Bài tập Phép biến hình

Bài tập Phép biến hìnhBài tập Phép biến hìnhBài tập Phép biến hìnhBài tập Phép biến hìnhBài tập Phép biến hìnhBài tập Phép biến hìnhBài tập Phép biến hìnhBài tập Phép biến hìnhBài tập Phép biến hìnhBài tập Phép biến hìnhBài tập Phép biến hìnhBài tập Phép biến hìnhBài tập Phép biến hìnhBài tập Phép biến hìnhBài tập Phép biến hìnhBài tập Phép biến hìnhBài tập Phép biến hìnhBài tập Phép biến hìnhBài tập Phép biến hìnhBài tập Phép biến hìnhBài tập Phép biến hìnhBài tập Phép biến hình

PHÉP BIẾN HÌNH PHÉP TỊNH TIẾN A Xác định ảnh hình qua phép tịnh tiến Cho hình bình hành ABCD Dựng ảnh tam giác ABC qua phép tịnh tiến theo vectơ AD Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho v   2;3  đường thẳng d có phương trình 3x – 5y + = Viết phương trình đường thẳng d’ ảnh d qua phép tịnh tiến Tv Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho đường tròn (C) có phương trình x  y2  x  4y   Tìm ảnh (C) qua phép tịnh tiến theo vectơ v   2;3  B Dùng phép tịnh tiến để giải số toán dựng hình Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho ba điểm A(-1:-1), B(3;1), C(2;3) tìm tọa độ điểm D để tứ giác ABCD hình bình hành Trong mặt phẳng cho hai đường thẳng d d’ cắt hai điểm A, B không thuộc đường thẳng cho đường thẳng AB không song song trùng với d (hay d1 ) Hãy tìm M d điểm M’ d1 để tứ giác ABMM’ hình bình hành Trong mặt phẳng Oxy cho đường tròn (C) có phương trình x  y2  x  4y   tìm ảnh (C) qua phép tịnh tiến theo vectơ v   2;5  C Dùng phép tịnh tiến để giải số toán tìm tập hợp điểm Cho hai điểm phân biệt B C cố định đường tròn (O) tâm O, diểm A di động đường tròn (O) Chứng minh A di động đường tròn (O) Chứng minh A di động đường tròn (O) trực tâm tam giác ABC di động đường tròn Cho đoạn thẳng AB dường tròn (C) tâm O, bán kính r nằm phía đường AB Lấy điểm M (C), dựng hình bình hành ABMM’ Tìm tập hợp điểm M’ M di động (C) PHÉP ĐỖI XỨNG TRỤC A Xác định ảnh hình qua phép đối xứng trục Cho tứ giác ABCD Hai đường thẳng AC BD cắt E Xác định ảnh tam giác ABE qua phép đối xứng qua đường thẳng CD Trong mặt phẳng Oxy, cho M(1;5), đường thẳng d có phương trình x – 2y + = đường tròn (C) có phương trình: x  y2  x  4y   a) Tìm ảnh M, d (C) qua phép đối xứng qua trục Ox b) Tìm ảnh M qua phép đối xứng qua đường thẳng Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho điểm M(3;-5), đường thẳng d có phương trình 3x + 2y – = đường tròn (C) có phương trình: x  y2  x  4y   Tìm ảnh M, d (C) qua phép đối xứng trục Ox B Tìm trục đối xứng đa giác Tìm trục đối xứng hình chữ nhật Tìm trục đối xứng hình vuông C Dùng phép đối xứng trục để giải số toán dựng hình Cho hai đường tròn (C), (C)’ có bán kính khác đường thẳng d Hãydựng hình vuông ABCD có hai đỉnh A, C nằm (C), (C)’ hai đỉnh nằm d PHÉP ĐỐI XỨNG TÂM A Xác định ảnh hình qua phép đối xứng tâm Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho điểm I(2;-3) đường thẳng d có phương trình 3x + 2y – = Tìm tọa độ điểm I’ phương trình đường thẳng d’ ảnh I đường thẳng d qua phép đối xứng tâm O Trong mặt phẳng Oxy, cho hai điểm I(1;2), M(-2;3), đường thẳng d có phương trình 3x – y + = đường tròn (C) có phương trình: x  y2  x  6y   Hãy xác định tọa độ điểm M’, phương trình đường thẳng d’ đường tròn (C)’ theo thứ tự ảnh M, d (C) qua a) Phép đối xứng qua gốc tọa độ b) Phép đối xứng qua tâm I B Tìm tâm đối xứng hình CMR: phép đối xứng tâm I điểm M biến thành M phải trùng với I CMR: có tứ giác có tâm đối xứng phải hình bình hành Trong Oxy, cho đường thẳng d có phương trình: x – 2y + = d’có phương trình: x – 2y – = Tìm phép đối xứng tâm biến d thành d’ biến trục Ox thành PHÉP QUAY A Xác định ảnh hình qua phép quay Cho hình vuông ABCD tâm O M trung điểm AB, N trung điểm OA Tìm ảnh tam giác AMN qua phép quay tâm O góc 90° Cho lục giác ABCDEF, O tâm đối xứng nó, I trung điểm AB a) Tìm ảnh tam giác AIF qua phép quay tâm O góc 120° b) Tìm ảnh tam giác AOF qua phép quay tâm E góc 60° Trong mặt phẳng Oxy cho điểm A(3;3), B(0;5), C(1;1) đường thẳng d có phương trình 5x – 3y + 15 = Hãy xác định tọa độ đỉnh tam giác A’B’C’ phương trình đường thẳng d’ theo thứ tự ảnh tam giác ABC đường thẳng d qua phép quay tâm O, góc quay 90° B Sử dụng phép quay để giải số toán chứng minh hình học Cho ba điểm thẳng hàng A, B, C, điểm B nằm hai điểm A C Dựng phía đường thẳng AC tam giác ABE BCF a) chứng minh AF = EC góc hai đường thẳng AF EC 60° b) Gọi M N trung điểm AF EC , chứng minh tam giác BMN Cho nửa đường tròn tâm O đường kính BC Điểm A chạy nửa đường tròn Dựng phía tam giác ABC hình vuông ABEF Chứng minh E chạy nửa đường tròn cố định ... = Tìm phép đối xứng tâm biến d thành d’ biến trục Ox thành PHÉP QUAY A Xác định ảnh hình qua phép quay Cho hình vuông ABCD tâm O M trung điểm AB, N trung điểm OA Tìm ảnh tam giác AMN qua phép. .. qua a) Phép đối xứng qua gốc tọa độ b) Phép đối xứng qua tâm I B Tìm tâm đối xứng hình CMR: phép đối xứng tâm I điểm M biến thành M phải trùng với I CMR: có tứ giác có tâm đối xứng phải hình bình... đường thẳng d’ theo thứ tự ảnh tam giác ABC đường thẳng d qua phép quay tâm O, góc quay 90° B Sử dụng phép quay để giải số toán chứng minh hình học Cho ba điểm thẳng hàng A, B, C, điểm B nằm hai điểm