HDedu giải chi tiết đề thi toán thptqg 2018 (52)

Trung tâm luyện thi VIET-E https://www.facebook.com/Dayhoctructuyen/ LỊCH LIVE STREAM TẠI PAGE TOÁN 12: T3-T5-T7 (21H30) TOÁN 11: T4-18H;T7-18H Lịch live stream cố định đến 15.6.2018 10 ĐIỀU HỌC SINH CHỌN THẦY HOÀNG HẢI ĐỂ NÂNG CAO TRÌNH ĐỘ VÀ LẤP LỖ HỔNG KIẾN THỨC Lớp học max 16 học sinh Hỗ trợ trợ giảng giải đáp nhà-miễn phí 3.Học tăng cường miễn phí Học sinh hổng kiến thức đạo tạo lại từ đầu Cung cấp tài khoản xem lại video học Cung cấp tài khoản để kiểm tra,thi trực tuyến Cam kết học sinh hoàn thành tập trước đến lớp Học sinh học giải nhanh trắc nghiệm CASIO máy tính bàn Học hình không gian phần mềm 3D giúp học sinh nhìn hình tốt 10 Bảo hành cam kết chất lượng DỊCH VỤ CUNG CẤP KHÓA HỌC VIDEO  Khóa học dành cho đối tượng 10,11,12  Các học thiết kế kỹ lưỡng cung cấp đủ kỹ tự luận,trắc nghiệm công thức giải nhanh  Khóa học có file mềm dạng PDF DỊCH VỤ DẠY HỌC TƯƠNG TÁC Dạy học tương tác giúp học viên trao đổi với giáo viên thời gian thực,lớp học gồm nhiều bạn từ tỉnh thành khác Học tương tác nâng cao hiệu học tập,loại hình không khác học off lớp.học viên đặt câu hỏi nhận trả lời tức thì.lớp 10 học viên DỊCH VỤ CUNG ỨNG GIÁO VIÊN TẠI NHÀ Các giáo viên,sinh viên từ trường top sẵn sang nhà kèm cho em Quy trình quản lý chặt chẽ người dạy giúp em yên tâm hài long với dịch vụ VIET-Education DẠY HỌC OFFLINE Thầy Hoàng Hải –dạy office Bách Khoa, Hoàn Kiếm, Long Biên| ĐT: 0966405831 Trung tâm luyện thi VIET-E https://www.facebook.com/Dayhoctructuyen/ BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KỲ THI TRUNG HỌC PHỔ THÔNG QUỐC GIA NĂM 2017 ĐỀ THI CHÍNH THỨC Bài thi: TOÁN (Đề thi có 06 trang) Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian phát đề Họ, tên thí sinh:…………………………………… Số báo danh:……………………………………… Mã đề thi 104 BẢNG ĐÁP ÁN C C A D A A B C B 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 B D B C A C D D B C D B C C C A 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 C B D D C C B C B C D B B A D D A D A B A B A B A GIẢI [2D1-1] Cho hàm số y  f  x  có bảng xét dấu đạo hàm sau Câu 1: Mệnh đề ? A Hàm số đồng biến khoảng  2;0  B Hàm số đồng biến khoảng  ;0  C Hàm số nghịch biến khoảng  0;  D Hàm số đồng biến khoảng  ; 2  Lời giải Chọn C Dễ thấy mệnh đề hàm số nghịch biến khoảng  0;  [2H3-1] Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz , cho mặt cầu  S  : x   y     z    Tính bán kính Câu 2: R  S  A R  C R  2 Lời giải B R  D R  64 Chọn C Phương trình mặt cầu tổng quát:  x  a    y  b    z  c   R  R  2 2 [2H3-1] Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz , cho hai điểm A 1;1;0  B  0;1;  Vectơ Câu 3: vectơ phương đường thẳng AB A b   1;0;  B c  1; 2;  C d   1;1;  D a   1;0; 2  Thầy Hoàng Hải –dạy office Bách Khoa, Hoàn Kiếm, Long Biên| ĐT: 0966405831 Trung tâm luyện thi VIET-E https://www.facebook.com/Dayhoctructuyen/ Lời giải Chọn A Ta có AB   1;0;  suy đường thẳng AB có VTCP b   1;0;  [2D4-1] Cho số phức z   i Tính z Câu 4: A z  B z  C z  D z  Lời giải Chọn D Ta có z  22   [2D2-1] Tìm nghiệm phương trình log  x  5  Câu 5: A x  21 B x  C x  11 Lời giải D x  13 Chọn A Điều kiện: x  Phương trình log  x  5   x   16  x  21 Câu 6: [2D1-1] Đường cong hình bên đồ thị bốn hàm số Hàm số hàm số ? A y  x3  3x  y B y  x  x  C y  x  x  D y   x3  3x  O x Lời giải Chọn A Đồ thị hình bên đồ thị hàm số bậc ba có hệ số a  nên có đáp án A thỏa mãn điều kiện [2D1-1] Hàm số y  Câu 7: A 2x  có điểm cực trị ? x 1 B C D Lời giải Chọn B Có y  Câu 8: 1  x  1  0, x  1 nên hàm số cực trị [2D2-1] Cho a số thực dương tùy ý khác Mệnh đề ? Thầy Hoàng Hải –dạy office Bách Khoa, Hoàn Kiếm, Long Biên| ĐT: 0966405831 Trung tâm luyện thi VIET-E https://www.facebook.com/Dayhoctructuyen/ A log a  loga B log a  log a C log a  log a D log a   log a Lời giải Chọn C [2D3-1] Tìm nguyên hàm hàm số f  x   x Câu 9:  A x dx  x ln  C  B x dx  7x  C ln  C x dx  x 1  C  D x dx  x 1  C x 1 Lời giải Chọn B [2D4-1] Tìm số phức z thỏa mãn z   3i   2i A z   5i B z   i C z   5i Lời giải Câu 10: D z   i Chọn B z   3i   2i  z   2i   3i   i  [2D2-2] Tìm tập xác định D hàm số y  x  x  Câu 11: A D   3 B D   0;   C D   ; 1   2;   D D  \ 1; 2 Lời giải Chọn D Vì 3    x  1 Vậy D  x  nên hàm số xác định x  x     \ 1; 2 [2H3-2] Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho ba điểm M  2;3; 1 , N  1;1;1 P 1; m  1;  Tìm Câu 12: m để tam giác MNP vuông N A m  6 B m  C m  4 D m  Lời giải Chọn B MN   3; 2;  ; NP   2; m  2;1 Tam giác MNP vuông N  MN NP   6   m      m   2  m  Thầy Hoàng Hải –dạy office Bách Khoa, Hoàn Kiếm, Long Biên| ĐT: 0966405831 Trung tâm luyện thi VIET-E https://www.facebook.com/Dayhoctructuyen/ [2D4-2] Cho số phức z1   2i, z2  3  i Tìm điểm biểu diễn số phức z  z1  z2 mặt phẳng tọa Câu 13: độ A N  4; 3 B M  2; 5 C P  2; 1 D Q  1;7  Lời giải Chọn C z  z1  z2  1  2i    3  i   2  i Vậy điểm biểu diễn z P  2; 1 [2D3-2] Cho hình phẳng D giới hạn với đường cong y  Câu 14: x  , trục hoành đường thẳng x  0, x  Khối tròn xoay tạo thành quay D quanh trục hoành tích V bao nhiêu? A V  4 B V  2 C V  D V  Lời giải Chọn A Thể tích khối tròn xoay tính theo công thức: V     x3  4 x  dx    x  1 dx     x   3   0 2 [2H3-2] Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm M 1; 2;3 Gọi M1 , M hình chiếu Câu 15: vuông góc M lên trục Ox, Oy Vectơ vecto phương đường thẳng M 1M ? A u2  1; 2;0  B u3  1;0;0  C u4   1; 2;0  D u1   0; 2;0  Lời giải Chọn C M hình chiếu M lên trục Ox  M1 1;0;0  M hình chiếu M lên trục Oy  M  0; 2;0  Khi đó: M1M   1; 2;0  vecto phương M1M [2D1-2] Đồ thị hàm số y  Câu 16: A x2 có tiệm cận x2  B C D Lời giải Chọn D Ta có x2    x  2  x2  lim    nên x  tiệm cân đứng x 2 x    Thầy Hoàng Hải –dạy office Bách Khoa, Hoàn Kiếm, Long Biên| ĐT: 0966405831 Trung tâm luyện thi VIET-E https://www.facebook.com/Dayhoctructuyen/  x2  lim     nên x  2 tiệm cân đứng  x 4  x2  lim    nên y  tiệm cận ngang x  x    x 2 Vậy có đồ thị có hai tiệm cận [2D4-2] Kí hiệu z1 , z2 hai nghiệm phương trình z   Gọi M , N điểm biểu diển Câu 17: z1 , z2 mặt phẳng tọa độ Tính T  OM  ON với O gốc tọa độ A T  B T  C T  Lời giải D Chon D  z1  2i  Z  2i Ta có: z     Suy M  0; 2  ; N  0;2  nên T  OM  ON   2  22  [2H1-1] Cho hình nón có bán kính đáy r  độ dài đường sinh l  Tính diện tích xung quanh hình nón cho Câu 18: A S xq  12 B S xq  3 C S xq  39 D S xq  3 Lời giải Chọn B Diện tích xung quanh hình nón là: S xq   rl   [2D2-1] Tìm tất giá trị thực m để phương trình 3x  m có nghiệm thực A m  B m  C m  D m  Lời giải Chọn C Câu 19: Để phương trình 3x  m có nghiệm thực m  [2D1-2] Tìm giá trị nhỏ m hàm số y  x  Câu 20: A m  17 B m  10 đoạn x C m  1   ;  D m  Lời giải Chọn D x 2 x3  Ta có y  x   , y   x  x x2   17 Suy f 1  3, f    , f    2 Đặt y  f  x   x  Thầy Hoàng Hải –dạy office Bách Khoa, Hoàn Kiếm, Long Biên| ĐT: 0966405831 Trung tâm luyện thi VIET-E https://www.facebook.com/Dayhoctructuyen/ Vậy m  f  x   1   ;2   [2D1-1] Cho hàm số y  x  Mệnh đề đúng? Câu 21: A Hàm số nghịch biến khoảng  1;1 B Hàm số đồng biến khoảng  0;   số đồng biến khoảng  ;0  D Hàm số nghịch biến khoảng  0;   C Hàm Lời giải Chọn B Ta có D  Câu 22: , y  2x x2  Hàm số nghịch biến khoảng  ;0  đồng biến khoảng  0;   [2H3-1] Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , phương trình phương trình mặt phẳng qua điểm M 1; 2; 3 có vectơ pháp tuyến n  1; 2;3 ? A x  y  3z  12  B x  y  3z   C x  y  3z  12  D x  y  3z   Lời giải Chọn C Phương trình mặt phẳng qua điểm M 1; 2; 3 có vectơ pháp tuyến n  1; 2;3 x  y  3z  1.1  2.2   3  hay x  y  3z  12  Câu 23: [2H1-2] Cho hình bát diện cạnh a Gọi S tổng diện tích tất mặt hình bát diện Mệnh đề đúng? A S  3a C S  3a Lời giải B S  3a D S  8a Chọn C Ta có mặt hình bát diện cạnh a tam giác cạnh a Suy S  a2  3a [2D1-1] Cho hàm số y   x  x có đồ thị hình bên Câu 24: Tìm tất giá trị thực tham số m