Toán 35 chung _Ngày làm số 35_Kỹ sư hư hỏng_Ôn THPT Quốc gia 2017

HÀNH TRÌNH 80 NGÀY ĐỒNG HÀNH CÙNG 99ER ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA 2017 THPT LÊ THÁNH TÔNG – QUẢNG NAM MÔN: TOÁN Thời gian làm bài: 90 phút ĐỀ SỐ 35/80 Họ tên thí sinh: Số Báo Danh: Câu 1: Cho hàm số y   x.cos 2xdx Chọn phát biểu   A y '      12 Câu 2: Tìm tiệm cận ngang đồ thị hàm số y  B y  2 A x  2   D y '      12   C y '      12   B y '    6  2x x 1 C y  1 D x  1 Câu 3: Tính diện tích hình phẳng đánh dấu hình bên A S  26 B S  28 C S   D S   Câu 4: Cho đồ thị  C  : y  x  3x  x  Tiếp tuyến đồ thị (C) điểm M có hoành độ x  cắt đồ thị (C) điểm N (khác M) Tìm tọa độ điểm N A N  3;  B N  1; 4  D N 1;  C N  2; 1 Câu 5: Gọi S tổng nghiệm phương trình 4x 1  3.2x   Tính S A S  log2 12 C S  log 20 B S  20 Câu 6: Cho hàm số y  f  x  liên tục x f ’(x)  3  với bảng xét dấu đạo hàm sau:  D S  12  + + Hãy cho biết hàm số y  f  x  có điểm cực trị A B C Kỹ Sư Hư Hỏng – Cung cấp tài liệu & đề thi THPT D Trang Câu 7: Gọi m giá trị nhỏ hàm số y   x  1  x Tìm m A m   B m  2 C m  4 D m  2 Câu 8: Một hình trụ có đáy hình tròn tâm O O’ có bán kính r  Khoảng cách đáy OO'  Gọi    mặt phẳng qua trung điểm đoạn OO’ tạo với đường thẳng OO’ góc 450 Tính diện tích S thiết diện tạo mặt phẳng    hình trụ A S  24 B S  48 C S  36 D S  36 Câu 9: Cho hình chóp S.ABC Gọi M trung điểm SA N điểm SC cho SN  2NC Tính tỷ số k thể tích khối chóp ABMN thể tích khối chóp S.ABC A B C D Câu 10: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, viết phương trình mặt cầu tâm I  3; 2;  tiếp xúc với Oz A x  y2  z2  6x  4y  4z   B x  y2  z2  6x  4y  4z   C x  y2  z2  6x  4y  4z   D x  y2  z2  6x  4y  4z   Câu 11: Đồ thị hình bên đồ thị hàm số nào? A y  x  3x  B y  x  3x  C y  x3  3x 1 D y  x  3x  Câu 12: Cho hàm số y  x  2x Khẳng định sau A Hàm số đồng biến khoảng  2;1 B Hàm số nghịch biến khoảng  1;  C Hàm số đồng biến khoảng 1;   D Hàm số nghịch biến khoảng  ; 1 Câu 13: Gọi (H) hình phẳng giới hạn đường y  e x , y  0, x  0, x  Tính thể tích V vật thể tròn xoay sinh ta quay hình (H) quanh trục Ox A V    e  1 B V  e  C V    e  1 D V  e Câu 14: Tìm nguyên hàm hàm số f  x   cot x Kỹ Sư Hư Hỏng – Cung cấp tài liệu & đề thi THPT Trang A  f  x  dx   cotx  C B  f  x  dx   cot x  x  C C  f  x  dx  cot x  x  C D  f  x  dx   cot x  x  C Câu 15: Gọi r;h;l bán kính đáy , chiều cao đường sinh khối nón Sxq ;Stp ; V diện tích xung quanh , diện tích toàn phần hình nón thể tích khối nón Chọn phát biểu sai A V  rh C Stp  r  l  r  B l2  h  r D Sxq  rl Câu 16: Cho khối cầu (O) bán kính R  , mặt phẳng    cách tâm O khối cầu khoảng 1, cắt khối cầu theo hình tròn Gọi S diện tích hình tròn