Toán 40 chung _Ngày làm số 40_Kỹ sư hư hỏng_Ôn THPT Quốc gia 2017

HÀNH TRÌNH 80 NGÀY ĐỒNG HÀNH CÙNG 99ER TRƯỜNG AN LÃO - HẢI PHÒNG LẦN ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA 2017 MÔN: TOÁN Thời gian làm bài: 90 phút Họ tên thí sinh: Số Báo Danh: ĐỀ SỐ 40/80 Câu 1: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , viết phương trình mặt phẳng  P  qua điểm A 1;1;1 B  0; 2;  đồng thời cắt tia Ox , Oy điểm M , N (không trùng với gốc tọa độ O ) cho OM  2ON A  P  : 3x  y  z   C  P  : x  y  z   B  P  : x  y  z   D  P  : x  y  z   Câu 2: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hình cầu  S  : x  y  z  x  y  z   Viết phương trình mặt phẳng   chứa Oy cắt mặt cầu  S  theo thiết diện đường tròn có chu vi 8 A   : x  z   B   : x  z  C   : x  z  D   : x  z  Câu 3: Cho hàm số y  mx3  3mx2  3x  Tìm tất giá trị thực tham số m để hàm số đồng biến m  A  m  B  C  m  D  m   m  Câu 4: Gọi V thể tích khối tròn xoay tạo thành quay xung quanh trục hoành elip có phương x2 y   V có giá trị gần với giá trị sau đây? 25 16 A 550 B 400 C 670 D 335 Câu 5: Cắt khối trụ ABC ABC mặt phẳng ( ABC) ( ABC) ta khối đa diện nào? A Hai khối tứ diện hai khối chóp tứ giác B Ba khối tứ diện C Một khối tứ diện hai khối chóp tứ giác D Hai khối tứ diện khối chóp tứ giác trình Câu 6: Cho hình chóp S.ABCD có đáy hình thang cân, AB  2a, CD  a, ABC  600 Mặt bên SAB tam giác nằm mặt phẳng vuông góc với ( ABCD) Tính bán kính R mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S ABC ? 2a a 2a B R  a C R  D R  3 Câu 7: Tính thể tích V khối tròn xoay thu quay hình thang ABCD quanh trục OO , biết OO  200 , OD  20 , OC  10 , OA  10 , OB  A 75000 B 40000 C 35000 D 37500 A R  Kỹ Sư Hư Hỏng – Cung cấp tài liệu ôn thi THPT Trang Câu 8: Gọi S diện tích hình phẳng giới hạn đường y  x  , y  x , x  , x  Tính S B C D 3 3 Câu 9: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt phẳng  P  có phương trình x  y  3z   A Tìm véc tơ pháp tuyến n  P  A n   4; 2;6  C n   6; 3;9  B n   2;1;3 Câu 10: Cho hàm số f  a   a a    a  a a  a4 1 D n   6; 3; 9   với a  , a  Tính giá trị M  f  2017  2016  A M  20171008 1 B M  20171008 1 C M  20172016 1 D M   20172016 Câu 11: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm I  1; 2;1 mặt phẳng  P  có phương trình x  y  z   Viết phương trình mặt cầu tâm I tiếp xúc với mặt phẳng  P  : A  x  1   y     z  1  B  x  1   y     z  1  C  x  1   y     z  1  D  x  1   y     z  1  2 2 2 2 2 2 Câu 12: Ngày 01 tháng 01 năm 2017 , ông An đem 800 triệu đồng gửi vào ngân hàng với lãi suất 0,5% tháng Từ đó, tròn tháng, ông đến ngân hàng rút triệu để chi tiêu cho gia đình Hỏi đến ngày 01 tháng 01 năm 2018 , sau rút tiền, số tiền tiết kiệm ông An lại bao nhiêu? Biết lãi suất suốt thời gian ông An gửi không thay đổi A 800 1, 005   72 (triệu đồng) B 1200  400 1, 005  (triệu đồng) C 800 1, 005   