHN hình chữ nhật) nên MN2 = BH.CH c) Áp dụng hệ thức lượng tam giác vuông vào tam giác ABC... gian hết quãng đường còn lại: (48 + 6)km/h x − 48 (giờ) 54 x x − 48 = +1+ Theo đề ta có phương trình: 48 54 (10 phút = giờ) x x − 48 = + + ⇔ x = 120 Ta có: 48 54 Điểm 1,0 1,0 0,5 0,5 Thời gian