TÀI LIỆU BỔ TRỢ KIẾN THỨC HHKG 12(kèm phương pháp giải bằng CASIO)_NĂM 2017-2018 (1)

60 354 0
TÀI LIỆU BỔ TRỢ KIẾN THỨC HHKG 12(kèm phương pháp giải bằng CASIO)_NĂM 2017-2018 (1)

Đang tải... (xem toàn văn)

Tài liệu hạn chế xem trước, để xem đầy đủ mời bạn chọn Tải xuống

Thông tin tài liệu

“HTTP://YOUTUBE.COM/TOANCAP3” TOÁN CẤP 3-KÊNH DẠY HỌC TRỰC TUYẾN Liên hệ : toancap3.edu.vn@gmail.com facebook.com/toancap3.edu.vn KIẾN THỨC CẦN NẮM ĐỂ HỌC TỐT HHKG 12- Chương I MỤC LỤC Phần I: Lời nói đầu Phần II: Các kiến thức cần chuẩn bị để học tốt HHKG 12 Tr Các cơng thức tính, độ dài,góc, diện tích Hệ thức lượng Tr Cách dựng góc: đường& mặt ; mặt & mặt Tr 3.Khoảng cách điểm đến mặt; đường chéo Tr Xác định dạng đường cao Tr 18 Nhận biết hình chóp, lăng trụ đặc biệt Tr 23 Các kiến thức dựng hình song song, vng góc (Sẽ bổ xung thông qua video ôn tập) Phần III: Nội dung HHKG lớp 12-Chương 1 Cơng thức tính thể tích khối chóp Tr 16 (BT3) Cơng thức tỷ số thể tích Tr 26 Phân chia đáy áp dụng cơng thức tỷ số thể tích Tr 28 (BT5) Thêm cách tính khoảng cách từ điểm đến mặt Tr 30 Lăng trụ tốn liên quan (Thể tích, khoảng cách) Tr 38 Phân chia khối đa diện (Thực video) Phần IV: Bài tập trắc nghiệm tự luyện CHƯƠNG II: MẶT CẦU-MẶT TRỤ-MẶT NÓN CHƯƠNG III: PHƯƠNG PHÁP TỌA ĐỘ TRONG KHƠNG GIAN (Hai chương cịn lại chương II & III sau biên soạn gửi qua mail cho em) TRANG 1-Tài liệu bổ trợ kiến thức HHKG 12-Chương I TOÁN CẤP 3-KÊNH DẠY HỌC TRỰC TUYẾN Liên hệ : toancap3.edu.vn@gmail.com “HTTP://YOUTUBE.COM/TOANCAP3” facebook.com/toancap3.edu.vn PHẦN I: Lời nói đầu Chào tất em học sinh yêu quý! Lời nói đầu tiên, thầy chúc em học thật tốt năm học 2017-2018 Cố gắng đạt mục tiêu đề Các em quý phụ huynh động lực để thầy biên soạn tài liệu HHKG 12 Cũng đặn sản xuất tuần video hướng dẫn học toán GT 12 lẫn HHKG 12 kênh YOUTUBE.COM/TOANCAP3 Bên cạnh nguồn tài q phụ huynh em hỗ trợ đáng quý tinh thần học tập, nhiệt huyết em Tài liệu thầy biên soạn với mục đích cung cấp số kiến thức nền, kiến thức em cần phải nắm để học tốt HHKG 12 Bên chứa đựng phương pháp thầy đúc kết trình giảng dạy, khơng phải phương pháp hay thầy cảm thấy phù hợp để em vận dụng tốt vào tốn thường gặp YÊU CẦU: Khi em có tài liệu tay, kết hợp với video thầy làm NHẤT ĐỊNH phải thuộc lòng phương pháp thầy đưa Bước làm gì, bước làm phải xử lý Tài liệu phiên thứ nhất, thầy gấp rút biên soạn để đến tay em thời gian sớm Vì khơng tránh khỏi thiếu sót Các em học sinh q thầy giáo có nhận xét hay góp ý Vui lịng gửi thư địa mail: toancap3.edu.vn@gmail.com liên hệ facebook.com/toancap3.edu.vn TRANG 2-Tài liệu bổ trợ kiến thức HHKG 12-Chương I “HTTP://YOUTUBE.COM/TOANCAP3” TOÁN CẤP 3-KÊNH DẠY HỌC TRỰC TUYẾN Liên hệ : toancap3.edu.vn@gmail.com facebook.com/toancap3.edu.vn PHẦN II: 1.MỘT SỐ CƠNG THỨC THƯỜNG DÙNG 1.DIỆN TÍCH TAM GIÁC 1 abc SABC  đáy.cao= AB AC.sin BAC  p( p  a)( p  b)( p  c)  p.r  2 4R abc Trong đó: p = (nửa chu vi) R r bán kính đường trịn ngoại tiếp nội tiếp ∆ ABC CT1: Bằng độ dài đáy chiều cao CT2: Bằng Tích cạnh.Sin góc xen CT3: Cơng thức Herơng CT4: Nửa chu vi bán kính đtrịn nội tiếp CT5: Tích cạnh / 4R 2.DIỆN TÍCH HÌNH BÌNH HÀNH A SABCD  BA.BC.sin ABC  Cạnh đáy.cao (=BC.AH) D (ko có ½ nhen! ) B C H 3.DIỆN TÍCH HÌNH THANG SHìnhthang (Đáy lớn+đáy nhỏ).Cao  Nếu hình thang vng chiều cao có sẵn, ko phải dựng đáy nhỏ A D cao đáy lớn B H C 4.DIỆN TÍCH