72 (triệu đồng) D 1200  400 1, 005  (triệu đồng) 12 11 12 11 3x  x  1 x  dx  a ln  b,  a, b  Câu 13: Biết I  A 50 B 60  Khi đó, tính giá trị C 59 Câu 14: Tìm tất giá trị thực tham số m để hàm số y   0; 2 điểm x0   0;  A  m  Câu 15: Tìm tập nghiệm S phương trình 52 x  1 A S   B S  0;   2 D 40 x  mx  liên tục đạt giá trị nhỏ xm C m  B m  x a  4b D 1  m   C S  0; 2  1 D S  1;    2 x  mx   m2  m  1 x  đạt cực đại x  A B C D Câu 17: Cho tứ diện ABCD có AD vuông góc với mặt phẳng  ABC  biết đáy ABC tam giác vuông Câu 16: Có tất số thực m để hàm số y  B AD  10, AB  10, BC  24 Tính thể tích V tứ diện ABCD A V  1200 B V  960 C V  400 Kỹ Sư Hư Hỏng – Cung cấp tài liệu ôn thi THPT D V  1300 Trang Câu 18: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho tam giác ABC có A  1;3;  , B  2;0;5  , C  0; 2;1 Viết phương trình đường trung tuyến AM tam giác ABC x 1 y  z    4 x  y  z 1   D AM : 1 x 1 y  z    4 x 1 y  z    C AM : 2 1 B AM : A AM : Câu 19: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho a  1; 2; 1 , b   3; 4;3 Tìm tọa độ x biết x ba B x   2; 2;  A x  1;1;  C x   2; 2; 4  D x   2; 2;  Câu 20: Cho tam giác ABC vuông A , góc ABC  60 Tính thể tích V khối tròn xoay sinh quay ABC quanh trục AB , biết BC  2a B V  3a3 A V  a3 C V   a3 D V   3a3 Câu 21: Cho a, b, c số dương  a, b  1 Mệnh đề đúng?  b A log a  a    log a b  B alogb a  b C log a b   log a b    D loga c  logb c.log a b Câu 22: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm A 1; 2;3 , B  0;1;1 , C 1;0; 2 mặt phẳng  P có phương trình x  y  z   Gọi M điểm thuộc mặt phẳng  P  cho giá trị biểu thức T  MA2  2MB2  3MC nhỏ Tính khoảng cách từ M đến mặt phẳng  Q  : x  y  z   121 91 B C 24 D 54 54 Câu 23: Cho hàm số y   x4  x2  có giá trị cực đại cực tiểu y1 , y2 Mệnh đề A mệnh đề đúng? B y1  y2  15 A y1  y2  C y2  y1  Câu 24: Cho hàm số y  f  x  có bảng biến thiên sau x  0  y  D y1  y2  12     Mệnh đề mệnh đề đúng? A Hàm số có giá trị cực đại B Hàm số có giá trị cực tiểu C Hàm số có cực trị D Hàm số đạt cực đại x  Câu 25: Đường thẳng y  tiệm cần ngang đồ thị đây? A y  x 1 B y  2 x  x2 C y  2x  x2 D y  1 x 1 2x Câu 26: Gọi S diện tích hình phẳng giới hạn đường my  x , mx  y  m   Tìm giá trị m để S  A m  B m  C m  Kỹ Sư Hư Hỏng – Cung cấp tài liệu ôn thi THPT D m  Trang Câu 27: Cho a, b, c số thực dương (a, b  1) loga b  5,logb c  Tính giá trị biểu thức b P  log a   c A P  B P  15 C P  D P  60 14 Câu 28: Một cửa hàng cà phê khai trương nghiên cứu thị trường để định giá bán cho cốc cà phê Sa nghiên cứu, người quản lý thấy bán với giá 20.000 đồng cốc tháng trung bình bán 2000 cốc, từ mức giá 20.000 đồng mà tăng giá thêm 1000 đồng bán 100 cốc Biết chi phí nguyên vật liệu để pha cốc cà phê không thay đổi 18.000 đồng Hỏi cửa hàng phải bán cốc cà phê với giá để đạt lợi nhuận lớn nhất? A 25.000 đồng B 22.000 đồng C 31.000 đồng D 