Một số biện pháp giúp học sinh lớp 5 học tốt dạng toán chuyển động đều

Mục lục Nội dung Trang Mở đầu………………………………………………………… 01 1.1 Lí chọn đề tài……………………………………………… 01 1.2 Mục đích nghiên cứu………………………………………… 01 1.3 Đối tượng nghiên cứu………………………………………… 02 1.4 Phương pháp nghiên cứu…………………………………… 02 Nội dung sáng kiến kinh nghiệm 02 2.1 Cơ sở lí luận sáng kiến kinh nghiệm 02 2.2 Thực trạng vấn đề trước áp dụng sáng kiến kinh nghiệm 03 2.3 Các biện pháp cụ thể để tổ chức thực hiện…………………… 05 2.3.1 Giúp học sinh củng cố cách đổi đơn vị đo thời gian, đơn vị đo độ dài………………………………………………………… 05 2.3.2 Giúp học sinh nắm vững kiến thức dạng toán chuyển động hệ thống công thức cần ghi nhớ ……… 07 2.3.3 Giúp em vận dụng kiến thức để giải tốt toán chuyển động theo dạng bài…………………… 08 2.4 Hiệu sáng kiến kinh nghiệm………………………… 18 Kết luận………………………………………………………… 19 3.1 Kết luận……………………………………………………… 19 3.2 Bài học kinh nghiệm………………………………………… 20 Tài liệu tham khảo ……………………………………………… 21 1 Mở đầu 1.1 Lí chọn đề tài Ở Tiểu học môn Toán môn học có tầm quan trọng lớn, với môn học khác giúp học sinh hình thành nhân cách, phát triển khả tư Ở bậc học này, em biết đọc thông, viết thạo, biết tính toán xác hình thành thói quen độc lập suy nghĩ, tư sáng tạo mà phải biết áp dụng kiến thức học vào thực tế đời sống Đối với môn Toán lớp có vị trí đặc biệt quan trọng kế thừa toán lớp 1, 2, 3, kết thúc giai đoạn toán Tiểu học đồng thời phải chuẩn bị cho giai đoạn học toán Trung học Cơ sở Là giáo viên trực tiếp đứng lớp trăn trở tìm biện pháp để nâng cao hiệu dạy - học Qua nhiều năm trực tiếp dạy lớp thấy học sinh gặp nhiều khó khăn học dạng toán chuyển động Các em thường vận dụng cách máy móc quy tắc công thức vào để giải toán mà không hiểu hết chất vấn đề Chính mà gặp dạng toán khác mẫu chút em lúng túng có giải sai Lúc giáo viên có nhiệm vụ đưa nội dung đến học sinh biểu tượng xác, đơn giản, dễ hiểu Tức ngôn ngữ giáo viên phải phù hợp với đối tượng học sinh Tiểu học Ở lớp 5, dạng toán chuyển động đưa vào dạy với thời lượng tương đối Trong đó, thực tế sống hàng ngày lại có liên quan đến dạng toán với từ ngữ như: “Vượt tốc độ”, “Đi xe máy từ Thanh Hóa vào Vinh hết từ - giờ”… Vậy làm để giúp học sinh lớp học tốt dạng toán chuyển động đều? Đó câu hỏi đặt cho không giáo viên Tiểu học Qua thực tế giảng dạy để nâng cao chất lượng dạy học dạng toán chuyển động tìm tòi nghiên cứu chọn đề tài “Một số biện pháp giúp học sinh lớp học tốt dạng toán chuyển động đều” Với hy vọng sáng kiến nhỏ nâng cao phần chất lượng học toán dạng toán chuyển động 1.2 Mục đích nghiên cứu Góp phần nâng cao chất lượng dạy học môn Toán nói chung dạy học dạng toán chuyển động cho học sinh lớp nói riêng Nâng cao kĩ dạy học toán cho thân, giúp học sinh ngày yêu thích môn Toán, giải toán dạng toán chuyển động áp dụng linh hoạt vào thực tế sống 1.3 Đối tượng nghiên cứu Đề tài nghiên cứu số biện pháp giúp học sinh lớp học tốt dạng toán chuyển động 1.4 Phương pháp nghiên cứu Để thực đề tài này, sử dụng phương pháp sau: Phương pháp nghiên cứu lí luận: Đọc loại tài liệu, sách, báo, tạp chí giáo dục có liên quan đến nội dung đề tài Đọc sách giáo khoa, sách giáo viên, loại sách tham khảo Toán Phương pháp nghiên cứu thực tế: Dự trao đổi ý kiến