HDedu giải chi tiết đề thi toán thptqg 2018 (55)

Trung tâm luyện thi VIET-E https://www.facebook.com/Dayhoctructuyen/ LỊCH LIVE STREAM TẠI PAGE TOÁN 12: T3-T5-T7 (21H30) TOÁN 11: T4-18H;T7-18H Lịch live stream cố định đến 15.6.2018 10 ĐIỀU HỌC SINH CHỌN THẦY HOÀNG HẢI ĐỂ NÂNG CAO TRÌNH ĐỘ VÀ LẤP LỖ HỔNG KIẾN THỨC Lớp học max 16 học sinh Hỗ trợ trợ giảng giải đáp nhà-miễn phí 3.Học tăng cường miễn phí Học sinh hổng kiến thức đạo tạo lại từ đầu Cung cấp tài khoản xem lại video học Cung cấp tài khoản để kiểm tra,thi trực tuyến Cam kết học sinh hoàn thành tập trước đến lớp Học sinh học giải nhanh trắc nghiệm CASIO máy tính bàn Học hình không gian phần mềm 3D giúp học sinh nhìn hình tốt 10 Bảo hành cam kết chất lượng DỊCH VỤ CUNG CẤP KHÓA HỌC VIDEO  Khóa học dành cho đối tượng 10,11,12  Các học thiết kế kỹ lưỡng cung cấp đủ kỹ tự luận,trắc nghiệm công thức giải nhanh  Khóa học có file mềm dạng PDF DỊCH VỤ DẠY HỌC TƯƠNG TÁC Dạy học tương tác giúp học viên trao đổi với giáo viên thời gian thực,lớp học gồm nhiều bạn từ tỉnh thành khác Học tương tác nâng cao hiệu học tập,loại hình không khác học off lớp.học viên đặt câu hỏi nhận trả lời tức thì.lớp 10 học viên DỊCH VỤ CUNG ỨNG GIÁO VIÊN TẠI NHÀ Các giáo viên,sinh viên từ trường top sẵn sang nhà kèm cho em Quy trình quản lý chặt chẽ người dạy giúp em yên tâm hài long với dịch vụ VIET-Education DẠY HỌC OFFLINE Thầy Hoàng Hải –dạy office Bách Khoa, Hoàn Kiếm, Long Biên| ĐT: 0966405831 Trung tâm luyện thi VIET-E https://www.facebook.com/Dayhoctructuyen/ BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KÌ THI TRUNG HỌC PHỔ THÔNGQUỐC GIA NĂM 2017 ĐỀ THI CHÍNH THỨC Bài thi: TOÁN Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian phát đề (Đề thi gồm có 06 trang) Mã đề 110 [2D2-1] Cho a số thực dương khác Mệnh đề với số dương x, y Câu A log a x log a x  y log a y C log a x  log a x  log a y y B log a D log a x  log a  x  y  y x  log a x  log a y y Lời giải Chọn D Theo tính chất logarit [2D4-1] Cho hai số phức z1   3i z2   3i Tìm số phức z  z1  z2 Câu A z   6i C z  1  10i Lời giải B z  11 D z  3  6i Chọn D Ta có z  z1  z2    3i     3i   3  6i [2D2-1] Tìm nghiệm phương trình log 1  x   Câu A x  3 B x  4 C x  Lời giải D x  Chọn A Ta có log 1  x     x   x  3 [2D1-1] Hàm số đồng biến khoảng  ;   Câu A y  x3  x B y   x3  3x C y  x 1 x3 D y  x 1 x2 Lời giải Chọn A Vì y  x3  x  y  3x2   0, x  [2D4-1] Số phức có điểm biểu diễn mặt phẳng tọa độ điểm M hình bên A z1   2i B z1   2i Câu C z1  2  i D z1   i Lời giải Chọn C Theo tính chất số phức Thầy Hoàng Hải –dạy office Bách Khoa, Hoàn Kiếm, Long Biên| ĐT: 0966405831 Trung tâm luyện thi VIET-E https://www.facebook.com/Dayhoctructuyen/ [2D1-1] Đường cong hình bên