29.000 đồng Câu 29: Cho hình chóp S ABC có đường cao SA , đáy ABC tam giác vuông A Biết SA  6a, AB  2a, AC  4a Tính bán kính R mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S ABC A R  2a B R  a 14 C R  2a D R  2a  x   2t  Câu 30: Cho đường thẳng d có phương trình tham số  y   t Viết phương trình tắc  z  3  t  đường thẳng d x 1 y  z  A d :   1 x 1 y  z  C d :   1 x 1  x 1 D d :  B d : y2 z3  1 y2 z3  1 1  Câu 31: Tính tích phân I     dx x x  1 1 A I B I C I D I e e e Câu 32: Trong không gian hệ tọa độ Oxyz , cho A 1; 2; ; B 1;0;1 e P :x 2y mặt phẳng Viết phương trình mặt phẳng Q qua A ; B vuông góc với P z A Q : x y B Q : x C Q : x y z D Q : x Câu 33: Tìm nguyên hàm  x( x z y z  7)15 dx 16 16 16 16 2 2 x C C x x x C B C D C 32 16 32 Câu 34: Tìm tập hợp tất giá trị thực tham số m để phương trình mx  ln x  có hai nghiệm phân biệt thuộc khoảng  2;3 A  ln ln  ; A      ln  ;  C   e ln   ln   ;   B  ;       ln  ;  D   e Câu 35: Tìm tập nghiệm S bất phương trình log  x  3  log 1  x  Kỹ Sư Hư Hỏng – Cung cấp tài liệu ôn thi THPT Trang  3 2   3  B  ;  C  ;1     2x 1 Câu 36: Tìm đồ thị hàm số y  hàm x 3 2   D  ;     2  A  ;     A B C D Câu 37: Cho hình chóp S ABC có SA  SB  SC  , AC  ; ABC tam giác vuông cân B Tính thể tích V khối chóp S ABC 16 C V  16 Câu 38: Hàm số đồng biến tập xác định ? A V  16 B V  x   x 1 2 A y    B y    C y    3 Câu 39: Cho hàm số y  log2 x Mệnh đề sai ? D V  16 D y   0,5  x x x ln B Đồ thị hàm số nhận trục Oy làm tiệm cận đứng A Đạo hàm hàm số y  C Tập xác định hàm số  ;   D Hàm số đồng biến khoảng  0;   Câu 40: Người ta cần lợp tôn cho mái nhà hình vẽ Biết mái trước, mái sau hình thang cân ABCD, ABEF ; hai đầu hồi hai tam giác cân ADE , BCF A B Hình chiếu vuông góc A mặt phẳng  CDEF  H Biết AB  16m , CD  FE  20m , AH  1,73m , ED  CF  6m Tính tổng diện tích S mái nhà ( diện tích hai mái trước, sau hai đầu hồi ) A 16m B 1,73m D K C H I 6m 20m E Kỹ Sư Hư Hỏng – Cung cấp tài liệu ôn thi THPT F Trang A S  281m2 D S  261m2 C S  141m2 B S  78m2 Câu 41: Cho hàm số y  mx   m   x  Có số nguyên m để hàm số có điểm cực trị có điểm cực tiểu điểm cực đại? A B C D 3x  Câu 42: Gọi diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số  C  : y  hai trục tọa độ S x 1 Tính S ? 4 4 A S   ln B S  ln C S  ln  D S  ln  3 3  Câu 43: Giả sử I   sin 3xdx  a  b  a, b   Khi giá trị a  b 1 A  B C  D 10 x 10 x 5 x4  6.3   1 Nếu đặt t   t   1 trở thành phương Câu 44: Cho phương trình trình nào? A 9t  6t   B t  2t   C t  18t   D 9t  2t   Câu 45: Cho hàm số y   x4  x2  Mệnh đề mệnh đề ? A Hàm số có cực đại cực tiểu B Hàm số có cực đại cực tiểu C Hàm số cực đại, có cực tiểu D Hàm số có cực đại cực tiểu Câu 46: Hàm số y   x4  8x2  đồng biến khoảng đây? B (; 2) (0;2) C (; 2) (2; ) D (;0) (2; ) A (2;2) Câu 47: Tìm x để hàm số y  x   x đạt giá trị nhỏ A x  2 B x  2 D x  C x  Câu 48: Cho hàm