Toán 35 giải _Ngày làm số 35_Kỹ sư hư hỏng_Ôn THPT Quốc gia 2017

HÀNH TRÌNH 80 NGÀY ĐỒNG HÀNH CÙNG 99ER ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA 2017 THPT LÊ THÁNH TÔNG – QUẢNG NAM MÔN: TOÁN Thời gian làm bài: 90 phút Họ tên thí sinh: ĐỀ SỐ 35/80 Số Báo Danh: LỜI GIẢI CHI TIẾT Câu 1: Đáp án A   Ta có: y   x.cos 2xdx  y '  x.cos 2x  y '      12 Câu 2: Đáp án B  2x  y  lim  2  xlim  x  x  Ta có:  => Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang y  2  lim y  lim  2x  2 x  x   x  Câu 3: Đáp án C x  y Do y  x   Do hình vẽ ta tính phần đồ thị với x  tính diện tích hình phẳng cần  x   y tính diện tích hình phẳng giới hạn đường x   y, x  0, y  , y  Khi S 3 ydy  y 2 3 3 Câu 4: Đáp án A  y    Ta có: y '   x  3x  x  1 '  3x  6x    Suy PTTT (C) M  : y  x   y '    x   N  3;  Khi PT hoành độ giao điểm (C)  là: x  3x  x   x    x  Câu 5: Đáp án C Đặt t  2x , t   pt   2x  10  x  log 10  x1  log 10  t  10 t2  3t      x   x   t   x    S  x1  x  log 10   log 20 Câu 6: Đáp án D Dựa vào bảng xét dấu ta thấy f '  x  đổi dấu qua điểm x  suy hàm số có cực trị x  Câu 7: Đáp án B Kỹ Sư Hư Hỏng – Cung cấp tài liệu & đề thi THPT Trang Hàm số xác định  x     x   D    3;   x  1  x  2x 2  Ta có y '   x  1  x '   y '    x  2x      x  3 x  y   1   3  y  2   1  Suy   m  Miny  y 1  2  y        y    Câu 8: Đáp án B   Gọi H trung điểm CD OO ';     OIH Khi OH  OI tan 450   CH  OC2  OH  52  42  Suy CD  2CH  Mặt khác IH  OH   HK  cos 450 Do diện tích thiết diện S  HK.CD  48 Câu 9: Đáp án B Ta có: VS.MNB SM SN V     VS.MNB  VS.ABC SA SC 3 Do VMN.ABC  Lại có: V VS.ANB SN 2 V    VS.ANB  V  VN.ABC  VS.ABC SC 3 Khi VABMN  VMN.ABC  VN.ABC  V V  ABMN  V Câu 10: Đáp án D Phương trình mặt cầu có dạng x  y2  z2  6x  4y  4z  d  Hình chiếu vuông góc I trục Oz H  0;0;  Khi R  IH  13  a  b  c  d  13  d  Câu 11: Đáp án D Dựa vào đồ thị ta thấy +) lim y  , lim y    loại B x  x  +) Đồ thị hàm số qua điểm có tọa độ 1;1 ,  1; 3  Loại A, C Câu 12: Đáp án B Kỹ Sư Hư Hỏng – Cung cấp tài liệu & đề thi THPT Trang  y '   2x    x  1 Ta có: y '    x  2x  '  2x     y '   2 x    x  1 Suy hàm số đồng biến khoảng  ; 1 , nghịch biến khoảng  1;   Câu 13: Đáp án A Thể tích cần tính V   e x dx  e x    e  1 0 Câu 14: Đáp án B Ta có  f  x  dx   cot xdx    sin x   dx     1 dx   cot x  x  C sin x  sin x  Câu 15: Đáp án A Ta có: V  Sd h  r h  A sai Câu 16: Đáp án A Bán kính đáy hình tròn bằng: r  HA  OB2  OH  R  h    2  S  r  8 Câu 17: Đáp án D  x  3x  x  2x   x  1 Ta có y '    y '   x  2x     '   x  1 x   x 1  Mặt khác y"   y" 1  1   Tọa độ điểm cực tiểu đồ thị hàm số  3;9    x  1  y"3  Câu 18: Đáp án B Trung điểm AB H  1;1;0   x  1  t  Ta có: AB   4; 2;0   u AB  