để phương trình y  x  x  m có bốn nghiệm thực phân biệt A m  B  m  C  m  D m  Lời giải Chọn C -1 x Số nghiệm thực phương trình  x  x  m số giao điểm đồ thị hàm số y   x  x đường thẳng y  m Dựa vào đồ thị suy  x4  x2  m có bốn nghiệm thực phân biệt  m  Thầy Hoàng Hải –dạy office Bách Khoa, Hoàn Kiếm, Long Biên| ĐT: 0966405831 Trung tâm luyện thi VIET-E https://www.facebook.com/Dayhoctructuyen/ Câu 25: [2D3-1] Cho   0  f  x  dx  Tính I    f  x   2sin x  dx B I   A I   C I  D I    Lời giải Chọn A      f  x  dx   2sin xdx    0 Ta có I   f  x   2sin x  dx   [2D2-1] Tìm tập xác định D hàm số y  log3 x  x  Câu 26:      B D  1;3 A D   2;1  3;      C D   ;1   3;   D D  ;    2;  Lời giải Chọn C x  x  Điều kiện x  x     Câu 27: [2H1-2] Cho khối chóp tam giác S ABC có cạnh đáy a cạnh bên 2a Tính thể tích V khối chóp S ABC A V  13a 12 B V  11a3 12 C V  11a3 D V  11a3 Lời giải Chọn B S A C O I B Do đáy tam giác nên gọi I trung điểm cạnh BC , AI đường cao tam giác đáy Theo định lý Pitago ta có AI  a  a2 a 2a a   , AO  AI  3.2 a2 11a Trong tam giác SOA vuông O ta có SO  4a   3 Thầy Hoàng Hải –dạy office Bách Khoa, Hoàn Kiếm, Long Biên| ĐT: 0966405831 Trung tâm luyện thi VIET-E https://www.facebook.com/Dayhoctructuyen/ 1 a 11a 11a3  2 12 Vậy thể tích khối chóp S ABC V  a   2 2 [2D3-2] Tìm nguyên hàm F  x  hàm số f  x   sin x  cos x thoả mãn F  Câu 28: A F  x   cos x  sin x  B F  x    cos x  sin x  C F  x    cos x  sin x  D F  x    cos x  sin x  Lời giải Chọn D Có F  x    f  x dx   sin x  cos x dx   cos x  sin x  C        cos  sin  C    C   C  2 2 [2D2-1] Với a, b, x số thực dương thoả mãn log x  5log a  3log b Mệnh đề Do F  Câu 29: ? A x  3a  5b C x  a5  b3 B x  5a  3b D x  a5b3 Lời giải Chọn D Có log x  5log a  3log b  log a5  log b3  log a5b3  x  a5b3 [2H1-2] Cho hình chóp S ABCD có đáy hình chữ nhật với AB  3a , BC  4a , SA  12a SA vuông góc với đáy Tính bán kính R mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S ABCD Câu 30: A R  5a B R  17a C R  13a D R  6a Lời giải Chọn C S I 12a A D 3a O B 4a C Có AC  5a Gọi O tâm đáy nên Từ O dựng đường thẳng d vuông góc với mặt phẳng đáy Gọi I  d  SC Dễ chứng minh I tâm cầu I trung điểm SC 13a [2D2-3] Tìm giá trị thực tham số m để phương trình 9x  2.3x1  m  có hai nghiệm thực x1 , x2 thỏa Có SC  144a  25a  169a  13a Vậy R  Câu 31: mãn x1  x2  Thầy Hoàng Hải –dạy office Bách Khoa, Hoàn Kiếm, Long Biên| ĐT: 0966405831 Trung tâm luyện thi VIET-E https://www.facebook.com/Dayhoctructuyen/ A m  B m  3 C m  D m  Lời giải Chọn C Ta có 9x  2.3x1  m   32 x  6.3x  m  Phương trình có hai nghiệm thực x1 , x2 thỏa mãn x1  