số f  x   e x  x Biết phương trình f   x   có hai nghiệm x1 , x2 Tính x1.x2 A x1.x2   B x1.x2  Câu 49: Cho hàm số f  x   A F ( x)   x C F ( x)  2 C x  1  C x C x1.x2  D x1.x2  ln Hàm số không nguyên hàm hàm số f  x  ? x  B F ( x)  2 D F ( x)  x 1 x  1  C C Câu 50: Tìm tập xác định D hàm số y   x  x  3 A D  C D   0;   B D   ; 3  1;   D D  \ 3;1 - HẾT - Kỹ Sư Hư Hỏng – Cung cấp tài liệu ôn thi THPT Trang ĐÁP ÁN MÔN TOÁN – ĐỀ 40 1-D 11-D 21-D 31-A 41-C 2-D 12-B 22-D 32-B 42-C 3-A 13-C 23-A 33-D 43-B 4-C 14-A 24-D 34-D 44-B 5-B 15-D 25-C 35-B 45-B 6-C 16-C 26-A 36-D 46-B 7-C 17-C 27-D 37-D 47-B 8-B 18-A 28-D 38-C 48-A 9-C 19-D 29-B 39-C 49-A 10-B 20-C 30-A 40-C 50-B HÀNH TRÌNH 80 NGÀY ĐỒNG HÀNH CÙNG 99ER ĐỀ GIẢI CHI TIẾT – Phù hợp việc tự ôn Cập nhật Mới từ trường Chuyên toàn quốc – Bám sát cấu trúc THPT 2017 Bao gồm môn Toán Lí Hóa Sinh Văn Anh Sử Địa GDCD Đăng kí thành viên Facebook.com/kysuhuhong Ngoài ra, thành viên đăng kí nhận tất tài liệu TỪ TRƯỚC ĐẾN NAY Kỹ Sư Hư Hỏng mà không tốn thêm chi phí Kỹ Sư Hư Hỏng – Cung cấp tài liệu ôn thi THPT Trang LỜI GIẢI CHI TIẾT Câu 1: Đáp án D Gọi M  m;0;0  , N  0; n;0  , P  0;0; p  giao điểm  P  trục Ox, Oy, Oz Phương trình mặt phẳng  P  : Ta có: A   P   x y z   1 m n p 1 2    , B   P      , OM  2ON  m  2n m n p m n p  m  2, n  1, p  2   P  : x  y  z   Câu 2: Đáp án D  S  có tâm I 1; 2;3 , bán kính R  Đường tròn thiết diện có bán kính r   mặt phẳng   qua tâm I   chứa Oy    : ax  cz  I     a  3c   a  3c Chọn c  1  a     : x  z  Câu 3: Đáp án A TXĐ D  y  3mx2  2mx  Để hàm số đồng biến y  0,x  (dấu xảy hữu hạn điểm) TH1: Nếu m  ta có y   0,  Vậy m  thỏa mãn TH2: Nếu m  ta có y  0,x  m>0     m  =9m  9m  Vậy  m  Câu 4: Đáp án C x2 y  1 y   25  x 25 16 Do elip nhận Ox,Oy làm trục đối xứng nên thể tích V cần tính lần thể tích hình sinh hình Ta có phẳng giới hạn đồ thị hàm số y  25  x , y  đường thẳng x  0,x  quay xung quanh Ox 4  V  4.  25  x  dx  670,  0 Câu 5: Đáp án B S M I A B H Kỹ Sư Hư Hỏng – Cung cấp tài liệu ôn thi THPT Trang D C Ta có ba khối tứ diện A.ABC; B.ABC; C ABC Câu 6: Đáp án C Gọi H , M trung điểm AB SB ta có HCD cân H Mà ABC  BDC  600 nên ABC vuông C SH  ( ABC ) , kẻ đường trung trực SB cắt SH I suy I tâm mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S ABC Ta có : SI SH  SM SB  SI  SM SB 2a  SH Câu 7: Đáp án C Cách 1: Dùng công thức tính thể tích khối nón cụt V  Khi thể tích h R khối   r  Rr tròn xoay cần tìm là: 200  20  102  20.10  102  52  10.5   35000  Câu 8: Đáp án B V     Phương trình hoành độ giao điểm: x2   x  x  5; x  1 Diện tích hình phẳng cần tìm: S   x  x  dx  Câu 9: Đáp án C Ta có: a   2;1; 3  n   6; 3;9  Câu 10: Đáp án B Ta có: f  a   a  a8   a  a 1 a a   1    a  a3  a3  1 a      a     a8  a8  a  a 1   Nên M  f  2017 2016     2017 2016    20171008  Câu 11: Đáp án D Ta có: R  d  I ,  P    1  2.2  2.1  12  