với đồng nghiệp cách dạy dạng toán chuyển động cho học sinh lớp Tổng kết rút kinh nghiệm trình dạy học Nội dung sáng kiến kinh nghiệm 2.1 Cơ sở lí luận sáng kiến kinh nghiệm 2.1.1 Vai trò việc dạy học toán chuyển động chương trình Toán lớp Trong chương trình Toán lớp 5, nội dung mà em học toán chuyển động Đây loại toán khó, nhờ tình chuyển động đa dạng đời sống nên nội dung phong phú Đồng thời toán chuyển động có nhiều kiến thức áp dụng sống, chúng cung cấp vốn sống cần thiết cho học sinh Khi học dạng toán em củng cố nhiều kiến thức, kĩ khác như: Các đại lượng có quan hệ tỉ lệ, kĩ tóm tắt sơ đồ đoạn thẳng, kĩ tính toán 2.1.2 Chương trình toán chuyển động lớp Trong chương trình Tiểu học, toán chuyển động học lớp loại toán mới, lần học sinh học Nhưng thời lượng chương trình dành cho loại toán ít: Gồm tiết: tiết mới, tiết luyện tập sau mới, tiết luyện tập chung Sau phần ôn tập cuối năm số tiết có toán nội dung chuyển động đan xen với nội dung ôn tập khác 2.2 Thực trạng vấn đề trước áp dụng sáng kiến kinh nghiệm 2.2.1 Thực trạng dạy dạng toán chuyển động trường Tiểu học Từ thực tế năm thực dạy lớp 5, qua dự tham khảo ý kiến đồng nghiệp, xem làm học sinh phần toán chuyển động Bản thân thấy trình dạy học dạng toán chuyển động giáo viên học sinh có tồn vướng mắc sau: Do thời gian phân bố cho loại toán nên học sinh không củng cố, rèn luyện kĩ giải loại toán cách hệ thống, sâu sắc, việc mở rộng vốn hiểu biết phát triển khả tư duy, trí thông minh, sáng tạo cho học sinh hạn chế Học sinh chưa rèn luyện giải theo dạng nên khả nhận dạng vận dụng phương pháp giải cho dạng chưa có Dẫn đến học sinh lúng túng, chán nản gặp dạng toán Trên khó khăn, sai lầm mà học sinh thường gặp giải toán chuyển động Trong trình giải, học sinh dễ bộc lộ sai lầm rành mạch vấn đề mà đan xen bao hàm Là giáo viên trực tiếp đứng lớp phải nắm khó khăn học sinh để giúp em khắc phục sửa chữa 2.2.2 Khảo sát thực tế: Tìm hiểu vấn đề giải toán chuyển động học sinh lớp 5, năm học: 2014 – 2015 sau học xong dạng toán chuyển động khảo sát lớp 5B với đề sau: Bài 1: Viết số đo thích hợp vào ô trống: S 95 km v 42 km/giờ T 20 phút 84,7 km 400 m 24,2 km/giờ 2,5 phút 20giây Bài 2: Trong thi chạy, vận động viên chạy 1500 m hết phút Tính vận tốc chạy vận động viên với đơn vị đo m/giây Bài 3: Một ô tô khởi hành lúc 30 phút với vận tốc 42 km/giờ, đến 17 ô tô tới địa điểm trả hàng Tính quãng đường ô tô được, biết lái xe nghỉ ăn trưa 45 phút Sau chấm thu kết khảo sát chất lượng học sinh lớp 5B sau: Kết Điểm - 10 Điểm - Điểm - Số SL SL SL 25 % 28 % 24 % 32 Điểm < SL % 16 Qua làm khảo sát thấy, tỉ lệ học sinh đạt từ điểm trở lên 84%, tỉ lệ học sinh điểm chiếm 16% Nguyên nhân dẫn đến kết là: Hầu cô đề học sinh không chịu đọc kĩ đề, bỏ bớt kiện toán Hoặc không ý đến tương ứng đơn vị đo đại lượng thay vào công thức tính, dẫn đến sai Học sinh đổi đơn vị đo sai, tính toán thiếu cẩn thận Là dạng toán khó nên học sinh chưa nắm vững chất nên việc xác định dạng toán gặp nhiều khó khăn Một số em chưa phân biệt rõ thời điểm gặp thời gian được, điều dẫn đến nhầm lẫn đáng tiếc trình giải toán Hơn nữa, em nặng ghi nhớ máy móc dùng từ diễn đạt lời giải hạn chế Điều khẳng định, không số dạng toán giải khác, toán chuyển động đòi hỏi học