HDedu giải chi tiết đề thi toán thptqg 2018 (51)

Trung tâm luyện thi VIET-E https://www.facebook.com/Dayhoctructuyen/ LỊCH LIVE STREAM TẠI PAGE TOÁN 12: T3-T5-T7 (21H30) TOÁN 11: T4-18H;T7-18H Lịch live stream cố định đến 15.6.2018 10 ĐIỀU HỌC SINH CHỌN THẦY HOÀNG HẢI ĐỂ NÂNG CAO TRÌNH ĐỘ VÀ LẤP LỖ HỔNG KIẾN THỨC Lớp học max 16 học sinh Hỗ trợ trợ giảng giải đáp nhà-miễn phí 3.Học tăng cường miễn phí Học sinh hổng kiến thức đạo tạo lại từ đầu Cung cấp tài khoản xem lại video học Cung cấp tài khoản để kiểm tra,thi trực tuyến Cam kết học sinh hoàn thành tập trước đến lớp Học sinh học giải nhanh trắc nghiệm CASIO máy tính bàn Học hình không gian phần mềm 3D giúp học sinh nhìn hình tốt 10 Bảo hành cam kết chất lượng DỊCH VỤ CUNG CẤP KHÓA HỌC VIDEO  Khóa học dành cho đối tượng 10,11,12  Các học thiết kế kỹ lưỡng cung cấp đủ kỹ tự luận,trắc nghiệm công thức giải nhanh  Khóa học có file mềm dạng PDF DỊCH VỤ DẠY HỌC TƯƠNG TÁC Dạy học tương tác giúp học viên trao đổi với giáo viên thời gian thực,lớp học gồm nhiều bạn từ tỉnh thành khác Học tương tác nâng cao hiệu học tập,loại hình không khác học off lớp.học viên đặt câu hỏi nhận trả lời tức thì.lớp 10 học viên DỊCH VỤ CUNG ỨNG GIÁO VIÊN TẠI NHÀ Các giáo viên,sinh viên từ trường top sẵn sang nhà kèm cho em Quy trình quản lý chặt chẽ người dạy giúp em yên tâm hài long với dịch vụ VIET-Education DẠY HỌC OFFLINE Thầy Hoàng Hải –dạy office Bách Khoa, Hoàn Kiếm, Long Biên| ĐT: 0966405831 Trung tâm luyện thi VIET-E https://www.facebook.com/Dayhoctructuyen/ BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KỲ THI THỬ THPT QUỐC GIA NĂM HỌC 2016 - 2017 Bài thi: Toán - Lớp: 12 THPT ĐỀ CHÍNH THỨC Thời gian làm bài: 90 phút Mã đề thi 103   [2D1-1] Cho hàm số y   x   x  có đồ thị  C  Mệnh đề ? Câu 1: A  C  cắt trục hoành hai điểm B  C  cắt trục hoành điểm C  C  không cắt trục hoành D  C  cắt trục hoành ba điểm [2H3-1] Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz cho mặt phẳng   : x  y  z   Điểm Câu 2: không thuộc   A N  2; 2;  B Q  3;3;0 C P 1; 2;3 [2D1-1] Cho hàm số y  f  x  có đạo hàm f   x   x  , x  Câu 3: D M 1; 1;1 Mệnh đề ? A Hàm số nghịch biến khoảng  ;0  B Hàm số nghịch biến khoảng 1;   C Hàm số nghịch biến khoảng  1;1 D Hàm số đồng biến khoảng  ;   [2D2-1] Tìm nghiệm phương trình log 25  x  1  Câu 4: A x  6 B x  C x  D x  23 [2D1-1] Cho hàm số y  f  x  có bảng biến thiên sau Câu 5: Mệnh đề ? A Hàm số có bốn điểm cực trị B Hàm số đạt cực tiểu x  Thầy Hoàng Hải –dạy office Bách Khoa, Hoàn Kiếm, Long Biên| ĐT: 0966405831 Trung tâm luyện thi VIET-E https://www.facebook.com/Dayhoctructuyen/ D Hàm số đạt cực tiểu x  5 C Hàm số cực đại [2H3-1] Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho mặt cầu  S  : x     y  1   z    Tính bán Câu 6: 2 kính R  S  A R  B R  18 C R  D R  [2D4-2] Cho hai số phức z1   3i z2  2  5i Tìm phần ảo b số phức z  z1  z2 Câu 7: A b  2 B b  C b  D b  3 [2D3-1] Tìm nguyên hàm hàm số f  x   2sin x Câu 8: A  2sin xdx  2cos x  C B  2sin xdx  sin C  2sin xdx  sin x  C D  2sin xdx  2cos x  C xC [2D3-2] Cho số phức z   3i Tìm phần thực a z Câu 9: A a  B a  C a  3 D a  2  a2  [2D2-2] Cho a số thực dương khác Tính I  log a     Câu 10: A I  B I  C I   D I  2 [2D2-2] Tìm tập nghiệm S phương trình log3 (2 x  1)  log3 ( x  1)  Câu 11: A S  4 B S  3 C S  2 D S  1 [2H2-2] Cho tứ diện ABCD có tam giác BCD vuông C , AB vuông góc với mặt phẳng Câu 12:  BCD  , AB  5a , BC  3a CD  4a Tính bán kính R mặt cầu ngoại tiếp tứ diện ABCD A R  5a B R  5a C R  5a D R  5a x [2D3-2] Cho F  x  nguyên hàm