đồ thị bốn hàm số Hàm số hàm số nào? Câu D y   x3  3x2  A y  x3  3x  B y   x4  x2  C y  x  x  Lời giải Chọn A Dựa vào đồ thị ta thấy hình ảnh đồ thị hàm số bậc ba nên loại đáp án B C Mặt khác dựa vào đồ thị ta có lim y   nên hệ số x dương nên ta chọn đáp án A x  [2D3-1] Tìm nguyên hàm hàm số f  x   Câu dx A  5x   5ln 5x   C C  5x   ln 5x   C dx 5x  dx B  5x   ln 5x   C D  5x    ln 5x   C dx Lời giải Chọn B Áp dụng công thức dx dx  ax  b  a ln ax  b  C  a  0 ta  5x   ln 5x   C [2H3-2] Trong không gian với hệ trục toạ độ Oxyz , cho điểm A  2; 2;1 Tính độ dài đoạn thẳng OA Câu A OA  B OA  C OA  D OA  Lời giải Chọn A OA  22  22  12  Thầy Hoàng Hải –dạy office Bách Khoa, Hoàn Kiếm, Long Biên| ĐT: 0966405831 Trung tâm luyện thi VIET-E https://www.facebook.com/Dayhoctructuyen/ [2D1-1] Cho hàm số y  f  x  có bảng biến thiên sau Câu Tìm giá trị cực đại yCĐ giá trị cực tiểu yCT hàm số cho A yCĐ  yCT  B yCĐ  yCT  2 C yCĐ  2 yCT  D yCĐ  yCT  Lời giải Chọn A Dựa vào bảng biến thiên hàm số ta có yCĐ  yCT  Câu 10 [2H3-1] Trong không gian với hệ trục toạ độ Oxyz , phương trình phương trình mặt phẳng  Oyz  ? A y  B x  D z  C y  z  Lời giải Chọn B Mặt phẳng  Oyz  qua điểm O  0;0;0  có vectơ pháp tuyến i 1;0;0  nên ta có phương trình mặt phẳng  Oyz  1 x  0   y     z     x  Câu 11 [2D1-1] Tìm giá trị lớn M hàm số y  x  x  đoạn 0;  B M  A M  C M  Lời giải D M  Chọn C Ta có : y  x3  x  x  x  1  x0 y   x  x  1    x   x  1(l ) Với x   y    ; Với x   y 1  ; Với x   y  3  Vậy giá trị lớn hàm số y  x  x  đoạn 0;  M  Thầy Hoàng Hải –dạy office Bách Khoa, Hoàn Kiếm, Long Biên| ĐT: 0966405831 Trung tâm luyện thi VIET-E https://www.facebook.com/Dayhoctructuyen/ Câu 12 [2H3-1] Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai điểm A  4;0;1 B  2; 2;3 Phương trình phương trình mặt phẳng trung trực đoạn thẳng AB ? A 3x  y  z   B 3x  y  z  C x  y  z   D 3x  y  z   Lời giải Chọn B Gọi I trung điểm đoạn thẳng AB Gọi   mặt phẳng trung trực đoạn thẳng AB   qua I 1;1;  nhận AB   6;2;2  làm VTCP    : 6  x  1   y  1   z       : 3x  y  z  Câu 13 [2D2-1] Cho log a b  log a c  Tính P  log a  b2c3  A P  108 B P  13 C P  31 Lời giải D P  30 Chọn B Ta có : log a  b2c3   2log a b  3log a c  2.2  3.3  13 Câu 14 [2D3-1] Cho A I  2 1 1 1  f  x  dx   g  x  dx  1 Tính I    x  f  x   3g  x  dx 11 B I  17 C I  D I  Lời giải Chọn B x2 Ta có : I    x  f  x   3g  x   dx  1 1 2 1 1   f  x  dx   g  x  dx  x2  5x  x2 1 C Lời giải 17  2.2   1  2 Câu 15 [2D1-2] Tìm số tiệm cận đồ thị hàm số y  A B D Chọn A Điều kiện : x  1 1  x2  5x  x x   y  đường tiệm cận ngang Ta có : lim y  lim  lim x  x  x  x2 1 1 x Mặc khác :  x  1 x    lim  x     x2  5x  lim y  lim  lim x  x 1 x 1 x 1  x  1 x  1 x1  x  1  x  