sinh ngôn ngữ phong phú, hiểu để diễn đạt giải cách tường minh mà phải có tư linh hoạt, có khả tưởng tượng cao Để giúp học sinh thực hành tốt học dạng toán chuyển động đều, tập trung sâu tìm hiểu thực trạng đưa giải pháp nâng cao chất lượng dạy học toán nhiệm vụ chung giáo viên ngày, lên lớp Từ thực trạng trên, để việc giảng dạy đạt hiệu cao hơn, mạnh dạn đưa số giải pháp dạy toán chuyển động cho học sinh lớp 2.3 Các biện pháp cụ thể để tổ chức thực 2.3.1 Giúp học sinh củng cố cách đổi đơn vị đo thời gian, đơn vị đo độ dài Tôi nhận thấy sai lầm mà nhiều học sinh mắc phải giải toán chuyển động là: Các em chưa nắm vững cách đổi đơn vị đo thời gian Hầu hết toán chuyển động yêu cầu phải đổi đơn vị đo trước giải toán nên chủ động cung cấp cho học sinh cách đổi sau: Giúp học sinh nắm vững bảng đơn vị đo thời gian, mối liên hệ đơn vị đo Tôi yêu cầu học sinh nêu đơn vị đo thời gian học mối liên hệ chúng ngày = 24 giờ = 60 phút phút = 60 giây Hướng dẫn học sinh cách đổi từ đơn vị nhỏ đơn vị lớn Ví dụ: 30 phút = … Trước hết hướng dẫn học sinh tìm tỉ số đơn vị Tôi qui ước cho học sinh “Tỉ số đơn vị” giá trị đơn vị lớn chia cho đơn vị nhỏ Ở ví dụ tỉ số đơn vị phút 60 Sau ta chia số phải đổi cho tỉ số đơn vị Trong ví dụ ta thực hiện: 30 : 60 = = 0,5 Vậy 30 phút = 0,5 Hướng dẫn học sinh cách đổi từ đơn vị lớn đơn vị nhỏ Ví dụ 1: Đổi = … phút Trước tiên ta tìm tỉ số đơn vị phút 60 Sau ta nhân số phải đổi với tỉ số đơn vị Ở ví dụ ta thực sau: Vậy × 60 = 45 = 45 phút Ví dụ 2: Đổi ngày =… Tỉ số đơn vị ngày 24 Ta thực hiện: × 24 = 72 Vậy ngày = 72 Hướng dẫn học sinh cách đổi từ km/giờ sang km/phút sang m/phút Ví dụ: 120 km/giờ = …… m/phút Ta làm theo bước sau: Bước 1: Thực đổi từ km/giờ sang km/phút Ta thực hện đổi 120 km/giờ = …….km/phút Tỉ số đơn vị phút 60 Ta thực hiện: 120 : 60 = Vậy 120 km/giờ = km/phút Lưu ý học sinh cách đổi: Muốn đổi từ km/giờ sang km/phút ta lấy số phải đổi chia cho 60 Bước 2: Thực đổi từ km/phút sang m/phút Thực đổi km/phút =… m/phút Tỉ số đơn vị km m 1000 (Vì 1km = 1000m) Ta thực hiện: × 1000 = 2000 Vậy km/phút = 2000 m/phút Vậy 120 km/giờ = km/phút = 2000 m/phút Lưu ý học sinh cách đổi: Muốn đổi từ km/phút sang m/phút ta lấy số phải đổi nhân với 1000 Hướng dẫn học sinh cách đổi từ m/phút sang km/phút sang km/giờ Ta tiến hành ngược lại với cách đổi Ví dụ : 2000 m/phút =….km/phút =……km/giờ Tỉ số đơn vị km m 1000 Ta có: 2000 : 1000 = Vậy 2000 m/phút = km/phút Tỉ số đơn vị phút 60 Ta có: × 60 = 120 Vậy km/phút = 120 km/giờ Vậy 2000 m/phút = km/phút = 120 km/giờ 2.3.2 Giúp học sinh nắm vững kiến thức dạng toán chuyển động hệ thống công thức cần ghi nhớ Để học sinh có kĩ giải toán chuyển động tốt, người giáo viên cần giúp cho học sinh nắm đầy đủ kiến thức cách có hệ thống như: Các đại lượng thường gặp chuyển động là: Quãng đường, vận tốc, thời gian Vận tốc kí hiệu v; đơn vị thường dùng là: km/giờ; m/phút; m/giây Quãng đường kí hiệu s; đơn vị thường dùng là: m; km Thời gian kí hiệu t; đơn vị thường dùng là: giờ, phút, giây Trong phần khắc sâu cho học sinh số cách tính công thức sau: Muốn tính vận tốc ta lấy quãng đường chia cho thời gian Công thức: v = s : t (v: vận tốc ; s: quãng đường; t: thời gian) Muốn tính quãng đường ta lấy vận tốc nhân với thời gian