hàm số f  x   e  x thỏa mãn F    Câu 13: B F  x   2e x  x  D F  x   e x  x  Tìm F  x  2 A F  x   e x  x  C F  x   e x  x  [2D4-2] Tìm tất số thực x , y cho x   yi  1  2i Câu 14: A x   2, y  B x  2, y  C x  0, y  D x  2, y  2 Thầy Hoàng Hải –dạy office Bách Khoa, Hoàn Kiếm, Long Biên| ĐT: 0966405831 Trung tâm luyện thi VIET-E https://www.facebook.com/Dayhoctructuyen/ [2D2-2] Tìm giá trị nhỏ m hàm số y  x  x  13 đoạn  2;3 Câu 15: A m  51 B m  49 C m  13 D m  51 Câu 16: [2H2-2] Cho khối chóp S.ABC có SA vuông góc với đáy, SA  , AB  , BC  10 CA  Tính thể tích khối chóp S.ABC A V  40 B 192 C V  32 D V  24 Câu 17: [2D4-2] Ký hiệu z1 , z2 hai nghiệm phức phương trình z  z   Tính P  A P  B P   1 12 C P  1 1  z1 z2 D P     x   x   dx  a ln  b ln với a, b số nguyên Mệnh đề đúng? [2D3-2] Cho  Câu 18: A a  b  B a  2b  C a  b  2 D a  2b  [2H3-2] Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai điểm A 1; 2; 3 , B  1; 4;1 đường thẳng Câu 19: x2 y 2 z 3   Phương trình phương trình đường thẳng qua trung điểm 1 đoạn thẳng AB song song với d ? x y 1 z 1 x y2 z2   A d :  B d :  1 1 d: C d : Câu 20: x y 1 z 1   1 D d : [2H3-2] Trong không gian với hệ tọa độ x 1 y 1 z    1 Oxyz , cho điểm M  3; 1; 2 mặt phẳng   : 3x  y  z   Phương trình phương trình mặt phẳng qua M   ? A   : 3x  y  z  14  B   : 3x  y  z   C   : 3x  y  z   song song với D   : 3x  y  z   [2D3-2] Cho hình phẳng D giới hạn đường cong y  e x , trục hoành đường thẳng x  , x  Câu 21: Khối tròn xoay tạo quay D quanh trục hoành tích V bao nhiêu? A V   e2 B V    e2  1 e2  C V  D V    e2  1 Thầy Hoàng Hải –dạy office Bách Khoa, Hoàn Kiếm, Long Biên| ĐT: 0966405831 Trung tâm luyện thi VIET-E https://www.facebook.com/Dayhoctructuyen/ [2D3-2] Cho hai hàm số y  a x , y  b x với a , b số thực dương khác , có đồ thị  C1  Câu 22:  C2  hình bên Mệnh đề đúng? Câu 23: A  a  b  B  b   a C  a   b D  b  a  [2H1-2] Hình lăng trụ tam giác có mặt phẳng đối xứng? A mặt phẳng B mặt phẳng D mặt phẳng C mặt phẳng Câu 24: [2D1-1] Đường cong hình bên đồ thị hàm số y ax  b với a , b , c , d số thực Mệnh đề cx  d đúng? A y  0, x  B y  0, x  C y  0, x  D y  0, x  [2H2-2] Cho hình trụ có diện tích xung quanh 50 độ dài đường sinh đường kính đường tròn đáy Tính bán kính r đường tròn đáy Câu 25: A r  2 C r   B r  D r    [2H3-1] Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho hai vecto a  2;1;0  , b  1;0; 2  Tính cos a, b Câu 26:   A cos a, b    C cos a, b   Câu 27:   25 B cos a, b     25 D cos a, b  [2D2-2] Đồ thị hàm số hàm số có tiệm cận đứng? A y  x B y  x  x 1 [2D2-2] Cho log3 a  log b  Câu 28: A I  C y  x 1 D y  x 1 2 Tính I  2log3 log3  3a    log b B I  C I  D I  [2D2-2] Rút gọn biểu thức Q  b : b với b  Câu 29: Thầy Hoàng Hải –dạy office Bách Khoa, Hoàn Kiếm, Long Biên| ĐT: 0966405831 Trung tâm luyện thi VIET-E https://www.facebook.com/Dayhoctructuyen/ A Q  b B Q  b  4 C Q  b D Q  b [2D1-2] Cho hàm số y  x  x Mệnh đề đúng? Câu 30: A Hàm số đồng biến khoảng  ; 2  B Hàm số nghịch biến khoảng  ; 2  C Hàm số đồng biến khoảng  1;1 D Hàm sô nghịch biến khoảng  1;1 mx  2m  với m tham số Gọi S tập hợp tất giá trị nguyên m để xm hàm số đồng biến khoảng xác định Tìm số phần tử S A B C Vô số D Câu 31: [2D1-3] Cho hàm số y  Câu 32: [2D2-2] Tìm tất giá trị thực tham số m để hàm số y  log x  x  m  có tập xác định  A m  B m  C m   D m  [2H3-2] Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho điểm I 1;2;3 mặt phẳng  P  : x  y  z   Câu 33: Mặt cầu tâm I tiếp xúc mặt phẳng  P  điểm H Tìm tọa độ điểm H A H (1;4;4) B H (3;0; 2) C H (3;0;2) D H (1; 1;0) [2H1-3] Cho khối chóp S ABCD có đáy hình vuông cạnh a , SA vuông góc với đáy khoảng cách từ A Câu 34: đến mặt phẳng  SBC  a3 A V  a Tính thể tích V khối chóp cho B V  a a3 C V  a3 D V  [2D1-3] Một vật chuyển động với vận tốc v  km / h  phụ thuộc thời gian t  h  có đồ thị vận Câu 35: tốc Trong khoảng thời gian kể từ bắt đầu chuyển động, đồ thị phần đường Parabol có đỉnh I  2;9  với trục đối xứng song song với trục tung, khoảng thời gian lại đồ thị đoạn thẳng song song với trục hoành Tính quãng đuờng s mà vật chuyển động A s  26,5(km) B s  28,5(km) C s  27(km) D s  24(km)  x   3t  [2H3-3] Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai đường thẳng d :  y  3  t  z   2t  x  y 1 z d ':   Phương trình phương trình đường thẳng thuộc mặt phẳng chứa d 2 d ' , đồng thời cách hai đường thẳng Câu 36: Thầy Hoàng Hải –dạy office Bách Khoa, Hoàn Kiếm, Long Biên| ĐT: 0966405831 Trung tâm luyện thi VIET-E https://www.facebook.com/Dayhoctructuyen/ x 3 y  z 2 x3 y2 z 2 B     2 2 x3 y2 z 2 x 3 y 2 z 2 C D     2 2 f ( x) [2D3-3] Cho F ( x)   nguyên hàm hàm số Tìm nguyên hàm hàm số f '( x)ln x 3x x ln x ln x A  f '( x)ln xdx    C B  f '( x)ln xdx    C x 5x x 5x ln x ln x C  f '( x)ln xdx    C D  f '( x)ln xdx     C x 3x x 3x [2D4-3] Cho số phức z thỏa mãn z   z  2i  z   2i Tính z A Câu 37: Câu 38: A z  17 B z  17 C z  10 D z  10 [2D1-3] Đồ thị hàm số y   x3  3x  có hai điểm cực trị A B Tính diện tích S tam giác Câu 39: OAB với O gốc tọa độ A S  B S  10 C S  D S  10 [2H2-3] Trong không gian cho tam giác ABC vuông A, AB  a ACB  300 Tính thể tích V khối Câu 40: nón nhận quay tam giác ABC quanh cạnh AC 3 a3 A V  B V  3 a 3 a3 C V  D V   a3 A g  3  g  3  g 1 B g 1  g  3  g  3 C g 1  g  3  g  3 D g  3  g  3  g 1 Câu 41 [2D1-3] Một vật chuyển động theo quy luật s   t  6t với t (giây) khoảng thời gian tính từ vật bắt đầu chuyển động s (mét) quãng đường vật di chuyển khoảng thời gian Hỏi khoảng thời gian giây, kể từ bắt đầu chuyển động, vận tốc lớn vật đạt bao nhiêu? A 24(m / s) B 108(m / s) C 18(m / s) D 64(m / s) Thầy Hoàng Hải –dạy office Bách Khoa, Hoàn Kiếm, Long Biên| ĐT: 0966405831 Trung tâm luyện thi VIET-E https://www.facebook.com/Dayhoctructuyen/ Câu 42 [2D2-3] Tìm tất giá trị thực tham số m để bất phương trình log 22 x  2log x  3m   có nghiệm thực A m  B m  C m  D m  Câu 43 [2D2-2] Với số thực dương a b thỏa mãn a2  b2  8ab , mệnh đề đúng? A log  a  b    log a  log b  B log  a  b    log a  log b C log  a  b   1  log a  log b  D log  a  b    log a  log b Câu 44 [2H1-4] Xét khối chóp S ABC có đáy tam giác vuông cân A , SA vuông góc với đáy, khoảng cách từ A đến mặt phẳng  SBC  Gọi  góc mặt phẳng  SBC   ABC  , tính cos  thể tích khối chóp S ABC nhỏ A cos   B cos   C cos   D cos   Câu 45 [2D1-4] Tìm tất giá trị thực tham số m để đồ thị hàm số y  x  2mx có ba điểm cực trị tạo thành tam giác có diện tích nhỏ A m  B m  C  m  D  m  Câu 46 [2D3-3] Cho hàm số y  f  x  Đồ thị hàm số y  f   x  hình vẽ Đặt g  x   f  x   x2 Mệnh đề đúng? A g  3  g  3  g 1 B g 1  g  3  g  3 C g 1  g  3  g  3 D g  3  g  3  g 1 Câu 47 [2H2-2] Cho hình nón  N  có đường sinh tạo với đáy góc 600 Mặt phẳng qua trục  N  thiết diện tam giác có bán kính đường tròn nội tiếp Tính thể tích V khối nón giới hạn  N  A V  3 B V  9 C V  3 D V  3 Thầy Hoàng Hải –dạy office Bách Khoa, Hoàn Kiếm, Long Biên| ĐT: 0966405831 Trung tâm luyện thi VIET-E https://www.facebook.com/Dayhoctructuyen/ Câu 48 [2D4-3] Có số phức z thỏa mãn z  3i  13 A Vô số B z số ảo? z2 C D Câu 49 [2H3-3] Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai điểm A  3; 2;6 , B  0;1;0 mặt cầu  S  :  x 1   y     z   2  25 Mặt phẳng  P  : ax  by  cz   qua A, B cắt  S  theo giao tuyến đường tròn có bán kính nhỏ Tính T  a  b  c A T  B T  C T  D T  9t với m tham số thực Gọi S tập hợp tất giá trị m 9t  m2 x y cho f  x   f  y   với x, y thỏa mãn e  e  x  y  Tìm số phần tử S Câu 50 [2D2-3] Xét hàm số f  t   A B C Vô số D Hết Thầy Hoàng Hải –dạy office Bách Khoa, Hoàn Kiếm, Long Biên| ĐT: 0966405831 Trung tâm luyện thi VIET-E https://www.facebook.com/Dayhoctructuyen/ BẢNG ĐÁP ÁN 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 B D D C B A B D A B A C D C A C A D C C D B A A D 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 B A D D B D B C D C A  C C C A A A C B D B D D A D  [2D1-1] Cho hàm số y   x   x  có đồ thị  C  Mệnh đề ? Câu 1: A  C  cắt trục hoành hai điểm B  C  cắt trục hoành điểm C  C  không cắt trục hoành D  C  cắt trục hoành ba điểm Hướng dẫn giải Chọn B   Dễ thấy phương trình  x   x   có nghiệm x    C  cắt trục hoành điểm [2H3-1] Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz cho mặt phẳng   : x  y  z   Điểm Câu 2: không thuộc   A N  2; 2;  B Q  3;3;0  C P 1; 2;3 D M 1; 1;1 Hướng dẫn giải Chọn D Dễ thấy 1    5   điểm M không thuộc   [2D1-1] Cho hàm số y  f  x  có đạo hàm f   x   x  , x  Câu 3: Mệnh đề ? A Hàm số nghịch biến khoảng  ;0  B Hàm số nghịch biến khoảng 1;   C Hàm số nghịch biến khoảng  1;1 D Hàm số đồng biến khoảng  ;   Hướng dẫn giải Chọn D Ta có f   x   x   0, x   Hàm số đồng biến khoảng  ;   [2D2-1] Tìm nghiệm phương trình log 25  x  1  Câu 4: A x  6 B x  C x  D x  23 Hướng dẫn giải 10 Thầy Hoàng Hải –dạy office Bách Khoa, Hoàn Kiếm, Long Biên| ĐT: 0966405831 Trung tâm luyện thi VIET-E https://www.facebook.com/Dayhoctructuyen/ A P  B P  12 C P  1 D P  Hướng dẫn giải Chọn A  z   Ta có z  z      z    23 i 1 suy P    z1 z2 23 i Cách khác: Theo định lý Vi-et: z1  z2  , z1.z2  Khi đó: P  Câu 18:  z1  z2  z1.z2    x   x   dx  a ln  b ln với a, b số nguyên Mệnh đề đúng? [2D3-2] Cho  A a  b  B a  2b  C a  b  2 D a  2b  Hướng dẫn giải Chọn D 1    Ta có    dx   ln x   ln x     ln  ln 3   ln1  ln   2ln  ln x  x    0 suy a  2, b  1  a  2b  Câu 19: [2H3-2] Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai điểm A 1; 2; 3 , B  1; 4;1 đường thẳng x2 y 2 z 3   Phương trình phương trình đường thẳng qua trung điểm 1 đoạn thẳng AB song song với d ? x y 1 z 1 x y2 z2   A d :  B d :  1 1 d: C d : x y 1 z 1   1 D d : x 1 y 1 z    1 Hướng dẫn giải Chọn C Gọi I trung điểm AB ta có I  0;1; 1 15 Thầy Hoàng Hải –dạy office Bách Khoa, Hoàn Kiếm, Long Biên| ĐT: 0966405831 Trung tâm luyện thi VIET-E https://www.facebook.com/Dayhoctructuyen/ Ta có đường thẳng d : x2 y 2 z 3   nhận u 1; 1;  làm vecto phương đường thẳng 1 d Vậy đường thẳng qua điểm I song song với d nhận u 1; 1;  vecto phương Vậy phương trình đường thảng là: d : Câu 20: x y 1 z 1   1 [2H3-2] Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm M  3; 1; 2 mặt phẳng   : 3x  y  z   Phương trình phương trình mặt phẳng qua M   ? A   : 3x  y  z  14  B   : 3x  y  z   C   : 3x  y  z   song song với D   : 3x  y  z   Hướng dẫn giải Chọn C Ta có   : 3x  y  z   nhận n  3; 1;  vecto pháp tuyến Vậy mặt phẳng qua điểm M song song với   nhận n  3; 1;  vecto pháp tuyến Vậy phương trình mặt phẳng là:  : 3 x  3 1 y  1   z  2   3x  y  z   Câu 21: [2D3-2] Cho hình phẳng D giới hạn đường cong y  e x , trục hoành đường thẳng x  , x  Khối tròn xoay tạo quay D quanh trục hoành tích V bao nhiêu? A V   e2 B