Đề và đáp án thi tuyển sinh vào 10 các tỉnh tham khảo (27)

SỞ GD&ĐT HẢI DƯƠNG HƯỚNG DẪN CHẤM MÔN TOÁN KỲ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI TỈNH LỚP THCS NĂM HỌC 2016-2017 Hướng dẫn chấm gồm: 06 trang Lưu ý: Điểm toàn lấy điểm lẻ đến 0,25; thí sinh làm cách khác cho điểm tối đa Câu Nội dung Cho biểu thức P = − x + (1 − x) − x + − x − (1 − x) − x với −1 ≤ x ≤ Tính giá trị biểu thức P x = − 2017 Điểm 1,0 P = 1− x + ( 1− x) 1− x2 + 1− x − ( 1− x) 1− x2 1a ) ( 1− x) ( 1− ) = ( 1− x) ( 1+ = ( 1− x)  1+ 1− x2 + 1− 1− x2 ÷ (vì − x ≥ ) 1− x2 + 1− x2 0,25 Suy   P = ( 1− x)  1+ 1− x2 + 1− 1− x2 ÷     = ( 1− x)  1+ 1− x2 + 1+ 1− x2 1− 1− x2 + 1− 1− x2 ÷   = ( 1− x) 2 + 1− 1− x2    ( ( = 2( 1− x) 1+ x 0,25 ) ) Nếu x k - n-1, đồng thời k > n nên: ( k + n + )(k - n - 1) = 17.1 n + = 17 ⇔ k + n = 16 ⇔ k = ⇔ kk + − n −1 = k −n = n=7 { { { 1,0 0,25 0,25 0,25 0,25 Từ ta có n + 2n + n + 2n + 18 + = 81 = (Thoả mãn) Vậy n=7 Cho tam giác nhọn ABC (AB