không đường tiệm cận đứng  x  1 x    lim  x     x2  5x  lim  y  lim   lim  x 1  x  1 x  1 x  1 x  1 x  1  x  1 x 1 Thầy Hoàng Hải –dạy office Bách Khoa, Hoàn Kiếm, Long Biên| ĐT: 0966405831 Trung tâm luyện thi VIET-E https://www.facebook.com/Dayhoctructuyen/ lim  y  lim  x  1 x  1  x  1 x    lim  x     x2  5x   lim   x  1  x  1 x  1 x  1  x  1 x 1  x  1 đường tiệm cận đứng Câu 16 [2D3-2] Cho hình phẳng D giới hạn đường cong y   sin x , trục hoành đường thẳng x  0, x   Khối tròn xoay tạo thành quay D quay quanh trục hoành tích V bao nhiêu? B V  2   1 A V  2 C V  2 D V    1 Lời giải Chọn B  sinx  vô nghiệm nên: Ta có phương trình  V       sin x dx      sin x dx    x  cos x   2   1 0 Câu 17 [2H2-2] Trong không gian hệ tọa độ Oxyz , tìm tất giá trị m để phương trình x2  y  z  x  y  4z  m  phương trình mặt cầu A m  B m  C m  Lời giải D m  Chọn C Phương trình x2  y  z  x  y  4z  m  phương trình mặt cầu  12  12  22  m   m  Câu 18 [2D2-2] Tính đạo hàm hàm số y  log  x  1 A y  2x 1 B y  2x 1 C y   x  1 ln D y   x  1 ln Lời giải Chọn C Ta có y   log  x  1    x  1   x  1 ln  x  1 ln Câu 19 [2H1-2] Cho khối nón có bán kính đáy r  chiều cao h  Tính thể tích V khối nón: A V  16 B V  16 C V  12 D V  4 Lời giải Chọn D Ta có V      4 Câu 20 [2D1-2] Cho hàm số y  x3  3x Mệnh đề đúng? A Hàm số nghịch biến khoảng  2;   B Hàm số đồng biến khoảng  0;  C Hàm số nghịch biến khoảng  0;  D Hàm số nghịch biến khoảng  ;0  Thầy Hoàng Hải –dạy office Bách Khoa, Hoàn Kiếm, Long Biên| ĐT: 0966405831 Trung tâm luyện thi VIET-E https://www.facebook.com/Dayhoctructuyen/ Lời giải Chọn C Ta có y '  3x  x y '   3x2  x   x   0;2  Câu 21 [2D2-1] Rút gọn biểu thức P  x x với x  B P  x A P  x C P  x D P  x Lời giải Chọn B 1 1  Ta có: P  x x  x x  x  x  x với x  Câu 22 [2D4-2] Kí hiệu z1 , z2 hai nghiệm phức phương trình 3z  z   Tính P  z1  z2 A P  14 B P  3 C P  D P  Lời giải Chọn D Xét phương trình 3z  z   có    1  4.3.1  11  Căn bậc hai  i 11 Phương trình cho có nghiệm phức phân biệt z1   i 11 11  i 11 11   i; z2    i 6 6 6 Từ suy ra: 2 2 11 11 3    11     11  Cách P  z1  z2   i  i                 6 6 3 6   6   khác: Sử dụng máy tính Casio FX 570ES Plus hỗ trợ tìm nghiệm phương trình bậc sau vào môi trường số phức (Mode CMPLX) tính tổng môđun nghiệm vừa tìm Câu 23 [2D2-1] Tìm tập nghiệm S phương trình log  x  1  log  x  1     13   A S        B S  3     C S   5;  D S   Lời giải Chọn D Thầy Hoàng Hải –dạy office Bách Khoa, Hoàn Kiếm, Long Biên| ĐT: 0966405831 Trung tâm luyện thi VIET-E https://www.facebook.com/Dayhoctructuyen/ x 1  Điều kiện:   x 1 x 1  Ta có: log  x  1  log  x  1   log  x  1  log  x  1  1 22  2log  x  1  log 2  log  x  1  log  x  1  log 2  x  1  x   (TM)   x  1   x  