HDedu giải chi tiết đề thi toán thptqg 2018 (49)

Trung tâm luyện thi VIET-E https://www.facebook.com/Dayhoctructuyen/ LỊCH LIVE STREAM TẠI PAGE TOÁN 12: T3-T5-T7 (21H30) TOÁN 11: T4-18H;T7-18H Lịch live stream cố định đến 15.6.2018 10 ĐIỀU HỌC SINH CHỌN THẦY HOÀNG HẢI ĐỂ NÂNG CAO TRÌNH ĐỘ VÀ LẤP LỖ HỔNG KIẾN THỨC Lớp học max 16 học sinh Hỗ trợ trợ giảng giải đáp nhà-miễn phí 3.Học tăng cường miễn phí Học sinh hổng kiến thức đạo tạo lại từ đầu Cung cấp tài khoản xem lại video học Cung cấp tài khoản để kiểm tra,thi trực tuyến Cam kết học sinh hoàn thành tập trước đến lớp Học sinh học giải nhanh trắc nghiệm CASIO máy tính bàn Học hình không gian phần mềm 3D giúp học sinh nhìn hình tốt 10 Bảo hành cam kết chất lượng DỊCH VỤ CUNG CẤP KHÓA HỌC VIDEO  Khóa học dành cho đối tượng 10,11,12  Các học thiết kế kỹ lưỡng cung cấp đủ kỹ tự luận,trắc nghiệm công thức giải nhanh  Khóa học có file mềm dạng PDF DỊCH VỤ DẠY HỌC TƯƠNG TÁC Dạy học tương tác giúp học viên trao đổi với giáo viên thời gian thực,lớp học gồm nhiều bạn từ tỉnh thành khác Học tương tác nâng cao hiệu học tập,loại hình không khác học off lớp.học viên đặt câu hỏi nhận trả lời tức thì.lớp 10 học viên DỊCH VỤ CUNG ỨNG GIÁO VIÊN TẠI NHÀ Các giáo viên,sinh viên từ trường top sẵn sang nhà kèm cho em Quy trình quản lý chặt chẽ người dạy giúp em yên tâm hài long với dịch vụ VIET-Education DẠY HỌC OFFLINE Thầy Hoàng Hải –dạy office Bách Khoa, Hoàn Kiếm, Long Biên| ĐT: 0966405831 Trung tâm luyện thi VIET-E https://www.facebook.com/Dayhoctructuyen/ ĐỀ SỐ 18 BỘ ĐỀ THI THPT QUỐC GIA CHUẨN CẤU TRÚC BỘ GIÁO DỤC Môn: Toán học Đề thi gồm 06 trang Thời gian làm bài: 50 phút, không kể thời gian phát đề  Câu 1: Trong phương trình sau, phương trình phương trình tiếp tuyến đồ thị y  2x  điểm có x hoành độ x  A y  x  Câu 2: Cho hàm số y  B y  2x  x2 1 x2 C y  x  D y  x  , xét mệnh đề sau đây: I Hàm số có tập xác định D   1;1 II Đồ thị hàm số có đường tiệm cận ngang y  y  1 III Đồ thị hàm số có đường tiệm cận đứng x  x  1 IV Hàm số có cực trị Số mệnh đề là: A B C D x3 Câu 3: Biết hàm số y    m  1 x  9x  nghịch biến  x1; x  đồng biến khoảng lại tập xác định Nếu x1  x  giá trị m là: B 4 A C 4 D 2 Câu 4: Số cực trị hàm số f  x   x  x  2016 là: A B C D Câu 5: Gái trị nhỏ hàm số f  x   x  2x  khoảng  0;3 là: A B C 18 D 3x  10x  20 Câu 6: Cho hàm số y  Chọn biểu thức x  2x  A Max y  1  x  ;  2  B Min y  1  x  ;  2  C Min y    x  ;    D Min y    x  ;    Thầy Hoàng Hải –dạy office Bách Khoa, Hoàn Kiếm, Long Biên| ĐT: 0966405831 Trung tâm luyện thi VIET-E https://www.facebook.com/Dayhoctructuyen/ Câu 7: Gọi m, M tương ứng gtnn gtln hàm số y   x   x , tính tổng m  M  B  A Câu 8: Cho hàm số y  f  