Tính khoảng cách từ trung điểm của AB đến mặt phẳng SBC.. Hình chiếu vuông góc của S xuống mặt đáy là trung điểm H của AB.. Hình chiếu vuông góc của đỉnh S lên mặt đáy là điểm H thuộc
Trang 1VIDEO BÀI GIẢNG và LỜI GIẢI CHI TIẾT CÁC BÀI TẬP chỉ có tại website MOON.VN
Group thảo luận bài tập : www.facebook.com/groups/Thayhungdz
Câu 1: Cho hình chóp S ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a Gọi M là trung điểm của cạnh AB,
hình chiếu của đỉnh S trên mặt phẳng ABC trùng với trọng tâm của tam giác MBC, cạnh bên 2
3
a
SC Tính khoảng cách từ C đến mặt phẳng SAB
12
a
d B 6
6
a
d C 6
4
a
d D 6
8
a
d
Câu 2: Cho hình chóp S ABC có 0 0
90 , 2 , 30
BAC BC a ACB Mặt phẳng SAB vuông góc với mặt phẳng ABC Biết tam giác SAB cân tại S, tam giác SBC vuông tại S Tính khoảng cách từ trung điểm
của AB đến mặt phẳng SBC
A 21
2
a
B 21
7
a
C 21
14
a
D 21
21
a
Câu 3: Cho hình hộp đứng ABCD A B C D ' ' ' ' có đáy là hình vuông, tam giác A AC' là tam giác vuông cân,
'
A C a Khoảng cách từ A đến mặt phẳng BCD là : '
3
a
B 6
2
a
C
6
a
D 6
4
a
Câu 4: Cho hình chóp tứ giác S ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a Đường thẳng SA vuông góc
với mặt phẳng đáy Gọi M là trung điểm của SB Tỷ số SA
a khi khoảng cách từ điểm M đến mặt phẳng
SCD bằng
5
a
là:
Câu 5: Cho hình chóp S ABC có SAABC và SA4cm AB, 3cm AC, 4cm và BC5cm Khoảng
cách từ điểm A đến mặt phẳng SBC bằng (đơn vị cm ):
A 2
;
17
d A SBC B 72
;
17
d A SBC
C 6 34
;
17
d A SBC D 3
;
17
d A SBC
Câu 6: Cho khối chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh 4cm Hình chiếu vuông góc của S xuống mặt đáy
là trung điểm H của AB Biết rằng SH 2cm Khoảng cách từ A đến mặt phẳng SBD là:
A 1 cm B 2 cm C 3 cm D 4 cm
Câu 7: Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác đều Hình chiếu vuông góc của đỉnh S lên mặt đáy là điểm
H thuộc cạnh AC sao cho HC2HA Gọi M là trung điểm của SC và N là điểm thuộc cạnh SB sao cho
3
SB SN Khẳng định nào sau đây là sai:
Bài tập Luyện tập (Chương trình Pro-S 2018)
06 KHOẢNG CÁCH TỪ ĐIỂM ĐẾN MP (Dạng 3)
Trang 2A Khoảng cách từ M đến mặt phẳng ABC bằng 4
3 lần khoảng cách từ N đến mặt phẳng ABC
B Khoảng cách từ M đến mặt phẳng SAB bằng một nửa khoảng cách từ C đến mặt phẳng SAB
C Khoảng cách từ N đến mặt phẳng SAC bằng 1
3 khoảng cách từ B đến mặt phẳng SAC
D Khoảng cách từ M đến mặt phẳng SAB bằng 3
2 khoảng cách từ H đến mặt phẳng SAB
Câu 8: Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình chữ nhật ABCD Tam giác SAD cân tại S và thuộc mặt phẳng
vuông góc với đáy Gọi M là điểm thoã mãn SM2CM 0 Tỷ số khoảng cách D đến mặt phẳng SAB và
từ M đến mặt phẳngSAB là:
A.2
3 B
3
2 C
1
2 D 2
Câu 9: Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình thoi Tam giác SAB cân tại S và thuộc mặt phẳng vuông góc
với đáy , biết tam giác ABC đều cạnh 20 cm và mặt phẳng SCD tạo với đáy một góc 600 Khoảng cách từ
A đến SCD là:
A 20 cm B 10 cm C 15 cm D 30 cm
Câu 10: Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD là hình vuông Cạnh SAa và vuông góc với mặt phẳng
đáy Góc giữa mặt phẳng SCD và mặt phẳng đáy bằng 45 0 Gọi O là giao điểm của AC và BD Tính
khoảng cách d từ điểm O đến mặt phẳng SBC
2
a
2
a
4
a
2
a
d
Câu 11: Cho hình chóp S ABC có SAABC, đáy là tam giác đều cạnh a Biết SBa 5, khoảng cách
từ trung điểm của SA đến mặt phẳng SBC là:
A 2 57
19
a
B 3
4
a
C 57
19
a
D 57
19
a
Câu 12: Cho hình chóp S ABC có đáy là tam giác đều cạnh a Hình chiếu vuông góc của đỉnh S xuống
mặt đáy là trung điểm H của cạnh AB Biết tam giác SAB đều, khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng
SBC là:
A. 15
5
a
B 15
10
a
C 10
2
a
D.2 15
15
a
Câu 13: Cho hình chóp S ABCD có đáy là hình vuông cạnh 2a Hình chiếu vuông góc của đỉnh S xuống
mặt đáy trùng với trung điểm H của cạnh AD Biết rằng khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng SBC
bằng 2 21
7
a
Độ dài cạnh SA là:
A 2
3
a
B 2a C 2a 2 D.3a
Câu 14: Cho hình chóp S ABC có đáy là tam giác vuông tại B có ABa BC; 2a Hình chiếu vuông góc
của đỉnh S xuống mặt đáy trùng với trung điểm của AC Biết 3
2
a
SB , khoảng cách từ điểm C đến mặt phẳng SAB là:
Trang 3A 2
5
a
2
a
D 2a 2
Câu 15: Cho lăng trụ ABC A B C ' ' ' có đáy là tam giác vuông cân tại A với ABAC3a Hình chiếu
vuông góc của B' lên mặt đáy là điểm H thuộc BC sao cho HC2HB Biết cạnh bên của lăng trụ bằng
2a Khoảng cách từ B đến mặt phẳng B AC bằng '
A. 2
3
a
2
a
D
2
a
Câu 16: Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD là hình vuông Gọi H M, lần lượt là trung điểm của các
cạnh AB CD, Biết SHABCD, khoảng cách từ B đến mặt phẳng SHM bằng
2
a
Tính khoảng cách
từ điểm A đến mặt phẳng SCD khi SAB là tam giác đều
21
a
d B 21
14
a
d C 21
7
a
3
a
d
Câu 17: Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật, AD2AB Tam giác SAB cân tại S và
nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy Gọi H là hình chiếu của S trên ABCD Biết diện tích tam giác
SAB bằng 1 cm2 và d B SAD ; 2 cm Tính diện tích hình chữ nhật ABCD
A 32 B 16 C 8 D 72
Câu 18: Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD là hình vuông Cạnh SA vuông góc với đáy, góc giữa
đường thẳng SB và mặt phẳng đáy bằng 600 Gọi H nằm trên đoạn AD sao cho HD2HA Khi
3 3
SA , tính khoảng cách từ điểm H đến mặt phẳng SBD
14
d B 21
7
d C 2 21
7
d D 3 21
7
d
Thầy Đặng Việt Hùng – Moon.vn