Công thức: s = v × t (s: quãng đường; v: vận tốc ; t: thời gian) Muốn tính thời gian ta lấy quãng đường chia cho vận tốc Công thức: t = s : v (t: thời gian; s: quãng đường; v: vận tốc) Đồng thời giúp học sinh nắm vững mối quan hệ đại lượng vận tốc, quãng đường, thời gian Khi vận tốc quãng đường có tỉ lệ thuận với thời gian (Quãng đường dài thời gian lâu) Khi thời gian quãng đường tỉ lệ thuận với vận tốc (Quãng đường dài vận tốc lớn) Khi quãng đường thời gian tỉ lệ nghịch với vận tốc) (Thời gian ngắn vận tốc nhanh, thời gian dài vận tốc chậm.) 2.3.3 Giúp em vận dụng kiến thức để giải tốt toán chuyển động theo dạng Muốn giải toán, trước hết người giáo viên phải dạy cho học sinh biết nhận dạng cụ thể toán sau đọc xong đề Qua thực tế nhiều năm giảng dạy lớp 5, để giúp học sinh nhận diện dạng toán cánh dễ dàng, xác, ghi nhớ bền vững chia toán chuyển động thành dạng sau: Dạng 1: Những toán có chuyển động Đây toán đơn giản có động tử tham gia Có toán yếu tố đề cho tường minh học sinh cần áp dụng công thức để giải có yếu tố đề cho chưa tường minh, học sinh phải tư để tìm bước giải phụ giải toán Ví dụ1: Bài toán 1- SGK (trang 138): “Một ô tô quãng đường dài 170 km hết Hỏi trung bình ô tô ki - lômét?” Đối với toán gợi cho em nhớ lại dạng toán “Rút đơn vị” mà em học lớp Từ đưa cho học sinh hiểu vận tốc là: “Vận tốc quãng đường trung bình mà chuyển động thực đơn vị thời gian” Học sinh trình bày giải sau: Bài giải Trung bình ô tô số ki – lô – mét là: 170 : = 42,5 (km) Đáp số : 42,5 km Sau khuyến khích học sinh nêu câu lời giải khác câu nêu Học sinh nêu là: Vận tốc ô tô Như em hiểu rõ chất vận tốc gì? Ví dụ 2: Bài tập SGK Toán trang 142: Ong mật bay với vận tốc km/giờ Tính quãng đường bay ong mật 15 phút Ở ví dụ hướng dẫn học sinh sau: Trước hết em cần đọc kĩ yêu cầu Sau phân tích toán Đề cho biết gì? Hỏi gì? Tính vận tốc theo đơn vị nào? (Lưu ý học sinh đơn vị thời gian cho phút, đơn vị vận tốc km/giờ Vậy phải đổi 15 phút = …giờ Áp dụng công thức để tính? Học sinh trình bày giải sau: Bài giải Đổi: 15 phút = = 0,25 Quãng đường ong mật bay là: × 0,25 = (km) Đáp số: 2km Đối với loại toán giáo viên đơn giản hướng dẫn cho học sinh nắm công thức tính, vận tốc, quãng đường, thời gian biết mối quan hệ đại lượng với nhau: Khi biết giá trị hai ba đại lượng ta tìm giá trị đại lượng lại, cần lưu ý đơn vị đo phải đồng với Ví dụ 3: Bài (VBT- trang 61): “Một xe máy từ 15 phút đến 10 73,5 km Tính vận tốc xe máy với đơn vị đo km/giờ” Với toán hướng dẫn học sinh sau: Đọc kĩ yêu cầu đề Phân tích đề Đề cho biết gì? Hỏi gì? Để vận tốc xe máy ta cần biết đại lượng nào? (Quãng đường, thời gian xe máy đi) Để tính thời gian xe máy ta cần biết yếu tố nào? (Thời gian xuất phát, thời gian tới nơi Giúp học sinh nhận được: Thời gian = Thời gian tới nơi – thời gian xuất phát) 10 Lưu ý đơn vị đo (Bài yêu cầu tính vận tốc xe máy với đơn vị đo km/giờ nên thời gian phải có đơn vị giờ) Sau tiếp tục giúp học sinh hiểu rõ trình phân tích toán sơ đồ sau: Vận tốc xe máy Quãng đường Thời gian xe máy Thời gian xe xuất phát Thời gian xe tới nơi Từ sơ đồ trên, học sinh trình bày giải sau: Bài giải Thời gian xe máy quãng đường 73,5 km là: 10 – 15 phút = 45 phút Đổi 45 phút = 1,75 Vận tốc xe máy là: 73,5 : 1,75 = 