22   2   Phương trình mặt cầu là:  x  1   y     z  1  2 Câu 12: Đáp án B Từ ngày 01 tháng 01 năm 2017 đến ngày 01 tháng 01 năm 2018 , ông An gửi tròn 12 tháng Gọi a số tiền ban đầu, r lãi suất hàng tháng, n số tháng gửi, x số tiền rút hàng tháng, Pn số tiền lại sau n tháng Khi gửi tròn tháng, sau rút số tiền x , số tiền lại là: P1  a  ar  x  a  r  1  x  ad  x, d  r  Khi gửi tròn tháng, sau rút số tiền x , số tiền lại là: d 1 P2  P1  P1.r  x  ad  x  d  1  ad  x  d 1 Khi gửi tròn tháng, sau rút số tiền x , số tiền lại là: 2 Kỹ Sư Hư Hỏng – Cung cấp tài liệu ôn thi THPT Trang d 1 d 1 Tương tự, gửi tròn n tháng, sau rút số tiền x , số tiền lại là:   P3  P2  P2 r  x  ad  x d  d   ad  x  d n 1 d 1 Áp dụng với a  800 triệu, r  0,5% , n  12 , x  triệu, số tiền lại ciủa ông An là: Pn  ad n  x  P12  800 1, 005  12 1, 00512  12  6  800 1, 005   1200 1, 00512   1200  400.1, 00512 (triệu đồng) 0, 005   Câu 13: Đáp án C 0  3x  3x  x  21  19  I dx    3x  11  dx   11x  21.ln x     21.ln   x2 x2   1 1 1  19  a  4b  59 Câu 14: Đáp án A Khi đó, a  21, b  Điều kiện: x  m Ta có: y  x  2mx  m2   x  m  x  m 1   x  m Do hệ số x số dương theo yêu cầu đề ta có bảng biến thiên sau: x xo  y  y m   xo        Cho y  có nghiệm m  m  nên x0  m   CT Hàm số đạt giá trị nhỏ x0 nên  m    1  m  Kết hợp điều kiện để hàm số liên tục  0; 2 m   m  Ta có giá trị m cần tìm  m  Câu 15: Đáp án D Phương trình cho tương đương với x2  x   x2  x    x   x   Câu 16: Đáp án C Ta có y '  x2  2mx  m2  m  Do y đạt cực đại x  nên y ' 1   m  3m    m   m  Ta có y ''  x  2m Với m  , y '' 1  nên hàm số không đạt cực đại x  Với m  , y '' 1  2  nên hàm số đạt cực đại x  Câu 17: Đáp án C 1 1 Ta có VABCD  AD.S ABC  AD AB.BC  AB AD.BC  10.10.24  400 3 6 Câu 18: Đáp án A Ta có M trung điểm BC nên M 1; 1;3 AM   2; 4;1 Kỹ Sư Hư Hỏng – Cung cấp tài liệu ôn thi THPT Trang 10 Đường thẳng AM qua A  1;3;  , có vectơ phương AM   2; 4;1 Vậy phương trình đường AM :  Diện tích đáy S  a  x 1 y  z    4  3a 3V a Ta có V  h.S  h  h Câu 19: Đáp án D Ta có x  b  a    1;  2;3  1   2; 2;  Câu 20: Đáp án C Khối tròn xoay sinh quay ABC quanh trục AB khối nón có trục AB đường sinh BC Trong ABC có AC  BC.sin ABC  a , AB  BC.cos ABC  a Vậy thể tích khối nón V   AC AB   a Câu 21: Đáp án D  b  A log a    log a b  log a a  log a b  suy đáp án A sai a  logb a B a  b đáp án sai aloga b  b C log a b   log a b    sai log a b  log a b     D log a c  logb c.log a b Đúng Câu 22: Đáp án D Gọi I điểm cho IA  2IB  3IC    xI   x A  xI   xB  xI    xC  xI      2 1  I  ; ;  Tọa độ I thỏa mãn hệ  y A  yI   yB  yI    yC  yI     yI  3 6    z A  z I   z B  z I    zC  z I     zI    Ta có 2 T  MA2  2MB  3MC  MA  2MB  3MC     MI  IA  MI  IB    MI  IC  2  6MI  IA2  2IB  3IC Vậy T đạt giá trị nhỏ MI nhỏ  M hình chiếu vuông góc I mặt phẳng  P  Kỹ Sư Hư Hỏng – Cung cấp tài liệu ôn thi THPT Trang 