Thông tin tài liệu
Page CHUYÊN ĐỀ: SỬ DỤNG CASIO TÌM GTLN, GTNN CỦA BIỂU THỨC I GIỚI THIỆU CHUNG - Sau thời gian (Quyết Đậu LAH) có sưu tầm soạn số ví dụ dạng tập tính GIÁ TRỊ LỚN NHẤT, GIÁ TRỊ NHỎ NHẤT biểu thức nên định làm file tổng hợp lại cho bạn tham khảo cách dùng máy tính CASIO , khơng mặt lí thuyết tự luận phần có sở lí thuyết từ tự luận để bấm máy tính đáp án nên mong bạn góp ý xin đừng nén đá Các bạn tham gia group THỦ THUẬT CASIO KHỐI A 2018 để trao đổi thêm - Các bạn ủng hộ Fanpage để nhận thêm tài liệu: CASIO TƯ DUY : https://facebook.com/casio/ Mọi góp ý xin gửi Facebook (Quyết Đậu LAH) Xin cảm ơn! - Sử dụng hai cách làm chủ yếu là: RÚT THẾ ĐẶT ẨN PHỤ II MỘT SỐ VÍ DỤ ĐIỂN HÌNH Câu 1: (Chun KHTN – Hà Nội lần năm 2017) Với a, b giá trị nhỏ biểu thức P a4 b4 là: A ( 1)4 B 2( 1)4 thỏa mãn điều kiện a C ( 1)4 b ab D 2( 1)4 GIẢI: qrA = 100 với biến B để rút B theo A: 99 a a 101 a Cách 1: Dùng chức TABLE tìm min: b 1-X w7Nhập F(x)=X + X+1 4 Start:0; End:1; step:0,05 Ta 0,05933 Chọn đáp án B Cách 2: qr đáp án từ nhỏ đến lớn: Nhập hình: Với đáp án C Vơ nghiệm Với đáp án B Có nghiệm Câu 2: Xét x, y số thực thuộc đoạn [1; 2] Gọi M , m giá trị lớn giá trị nhỏ biểu thức A m n Page P x y y Tính tổng M x B m n m C m n C m n QUYẾT ĐẬU LAH – GROUP: THỦ THUẬT CASIO KHỐI A 2018 Page CHUYÊN ĐỀ: SỬ DỤNG CASIO TÌM GTLN, GTNN CỦA BIỂU THỨC GIẢI: x y Đặt t ;2 t Cách 1: Tự luận P t f (t ) t f '(t ) t2 M f ; f (2) ; f (1) f '(t ) max f (t ) ;2 2 m t M f (t ) m ;2 Cách 2: Casio w7 Start: ; end: 2; step: 0,25 Vậy chọn đáp án B Câu 3: Cho hai số thực x, y thay đổi thỏa mãn x thức P 11 y Q b a A Q x 3y có dạng Pmin y x2 y2 Biết giá trị nhỏ c (a, b, c N , a b Pmin biểu a tối giản) Giá trị biểu thức b c là: 10 B Q C Q 14 D Q 20 GIẢI: Ta biến đổi điều kiện x2 2x ( y2 6y 6) x w7 Nhập: (Start :1 end : y2 y 5, y step : 0,25 F( x ) 11-2 X -X X -5 - X 5; G( x) 11 X Quan sát cột G(x) ta thấy ≈ 4,51187285… Dò lần 2: (Start : 4,25 end : 4, 75 4,472135955 a b c a b X 6X step : 0, 05 (min c)2 F( x) (4,472135955 X )2 ; Start : end :15 step :1 (vì c N ) Page QUYẾT ĐẬU LAH – GROUP: THỦ THUẬT CASIO KHỐI A 2018 X Page CHUYÊN ĐỀ: SỬ DỤNG CASIO TÌM GTLN, GTNN CỦA BIỂU THỨC F ( x ) Ta thấy với X 0; a b c 20 y 1)2 Câu 4: Cho hai số thực x, y thỏa mãn ( x 20 Vậy chọn đán án B 5( x y 1) ( x 1)2 Đặt P 3y 3x ( x 1)2 Gọi M, m giá trị lớn giá trị nhỏ P Tính M A M + m = 15 B M + m =17 C M + m = 16 m? D M + m = 21 GIẢI: Cách 1: Casio (Cách khai triển xem phần Phụ Lục) Lần lượt r X = 1000, Y = 0; r X = 0, Y = 1000 r X = 1, Y = 1000 ta khai triển thành: y2 (2 x y 2x2 7)y 2x 5x 13 (2 x 4.