V    e2  1 C V  e2  D V    e2  1 Hướng dẫn giải Chọn D   e  1 V    e dx   e2 x  2 0 1 2x Câu 22: [2D3-2] Cho hai hàm số y  a x , y  b x với a , b số thực dương khác , có đồ thị  C1   C2  hình bên Mệnh đề đúng? A  a  b  B  b   a C  a   b D  b  a  Hướng dẫn giải Chọn B 16 Thầy Hoàng Hải –dạy office Bách Khoa, Hoàn Kiếm, Long Biên| ĐT: 0966405831 Trung tâm luyện thi VIET-E https://www.facebook.com/Dayhoctructuyen/ Vì hàm số y  b x nghịch biến nên  b  Vì hàm số y  a x đồng biến nên a  Câu 23: [2H1-2] Hình lăng trụ tam giác có mặt phẳng đối xứng? A mặt phẳng B mặt phẳng C mặt phẳng D mặt phẳng Hướng dẫn giải Chọn A Lăng trụ có mặt phẳng đối xứng là: Mặt phẳng cách đáy mặt phẳng chứa cạnh bên trung điểm cạnh đáy Câu 24: [2D1-1] Đường cong hình bên đồ thị hàm số y ax  b với a , b , c , d số thực Mệnh đề cx  d đúng? A y  0, x  B y  0, x  C y  0, x  D y  0, x  Hướng dẫn giải Chọn A Hàm số giảm  ;   2;   nên y  0, x  Câu 25: [2H2-2] Cho hình trụ có diện tích xung quanh 50 độ dài đường sinh đường kính đường tròn đáy Tính bán kính r đường tròn đáy A r  2 B r  C r   D r  Hướng dẫn giải Chọn D Độ dài đường sinh l  2r 2 Diện tích xung quanh hình trụ: S xq  2 rl  4 r  4r  50  r  Câu 26: 17   [2H3-1] Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho hai vecto a  2;1;0  , b  1;0; 2  Tính cos a, b Thầy Hoàng Hải –dạy office Bách Khoa, Hoàn Kiếm, Long Biên| ĐT: 0966405831 Trung tâm luyện thi VIET-E https://www.facebook.com/Dayhoctructuyen/   A cos a, b    25   C cos a, b   B cos a, b     25 D cos a, b  Hướng dẫn giải Chọn B   Ta có cos a, b  Câu 27: a.b  1  1.0   2   22  12  02 a.b  1  02   2   [2D2-2]Đồ thị hàm số hàm số có tiệm cận đứng? x A y  B y  x  x 1 C y  x 1 D y  x 1 Hướng dẫn giải Chọn A Đồ thị hàm số y  có tiệm cận đứng x  x Đồ thị hàm số đáp án B, C , D tiệm cận đứng mẫu vô nghiệm Câu 28: Tính I  2log3 log3  3a    log b [2D2-2] Cho log3 a  log b  A I  C I  B I  D I  Hướng dẫn giải Chọn D Ta có log3 a   a  32  log b   I  2log3 log3  3.9   log  2 Câu 29: 1  b  22   2  2 [2D2-2] Rút gọn biểu thức Q  b : b với b  B Q  b A Q  b  C Q  b D Q  b Hướng dẫn giải Chọn D 5 Ta có Q  b : b  b : b  b 18 Thầy Hoàng Hải –dạy office Bách Khoa, Hoàn Kiếm, Long Biên| ĐT: 0966405831 Trung tâm luyện thi VIET-E https://www.facebook.com/Dayhoctructuyen/ Câu 30: [2D1-2] Cho hàm số y  x  x Mệnh đề đúng? A Hàm số đồng biến khoảng  ; 2  B Hàm số nghịch biến khoảng  ; 2  C Hàm số đồng biến khoảng  1;1 D Hàm số nghịch biến khoảng  1;1 Hướng dẫn giải Chọn B Ta có y  x3  x x  y     x  1 Ta có bảng biến thiên: Từ bảng biến thiên suy hàm số nghịch biến khoảng  ; 2  Câu 31: mx  2m  với m tham số Gọi S tập hợp tất giá trị nguyên m để xm hàm số đồng biến khoảng xác định Tìm số phần tử S A B C Vô số D [2D1-3] Cho hàm số y  Hướng dẫn giải Chọn D Ta có y '   m  2m  ( x  m)2 Để hàm số đồng biến khoảng xác định y '   m2  2m    m [-1;3] Xét m  1; m  thấy không thỏa mãn Vậy m  0; m  1; m  19 Thầy Hoàng Hải –dạy office Bách Khoa, Hoàn Kiếm, Long Biên| ĐT: 0966405831 Trung tâm luyện thi VIET-E https://www.facebook.com/Dayhoctructuyen/ Câu 32:   [2D2-2] Tìm tất giá trị thực tham số m để hàm số y  log x  x  m  có tập xác định A m  B m  C m  D m  Hướng dẫn giải Chọn B x2  x  m   0, x  Hàm số có tập xác định Câu 33:  m [2H3-2] Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho điểm I 1;2;3 mặt phẳng  P  : x  y  z   Mặt cầu tâm I tiếp xúc mặt phẳng  P  điểm H Tìm tọa độ điểm H A H (1;4;4) B H (3;0; 2) C H (3;0;2) D H (1; 1;0) Hướng dẫn giải Chọn C Điểm H cần tìm hình chiếu vuông góc tâm I lên mặt