x2   3x1  x2   3x1.3x2  Theo đề ta có  3x1.3x2  m Câu 32: B A [2H2-3] Cho hình hộp chữ nhật ABCD ABCD có AD  , CD  , AC  12 Tính diện tích toàn phần Stp hình trụ có D hai đường tròn đáy hai đường tròn ngoại tiếp hình chữ nhật ABCD ABCD  B Stp  10 11   B Stp  26 D Stp  11     12 A  A Stp  576 C B C D Lời giải Chọn B Ta có: AC  AD2  CD2  10 , AA  AC2  AC2  11 Hình trụ có : bán kính đáy R   AC   , đường sinh, chiều cao l  h  A A  11  Stp  2 Rl  2 R  10 11  Câu 33: [2H3-3] Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai điểm A 1;  1; 2 , B  1; 2; 3 đường thẳng x 1 y  z 1   Tìm điểm M  a; b; c  thuộc d cho MA2  MB2  28 , biết c  1 A M  1; 0;  3 B M  2; 3; 3 d: 1 6 C M  ; 2 ;   3   2 3 D M   ;  ;   Lời giải Chọn C Ta có : M  d nên t  10 : M 1  t;  t;  2t  Thầy Hoàng Hải –dạy office Bách Khoa, Hoàn Kiếm, Long Biên| ĐT: 0966405831 Trung tâm luyện thi VIET-E https://www.facebook.com/Dayhoctructuyen/ MA2  MB2  28   t    3  t   1  2t    2  t    t     2t   28 2 2 2  12t  2t  10  t   t    Với t  , ta có M  2;3;3 (loại c  ) 1 6 6 2 3 Với t   , ta có M  ; ;   (nhận) Câu 34: [2D3-3] Một vật chuyển động theo quy luật s   t  6t với t (giây) khoảng thời gian tính từ vật bắt đầu chuyển động s (mét) quãng đường vật di chuyển khoảng thời gian Hỏi khoảng thời gian giây kể từ bắt đầu chuyển động, vận tốc lớn vật đạt ? A 144 (m/s) B 36 (m/s) C 243 (m/s) D 27 (m/s) Lời giải t Chọn B Ta có : v  s  t  12t v 36 v  2t  12 , v   t  v BBT Câu 35: [2D3-4] Một người chạy thời gian giờ, vận tốc v (km/h) phụ thuộc vào thời gian t (h) có đồ thị 1 2   phần parabol với đỉnh I  ;  trục đối xứng song song với trục tung hình bên Tính quảng đường s người chạy khoảng thời gian 45 phút, kể từ chạy A s  (km) B s  2,3 (km) C s  4,5 (km) D s  5,3 (km) Lời giải Chọn C Gọi parabol  P  : y  ax  bx  c Từ hình vẽ ta có  P  qua O  0;  , 1 2   điểm I  ;  11 A 1;  v Thầy Hoàng Hải –dạy office Bách Khoa, Hoàn Kiếm, Long Biên| ĐT: 0966405831 O t Trung tâm luyện thi VIET-E https://www.facebook.com/Dayhoctructuyen/  c  a  32   Suy a  b  c   b  32 a b c    c 8  4 Vậy  P  : y  32 x2  32 x Quảng đường người s    32 x  32 x  dx 4,5 (km) Câu 36: [2D4-3] Cho số phức z thỏa mãn | z | | z  3|| z   10i | Tìm só phức w  z   3i A w  3  8i B w   3i C w  1  7i Lời giải D w  4  8i Chọn D z  x  yi,( x, y  ) Theo đề ta có x  y  25 ( x  3)2  y  ( x  3)2  ( y  10)2 Giải hệ phương trình ta x  0; y  Vậy z  5i Từ ta có w  4  8i Câu 37: [2D1-3] Tìm giá trị thực tham số m để đường thẳng d : y  (2m 1) x   m vuông góc với đường thẳng qua hai điểm cực trị đồ thị hàm số y  x3  3x  A m  B m  C m   D m  Lời giải Chọn B Ta