TỨ GIÁC: (Xem thử tứ giác có phải tứ giác đặc biệt: vuông, chữ nhật,….) Tứ giác có đường chéo vng góc: S  Tích đường chéo Tứ giác thường: Chia nhỏ thành ∆ lắp thêm cho dễ tính 5.DIỆN TÍCH HÌNH VNG, HÌNH THOI VÀ HÌNH CHỮ NHẬT: SHìnhvuông ABCD  AB  AC.BD (Vì hình vuông có đường chéo vuông góc) TRANG 3-Tài liệu bổ trợ kiến thức HHKG 12-Chương I “HTTP://YOUTUBE.COM/TOANCAP3” TOÁN CẤP 3-KÊNH DẠY HỌC TRỰC TUYẾN Liên hệ : toancap3.edu.vn@gmail.com facebook.com/toancap3.edu.vn SHình chữ nhật ABCD  AB.BC SHình thoi ABCD  Các công thức diện tích hình bình hành= AC.BD (Vì đường chéo  ) Cơng thức Hêrơng, CASIO áp dụng tính (*) VÍ DỤ: Cho ∆ ABC với độ dài cạnh AB a)Tính S 2a; BC 4a, AC 12a ABC b)Bán kính đương trịn ngoại tiếp ∆ ABC c)Bán kính đường trịn nội tiếp ∆ ABC d)Tính độ dài đường cao CH CÂU a) Ta nhập vào: D A B C : D( D A)(D B)(D C ) CÂU b) Tính bán kính đường CÂU c)Tính bán kính trịn ngoại tiếp ta sử dụng cơng thức đường trịn nội tiếp S a.b.c 4R A.B.C 4.S R Cách bấm: Ngay bước tính diện tích: Sau nhấn CALC nhập A=2 ; (Hiểu S ABC S p.r r S p Các em bấm lại cơng thức Herơng tính diện tích Ans ) B=4 ; C 12 nhấn = Khi ta được: Sau tiếp tục bấm Ta bấm: Bấm = ta (Vì p nửa chu vi giá trị D) Ta bấm = Suy ra: R=2 Sau số thầy áp Suy ra: r Nhấn tiếp dấu = ta diện tích Đây diện tích Nếu cạnh a diện tích ta thêm a Vậy S 3a ABC dụng Nên e ý ghi nhớ TRANG 4-Tài liệu bổ trợ kiến thức HHKG 12-Chương I “HTTP://YOUTUBE.COM/TOANCAP3” TOÁN CẤP 3-KÊNH DẠY HỌC TRỰC TUYẾN Liên hệ : toancap3.edu.vn@gmail.com facebook.com/toancap3.edu.vn Định lý COS: Cho ∆ ABC đó: a b c 2bc.cosA Hay : BC Từ suy ra: cos BAC AB 2 AB AC A 2AB.AC.cos A AC BC 2 AB AC c b ĐỊNH LÝ SIN: Cho ∆ ABC đó: a b c sin A sin B sin C 2R Hay : BC AC AB sin A sin B sin C HỆ THỨC LƯỢNG TRONG TAM GIÁC VUÔNG B 2R C a A huyền H B C 1.Tìm Sin lấy đối chia huyền, cosin ta lấy kề huyền chia nhau, tìm tan ta tính mau đối kề chia liền, cotan ngược với tan kề đối tính dễ dàng AB ; tan ACB AC VD: sin ACB AB BC 2.Định lý Pitago: Bình phương cạnh huyền tổng bình phương cạnh góc vng AC AB BC 3.Ta có: AH AC AB CH CA Hay áp dụng tỷ số thể 4.Ta có: BH BA2 BC AH tích, ta cần tính tỷ số AC AH AC AC AB2 AB2 BC Thường gặp:tính khoảng cách từ chân đường cao đến mặt bên BC Ta tính nhanh BH máy tính : Bước 1: Bước 2: CALC nhập độ dài cạnh góc vng VD: BA=2 BC=1 suy ra: BH 5.Ta có: BH.AC =AB.BC (vì ½ diện tích) TRANG 5-Tài liệu bổ trợ kiến thức HHKG 12-Chương I 5 “HTTP://YOUTUBE.COM/TOANCAP3” TOÁN CẤP 3-KÊNH DẠY HỌC TRỰC TUYẾN Liên hệ : toancap3.edu.vn@gmail.com facebook.com/toancap3.edu.vn 2.Góc đường thẳng mặt phẳng (Giao điểm điểm góc đó) Đầu tiên ta vào định nghĩa: Góc đường thẳng ∆ & mặt phẳng (P) góc ∆ hình chiếu vng góc lên (P) Ở ta xét TH đường cắt mp Dạng 1: Góc cạnh bên mặt đáy S (Đỉnh-giao điểm-chân đường cao) Đường cao SH Thì góc cạnh SA mặt B đáy Ta nói góc SAH (AH hình chiếu SA lên mp đáy) H đáy A Dạng 2: Góc cạnh bên SC mp (SAB) S chứa đường cao SH cao SH B1:Giao điểm S Suy góc CS ? B2:Từ điểm cịn lại kẻ đường vng góc cạnh đáy Kẻ CK AB K Suy ra: CK Suy ra: Góc (SC;(SAB)) (SAB) H CSK (SK hình chiếu SC lên (SAB) ) B đáy K C Dạng 3: Góc đường cao SH mặt bên (SAB).Các bước làm giống dạng S B1: Giao điểm S Suy góc HS? B2: Từ điểm cịn lại, kẻ vng góc cạnh đáy Kẻ HK AB K Suy ra: Góc (S H;(SAB)) HSK Lưu ý: HK khơng vng (SAB) Nhưng nhìn hình em thấy SK hình chiếu SH