ĐỀ THI THỬ THPT LÊ QUÝ ĐÔN- HÀ NỘI MÔN TOÁN ( thời gian: 90 phút ) LỜI GIẢI: THẦY GIÁO LÊ VĂN TUẤN & NGUYỄN THẾ DUY FACEBOOK: www.fb.com/LeTuan0503 - www.fb.com/TheDuy1995 Câu 1.[ 531744] Đồ thị hàm số y A x 1 có đường tiệm cận đứng? x x x 3 B C D Câu 2.[ 531746] Rút gọn biểu thức A log a a a3 a a với a 0, a 1, ta kết sau đây? A B C D 3 Câu 3.[ 531747] Cho khối chóp S ABCD tích 3a Gọi G trọng tâm tam giác SAB Tính thể tích V khối chóp G ABCD A V a3 B V 2a3 C V a D V a 3 Câu 4.[ 531749] Ông A gửi 320 triệu đồng hai ngân hàng X Y theo phương thức lãi kép Số tiền thứ gửi ngân hàng X với lãi suất 2, 4% / quý thời gian 15 tháng Số tiền lại gửi ngân hàng Y với lãi suất 0,75% / tháng thời gian tháng Tổng số tiền lãi ngân hàng 30,71032869 triệu đồng (chưa làm trịn) Hỏi số tiền ơng A gửi ngân hàng X ngân hàng Y bao nhiêu? A 180 triệu 160 triệu B 160 triệu 180 triệu C 150 triệu 170 triệu D 170 triệu 150 triệu Câu 5.[ 531751] Một khối cầu thép có bán kính m Để làm lu đựng nước, người ta cắt bỏ hai phần hai mặt phẳng cách m vng góc với đường kính AB, tạo thành thiết diện hai đáy hai hình trịn tâm I I ' hình vẽ Mặt phẳng đáy (chứa I ) cách tâm O khối cầu a m Sau cắt, đáy hàn kín lại thép hình trịn, đáy để trống Giả sử mét vng thép có giá 100000 đồng Tính số tiền tối thiểu mua thép để hàn kín đáy biết lu chứa 126 m3 nước (Coi bề dày khối cầu thép đáy khơng đáng kể, kết làm trịn đến hàng đơn vị nghìn đồng) A triệu 827 nghìn đồng B triệu 513 nghìn đồng C triệu 140 nghìn đồng D triệu 768 nghìn đồng Câu 6.[ 531753] Tìm nguyên hàm hàm số f x e A f x dx 2e C x B x 1x f x dx e C 2 32 x f x d x e C Câu 7.[ 531756] Cho bảng biến thiên hàm số hình C f x dx e C x D x f x f x Đó hàm số hàm số sau? 2x 1 5x 3x A y B y C y 1 x x 1 x 1 Câu 8.[ 531758] Cho log a; log5 b Biểu diễn log 45 theo a b A log 45 a 2ab ab b B log 45 D y x 3 x 1 a 2ab ab 2a 2ab 2a 2ab D log 45 ab ab b Câu 9.[ 531759] Tìm số phức liên hợp số phức z 2i i C log 45 A 10i B 10i C 2 10i D 2 10i Câu 10.[ 531760] Với giá trị m phương trình m 1 log 21 x 2 m 5 log x m có nghiệm thuộc khoảng 3;6 2 15 15 A m B C m D m m 7 Câu 11.[ 531762] Cho Parabol P : y x Hai điểm A, B di động P cho AB Gọi S diện tích hình phẳng giới hạn Parabol P đoạn thẳng AB Tìm giá trị lớn S 5 A max S B max S C max S D max S 6 Câu 12.[ 531764] Cho khối lăng trụ tích 2a Tính chiều cao h lăng trụ biết đáy lăng trụ hình thoi có cạnh a có góc 1200 4a A h 4a B h C h 2a D h 8a Câu 13.[ 531766] Biết phương trình z z 25 có hai nghiệm z1 z2 Tính z1 z2 A z1 z2 B z1 z2 10 C z1 z2 14 D z1 z2 Câu 14.[ 531767] Cho hình chóp S ABCD có đáy hình vng cạnh a, SA ABCD , SA a Tính diện tích mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S ABCD A S 5 a B S a Câu 15.[ 531769] Cho f x dx 4, trị A 12 B C S 2 a f x dx 6, g x dx Tích phân C 48 D S 4 a 4 f x g x dx có giá D 32 Câu 16.