có y  x  x Từ ta có tọa độ hai điểm cực trị A(0;1), B(1; 1) Đường thẳng qua hai điểm cực trị có phương trình y  2 x  Đường thẳng vuông góc với đường thẳng y  (2m 1) x   m (2m  1)(2)  1  m  Câu 38: [2H3-3] Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , phương trình phương trình mặt cầu qua ba điểm M (2;3;3), N (2; 1; 1), P(2; 1;3) có tâm thuộc mặt phẳng ( ) : x  y  z   A x2  y  z  x  y  z  10  B x2  y  z  x  y  z   C x2  y  z  x  y  z   D x2  y  z  x  y  z   Lời giải Chọn B Giả sử phương trình mặt cầu  S  có dạng x2  y  z  2ax  3by  2cz  d  12 Thầy Hoàng Hải –dạy office Bách Khoa, Hoàn Kiếm, Long Biên| ĐT: 0966405831 Trung tâm luyện thi VIET-E https://www.facebook.com/Dayhoctructuyen/ Vì mặt cầu  S  qua điểm M  2;3;3 , N  2; 1; 1 , P  2; 1;3 có tâm I thuộc mp  P  nên ta có hệ phương trình 4a  6b  6c  d  22 4a  2b  2c  d  4a  2b  6c  d  14 2a  3b  c  2 Giải HPT ta a  2, b  1, c  3, d  Câu 39: [2H1-3] Cho khối lăng trụ đứng ABC.ABC có đáy ABC tam giác cân với AB  AC  a, BAC  120 Mặt phẳng ( ABC ) tạo với đáy góc 60 Tính thể tích V khối lăng trụ cho 3a A V  9a B V  a3 C V  3a D V  Lời giải Chọn A Ta có diện tích đáy S ABC  a2  a.a.sin120  Gọi I trung điểm BC  ta có góc AIA  60 Xét tam giác AIB có AI  tích V  Câu 40: a a Từ tam giác vuông AIA có AA  AI tan 60  Vậy thể 2 a a 3a3  [2D2-1] Tìm tất giá trị thực tham số m để hàm số y  ln( x  x  m  1) có tập xác định A m  B  m  C m  1 m  D m  Lời giải Chọn D Để hàm số có tâp xác định Câu 41: x2  x  m   0, x  m0 mx  4m với m tham số Gọi S tập hợp tất giá trị nguyên m để xm hàm số nghịch biến khoảng xác định Tìm số phần tử S A B C Vô số D [2D1-3] Cho hàm số y  Lời giải Chọn D 13 Thầy Hoàng Hải –dạy office Bách Khoa, Hoàn Kiếm, Long Biên| ĐT: 0966405831 Trung tâm luyện thi VIET-E https://www.facebook.com/Dayhoctructuyen/ \ m ; y  D m  4m  x  m Hàm số nghịch biến khoảng xác định y  0, x  D  m2  4m    m  Mà m Câu 42: nên có giá trị thỏa f  x nguyên hàm hàm số Tìm nguyên hàm hàm số f   x  ln x x2 x ln x 1   ln x B  f   x  ln xdx    C f   x  ln xdx       C x x 2x   x [2D3-2] Cho F  x   A  C  f   x  ln xdx     ln x   C x2 x2  D  f   x  ln xdx  ln x  C x 2x Lời giải Chọn A Ta có:  f  x 1 dx  chọn f  x   x x 2x Đặt u  ln x  du  dx x dv  f   x  dx  v  f  x    ln x  C x 2x   f   x  ln xdx    Câu 43: [2D2-2] Với số thực dương x , y tùy ý, đặt log3 x   , log3 y   Mệnh đề đúng?  x  B log 27   y        x  D log 27   y        x   A log 27   y          x   C log 27   y         3 Lời giải Chọn D  x  log 27    log 27 x  3log 27 y  log3 x  log3 y    2  y  14 Thầy Hoàng Hải –dạy office Bách Khoa, Hoàn Kiếm, Long Biên| ĐT: 