1  x  x      x   (L)   Đối chiếu điều kiện x  , suy tập nghiệm phương trình S   Câu 24 [2D4-1] Cho số phức z   i  i Tìm phần thực a phần ảo b z A a  1, b  2 B a  2, b  C a  1, b  D a  0, b  Lời giải Chọn A Ta có: z   i  i3   i  i i   i    2i (vì i  1 ) Suy phần thực z a  , phần ảo z b  2 Câu 25 [2D1-2] Đường cong hình bên đồ thị hàm số y  ax4  bx2  c với a, b, c số thực Mệnh đề ? A Phương trình y  có ba nghiệm thực phân biệt B Phương trình y  có nghiệm thực C Phương trình y  có hai nghiệm thực phân biệt D Phương trình y  vô nghiệm tập số thực Lời giải Chọn A Dựa vào hình dáng đồ thị hàm số y  ax4  bx2  c ta thấy đồ thị hàm số bậc bốn trùng phương có điểm cực trị nên phương trình y  có ba nghiệm thực phân biệt Câu 26 [2H1-2] Cho khối lăng trụ đứng ABC ABC có BB  a , đáy ABC tam giác vuông cân B AC  a Tính thể tích V khối lăng trụ cho a3 A V  a3 B V  a3 C V  D V  a3 Lời giải Thầy Hoàng Hải –dạy office Bách Khoa, Hoàn Kiếm, Long Biên| ĐT: 0966405831 Trung tâm luyện thi VIET-E https://www.facebook.com/Dayhoctructuyen/ Chọn C A' C' a B' a A C B Tam giác ABC vuông cân B  AB  AC  AC  a Suy ra: 1 a3 S ABC  a  VABC ABC   BB.S ABC  a a  2 Câu 27 [2H1-2] Mặt phẳng  ABC   chia khối lăng trụ ABC ABC thành khối đa diện nào? A Một khối chóp tam giác khối chóp tứ giác B Hai khối chóp tam giác C Một khối chóp tam giác khối chóp ngũ giác D Hai khối chóp tứ giác Lời giải Chọn A C A A C A B B C' A' B' C' A' B' C' B' Mặt phẳng  ABC   chia khối lăng trụ ABC ABC thành hai khối chóp Thầy Hoàng Hải –dạy office Bách Khoa, Hoàn Kiếm, Long Biên| ĐT: 0966405831 Trung tâm luyện thi VIET-E https://www.facebook.com/Dayhoctructuyen/ Chóp tam giác: S.ABC chóp tứ giác: A BBCC Câu 28 [2D2-2] Cho mặt cầu bán kính R ngoại tiếp hình lập phương cạnh a Mệnh đề đúng? A a  3R C a  3R B a  2R D a  3R Lời giải Chọn A A' B' D' C' O A B D C Nối AC  AC  O Ta có: O cách đỉnh hình lập phương O tâm mặt cầu ngoại tiếp, bán kính mặt cầu: R  OA  AC   AA2  AD2  AB2 a 2R 3R  a  2 3 Câu 29 [2D3-2] Cho F  x  nguyên hàm hàm số f  x   A I  B I  e ln x Tính: I  F  e   F 1 ? x C I  D I  e Lời giải Chọn A ln x ln x ln x   f  x  dx   dx   ln xd  ln x   C Ta có: f  x   x x Chọn F  x   10 ln x I  2 Thầy Hoàng Hải –dạy office Bách Khoa, Hoàn Kiếm, Long Biên| ĐT: 0966405831 Trung tâm luyện thi VIET-E https://www.facebook.com/Dayhoctructuyen/ e ln x dx  x Cách 2: Dùng MTCT I  F  e   F 1   Câu 30 [2D3-2] Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho ba điểm A  0; 1;3 , B 1;0;1 , C  1;1;  Phương trình phương trình tắc đường thẳng qua A song song với đường thẳng BC ?  x  2t  A  y  1  t z   t  C B x 1 y z 1   2 1 x y 1 z    2 1 D x  y  z  Lời giải Chọn B Đường thẳng qua A song song BC nhận BC   2;1;1 làm vecto phương  Phương trình đường thẳng cần tìm: x y 1 z    2 1 Câu 31 [2D2-3] Cho x, y số thực lớn thoả mãn x  y  xy Tính M  A M  B M  C M   log12 x  log12 y 2log12  x  y  D M  Lời giải Chọn D Ta có x  y  xy   x  y    x  y Khi M   log12 x  log12 y log12 12 xy log12 36 y   1 2log12  x  y  log12 36 y log12  x  y  Câu 32 [2D2-3] Tìm tất giá trị thực tham số m để phương trình 4x  2x1  m  có hai nghiệm thực phân biệt A m  ;1 B m   0;1 C m   0;1 D m  0;   Lời giải Chọn C Phương trình 4x  2x 1  m    2x   2.2x  m  , 1 Đặt t  2x  Phương trình 1 trở thành: t  2t  m  ,   11 Thầy Hoàng Hải –dạy office Bách Khoa, Hoàn Kiếm, Long Biên| ĐT: 0966405831 Trung tâm luyện thi VIET-E https://www.facebook.com/Dayhoctructuyen/ Phương trình 1 có hai nghiệm thực phân biệt  phương trình   có hai nghiệm thực phân biệt     m   lớn  ab    m   0;1 ac  m   Câu 33 [2D4-3] Cho số phức z  a  bi  a, b  A S   thoả mãn B S  z   i  z Tính S  4a  b C S  2 D S  4 Lời giải Chọn D  a   a  b2 , a  2 Ta có z   i  z   a     b  1 i  a  b    b     b  1 a      S  4a  b  4 2  a    a  b  1   Câu 34 [2H3-3] Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz , cho điểm A 1; 2;3 hai mặt phẳng  P : x  y  z   ,  Q  : x  y  z   Phương trình phương trình đường thẳng qua A , song song với  P   Q  ? x   A  y  2  z   2t   x  1  t  B  y   z  3  t   x   2t  C  y  2  z   2t  x  1 t  D  y  2 z   t  Lời giải Chọn D  1 n P   1;1;1  ud   n P  , nQ     2;0; 2   1;0; 1 Suy phương trình đường thẳng Ta có  2  nQ   1; 1;1 x  1 t  d qua A , song song với  P   Q  là:  y  2 z   t  Câu 35 [2D1-3] Cho hàm số y  đúng? A  m  xm 16 ( m tham số thực) thoả mãn y  max y  Mệnh đề 1;2 1;2 x 1 B  m  C m  D m  Lời giải Chọn D Ta có y  12 1 m  x  1 Thầy Hoàng Hải –dạy office Bách Khoa, Hoàn Kiếm, Long Biên| ĐT: 0966405831 Trung tâm luyện thi VIET-E https://www.facebook.com/Dayhoctructuyen/  Nếu m   y  Không thỏa mãn yêu cầu đề  Nếu m   Hàm số đồng biến đoạn 1; 2 , suy y  max y  1;2  1;2 16 m  m  16    m  (loại) 3  Nếu m   Hàm số nghịch biến đoạn 1; 2 , suy y  max y  y 1  y   1;2  1;2  m  m 16    m  , (nhận) 3 Câu 36 [2H2-3] Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt cầu  S  :  x  1   y  1   z    2 x  y z 1 x y z 1 ; :   Phương trình phương trình   1 1 1 mặt phẳng tiếp xúc với  S  song song với d ,  hai đường thẳng d : A y  z   B x  z   C x  y   D x  z 1  Lời giải Chọn B Mặt cầu  S  có tâm I  1;1   ; R  Vecto phương d : u d  1; 2; 1 Vecto phương  : u   1;1; 1 Gọi  P  mặt phẳng cần viết phương trình Ta có n P  u d , u     1;0; 1 ; Chọn véc tơ pháp tuyến  P  n  1;0;1 Mặt phẳng  P  có phương trình tổng quát dạng x  z  D  Do  P  tiếp xúc với  S  nên d  I ;  P    R  1   D  D   D3    D  Vậy phương trình mặt phẳng tiếp xúc với  S  song song với d ,  x  z   Câu 37 [2D3-3] Một vật chuyển động với vận tốc v  km / h  phụ thuộc thời gian t  h  có đồ thị phần đường parabol có đỉnh I  2;9  trục đối xứng song song với trục tung hình bên Tính quãng đường s mà vật di chuyển A s  26,75  km  13 B s  25, 25  km  C s  24, 25  km  D s  24,75  km  Thầy Hoàng Hải –dạy office Bách Khoa, Hoàn Kiếm, Long Biên| ĐT: 0966405831 Trung tâm luyện thi VIET-E https://www.facebook.com/Dayhoctructuyen/ Lời giải Chọn D Giả sử vận tốc vật chuyển động có phương trình v  t   at  bt  c Ta có v     4a  2b  c  ; v     c  3  b   4a  b   2 a  Vậy  2a   4a  2b     b  4a  2b   Vậy: v  t   3 t  3t  Gọi s  t  quãng đường mà vật di chuyển thời gian t Ta có s  t   v  t  Vậy quãng đường s mà vật di chuyển :  3  99 s  t     t  3t  dt=  24, 75 4  0 Câu 38 [2D1-3] Tìm giá trị thực tham số m để hàm số y  x3  mx   m2   x  đạt cực đại x  A m  1 B m  7 C m  D m  Lời giải Chọn C Ta có y  x  2mx   m2   y  x  2m Hàm số y  x3  mx   m2   x  đạt cực đại x  khi:  y  3    y  3    m  1 L  9  6m  m2    m  6m         m  TM  6  m  m   m  Vậy m  giá trị cần tìm 14 Thầy Hoàng Hải –dạy office Bách Khoa, Hoàn Kiếm, Long Biên| ĐT: 0966405831 Trung tâm luyện thi VIET-E https://www.facebook.com/Dayhoctructuyen/ Câu 39 [2H2-2] Cho tứ diện ABCD có cạnh 3a Hình nón  N  có đỉnh A có đáy đường tròn ngoại tiếp tam giác BCD Tính diện tích xung quanh S xq  N  A S xq  3 a C S xq  12 a D S xq  6 a B S xq  3 a Lời giải Chọn A A B O M D C Gọi r bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác BCD B Ta có BM  3a 2 3a ; r  BM  a 3 2 S xq   rl   r AB   a 3.3a  3. a Câu 40 [2H1-2] Cho khối chóp S ABCD có đáy ABCD hình chữ nhật, AB  a , AD  a , SA vuông góc với mặt phẳng đáy mặt phẳng  SBC  tạo với đáy góc 60o Tính thể tích V khối chóp S ABCD A V  3a 3a3 B V  C V  a a3 D V  Lời giải Chọn C 15 Thầy Hoàng Hải –dạy office Bách Khoa, Hoàn Kiếm, Long Biên| ĐT: 0966405831 Trung tâm luyện thi VIET-E https://www.facebook.com/Dayhoctructuyen/ S a 60 a A B C D Ta có S ABCD  3a Dễ thấy BC  AB; BC  SB  SBA  60o   SA  SA  AB tan 60o  a AB Xét tam giác vuông SAB A  1v có: tan 60o  1 Vậy VS ABCD  S ABCD SA  a 3.a  a3 3 Câu 41 [2D3-3] Cho F ( x)  ( x  1)e x nguyên hàm hàm số f ( x)e2 x Tìm nguyên hàm hàm số f ( x)e2 x A  f ( x)e C  f ( x)e dx  ( x  2)e x  C B  f ( x)e dx  (2  x)e x  C D  f ( x)e 2x 2x 2x dx  2x 2 x x e C dx  (4  x)e x  C Lời giải Chọn C Ta có  f  x  e 2x dx   x  1 e x  C  f  x  e2 x  e x   x  1 e x  f  x   e x   x  1 e x  f   x   1  x  e x Suy  f ( x)e 2x dx   1  x  e x dx   1  x d  e x   e x 1  x    e x dx  e x   x   C Câu 42 [2D1-3] Cho hàm số y  f ( x) có bảng biến thiên sau 16 Thầy Hoàng Hải –dạy office Bách Khoa, Hoàn Kiếm, Long Biên| ĐT: 0966405831 Trung tâm luyện thi VIET-E https://www.facebook.com/Dayhoctructuyen/ Đồ thị hàm số y  f  x  có điểm cực trị? A B C Lời giải D Chọn B Do đồ thị y  f  x  cắt trục Ox điểm nên đồ thị y  f  x  có điểm cực trị Vậy chọn B Câu 43 [2D2-3] Đầu năm 2016, ông A thành lập công ty Tổng số tiền ông A dùng để trả lương cho nhân viên năm 2016 tỷ đồng Biết sau năm tổng số tiền dùng để trả cho nhân viên năm tắng thêm 15 % so với năm trước Hỏi năm năm mà tổng số tiền ông A dùng để trả lương cho nhân viên năm lớn tỷ đồng? A Năm 2022 B Năm 2021 C Năm 2020 D Năm 2023 Lời giải Chọn B Áp dụng công thức 1  r    1  0,15   n  4,96 n n Vậy năm cần tìm 16   2021 Chọn B Câu 44 [2D1-3] Tìm tất giá trị thực tham số m để đường thẳng y  mx cắt đồ thị hàm số y  x3  3x2  m  ba điểm phân biệt A, B, C cho AB  BC A m (1: ) B m (;3) C m (; 1) D m ( : ) Lời giải Chọn B Hoành độ giao điểm nghiệm phương trình x3  3x2  m   mx  ( x  1)( x  x  m  2)   x  1; x2  x  m   Đặt nghiệm x2  Từ giải thiết toán trở thành tìm m để phương trình có nghiệm lập thành cấp số cộng Khi phương trình x2  x  m   phải có nghiệm phân biệt (vì theo Viet rõ ràng x1  x3   x2 ) Vậy ta cần    (m  2)   m  Vậy chọn B 17 Thầy Hoàng Hải –dạy office Bách Khoa, Hoàn Kiếm, Long Biên| ĐT: 0966405831 Trung tâm luyện thi VIET-E https://www.facebook.com/Dayhoctructuyen/ Câu 45 [2D4-3] Có số phức z thỏa mãn | z   i | 2 ( z  1)2 số ảo A B C Lời giải D Chọn D Gọi số phức z  x  yi với  x, y   theo đề ta có HPT 2   x     y  1   2   x  1  y Với y  x  thay vào giải ta x  Với y   x  thay vào giải ta x  1  Vậy có số phức thỏa mãn Chọn D Câu 46 [2H3-4] Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai điểm A  4;6;  B  2;  2;0  mặt phẳng  P  : x  y  z  Xét đường thẳng d thay đổi thuộc  P  qua B , gọi H hình chiếu vuông góc A d Biết d thay đổi H thuộc đường tròn cố định Tính bán kính R đường tròn B R  A R  C R  D R  Lời giải Chọn B Gọi I trung điểm AB  I  3;2;1 d  I ;  P    1 2 Gọi  S  mặt cầu có tâm I  3; 2;1 bán kính R  AB 3 Ta có H   S  Mặt khác H   P  nên H   C    S    P  Bán kính đường tròn  C  R  R2  d  I ;  P          Câu 47 [2D3-4] Cho hàm số y  f  x  Đồ thị hàm số y  f   x  hình bên 18 Thầy Hoàng Hải –dạy office Bách Khoa, Hoàn Kiếm, Long Biên| ĐT: 0966405831 Trung tâm luyện thi VIET-E https://www.facebook.com/Dayhoctructuyen/ Đặt g  x   f  x    x  1 Mệnh đề đúng? A g  3  g  3  g 1 B g  3  g  3  g 1 C g 1  g  3  g  3 D g 1  g  3  g  3 Lời giải Chọn D Ta có g   x   f   x    x  1 x  g  x   f   x   x 1    x  3 Bảng biến thiên 0 Suy g  3  g 1 g  3  g 1 Theo hình vẽ 3 1 3  f   x    x  1 dx  1  x  1  f   x  dx  3 g   x  dx   1 g   x  dx  g  x  3   g  x   g 1  g  3   g  3  g 1  g  3  g  3 Vậy g 1  g  3  g  3 19 Thầy Hoàng Hải –dạy office Bách Khoa, Hoàn Kiếm, Long Biên| ĐT: 0966405831 Trung tâm luyện thi VIET-E https://www.facebook.com/Dayhoctructuyen/ Câu 48 [2H2-4] Cho mặt cầu  S  có bán kính , hình trụ  H  có chiều cao hai đường tròn đáy nằm  S  Gọi V1 thể tích khối trụ  H  V2 thể tích khối cầu  S  Tính tỉ số V1 V2 A V1  V2 16 B V1  V2 16 C V1  V2 D V1  V2 Lời giải Chọn B Ta có r  42  22  Thể tích khối trụ  H  V1   r h   12.4  48 4 256 Thể tích khối cầu  S  V2   R3   43  3 Vậy V1  V2 16 Câu 49 [2D2-4] Xét số thực dương a , b thỏa mãn log  ab  2ab  a  b  Tìm giá trị nhỏ Pmin ab P  a  2b A Pmin  10  B Pmin  10  C Pmin  10  D Pmin  10  Lời giải Chọn A 20 Thầy Hoàng Hải –dạy office Bách Khoa, Hoàn Kiếm, Long Biên| ĐT: 0966405831 Trung tâm luyện thi VIET-E https://www.facebook.com/Dayhoctructuyen/ Điều kiện: ab  Ta có log  ab  2ab  a  b   log 2 1  ab    1  ab   log  a  b    a  b * ab Xét hàm số y  f  t   log t  t khoảng  0;   Ta có f   t     0, t  Suy hàm số f  t  đồng biến khoảng  0;   t.ln b  Do đó, *  f  1  ab   f  a  b   1  ab   a  b  a  2b  1   b  a  2b  P  a  2b  g b  b   2b  g  b  2b  5  2b  1     2b  1  2 10 10  (vì b  )  2b   b 2  10   10  Lập bảng biến thiên ta Pmin  g      Câu 50 [2D2-4] Xét khối tứ diện ABCD có cạnh AB  x cạnh lại Tìm x để thể tích khối tứ diện ABCD đạt giá trị lớn A x  D x  14 C x  B x  Lời giải Chọn A A N x 3 B C M2 D Gọi M , N trung điểm CD AB 21 Thầy Hoàng Hải –dạy office Bách Khoa, Hoàn Kiếm, Long Biên| ĐT: 0966405831 Trung tâm luyện thi VIET-E https://www.facebook.com/Dayhoctructuyen/ Ta có CD  MB  CD  MN   CD   MAB    CD  MA  CD  AB Tam giác MAB cân M nên MN  AB VABCD  1 AB.CD.d  AB, CD  sin  AB, CD   x.2 3.MN sin 900 6 2 3  x   36  x    x 2 3  x.2 3     x 36  x   6  2   Dấu "  " xảy  x  36  x2  x  Vậy với x  VABCD đạt giá trị lớn 3 BẢNG ĐÁP ÁN D 26 C 22 D 27 A A 28 A A 29 A C 30 B A 31 D B 32 C A 33 D A 34 D 10 B 35 D 11 C 36 B 12 B 37 D 13 B 38 C 14 B 39 A 15 A 40 C 16 B 41 C 17 C 42 B 18 C 43 B 19 D 44 B 20 C 45 D 21 B 46 B 22 D 47 D 23 D 48 B 24 A 49 A 25 A 50 A Thầy Hoàng Hải –dạy office Bách Khoa, Hoàn Kiếm, Long Biên| ĐT: 0966405831 ...Trung tâm luyện thi VIET-E https://www.facebook.com/Dayhoctructuyen/ BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KÌ THI TRUNG HỌC PHỔ THÔNGQUỐC GIA NĂM 2017 ĐỀ THI CHÍNH THỨC Bài thi: TOÁN Thời gian làm bài:... TOÁN Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian phát đề (Đề thi gồm có 06 trang) Mã đề 110 [2D2-1] Cho a số thực dương khác Mệnh đề với số dương x, y Câu A log a x log a x  y log a y C... m ( : ) Lời giải Chọn B Hoành độ giao điểm nghiệm phương trình x3  3x2  m   mx  ( x  1)( x  x  m  2)   x  1; x2  x  m   Đặt nghiệm x2  Từ giải thi t toán trở thành tìm