11 91  7 7 11  Vậy tọa độ điểm M  ; ;   suy d  M ;  Q    54 9  18 18 Câu 23: Đáp án A Tập xác định D   x  1 y   4 x3  x ; y     x   x  Bảng biến thiên Giá trị cực đại y1  , giá trị cực tiểu y2  Câu 24: Đáp án D Căn vào bảng biến thiên Câu 25: Đáp án C Trong đáp án có đáp án y  2x  2x  thoả lim 2 x  x  x2 Câu 26: Đáp án A  Toạ độ giao điểm  my  x x ; y thoả hệ PT     mx  y x  x  m  hay  y  y  m  Với x   0; m  ,  m   mx  y đường  x2  x3 m  S     mx  dx  3m m  0  x2 y   m   2 mx   x     m  x2 y    m  m3 x  x   x2 y   m    x    x  m  y  mx Do diện tích hình phẳng m m x  m2  Yêu cầu S   m2   m  1,  m  0 Câu 27: Đáp án D b Vì P  log a    2(log a b  log a c)  2(5  log a b.log b c)  2(5  5.7)  60 c Câu 28: Đáp án D Cách 1: + Gọi x( x  20.000) giá cốc cà phê, (0  y  2.000) số cốc cà phê bán tháng + Vì bán với giá 20.000 đồng cốc tháng trung bình bán 2000 cốc, từ mức giá 20.000 đồng mà tăng giá thêm 1000 đồng bán 100 cốc nên ta có x  20000 21000  20000 x  20000    10  x  40000  10 y y  2000 1900  2000 y  2000 + Ta lại có lợi nhuận là: L  xy  18000 y   40000  10 y  y  18000 y  22000 y  10 y L  22000  20 y L   y  1100(tm)  x  29.000(tm) Cách 2: Gọi số tiền tăng x ( nghìn đồng) Lợi nhuận thu tính theo hàm số sau: f ( x)  (20  x)(2  0,1x) 18(2  0,1x)  (2  0,1x)(2  x)  0,1x2  1,8x  f '( x)  0, x  1,8 f '( x)   x  Kỹ Sư Hư Hỏng – Cung cấp tài liệu ôn thi THPT Trang 12 Lập BBT ta thấy x  f  x  đạt giá trị lớn nhất, hay lợi nhuận cao Vậy số tiền bán để đạt lợi nhuận cao là: 20+9=29 nghìn Cách 3: Thử giá trị Câu 29: Đáp án B BC  AC  AB  2a Gọi M trung điểm BC Vì ABC vuông A nên M tâm đường tròn ngoại tiếp ABC Qua M kẻ trục đường tròn tam giác ABC Trong  SAM  lấy giao điểm I đường trung trực cạnh SA trục đường tròn Khi mặt cầu tâm I, bán kính R  IA ngoại tiếp khối chóp S.ABC Ta thấy IDAM hình chữ nhật, nên 2 2  SA   BC   6a   2a  IA  IM  AM        a 14               Câu 30: Đáp án A Từ phương trình tham số ta thấy đường thẳng d qua điểm tọa độ  1; 2; 3  có VTCP u   2; 1; 1 2 Suy phương trình tắc d là: x 1 y  z    1 Câu 31: Đáp án A e x Ta có I 1 dx x2 e x ln x 1 e 1 e Câu 32: Đáp án B Ta có AB 2; 2; ( P) có VTPT n 1; 2; Vì (Q) qua A ; B vuông góc với ( P) nên VTPT (Q) n1 AB; n 2;0; Phương trình mặt phẳng (Q) qua B x 1 z x z 1;0;1 1;0;1 có VTPT n1 1;0;1 là: Câu 33: Đáp án D Đặt t Ta có x2 x( x dt 7)15 dx xdx xdx t15dt dt t16 16 c x 32 16 c Câu 34: Đáp án D Chọn D Với x   2;3 ta có mx  ln x   ln x m x ln x  ln x  y   x  e , y  x x2 Bảng biến thiên : Xét hàm số y  x e Kỹ Sư Hư Hỏng – Cung cấp tài liệu ôn thi THPT Trang 13 y   e y ln ln 3 Từ bảng biến thiên ta có giá trị m phải tìm ln m e Câu 35: Đáp án B 3  2 x    x  3   x 1 Điều kiện   1  x   x  Bất phương trình tương đương x    x  x  Kết hợp điều kiện ta có 2 3 2 x Câu 36: Đáp án D 2x 1 Hàm số y  có: x 3 2x 1 5 nghịch biến y   đồ thị hàm số y  x 3  