lên (SAB) A cao SH A H đáy B K Trên dạng thường gặp Đương nhiên số dạng khác phương pháp khác, có phần phức tạp TRANG 6-Tài liệu bổ trợ kiến thức HHKG 12-Chương I “HTTP://YOUTUBE.COM/TOANCAP3” TOÁN CẤP 3-KÊNH DẠY HỌC TRỰC TUYẾN Liên hệ : toancap3.edu.vn@gmail.com facebook.com/toancap3.edu.vn BÀI TẬP 1: (Minh họa dạng xác định S góc) Cho chóp SABCD có đáy ABCD hình vng tâm O, cạnh AB=2a Gọi H trung điểm AO SH  ( ABCD) Cho (S A,( ABCD))  600 Xác định góc sau: (Các em tự tính góc xem BT  ) a (SC;( ABCD)) A b (SB;( ABCD)) D H O c (SB;(SAC)) d (SH;(SCD)) B C HƯỚNG DẪN GIẢI: (Khơng vào chi tiết cách trình bày-mục đích xđ nhanh phục vụ cho làm trắc nghiệm) Câu a: Góc cạnh bên SC mặt đáy (ABCD) góc (Đỉnh-giao điểm-chân đường cao) (SC;( ABCD)) SCH Câu b:Góc SB đáy góc SBH Câu c: Góc cạnh bên mp chứa đường cao SH B1:Xác định giao điểm SB (SAC ) S (Suy phải góc BS ? ) B2:Từ B kẻ BO vng góc với cạnh đáy AC O Suy góc: (SB;( ABCD)) BSO Câu d:Góc đường cao SH mặt bên (SCD) B1:Giao điểm S (Suy phải góc HS? B2:Từ H kẻ HK vng góc với cạnh đáy CD K Suy góc: (SH;(SCD)) HSK TRANG 7-Tài liệu bổ trợ kiến thức HHKG 12-Chương I “HTTP://YOUTUBE.COM/TOANCAP3” TOÁN CẤP 3-KÊNH DẠY HỌC TRỰC TUYẾN Liên hệ : toancap3.edu.vn@gmail.com facebook.com/toancap3.edu.vn 2.Góc hai mặt phẳng Kiểu 1: Kiểu 2: P P R a M a Q b B1: Xác định giao tuyến ∆ mp B2: Tìm (Dựng) mp vng góc với ∆ , lấy mp giao với mặt ban đầu đường Khi đó: Góc mp = góc đường M Q b B1: Xác định giao tuyến ∆ mp B2: Trong mp xác định đường vng góc với ∆ M Khi đó: Góc mp = góc đường VD: Trên hình a, b vng với ∆ M ĐẶC BIỆT:Trong thực tế làm ta hay gặp dạng góc (Mặt bên & mặt đáy) Ta có PP dễ sau: (Đề nghị hiểu & học thuộc) B1: Xác định cạnh đáy B2: Từ chân đường cao kẻ đường vng góc với cạnh đáy K Suy góc ? K ? Bổ xung vào đỉnh & chân đường cao Ví dụ: Các bạn xem tập bên nên xem kỹ nắm PP cho thầy TRANG 8-Tài liệu bổ trợ kiến thức HHKG 12-Chương I “HTTP://YOUTUBE.COM/TOANCAP3” TOÁN CẤP 3-KÊNH DẠY HỌC TRỰC TUYẾN Liên hệ : toancap3.edu.vn@gmail.com facebook.com/toancap3.edu.vn Câu c: Tính d(A;(A’BC)) Cách 1: Dựng hình Cách 2: Dựa vào thể tích d(A;(A'BC))= VA ' ABC S A ' BC (BT tự luyện) Cách 1: Lưu ý: Khi dùng cách Các em phải biết dạng làm cơng việc gì.Bài giống với PP bên hình chóp,đây mặt phẳng khơng chứa đường cao hồn tồn dịch chuyển H sau sử dụng NGANG-XUỐNG-LÊN Nhưng qua câu d Tính d(A;(BB’C’C) Là vấn đề khác Khó dựng đường vng góc Nên thầy sử dụng thể tích lớp 12 Đó lý em phải nắm PP dựng hình thể tích Giải: Ta dịch chuyển H trước, sau dựng +)Ta có: AH (A'BC)=M Suy ra: d ( A;( A ' BC )) d ( H ;( A ' BC )) AM HM d ( A;( A ' BC )) 3.d ( H ;( A ' BC )) +)Lưu ý với em Nó giống hệ xét chóp A’.ABC Thấy d (H;( A ' BC )) HK A' C' B' A K H C M B Câu d: Tính d(A;(BB’C’C) Lưu ý: Đáy chọn tứ giác BB’C’C ∆ B’CC Khi chọn đáy tứ giác ko thể đổi đỉnh, đỉnh phải A Nhưng đáy tam giác đổi đỉnh TRANG 44-Tài liệu bổ trợ kiến thức HHKG 12-Chương I “HTTP://YOUTUBE.COM/TOANCAP3” TOÁN CẤP 3-KÊNH DẠY HỌC TRỰC TUYẾN Liên hệ : toancap3.edu.vn@gmail.com facebook.com/toancap3.edu.vn Giải: Thầy chọn đáy hình chữ nhật BB’C’C Ta có: d( A;(BB 'C'C)) V ABC A ' B 'C ' +)Ta có: VA.BB 'C'C 3VA.BB 'C'C SBB 'C 'C ? (Dựa vào kiến thức lăng trụ tam giác chia thành chóp tam giác tích nhau.Xem lại !) +)Diện tích hình chữ nhật SBB 'C 'C BC.BB ' ? Ráp vào công thức khoảng cách BÀI TẬP 13: Cho lăng