[ 531770] Cho hàm số y f x xác định liên tục , có f 1 2 đạo hàm f x với đồ thị hình vẽ Đồ thị hàm số y f x giao với trục hoành nhiều điểm? A C B D a Câu 17.[ 531772] Biết x dx 4 Khi a nhận giá trị A a B a C a D a 2x 1 C Tổng khoảng cách từ điểm M C đến hai x 1 đường tiệm cận đạt giá trị nhỏ bao nhiêu? Câu 18.[ 531775] Cho hàm số y A B C D Câu 19.[ 531777] Cho hàm số y f x x m 1 x m2 Tìm m để đồ thị hàm số có điểm cực trị tạo thành đỉnh tam giác vuông A m B m C m 1 D m Câu 20.[ 531780] Hai địa điểm A, B cách 50 km Hai ô tô đồng thời khởi hành, ô tô thứ xuất phát từ A theo hướng vng góc với AB với vân tốc 60 km / h Ơ tơ thứ hai xuất phát từ B địa điểm A với vân tốc 70 km / h Khi khoảng cách hai ô tô nhỏ ô tô thứ hai cách A km ? 420 A km 17 B 490 km 17 C 360 km 17 Câu 21.[ 531781] Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho ba điểm M 1;0;0 , N 0;0;3 , P 0;2;0 Lập phương trình mặt phẳng MNP A x y z B x y z C x y 3z D x y z D 350 km 17 Câu 22.[ 531782] Cho số thực a, b, c dương khác Đồ thị hàm số y loga x, y logb x, y logc x cho hình vẽ Mệnh đề sau đúng? A a c b B c b a C a b c D b c a x4 x đạt cực đại điểm nào? B x C x Câu 23.[ 531784] Hàm số y A x D x Câu 24.[ 531785] Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho hai điểm A 1;2; , B 3;4;0 Tìm tọa độ vectơ AB A AB 2;1;3 B AB 1;3; C AB 4; 2; D AB 4; 2; Câu 25.[ 531786] Cho hàm số f x x3 3x Mệnh đề sau sai? A Hàm số đồng biến khoảng 2; B Hàm số nghịch biến khoảng 0; C Hàm số đồng biến khoảng ;0 D Hàm số nghịch biến khoảng 0; Câu 26.[ 531789] Tìm mơ đun số phức z biết z 1 3i 5i 13 85 97 B C D 5 5 Câu 27.[ 531792] Số giao điểm đồ thị hai hàm số y x 3x y x x A A B C Câu 28.[ 531793] Tìm tất giá trị m để hàm số y m x x D x 3 x x đồng biến tập xác định A m B m C m D m 3 Câu 29.[ 531795] Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho hai điểm A 4;0;0 , B 6; b;0 với b độ dài AB 10 Điểm C thuộc tia Oz cho thể tích tứ diện O ABC (đvtt) Tọa độ điểm C A C 0;1; B C 0;0; C C 0;0; D C 0;0; Câu 30.[ 531798] Số nghiệm phương trình 3.4x 2.6x 9x A B C D x a cos3x sin 3x 2017, a, b, c Câu 31.[ 531799] Một nguyên hàm x sin 3x dx b c số nguyên Tính giá trị biểu thức S ab c A S 15 B S 10 C S 14 D S Câu 32.[ 531802] Tính đạo hàm hàm số y A y x 1 ln 2 2x x 1 ln x 1 4x B y x 1 ln 22 x x 1 ln 22 x 2x Câu 33.[ 531803] Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho mặt cầu C y D y S : x2 y z 2x y 2z mặt phẳng P : x y z Lập phương trình mặt phẳng Q song song với P đồng thời tiếp xúc với mặt cầu S A Q : x y z B Q : x y z Q : x y z C Q : x y z Q : x y z D Q : x y z Câu 34.[ 531804] Cho hình chóp S ABC có đáy ABC tam giác vng cân B , SA vng góc với đáy Biết AB a, SA 2a , mặt phẳng qua A vng góc với SC cắt SB, SC H K Tính thể tích V khối chóp S AHK 8a 8a 3a 4a A V B V C V D V 15 45 15 45 Câu 35.