Toán 34 giải _Ngày làm số 34_Kỹ sư hư hỏng_Ôn THPT Quốc gia 2017

HÀNH TRÌNH 80 NGÀY ĐỒNG HÀNH CÙNG 99ER ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA 2017 SỞ GD&ĐT TỈNH BÌNH PHƯỚC MÔN: TOÁN Thời gian làm bài: 90 phút ĐỀ SỐ 34/80 Họ tên thí sinh: Số Báo Danh: LỜI GIẢI CHI TIẾT Câu 1: Đáp án A  x  1, t  Đặt t  x   x   2tdt  dx    x  2, t  t t  Khi  x x  1dx    t  1 t 2dt     5 3 3  a  4   3 2 S 5 b    15 Câu 2: Đáp án A 3.VS.ABC 3a a Thể tích khối chớp VS.ABC  SA.SABC  SA   :a  SABC 4 Câu 3: Đáp án C Trong mặt phẳng phức, điểm biểu diễn z có tọa độ M  4;  Câu 4: Đáp án D PT hoành độ giao điểm đồ thị hai hàm số x3  x  2x   a  x  x   x  2x  x     x    x  1    Suy đồ thị hai hàm số có điểm chung  x  1 Câu 5: Đáp án C Xét mặt cầu  S :  x     y  3   z  3  16  I  4; 4; 3 bán kính R  2 Và khoảng cách từ tâm I đến mặt phẳng (P) d  suy (P) cắt (S) theo giao tuyến đường tròn qua tâm mặt cầu Câu 6: Đáp án D Ta có a log b a a 1 log a b  a loga b  b Câu 7: Đáp án A Dựa vào đáp án ta thấy B, C, D tính chất lũy thừa Câu 8: Đáp án C Kỹ Sư Hư Hỏng – Cung cấp tài liệu & đề thi THPT Trang PT   x  x   x  3x   m2  m  x  x  x  3x   2x  4x   m2  m  0 * m x PT (*) có hai nghiệm phân biệt m   '      m2  m    m2  m      m  1 kết hợp với m  ta m  Câu 9: Đáp án B Ta có I  2 f '  x dx  f  x  2  f 1  f  2     1 Câu 10: Đáp án B   3 3  2x  5x   x  1;     Đồ thị hàm số có hai tiệm cận đứng Ta có  y  , lim y    xlim 1 x  x  1, x  Câu 11: Đáp án A 1 BPT    2  x  3x 1      x  3x   x  3x     x   S  1;  2 Câu 12: Đáp án A  1  3i  a  bi     i  a  bi   2  4i   3a  2b   4a  b i  2  4i PT 3a  2b  2 a     P  ab  4a  b  b  Câu 13: Đáp án D  43 ba  ab ab  1 4   a  b3 b a  a b ba  ab    Ta có P  a b a  b3 ba  ab       ab a  b3 Câu 14: Đáp án C Ta có z    i  3i   6i  3i   6i  z   6i Câu 15: Đáp án A Dựa vào bảng biến thiên ta thất hàm số đạt cực tiểu điểm x  Câu 16: Đáp án D Ta có f '    f '    b   Đồ thị hàm số tiếp xúc với hoành độ gốc tọa độ,  c  f    Kỹ Sư Hư Hỏng – Cung cấp tài liệu & đề thi THPT Trang Đồ thị hàm số cắt đường thẳng x  điểm có tung độ 3, đồ thị hàm số qua điểm có tọa độ 1;3  f 10     a   a  Suy a  2, b  c  Câu 17: Đáp án D Gọi O’ tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC Ta có A 'O   ABC   OA hình chiếu AA’ mặt phẳng (ABC) Khi  AA ';(ABC)    AA '; AO    A 'OA   45 Suy A 'AO vuông cân O  OA'  OA  a Thể tích khối lăng trụ ABC.A’B’C’ V  OA '.SABC  a 9a 27a  4 Câu 18: Đáp án D a  Đặt z  a  bi;a, b  R  2z  z   i   a  bi    a  bi    i  3z  bi   i   b   z   i  A  i 1  i   2i   3i  Câu 19: Đáp án A Dựa vào đồ thị hai hàm số ta thấy Hàm số y  logb x nghịch biến khoảng  0;   , suy  b  Hàm số y  a x đồng biến R, suy a  Câu 20: Đáp án B Phương trình mặt phẳng (P) có dạng 3x  4y  5z  m  Xét mặt cầu (S):  x     y  1   z  1   I  2; 1;1 bán kính R  2 2 Khoảng cách từ tâm I đến (P) d  dR m5 mà  m  15  2  m   20    m  25 m5 Vậy