de thi tuyen sinh vao lop 10 mon toan chuyen truong thpt le quy don

KỲ THI TUYỂN SINH LỚP 10 THPT CHUYÊN NĂM HỌC 2016 – 2017 Môn: TOÁN (Chuyên) Thời gian làm bài: 150 phút Ngày thi: 31/5/2016 SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TỈNH BÀ RỊA – VŨNG TÀU THPT Chuyên Lê Qúy Đôn ĐỀ CHÍNH THỨC Câu (3,0 điểm) ( ) 2x ≥ A = x −1 −1 + 4x − + x −1 b) Giải phương trình x + x + 3x + = x x + + x + c) Giải hệ phương trình  x + y = + xy  2 Câu (2,0 điểm)  x + y = 18 a) Tìm tất cặp số nguyên tố thỏa mãn a) Rút gọn biểu thức với p − 5q( 2p;=q4) b) Cho đa thức Biết b, c hệ f ( xf )( =2f)x(≥2x+9) 3bxc + c số dương có nghiệm Chứng minh Câu (1,0 điểm) x + y + z = 3xyz Cho x, y, z số dương thỏa mãn Chứng minh : x2 y2 z2 + + ≥1 y+2 z+2 x+2 Câu (3,0 điểm) Cho hai đường tròn cắt A ( (OO';; R )') B (OO’ > R > R’) Trên nửa mặt phẳng bờ OO’ có chứa điểm A, kẻ tiếp tuyến chung MN hai đường tròn (với M thuộc (O) N thuộc (O’)) Biết BM cắt (O’) điểm E nằm đường tròn (O) đường thẳng AB cắt MN I · · MAN + MBN = 1800 a) Chứng minh I trung điểm MN b) Qua B, kẻ đường thẳng (d) song song với MN, (d) cắt (O) C cắt (O’) D (với C, D khác B) Gọi P, Q trung điểm CD EM Chứng minh tam giác AME đồng dạng với tam giác ACD điểm A, B, P, Q thuộc đường tròn c) Chứng minh tam giác BIP cân Câu (1,0 điểm) Cho tam giác ABC có ba góc nhọn H trực tâm Chứng minh HA HB HC + + ≥ BC CA AB - HẾT -Chữ ký giám thị 1: ……………………………………………………………………………… Họ tên thí sinh: ………………………………………… Số báo danh: …………………………