ĐỀTHITHỬ KỲ THITHPTQUỐCGIA2015 - ĐỀ SỐ 121 Thời gian làm 180 phút oOo -3 Câu (2 điểm) Cho hàm số y = x3 − (m − 2)x2 − 3(m − 1)x + (1) , m là tham số a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số (1) m = −2 b) Gọi A là điểm cực tiểu đồ thị hàm số (1) Tìm m < cho OA = 37 ( O là gốc tọa độ) Câu (1 điểm) a) Giải phương trình: sin 2x − cos 2x + sin x − cos x = b) Giải phương trình: x − 51− x + = e Câu (1.0 điểm) Tính tích phân: I =∫ x +1 ln xdx x Câu (1.0 điểm) a) Cho số phức z thỏa điều kiện: z ( 1− 2i ) + − i = −zi Tính môđun z b) Một trường THPT có 10 lớp 12, lớp cử học sinh tham gia vẽ tranh cổ động Các lớp tiến hành bắt tay giao lưu với (các bạn học sinh lớp không bắt tay với nhau) Tính số lần bắt tay các học sinh với Biết hai học sinh khác hai lớp khác bắt tay lần Câu (1.0 điểm) Cho hình chóp S.ABCD , có đáy ABCD là hình vuông, tam giác SAB vuông cân S và nằm mặt phẳng vuông góc với mặt đáy Biết SA = a và cạnh bên SB tạo với đáy (ABCD ) góc 300 Tính thể tích khối chóp S.ABCD và khoảng cách hai đường thẳng AB và SC Câu (1.0 điểm) Trong không gian Oxyz cho hai điểm A (−1; 1; 2) và B (2; 2; − 1) Gọi I là giao điểm đường thẳng AB và mặt phẳng (Oxz) Tìm mặt phẳng (Oxz) điểm M soa cho I M vuông góc với AB và IM = 2 Câu (1.0 điểm) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , tam giác ABC vuông A , hai điểm A và B nằm đường thẳng x − 3y + 11= , điểm A có hoành độ dương, trọng tâm 2 tam giác ABC là G ; 3 điểm A, B , C 5 ÷ và chu vi tam giác ABC 10 + Tìm tọa độ các 3 5x2 + xy + 3y2 + 3x2 + xy + 5y2 = 3( x + y ) Câu (1.0 điểm) Giải hệ phương trình: ( 8y − 22) x − = + y − y + x − + ( )( Câu (1.0 điểm) Cho a, b, c là ba số thực dương Tìm giá trị nhỏ biểu thức: a + 2b + 3c + P = − a + b + 3bc 2( a2 + 4b2 + 9c2 + 6ac) + HẾT )