x   C   D  mx  3mx  2m   m   có đồ thị (C) Tìm tất giá trị m để đồ thị (C) có hai x 1 điểm cực trị nằm hai phía trục hoành A  m  Câu 9: Cho hàm số y  B  m  C  m D m  2x có đồ thị (C) Hỏi tất điểm thuộc trục Oy mà từ điểm kẻ x2 tiếp tuyến với (C) A điểm B điểm C điểm D điểm Câu 10: Tìm tất giá trị m cho đồ thị hàm số y  x  2mx  có ba điểm cực trị tạo thành tam giác có đường trung bình y  A m  2 C m   B m  1 D m  1 Câu 11: Một thợ xây muốn sử dụng sắt có chiều dài 4m, chiều rộng 1m để uốn thành khung đúc bê tông, khung hình trụ có đáy hình vuông khung hình trụ có đáy hình tròn Hỏi phải chia sắt thành phần (theo chiều dài) để tổng thể tích khung nhỏ ? A Khung có đáy hình vuông, khung có đáy hình tròn có chiều dài , 4 4 B Khung có đáy hình vuông, khung có đáy hình tròn có chiều dài 4 , 4 4 C Khung có đáy hình vuông, khung có đáy hình tròn có chiều dài 4  14 , 4 4 D Khung có đáy hình vuông, khung có đáy hình tròn có chiều dài 4  14 , 4 4  Câu 12: Tìm tập xác định D hàm số y  ln A D  0;   B D   0;   x 1  C D  D D  \ 0 Câu 13: Tính đạo hàm cấp hàm số f  x   2016x A f "  x   2016x B f "  x   x  x  1 2016x 2 Thầy Hoàng Hải –dạy office Bách Khoa, Hoàn Kiếm, Long Biên| ĐT: 0966405831 Trung tâm luyện thi VIET-E https://www.facebook.com/Dayhoctructuyen/ C f " x   2016x log 2016 D f " x   2016x ln 2016 Câu 14: Phương trình log 22 x  log x   có nghiệm thực ? A B C D Câu 15: Giải bất phương trình log3  2x  1  A x  B Câu 16: cho phương trình  x5 5   sinx C x  52  sin x D x 2  Hỏi phương trình cho có nghiệm 0; 4 ? A nghiệm B nghiệm  Câu 17: Tính đạo hàm hàm số y  2x  2 x   A y '  2x  2 x ln  C nghiệm  D nghiệm     B y'  22x  22x ln  C y '  22x 1  212x ln D y '  22x  22x ln Câu 18: Tính log 1250 theo a biết a  log A log 1250  a B log 1250  C log 1250  1  2a   2a D log 1250  1  4a  Câu 19: Cho số thực dương a, b, c khác Xét khẳng định sau: b c  log a2 c b log a2 logabc  log a b.log b c.log c a   Nếu a  b2  7ab log ab   log a  log b  Các khẳng định là: A (1), (2) B (2), (3) C (1), (3) D (1), (2), (3) Câu 20: Chọn khẳng định sau: A Với a  b  1, ta có loga b  log b a Thầy Hoàng Hải –dạy office Bách Khoa, Hoàn Kiếm, Long Biên| ĐT: 0966405831 Trung tâm luyện thi VIET-E https://www.facebook.com/Dayhoctructuyen/ B Với a  b  1, ta có log a ab 1 C Với a  b  1, ta có a b  ba D Với a  b  1, ta có a a b  bba Câu 21: Áp suất không khí P (đo mi-li-met thủy nhân, kí hiệu mmHg) suy giảm mũ so với độ cao x (đo mét), tức P giảm theo công thức P  P0 e xi Trong P0  760mmHg áp suất mực nước biển  x   , I hệ số suy giảm Biết độ cao 1000m áp suất không khí 624,71 mmHg Hỏi áp suất không khí độ cao 3000m (làm tròn kết cuối đến hàng đơn vị) A P  531mmHg B P  530mmHg