2;1;0  Khi u    u AB ; u    1; 2;1   :  y   2t z  t  Câu 19: Đáp án C Đồ thị hàm số tiệm cận đứng hàm số y  x 1 suy biến thành hàm bậc mx   mx  m    có hai giá trị m để đồ thị hàm số tiệm cận hàm Khi   mx   x   m  đứng Câu 20: Đáp án A Hàm số cho tập xác định D  \ 0 Khi đó: Kỹ Sư Hư Hỏng – Cung cấp tài liệu & đề thi THPT Trang +) Ta có: y '  y '   x  => Hàm số đồng biến khoảng  0;   , nghịch biến  x  0   x ln y '   x  khoảng  ;  +) Phương trình log x  m (m tham số) pt hoành độ giao điểm đồ thị hàm số y  log x có dạng parabol đường thẳng y  m song song với trục hoành, suy pt có nghiệm phân biệt Câu 21: Đáp án A a d  e x  1 a ex ea  ea  Ta có:  x dx   x  ln  e x  1  ln  ln    ea   a  ln e 1 e 1 2 0 a Câu 22: Đáp án D 4  x  0, t  Đặt t  x  dt  2xdx     f  x  xdx   f  t  dt    f  t  dt  20  x  2, t  0   f  x  dx  Câu 23: Đáp án D Phương trình mặt phẳng (ABC) theo đoạn là:  ABC  : Do đó: d  O;  ABC    x y z    hay 2x  y  z   2 2 Câu 24: Đáp án D     Ta có: u    2; 1;  n  P    4; 2;1 Khi đó: sin ;  P   cos u  ; n  P    8 2 21 21   Do đó: ;  P   410 48' Câu 25: Đáp án C Ta có: SABC  a2 a3  VS.ABC  SA.SABC  4 Câu 26: Đáp án A Ta có M  log 30   log   1 1 b  a  1  1  log b 1 log5  log5 b 1   a a log3 log3 Câu 27: Đáp án D Chu vi đáy hình nón có độ dài cung AB 4 2 Độ dài cung AB là: l   28   4 Suy bán kính đường tròn đáy hình nón là: r  2 Độ dài đường sinh hình nón l  8dm  h  l  r  7, 746dm Câu 28: Đáp án C Kỹ Sư Hư Hỏng – Cung cấp tài liệu & đề thi THPT Trang  x  x  x  BPT     log3 x  log 3.log x   log x 1  log 3  log x  log15 x    x  5log15 log15 x  Câu 29: Đáp án C Do MNPQ hình bình hành nên MN  QP  QP  1; 5; 2   Q  2;6;  Câu 30: Đáp án D Ta có:  f  x  dx  17 x  f  x   17 x  '  17 x ln17 Câu 31: Đáp án D x  x   PT     x  log3  log  x  log3  x Câu 32: Đáp án B Đặt AB  x độ dài đường chéo khối lập phương AC  x  6a  x  2a  V  x  24 3a Câu 33: Đáp án B Giả sử x  x nghiệm PT cho x  x nghiệm PT để phương trình cho có nghiệm x   4  m x 0 Với m  4  PT  x  x    hệ có nghiệm phân biệt  x  Do không tồn giá trị m thỏa mãn yêu cầu toán Câu 34: Đáp án C Gọi H trung điểm cạnh CD khối chóp tứ giác S.ABCD OH  CD Khi  suy SHO  600 CD  SO Ta có: Sxq  4.SSCD  SH.CD  2SH.CD  4a 2  SH.CD  2a Mặt khác OH  SH.cos 600  SH  BC  SH Khi BC.CD  2a  SABCD Câu 35: Đáp án C Dựa vào đáp án ta thấy Đồ thị hai hàm số y  log x; y  có tiệm cận đứng đường thẳng x  3x Kỹ Sư Hư Hỏng – Cung cấp tài liệu & đề thi THPT Trang Đồ thị hai hàm số y  3x ; y  có tiệm cận ngang là: y  3x Có đồ thị hàm số có tiệm cận nên C sai Câu 36: Đáp án A Ta có: x 1  a     x  1  x  dx    x   x   dx  ln x   3ln x   C  b  3  a  b  Câu 37: Đáp án A Cho a  3, b  , ta có : P  log 