42 (km/giờ) Đáp số: 42 km/giờ Ví dụ 4: Bài trang 166 SGK Toán 5: Một ô tô từ Hà Nội lúc 6giờ 15 phút đến Hải Phòng lúc 56 phút Giữa đường ô tô nghỉ 25 phút Vận tốc ô tô 45 km/giờ Tính quãng đường từ Hà Nội đến Hải Phòng Với toán hướng dẫn học sinh cách làm tương tự ví dụ Đọc kĩ toán Phân tích toán Lưu ý học sinh để tính thời gian đường yếu tố (thời gian xuất phát, thời gian tới nơi) toán có thêm yếu tố thời gian nghỉ, giúp học sinh nhận rằng: (Thời gian = Thời gian tới nơi – thời gian xuất phát – thời gian nghỉ) Lưu ý đơn vị đo Hướng dẫn học sinh phân tích toán sơ đồ sau: 11 Quãng đường HN - HP Vận tốc ô tô Thời gian đường Thời gian xuất phát Thời gian tới nghỉ Từ đó, học sinh trình bày giải sau: Thời gian tới nơi Bài giải Thời gian ô tô đường là: 56 phút – 15 phút – 25 phút = 16 phút = 34 15 Quãng đường từ Hà Nội đến Hải Phòng là: 34 45 × = 102 (km) 15 Đáp số: 102 km Qua ví dụ lưu ý cho học sinh; Nếu xe nghỉ dọc đường thời gian đường thời gian tới nơi trừ thời gian xuất phát trừ thời gian nghỉ Từ ví dụ rút cho học sinh kiến thức cần ghi nhớ cách giải chung cho dạng toán sau: Kiến thức cần ghi nhớ: +s=v × t t=s: v v=s:t + Thời gian = Thời gian đến nơi – thời gian xuất phát – thời gian nghỉ (nếu có) + Thời gian xuất phát = thời gian đến nơi – thời gian – thời gian nghỉ (nếu có) + Thời gian đến nơi = Thời gian xuất phát + thời gian + thời gian nghỉ (nếu có) Cách giải chung: + Đọc kĩ yêu cầu + Xác định công thức áp dụng + Lưu ý đơn vị đo 12 Dạng 2: Những toán hai chuyển động ngược chiều Đây dạng toán khó học sinh mà sách giáo khoa lại không đưa qui tắc, công thức để giải dạng toán Thông qua cách giải số toán rút hệ thống qui tắc công thức giúp em dễ vận dụng làm Ví dụ 1: Bài 1a SGK Toán trang 145: Quãng đường AB dài 108 km Một ô tô từ A đến B với vận tốc 54 km/giờ, lúc xe máy từ B đến A với vận tốc 36 km/giờ Hỏi kể từ lúc bắt đầu sau ô tô gặp xe máy? Để giải toán hướng dẫn học sinh phân tích đề toán sau: Bài toán cho biết gì? Bài yêu cầu tìm gì? Bài toán thuộc dạng toán nào? (Hai chuyển động ngược chiều) Để tính thời gian gặp ta cần phải biết đại lượng nào? (Quãng đường vận tốc) Tôi tiếp tục hướng dẫn học sinh: Ở toán có chuyển động ngược chiều? ứng với vận tốc? (2 chuyển động ngược chiều ứng với vận tốc) Vậy trước tiên ta phải tính tổng vận tốc quãng đường ô tô xe máy sau hay tổng vận tốc Sau áp dụng công thức tính thời gian để tính thời gian xe gặp Từ đó, học sinh dễ dàng vận dụng công thức để giải toán sau: Bài giải Sau ô tô xe máy quãng đường là: 54 + 36 = 90 (km) Thời gian xe gặp là: 180 : 92 = (giờ) Đáp số: Từ ví dụ trên, giúp học sinh nhận ra: Quãng đường hai xe tổng vận tốc hai chuyển động Từ chứng tỏ 13 rằng: Hai vật chuyển động ngược chiều, xuất phát lúc với vận tốc v1 v2, cách quãng đường s thời gian để chúng gặp là: t = s : ( v1 + v2 ) (v1 vận tốc chuyển động thứ nhất, v2 vận tốc chuyển động thứ 2, s quãng đường) Ví dụ : Cùng lúc có ô tô từ tỉnh A đến tỉnh B với vận tốc lớn vận tốc xe máy từ tỉnh B đến tỉnh A 10 km/giờ chúng gặp sau Khoãng cách từ tỉnh A đến tỉnh B 140 km Tính vận tốc xe Tôi hướng dẫn học sinh giải toán sau: Đọc kĩ đề Phân tích đề Bài toán cho biết gì? Hỏi gì? Bài toán thuộc dạng toán nào? Hiệu vận tốc xe bao nhiêu? (10 km/giờ) Muốn