phẳng  P  Phương trình tham số đường  x   2t  thẳng IH  y   y z   t  Thay tọa độ H vào phương trình mặt phẳng  P  ta có: 2(1  2t )  2(2  2t )   t    t   H (3;0;2) Câu 34: [2H1-3] Cho khối chóp S ABCD có đáy hình vuông cạnh a , SA vuông góc với đáy khoảng cách từ A đến mặt phẳng  SBC  A V  a3 a Tính thể tích V khối chóp cho B V  a C V  a3 D V  a3 Hướng dẫn giải Chọn D Kẻ AH vuông góc SB Ta có AH  (SBC ) nên AH khoảng cách từ A đến mp  SBC  Ta có 1 1 1  2  2   2 2 AH SA AB SA AH AB a Suy SA  a Thể tích cần tính V  20 a3 a.a.a  3 Thầy Hoàng Hải –dạy office Bách Khoa, Hoàn Kiếm, Long Biên| ĐT: 0966405831 Trung tâm luyện thi VIET-E https://www.facebook.com/Dayhoctructuyen/ Câu 35: [2D1-3] Một vật chuyển động với vận tốc v  km / h  phụ thuộc thời gian t  h  có đồ thị vận tốc Trong khoảng thời gian kể từ bắt đầu chuyển động, đồ thị phần đường Parabol có đỉnh I  2;9  với trục đối xứng song song với trục tung, khoảng thời gian lại đồ thị đoạn thẳng song song với trục hoành Tính quãng đuờng s mà vật chuyển động A s  26,5(km) B s  28,5(km) C s  27(km) D s  24(km) Hướng dẫn giải Chọn C Gọi  P  : y  ax  bx  c Vì  P  qua O  0;0  có đỉnh I  2;9  nên dễ tìm phương trình  P  y  Ngoài x  ta có y  9 x  9x 27 27  9  Vậy quãng đường cần tìm S    x  x dx   x  27(km) 4  0 3 Câu 36:  x   3t  [2H3-3] Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai đường thẳng d :  y  3  t  z   2t  x  y 1 z Phương trình phương trình đường thẳng thuộc mặt phẳng chứa d   2 d ' , đồng thời cách hai đường thẳng x 3 y  z 2 x3 y 2 z 2 A B     2 2 x3 y2 z 2 x 3 y 2 z 2 C D     2 2 d ': Hướng dẫn giải Chọn A Ta nhận thấy đường thẳng  cần tìm d , d ' thuộc mặt phẳng Ta có :  cách d , d ' nên  nằm d , d ' Do : Gọi A(2; 3;4)  d ; B(4; 1;0)  d '  Trung điểm AB I (3; 2;2) thuộc đường thẳng  cần tìm Ta I (3; 2;2) vào đáp án nhận thấy đáp án A thỏa Câu 37: 21 [2D3-3] Cho F ( x)   f ( x) nguyên hàm hàm số Tìm nguyên hàm hàm số f '( x)ln x 3x x Thầy Hoàng Hải –dạy office Bách Khoa, Hoàn Kiếm, Long Biên| ĐT: 0966405831 Trung tâm luyện thi VIET-E https://www.facebook.com/Dayhoctructuyen/ ln x  C x3 x5 ln x f '( x)ln xdx    C x 3x ln x  C x3 x5 ln x f '( x)ln xdx     C x 3x A  f '( x)ln xdx  B  f '( x)ln xdx  C  D  Hướng dẫn giải Chọn C 3x f ( x) Ta có : F '( x)     f ( x)  x x x x  u  ln x du  dx Xét I   f '( x)ln x Đặt   x dv  f '( x)dx  v  f ( x ) f ( x) ln x Ta có : I  ln x f ( x)   dx  C    C x x 3x Câu 38: [2D4-3] Cho số phức z thỏa mãn z   z  2i  z   2i Tính z A z  17 B z  17 C z  10 D z  10 Hướng dẫn giải Chọn C Gọi z  a  bi(a, b  ) Ta có : z    a  bi     a  3  b2  25 (1) Ta lại có: z  2i  z   2i  a  bi  2i  a  bi   2i a   a  a 1  a2  (b  2)2  (a  2)2  (b  2)2  a  (a  2)2    a   a Thế vào (1)  16  b2  25  b2  Vậy z  a  b2  12   10 Câu 39: [2D1-3] Đồ thị hàm số y   x3  3x  có hai điểm cực trị A B Tính diện tích S tam giác OAB với O gốc tọa độ A S  B S  10 C S  D S  10 Hướng dẫn giải Chọn C x  x  Ta có : y '  3x  x , y '   3x  x    Nên A(0;5), B(2;9)  AB  (2;4)  AB  22  42  20 22 Thầy Hoàng Hải –dạy office Bách Khoa, Hoàn Kiếm, Long Biên| ĐT: 0966405831 Trung tâm luyện thi VIET-E https://www.facebook.com/Dayhoctructuyen/ Phương trình đường thẳng AB : y  x  Diện tích tam giác OAB : S  Câu 40: [2H2-3] Trong không gian cho tam giác ABC vuông A, AB  a ACB  300 Tính thể tích V khối nón nhận quay tam giác ABC quanh cạnh AC 3 a3 A V  B V  3 a3 C V  3 a3 D V   a3 Hướng dẫn giải Chọn A Đường cao hình nón : AC  AB a t an30 3 Thể tích hình nón : V   hR   a 3.a  3 a3 Câu 41 [2D1-3] Một vật chuyển động theo