NGUYỄNVIẾTSƠN TRƯỜNG THPT CHUYÊN LAM SƠNĐỀĐỀTHITHỬ NGHIỆM THPTQUỐCGIAMôn thi: Toán (Khối 12) Thời gian làm bài: 90 phút; (50 câu trắc nghiệm) Mã đềthi 135 (Thí sinh không sử dụng tài liệu) Họ, tên thí sinh: Lớp Số báo danh: x 1 có đồ thị (C) Mệnh đề ? x2 A Hàm số nghịch biến \{0} B Tâm đối xứng (C) I (1; 2) Câu Cho hàm số y C Tiệm cận đứng (C) đường thẳng x D Tiệm cận ngang (C) đường thẳng y Câu Đường thẳng tiệm cận đứng đồ thị hàm số y 1 B y 2 Câu Cho hàm số y f ( x) liên tục có đồ thị đường cong có hình vẽ bên Mệnh đề sai ? A Điểm cực tiểu đồ thị hàm số O(0;0) B Hàm số y f ( x) đạt cực đại điểm x 1 C Đồ thị hàm số có hai điểm cực đại đối xứng qua trục hoành D Đồ thị hàm số nhận trục tung làm trục đối xứng A y C x x 1 2x 1 D x Câu Cho hàm số lẻ y f ( x) xác định lim f ( x) Khẳng định sau ? x A Đồ thị hàm số cho có hai tiệm cận ngang y y 2 B Đồ thị hàm số cho có hai tiệm cận ngang x x 2 C Đồ thị hàm số cho có tiệm cận ngang y D Đồ thị hàm số cho có tiệm cận ngang y 2 Câu Cho A, B, C điểm cực trị đồ thị hàm số y x x Tính diện tích S tam giác ABC A S B S C S D S 2 Câu Cho hàm số y f ( x) xác định khoảng a; b có đồ thị hình vẽ bên Biết BC song song với trục Ox, tìm số điểm cực trị hàm số khoảng a; b A B C D Câu Cho hàm số y x( x 1)( x 2) ( x 2017) Khẳng định sau ? A Hàm số cho có điểm cực trị thuộc khoảng (0;1) B Hàm số cho có ba điểm cực trị thuộc khoảng (3;0) C Hàm số cho có hai điểm cực trị thuộc khoảng (1; 2) D Hàm số cho có năm điểm cực trị thuộc khoảng (4;1) Trang 1/6 - Mã đềthi 135 Câu Tìm tất hàm số đồng biến toàn tập xác định hàm số cho 2x 1 sau đây: y x3 x ( I ), y x x ( II ), y ( III ), y x ( IV ) x 1 A ( I ) B ( I ), ( IV ) C ( I ), ( III ) D ( I ), ( II ) Câu Tìm hàm số có bảng biến thiên B y x x C y x x A y x x Câu 10 Một miếng tôn có dạng nửa đường tròn hình vẽ, có bán kính 2m Người ta muốn cắt từ miếng tôn miếng nhỏ dạng hình chữ nhật hình vẽ Gọi S0 diện tích lớn miếng tôn thu Tính S0 A B C 3 D y x x D Câu 11 Tìm tập hợp tất giá trị tham số thực m để hàm số y ln x x biến khoảng ; 1 A ; 3 1 B ; 3 Câu 12 Biết hàm số y f ( x) y f ( x) 1 A f ( x) 1 C 5 26 f ( x) 5 26 x Câu 13 Cho biểu thức P A P x 1 1 C ; 3 f ( x) 5 26 B f ( x) 5 26 D 1 f ( x) 1 x (x 3 3 1) x3 ( x 0; x 1) Mệnh đề ? C P x 1 Câu 14 Tìm nghiệm phương trình x x 1 x 1 10 A x log B x log C x log 10 Câu 15 Với số thực dương a, b bất kỳ, mệnh đề sai ? A log a a C a 3loga b 3b 1 D ; 3 f ( x) đồng biến Mệnh đề ? f ( x) x2 x B P x mx nghịch D P x 3 D x log B ln a ln b ln ab ln ab3 D log a (log b b) log b (log a a ) Trang 2/6 - Mã đềthi 135 Câu 16 Tìm hàm số có đồ thị hai nhánh đối xứng qua trục Oy hình vẽ log x x A y x x 2 x 2 B y C y log x D y log x Câu 17 Tính đạo hàm hàm số y 2x 1 ln x ln x x A y ln 2 x ln x x C y ln 2 x Câu 18 Tìm tập xác định D hàm số y B y D y ln(2 x 1) 1 ln (2 x 1) ln(2 x 1) 1 ln (2 x 1) log (3 x 1) 1 A D ;1 3 1 B D ;1 3 1 C D ; 3 D D 1; Câu 19 Biết phương trình log x log 3 x có hai nghiệm x1 x2 Tính tỉ số P x1 x2 1 C P D P 27 Câu 20 Cho số thực dương a, b, c thỏa mãn a b c đồng thời c b 1, c b a Tìm giá trị nhỏ Pmin biểu thức P log c2b