tính vận tốc xe biết thời gian xe gặp (2 giờ), quãng đường AB 140 km trước tiên ta phải tìm gì? (Tổng vận tốc xe) Khi biết hiệu vận tốc, tổng vận tốc xe, lúc toán trở dạng tìm số biết tổng hiệu số mà em học lớp Bài giải Tổng vận tốc xe là: 140 : = 70 (km/giờ) Vận tốc ô tô là: (70 + 10) : = 40 (km/giờ) Vận tốc xe máy là: 40 – 10 = 30 (km/giờ) Đáp số: V ô tô: 40 km/giờ; V xe máy: 30 km/giờ Ví dụ 3: Cùng lúc 30 phút sáng, ô tô từ tỉnh A đến tỉnh B với vận tốc 40 km/giờ xe máy từ tỉnh B đến tỉnh A với vận tốc 30 km/giờ Hỏi xe gặp biết tỉnh A cách tỉnh B 140 km? 14 Bài toán hướng dẫn học sinh phân tích đề sau: Bài cho biết gì? Bài yêu cầu tìm gì? (Thời điểm xe gặp nhau) Để tìm thời điểm xe gặp ta cần biết yếu tố nào? (Thời gian xuất phát, thời gian gặp nhau.) Tôi hướng dẫn để học sinh phân biệt : thời gian gặp thời điểm gặp rút cách tính: Thời điểm gặp = Thời gian xuất phát + Thời gian gặp Bài thuộc dạng toàn nào? Học sinh trình bày giải sau: Bài giải Tổng vận tốc hai xe là: 40 + 30 = 70 (km/giờ) Thời gian gặp xe là: 140 : 70 = (giờ) Hai xe gặp lúc: 30 phút + = 30 phút Đáp số: 30 phút Kiến thức cần nhớ: + Vận tốc vật thứ kí hiệu v1 + Vận tốc vật thứ hai kí hiệu v2 + Quãng đường vật cách thời điểm xuất phát s + Thời gian để vật gặp là: t = s : (v1 + v2) Lưu ý: s quãng đường vật cách thời điểm xuất phát, vật xuất phát trước phải trừ quãng đường xuất phát trước Cách giải: Tổng vận tốc chuyển động là: v1 + v2 = Thời gian để chuyển động gặp là: s : (v1 + v2) = 15 Dạng : Những toán hai chuyển động chiều Đối với dạng toán thông qua cụ thể hướng dẫn tương tự dạng để rút hệ thống qui tắc công thức giúp em nhớ lâu dễ vận dụng làm Ví dụ 1: Bài 1a SGK toán trang 145 : Một người xe đạp từ B đến C với vận tốc 12 km/giờ, lúc người xe máy từ A cách B 48 km, với vận tốc 36 km/giờ đuổi theo xe đạp Hỏi kể từ lúc bắt đầu sau xe máy đuổi kịp xe đạp Tôi hướng dẫn học sinh phân tích đề toán sau: Bài toán cho biết gì? Bài yêu cầu tìm gì? Bài toán thuộc dạng toán nào? (Hai động tử chuyển động chiều) Để tính thời gian gặp ta cần phải biết đại lượng nào? (Quãng đường vận tốc) Tôi tiếp tục hướng dẫn học sinh: Ở toán có chuyển động chiều? ứng với vận tốc? (2 chuyển động chiều ứng với vận tốc) Vậy trước tiên ta phải tìm xem sau xe máy tiến gần xe đạp ki lô mét hiệu vận tốc Sau áp dụng công thức tính thời gian để tính thời gian xe gặp Từ học sinh dễ dàng vận dụng công thức để giải toán sau: Bài giải Sau xe máy gần xe đạp số ki – lô – mét là: 36 – 12 = 24 (km) Thời gian để xe máy đuổi kịp xe đạp là: 48 : 24 = (giờ) Đáp số: Tôi khuyến khích học sinh nêu lời giải khác lời giải Học sinh nêu là: Hiệu vận tốc xe Qua toán trên, nhận thấy muốn học sinh làm dạng toán này, giáo viên phải hướng dẫn học sinh nắm bước giải loại toán sau: 16 Hai vật chuyển động chiều với vận tốc v1 v2, cách quãng đường s, xuất phát lúc thời gian để chúng đuổi kịp là: t = s : (v1 – v2) (v1 vận tốc chuyển động nhanh, v vận tốc chuyển động chậm, s quãng đường) Khi nắm cách giải, học sinh vận dụng vào giải tốt toán cụ thể Ví dụ 2: Bài trang 73(VBT): Một xe máy từ C với vận tốc 36 km/giờ Cùng lúc ô tô từ A cách C 45 km đuổi theo xe máy với vận tốc 51km/giờ Tính thời gian để ô tô đuổi kịp xe máy Học sinh trình bày giải sau: Bài