0966405831 Trung tâm luyện thi VIET-E https://www.facebook.com/Dayhoctructuyen/ Câu 44: [2H3-2] Cho mặt cầu  S  tâm O , bán kính R  Mặt phẳng  P  cách O khoảng cắt  S  theo giao tuyến đường tròn  C  có tâm H Gọi T giao điểm tia HO với  S  , tính thể tích V khối nón có đỉnh T đáy hình tròn  C  A V  32 B V  16 C V  16 D V  32 T Lời giải Chọn A Gọi r bán kính đường tròn  C  O R=3 Ta có: r  R2  OH  HT  HO  OT    Suy ra: Vno´n Câu 45: H 1 32  HT SC   4.  3 (C) [2D1-4] Tìm tất giá trị thực tham số m để đồ thị hàm số y  x3  3mx  4m3 có hai điểm cực trị A B cho tam giác OAB có diện tích với O gốc tọa độ A m   1 ;m  2 B m  1 ; m  C m  D m  Lời giải Chọn B y  3x  6mx  x   y  4m3 y   3x2  6mx     x  2m  y    Đồ thị hàm số có hai điểm cực trị A 0; 4m3 B  2m;0  ,  m   SOAB   4m4   m  1 Câu 46: [2D2-4] Xét số nguyên dương a, b cho phương trình a ln x  b ln x   có hai nghiệm phân biệt x1 , x2 phương trình 5log x  b log x  a  có hai nghiệm phân biệt x3 , x4 thỏa mãn x1 x2  x3 x4 Tính giá trị nhỏ Smin S  2a  3b A Smin  30 B Smin  25 C Smin  33 D Smin  17 Lời giải 15 Thầy Hoàng Hải –dạy office Bách Khoa, Hoàn Kiếm, Long Biên| ĐT: 0966405831 Trung tâm luyện thi VIET-E https://www.facebook.com/Dayhoctructuyen/ Chọn A Điều kiện x  , điều kiện phương trình có nghiệm phân biệt b2  20a Đặt t  ln x, u  log x ta at  bt   0(1) , 5t  bt  a  0(2) Ta thấy với nghiệm t có nghiệm x , u có x  b Ta có x1.x2  et1 et2  et1 t2  e a , x3 x4  10u1 u2  10  b , lại có x1 x2  x3 x4  e  b a  10  b b b   ln10  a   a  ( a, b nguyên dương), suy b2  60  b  a ln10 Vậy S  2a  3b  2.3  3.8  30 ,suy Smin  30 đạt a  3, b   Câu 47: [2H3-4]Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho ba điểm A  2;0;0 , B  0; 2;0 , C  0;0;  2 Gọi D điểm khác O cho DA, DB, DC đôi vuông góc I  a; b; c  tâm mặt cầu ngoại tiếp tứ diện ABCD Tính S  a  b  c A S  4 B S  1 C S  2 Lời giải D S  3 Chọn B Xét trục d ABC , ta có  ABC  : x  y  z   , ABC nên d qua trọng tâm  2 2 G   ;  ;   có VTCP u  1;1;1 suy  3 3  x   t    d :  y    t , ta thấy DAB  DBC  DCA   z    t  Suy DA  DB  DC  D  d nên giả sử 2   D    t;   t;   t  3   2    4  2  t;   t;   t  ; BD     t ;   t ;   t  ; CD    t ;   t ;  t  3  3  3  3  3 Ta có AD     4 4 t    D ; ;     AD.BD   3 3 Có     AD.CD  t   D  0;0;0  (loai )  2   Ta có I  d  I    t ;   t ;   t  , tứ diện ABCD nội tiếp mặt cầu tâm I nên 3    1 1 IA  ID  t   I   ;  ;    S  1  3 3 16 Thầy Hoàng Hải –dạy office Bách Khoa, Hoàn Kiếm, Long Biên| ĐT: 0966405831 Trung tâm luyện thi VIET-E https://www.facebook.com/Dayhoctructuyen/ Câu 48: [2D1-4] Cho hàm số y  f ( x) Đồ thị hàm số y  f   x  