(2 x 7) 4x2 5x 13) 3X (X 1)2 ; 3X (X 1)2 ;St art: 0,5 - end:1,5 - step:0,1 2x Với điều kiện 8x 3 x w7 nhập: F( x) G( x ) 2X 4X 2 8X 2X 4X 2 8X Ta 9;max Cách 2: Tự luận y 1)2 Ta có: ( x ( x y)2 x 7( x y) 12 Page y f ( 4) M m 21 Vậy chọn đáp án D 5( x y 1) ( x 1)2 P 3y 3x ( x 1)2 Đặt t M 12 P ( x 1)2 x y 3( x y) ( x y)2 P , max P 12; m f ( 3) 7( x y) 12 ( x y)2 f (t ), max f (t ) [ 4( x y) 12 4; 3] với f (t) t2 4t 12 11 QUYẾT ĐẬU LAH – GROUP: THỦ THUẬT CASIO KHỐI A 2018 Page CHUYÊN ĐỀ: SỬ DỤNG CASIO TÌM GTLN, GTNN CỦA BIỂU THỨC Câu 5: Cho hai số thực x, y thay đổi thỏa mãn 2( x y2 ) xy Giá trị lớn giá trị nhỏ x y4 theo thứ tự là: xy 1 B ; biểu thức P A 1 ; C ; 15 D ; 15 GIẢI: Cách 1: Rút – thế: Ta biến đổi điều kiện: 2( x y2 ) xy y2 y x 8.(2 y 1) y 15y 15 X 30 15 ; dk : 30 15 y w7 Nhập: X X4 F( x) 15 X X X4 ;G( x ) ; Start : 0,75; end : 0,75; step : 0,1 15 X X 15 X 2.X 2.X 4 Quan sát cột F(x) ta thấy ≈ 0,133527285…≈ 2/15, cột G(x) ta thấy max ≈ 0,2478959… ≈ 1/4 X Vậy chọn đáp án C Cách 2: Biến đổi – đặt ẩn phụ: 2( x y2 ) xy xy 2( x y2 ) xy 2( x 16( xy)2 y ) xy ( xy)2 xy x P x4 y4 xy (x2 y )2 2( xy)2 xy X w7 Nhập: F(x) = 2X xy 2 xy 2( xy)2 2X Start : 1 ; end : ; Start : 0,025 Câu 6: (THPT Đặng Thúc Hứa lần 2) Cho hai số thực dương x, y thỏa mãn log2 x Tính giá trị nhỏ Pmin biểu thức P A Pmin Page B Pmin log2 y log2 ( x x y2 C Pmin D Pmin 16 QUYẾT ĐẬU LAH – GROUP: THỦ THUẬT CASIO KHỐI A 2018 y) Page CHUYÊN ĐỀ: SỬ DỤNG CASIO TÌM GTLN, GTNN CỦA BIỂU THỨC GIẢI: Cách 1: Rút – thế: Xét log2 x log2 y w7 Nhập F ( x ) Pmin log2 ( x SHIFT SOLVE X 1000 y) x x X X2 y X ;Start: 1; end: 5; step: 0,25 Vậy chọn đáp án A Cách 2: Biến đổi – đặt ẩn phụ: log2 x x2 P Pmin log2 y y2 log2 ( x y) x.y x y xy ( xy)2 xy xy xy xy ( x y)2 2xy ( xy)2 2(xy) f (t ) với f (t) t 2t [4; ) w7 Nhập: (Start 4, end 8, step 0,25) Câu 7: (Đề thức 2017–Bộ GD) Xét số thực dương x, y thỏa mãn log3 Giá trị nhỏ A Pmin Pmin biểu thức P 11 19 1,2055 B Pmin x xy x 2y 3xy x y là: 11 19 5,4277 C Pmin 18 11 29 21 4,22377 D Pmin 11 3 1,2110 GIẢI: Cách 1: Tự luận Ta có biến đổi điều kiện: xy xy x y log3 (1 xy) log3 ( x y ) x 2y log3 (3 xy) (3 xy) log3 ( x y ) ( x y) (*) log3 Đặt f (t ) (*) Page log3 t t (t - xy x 2y 0) 3xy x 2y 1 f (t) đồng biến tập xác định t ln3 x 3 x P x g( x ) 3x 3x f '(t ) y QUYẾT ĐẬU LAH – GROUP: THỦ THUẬT CASIO KHỐI A 2018 2y CHUYÊN ĐỀ: SỬ DỤNG CASIO TÌM GTLN, GTNN CỦA BIỂU THỨC g '( x ) 9x2 11 (3 x 2) 12 x (3 x 2) g '( x ) x 11 x g( x ) Min 11 11 3 Page PMin Vậy