giải Hiệu vận tốc xe : 51 – 36 = 15 (km) Thời gian để ô tô đuổi kịp xe máy là: 45 : 15 = (giờ) Đáp số: Kiến thức cần ghi nhớ + Vận tốc vật chuyển động nhanh kí hiệu v1 + Vận tốc vật chuyển động chậm kí hiệu v2 + Nếu hai vật chuyển động chiều cách quãng đường s xuất phát lúc thời gian để chúng đuổi kịp là: t = s : (v1 + v2) + Nếu vật thứ xuất phát trước vật thứ thời gian t sau vật thứ xuất phát thời gian vật đuổi kịp vật là: t = v2 × t0 : (v1 – v2) (Với v2 × t0 quãng đường vật thứ hai xuất phát trước vật thứ nhất) Cách giải: Hiệu vận tốc chuyển động là: v1 – v2 = Thời gian để chuyển động đuổi kịp là: s : (v1 – v2) = 17 Dạng 4: Những toán vật chuyển động dòng nước Dạng toán sách giáo khoa Toán lớp đưa vào phần ôn tập (3 bài) Nhưng không cung cấp cho học sinh cách giải cụ thể nên chủ động cung cấp cho học sinh số công thức tính để học sinh dễ dàng vận dụng làm Kiến thức cần ghi nhớ + Nếu vật chuyển động ngược dòng có lực cản dòng nước + Nếu vật chuyển động xuôi dòng có thêm vận tốc dòng nước Từ học sinh dễ dàng rút số cách tính sau: - Vận tốc vật xuôi dòng = Vận tốc vật + Vận tốc dòng nước - Vận tốc vật ngược dòng = Vận tốc vật – Vận tốc dòng nước - Vận tốc dòng nước = (Vận tốc vật xuôi dòng – Vận tốc vật ngược dòng) : - Vận tốc vật = (Vận tốc vật xuôi dòng + Vận tốc vật ngược dòng) : Trên cở sở học sinh áp dụng cách tính để giải nhanh toán Ví dụ 1: Bài tập trang 178 (SGK): Một tàu thuỷ xuôi dòng có vận tốc 28,4 km/giờ, ngược dòng có vận tốc 18,6 km/giờ Tính vận tốc tàu thuỷ nước lặng vận tốc dòng nước Tôi hướng dẫn học sinh sau: Đọc kĩ đề Phân tích đề bài: Bài toán cho biết gì? Yêu cầu gì? Bài toàn thuộc dạng toán ? Áp dụng công thức để tính vận tốc tàu thuỷ nước lặng? Áp dụng công thức để tính vận tốc dòng nước? Học sinh áp dụng công thức trình bày giải sau: Bài giải Vận tốc dòng nước là: 18 (28,4 – 18,6) : = 4,9 (km/giờ) Vận tốc tàu thủy nước lặng là: 28,4 – 4,9 = 23,5 (km/giờ) Đáp số: v dòng nước: 4,9 km/giờ v tàu thủy: 23,5 km/giờ Ví dụ : Bài SGK Toán trang 162: Một thuyền máy xuôi dòng từ bến A đến bến B Vận tốc thuyền máy nước lặng 22,6 km/giờ vận tốc dòng nước 2,2 km/giờ Sau 15 phút thuyền máy đến bến B Tính độ dài quãng sông AB H trình bày giải nhanh xác sau: Bài giải Đổi 15 phút = 1,25 Vận tốc thuyền máy xuôi dòng là: 22,6 + 2,2 = 24,8 (km/giờ) Độ dài quãng sông AB là: 24,8 x 1,25 = 31 (km) Đáp số: 31 km 2.4 Hiệu sáng kiến kinh nghiệm Tôi vận dụng kinh nghiệm vào trình giảng dạy dạng toán chuyển động Tôi thấy chất lượng giải toán học sinh đạt kết cao Các em tự tin giải toán, không cảm thấy ngại gặp toán giải dạng chuyển động đều, không nhầm lẫn với dạng khác, em yêu thích môn Toán Để kiểm tra kết học tập em tổ chức cho em học sinh lớp 5B năm học 2015 – 2016 (Lớp 5B năm học 2015 – 2016 theo kết bàn giao chất lượng cuối năm học lớp có chất lượng tương đương với lớp 5B năm học 2014 – 2015) làm kiểm tra khảo sát thu kết khả quan sau: 1) Đề khảo sát Bài 1: Một ô tô với vận tốc 46,5 km/giờ Tính quãng đường ô tô 19 Bài 2: Một ô tô từ thành phố A lúc 10 35 phút đến thành phố B lúc 15 57 phút Dọc đường lái xe nghỉ ăn trưa 22 phút Biết hai thành phố cách 180 km Tính vận tốc ô tô Bài 3: Tại hai đầu quãng đường dài 17 km người ngườichạy, xuất phát lúc ngược chiều