Tính S A 8 B 2 Câu 17: Cho hàm số y  C 2 x  3x Tọa độ điểm cực tiểu đồ thị hàm số x 1 B  3;  A  1;1 D 4 C  2;10  D  3;9  Câu 18: Trong không gian toạ độ Oxyz cho A 1; 2;0  , B  3;0;0  Viết phương trình trung trực  đoạn AB biết  nằm mặt phẳng    : x  y  z   x  1  t  A     y   2t z    x  1  t  B     y   2t z  t  Câu 19: Số giá trị m để đồ thị hàm số y  A  x  1  t  C    :  y   2t z   t  x   t  D    :  y   2t z  t  x 1 tiệm cận đứng mx  B C D Câu 20: Cho hàm y  log x Chọn mệnh đề sai A Hàm số đồng biến khoảng xác định B y '   x  0 x ln C Hàm số xác định với x  D Phương trình log x  m (m tham số) có hai nghiệm phân biệt a Câu 21: Tìm a để A a  ln ex 0 ex  dx  ln B a  2ln Câu 22: Cho hàm số y  f  x  liên tục A I  B I  C a  D a  2 0 Biết  f  x  xdx  , tính I   f  x  dx C I  Kỹ Sư Hư Hỏng – Cung cấp tài liệu & đề thi THPT D I  Trang Câu 23: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho A 1;0;0  , B  0; 2;0  , C  0;0;  Tính khoảng cách từ điểm O đến mặt phẳng (ABC) B d  A d  C d  D d   x  3  2t  Câu 24: Trong không gian toạ độ Oxyz, cho đường thẳng  :  y   t mặt phẳng z  1  4t   P  : 4x  2y  z  2017  Gọi  góc đường thẳng    mặt phẳng (P) Số đo góc  gần với giá trị A 48011' B 48010' C 480 40' D 480 48' Câu 25: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC tam giác cạnh a Cạnh SA vuông góc với mặt đáy (ABC) SA  a Tính thể tích khối chóp S.ABC A V  3a B V  a3 12 C V  a3 D V  a3 D M  1 b 1 a Câu 26: Biết log  a log  b Tính M  log 30 theo a b A M  1 a  b 1 b B M  1 a  b 1 a C M   ab ab Câu 27: Từ miếng tôn cạnh 8dm, người ta cắt hình quạt tâm O bán kính OA  8dm ( xem hình ) Để cuộn lại thành phễu hình nón (khi OA trùng với OB ) Chiều cao phễu có số đo gần ( làm tròn đến chữ số thập phân) là: A 7, 748 dm B 7, 747 dm C 7, 745 dm D 7, 746 dm Câu 28: Bất phương trình log3 x  log5 x  có nghiệm B x  5log3 15 A x  15 C x  5log15 D x  3log5 15 Câu 29: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho M 1; 2;3 ; N  2; 3;1 ; P  3;1;  Tìm tọa độ điểm Q cho MNPQ hình bình hành B Q  2;6;  A Q  4; 4;0  C Q  4; 4;0  D Q  2; 6;  Câu 30: Biết f  x  có nguyên hàm 17x Xác định biểu thức f  x  A f  x   17 x ln17 B f  x   17 x ln17  C D f  x   x.17 x 1 C f  x   17 x ln17 x Câu 31: Phương trình  có nghiệm Kỹ Sư Hư Hỏng – Cung cấp tài liệu & đề thi THPT Trang A x  log B x  log C x  log D x  log Câu 32: Độ dài đường chéo hình lập phương 6a Tính thể tích V khối lập phương B V  24 3a A V  3a C V  12 3a D V  8a Câu 33: Số giá trị m để phương trình x   m 1  x  có nghiệm là: A B C vô số D Câu 34: Một hình chóp tứ giác có góc tạo mặt bên mặt đáy 600 diện tích xung quanh 4a Tính diện tích S mặt đáy hình chóp B S  a A S  a Câu 35: Cho