a log c2b a log c b a log c b a 1 1 A Pmin B Pmin C Pmin D Pmin 2 Câu 21 Năm 1998, dân số I-ta-li-a 56 783 000 người Biết tỉ lệ dân số giảm nam giới nữ giới hàng năm I-ta-li-a hàng năm 0,138% 0,059% (tỉ lệ không thay đổi khoảng 30 năm tính từ năm 1998) Đến năm 2020, dân số I-ta-li-a tính 55 545 000 người Gọi T tỉ lệ nam giới toàn dân số I-ta-li-a vào năm 1998 Tìm T A T 52, 29% B 51, 47% C T 53, 72% D T 50,18% x 1 Câu 22 Tìm nguyên hàm hàm số f ( x) x 2x ln x x A f ( x)dx ln x ln x B f ( x)dx x2 2x C f ( x)dx ln x ln x D f ( x)dx ln A P B P 1 Câu 23 Cho hàm số f ( x) có đạo hàm 0;1 thỏa mãn f (1) 2, f ( x)dx Tính I x f ( x)dx A I B I 1 C I D I 5 Trang 3/6 - Mã đềthi 135 Câu 24 Biết F ( x) nguyên hàm hàm số f ( x) A F (2) 14 B F (2) F (1) Tính F (2) (2 x 1) 10 C F (2) D F (2) 3 sin x.sin x a dx (a, b, c , a 0, (a, b) 1) Tính P a b c cos x b c A P B P 10 C P D P 12 ln f (t ) Câu 26 Cho f (e2 x )dx 10 Tính I dt t A I 10 B I C I 20 D I 15 Câu 25 Biết Câu 27 Cho tam giác vuông OPM có cạnh OP nằm , OM R (0 , R 0) Gọi V trục Ox Đặt POM thể tích khối tròn xoay thu quay tam giác OPM quanh trục Ox Mệnh đề ? A V R cos B V R dx C V R cos tan x dx R cos tan x dx D V R cos x dx Câu 28 Cho đường tròn tâm I bán kính R tiếp xúc với hai trụ tọa độ Ox, Oy hình vẽ bên Gọi S phần diện tích tô đậm Mệnh đề ? B S R R ( x R) R dx A S R R ( x R) dx R C S R R R2 D S R R ( x R) dx Câu 29 Cho số phức z i Tìm phần thực a số phức w (1 i ) z A a B a C a 1 D a 3 1 i Câu 30 Tìm nghịch đảo số phức z 3i 2 A i B i C i D 1 i 5 5 Câu 31 Kí hiệu z0 nghiệm phức có phần ảo dương phương trình z 16 z 17 mặt z phẳng tọa độ Điểm điểm biểu diễn số phức w i 1 1 A M ( ; 2) B M ( ; 2) C M (2; ) D M (2; ) 2 2 Trang 4/6 - Mã đềthi 135 Câu 32 Cho số phức z a bi ( a, b , a 0) thỏa mãn A P 1 B P b (3 i ) z 1 3i Tính P a z C P D P Câu 33 Cho hai số phức z1 , z2 biểu thị điểm M , M hình vẽ Gọi M điểm biểu thị cho số phức z z1.z2 Chọn mệnh đề ? A M ( III ) B M ( II ) C M ( IV ) D M ( I ) Câu 34 Cho số phức z a bi (a, b ;0 b 5, a ) đồng thời z z Tìm giá trị lớn biểu thức M b 3a A M max B M max 2 C M max D P Câu 35 Tìm hình đa diện có chiều cao cạnh bên A Hình lăng trụ tam giác B Hình lập phương C Hình hộp chữ nhật D Hình lăng trụ có đáy tứ giác Câu 36 Cho khối chóp S.ABC có đáy ABC tam giác cân A, cạnh AB AC 2a Cạnh bên SA a SA vuông góc với mặt phẳng ABC đồng thời góc tạo hai mặt phẳng (ABC) (SBC) 600 Tính thể tích V khối chóp S.ABC 2a A V 2a B V C V a D V 3a Câu 37 Cho tứ diện ABCD tích 24 G trọng tâm tứ diện ABCD Tính thể tích V khối chóp G.ABC A V 12 B V 18 C V D V Câu 38 Cho khối lăng trụ tam giác ABC A B C có tất cạnh Biết khoảng cách từ điểm B đến mặt phẳng ( ABC ) 21 Tính thể tích V khối lăng trụ ABC ABC A V 343 B V 125 C V 64 D V 81 7r Tìm số lượng nhiều bóng có bán kính r xếp vào hộp mà không bị thừa A 12 B C 13 D 10 Câu 40 Cho khối nón (N) có bán kính đáy Biết diện tích xung quanh nón lần diện tích đáy nón Tính thể tích V khối nón (N) 3. 3. 