[ 531806] Cho hình chóp S ABC có cạnh đáy a , góc hợp cạnh bên mặt đáy 600 Tính thể tích V khối chóp A V a3 B V a3 C V a3 D V a3 Câu 36 [531808] Cho hàm số f x có f đạo hàm f ' x x sin x Tìm hàm số f x A f x x cos x B f x cos x x C f x x cos x D f x x cos x Câu 37 [531809] Tìm phần thực phần ảo số phức z 1 3i i A Phần thực 2, phần ảo 1 B Phần thực 1, phần ảo 2i C Phần thực 1, phần ảo D Phần thực 1, phần ảo Câu 38 [531811] Cho mặt cầu S bán kính R Một hình nón N có chiều cao x, x 2R nội tiếp hình cầu S Gọi VS ,VN thể tích khối cầu S khối nón N Giá trị lớn tỉ số VN bao nhiêu? VS B C D 27 32 Câu 39 [531813] Cho số phức z có phần ảo khác Điểm sau biểu diễn số phức z , biết số phức A z thỏa mãn điều kiện z i 10 z.z 25 ? A M 3; 4 B M 4; 3 C M 3; D M1 4;3 Câu 40 [531814] Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai điểm A 1;4;2 , B 1;2;4 đường x 4t thẳng d : y 2t t Cho M điểm thuộc đường thẳng d Tìm giá trị nhỏ diện z t tích tam giác AMB B A C 2 D 2x Câu 41 [531816] Đường thẳng đường tiệm cận đồ thị hàm số y ? x 1 A x B y C y D x Câu 42 [531818] Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho đường thẳng qua điểm M 2;0; 1 có vectơ phương a 4; 6; Lập phương trình tham số đường thẳng x 4t A y 6t z 2t x 2t B y 3t z 1 t x 2t C y z t x 2t D y 3t z 1 t Câu 43 [531821] Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho A 1;0;0 , B 0;2;0 , C 0;0;3 Mặt cầu S thay đổi qua A, B, C cắt trục Ox, Oy, Oz M , N , P M A, N B, P C Gọi H trực tâm tam giác MNP Tọa độ H thỏa mãn phương trình phương trình sau? A x y 3z B x y 3z C x y z D x y z Câu 44 [531822] Cho số phức z a bi, a, b thỏa mãn A S B S 27 z 2 z i 2iz Tính S ab i 1 D S z C S 27 x 2t Câu 45 [531824] Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho đường thẳng d1 : y t z 4t x 3t ' d2 : y 1 2t ' Khẳng định sau đúng? z 2 t ' A d1 trùng với d B d1 cắt d C d1 d chéo D d1 song song với d Câu 46 [531825] Cho hình nón đỉnh S đường trịn đáy có tâm O Điểm A thuộc đường trịn đáy Tính biết tỉ số diện tích xung quanh diện tích đáy hình nón số đo góc SAO A 1200 B 450 C 300 D 600 Câu 47 [531828] Cho log m a A log m 8m m 0, m 1 Khi mối quan hệ A a A A a a B A 3 a a C A 3 a a D A a a Câu 48 [531830] Đạo hàm hàm số y ln x 3 A y ' x 3 B y ' C y ' e x 3 D y ' 3 x 3 16 Câu 49 [531833] Tập nghiệm bất phương trình log x 2log x 26 2log A 2;6 B 2;8 C 34;6 D 26;8 Câu 50 [531837] Một hình thang cân ABCD có đáy nhỏ AB 1, đáy lớn CD 3, cạnh bên BC DA Cho hình thang quay quanh AB, ta vật trịn xoay tích A 4 7 5 C 3 - HẾT - B D 3 ... D m Câu 20.[ 531780] Hai địa điểm A, B cách 50 km Hai ô tô đồng thời khởi hành, ô tô thứ xuất phát từ A theo hướng vng góc với AB với vân tốc 60 km / h Ơ tơ thứ hai xuất phát từ B địa... Ơ tơ thứ hai xuất phát từ B địa điểm A với vân tốc 70 km / h Khi khoảng cách hai tơ nhỏ ô tô thứ hai cách A km ? 420 A km 17 B 490 km 17 C 360 km 17 Câu 21.[ 531781] Trong không gian... 2;8 C 34;6 D 26;8 Câu 50 [531837] Một hình thang cân ABCD có đáy nhỏ AB 1, đáy lớn CD 3, cạnh bên BC DA Cho hình thang quay quanh AB, ta vật trịn xoay tích A 4 7 5 C