phương trình mặt phẳng cần tìm 3x  4y  5z  15  3x  4y  5z  25  Câu 21: Đáp án D Ta có 300  100.e5r  r  ln 10 Khi số vi khuẩn sau 10 S  100.e ln  900 Câu 22: Đáp án C Tọa độ trọng tâm G tam giác ABC G  2; 1;0  Kỹ Sư Hư Hỏng – Cung cấp tài liệu & đề thi THPT Trang Câu 23: Đáp án C x  1  2x m  x  1  mx Xét hàm số y  đoạn  2; 2 , ta có y '   2 x 1 x     x  1 m   x  1 Hàm số cho liên tục xác định đoạn  2; 2 Phương trình y '    1  x  Ta có: f 1  m m 2m 2m ;f  1   ;f    ;f  2    2 5 Để hàm số đạt giá trị lớn x  f 1  f  1 ;f   ;f  2   m  Câu 24: Đáp án C PT   6x   x  Câu 25: Đáp án D Thể tích chỏm cầu có chiều cao h khối cầu bán kính R h  Vc  h  R   3  h  R   Với bán R 5 kính suy h  52   Vc  h  R    22     3 3   Vậy thể tích lu chứa Vl  VC  2Vc  52 .5   132dm3 3 h  Vc  h  R   3  Chú ý : Công thức thể tích khối chỏm cầu Thể tích khối chỏm cầu có chiều cao h R R R R h R h V   S  x  dx     rx   x3  h  dx     R  x  dx    R x    h  R    R h 3 R h   R 2 Câu 26: Đáp án C Hình nón có thiết diện qua trục tam giác vuông cân  r  a a chiều cao h  2 Diện tích toàn phần hình nón  a  a  a  Stp  rl  r  r  r  l   a     2  a  2a Thể tích khối nón V  r h      3   12 Kỹ Sư Hư Hỏng – Cung cấp tài liệu & đề thi THPT Trang Câu 27: Đáp án B Phương trình mặt phẳng (ABC) : x  y  z   Dễ thấy ABCD tứ diện cạnh Phương trình đường thẳng qua D vuông góc với (ABC) x   t  d y   t z   t  Gọi I(u;u;u)  d cho IA  ID  2u   u  1  u   R  IA  2 Cách 2: tính bán kính mặt cầu ngoại tiếp khối tứ diện cạnh a  Câu 28: Đáp án A 1 Ta có  f  x  dx   sin 3xdx   sin 3xd  3x     cos3x  C 3 Câu 29: Đáp án D Gọi I tâm mặt cầu (S)  I trung điểm MN  I 1; 2;1 IM  Phương trình mặt cầu đường kính MN  x  1   y     z  1  36 2 Câu 30: Đáp án A b d b d d a a d a b Ta có I   f  x  dxI   f  x  dx  I   f  x  dx  I   f  x  dx  I   f  x  dx    Câu 31: Đáp án C  5i 17 11 410  17   11  Ta có 5i   i  3 z   z    i  z       3  i 10 10 100  10   10  2 Câu 32: Đáp án A x  Ta có y '   x  4x   '  4x  8x  y '   4x  8x    x   Ta có bảng biến thiên hàm số sau : x  y’  -  +  - +  y -2 -2 Dựa vào bảng biến thiên ta thấy hàm số đạt cực tiểu x   2; x  2, đạt cực đại x  Câu 33: Đáp án B Ta có y '  ln  2x  e    4x  y'   x  2x  e Kỹ Sư Hư Hỏng – Cung cấp tài liệu & đề thi THPT Trang  y 0  M   ln Khi    M  m   ln  y  3   ln m  Câu 34: Đáp án D PY f  x   m phương trình hoành độ giao điểm đồ thị hàm số y  f  x  đường thẳng y  m song song với trục hoành PT có nghiệm phân biệt 4  m  3  m   4; 3 Câu 35: Đáp án D Khối bát diện có đỉnh, 12 cạnh mặt Câu 36: Đáp án B 2x    lim 2  xlim  x  x   Đồ thị hàm số cho có tiệm cận ngang y  Ta có   lim y  lim 2x   x  x   x  Câu 37: Đáp án C Thể tích khối chóp S.ABCD VS.ABO 1 a3 2  SA.SABCD  a 2.4a  12 Câu 38: Đáp án A Khối lượng cá đơn vị diện tích sau thu hoạch n.P  n   480n  20n  20 144  12  n    2880   Suy dấu "  " xảy nP  n   2880  m  12 Vậy cần thả 12 cá đơn vị diện tích