hình bên Đặt g  x   f  x    x  1 Mệnh đề đúng? A g 1  g  3  g  3 B g 1  g  3  g  3 C g  3  g  3  g 1 D g  3  g  3  g 1 Lời giải Chọn A Ta có g   x   f   x    x  1  g   3  f   3  4, g  1  f  1  4, g   3  f   3  Lại có nhìn đồ thị ta thấy f   3  2, f  1  2, f   3  4  g   3  g  1  g   3  Hay phương trình g   x    f   x    x  có nghiệm Nhìn đồ thị ta có bảng biến thiên Suy g  3  g 1 , g  3  g 1 Mặt khác diện tích hình phẳng giới hạn đường thẳng y   x  đồ thị hàm số y  f   x  miền  3;1; 1;3 ,ta có 3    x   f   x  dx    f   x   x  1dx 3    g   x  dx   g   x  dx   g 1  g  3 g  3  g 1  g  3  g  3 Vậy g 1  g  3  g  3 Câu 49: [2H1-4] Trong tất hình chóp tứ giác nội tiếp mặt cầu có bán kính 9, tính thể tích V khối chóp tích lớn A V  144 B V  576 C V  576 Lời giải D V  144 Chọn B Gọi độ dài cạnh đáy, chiều cao hình chóp tứ giác x; h  x, h   Ta có đáy hình vuông với độ dài nửa đường chéo 17 x2 x suy độ dài cạnh bên l  h  2 Thầy Hoàng Hải –dạy office Bách Khoa, Hoàn Kiếm, Long Biên| ĐT: 0966405831 Trung tâm luyện thi VIET-E https://www.facebook.com/Dayhoctructuyen/ x2 h  l2   x  36h  2h Ta có bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp R   2h 2h 1 Diện tích đáy hình chóp S  x nên V  h.x  h  36h  2h  3 1  h  h  36  2h  h  36h  2h2   h.h  36  2h      576  V  576 , dấu xảy 3 3  Ta có h  h  36  2h  h  12, x  12 Vmax  576 Câu 50: [2D4-4] Gọi S tập hợp tất giá trị thực tham số m để tồn số phức z thỏa mãn z.z  z   i  m Tìm số phần tử S A B C Lời giải D Chọn A  x  y  1(1)  Gọi z  x  yi  x, y  R  ,ta có hệ  2 x    y  1  m2  m   (2)     Ta thấy m   z   i không thỏa mãn z.z  suy m  Xét hệ tọa độ Oxy tập hợp điểm thỏa mãn (1) đường tròn  C1  có O  0;0  , R1  , tập hợp điểm thỏa mãn (2) đường tròn  C2  tâm I  C1  Để có số phức   3; 1 , R2  m ,ta thấy OI   R1 suy I nằm z hệ có nghiệm tương đương với  C1  ,  C2  tiếp xúc tiếp xúc trong, điều điều xảy OI  R1  R2  m    m  R2  R1  OI  m    18 Thầy Hoàng Hải –dạy office Bách Khoa, Hoàn Kiếm, Long Biên| ĐT: 0966405831 ...Trung tâm luyện thi VIET-E https://www.facebook.com/Dayhoctructuyen/ BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KỲ THI TRUNG HỌC PHỔ THÔNG QUỐC GIA NĂM 2017 ĐỀ THI CHÍNH THỨC Bài thi: TOÁN (Đề thi có 06 trang)... 06 trang) Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian phát đề Họ, tên thí sinh:…………………………………… Số báo danh:……………………………………… Mã đề thi 104 BẢNG ĐÁP ÁN C C A D A A B C B 10 11 12 13 14 15 16 17... M hình chi u Câu 15: vuông góc M lên trục Ox, Oy Vectơ vecto phương đường thẳng M 1M ? A u2  1; 2;0  B u3  1;0;0  C u4   1; 2;0  D u1   0; 2;0  Lời giải Chọn C M hình chi u M