Vận tốc người 4,1 km/giờ, vận tốc người chạy 9,5 km/giờ Hỏi kể từ lúc xuất phát sau người gặp nhau? 2) Kết khảo sát Kết Điểm – 10 Điểm – Điểm – Số SL SL SL 25 % 36 % 32 % 32 Điểm < SL % Qua khảo sát mừng thấy em làm tiến hẳn, em không bị nhầm lẫn làm xác Như học sinh phát huy tính tích cực, chủ động việc lĩnh hội kiến thức luyện tập thực hành Các em tự tin giải toán chuyển động cách nhanh hơn, thuận tiện mà không bị nhầm lẫn, không bị sai Kết luận 3.1 Kết luận Trong kiến thức môn Toán dạng toán chuyển động dạng toán khó, dễ nhầm lẫn lại ứng dụng sống hàng ngày cách rộng rãi Để giúp học sinh (nhất học sinh chưa học tốt môn toán) giải toán chuyển động cách xác, không sai, không nhầm lẫn, hướng dẫn em nắm chất toán chuyển động đều, mà thường xuyên cho em luyện tập thông qua thực tế hàng ngày (tính quãng đường từ nhà em đến trường, tính thời gian em từ nhà đến trường… ) Từ em nắm vững kiến thức Cụ thể kết thông qua khảo sát Lớp không học sinh chưa hoàn thành Số học sinh hoàn thành hoàn thành tốt dạng toán chuyển động 20 tăng lên rõ rệt Kết góp thành tích đáng kể vào việc nâng cao chất lượng dạy học dạng toán chuyển động nói riêng môn toán nói chung lớp 3.2 Bài học kinh nghiệm Để nâng cao hiệu dạy học toán chuyển động lớp nói riêng môn toán nói chung giáo viên cần: Nắm qui trình dạy học toán chuyển động để giúp học sinh hiểu chất dạng toán Phải đổi phương pháp dạy học sở phát huy tính tích cực, chủ động, sáng tạo học sinh Đây việc làm đòi hỏi giáo viên phải kiên trì nhiều năm phải có tâm cao Phải sử dụng linh hoạt hình thức dạy học (cá nhân, nhóm, tập thể, trò chơi học tâp,…) tích cực sử dụng phương tiện dạy học, đổi cách đánh giá, kiểm tra Dành nhiều thời gian để nghiên cứu bài, lập kế hoạch dạy, dự kiến sai lầm thường gặp Phân tích, tìm nguyên nhân sai lầm tìm cách khắc phục kịp thời Tạo môi trường học tập thân thiện có tính sư phạm cao, quan tâm lắng nghe, chia đến cá nhân học sinh để em tự tin học tập Trên số biện pháp giúp học sinh lớp học tốt dạng toán chuyển động mà rút trình dạy học mình, chắn tránh khỏi thiếu sót Rất mong đồng nghiệp cấp lãnh đạo góp ý để kinh nghiệm hoàn thiện Tôi xin chân thành cảm ơn ! XÁC NHẬN CỦA HIỆU TRƯỞNG Tôi xin cam đoan sáng kiến kinh nghiệm viết, không chép nội dung người khác Người thực Lê Thị Tuyết 21 TÀI LIỆU THAM KHẢO Sách giáo khoa Toán nhà XBGD năm 2016 Sách giáo viên Toán nhà XBGD năm 2006 Hướng dẫn thực chuẩn kiến thức kĩ môn học Tiểu học lớp nhà XBGD năm 2009 Vở Bài tập toán lớp tập nhà XBGD năm 2016 10 chuyên đề bồi dưỡng học sinh giỏi toán – tập nhà XBGD năm 2008 Toán chuyên đề số đo thời gian toán chuyển động nhà XBGD năm 2005 22 ... nghiên cứu chọn đề tài Một số biện pháp giúp học sinh lớp học tốt dạng toán chuyển động đều Với hy vọng sáng kiến nhỏ nâng cao phần chất lượng học toán dạng toán chuyển động 1.2 Mục đích nghiên... lượng dạy học môn Toán nói chung dạy học dạng toán chuyển động cho học sinh lớp nói riêng Nâng cao kĩ dạy học toán cho thân, giúp học sinh ngày yêu thích môn Toán, giải toán dạng toán chuyển động. .. kiến thức môn Toán dạng toán chuyển động dạng toán khó, dễ nhầm lẫn lại ứng dụng sống hàng ngày cách rộng rãi Để giúp học sinh (nhất học sinh chưa học tốt môn toán) giải toán chuyển động cách xác,