quy luật s   t  6t với t (giây) khoảng thời gian tính từ vật bắt đầu chuyển động s (mét) quãng đường vật di chuyển khoảng thời gian Hỏi khoảng thời gian giây, kể từ bắt đầu chuyển động, vận tốc lớn vật đạt bao nhiêu? A 24(m / s) B 108(m / s ) C 18(m / s) D 64(m / s) Hướng dẫn giải Chọn A 3t  12t ; v  t   3t  12 ; v  t    t  v    ; v    24 ; v    18 Ta có v  t   s  t    Suy vận tốc lớn vật đạt giây đầu 24(m / s) Câu 42 [2D2-3] Tìm tất giá trị thực tham số m để bất phương trình log 22 x  2log x  3m   có nghiệm thực A m  B m  C m  D m  Hướng dẫn giải Chọn A Tập xác định x  ; Bất phương trình tương đương log 22 x  2log x   3m Xét hàm số f  x   log x  2log x  f ( x)  2ln  x   2ln   ; f  x   x  x ln   Ta có bảng biến thiên: 23 Thầy Hoàng Hải –dạy office Bách Khoa, Hoàn Kiếm, Long Biên| ĐT: 0966405831 Trung tâm luyện thi VIET-E https://www.facebook.com/Dayhoctructuyen/ Dựa vào bảng biến thiên, để bất phương trình có nghiệm thực 3m  3  m  Câu 43 [2D2-2] Với số thực dương a b thỏa mãn a2  b2  8ab , mệnh đề đúng? A log  a  b    log a  log b  B log  a  b    log a  log b C log  a  b   1  log a  log b  D log  a  b    log a  log b Hướng dẫn giải Chọn C Ta có a  b2  8ab   a  b   10ab ;  log  a  b   log 10ab  2  2log  a  b   log10  log a  log b  log  a  b   1  log a  log b  Câu 44 [2H1-4] Xét khối chóp S ABC có đáy tam giác vuông cân A , SA vuông góc với đáy, khoảng cách từ A đến mặt phẳng  SBC  Gọi  góc mặt phẳng  SBC   ABC  , tính cos  thể tích khối chóp S ABC nhỏ A cos   B cos   C cos   D cos   Hướng dẫn giải Chọn B Gọi M trung điểm BC , H giao điểm đường thẳng qua A vuông góc với SM được: Ta Góc mặt phẳng  SBC   ABC  SMA 3 ; AM  BC ; SA  sin  cos  Suy VS ABC  AM SA  sin  cos  Thể tích khối chóp nhỏ sin  cos  lớn AM Xét hàm số f  x   sin x.cos x  cos x  cos x với  x   sin x  f   x    sin x  3cos x.sin x , f ( x)    cos x    24 Thầy Hoàng Hải –dạy office Bách Khoa, Hoàn Kiếm, Long Biên| ĐT: 0966405831 Trung tâm luyện thi VIET-E https://www.facebook.com/Dayhoctructuyen/ Suy sin  cos  lớn cos   Cách khác: 9   VS ABC  AM SA  2 sin  cos  sin  cos  sin  sin  2cos2    sin   sin   cos        27 Dấu đẳng thức xảy  sin   2cos2   cos   Câu 45 [2D1-4] Tìm tất giá trị thực tham số m để đồ thị hàm số y  x  2mx có ba điểm cực trị tạo thành tam giác có diện tích nhỏ A m  B m  C  m  D  m  Hướng dẫn giải Chọn D Điều kiện để hàm số có cực trị a.b   m   x1   y1    y  x3  4mx ; y    x2   m   y2  m   y  m2   x3  m Các điểm cực trị tạo thành tam giác cân có đáy m , đường cao m (như hình minh họa) Ta SABC  AC.BD  m.m2 Để tam giác có diện tích nhỏ m.m2    m  Câu 46 [2D3-3] Cho hàm số y  f  x  Đồ thị hàm số y  f   x  hình vẽ Đặt g  x   f  x   x2 Mệnh đề đúng? A g  3  g  3  g 1 25 B g 1  g  3  g  3 Thầy Hoàng Hải –dạy office Bách Khoa, Hoàn Kiếm, Long Biên| ĐT: 0966405831 Trung tâm luyện thi VIET-E https://www.facebook.com/Dayhoctructuyen/ C g 1  g  3  g  3 D g  3  g  3  g 1 Hướng dẫn giải Chọn B Ta có g   x   f   x   x  g   x    x 3;1;3 Từ đồ thị y  f   x  ta có bảng biến thiên.