trụ ABC.A’B’C’ A' C' có đáy ∆ ABC cạnh a, biết độ dài cạnh bên hợp với đáy B' a ABC góc 600 Tính thể tích lăng trụ 600 A C H a B Phân tích: Bài ta khơng cần tìm xác H nằm vị trí CHỉ cần vẽ tương đối ta thấy cách tính A’H Có đáy tam giác cạnh a Vậy đủ Giải: Ta có: V S ABC A ' H +)Ta có: S ABC a2 +)Trong ∆ A’AH vng H Ta có sin A ' AH A'H A' A A'H AA '.sin 30 Ráp vào xong ! TRANG 45-Tài liệu bổ trợ kiến thức HHKG 12-Chương I ? “HTTP://YOUTUBE.COM/TOANCAP3” TOÁN CẤP 3-KÊNH DẠY HỌC TRỰC TUYẾN Liên hệ : toancap3.edu.vn@gmail.com facebook.com/toancap3.edu.vn BÀI TẬP 14: (ĐH 2016) Cho lăng trụ A' C' ABC.A’B’C’ có đáy ABC tam giác vuông cân B, AC= 2a Hình chiếu vng góc A’ lên (ABC) B' trung điểm cạnh AC, đường thẳng A’B tạo với mp (ABC) góc 450 a)Tính theo a thể tích khối lăng trụ ABC.A’B’C’ AC=2a A C H b)Chứng minh A’B vng góc với B’C c)(+toancap3)Tính khoảng cách d(AB;CC’) B Câu a: Ta có: A ' H ( ABC) Góc ( A ' B;( ABC)) A' BH 450 Suy ∆ A’HB vng cân H Cơng thức thể tích: VABC A' B 'C ' S ABC A ' H Tính độ dài đường cao A’H ntn? +)Trong ∆ ABC vng cân B Ta có: BH AC a Suy ra: A’H=BH=a Tính diện tích ∆ ABC Cách 1: S AC.BH Cách 2:Tính AB cơng thức Sin450 Suy ra: S Suy ra: VABC A' B 'C ' S ABC ABC A ' H BA BC AB AC AB a a2 ??? Câu b: Chứng minh A’B vng góc với B’C Phân tích: Ta thấy A’B vng góc với BC Như thay chứng minh A ' B chứng minh A ' B Ta chứng minh A ' B AB ' Từ suy ra: A'B A'B AB ' AC A'B B 'C AB ' cách đây??? TRANG 46-Tài liệu bổ trợ kiến thức HHKG 12-Chương I B ' C Ta TOÁN CẤP 3-KÊNH DẠY HỌC TRỰC TUYẾN Liên hệ : toancap3.edu.vn@gmail.com “HTTP://YOUTUBE.COM/TOANCAP3” facebook.com/toancap3.edu.vn Giải: Trong ∆ A’HA vuông H Áp dụng định lý Pytago suy ra: AA' Suy AA’B’B hình thoi.Suy ra: A ' B AB ' Ta có: A'B A'B AB ' AC A'B a Mà AB a B 'C Câu c: Tính khoảng cách hai đường thẳng chéo d(AB;CC’) Phân tích: +)Đây câu thầy thêm vào Vì lâu chóp, cạnh có cạnh đáy cạnh bên.Thơng thường ta giữ lại cạnh đáy Nhưng bên lăng trụ tùy +)Đây khoảng cách hai đường chéo nhau, dạng không vuông Ta đặt đường vào mp song song với đường Nếu để ý ta thấy: CC '/ /( A ' ABB ') Giải: Ta có: CC '/ /( A ' ABB ') Suy ra: d(CC’;AB) = d(CC’;(A’ABB’))=d(C;(A’ABB’) Cách 1: Dựa vào thể tích Cách 2: Dựng hình Ta chuyển d(H;(A’AB)) kiểu ngang-xuống-lên A' C' B' I AC=2a A H C K B Hãy vận dụng kiến thức để giải nhé! Bài thầy làm video chi tiết Các em kết hợp xem thêm video thầy phân tích CỐ GẮNG LÊN  TRANG 47-Tài liệu bổ trợ kiến thức HHKG 12-Chương I TOÁN CẤP 3-KÊNH DẠY HỌC TRỰC TUYẾN Liên hệ : toancap3.edu.vn@gmail.com “HTTP://YOUTUBE.COM/TOANCAP3” facebook.com/toancap3.edu.vn MỘT SỐ DẠNG BÀI TẬP KHÁC +)Tách ghép khối đa diện +)Max-min thể tích +)Một số dạng tốn khác Những tập thực video giảng Bởi dạng tương đối phức tạp nên thầy nghĩ kết hợp xem video tốt hơn.Các em nhớ ý theo dõi ! Vậy kết thúc số kiến thức cần thiết để học tốt HHKG 12 Đương nhiên với tảng này, em cần phải đầu tư phát triển làm tốt câu HHKG đề thi ĐH TRANG 48-Tài liệu bổ trợ kiến thức HHKG 12-Chương I TOÁN CẤP 3-KÊNH DẠY HỌC TRỰC TUYẾN Liên hệ : toancap3.edu.vn@gmail.com “HTTP://YOUTUBE.COM/TOANCAP3” facebook.com/toancap3.edu.vn PHẦN IV:MỘT SỐ BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM HHKG 12 (CHÓP- LĂNG TRỤ ) Nguồn: Phần lớn BT bên sưu tầm từ nguồn BT “nhóm tốn” đề kiểm tra trường Câu Cho hình chóp tam giác S.ABC có cạnh đáy a Góc cạnh