ĐỀTHITUYỂNSINHVÀO10TỈNH BÌNH THUẬN NĂM HỌC 2017 – 2018 Bài 1: Giải phương trình hệ phương trình: 5 x − y = 11 x + y = −2 a x2 – 4x + = b Bài 2: Cho biểu thức A = + 45 − 500 B = 20 Tính tích A.B Bài 3: Cho hàm số y = x có đồ thị (P) a Vẽ đồ thị b Cho điểm A thuộc (P) có hoành độ Tìm tham số m để đường thẳng (d) y = x – m qua A Bài 4: Một nhóm học sinh có kế hoạch trồng 200 tràm giúp cho gia đình ban An Vì có học sinh bị bệnh tham gia nên HS lại phải trồng thêm so với dự định để hoàn thành kế hoạch ( Biết số HS trồng nhau) Tính số HS thực tế tham gia trồng Bài 5: Cho tứ giác ABCD nội tiếp đường tròn tâm O đường kính AD = 2R Hai đường chéo AC BD cắt E Kẻ EF vuông góc với AD F a Chứng minh tứ giác ABEF nội tiếp ˆ = DBF ˆ b Chứng minh: DBC c Tia BF cắt (O) K Chứng minh EF song song với CK d Giả sử góc EFB 600 Tính theo R diện tích hình giới hạn dây BC cung nhỏ BC ĐÁPÁNĐỀTHITUYỂNSINHVÀO10TỈNH BÌNH THUẬN NĂM HỌC 2017 – 2018 Bài 1: Giải phương trình hệ phương trình: b x – 4x + = đáp số: x1 = 1, x2 = 5 x − y = 11 đáp số ( 1;-3) x + y = −2 c Bài 2: Cho biểu thức A = + 45 − 500 B = 20 Tính tích A.B A.B = (2 + 45 − 500) 20 = (2 + − 10 5).2 20 + 90 − 100 = 10 Bài 3: Cho hàm số y = x có đồ thị (P) c Vẽ đồ thị d Cho điểm A thuộc (P) có hoành độ Tìm tham số m để đường thẳng (d) y = x – m qua A GIẢI a Bảng giá trị: y= x -4 -2 x 4 1 HS tự vẽ b Vì A có hoành độ thuộc (P) nên tung độ A là: y = 42 = Để đường thẳng (d) qua A giá trị m nghiệm phương trình: = – m suy m =0 Bài 4: Một nhóm học sinh có kế hoạch trồng 200 tràm giúp cho gia đình ban An Vì có học sinh bị bệnh tham gia nên HS lại phải trồng thêm so với dự định để hoàn thành kế hoạch ( Biết số HS trồng nhau) Tính số HS thực tế tham gia trồng Hướng dẫn giải: TỔNG SỐ CÂY = SỐ HS X SỐ CÂY/1HS TỔNG SỐ CÂY SỐ HỌC SINH DỰ ĐỊNH 200 x THỰC TẾ 200 x-2 SỐ CÂY/1 HS 200 x 200 x−2 Vì HS phải trồng thêm so với dự định nên ta có pt: 200 200 +5 = đưa pt bậc hai: 5x2-10x - 400 = giải pt ta x1 = 10 ( nhận ), x2= -8 x x−2 (loại ) Vây số học sinh thưc tế 10 – = HS Bài 5: Cho tứ giác ABCD nội tiếp đường tròn tâm O đường kính AD = 2R Hai đường chéo AC BD cắt E Kẻ EF vuông góc với AD F e Chứng minh tứ giác ABEF nội tiếp ˆ = DBF ˆ f Chứng minh: DBC g Tia BF cắt (O) K Chứng minh EF song song với CK h Giả sử góc EFB 600 Tính theo R diện tích hình giới hạnB dây BC cung nhỏ BC H a Chứng minh: C E ˆ ˆ AFE + ABE = 180 suy tứ giác ABEF nội tiếp b Ta có Bˆ2 = Aˆ1 ( chắn cung EF) Bˆ1 = Aˆ1 ( chắn cung CD) ˆ = DBF ˆ Suy Bˆ1 = Bˆ2 Hay DBC A c Ta có Fˆ1 = Aˆ2 ( chắn cung BE) Kˆ = Aˆ ( chắn cung BC) O D F Suy Fˆ1 = Kˆ EF song song với CK ( hai góc đồng vị nhau) K d Ta có Aˆ2 = Fˆ1 = 600 ( chắn cung BE) suy số đo cung BC Aˆ2 = 1200 góc BOC 1200 BH = BO.SinBOH = R.Sin60 = R suy ra: BC = 2.BH = R 3R R = 2 1 R R S BOC = OH BC = R = 2 2 π R 120 π R S quatBOC = = 360 OH = OB − BH = R − Vậy diện tích viên phân giới hạn cung nhỏ BC dây cung BC tính bằng: SquatOBC − StamgiacOBC π π R2 R2 3 = − = R − ÷ ÷ 4 ... định nên ta có pt: 200 200 +5 = đưa pt bậc hai: 5x2-10x - 400 = giải pt ta x1 = 10 ( nhận ), x2= -8 x x−2 (loại ) Vây số học sinh thưc tế 10 – = HS Bài 5: Cho tứ giác ABCD nội tiếp đường tròn... nghiệm phương trình: = – m suy m =0 Bài 4: Một nhóm học sinh có kế hoạch trồng 200 tràm giúp cho gia đình ban An Vì có học sinh bị bệnh tham gia nên HS lại phải trồng thêm so với dự định để hoàn... thành kế hoạch ( Biết số HS trồng nhau) Tính số HS thực tế tham gia trồng Hướng dẫn giải: TỔNG SỐ CÂY = SỐ HS X SỐ CÂY/1HS TỔNG SỐ CÂY SỐ HỌC SINH DỰ ĐỊNH 200 x THỰC TẾ 200 x-2 SỐ CÂY/1 HS 200 x 200