hàm số y  3x ; y  log x; y  D S  3a C S  2a ; y  x Chọn phát biểu sai 3x A Có hai đồ thị có tiệm cận đứng B Có hai đồ thị có tiệm cận ngang C Có hai đồ thị có tiệm cận D Có hai đồ thị có chung đường tiệm cận Câu 36: Biết x 1   x  1  x  dx  a ln x   b ln x   C Tính giá trị biểu thức a  b A a  b  B a  b  C a  b  5 D a  b  Câu 37: Cho a  b  Gọi P  log a b; M  log ab b; N  log b b Chọn mệnh đề a A P  M  N B M  N  P C P  N  M D M  P  N Câu 38: Khối bát diện có mặt phẳng đối xứng A mặt phẳng B mặt phẳng C mặt phẳng D mặt phẳng Câu 39: Tìm m để hàm số y  x  mx  x  đạt cực trị x  A m  B m  D m  1 C Không tồn m Câu 40: Cho đẳng thức thức sau  13   x    x  0   x x  x  x  0  x  '  1x 3  x  0 A Có ba đẳng thức B Có hai đẳng thức C Có đẳng thức D Không có đẳng thức Câu 41: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng    :  m  1 x  2y  mz  m   Xác định m biết    ||  Ox  A m  B m  C m  1 D m  1 Câu 42: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu  S : x  y  z  2x  4y  4z   Tìm tọa độ điểm M thuộc mặt cầu (S) cho khoảng cách từ M đến trục Ox lớn A M  0; 3;  B M  2; 2;3 C M 1; 1;1 Kỹ Sư Hư Hỏng – Cung cấp tài liệu & đề thi THPT D M 1; 3;3 Trang Câu 43: Xác định a cho log a  log  log  a   B a  A a  5 C a  Câu 44: Tìm tập xác định D hàm số y  1  x  A D   1;1 D a  21 B D  \ 1 D D   ; 1  1;   \ 1 C D  Câu 45: Tính đạo hàm hàm y  x x điểm x  A y '  3  27 ln B y '  3  ln  3e  Câu 46: Cho biểu thức P  x x k A k  24 x B k  C y '  3  27 ln  3e  D y '  3  27  x   Xác định k cho biểu thức C k  23 24 Px D Không tồn k Câu 47: Xét hàm số nêu phương án A, B, C, D Hàm số không đồng biến khoảng xác định nó? A y  2x 1 C y  B y  x  x 1 x2 D y  x3  3x  3x  Câu 48: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm M  0; 2;1 mặt phẳng  P  : x  y  z  Tìm toạ độ điểm N hình chiếu vuông góc M mặt phẳng (P) A N  1;1;0  B N  1;0;1 C N  2; 2;0  D N  2;0;  Câu 49: Cho x,y số thực không âm thỏa mãn x  y2   Tìm giá trị nhỏ biểu thức P  x  2y 1 (làm tròn đến hai chữ số thập phân) A 3,81 B 3,84 C 3,82 D 3,83 Câu 50: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng  d  : x 1 y 1 z   mặt phẳng 1    : x  5y  z   Xác định vị trí tương đối d    A d     B d     C (d) cắt    Kỹ Sư Hư Hỏng – Cung cấp tài liệu & đề thi THPT D d ||    Trang ĐÁP ÁN MÔN TOÁN – ĐỀ 35 1-A 2-B 3-C 4-A 5-C 6-D 7-B 8-B 9-B 10-D 11-D 12-B 13-A 14-B 15-A 16-A 17-D 18-B 19-C 20-A 21-A 22-D 23-D 24-D 25-C 26-A 27-D 28-C 29-C 30-D 31-D 32-B 33-B 34-C 35-C 36-A 37-A 38-C 39-C 40-B 41-A 42-D 43-C 44-C 45-C 46-A 47-B 48-A 49-D 50-D HÀNH TRÌNH 80 NGÀY ĐỒNG HÀNH CÙNG 99ER ĐỀ GIẢI CHI TIẾT – Phù hợp việc tự ôn Cập nhật Mới từ trường Chuyên toàn quốc – Bám sát cấu trúc THPT 