bên mặt đáy 300 Tính theo a thể tích khối chóp S.ABC A a3 36 B a3 C a3 6 a3 18 D Câu Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có cạnh đáy a Góc cạnh bên mặt đáy 600.Tính theo a thể tích khối chóp S.ABCD A a3 B a3 2a3 3 C D a3 Câu Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC tam giác vuông cân A AC = a SB vng góc với đáy SB = a3 A a Tính theo a thể tích khối chóp S.ABC a3 B 12 a3 C a3 D Câu Cho hình chóp S.ABC có đáy tam giác ABC vuông B AB = a, BC = a SA vng góc với đáy Góc cạnh bên SB mặt đáy 300.Tính theo a thể tích khối chóp S.ABC A a3 B a3 18 C a3 D Câu Cho hình chóp S.ABC có đáy tam giác ABC vng cân B AC = a3 a SA vng góc với đáy Góc mặt bên (SBC) mặt đáy 450 Tính theo a thể tích khối chóp S.ABC A a3 16 B a3 C a3 48 D a3 12 Câu Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh a SA vng góc với đáy Góc mặt bên (SBC) mặt đáy 600 Tính theo a thể tích khối chóp S.ABCD A 2a3 B a3 C 2a3 D a3 Câu Cho hình chóp S.ABC có đáy tam giác ABC vuông B AB = a SA vuông góc với đáy SA = a Tính khoảng cách từ điểm A đến mp(SBC) TRANG 49-Tài liệu bổ trợ kiến thức HHKG 12-Chương I “HTTP://YOUTUBE.COM/TOANCAP3” TOÁN CẤP 3-KÊNH DẠY HỌC TRỰC TUYẾN Liên hệ : toancap3.edu.vn@gmail.com a 12 A facebook.com/toancap3.edu.vn a 2 B C a D a Câu Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh a SA vng góc với đáy SC = 3a Tính khoảng cách từ điểm A đến mp(SCD) a 12 A B a 2 C a D a Câu Cho lăng trụ đứng ABC.ABC có đáy ABC tam giác vng B AB = a , BC = 3a Góc cạnh AB mặt đáy 600 Tính theo a thể tích khối lăng trụ ABC.ABC A 2a 3 B 3a a3 C 3 D a3 a Góc mặt (ABC) Câu 10 Cho lăng trụ đứng ABC.ABC có đáy ABC tam giác cạnh mặt đáy 450 Tính theo a thể tích khối lăng trụ ABC.ABC a3 48 A B a3 24 C a3 72 D a3 16 Câu 11 Cho lăng trụ đứng ABC.ABC có đáy ABC tam giác cạnh 2a Góc mặt (ABC) mặt đáy 300 Tính khoảng cách từ điểm A đến mp( AB C) 3a A B 3a C a D 3a Câu 12 Cho tứ diện ABCD có AD vng góc với mặt phẳng (ABC), AC = AD = 4, AB = 3, BC = Khoảng cách từ A đến mặt phẳng (BCD) A 17 B 12 34 C 17 D 17 Câu 13 Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có cạnh đáy a, góc cạnh bên mặt đáy  A 0    900  Thể tích khối chóp S.ABCD theo a  2a tan  B a3 tan  C a3 tan  12 D a3 tan  Câu 14 Cho hình lập phương ABCD A1B1C1D1 cạnh a Khoảng cách A (A1BD) A a B a C a D a Câu 15 Cho hình chóp S.ABC, cạnh đáy a Gọi M, N theo thứ tự trung điểm SB, SC Biết  AMN    SBC  , cạnh bên hình chóp A a B a C a 3 TRANG 50-Tài liệu bổ trợ kiến thức HHKG 12-Chương I D a TOÁN CẤP 3-KÊNH DẠY HỌC TRỰC TUYẾN Liên hệ : toancap3.edu.vn@gmail.com “HTTP://YOUTUBE.COM/TOANCAP3” facebook.com/toancap3.edu.vn Câu 16 Cho hình chóp S.ABCD có đáy hình chữ nhật với AB = 2a, AD = a Hình chiếu S lên (ABCD) trung điểm H AB, SC tạo với đáy góc 45o Thể tích khối chóp S.ABCD là: 2a a3 2a a3 B C D 3 Câu 17 Cho biết thể tích hình hộp chữ nhật V, đáy hình vng cạnh a Khi diện tích tồn phần hình hộp A V  A   a  a  B V  2a a V  C   a  a  V  D   a  a  Câu 18 Cho hình chóp tam giác có đường cao 100 cm cạnh đáy 20 cm, 21 cm, 29 cm Thể tích hình chóp A 6000cm3 B 6213cm3 C 7000cm3 D 7000 cm3 Câu 19 Một hình chóp tam giác có cạnh bên b chiều cao h Khi đó, thể tích hình chóp 2 3 2 B C D b  h h b  h2  b  h b b  h2  h     12 Câu 20 Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh a, tâm O, SA = a vng góc với mặt phẳng đáy Gọi I trung điểm SC, khoảng