x  3  1 1  tiệm cận đứng x  , tiệm cận ngang y  cắt hệ trục  0;  ,  ;0   3   Câu 37: Đáp án D Gọi H hình chiếu S lên  ABC  Ta có SHA  SHB  SHC  HA  HB  HC  H tâm đường tròn ngoại tiếp ABC  H trung điểm AC S ABC  AC.BH  SH  SA2  AH  16 v  S ABC SH  3 Câu 38: Đáp án C Hàm số y  a x đồng biến tập xác định a   Chọn C Câu 39: Đáp án C Hàm số y  log2 x xác đinh khoảng  0;    Chọn C Câu 40: Đáp án C Xét hình thang cân AKIB : KH  KI  AB 2 Kỹ Sư Hư Hỏng – Cung cấp tài liệu ôn thi THPT Trang 14  AK  HK  AH  1, 732  22  2, 64441  S ADE  AK ED  3.2, 64441  7,93323 Ta có : ED  AK , ED  AH  ED   AKH   ED  HK Kẻ HJ€ ED  FE   JAH   JA  FE AB  FE 16  20 JA  32  1, 732  62,33538 2  S   S ADE  S AEFB   141m  S AEFB  Câu 41: Đáp án C m  0, m  m  0, m    Yêu cầu toán   m2    m {1;2}    m      m Câu 42: Đáp án C Phương trình hoành độ giao điểm  C  trục hoành: 3x  1 0 x x 1 3 x  S   dx  1/3 x  Câu 43: Đáp án B   1/3 3  4 dx   3x  ln x     ln  ln  1/3 x 1 3  1 3 1   cos3x   I   sin 3xdx      cos  c os0    1       3 3  0   1 Vậy a  ; b  Suy : a  b  3 Câu 44: Đáp án B 32 x10  6.3x4    32 x5  2.3x5   Vậy đặt t  3x 5  t   1 trở thành phương trình t  2t   Câu 45: Đáp án B Có y  4 x3  x x  y    x   x  1 Vì hàm số hàm trùng phương có hệ số a  phương trình y  có nghiệm phân biệt nên hàm số có cực đại cực tiểu Câu 46: Đáp án B y '  4 x3  16 x  x  0; x   Vì a  1  nên đồ thị hình chữ M Vậy hàm số tăng (; 2) (0; 2) Câu 47: Đáp án B Tập xác định D  [2;2] Sử dụng máy tính, chọn chức Table, nhập f ( x) , start x  2 , end x  , step 0, Nhấn “=”, dò cột f ( x) thấy đạt giá trị nhỏ x  2 Câu 48: Đáp án A Tập xác định D  Tính f '( x)  (1  x)e x  x , f ''( x)  e x  x (1  x)   Kỹ Sư Hư Hỏng – Cung cấp tài liệu ôn thi THPT Trang 15 f ''   (1  x)2    x  1 suy x1.x2   Câu 49: Đáp án A Cách 1: Đặt t  x  2dt  F ( x)   f ( x)dx   dx x x ln dx   2t 2.ln 2dt  2.2t  C  2.2 x x  C nên A sai Ngoài ra: + D F ( x)  2.2 x C + B F ( x)  2.2 x   C  2.2 x  C + C F ( x)  2.2 x   C  2.2 x  C Cách 2: Ta thấy B, C, D khác số nên theo định nghĩa nguyên hàm chúng phải nguyên hàm hàm số Chỉ A “ lẻ loi” nên chắn sai A sai Cách 3: Lấy phương án A , B, C, D đạo hàm tìm A sai Câu 50: Đáp án B x  Điều kiện: x  x      x  3 Vậy D   ; 3  1;   Kỹ Sư Hư Hỏng – Cung cấp tài liệu ôn thi THPT Trang 16 ...  f  2017  2016  A M  20171 008 1 B M  20171 008 1 C M  20172 016 1 D M   20172 016 Câu 11: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm I  1; 2;1 mặt phẳng  P  có phương trình... Khi gửi tròn tháng, sau rút số tiền x , số tiền lại là: 2 Kỹ Sư Hư Hỏng – Cung cấp tài liệu ôn thi THPT Trang d 1 d 1 Tương tự, gửi tròn n tháng, sau rút số tiền x , số tiền lại là:   P3  P2... H I 6m 20m E Kỹ Sư Hư Hỏng – Cung cấp tài liệu ôn thi THPT F Trang A S  281m2 D S  261m2 C S  141m2 B S  78m2 Câu 41: Cho hàm số y  mx   m   x  Có số nguyên m để hàm số có điểm cực trị