C P  528mmHg D P  527mmHg Câu 22: Tìm nguyên hàm hàm số f  x   sinx  cosx A sinx  cosx  C B cos x  sin x  C C  cos x  sin x  C D sin 2x  C   Câu 23: Tích tích phân I  sin xdx (làm tròn kết đến hàng phần nghìn) A I  0,786 B I  0,785 C I  0,7853 D I  0,7854 Câu 24: Tính diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y  2x đồ thị hàm số y  x  x A 37 12 B C D 12 Câu 25: Xét đa thức P(x) có bảng xét dấu đoạn  1;2  sau: x -1 P(x) | - - + | Gọi S diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y  P  x  , trục hoành đường thẳng x  1; x  Chọn khẳng định A S  C S   P  x  dx   P  x  dx B S  1 1 1  P  x  dx   P  x  dx   P  x  dx D S  1 1 1  P  x  dx   P  x  dx   P  x  dx  P  x  dx   P  x  dx Thầy Hoàng Hải –dạy office Bách Khoa, Hoàn Kiếm, Long Biên| ĐT: 0966405831 Trung tâm luyện thi VIET-E https://www.facebook.com/Dayhoctructuyen/ Câu 26: Kí hiệu hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y  sin x  cos x  thẳng x  A V  , trục tung, trục hoành đường  Tính thể tích V khối tròn xoay thu quay hình (H) quanh trục Ox 12  B V  b    Câu 27: Tính I  sin  x  a a b b a C V  2 D V   2   dx theo m, n biết rằng: 6   sin x  cos x  dx  m;   sin x  cos x  dx  n A I  m n 4 B I  1 1 m n 4 C I  1 1 m n 4 D I  1 1 m n 4 Câu 28: Cho số phức z   2i , tính mô đun z , A z  B z  C z  D z   Câu 29: Cho số phức z1  1  i, z2   3i, z3   i, z4   i có điểm biểu diễn mặt phẳng phức M, N, P, Q Hỏi tứ giác MNPQ hình ? A Tứ giác MNPQ hình thoi B Tứ giác MNPQ hình vuông C Tứ giác MNPQ hình bình hành D Tứ giác MNPQ hình chữ nhật Câu 30: Tính môđun số phức z thỏa mãn 1  2i  z  i   2z  2i A z  C z  B z  D z  2 Câu 31: Tìm tập hợp điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn zi    i   A  x  1   y    B  x  1   y    C x  2y   D 3x  4y   2 2 Câu 32: Cho số phức w   1  i   1  i   1  i    1  i  Tìm số phức w  A phần thực 210 phần ảo  210 20  Thầy Hoàng Hải –dạy office Bách Khoa, Hoàn Kiếm, Long Biên| ĐT: 0966405831 Trung tâm luyện thi VIET-E https://www.facebook.com/Dayhoctructuyen/  B phần thực 210 phần ảo   210  C phần thực 210 phần ảo  210    D phần thực 210 phần ảo   210  Câu 33: Có số phức thỏa mãn điều kiện z  z  z A B C D Câu 34: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình chữ nhật AB  2a Mặt bên SAB tam giác nằm mặt phẳng vuông góc với đáy Biết AC vuông góc với SD TÍnh thể tích V khối chóp S.ABC A V  2a B V  a3 C V  4a D V  a3 6 Câu 35: Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A’B’C’D’ tích V Chọn khẳng định sai A ABCD hình chữ nhật B AC'  BD' C Các khối chóp A’.ABC C’.BCD có thể tích D Nếu V’ thể tích khối chóp A’.ABCD ta có V  4.V' Câu 36: Cho tứ diện ABCD Gọi M, N trung điểm AB AC Khi tỉ số thể tích