cách từ I đến mặt phẳng (SBD) A a a a a 10 B C D 10 Câu 21 Một hình lập phương có cạnh 4cm Người ta sơn đỏ mặt ngồi hình lập phương cắt hình lập phương mặt phẳng song song với mặt hình lập phương thành 64 hình lập phương nhỏ có cạnh 1cm Có hình lập phương có mặt sơn đỏ? A.8 B.16 C.24 D.48 Câu 22 S.ABC hình chóp tam giác có cạnh đáy a cạnh bên 2a M trung điểm SB N điểm đoạn SC cho NS = 2NC Thể tích hình chóp A.BCNM giá trị sau đây? A a 11 A 36 a 11 B 16 a 11 C 24 a 11 D 18 Câu 23 Ba mặt qua đỉnh hình hộp chữ nhật có diện tích 12cm2, 18cm2 24cm2 Thể tích hình hộp chữ nhật là: A.52cm3 B 36cm3 C.72cm3 D.48cm3 CÂU 24 Trong khối bát diện cạnh a, khoảng cách hai cạnh không cắt không song song với bao nhiêu? A a B a 3 C a TRANG 51-Tài liệu bổ trợ kiến thức HHKG 12-Chương I D 2a TOÁN CẤP 3-KÊNH DẠY HỌC TRỰC TUYẾN Liên hệ : toancap3.edu.vn@gmail.com “HTTP://YOUTUBE.COM/TOANCAP3” facebook.com/toancap3.edu.vn Câu 25 Một hình chóp cụt tứ giác có diện tích đáy lớn bốn lần diện tích đáy nhỏ, chiều cao cạnh đáy lớn Thể tích hình chóp cụt A cm B 3cm 63 cm Đô dài cạnh đáy lớn là: C cm D 3cm Câu 26 Thể tích tứ diện cạnh a là: A a3 B a3 C a3 12 D a3 Câu 27 Nếu lấy trung điểm cạnh tứ diện làm đỉnh hình bát diện Nếu S diện tích tồn phần tứ diện s diện tích tồn phần hình bát diện tỉ số A s là: S B C D.1 Câu 28 Cho hình hộp ABCD.A’B’C’D’ Tứ diện A’ABD tứ diện sau đây? A.DD’B’C B.CC’D’B' C.B’BCD D.D’ABD Câu 29 Hãy chọn mệnh đề A Số đỉnh số mặt hình đa diện ln B Tồn hình đa diện có số đỉnh số mặt C Tồn hình đa diện có số đỉnh số cạnh D Tồn hình đa diện có số cạnh số mặt Câu 30 Cho hình chóp S.ABC Gọi A’, B’ trung điểm SA, SB Khi tỉ số thể tích hai khối chóp S.A’B’C S.ABC là: A B C D Câu 31 Cho hình chóp S.ABCD Gọi A’, B’,C’,D’ trung điểm SA, SB, SC, SD Khi tỉ số thể tích hai khối chóp S.A’B’C’D’ S.ABCD là: A B C D 16 Câu 32 Cho hình hộp ABCD.A’B’C’D’ Tỉ số thể tích khối tứ diện ACB’D’ khối hộp ABCD.A’B’C’D’ là: A B C D Câu 33 Cho hình hộp ABCD.A’B’C’D’ O giao điểm AC BD Tỉ số thể tích khối chóp O.A’B’C’D’ khối hộp ABCD.A’B’C’D’ là: TRANG 52-Tài liệu bổ trợ kiến thức HHKG 12-Chương I “HTTP://YOUTUBE.COM/TOANCAP3” TOÁN CẤP 3-KÊNH DẠY HỌC TRỰC TUYẾN Liên hệ : toancap3.edu.vn@gmail.com A B C D facebook.com/toancap3.edu.vn Câu 34 Nếu ba kích thước khối hộp chữ nhật tăng lên k lần thể tích tăng lên A k lần B k2 lần C k3 lần D 3k3 lần Câu 35 Tổng diện tích mặt hình lập phương 96 Thể tích khối lập phương là: A 64 B 91 C 84 D 48 Câu 36 Nếu hình chóp có chiều cao cạnh đáy tăng lên k lần thể tích tăng lên A 2k lần B k2 lần C 2k2 lần D k3 lần Câu 37 Nếu hình chóp có chiều cao tăng lên k lần cạnh đáy giảm k lần thể tích A Khơng thay đổi B Tăng lên k lần C Tăng lên (k-1) lần D Giảm k lần Câu 38 Cho hình chóp S.ABCD có cạnh đáy a cạnh bên tạo với đáy góc 60o Thể tích hình chóp là: a3 A a3 B a3 C a3 D Câu 39 Cho hình chóp S.ABCD biết ABCD hình thang vng A D; AB = 2a; AD = DC = a Tam giác SAD vuông S Gọi I trung điểm AD Biết (SIC) (SIB) vng góc với mp(ABCD) Thể tích khối chóp S.ABCD theo a là: a3 A a3 B 3a3 C a3 D Câu 40 Cho lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có đáy ABC tam giác vuông B, AB=a, BC = a , mặt bên (A’BC) hợp với mặt đáy (ABC) góc 300 Thể tích khối lăng trụ là: a3 A a3 B a3 C a3 D Câu 41 Cho hình lăng trụ đứng ABC A ' B ' C ' có đáy ABC tam giác vng A, AC a, ACB 600 Đường chéo BC ' mặt bên