2, M  log 2, N  log 2 Khi dễ nhận thấy P  M  N Câu 38: Đáp án C Hình bát diện có mặt phẳng đối xứng Câu 39: Đáp án C 1  Ta có: y '   x  mx  x   '  x  2mx  Hàm số đạt cực trị x  pt y '  có nghiệm x  3  nghiệm kép Khi  2m    m   y '   x  1  không tồn m thỏa mãn yêu cầu đề Câu 40: Đáp án B Chú ý hàm số y  x xác định x  hàm số y  x xác định x    x  x  x  0    Ta có:  x  '   x   có đẳng thức   x   x '  x  0  x2   Câu 41: Đáp án A Kỹ Sư Hư Hỏng – Cung cấp tài liệu & đề thi THPT Trang Ta có: n    m  1;  m  Để    ||  Ox  n  i   m    m  1 O  Ox Chú ý: Với m  1     : 2y  z  mặt phẳng chứa Ox  O     Câu 42: Đáp án D Cách 1: Thử đáp án d  M  a; b;c  ;Ox   b  c ta thấy M 1; 3;3  điểm thỏa mãn yêu cầu Cách 2:  S :  x  1   y     z    có tâm I 1; 2;  suy hình chiếu vuông góc I Ox 2 x   M1 1; 3;3  H 1;0;0   IH :  y  2t Cho IH   S   suy M 1; 3;3 điểm thỏa mãn  M 1; 1;1 z  2t  Câu 43: Đáp án C a   a  a   PT     a   5a  a  a  log  5a   log  a    Câu 44: Đáp án C Câu 45: Đáp án C Ta có: y  x x  ln y  ln x x  ln y  x ln x  y'   x ln x  '  y'  y  ln x  1 y  y '  x x  ln x  1  y '  3  27  ln  1  27 ln  3e  Câu 46: Đáp án A Ta có: P  x k x2 11 4k 23  11  k  1 11  11  4k 23 x  x x x  x  x    x 4k   x 8k  x 24   k 3 8k 24     k Câu 47: Đáp án B Dựa vào đáp án ta thấy +) Hàm số y  2x 1 có tập xác định D  , y'    hàm số y  2x 1 đồng biến tập xác định +) Hàm số y  x  có tập xác định D  , y'  4x3   x   hàm số y  x  không đồng biến tập xác định +) Hàm số y  x 1 có tập xác định D  x2 \ 2 , y '   x  2   hàm số y  x 1 đồng biến x2 tập xác định +) Hàm số y  x3  3x  3x  có tập xác định D  , y '  3x  6x    x  1  => Hàm số y  x3  3x  3x  đồng biến tập xác định Câu 48: Đáp án A Kỹ Sư Hư Hỏng – Cung cấp tài liệu & đề thi THPT Trang x  t  Phương trình mặt phẳng qua M vuông góc với  P  : x  y  z  là:  y   t  d  z   t  Khi N  d   P   N  1;1;0  Câu 49: Đáp án D Ta có: x  y    x; y   x   y   Suy P   y  2y  y  0;  ta có : P '  y   Do đó: Pmin  P    2 y    y  0;  2 y    3,83 Câu 50: Đáp án D Ta có: u d n       1   , mặt khác điểm A 1; 1;   d không thuộc    nên d ||    Kỹ Sư Hư Hỏng – Cung cấp tài liệu & đề thi THPT Trang ... SABCD Câu 35: Đáp án C Dựa vào đáp án ta thấy Đồ thị hai hàm số y  log x; y  có tiệm cận đứng đường thẳng x  3x Kỹ Sư Hư Hỏng – Cung cấp tài liệu & đề thi THPT Trang Đồ thị hai hàm số y  3x... đó: Kỹ Sư Hư Hỏng – Cung cấp tài liệu & đề thi THPT Trang +) Ta có: y '  y '   x  => Hàm số đồng biến khoảng  0;   , nghịch biến  x  0   x ln y '   x  khoảng  ;  +) Phương...  3x  6x    x  1  => Hàm số y  x3  3x  3x  đồng biến tập xác định Câu 48: Đáp án A Kỹ Sư Hư Hỏng – Cung cấp tài liệu & đề thi THPT Trang x  t  Phương trình mặt phẳng qua M vuông