khối tứ diện AMND khối tứ diện ABCD bằng: A B C D Câu 37: Cho hình chóp S.ABC có đáy tam giác ABC vuông B AB  a, BC  a SA đường cao hình chóp Tính khoảng cách h từ B đến mặt phẳng (SAC) A h  a B h  a C h  a D h  a Câu 38: Cho hình lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có đáy ABC tam giác vuông với AB  AC  a , góc BC’ (ABCD) 450 Tính thể tích khối lăng trụ A a B a3 2 C a3 D a3 Câu 39: Người ta cắt vật thể (H) có hình nón với bán kính đáy mét chiều cao mét thành hai phần: (xem hình vẽ bên dưới) Thầy Hoàng Hải –dạy office Bách Khoa, Hoàn Kiếm, Long Biên| ĐT: 0966405831 Trung tâm luyện thi VIET-E https://www.facebook.com/Dayhoctructuyen/ r r * Phần thứ  H1  khối hình nón có bán kính đáy r mét * phần thứ hai  H  khối nón cụt có bán kính đáy lớn mét, bán kính đáy nhỏ r mét Xác ddịnh r hai phần  H1   H  tích nhau: A r  B r  C r  D r  16 Câu 40: Cho hình chóp tam giác S.ABC có đáy ABC tam giác vuông B SA vuông góc với mặt phẳng (ABC) Mp (P) qua A vuông góc với đường thẳng SB cắt SB, SC H, K Gọi V1 , V2 tương ứng thể tích khối chóp S.AHK S.ABC Cho biết tam giác SAB vuông cân, tính tỉ số A V1  V2 B V1  V2 C V1 V2 V1  V2 D V1  V2 Câu 41: Cho tứ diện ABCD cạnh a Tính diện tích Sxq xung quanh hình trụ có đáy đường tròn ngoại tiếp BCD có chiều cao chiều cao tứ diện ABCD A Sxq  a 2 B Sxq  2a 2 C Sxq  a D Sxq  a Câu 42: Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có đáy ABCD hinh vuông tâm O, tam giác SAC vuông cân S tam giác SOB cân S tính độ dài a cạnh đáy biết thể tíc khối chóp S.ABCD A a  6 B a  C a  3 D a  Câu 43: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A  2; 2; 1 , B 3;0;3 , C 2; 2; 4 Viết phương trình mặt phẳng (P) qua điểm A, B, C A  P  : 6x  5y  4z   B  P  : 2x  5y  3z   C  P  : 3x  2y  4z   D  P  : 2x  7y  4z   Thầy Hoàng Hải –dạy office Bách Khoa, Hoàn Kiếm, Long Biên| ĐT: 0966405831 Trung tâm luyện thi VIET-E https://www.facebook.com/Dayhoctructuyen/ Câu 44: Trong không gian Oxyz, cho phương trình sau, phương trình phương trình mặt cầu ? A x  y2  z  2x  2y  2z   B 2x  2y2  2z2  4x  2y  2z  16  C  x  1   y     z  1  D 3x  3y2  3z2  6x  12y  24z  16  2 Câu 45: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng  P  : mx  my  2z 1  đường thẳng x y 1 z với m  0, m  1 Khi  P   d tổng m  n ?   n 1 m A m  n   B m  n   C m  n  2 D Kết khác  x   mt x 1 y  z   Câu 46: Trong không gian, cho hai đường thẳng  d1  :  y  t  d  : Tìm m để hai đường   1 1 z  1  2t  thẳng  d1   d  A m  B m  C m  1 D m  Câu 47: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, tìm tọa độ hình chiếu H điểm I  3; 2; 1 đường thẳng d có x 1 y z    1 phương trình A H  0; 2;0   13 12  ; ;   7 7 B H   C H  2;6; 6  Câu 