SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TỈNH BÀ RỊA-VŨNG TÀU ĐỀ CHÍNH THỨC KỲ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 THPT Năm học 2016 – 2017 MÔN THI: TOÁN Ngày thi: 14 tháng năm 2016 Thời gian làm bài: 120 phút Câu 1: (2,5 điểm) 16 − + a) Rút gọn biểu thức: A = b) Giải hệ phương trình: ﾧ c) Giải phương trình: x2 + x – = 4 x + y = 3 x − y = Câu 2: (1,0 điểm) a) Vẽ parabol (P): y = x2 b) Tìm giá trị m để đường thẳng (d): y = 2x + m qua điểm M(2; 3) Câu 3: (2,5 điểm) a/ Tìm giá trị tham số m để x1 x2 + x1 + x2 = phương phương trình x2 – mx – = có hai nghiệm x1; x2 thỏa mãn b/ Một mảnh đất hình chữ nhật có diện tích 360 m2 Tính chiều dài chiều rộng mảnh đất đó, biết tăng chiều rộng thêm 3m giảm chiều dài 4m mảnh đất có diện tích không thay đổi c/ Giải phương trình: ﾧ x + ( x + 1) x + − = Câu 4: (3,5 điểm) Cho nửa đường tròn (O) đường kính AB Lấy C đoạn AO, C khác A O Đường thẳng qua C vuông góc với AB cắt nửa đường tròn (O) D Gọi E trung điểm đoạn CD Tia AE cắt nửa đường tròn (O) M a) Chứng minh tứ giác BCEM nội tiếp b) Chứng minh góc AMD + góc DAM = DEM CA FD = CD FB c) Tiếp tuyến (O) D cắt đường thẳng AB F Chứng minh FD2 = FA.FB d) Gọi ( I; r) đường tròn ngoại tiếp tam CD giác DEM Giả sử r = Chứng minh CI//AD a − ab + b Câu 5: (0,5 điểm) Cho a, b hai số ab =2 dương thỏa mãn Tìm Min P = ab + aba − b Hết ĐÁP ÁN Câu 1: 16 − + = 12 − + = a) Rút gọn: A=ﾧ 4x + y = b) 7 x = 14 x = ⇔ ⇔ 3 x − y = 4 x + y = y = −1 VnDoc - Tải tài liệu, văn pháp luật, biểu mẫu miễn phí b) Giải hệ PT: c) Giải PT: x2+x-6=0 ∆ = b − 4ac = 12 − 4.1.(−6) = 25 ⇒ ∆ = Câu 2: − b + ∆ −1 + −b − ∆ − − x1 = = = 2; x1 = = = −3 2a 2a ﾧ a) y= / x 0.5*x^2 (-2, 2) (2, 2) (1.0, 0.5) (-1.0, 0.5) a) Vẽ đồ thị hàm số: x x -2 -1 2 2 y= b) Để (d) qua M(2;3) : 3=2.2+m ⇔m=-1 Vậy m=-1 (d) qua M(2;3) Câu 3: a) Vì a.c=1.(-2)=-2 0) 360 Chiều dài mảnh đất lúc đầu (m) Chiều rộng mảnh đất sau tăng: x x+3(m) 360 Chiều dài mảnh đất sau giảm: (m) −4 360 Theo đề ta có pt: (x+3)()=360 x −4 ⇔(x+3)(360-4x)=360x x =x 15(n) x = −18(l ) ⇔x +3x-270=0 ⇔ Vậy chiều rộng, chiều dài đất hình chữ nhật lúc đầu : 15m 24m Câu 3c) Giải phương trình: ﾧ x + ( x + 1) x + − = 2⇒ x + 12> 0∀x ﾧ(1) Vì ﾧ ⇒ x + − 2)2 = 2 (x +1+ ⇔ x − + ( x + 1) x + = ⇔ ( x + 1)(t x= 1(−n1)) + ( x + 1) x + = Đặt t = ﾧ (1) ﾧ ≥ 0) ⇔2t + t −x2 + = 1( t⇔ 2 2 + 1) x=2 0+⇔ Với t = ﾧ Vậy ⇔ ( x + 1)( x − + x ⇒ =(1x⇔+t1)( x==x−02(+l1) + x + − 2) = phương trình có nghiệm x = Câu H D K M I E 1 C A O F BCEM có: ;(góc nội · BCE · = =BMA · 900 (=gt90 a\ Xét tứ giác tiếp BME ) chắn đường tròn) ⇒ · · chúng hai góc đối BCE + BME = 900 + 900 = 1800 Nên tứ giác BCEM nội tiếp đường tròn đường kính BE · · b\ Ta có: DEM = CBM (Y BCEMnt ) ·CBD µ µ ¶ Mà ( chắn cung AD); · 1µ · B1 ==+AM CBM = CBD B1 (cùng chắn cung DM) · DEM · = ·AMD ¶ ++DAM ·µ Suy Hay DEM =M A1 ¶D =F µFBD · c\ + Xét tam giác FDA tam giác FBD có chung ; (cùng chắn cung AD) Suy tam giác FDA đồng dạng FD FA = hayFD = FA.FB tam giác FBD nên: FB FD ¶D ¶ DAB · ·D ¶ + Ta có (cmt);(cùng phụ ) nên D 12 1==FBD FA Suy DA tia phân giác góc CDF FDCA FAFD = = (cmt ) nên Mà Vậy FBCD FDFD FB CD d\ + Vì I tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác DEM có IE = (gt) Mà ED = EC = (gt) ⇒ CI Trong tam giác CID có IE = ED = EC = CD⊥ ID nên tam giác CID vuông I (1) ·KHD ·M ¶ == = ·KHD ·DBA ¶ + Ta có (tứ giác KIHD nội tiếp); KID DBA M 1 VnDoc - Tải tài liệu, văn pháp luật, biểu mẫu miễn phí B (HK//EM);(cùng chắn cung AD) nên ·KID · KDI · + KDI · =≡ CDB · ==90 + Ta lại có :(tam giác DIK vuông DBA CDB 9000 K);(tam giác BCD vuông C) Suy nên DI DB (2) ·ADB ⇒ ⇒ AD CI = ⊥⊥90 DB DB + Từ (1) (2) Mà () Vậy CI // AD P ab =a Câu (0,5đ) : Cho a, b số dương thỏa Tìm giá trị nhỏ biểu thức Giải : Từ giả thiết theo bất đẳng thức ta có VnDoc - Tải tài liệu, văn pháp luật, biểu mẫu miễn phí ( 2P( =a + Do (BĐT CÔ -SI) Vậy giá trị nhỏ P 4, đạt VnDoc - Tải tài liệu, văn pháp luật, biểu mẫu miễn phí