Chuyên đề tỉ số thể tích

Truy cập website www.tailieupro.com để nhận thêm nhiều tài liệu TÀI LIỆU BÀI TẬP – MÔN TOÁN HÌNH HỌC 12 – LUYỆN THI TRUNG HỌC PHỔ THÔNG QUỐC GIA https://www.facebook.com/tailieupro/ Chương THỂ TÍCH KHỐI ĐA DIỆN https://www.facebook.com/tailieupro/ BÀI TOÁN LIÊN QUAN TỈ SỐ THỂ TÍCH https://www.facebook.com/tailieupro/ ( ) ( ) https://www.facebook.com/tailieupro/ ( ) https://www.facebook.com/tailieupro/ https://www.facebook.com/tailieupro/ https://www.facebook.com/tailieupro/ ( ) https://www.facebook.com/tailieupro/ ( ) https://www.facebook.com/tailieupro/ ( ) ( ) https://www.facebook.com/tailieupro/ ( ) ( ) https://www.facebook.com/tailieupro/ ( ) ( ) https://www.facebook.com/tailieupro/ https://www.facebook.com/tailieupro https://www.facebook.com/tailieupro https://www.facebook.com/tailieupro https://www.facebook.com/tailieupro https://www.facebook.com/tailieupro https://www.facebook.com/tailieupro ( ) ( ) ( ) ( ) https://www.facebook.com/tailieupr ( ) ( ) https://www.facebook.com/tailieupr https://www.facebook.com/tailieupr https://www.facebook.com/tailieupr Câu [THPT Chuyên Hà Tĩnh 2017 – Lần 2] Cho lăng trụ đứng ABC A′ B ′C ′ có AB = a, BC = a 3, AC = 2a góc CB ′, ABC  = 600 Mặt phẳng P   qua trọng tâm tứ diện CA′ B ′C ′ song song với mặt ABC , cắt cạnh AA′, BB ′,CC ′ E , F ,Q Tỉ số thể tích khối tứ diện C ′EFQ khối lăng trụ cho gần với giá trị sau đây? A 0, 08 B 0, 05 C 0, 04 D 0, 09 Chọn A Cách 1: Xác định thiết diện xác Gọi M , N , R,T ,G trung điểm CA′,C ′B ′, A′ B ′, A′ C ′, MN Khi G trọng tâm tứ diện CA′ B ′C ′ Trong mặt phẳng MNR chứa G , gọi H trung điểm MR Suy GH // NR // A′ C ′ (1) K la trung diem  → GK NT A′ B ′ trong MNT  T/tự:  ⇒ GHK A′ B ′C ′ Ke HK ⇒ HK RT C ′B ′   giao tuyen K ∈ GHK ∩ ACC ′A′  → qua K cắt AA′,CC ′ E ,Q  song song GH A′ C ′  E ∈ GHK ∩ ABB ′A′ giao tuyen  qua E cắt BB ′ F →  song song HK A′ B ′  S EFQ C ′Q VC ′EFQ C ′Q = = (Do S A′ B ′C ′ = S EFQ ) Vlang tru S A′B ′C ′ CC ′ CC ′ Mặt khác C ′Q = KT = VC ′EFQ Vlang tru = Vlang tru B M K Q E G H T C' C' F N R B' 1 MT = CC ′ ( MT đường trung bình ∆CC ′A ) C ′Q 1 = = = 0, 083 ∼ 0, 08 CC ′ 12 Cách 2: Không biết xác thiết diện, dùng Talet không gian Dựng tùy ý thiết diện cho QF B ′C ′, FE A′ B ′, QE A′ C ′ VC ′EFQ A C A C S EFQ C ′Q C ′Q = = (Do S A′ B ′C ′ = S EFQ ) S A′B ′C ′ CC ′ CC ′  CC ′G ′ ∩ EFQ = QG  CQ CG Talet  CC ′G ′ ∩ A′ B ′C ′ = C ′G ′ → QG C ′G ′  → =  CC ′ CG ′  EFQ A′ B ′C ′  CQ CG C ′Q = = → = Bổ đề → CC ′ CG ′ CC ′ VC ′EFQ C ′Q 1 = = = ≈ 0, 083 Vậy Vlang tru CC ′ 12 Trang B Q E G F C' Cảm ơn quí giáo viên cho đời tài liệu tuyệt vời