chọn đáp án D Cách 2: CASIO: Rút – thế: qr[=100 rút Y theo X: 97 302 y x 3x x CASIO 1: TABLE w7 Nhập (Start: 0; end: 3; step: 0,15) 2,21119403 D CASIO 2: qrcác đáp án từ nhỏ đến lớn: Đáp án A Vô nghiệm Đáp án D Có nghiệm Câu 7: Trong nghiệm ( x; y ) thỏa mãn bất phương trình log x Pmax P A 2x y2 (2 x y ) x 2 y Tính giá trị lớn y? B C D GIẢI: Cách 1: Đánh có nghiệm: Ta biến đổi điều kiện: log x2 y2 2x P (2 x y) y 2x y x2 y P 2x 2y2 x 2 x 2(P x )2 y P 2x (P x ) x2 8Px 2P2 P (1) Để (1) có nghiệm với x , y P Page Pmax '(1) 16 P 9(2 P P) 2P2 9P Vậy chọn đáp án B QUYẾT ĐẬU LAH – GROUP: THỦ THUẬT CASIO KHỐI A 2018 Page CHUYÊN ĐỀ: SỬ DỤNG CASIO TÌM GTLN, GTNN CỦA BIỂU THỨC Cách 2: Dùng BĐT bunhia – copxki đánh giá: Ta có: x 2x y y x 2y 2 x 2( x 1) 2y 2x 2y y 2 ( x 1) 2y ( x 1) 2y 2 2 22 2 9 9 9 Pmax 2 Cách 3: CASIO: Rút – P Xét x 2y2 2x y 8x Điều kiện: y 4.2.( x 16 x x) ( 0,06) 8x 16 x x ( 2,06) w7 Nhập: F( x ) 2X Ta max 8X 16 X 4,5 ; G( x ) 2X 8X 16 X ;Start: 0; end: 2; step: 0,2 B III PHỤ LỤC Khai triển đẳng thức sau: ( x y 1)2 5( x y 1) ( x 1)2 Cách khai triển: Nhập vào biểu thức r X = 1000, Y = ta 2|005|013 = 2X2 + 5X + 13 Sửa lại biểu thức r X = 0, Y = 1000 ta 993|000 = Y2 – 7Y Tiếp tục sửa lại biểu thức rX = 1, Y = 1000 ta -2000 = -2XY Vậy đẳng thức khai triển thành: x 5x –2 xy y2 –7y 13 Đọc thêm phương pháp r 1000: https://drive.google.com/file/d/0B-F11sbxnQEaT1dKS1J5VS12bTQ/view Page QUYẾT ĐẬU LAH – GROUP: THỦ THUẬT CASIO KHỐI A 2018 CHUYÊN ĐỀ: SỬ DỤNG CASIO TÌM GTLN, GTNN CỦA BIỂU THỨC Ứng dụng phương pháp r 1000 để giải toán: https://drive.google.com/file/d/1MKebHXaV2MeEDDsJb3jP2vgj7Xe3W-n4/view Tham gia group: Thủ thuật casio khối A 2018 để trao đổi thêm Nhận thêm tài liệu ở: Casio Tư Duy : https:/www.facebook.com/694788387386140 =====HẾT===== UPDATE: 20:00 – 05/12/2017 – Group: Thủ thuật casio khối A Page QUYẾT ĐẬU LAH – GROUP: THỦ THUẬT CASIO KHỐI A 2018 Page ... nhỏ Pmin biểu thức P A Pmin Page B Pmin log2 y log2 ( x x y2 C Pmin D Pmin 16 QUYẾT ĐẬU LAH – GROUP: THỦ THUẬT CASIO KHỐI A 2018 y) Page CHUYÊN ĐỀ: SỬ DỤNG CASIO TÌM GTLN, GTNN CỦA BIỂU THỨC GIẢI:... ) [ 4( x y) 12 4; 3] với f (t) t2 4t 12 11 QUYẾT ĐẬU LAH – GROUP: THỦ THUẬT CASIO KHỐI A 2018 Page CHUYÊN ĐỀ: SỬ DỤNG CASIO TÌM GTLN, GTNN CỦA BIỂU THỨC Câu 5: Cho hai số thực x, y thay đổi thỏa... )2 ; Start : end :15 step :1 (vì c N ) Page QUYẾT ĐẬU LAH – GROUP: THỦ THUẬT CASIO KHỐI A 2018 X Page CHUYÊN ĐỀ: SỬ DỤNG CASIO TÌM GTLN, GTNN CỦA BIỂU THỨC F ( x ) Ta thấy với X 0; a b c 20 y 1)2
Ngày đăng: 29/01/2018, 21:48
Xem thêm:
