HDedu giải chi tiết đề thi toán thptqg 2018 (53)

Trung tâm luyện thi VIET-E https://www.facebook.com/Dayhoctructuyen/ LỊCH LIVE STREAM TẠI PAGE TOÁN 12: T3-T5-T7 (21H30) TOÁN 11: T4-18H;T7-18H Lịch live stream cố định đến 15.6.2018 10 ĐIỀU HỌC SINH CHỌN THẦY HOÀNG HẢI ĐỂ NÂNG CAO TRÌNH ĐỘ VÀ LẤP LỖ HỔNG KIẾN THỨC Lớp học max 16 học sinh Hỗ trợ trợ giảng giải đáp nhà-miễn phí 3.Học tăng cường miễn phí Học sinh hổng kiến thức đạo tạo lại từ đầu Cung cấp tài khoản xem lại video học Cung cấp tài khoản để kiểm tra,thi trực tuyến Cam kết học sinh hoàn thành tập trước đến lớp Học sinh học giải nhanh trắc nghiệm CASIO máy tính bàn Học hình không gian phần mềm 3D giúp học sinh nhìn hình tốt 10 Bảo hành cam kết chất lượng DỊCH VỤ CUNG CẤP KHÓA HỌC VIDEO  Khóa học dành cho đối tượng 10,11,12  Các học thiết kế kỹ lưỡng cung cấp đủ kỹ tự luận,trắc nghiệm công thức giải nhanh  Khóa học có file mềm dạng PDF DỊCH VỤ DẠY HỌC TƯƠNG TÁC Dạy học tương tác giúp học viên trao đổi với giáo viên thời gian thực,lớp học gồm nhiều bạn từ tỉnh thành khác Học tương tác nâng cao hiệu học tập,loại hình không khác học off lớp.học viên đặt câu hỏi nhận trả lời tức thì.lớp 10 học viên DỊCH VỤ CUNG ỨNG GIÁO VIÊN TẠI NHÀ Các giáo viên,sinh viên từ trường top sẵn sang nhà kèm cho em Quy trình quản lý chặt chẽ người dạy giúp em yên tâm hài long với dịch vụ VIET-Education DẠY HỌC OFFLINE Thầy Hoàng Hải –dạy office Bách Khoa, Hoàn Kiếm, Long Biên| ĐT: 0966405831 Trung tâm luyện thi VIET-E https://www.facebook.com/Dayhoctructuyen/ Đề số Mã đề 105 Câu [2D4-1] Cho số phức z   3i Tìm phần thực a z ? A a  B a  C a  2 D a  3 Câu [2H3-1] Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt phẳng   : x  y  z   Điểm không thuộc   ? A Q  3;3;0 B N  2;2;2  C P 1;2;3 D M 1; 1;1 Câu [2D1-2] Cho hàm số y  f  x  có bảng biến thiên sau x  y     y 5 Mệnh đề đúng? A Hàm số đạt cực tiểu x  5 B Hàm số có bốn điểm cực trị C Hàm số đạt cực tiểu x  D Hàm số cực đại Câu [2D3-1] Tìm nguyên hàm hàm số f  x   2sin x A  2sin xdx  sin x  C B  2sin xdx  2cos x  C C  2sin xdx  2cos x  C D  2sin xdx  sin x C  a2  Câu [2D2-2] Cho a số thực dương khác Tính I  log a     A I  B I  C I   Câu [2H3-1] Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz , cho mặt cầu  S  : D I  2  x  5   y  1   z    Tính bán 2 kính R  S  A R  B R  18 C R  D R  Thầy Hoàng Hải –dạy office Bách Khoa, Hoàn Kiếm, Long Biên| ĐT: 0966405831 Trung tâm luyện thi VIET-E https://www.facebook.com/Dayhoctructuyen/ Câu [2D2-1] Tìm nghiệm phương trình log25  x  1  A x  C x  B x  23 D x  6 Câu [2D1-1] Cho hàm số y   x  2  x  1 có đồ thị  C  Mệnh đề ? A  C  cắt trục hoành hai điểm B  C  không cắt trục hoành C  C  cắt trục hoành điểm D  C  cắt trục hoành ba điểm Câu [2D1-1] Cho hàm số y  f  x  có đạp hàm f   x   x  , x  Mệnh đề ? A Hàm số nghịch biến khoảng  ;0 B Hàm số nghịch biến khoảng 1;  C Hàm số nghịch biến khoảng  1;1 D Hàm số đồng biến khoảng  ;   Câu 10 [2D4-1] Cho hai số phức z1   3i z2  2  5i Tìm phần ảo b số phức z  z1  z2 A b  2 B b  C b  3 D b  Câu 11 [2D2-1] Tìm tập nghiệm S phương trình log3  x  1  log3  x 1  A S  1 B S  2 C S  3 D S  4 Câu 12 [2D1-2] Cho hàm số y  a x , y  b x với a, b hai số thực dương khác 1, có đồ thị  C1   C2  hình bên Mệnh đề ? A  b  a  B  a   b C  b   a D  a  b   C2   C1  O Câu 13 [2D2-1] Rút gọn biểu thức Q  b : b với b  4 A Q  b B Q  b C Q  b Câu 14 [2H1-2] Hình lăng trụ tam giác có mặt phẳng đối xứng ? A mặt phẳng B mặt phẳng C mặt phẳng D Q  b2 D mặt phẳng Câu 15 [2D1-2] Đồ thị hàm số hàm số có tiệm cận đứng ? Thầy Hoàng Hải –dạy office Bách Khoa, Hoàn Kiếm, Long Biên| ĐT: 0966405831 Trung tâm luyện thi VIET-E https://www.facebook.com/Dayhoctructuyen/ x A y  B y  x 1 C y  x 1 D y  Câu 16 [2H3-2] Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz , cho điểm x  x 1 M  3;  1;  2 mặt phẳng   : 3x  y  z   Phương trình phương trình mặt phẳng qua M song song với   ? A 3x  y  z   B 3x  y  z   C 3x  y  z   D 3x  y  z  14  Câu 17 [2D2-1] Cho log3 a  log b  A I  Tính I  2log3 log3  3a    log b2 B I  C I  D I  1   Câu 18 [2D3-2] Cho     dx  a ln  b ln với a, b số nguyên Mệnh đề đúng?  x 1 x   A a  b  2 B a  2b  C a  b  D a  2b  Câu 19 [2D4-1] Tìm tất số thực x, y cho x   yi  1  2i A x  2, y  B x   2, y  C x  0, y  D x  2, y  2 Câu 20 [2D1-2] Tìm giá trị nhỏ m hàm số y  x  x  13 đoạn  2;3 A m  51 B m  51 C m  49 D m  13 Câu 21 [2H2-2] Cho tứ diện ABCD có tam giác BCD vuông C ; AB vuông góc với mặt phẳng  BCD  ; AB  5a ; BC  3a ; CD  4a Tính bán kính R mặt cầu ngoại tiếp tứ diện ABCD A R  5a B R  5a C R  5a D R  5a Câu 22 [2H2-2] Cho hình trụ có diện tích xung quanh 50 độ dài đường sinh đường kính đường tròn đáy Tính bán kính r đường tròn đáy A r  r 2 B r  C D r   Câu 23 [2D1-1] Đường cong hình bên đồ thị hàm số ax  b với a, b, c, d số thực Mệnh đề y cx  d đúng? Thầy Hoàng Hải –dạy office Bách Khoa, Hoàn Kiếm, Long Biên| ĐT: 0966405831 Trung tâm luyện thi VIET-E https://www.facebook.com/Dayhoctructuyen/ A y  0, x  B y  0, x  C y  0, x  D y  0, x  Câu 24 [2H3-2] Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai điểm A 1; 2; 3 ; B  1;4;1 đường thẳng x2 y2 z3 Phương trình phương trình đường thẳng qua trung điểm   1 đoạn AB song song với d ? d: A x y 1 z 1   1 B x 1 y 1 z 1   1 C x y2 z2   1 D x y 1 z 1   1 Câu 25 [2D1-2] Cho hàm số y  x  x Mệnh đề đúng? A Hàm số nghịch biến khoảng  1;1 B Hàm số đồng biến khoảng  ;   C Hàm số nghịch biến khoảng  ;   D Hàm số đồng biến khoảng  1;1 Lời giải Chọn C TXĐ: D  x  y   x  x; y    x  x    x    x  1 x y  1  0     Thầy Hoàng Hải –dạy office Bách Khoa, Hoàn Kiếm, Long Biên| ĐT: 0966405831 Trung tâm luyện thi VIET-E https://www.facebook.com/Dayhoctructuyen/   y 1 1 Suy hàm số đồng biến khoảng  1;0  , 1;   ; hàm số nghịch biến khoảng  ;  1 ,  0;1 Vậy hàm số nghịch biến khoảng  ;   Câu 26 [2H3-1] Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho hai vectơ a   2;1;0  b   1;0; 2  Tính cos  a, b  A cos  a, b    25 B cos  a, b    C cos  a, b   25 D cos  a, b   Câu 27 [2H1-2] Cho khối chóp S ABC có SA vuông góc với đáy, SA  , AB  , BC  10 CA  Tính thể tích V khối chóp S ABC A V  24 B V  32 C V  192 D V  40 Câu 28 [2D3-2] Cho hình phẳng D giới hạn đường cong y  e x , trục hoành đường thẳng x  , x  Khối tròn xoay tạo thành kho quay D quanh trục hoành tích V ? A V    e2  1 B V  e2  C V   e2 D V    e2  1 Tìm F  x  A F  x   2e x  x  B F  x   e x  x  C F  x   e x  x  D F  x   e x  x  2 2 Câu 29 [2D3-2] Cho f  x  nguyên hàm hàm số f ( x)  e x  x thỏa mãn F    Câu 30 [2D4-3] Kí hiệu z1 , z hai nghiệm phức phương trình z  z   Tính P  A 12 B C  1  z1 z2 D f  x nguyên hàm hàm số Tìm nguyên hàm hàm số f   x  ln x x 3x ln x ln x f   x  ln xdx    C B  f   x  ln xdx     C x 5x x 3x Câu 31 [2D3-3] Cho F  x    A  C  f   x  ln xdx  ln x  C x 3x D  f   x  ln xdx  ln x  C x 5x Câu 32 [2D2-3] ới số thực dương a b thỏa mãn a  b2  8ab , mệnh đề đúng? Thầy Hoàng Hải –dạy office Bách Khoa, Hoàn Kiếm, Long Biên| ĐT: 0966405831 Trung tâm luyện thi VIET-E https://www.facebook.com/Dayhoctructuyen/ A log  a  b    log a  log b  B log  a  b    log a  log b C log  a  b   1  log a  log b D log  a  b    log a  log b  x   3t  Câu 33 [2H3-3] Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai đường thẳng d :  y  3  t  z   2t  x  y 1 z Phương trình phương trình đường thẳng thuộc mặt phẳng chứa d d:   2 d  , đồng thời cách hai đường thẳng x3 y2 z2 x3 y2 z2 A B     2 2 C x3 y 2 z 2 x3 y 2 z 2 D     2 2 Câu 34 [2D1-3] Một vật chuyển động theo quy luật s   t  6t với t giây khoảng thời gian t nh từ vật bắt đầu chuyển động s  m  quãng đường vật di chuyển khoảng thời gian Hỏi khoảng thời gian giây, kể từ bắt đầu chuyển động, vận tốc lớn vật đạt bào nhiêu? A 64  m/s  B 24  m/s C 18  m/s  D 108  m/s  Câu 35 [2D1-3] Đồ thị hàm số y   x  3x  có hai điểm cực trị A B T nh diện t ch S tam giác OAB với O gốc tọa độ A S  B S  10 C S  10 D S  Câu 36 [2D3-3] Một vật chuyển động với vận tốc v (km/h) phụ thuộc thời gian t h có đồ thị vận tốc hình bên Trong khoảng thời gian kể từ bắt đầu chuyển động, đồ thị phần đường parabol có đỉnh I  2;  với trục đối xứng song song với trục tung, khoảng thời gian lại đồ thị đoạn thẳng song song với trục hoành T nh quãng đường s mà vật di chuyển A s  26,5 (km) B s  24 (km) C s  28,5 (km) D s  27 (km) mx  2m  với m tham số Gọi S tập hợp tất giá trị nguyên m để xm hàm số đồng biến khoảng xác định Tìm số phần tử S A B Vô số C D Câu 37 [2D1-3] Cho hàm số y  Câu 38 [2D2-3] Tìm tất giá trị thực tham số m để hàm số y  log  x  x  m  1 có tập xác định A m  B m  C m  D m  Thầy Hoàng Hải –dạy office Bách Khoa, Hoàn Kiếm, Long Biên| ĐT: 0966405831 Trung tâm luyện thi VIET-E https://www.facebook.com/Dayhoctructuyen/ Câu 39 [2H3-2] Trong không gian cho tam giác ABC vuông A , AB  a ACB  30o Tính thể tích V khối nón nhận quay tam giác ABC quanh cạnh AC A V   a3 B V  3 a3 C V  3 a3 D V  3 a3 Câu 40 [2D2-2] Tìm tất giá trị thực tham số m để bất phương trình log 22 x  2log x  3m   có nghiệm thực A m  B m  C m  D m  Câu 41 [2H1-3] Cho khối chóp S ABCD có đáy hình vuông cạnh a , SA vuông góc vơi đáy khoảng cách từ A đến mặt phẳng  SBC  A a3 B a Tính thể tích khối chóp cho a3 C a D 3a Câu 42 [2H3-3] Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm I 1;2;3 mặt phẳng  P  : x  y  z   Mặt cầu tâm I tiếp xúc với  P  điểm H Tìm tọa độ điểm H A H  3;0; 2  B H  1;4;4 C H  3;0;2  D H 1; 1;0 Câu 43 [2D4-3] Cho số phức z thỏa mãn z   z  2i  z   2i Tính z A z  10 B z  17 C z  17 D z  10 9t với m tham số thực Gọi S tập hợp tất giá trị m cho 9t  m f  x   f  y   với số thực x, y thỏa mãn e x  y  e  x  y  Tìm số phần tử S Câu 44 [2D2-4] Xét hàm số f  t   A Vô số B C D Câu 45 [2D3-3] Cho hàm số y  f ( x) Đồ thị y  f ( x) hàm số hình bên Đặt g  x   f  x   x Mệnh đề ? Thầy Hoàng Hải –dạy office Bách Khoa, Hoàn Kiếm, Long Biên| ĐT: 0966405831 Trung tâm luyện thi VIET-E https://www.facebook.com/Dayhoctructuyen/ A g 1  g  3  g  3 B g 1  g  3  g  3 C g  3  g  3  g  1 D g  3  g  3  g 1 Câu 46 [2H2-4] Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai điểm A  3; 2;6 , B  0;1;0 mặt cầu  S  :  x  1   y     z  3  25 Mặt phẳng  P  : ax  by  cz   qua A, B cắt  S  2 theo giao tuyến đường tròn có bán kính nhỏ Tính T  a  b  c A T  C T  B T  Câu 47 [2H2-3] Có số phức z thỏa mãn z  3i  13 A B D T  z số ảo? z2 C Vô số D Câu 48 [2H2-4] Xét khối chóp S ABC có đáy tam giác vuông cân A , SA vuông góc với đáy, khoảng cách từ A đến mặt phẳng  SBC  Gọi  góc hai mặt phẳng  SBC   ABC  , tính cos thể tích khối chóp S ABC nhỏ A cos   C cos   B cos   D cos   Câu 49 [2H2-3] Cho hình nón  N  có đường sinh tạo với đáy góc 60 Mặt phẳng qua trục  N  cắt  N  thiết diện tam giác có bán k nh đường tròn nội tiếp Tính thể tích V khối nón giới hạn  N  B V  3 A V  3 D V  9 C V  3 Câu 50 [2D1-4] Tìm tất giá trị thực tham số m để đồ thị hàm số y  x  2mx có ba điểm cực trị tạo thành tam giác có diện tích nhỏ A  m  B m  C  m  D m  BẢNG ĐÁP ÁN 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 A D C B B A B C D D D C B D A A CB B C A D A B A C 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 B B A D B C C D B D C C C D A B C D A A A B A C C Thầy Hoàng Hải –dạy office Bách Khoa, Hoàn Kiếm, Long Biên| ĐT: 0966405831 Trung tâm luyện thi VIET-E https://www.facebook.com/Dayhoctructuyen/ HƯỚNG DẪN GIẢI Câu [2D4-1] Cho số phức z   3i Tìm phần thực a z ? A a  B a  C a  2 D a  3 Lời giải Chọn A Số phức z  a  bi  a, b   có phần thực a  z   3i có phần thực a  Câu [2H3-1] Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt phẳng   : x  y  z   Điểm không thuộc   ? A Q  3;3;0 B N  2;2;2  C P 1;2;3 D M 1; 1;1 Lời giải Chọn D Ta có:     5   M 1; 1;1 điểm không thuộc   Câu [2D1-2] Cho hàm số y  f  x  có bảng biến thiên sau x  y     y 5 Mệnh đề đúng? A Hàm số đạt cực tiểu x  5 B Hàm số có bốn điểm cực trị C Hàm số đạt cực tiểu x  D Hàm số cực đại Lời giải Chọn C Dựa vào bảng biến thiên Hàm số có đạo hàm y    0; y đổi dấu từ âm sang dương qua x  nên hàm số đạt cực tiểu x  10 Thầy Hoàng Hải –dạy office Bách Khoa, Hoàn Kiếm, Long Biên| ĐT: 0966405831 Trung tâm luyện thi VIET-E https://www.facebook.com/Dayhoctructuyen/  xI   Trung điểm I AB  y1   y  1  d: x2 y2 z3 có VTCP u  1; 1;2  nên đường thẳng cần tìm có TCP u  1; 1;2    1 Câu 25 [2D1-2] Cho hàm số y  x  x Mệnh đề đúng? A Hàm số nghịch biến khoảng  1;1 B Hàm số đồng biến khoảng  ;   C Hàm số nghịch biến khoảng  ;   D Hàm số đồng biến khoảng  1;1 Lời giải Chọn C TXĐ: D  x  y   x  x; y    x  x    x    x  1 x  y 1  0       y 1 1 Suy hàm số đồng biến khoảng  1;0  , 1;   ; hàm số nghịch biến khoảng  ;  1 ,  0;1 Vậy hàm số nghịch biến khoảng  ;   17 Thầy Hoàng Hải –dạy office Bách Khoa, Hoàn Kiếm, Long Biên| ĐT: 0966405831 Trung tâm luyện thi VIET-E https://www.facebook.com/Dayhoctructuyen/ Câu 26 [2H3-1] Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho hai vectơ a   2;1;0  b   1;0; 2  Tính cos  a, b  A cos  a, b    B cos  a, b    25 C cos  a, b   25 D cos  a, b   Lời giải Chọn B Ta có: cos  a, b   a.b a.b 2  5 Câu 27 [2H1-2] Cho khối chóp S ABC có SA vuông góc với đáy, SA  , AB  , BC  10 CA  Tính thể tích V khối chóp S ABC A V  24 B V  32 C V  192 D V  40 Lời giải Chọn B Ta có BC  AB2  AC suy ABC vuông A S ABC  24 , V  S ABC SA  32 Câu 28 [2D3-2] Cho hình phẳng D giới hạn đường cong y  e x , trục hoành đường thẳng x  , x  Khối tròn xoay tạo thành kho quay D quanh trục hoành tích V ? A V    e2  1 B V  e2  C V   e2 D V    e2  1 Lời giải Chọn A e2 x V   e dx   2x   e2  1 Tìm F  x  A F  x   2e x  x  B F  x   e x  x  C F  x   e x  x  D F  x   e x  x  2 2 Câu 29 [2D3-2] Cho f  x  nguyên hàm hàm số f ( x)  e x  x thỏa mãn F    Lời giải Chọn D 18 Thầy Hoàng Hải –dạy office Bách Khoa, Hoàn Kiếm, Long Biên| ĐT: 0966405831 Trung tâm luyện thi VIET-E https://www.facebook.com/Dayhoctructuyen/ F  x     e x  x  dx  e x  x  C Theo ta có: F     C  C  2 Câu 30 [2D4-3] Kí hiệu z1 , z hai nghiệm phức phương trình z  z   Tính P  A 12 B C  1  z1 z2 D Lời giải Chọn B  z1  z2   z1 z2  Theo định lí Vi-et, ta có  P 1 z1  z2    z1 z2 z1.z2 f  x nguyên hàm hàm số Tìm nguyên hàm hàm số f   x  ln x x 3x ln x ln x B  f   x  ln xdx     C f   x  ln xdx    C x 5x x 3x Câu 31 [2D3-3] Cho F  x    A  C  f   x  ln xdx  ln x  C x 3x D  f   x  ln xdx  ln x  C x 5x gả Chọn C Ta có F   x   f  x    f  x   x.F   x   x   x 3    x 3 x   x  f   x   3x 4  f   x  ln x  3x 4 ln x ậy  f   x  ln xdx    3x 4 ln x dx  3 ln x x 4dx Đặt u  ln x; dv  x 4dx  du  Nên 19  dx x 3 ;v  x 3  ln x x 4  ln x ln x f   x  ln xdx  3 ln x x 4dx  3   dx     x 4dx    C   x x 3x  3x Thầy Hoàng Hải –dạy office Bách Khoa, Hoàn Kiếm, Long Biên| ĐT: 0966405831 Trung tâm luyện thi VIET-E https://www.facebook.com/Dayhoctructuyen/ Câu 32 [2D2-3] ới số thực dương a b thỏa mãn a  b2  8ab , mệnh đề đúng? 1 A log  a  b    log a  log b  B log  a  b    log a  log b 2 C log  a  b   1  log a  log b D log  a  b    log a  log b gả Chọn C Ta có a  b2  8ab   a  b   10ab Lấy log số 10 hai vế ta được: log  a  b  log 10ab  2log  a  b  log10  log a  log b Hay log  a  b   1  log a  log b  x   3t  Câu 33 [2H3-3] Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai đường thẳng d :  y  3  t  z   2t  x  y 1 z Phương trình phương trình đường thẳng thuộc mặt phẳng chứa d   2 d  , đồng thời cách hai đường thẳng x3 y2 z2 x3 y2 z2 A B     2 2 d: C x3 y 2 z 2 x3 y 2 z 2 D     2 2 gả Chọn Ta thấy hai đường thẳng d d  có c ng v ctơ phương hay d / / d  ậy đường thẳng cần tìm có v ctơ phương u   3;1; 2  qua trung điểm I  3; 2;2  AB với A  2; 3;4   d B  4; 1;0  d  ậy phương trình đường thẳng cần tìm 20 x3 y 2 z 2   2 Thầy Hoàng Hải –dạy office Bách Khoa, Hoàn Kiếm, Long Biên| ĐT: 0966405831 Trung tâm luyện thi VIET-E https://www.facebook.com/Dayhoctructuyen/ Câu 34 [2D1-3] Một vật chuyển động theo quy luật s   t  6t với t giây khoảng thời gian t nh từ vật bắt đầu chuyển động s  m  quãng đường vật di chuyển khoảng thời gian Hỏi khoảng thời gian giây, kể từ bắt đầu chuyển động, vận tốc lớn vật đạt bào nhiêu? A 64  m/s  B 24  m/s C 18  m/s  D 108  m/s  gả Chọn ận tốc vật chuyển động v  s   t  12t  f  t  Tìm giá trị lớn hàm số f  t  đoạn 0;6 Ta có f   t   3t  12  f   t    t   0;6 f  0  0; f  4  24; f  6  18 ậy vận tốc lớn 24  m/s  Câu 35 [2D1-3] Đồ thị hàm số y   x  3x  có hai điểm cực trị A B T nh diện t ch S tam giác OAB với O gốc tọa độ B S  A S  10 C S  10 D S  gả Chọn Ta có y  3x  x  y   x   x  ễ dàng xác định tọa độ điểm cực trị A  0;5 ; B  2;9  ậy OA  5; OB  85; AB  ọi p  AB  OA  OB p dụng công thức Heron t nh diện t ch tam giác OAB ta có SOAB  p  p  OA p  OB  p  AB   Câu 36 [2D3-3] Một vật chuyển động với vận tốc v (km/h) phụ thuộc thời gian t h có đồ thị vận tốc hình bên Trong khoảng thời gian kể từ bắt đầu chuyển động, đồ thị phần đường 21 Thầy Hoàng Hải –dạy office Bách Khoa, Hoàn Kiếm, Long Biên| ĐT: 0966405831 Trung tâm luyện thi VIET-E https://www.facebook.com/Dayhoctructuyen/ parabol có đỉnh I  2;  với trục đối xứng song song với trục tung, khoảng thời gian lại đồ thị đoạn thẳng song song với trục hoành T nh quãng đường s mà vật di chuyển A s  26,5 (km) B s  24 (km) C s  28,5 (km) D s  27 (km) Lời giải Chọn C Gọi  P  : y  ax  bx  c Vì  P  qua O  0;0 có đỉnh I  2;9  nên dễ tìm phương trình y 9 x  9x Ngoài x  ta có y  27 27  9  0  x  x dx  3 dx  27 (km) Vậy quãng đuờng cần tìm là: S   mx  2m  với m tham số Gọi S tập hợp tất giá trị nguyên m để xm hàm số đồng biến khoảng xác định Tìm số phần tử S A B Vô số C D Câu 37 [2D1-3] Cho hàm số y  Lời giải Chọn C Ta có : y '   m  2m  , x  m ( x  m)2 Để hàm số đồng biến khoảng xác định y '  0, x  m  m2  2m    1  m  Mà m  m  0; m  1; m  Vậy S có phần tử Câu 38 [2D2-3] Tìm tất giá trị thực tham số m để hàm số y  log  x  x  m  1 có tập xác định A m  B m  C m  D m  Lời giải Chọn C 22 Thầy Hoàng Hải –dạy office Bách Khoa, Hoàn Kiếm, Long Biên| ĐT: 0966405831 Trung tâm luyện thi VIET-E https://www.facebook.com/Dayhoctructuyen/ x2  x  m   0, x  Để hàm số có tâp xác định      1   m  1   m  Câu 39 [2H3-2] Trong không gian cho tam giác ABC vuông A , AB  a ACB  30o Tính thể tích V khối nón nhận quay tam giác ABC quanh cạnh AC A V   a3 B V  3 a3 C V  3 a3 D V  3 a3 Lời giải Chọn D Ta có AC  AB.cot 30o  a  a3 Vậy thể tích khối nón : V   a a  3 Câu 40 [2D2-2] Tìm tất giá trị thực tham số m để bất phương trình log 22 x  2log x  3m   có nghiệm thực A m  B m  C m  D m  Lời giải Chọn A Đặt t  log x  x  0 , ta có bất phương trình : t  2t  3m   Để BPT có nghiệm thực    3m   m  Câu 41 [2H1-3] Cho khối chóp S ABCD có đáy hình vuông cạnh a , SA vuông góc vơi đáy khoảng cách từ A đến mặt phẳng  SBC  A a3 B a Tính thể tích khối chóp cho a3 C a D 3a Lời giải Chọn B 23 Thầy Hoàng Hải –dạy office Bách Khoa, Hoàn Kiếm, Long Biên| ĐT: 0966405831 Trung tâm luyện thi VIET-E https://www.facebook.com/Dayhoctructuyen/ S H A B D Ta có BC  AB, BC  SA  BC  AH Suy d  A;  SBC    AH  C Kẻ AH  SB  AH   SBC  a Tam giác SAB vuông A có: 1  2  SA  a AH SA AB Vậy VSABCD  a3 SA.S ABCD  3 Câu 42 [2H3-3] Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm I 1;2;3 mặt phẳng  P  : x  y  z   Mặt cầu tâm I tiếp xúc với  P  điểm H Tìm tọa độ điểm H A H  3;0; 2  B H  1;4;4 C H  3;0;2  D H 1; 1;0 Lời giải Chọn C Tọa độ điểm H hình chiếu điểm I mặt phẳng  P   x   2t  Phương trình đường thẳng d qua I vuông góc với mặt phẳng  P  :  y   2t z   t  Tọa độ điểm H giao điểm d  P  , ta có: 24 Thầy Hoàng Hải –dạy office Bách Khoa, Hoàn Kiếm, Long Biên| ĐT: 0966405831 Trung tâm luyện thi VIET-E https://www.facebook.com/Dayhoctructuyen/ 1  2t     2t     t     t  Vậy H  3;0;2 Câu 43 [2D4-3] Cho số phức z thỏa mãn z   z  2i  z   2i Tính z A z  10 B z  17 C z  17 D z  10 Lời giải Chọn D Đặt z  x  yi; x, y  2   x  32  y  25  x  3  y  25    Theo ta có x   y     x  2   y  2    4 x     y2   y  3   x  x  Vậy z  10 9t với m tham số thực Gọi S tập hợp tất giá trị m cho 9t  m f  x   f  y   với số thực x, y thỏa mãn e x  y  e  x  y  Tìm số phần tử S Câu 44 [2D2-4] Xét hàm số f  t   A Vô số B C D Lời giải Chọn A Cách 1: Ta có f  x   f  y    x  y  m4  x  y  log9 m4  log3 m2 Đặt x  y  t, t  Vì e x  y  e  x  y   et  et  t   ln t   ln t  t  0, t  (1) Xét hàm f  t   ln t   t với t  1 t f  t     0t 0 t t 25 Thầy Hoàng Hải –dạy office Bách Khoa, Hoàn Kiếm, Long Biên| ĐT: 0966405831 Trung tâm luyện thi VIET-E https://www.facebook.com/Dayhoctructuyen/ Bảng biến thiên Dựa vào bảng biến thiên, ta có f  t   f 1 , t    ln t  t  0, t  (2) Từ 1   ta có t   log3 m2   m2   m   Câu 45 [2D3-3] Cho hàm số y  f ( x) Đồ thị y  f ( x) hàm số hình bên Đặt Mệnh đề ? A g 1  g  3  g  3 B g 1  g  3  g  3 C g  3  g  3  g  1 D g  3  g  3  g 1 Hướng dẫn giải Chọn A Ta có g   x   f   x   x  g   x    x 3;1;3 Từ đồ thị y  f   x  ta có bảng biến thiên hàm g  x  26 Thầy Hoàng Hải –dạy office Bách Khoa, Hoàn Kiếm, Long Biên| ĐT: 0966405831 Trung tâm luyện thi VIET-E https://www.facebook.com/Dayhoctructuyen/  x g  x  3    g  3 g  x   g  3 g 1   Suy g  3  g 1 Kết hợp với BBT ta có:    g  x   dx   g   x  dx   3 3 g   x  dx   g   x  dx  g  3  g 1  g  3  g 1  g  3  g  3 Vậy ta có g  3  g  3  g 1 Câu 46 [2H2-4] Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai điểm A  3; 2;6 , B  0;1;0 mặt cầu  S  :  x  1   y     z  3  25 Mặt phẳng  P  : ax  by  cz   qua A, B cắt  S  2 theo giao tuyến đường tròn có bán kính nhỏ Tính T  a  b  c A T  C T  Lời giải B T  D T  Chọn A Mặt cầu  S  có tâm I 1;2;3 bán kính R    a   2c 3a  2b  6c    A  P   b  b    B   P Ta có  R  d  I ;  P    25  d  I ;  P   Bán kính đường tròn giao tuyến r  Bán kính đường tròn giao tuyến nhỏ d  I ;  P   lớn Ta có d  I ,  P    Xét f  c   27 a  2b  3c  a  b2  c  c  4 5c  8c    2c   3c    2c   22  c   c  4 5c  8c  48c  144c  192  f c  5c  8c  8  c  4 5c  8c  Thầy Hoàng Hải –dạy office Bách Khoa, Hoàn Kiếm, Long Biên| ĐT: 0966405831 Trung tâm luyện thi VIET-E https://www.facebook.com/Dayhoctructuyen/ c  f c     c  4 Bảng biến thiên x y' y 0 5 Vậy d  I ;  P   lớn c   a  0, b   a  b  c  z số ảo? z2 Câu 47 [2H2-3] Có số phức z thỏa mãn z  3i  13 A B C Vô số Lời giải D Chọn B Gọi số phức z  a  bi,  a, b   Ta có z  3i  13  a  bi  3i  13  a   b  3  13  a  b2  6b    a  b2   6b 1  a   bi  z 2  1  1  1 z2 z2 a   bi  a    b2 a  b  2a 2b  a    b  2a   2b   i  i 2 2 2  a  2  b  a  2  b  a    b2  a    b2  a  b  2a    2 Do  a  b  2a z số ảo nên   a  2 z2  a    b2 b   Thay 1 vào   ta có  6b  2a   a  3b  thay vào 1 ta có b  0( L)  3b  2  b   6b   10b  6b    1 b a 5  2 Vậy có số phức cần tìm Câu 48 [2H2-4] Xét khối chóp S ABC có đáy tam giác vuông cân A , SA vuông góc với đáy, khoảng cách từ A đến mặt phẳng  SBC  Gọi  góc hai mặt phẳng  SBC   ABC  , tính cos thể tích khối chóp S ABC nhỏ 28 Thầy Hoàng Hải –dạy office Bách Khoa, Hoàn Kiếm, Long Biên| ĐT: 0966405831 Trung tâm luyện thi VIET-E https://www.facebook.com/Dayhoctructuyen/ A cos   C cos   B cos   D cos   Lời giải Chọn A S H C A I B Đặt AB  AC  x,  x  0 Ta có BC  AB2  AC  x Gọi I trung điểm AB , hạ AH  SI H Ta có góc hai mặt phẳng  SBC   ABC  SIA   góc nhọn  BC  AI  BC   SAI   BC  AH  AH   SBC   BC  SA Ta có  Từ AH   SBC   d  A,  SBC    AH  Xét tam giác AHI vuông H ta có cos   Ta có AH  AI  HI   x2 x2 2x  cos   x  , AI   2 sin  sin  Xét tam giác SAI vuông A ta có 29 HI 2x  HI  cos  AI 1 1 sin  cos        AH AI SA2 SA2 9 Thầy Hoàng Hải –dạy office Bách Khoa, Hoàn Kiếm, Long Biên| ĐT: 0966405831 Trung tâm luyện thi VIET-E https://www.facebook.com/Dayhoctructuyen/  SA  Vậy VSABC  1 18 SA.S ABC   3 cos  sin  cos  1  cos   Đặt cos   t , t   0;1 ta có f  t   f t   cos    t  t  t  t  t 1  t   t  1  3t ; f t       t  t  t    3 0 x y' y b Vậy thể tích khối chóp S ABC nhỏ cos   Câu 49 [2H2-3] Cho hình nón  N  có đường sinh tạo với đáy góc 60 Mặt phẳng qua trục  N  cắt  N  thiết diện tam giác có bán k nh đường tròn nội tiếp Tính thể tích V khối nón giới hạn  N  B V  3 A V  3 C V  3 D V  9 Lời giải Chọn C S I r B 30 H 60 R A Thầy Hoàng Hải –dạy office Bách Khoa, Hoàn Kiếm, Long Biên| ĐT: 0966405831 Trung tâm luyện thi VIET-E https://www.facebook.com/Dayhoctructuyen/ Hình nón  N  có đường sinh tạo với đáy góc 60 nên SAH  60 Ta có SAB cân S có A  60 nên SAB o tâm I đường tròn nội tiếp SAB trọng tâm SAB Suy SH  3IH  Mặt khác SH  o V  AB  AB   R   SĐáy   R  3 1 SH SĐáy  3.3  3 3 Câu 50 [2D1-4] Tìm tất giá trị thực tham số m để đồ thị hàm số y  x  2mx có ba điểm cực trị tạo thành tam giác có diện tích nhỏ A  m  B m  C  m  D m  Lời giải Chọn C Tập xác định D  y Ta có y  x  4mx  m x  y   x  4mx    x  m Hàm số có ba điểm cực trị m  O m x m B H A Khi đồ thị hàm số có ba điểm cực trị O  0;0 , A  o SOAB  31    m ; m , B  m ; m 1 OH AB  m2 m  m2 m    m  2 Thầy Hoàng Hải –dạy office Bách Khoa, Hoàn Kiếm, Long Biên| ĐT: 0966405831 ...Trung tâm luyện thi VIET-E https://www.facebook.com/Dayhoctructuyen/ Đề số Mã đề 105 Câu [2D4-1] Cho số phức z   3i Tìm phần thực a z ? A a... Trung tâm luyện thi VIET-E https://www.facebook.com/Dayhoctructuyen/ HƯỚNG DẪN GIẢI Câu [2D4-1] Cho số phức z   3i Tìm phần thực a z ? A a  B a  C a  2 D a  3 Lời giải Chọn A Số phức... D M 1; 1;1 Lời giải Chọn D Ta có:     5   M 1; 1;1 điểm không thuộc   Câu [2D1-2] Cho hàm số y  f  x  có bảng biến thi n sau x  y     y 5 Mệnh đề đúng? A Hàm số đạt