de thi tuyen sinh vao lop 10 mon toan chuyen truong thpt le quy don

KỲ THI TUYỂN SINH LỚP 10 THPT CHUYÊN NĂM HỌC 2016 – 2017 Mơn: TỐN (Chun) Thời gian làm bài: 150 phút Ngày thi: 31/5/2016 SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TỈNH BÀ RỊA – VŨNG TÀU THPT Chuyên Lê Qúy Đơn ĐỀ CHÍNH THỨC Câu (3,0 điểm) a) Rút gọn biểu thức A    x    x   x  với x  b) Giải phương trình x  x  x   x x   x   x  y   xy c) Giải hệ phương trình  2  x  y  18 Câu (2,0 điểm) a) Tìm tất cặp số nguyên tố  p; q  thỏa mãn p  5q  b) Cho đa thức f  x   x  bx  c Biết b, c hệ số dương f  x  có nghiệm Chứng minh f    c Câu (1,0 điểm) Cho x, y, z số dương thỏa mãn x  y  z  xyz Chứng minh : x2 y2 z2    y2 z2 x2 Câu (3,0 điểm) Cho hai đường tròn  O; R   O '; R ' cắt A B (OO’ > R > R’) Trên nửa mặt phẳng bờ OO’ có chứa điểm A, kẻ tiếp tuyến chung MN hai đường tròn (với M thuộc (O) N thuộc (O’)) Biết BM cắt (O’) điểm E nằm đường tròn (O) đường thẳng AB cắt MN I   MBN   1800 I trung điểm MN a) Chứng minh MAN b) Qua B, kẻ đường thẳng (d) song song với MN, (d) cắt (O) C cắt (O’) D (với C, D khác B) Gọi P, Q trung điểm CD EM Chứng minh tam giác AME đồng dạng với tam giác ACD điểm A, B, P, Q thuộc đường tròn c) Chứng minh tam giác BIP cân Câu (1,0 điểm) Cho tam giác ABC có ba góc nhọn H trực tâm Chứng minh HA HB HC    BC CA AB - HẾT -Chữ ký giám thị 1: ……………………………………………………………………………… Họ tên thí sinh: ………………………………………… Số báo danh: …………………………