BCC’B’ tạo với mặt phẳng mp AA 'C 'C góc 300 Thể tích khối lăng trụ theo a là: a3 A a B a D Câu 42 Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC tam giác vng cân B , AB a Tam giác SAC cân S nằm mặt phẳng vng góc với đáy Biết góc SB mặt phẳng đáy 3 a3 C 450 Thể tích khối chóp S.ABC , là: a3 A 12 a3 B 12 a3 C a3 D TRANG 53-Tài liệu bổ trợ kiến thức HHKG 12-Chương I “HTTP://YOUTUBE.COM/TOANCAP3” TOÁN CẤP 3-KÊNH DẠY HỌC TRỰC TUYẾN Liên hệ : toancap3.edu.vn@gmail.com Câu 43 Hình chóp S ABC có BC facebook.com/toancap3.edu.vn 2a , đáy ABC tam giác vuông cân tạiC , SAB tam giác vuông cân S nằm mặt phẳng vng góc với mặt đáy Gọi I trung điểm cạnh AB Biết mp SAC hợp với mp ABC góc 600 Thể tích khối chóp S ABC là: 2a3 A a3 B Câu 44 Cho hình chóp S ABC có đáy B, AC a 2, SA 2a3 C a3 D ABC vuông cân mp ABC , SA a Gọi G trọng tâm SBC , mp qua AG song song với BC cắt SC , SB M , N Thể tích khối chóp S AMN là: 4a3 A 27 2a3 B 27 2a3 C 4a3 D Câu 45 Cho hình chóp S.ABCD , biết hình chóp có chiều cao a độ dài cạnh bên a Thể tích khối chóp S.ABCD A 8a3 3 B 10a3 C 8a3 D 10a3 3 Câu 46 Cho chóp tam giác có đường cao h hợp với mặt bên góc 30o Thể tích hình chóp là: A h3 3 B h3 C h3 D h3 Câu 47 Cho hình chóp S.ABC có tam giác ABC vuông cân B, AC  a , SA vng góc với đáy (ABC) , SA  a Gọi G trọng tâm tam giác ABC, mặt phẳng (  ) qua AG song song với BC cắt SC, SB M, N Thể tích khối chóp S.AMN : A 2a3 27 B a3 C a3 D 2a3 27 Câu 48 Cho lăng trụ đứng tam giác ABC A'B'C' có đáy ABC tam giác vng A với AC = a , ACB = 60 o biết BC' hợp với (AA'C'C) góc 300 Thể tích lăng trụ là: A a3 B a3 C a3 D a3 6 Câu 49 Cho hình chóp S.ABC với SA  SB, SB  SC, SC  SA, SA  a, SB  b, SC  c Thể tích hình chóp là: 1 A abc B abc C abc D abc Câu 50 Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh a, tâm O, SA = a vng góc với mặt phẳng đáy Gọi I trung điểm SC, khoảng cách từ I đến mặt phẳng (SBD) TRANG 54-Tài liệu bổ trợ kiến thức HHKG 12-Chương I TOÁN CẤP 3-KÊNH DẠY HỌC TRỰC TUYẾN Liên hệ : toancap3.edu.vn@gmail.com “HTTP://YOUTUBE.COM/TOANCAP3” facebook.com/toancap3.edu.vn a a a a 10 B C D 10 Câu 51 Nếu lăng trụ có cạnh đáy tăng lên k lần cạnh bên giảm k lần thể tích A Khơng thay đổi B Tăng lên k lần C Tăng lên (k-1) lần D Giảm k lần A Câu 52 Cho hình thoi ABCD tâm O , cạnh a AC  a Từ trung điểm H cạnh AB dựng SH   ABCD  với SH  a Tính khoảng cách từ A đến mặt phẳng  SBC  A 8a 15 B 2a 57 19 C 2a 66 23 D 2a 15 23 Câu 53 Cho hình chóp S ABCD có đáy hình vng cạnh a , SA vng góc với đáy SA  a Gọi H , K hình chiếu vng góc A SB, SD Tính thể tích khối chóp A.BDKH a3 4a 2a 5a B C D 54 27 54 Câu 54 Cho hình chóp S.ABC có đáy tam giác cạnh a , SA vng góc với đáy, biết a 39 khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng ( SBC ) Tính thể tích khối chóp cho 13 a3 a3 a3 a3 A V  B V  C V  D V  12 21 12 12 Câu 55 Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh a , SA vng góc với đáy, a biết khoảng cách từ điểm B đến mặt phẳng  SCD  Tính thể tích khối chóp S ABCD a3 a3 a3 a3 A V  B V  C V  D V  Câu 56 Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình thang vng A B AB  BC  a AD  4a Mặt bên SAB tam giác vuông cân S nằm mặt phẳng vng góc với mp  ABCD  Tính khoảng cách từ điểm D đến mặt phẳng  SAC  A A d  4a B d  4a C d  2a D d  4a Câu 57 Cho lăng trụ tam giác ABC.ABC có đáy ABC cạnh AB  2a Biết AC   8a tạo với mặt đáy