UBND Tỉnh Tiền Giang CỘNG HÒA XÃ HỘI CHỦ NGHĨA VIỆT NAM SỞ GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO Độc lập – Tự do – Hạnh phúc KỲ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 CHUYÊN Môn : TOÁN (Đề chung) Thời gian làm bài 150 phút (không kể thời gian giao đề) Bài 1 : (2,5 điểm) 1/ Rút gọn biểu thức: M = 3 2 2− - 6 4 2+ 2/ Không sử dụng máy tính, giải hệ phương trình : 26x + 6y 2007 27x - y 2007 = = 3/ Giải phương trình: x(x+1)(x+4)(x+5) = 12 Bài 2 : (2,0 điểm) Cho phương trình 2 x 2(m-1)x + m - 5 0− = với m là tham số. 1/ Tìm m để phương trình có một nghiệm bằng -1. Tìm nghiệm còn lại. 2/ Gọi 1 2 x , x là hai nghiệm của phương trình trên. Với giá trị nào của m thì biểu thức A = 2 2 1 2 x x+ đạt giá trị nhỏ nhất. Tìm giá trị đó. Bài 3 : (1,5 điểm) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho parabol (P): y = 2 1 x 4 − và đường thẳng (d) đi qua điểm M(0; -2) có hệ số góc bằng m. 1/ Chứng minh rằng đường thẳng (d) luôn cắt parabol (P) tại hai điểm phân biệt với mọi giá trị m. 2/ Vẽ đồ thị (P) và đường thẳng (d) khi hệ số góc m =3 lên cùng mặt phẳng tọa độ Oxy. Bài 4 : (1,5 điểm) Ba ca nô cùng rời bến sông A một lúc để đến B. Ca nô thứ hai mỗi giờ đi kém ca nô thứ nhất 3 km nhưng hơn ca nô thứ ba 3 km nên đến sau ca nô thứ nhất 2 giờ và trước ca nô thứ ba là 3 giờ. Tính chiều dài quãng sông AB. Bài 5 : (2,5 điểm) Hai đường tròn (O) và (O’) cắt nhau tại A và B. Đường thẳng vuông góc với AB tại B cắt các đường tròn (O) và (O’) lần lượt tại C, D. Các đường thẳng CA, DA cắt đường tròn (O’) và (O) theo thứ tự tại E, F. 1/ Chứng minh: tứ giác CFED nội tiếp. 2/ Chứng minh: A là tâm của đường tròn nội tiếp tam giác BEF. Hết *Ghi chú : Thí sinh được sử dụng máy tính đơn giản, các máy tính có tính năng tương tự như máy tính Casio fx-500A, Casio fx-500MS. Đề chính thức . lập – Tự do – Hạnh phúc KỲ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 CHUYÊN Môn : TOÁN (Đề chung) Thời gian làm bài 15 0 phút (không kể thời gian giao đề) Bài 1 : (2,5 điểm) 1/ Rút gọn biểu thức: M = 3. trình: x(x +1) (x+4)(x+5) = 12 Bài 2 : (2,0 điểm) Cho phương trình 2 x 2(m -1) x + m - 5 0− = với m là tham số. 1/ Tìm m để phương trình có một nghiệm bằng -1. Tìm nghiệm còn lại. 2/ Gọi 1 2 x ,. 2 1 2 x x+ đạt giá trị nhỏ nhất. Tìm giá trị đó. Bài 3 : (1, 5 điểm) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho parabol (P): y = 2 1 x 4 − và đường thẳng (d) đi qua điểm M(0; -2) có hệ số góc bằng m. 1/