2 A V B V C V D V 3 3 Câu 41 Cho khối chóp S.ABCD có đáy hình vuông cạnh a, cạnh bên SA vuông góc với đáy đồng thời góc tạo SC đáy 600 Một mặt phẳng qua A vuông góc với SC cắt SB, SC, SD B, C , D Tính bán kính R khối cầu ngoại tiếp khối tứ diện SBC D Câu 39 Một khối hộp đứng có đáy hình vuông cạnh 6r (r 0) , chiều cao A R a B R a C R a D R 3a Trang 5/6 - Mã đềthi 135 Câu 42 Một miếng tôn hình tam giác ABC có cạnh 10 m Người ta cắt từ miếng tôn miếng tôn hình chữ nhật MNPQ hình vẽ gò lại thành thùng không đáy có chiều cao MP Đặt AM x (m) Tìm x để thể tích thùng tạo lớn 25 A x m B x m 20 C x m D x m Câu 43 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, chọn mệnh đề sai ? A Trục Ox có phương u (1;0;0) B Mặt phẳng (Oxz ) có phương v(0; 2;0) C Trục Oy vuông góc với véc tơ n(2;0; 1) D Mặt phẳng (Oxy) có phương trình: 2 z x2 y2 z Câu 44 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng d : Đường thẳng d 2 không qua điểm điểm sau A M (2; 2;0) B N (1;0; 2) C P(4; 6; 4) D Q(0; 6; 4) với mặt phẳng (Oyz) Câu 45 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, mặt phẳng (P) vuông góc vuông góc với mặt phẳng (Q) : x y z Tìm véc tơ pháp tuyến n mặt phẳng (P) A u (0;3;1) B u (1; 1; 1) C u (0; 3;1) D u (1;1; 1) Câu 46 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm I (2;1;1) mặt phẳng ( P) : x y z Tìm phương trình mặt cầu (S) có tâm I, (S) cắt mặt phẳng (P) theo giao đường tròn có bán kính A ( S ) : ( x 2) ( y 1) ( z 1) B ( S ) : ( x 2) ( y 1) ( z 1) 25 C ( S ) : ( x 2) ( y 1) ( z 1) 25 D ( S ) : ( x 2) ( y 1) ( z 1) Câu 47 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm M (1; 2;3) Một mặt phẳng (P) qua M cắt trục Ox, Oy, Oz điểm A(a;0;0), B(0; b;0), C (0;0; c) cho A trọng tâm tam giác MBC Tính T a b c 14 16 A T 12 B T C T D T 2 3 x y 1 z 1 Câu 48 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A(1; 2; 1) đường thẳng d : 1 Tìm đường thẳng tập hợp điểm B cho d cắt đoạn AB điểm I thỏa mãn AI IB x 10 y z x y 8 z 4 A : B : 1 1 x y 1 z x5 y4 z 6 C : D : 1 1 Câu 49 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm M (2; 3;1) Tìm tọa độ điểm N đối xứng với M qua mặt phẳng (Oxz) A (2;3;1) B (2;3; 1) C (2; 3; 1) D N (2;3;1) Câu 50 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A(1;0;0), B(0; m;0), C (0;0; n) m, n 3mn m n Qua O kẻ đường thẳng d vuông góc với mặt phẳng (ABC) Một mặt phẳng (P) qua A vuông góc với OA cắt d điểm K Tính OK A OK B OK C OK D OK Trang 6/6 - Mã đềthi 135 Đáp án đề số D C 11 A 21 A 22 D 24 B 26 C 28 A B 29 30 A 39 C 48 C 20 C B 38 47 D 19 C D 37 10 D A C 18 27 46 B B C 36 45 17 B C 35 A B D D 16 25 44 D B A 34 43 15 C D 33 B A A B 14 23 42 D A B 32 41 13 C B 31 C C 12 C A 40 B 49 A 50 C Trang 7/6 - Mã đềthi 135 ... đồng biến Mệnh đề ? f ( x) x2 x B P x mx nghịch D P x 3 D x log B ln a ln b ln ab ln ab3 D log a (log b b) log b (log a a ) Trang 2/6 - Mã đề thi 135 Câu 16 Tìm... vuông góc với OA cắt d điểm K Tính OK A OK B OK C OK D OK Trang 6/6 - Mã đề thi 135 Đáp án đề số D C 11 A 21 A 22 D 24 B 26 C 28 A B 29 30 A 39 C 48 C 20 C B 38 47 D 19 C D 37 10... (1) 2, f ( x)dx Tính I x f ( x)dx A I B I 1 C I D I 5 Trang 3/6 - Mã đề thi 135 Câu 24 Biết F ( x) nguyên hàm hàm số f ( x) A F (2) 14 B F (2) F (1) Tính F