mặt hồ để sau vụ thu hoạch nhiều cá Câu 39: Đáp án A 4 2 a 3 3 Thể tích khối cầu V1  R    a   3   27 Thể tích khối nón có tam giác ABC thiết diện qua trục 1  a  a a3 V2  R h      3 2 24 Vậy thể tích phần tô đậm cần tính V  V1  V2  3 a 3 23a 3 a   27 24 216 Câu 40: Đáp án D m 1  x 1  Ta có y '   ; x  m    x  m  (x  m) ' Hàm số đồng biến khoảng (2; ) y '   Kỹ Sư Hư Hỏng – Cung cấp tài liệu & đề thi THPT m 1  0, x  (2; ) (x  m) Trang m   m  1 m  1     m  (1; )  x  m, x  (2; )  m  m  2 Câu 41: Đáp án A x  Ta có y '  (x  3x  2) '  3x  6x  y '   3x  6x    Ta có bảng biến thiên:  x  2 x  f’(x) -2 +   +  f(x) -2  Dựa vào bảng biến thiên ta thấy hàm số đồng biến khoảng (; 2) (0; ) Hàm số nghịch biến khoảng (2;0) Câu 42: Đáp án C Ta có y '   esin 2x  '  esin 2x  sin 2x  '  2esin 2x cos 2x Câu 43: Đáp án B Ta có A ' B  A ' A  AB2  A ' A  A ' B2  AB2  (3a)  (a 2)  a Thể tích khối lăng trụ ABC.A'B'C' VABC.A 'B'C' =AA'.SABC  a .(a 2)  a Câu 44: Đáp án B Ta có F(x)   f (x)dx   dx  ln | 2x  1| C 2x  1 Khi  f (x)dx  ln  F(3)  F(2)  F(3)  ln   ln   ln 2 2 Câu 45: Đáp án A Xét mặt cầu (S) : (x  1)  (y  2)  (z  3)  Phương trình mặt phẳng (ABC) Vì 72 14  tâm I(1;2;3) , bán kính R  7 x y z    thể tích khối tứ diện O.ABC VO.ABC  abc a b c 1 3    nên mặt phẳng (ABC) qua M  ; ;  a b c 7 7 Do MI2  72 1 3  R  (S) tiếp xúc với (ABC) M  ; ;   n (ABC)  u IM  (1; 2;3) 7 7 Kỹ Sư Hư Hỏng – Cung cấp tài liệu & đề thi THPT Trang Do (ABC): x  2y  3z   hay x y z 2     V  2.1  2 Câu 46: Đáp án B Phương trình mặt phẳng (P) 3x  2y  z  Câu 47: Đáp án B Đặt z  x  yi(x, y  ) , ta có zo z  (1  i)(x  yi)  x  yi  xi  y  x  y  (y  x)i Khi z o z  z o z    z  y  (y  x)i  x  y  (x  y)i    2x  2y   Vậy tập hợp điểm biểu diễn M(z) thuộc đường thẳng 2x  2y   Câu 48: Đáp án B Đặt t  log x  t  (;0)  t  4t  m, f (t)  t  4t  m  f (t) Ta có f '(t)  2t   f '(t)   t  2 Ta có bảng biến thiên sau t   f’(t) -2 0 +    f(t) 4 Với t  (;0)  m [  4; ) phương trình cho có nghiệm Câu 49: Đáp án A Với điểm M, N, P, Q ta thấy điểm P(3;1;3)  () 2.3  3.1  1  1  Câu 50: Đáp án C Gọi M trung điểm BC  AM  BC Mà SA  (ABC)  SA  BC  BC  (SAM) (SAM)  (SBC)  SM  (SBC);(ABC)  (SM; AM)  SAM Ta có  (SAM)  (ABC)  AM Mặt khác AM  a  SA  tan SAM.AM  tan 30o.a  a SABC  (2a)  a Vậy thể tích khối chóp S.ABC 1 a3 VS.ABC  SA.SABC  a.a  3 Kỹ Sư Hư Hỏng – Cung cấp tài liệu & đề thi THPT Trang ... 2x  e Kỹ Sư Hư Hỏng – Cung cấp tài liệu & đề thi THPT Trang  y 0  M   ln Khi    M  m   ln  y  3   ln m  Câu 34: Đáp án D PY f  x   m phương trình hoành độ giao điểm... Kỹ Sư Hư Hỏng – Cung cấp tài liệu & đề thi THPT Trang Câu 23: Đáp án C x  1  2x m  x  1  mx Xét hàm số y  đoạn  2; 2 , ta có y '   2 x 1 x     x  1 m   x  1 Hàm số cho...      3   12 Kỹ Sư Hư Hỏng – Cung cấp tài liệu & đề thi THPT Trang Câu 27: Đáp án B Phương trình mặt phẳng (ABC) : x  y  z   Dễ thấy ABCD tứ diện cạnh Phương trình đường thẳng qua