2017 Bao gồm môn Toán Lí Hóa Sinh Văn Anh Sử Địa GDCD Đăng kí thành viên Facebook.com/kysuhuhong Ngoài ra, thành viên đăng kí nhận tất tài liệu TỪ TRƯỚC ĐẾN NAY Kỹ Sư Hư Hỏng mà không tốn thêm chi phí Kỹ Sư Hư Hỏng – Cung cấp tài liệu & đề thi THPT Trang LỜI GIẢI CHI TIẾT Câu 1: Đáp án A   Ta có: y   x.cos 2xdx  y '  x.cos 2x  y '      12 Câu 2: Đáp án B  2x  y  lim  2  xlim  x  x  Ta có:  => Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang y  2  lim y  lim  2x  2 x  x   x  Câu 3: Đáp án C x  y Do y  x   Do hình vẽ ta tính phần đồ thị với x  tính diện tích hình phẳng cần  x   y tính diện tích hình phẳng giới hạn đường x   y, x  0, y  , y  Khi S   ydy  3 y 2 3 3 Câu 4: Đáp án A  y    Ta có: y '   x  3x  x  1 '  3x  6x    Suy PTTT (C) M  : y  x   y '    x   N  3;  Khi PT hoành độ giao điểm (C)  là: x  3x  x   x    x  Câu 5: Đáp án C  2x  10  x  log 10  x1  log 10  t  10 t2 Đặt t  , t   pt   3t      x   t  x  x  2  x  S  x1  x  log 10   log 20 Câu 6: Đáp án D Dựa vào bảng xét dấu ta thấy f '  x  đổi dấu qua điểm x  suy hàm số có cực trị x  Câu 7: Đáp án B Hàm số xác định  x     x   D    3;   x  1  x  2x 2  Ta có y '   x  1  x '   y '    x  2x      x  3 x  Kỹ Sư Hư Hỏng – Cung cấp tài liệu & đề thi THPT Trang y   1   3  y  2   1  Suy   m  Miny  y 1  2  y        y    Câu 8: Đáp án B   Gọi H trung điểm CD OO ';     OIH Khi OH  OI tan 450   CH  OC2  OH  52  42  Suy CD  2CH  Mặt khác IH  OH   HK  cos 450 Do diện tích thiết diện S  HK.CD  48 Câu 9: Đáp án B Ta có: VS.MNB SM SN V     VS.MNB  VS.ABC SA SC 3 Do VMN.ABC  Lại có: V VS.ANB SN 2 V    VS.ANB  V  VN.ABC  VS.ABC SC 3 Khi VABMN  VMN.ABC  VN.ABC  V V  ABMN  V Câu 10: Đáp án D Phương trình mặt cầu có dạng x  y2  z2  6x  4y  4z  d  Hình chiếu vuông góc I trục Oz H  0;0;  Khi R  IH  13  a  b  c  d  13  d  Câu 11: Đáp án D Dựa vào đồ thị ta thấy +) lim y  , lim y    loại B x  x  +) Đồ thị hàm số qua điểm có tọa độ 1;1 ,  1; 3  Loại A, C Câu 12: Đáp án B  y '   2x    x  1 Ta có: y '    x  2x  '  2x     y '   2 x    x  1 Suy hàm số đồng biến khoảng  ; 1 , nghịch biến khoảng  1;   Câu 13: Đáp án A Kỹ Sư Hư Hỏng – Cung cấp tài liệu & đề thi THPT Trang Thể tích cần tính V   e x dx  e x    e  1 0 Câu 14: Đáp án B  sin x   Ta có  f  x  dx   cot xdx   dx     1 dx   cot x  x  C sin x  sin x  Câu 15: Đáp án A Ta có: V  Sd h  r h  A sai Câu 16: Đáp án A Bán kính đáy hình tròn bằng: r  HA  OB2  OH  R  h    2  S  r  8 Câu 17: Đáp án D  x  3x  x  2x   x  1 Ta có y '    y '   x  2x     '   x  1 x   x 1  Mặt khác y"   y" 1  1   Tọa độ điểm cực tiểu đồ thị hàm số  3;9    x  1  y"3  Câu 18: Đáp án B Trung điểm AB H  1;1;0   x  1  t  Ta có: AB   4; 2;0   u AB  2;1;0  Khi u    u AB ; u    1; 2;1   :  y   2t z  t  Câu 19: Đáp án C Đồ thị hàm số tiệm cận đứng hàm số y  x 1 suy biến thành hàm bậc mx   mx  m    có hai giá trị m để đồ thị hàm số tiệm cận hàm Khi   mx   x   m  đứng Câu 20: Đáp án A Hàm số cho tập xác định D  +) Ta có: y '  \ 0 Khi đó: y '   x  => Hàm số đồng biến khoảng  0;   , nghịch biến  x  0   x ln y '   x  khoảng  ;  +) Phương trình log x  m (m tham số) pt hoành độ giao điểm đồ thị hàm số y  log x có dạng parabol đường thẳng y  m song song với trục hoành, suy pt có nghiệm phân biệt Kỹ Sư Hư Hỏng – Cung cấp tài liệu & đề thi THPT Trang 10 Câu 21: Đáp án A a d  e x  1 a ex ea  ea  Ta có:  x dx   x  ln  e x  1  ln  ln    ea   a  ln e 1 e 1 2 0 a Câu 22: Đáp án D 4  x  0, t  Đặt t  x  dt  2xdx     f  x  xdx   f  t  dt    f  t  dt  20  x  2, t  0   f  x  dx  Câu 23: Đáp án D Phương trình mặt phẳng (ABC) theo đoạn là:  ABC  : Do đó: d  O;  ABC    x y z    hay 2x  y  z   2 2 Câu 24: Đáp án D     Ta có: u    2; 1;  n  P    4; 2;1 Khi đó: sin ;  P   cos u  ; n  P    8 2 21 21   Do đó: ;  P   410 48' Câu 25: Đáp án C Ta có: SABC  a2 a3  VS.ABC  SA.SABC  4 Câu 26: Đáp án A Ta có M  log 30   log   1 1 b  a  1  1  log b 1 log5  log5 b 1   a a log3 log3 Câu 27: Đáp án D Chu vi đáy hình nón có độ dài cung AB 4 2 Độ dài cung AB là: l   28   4 Suy bán kính đường tròn đáy hình nón là: r  2 Độ dài đường sinh hình nón l  8dm  h  l  r  7, 746dm Câu 28: Đáp án C  x  x  x  BPT     log3 x  log 3.log x   log x 1  log 3  log x  log15 x    x  5log15 log15 x   Câu 29: Đáp án C Kỹ Sư Hư Hỏng – Cung cấp tài liệu & đề thi THPT Trang 11 Do MNPQ hình bình hành nên MN  QP  QP  1; 5; 2   Q  2;6;  Câu 30: Đáp án D Ta có:  f  x  dx  17 x  f  x   17 x  '  17 x ln17 Câu 31: Đáp án D x  x   PT     x  log3  log  x  log3  x Câu 32: Đáp án B Đặt AB  x độ dài đường chéo khối lập phương AC  x  6a  x  2a  V  x  24 3a Câu 33: Đáp án B Giả sử x  x nghiệm PT cho x  x nghiệm PT để phương trình cho có nghiệm x   4  m x 0 Với m  4  PT  x  x    hệ có nghiệm phân biệt  x  Do không tồn giá trị m thỏa mãn yêu cầu toán Câu 34: Đáp án C Gọi H trung điểm cạnh CD khối chóp tứ giác S.ABCD OH  CD Khi  suy SHO  600 CD  SO Ta có: Sxq  4.SSCD  SH.CD  2SH.CD  4a 2  SH.CD  2a Mặt khác OH  SH.cos 600  SH  BC  SH Khi BC.CD  2a  SABCD Câu 35: Đáp án C Dựa vào đáp án ta thấy Đồ thị hai hàm số y  log x; y  Đồ thị hai hàm số y  3x ; y  có tiệm cận đứng đường thẳng x  3x có tiệm cận ngang là: y  3x Có đồ thị hàm số có tiệm cận nên C sai Câu 36: Đáp án A Ta có: a  x 1   dx   dx  ln x   3ln x   C  a b 5      x  1  x    x  x   b  3 Kỹ Sư Hư Hỏng – Cung cấp tài liệu & đề thi THPT Trang 12 Câu 37: Đáp án A Cho a  3, b  , ta có : P  log 2, M  log 2, N  log 