góc 45 Tính thể tích khối đa diện ABCC B  8a 3 8a 16a 3 16a3 A B C D 3 3 Câu 58 Cho tứ diện ABCD có AD  14 , BC  Gọi M , N trung điểm cạnh AC , BD MN  Gọi  góc hai đường thẳng BC MN Tính sin  A 2 B C TRANG 55-Tài liệu bổ trợ kiến thức HHKG 12-Chương I D TOÁN CẤP 3-KÊNH DẠY HỌC TRỰC TUYẾN Liên hệ : toancap3.edu.vn@gmail.com “HTTP://YOUTUBE.COM/TOANCAP3” facebook.com/toancap3.edu.vn Câu 59 Cho tứ diện ABCD có cạnh Gọi M , N trung điểm cạnh AD , BD Lấy điểm không đổi P cạnh AB (khác A , B ) Tính thể tích khối chóp P.MNC 27 B C 3 D 12 16 Câu 60 Cho hình lăng trụ ABC.ABC có đáy ABC tam giác cạnh a Hình chiếu đỉnh A lên mặt phẳng đáy trùng với trung điểm H cạnh BC Gọi M trung điểm cạnh AB , góc đường thẳng AM với mặt phẳng  ABC  60 Tính thể tích khối lăng trụ A a3 A V  a3 B V  3a C V  3a D V  Gọi M trung điểm cạnh SD Nếu SB  SD khoảng cách từ B đến mặt phẳng  MAC  Câu 61 Cho hình chóp tứ giác S ABCD tích V  A B C D Gọi M trung điểm cạnh SD Nếu SB  SD khoảng cách từ B đến mặt phẳng  MAC  Câu 62 Cho hình chóp tứ giác S ABCD tích V  A B C D Câu 63 Cho khối chóp S ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh a , SA  2a Hai mặt phẳng ( SAB) (SAD) vng góc với ( ABCD) Một mặt phẳng ( P ) qua A vng góc SC cắt cạnh SB, SC , SD B ', C ', D ' Gọi V1 V2 thể tích khối chóp S AB ' C ' D ' khối đa diện ABCDD ' C ' B ' Tỉ số A B 15 C V1 là: V2 D 32 13 Câu 64 Cho khối lập phương tích 64m Khi đó, tổng diện tích sáu mặt hình lập phương là: A 16m B 66m C 96m D 100m Câu 65 Cho hình chóp tứ giác S ABCD có đáy hình bình hành thể tích 125cm3 Biết diện tích tam giác SAB 25cm2 Khoảng cách từ điểm C đến mặt phẳng  SAB  bằng: A 15cm B 5cm C 15 cm D cm TRANG 56-Tài liệu bổ trợ kiến thức HHKG 12-Chương I TOÁN CẤP 3-KÊNH DẠY HỌC TRỰC TUYẾN Liên hệ : toancap3.edu.vn@gmail.com “HTTP://YOUTUBE.COM/TOANCAP3” facebook.com/toancap3.edu.vn “Kết thúc khởi đầu” Cánh cửa khép lại có cánh cửa khác mở Vì em theo dõi kênh youtube.com/toancap3 để cập nhật thêm phương pháp giảng ! Chúc tất em học tốt gặp nhiều may mắn kỳ thi tới  Chúc quý phụ huynh dồi sức khỏe cảm ơn quý phụ huynh theo sát em trình học tập ủng hộ vật chất lẫn tính thần cho tơi trì cơng việc mình, tiếp lửa cho em đường chinh phục tri thức Một lần chân thành cảm ơn ! Mọi ý kiến đóng góp liên hệ tài trợ bạn vui lòng gửi mail địa chỉ: 📧 : toancap3.edu.vn@gmail.com (Không thay đổi) 📱 : 01664.08 80 08 –Thầy Tuấn (Có thể đổi thành 10 số tương lai) số cuối ^^ : không tắm-tắm không-không tắm Đọc cho dễ nhớ  Khuyến khích hình thức gửi mail nhắn tin (Nhiều thầy bận quay video nên không tiện nghe máy-Các bạn thông cảm  ) TRANG 57-Tài liệu bổ trợ kiến thức HHKG 12-Chương I ... ! Vậy kết thúc số kiến thức cần thiết để học tốt HHKG 12 Đương nhiên với tảng này, em cần phải đầu tư phát triển làm tốt câu HHKG đề thi ĐH TRANG 48 -Tài liệu bổ trợ kiến thức HHKG 12-Chương I... A H C K B Hãy vận dụng kiến thức để giải nhé! Bài thầy làm video chi tiết Các em kết hợp xem thêm video thầy phân tích CỐ GẮNG LÊN  TRANG 47 -Tài liệu bổ trợ kiến thức HHKG 12-Chương I TOÁN CẤP... SH A H đáy B K Trên dạng thường gặp Đương nhiên số dạng khác phương pháp khác, có phần phức tạp TRANG 6 -Tài liệu bổ trợ kiến thức HHKG 12-Chương I “HTTP://YOUTUBE.COM/TOANCAP3” TOÁN CẤP 3-KÊNH

Ngày đăng: 06/08/2017, 18:55

Từ khóa liên quan

Tài liệu cùng người dùng

  • Đang cập nhật ...

Tài liệu liên quan