(Chú ý hàm g  x  g   x  ) Suy g  3  g 1 Kết hợp với đồ thị ta có:  3 1 3    g   x   dx   g   x  dx  g   x  dx   g   x  dx  g  3  g 1  g  3  g 1  g  3  g 3 Vậy ta có g  3  g  3  g 1 Câu 47 [2H2-2] Cho hình nón  N  có đường sinh tạo với đáy góc 600 Mặt phẳng qua trục  N  thiết diện tam giác có bán kính đường tròn nội tiếp Tính thể tích V khối nón giới hạn  N  A V  3 B V  9 C V  3 D V  3 Hướng dẫn giải Chọn D Ta có Trong HIA : tan 30o  HI 1  r   IA r tan 30o SIA : h  SI  IA.tan 60o  VN      3 Câu 48 [2D4-3] Có số phức z thỏa mãn z  3i  13 A Vô số B z số ảo? z2 C D Hướng dẫn giải Chọn D Đặt z  x  yi , với x; y  26 Điều kiện: z  2 Thầy Hoàng Hải –dạy office Bách Khoa, Hoàn Kiếm, Long Biên| ĐT: 0966405831 Trung tâm luyện thi VIET-E https://www.facebook.com/Dayhoctructuyen/ z  3i  13  x  y  y  (1) z x  yi x2  y  2x yi số ảo khi:    2 z  ( x  2)  yi ( x  2)  y ( x  2)  y x2  y  x   x2  y  x  2 ( x  2)  y (2) Lấy (1)  (2) : y  x   x  y  thay vào (1) : y   x  2  z  2   (3 y  2)  y  y   y  y      y  x   z    i   5  2 5 Kết hợp với điều kiện ta số phức z    i thỏa mãn yêu cầu toán Cách khác: Ta có : z z z số ảo     zz   z  z    x2  y  x  z2 z 2 z2  tập hợp điểm biểu diễn số phức z đường tròn tâm I  1;0  , bán kính R1  Ta có: z  3i  13  tập hợp điểm biểu diễn số phức z đường tròn tâm J  0; 3 , bán kính R2  13 Ta có: IJ  10  R2  R1  IJ  R1  R2  đường tròn có điểm chung có điểm M  2;0 nên có số phức z thỏa yêu cầu toán Câu 49 [2H3-3] Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai điểm A  3; 2;6 , B  0;1;0 mặt cầu  S  :  x 1   y     z   2  25 Mặt phẳng  P  : ax  by  cz   qua A, B cắt  S  theo giao tuyến đường tròn có bán kính nhỏ Tính T  a  b  c A T  B T  C T  D T  Hướng dẫn giải Chọn A 27 Thầy Hoàng Hải –dạy office Bách Khoa, Hoàn Kiếm, Long Biên| ĐT: 0966405831 Trung tâm luyện thi VIET-E https://www.facebook.com/Dayhoctructuyen/ Ta có A   P   3a  2b  6c   , B  P  b    b   c  2a Gọi O tâm đường tròn giao tuyến Để đường tròn có bán kính nhỏ IO lớn IO  d  I ;  P    a  2b  3c  a  b2  c2 5  a  2a  a2    4   2 a  5   a  20a  100 2    5a  4a  20  2a  a   4   Xét hàm số: f  x   f  x  a  20a  100 5a  4a  20  2a  20   5a  4a  20    a  20a  100  10a   f  x   5a 96a  960a 5a  4a  20  2  4a  20   96a  960a 5a  4a  20  a    96a  960a     a  10 Bảng biến thiên: a  f a   10   f a 5 Dựa vào bảng biến thiên ta thấy f  x  đạt giá trị lớn a   c  Vậy T  Cách khác: 28 Thầy Hoàng Hải –dạy office Bách Khoa, Hoàn Kiếm, Long Biên| ĐT: 0966405831 Trung tâm luyện thi VIET-E https://www.facebook.com/Dayhoctructuyen/ Gọi I 1; 2;3 tâm mặt cầu  S  R bán kính mặt cầu  S  Gọi H hình chiếu I lên AB Gọi r bán kính đường tròn giao tuyến, ta có: r  R2  d  I ;  P    R  d  I ; AB   R  IH Dấu đẳng thức xảy  IH   P  Ta có: AB   3;3; 6   mặt phẳng qua I vuông góc AB   : x  y  z   x  t  Phương trình đường thẳng  AB  :  y   t  H 1;0;   HI   0; 2;1  z  2t   2y  z    T  9t với m tham số thực Gọi S tập hợp tất giá trị m 9t  m2 x y cho f  x   f  y   với x, y thỏa mãn e  e  x  y  Tìm số phần tử S Câu 50 [2D2-3] Xét hàm số f  t   A B C Vô số D Hướng dẫn giải Chọn D x e  e.x  e x  y  e  x  y   x  y  ( Dấu ‘’=’’ xảy x  y  ) Ta có nhận xét:  y e  e y Do ta có: f ( x)  f ( y)   f ( x)  f (1  x)  9x 91 x  m2 x   m2 91 x  x  1 1  m2 91 x  m2  m2 x  m2 91 x  m4   m2 9x   m2 91 x   m2 9x  m2 91 x  m4  m4   m   Vậy có hai giá trị m thỏa mãn yêu cầu 29 Thầy Hoàng Hải –dạy office Bách Khoa, Hoàn Kiếm, Long Biên| ĐT: 0966405831 ...Trung tâm luyện thi VIET-E https://www.facebook.com/Dayhoctructuyen/ BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KỲ THI THỬ THPT QUỐC GIA NĂM HỌC 2016 - 2017 Bài thi: Toán - Lớp: 12 THPT ĐỀ CHÍNH THỨC Thời gian... - Lớp: 12 THPT ĐỀ CHÍNH THỨC Thời gian làm bài: 90 phút Mã đề thi 103   [2D1-1] Cho hàm số y   x   x  có đồ thị  C  Mệnh đề ? Câu 1: A  C  cắt trục hoành hai điểm B  C  cắt trục... bảng biến thi n sau Câu 5: Mệnh đề ? A Hàm số có bốn điểm cực trị B Hàm số đạt cực tiểu x  Thầy Hoàng Hải –dạy office Bách Khoa, Hoàn Kiếm, Long Biên| ĐT: 0966405831 Trung tâm luyện thi VIET-E