2 Khi dễ nhận thấy P  M  N Câu 38: Đáp án C Hình bát diện có mặt phẳng đối xứng Câu 39: Đáp án C 1  Ta có: y '   x  mx  x   '  x  2mx  Hàm số đạt cực trị x  pt y'  có nghiệm x  3  nghiệm kép Khi  2m    m   y '   x  1  không tồn m thỏa mãn yêu cầu đề Câu 40: Đáp án B Chú ý hàm số y  x xác định x  hàm số y  x xác định x    x  x  x  0    Ta có:  x  '   x   có đẳng thức   x   x '  x  0  33 x2   Câu 41: Đáp án A Ta có: n    m  1;  m  Để    ||  Ox  n  i   m    m  1 O  Ox Chú ý: Với m  1     : 2y  z  mặt phẳng chứa Ox  O     Câu 42: Đáp án D Cách 1: Thử đáp án d  M  a; b;c  ;Ox   b  c ta thấy M 1; 3;3  điểm thỏa mãn yêu cầu Kỹ Sư Hư Hỏng – Cung cấp tài liệu & đề thi THPT Trang 13 Cách 2:  S :  x  1   y     z    có tâm I 1; 2;  suy hình chiếu vuông góc I Ox 2 x   M1 1; 3;3  H 1;0;0   IH :  y  2t Cho IH   S   suy M 1; 3;3 điểm thỏa mãn M 1;  1;1    z  2t   Câu 43: Đáp án C a   a  a   PT     a   5a  a  a  log  5a   log  a    Câu 44: Đáp án C Câu 45: Đáp án C Ta có: y  x x  ln y  ln x x  ln y  x ln x  y'   x ln x  '  y'  y  ln x  1 y  y '  x x  ln x  1  y '  3  27  ln  1  27 ln  3e  Câu 46: Đáp án A Ta có: P x x k 24 k    x  x x x  x  x    x    k 3 11 1 11 4k 11 4k 23  11  4k 23 8k 24 x   k 3  x 8k 24  Câu 47: Đáp án B Dựa vào đáp án ta thấy +) Hàm số y  2x 1 có tập xác định D  , y'    hàm số y  2x 1 đồng biến tập xác định +) Hàm số y  x  có tập xác định D  , y'  4x3   x   hàm số y  x  không đồng biến tập xác định +) Hàm số y  x 1 có tập xác định D  x2 \ 2 , y '   x  2   hàm số y  x 1 đồng biến x2 tập xác định +) Hàm số y  x3  3x  3x  có tập xác định D  , y '  3x  6x    x  1  => Hàm số y  x3  3x  3x  đồng biến tập xác định Câu 48: Đáp án A x  t  Phương trình mặt phẳng qua M vuông góc với  P  : x  y  z  là:  y   t  d  z   t  Khi N  d   P   N  1;1;0  Câu 49: Đáp án D Ta có: x  y    x; y   x   y Kỹ Sư Hư Hỏng – Cung cấp tài liệu & đề thi THPT Trang 14   Suy P   y  2y  y  0;  ta có : P '  y   Do đó: Pmin  P    2 y    y  0;  2 y    3,83 Câu 50: Đáp án D Ta có: u d n       1   , mặt khác điểm A 1; 1;   d không thuộc    nên d ||    Kỹ Sư Hư Hỏng – Cung cấp tài liệu & đề thi THPT Trang 15 ... Phương trình  có nghiệm Kỹ Sư Hư Hỏng – Cung cấp tài liệu & đề thi THPT Trang A x  log B x  log C x  log D x  log Câu 32: Độ dài đường chéo hình lập phương 6a Tính thể tích V khối lập phương... hàm số y  f  x  liên tục A I  B I  C a  D a  2 0 Biết  f  x  xdx  , tính I   f  x  dx C I  Kỹ Sư Hư Hỏng – Cung cấp tài liệu & đề thi THPT D I  Trang Câu 23: Trong không gian... đối d    A d     B d     C (d) cắt    Kỹ Sư Hư Hỏng – Cung cấp tài liệu & đề thi THPT D d ||    Trang ĐÁP ÁN MÔN TOÁN – ĐỀ 35 1-A 2-B 3-C 4-A 5-C 6-D 7-B 8-B 9-B 10-D 11-D 12-B