48: Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng  d  : 5 2 3 2 D H  ; 3;  x 1 y  z   mặt phẳng  P  : x  2y  2z 1  3 Viết phương trình mặt phẳng chứa (d) vuông góc với mặt phẳng (P) A 2x  2y  z   B 2x  2y  z   C 2x  2y  z   q D 2x  2y  z   Câu 49: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A 1; 2; 1 ; B 1;1;3 Gọi I tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác AOB, tính độ dài đoạn thẳng OI A OI  17 B OI  C OI  17 D OI  11 Câu 50: Trong không gian A  2;1; 1 , B  3;0;1 ,C  2; 1;3 Tìm tọa độ điểm D  Oy cho thể tích khối chóp ABCD Thầy Hoàng Hải –dạy office Bách Khoa, Hoàn Kiếm, Long Biên| ĐT: 0966405831 Trung tâm luyện thi VIET-E https://www.facebook.com/Dayhoctructuyen/ A D  0; 7;0   D  0;8;0  B D  0;8;0   D  0; 8;0  C  D   D  0; 7;0   D  0;7;0  Đáp án 1-C 2-C 3-D 4-D 5-C 6-B 7-B 8-B 9-B 10-B 11-A 12-B 13-D 14-B 15-B 16-B 17-D 18-B 19-C 20-C 21-D 22-C 23-B 24-A 25-D 26-A 27-D 28-C 29-A 30-A 31-B 32-B 33-D 34-A 35-D 36-B 37-C 38-B 39-A 40-C 41-B 42-B 43-D 44-B 45-C 46-A 47-A 48-B 49-C 50-C LỜI GIẢI CHI TIẾT Câu 1: Đáp án C Ta có: y '   Tại x  có y ' 1  1, y 1  x2 Phương trình tiếp tuyến x  y  y' 1 x  1  y 1  y   x  1   y  x  Câu 2: Đáp án C * Đk để hàm số xác định  x   1  x   D   1;1 mệnh đề I * Do hàm số có tập xác định D   1;1 nên không tồn lim y đồ thị hàm số đường tiệm cận x  ngang, mệnh đề II sai * Do lim f  x   ; lim f  x    nên đồ thị hàm số có đường tiệm cận đứng x  x  1 Vậy III x 1 * Ta có y '  x 1  x  2 '  x   1 x Do y’ bị đổi dấu qua x     x '  x   1 x2   x  x  2 1 x 1 x2  2x  1  x  1 x2 nên hàm số có cực trị, mệnh đề IV Do mệnh đề Câu 3: Đáp án D Xét hàm số y  10 x3   m  1 x  9x  Tập xác định Thầy Hoàng Hải –dạy office Bách Khoa, Hoàn Kiếm, Long Biên| ĐT: 0966405831 Trung tâm luyện thi VIET-E https://www.facebook.com/Dayhoctructuyen/ Ta có y '  x   m  1 x  9;  '   m  1 Gọi x1,2 nghiệm (nếu có) y '  ta có x1,2  ' b   ' suy x1  x  a a Hàm số nghịch biến  x1; x  với x1  x  đồng biến khoảng lại tập xác định y '  có hai nghiệm x1,2 thỏa mãn x1  x   m  '    '  9a   m  1    a  m  2 Câu 4: Đáp án D Hàm số cho xác định liên tục R Ta có:  2x  x   x  2x  2016, x  suy f '  x    f x    2x  x   x  2x  2016, x  f '  x    x  1; x  1 Bảng biến thiên x  f ' x  1  0  + f x  + 2016 2015 2015 Hàm số đạt cực đại điểm x  , đạt cực tiểu điểm x  1 x  Câu 5: Đáp án C Ta có f '  x    x  1 ,f '  x    x  1 0;1   Nên m  f  x   f   ;f  3  6;8  Vậy m  f    18 0;3 Câu 6: Đáp án B Hàm số y  3x  10x  20 có tập xác định D  x  2x   x  5 4x  22x  10 y'  , y '   4x  22x  10    x   x  2x   11 Thầy Hoàng Hải –dạy office Bách Khoa, Hoàn Kiếm, Long Biên| ĐT: 0966405831 Trung tâm luyện thi VIET-E https://www.facebook.com/Dayhoctructuyen/ Bảng biến thiên x   y' y  5 +   Dựa vào bảng biến thiên ta chọn đáp án B đáp án Câu 7: Đáp án B y'   1  , y'   x  1 x 1 x Tính giá trị y x  1;0 cho thấy y  2, max y  Câu 8: Đáp án B Đồ thị (C) có hai điểm cực trị nằm hai phía trục Ox mx  3mx  2m   vô nghiệm x  không x 1 nghiệm phương trình mx  3mx  2m   m2  4m  Suy  6m   0m4 Câu 9: Đáp án B  2x  x   kx  m  Giả sử M  0; m   Oy thỏa yêu cầu, hệ sau có nghiệm  4  k   x   Hay tương đương phương trình 2x 4x   m có nghiệm Phương trình lại tương đương với x   x  2   m  x  4mx  4m  có nghiệm kép   8m  Vậy có điểm thỏa mãn yêu cầu Câu 10: Đáp án B 12 Thầy Hoàng Hải –dạy office Bách Khoa, Hoàn Kiếm, Long Biên| ĐT: 0966405831 Trung tâm luyện thi VIET-E https://www.facebook.com/Dayhoctructuyen/       m;1  m2 Với M  0;1  m  trung điểm BC, đường trung   1 bình y  qua hai trung điểm AM nên có  m2   m  1 (chú ý m  ) 2 Ba điểm cực trị A  0;1 ;B  m;1  m2 ;C Câu 11: Đáp án A Gọi V1 , V2 thể tích khung hình trụ có đáy hình vuông khung hình trụ có đáy hình tròn Gọi a chiều dài cạnh hình vuông r bán kính hình tròn Ta có: V1  V2  a  r (đơn vị thể tích) Mà 4a  2r   a  2   r  ,0  r  Suy V  r   V1  V2  r    r     V '  r   2r     r  , V '  r    r  Lập bảng biến thiên suy Vmin       4  4 Vậy phải chia sắt thành phần: phần làm lăng trụ có đáy hình vuông 4  m    4 Câu 12: Đáp án B x 1   x  Câu 13: Đáp án D f  x   2016x  f '  x   2016x ln 2016  f " x   2016x ln 2016 Câu 14: Đáp án B Đây phương trình bậc theo log x với hệ số a, c trái dấu nên có nghiệm phân biệt Câu 15: Đáp án B Điều kiện x  Bất phương trình tương đương: 2x   32  x  Kết hợp với điều kiện ta x5 Câu 16: Đáp án B Đặt t   5  sinx , t  Ta t    t   sin x   x  k t Phương trình cho có tập nghiệm S  0, , 2,3 Vậy phương trình cho có nghiệm  0; 4  Câu 17: Đáp án D 4 x  4 x  x  '   4x  4 x  ln 13 Thầy Hoàng Hải –dạy office Bách Khoa, Hoàn Kiếm, Long Biên| ĐT: 0966405831 Trung tâm luyện thi VIET-E https://www.facebook.com/Dayhoctructuyen/ Câu 18: Đáp án B 1 log 1250  log  2.54    2a 2 Câu 19: Đáp án C (1): VT  log a2 b  c c    log a   log a2  VP  1 c  b b (2) : Giả sử a  2; b  3;c   abc  suy nghĩa logabc  log a b.log b c.log c a   Suy (2) sai (3): Ta có a  b  7ab   a  b  2 ab ab  9ab     log a  log b    ab  log   2 Suy (3) Câu 20: Đáp án C Khẳng định: Với a  b  1, ta có a b  ba sai ví dụ ta thử a  31, b  thấy Câu 21: Đáp án D Theo đề ta cso 672, 71  760.e1000i  i  672, 71 ln 1000 760 Vậy P  760.e3000.i  527 mmHg Lưu ý: Nếu em làm tròn kết từ lúc tính i cho kết cuối 530mmHg không thỏa mãn yêu cầu toán Câu 22: Đáp án C  sin x  cos x  dx   cos x  sin x  C Câu 23: Đáp án B Các em sử dụng MTCT tính nhanh kết  I   sin xdx    0, 785 Câu 24: Đáp án A S  x 2  x  2x  dx    x  x  2x  dx  14 37 12 Thầy Hoàng Hải –dạy office Bách Khoa, Hoàn Kiếm, Long Biên| ĐT: 0966405831 Trung tâm luyện thi VIET-E https://www.facebook.com/Dayhoctructuyen/ Câu 25: Đáp án D Dựa vào bảng xét dấu: Ta có diện tích hình phẳng S   1 1 1 P  x  dx   P  x  dx   P  x  dx   P  x  dx Câu 26: Đáp án A Ta có: sin x  cos x   12   3   cos 4x Khi V    cos 4xdx   sin 4x 12 4 Câu 27: Đáp án D   Chú ý sin  x   1 1  sin x  cos x    sin x  cos x   6 4 Câu 28: Đáp án C z  12  22 Câu 29: Đáp án A Tọa độ điểm M  1;1 , N  2;3 , P  5;1 , Q 2;  1 biểu diễn chúng mặt phẳng tọa độ ta thu hình thoi Câu 30: Đáp án A Đặt z  x  yi; x, y  , ta có 1  2i  z  i   2z  2i  3x  3y  2   2x  3y  3 i   x  0, y  Vậy z  Câu 31: Đáp án B Đặt z  x  yi; x, y  , ta có zi    i     y    x  1 i    x  1   y    2 Câu 32: Đáp án B Ta có 1  i  20   2i   210  1  i   210  210 i 10 21 1  1  i 21  10 10     i  210   210 i  w  210   210 i Suy w       i i i  Phần thực 210 phần ảo   210 15  Thầy Hoàng Hải –dạy office Bách Khoa, Hoàn Kiếm, Long Biên| ĐT: 0966405831 Trung tâm luyện thi VIET-E https://www.facebook.com/Dayhoctructuyen/ Câu 33: Đáp án D Đặt z  x  yi; x, y  , z  z  z  x  2y  y  2x  1   y  0, x   x   ; y   2 Câu 34: Đáp án A S Gọi H trung điểm AB, SAB tam giác nên SH  AB SH  AB a B SH  AB  Ta có   SH   ABCD  Mặt khác   SAB   ABCD  H C A AC  SD  AC  SHD   AC  HD  AHD  DAC  AC  SH D Xét hai tam giác vuông đồng dạng AHD DAC, ta có: D' C' AH AD 1   CD2  AD2 ( AH  CD )  AD  a AD CD 2 Vậy VS.ABCD 2a  AB.AD.SH  3 A B' D C Câu 35: Đáp án D S Ta có V '  B A 1 h.Sday  V Nên D sai 3 M Câu 36: Đáp án B V AM AN AD Ta có AMND   VABCD AB AC AD N B D C S Câu 37: Đáp án C Trong tam giác ABC kẻ BK  AC , mà BK  SA suy BK  SAC  A K C B 16 Thầy Hoàng Hải –dạy office Bách Khoa, Hoàn Kiếm, Long Biên| ĐT: 0966405831 Trung tâm luyện thi VIET-E https://www.facebook.com/Dayhoctructuyen/ Vậy h  d B,SAC  BK  BA BC2 a  2 BA  BC B' A' Câu 38: Đáp án B 450    BC';  ABC   C'BC  BC'  BC  a C' a3 V  a a  2 B A C Câu 39: Đáp án A Gọi h chiều cao hình nón  H1  , ta có V H  V H1  2 r  Ta cần có h 22.3  r r Câu 40: Đáp án C Ta có: HK / /BC  SB (SBC), mà H trung điểm SB nên K trung điểm SC Vậy có (xem a đỉnh): V SSHK   V ' SSBC S Câu 41: Đáp án B Đường tròn ngoại tiếp BCD bán kính r  chiều cao hình chóp là: l  a a , K H A C B Vậy Sxq  2rl  2a S Câu 42: Đáp án B Vì SA  SC nên H  BD , lại SB  SO nên H phải trung điểm BO Đặt độ dài cạnh a, ta có: đoạn B a2 a2  V  a  a  3 17 H A O D C Thầy Hoàng Hải –dạy office Bách Khoa, Hoàn Kiếm, Long Biên| ĐT: 0966405831 Trung tâm luyện thi VIET-E https://www.facebook.com/Dayhoctructuyen/ Câu 43: Đáp án D Thay tọa độ điểm vào có D thỏa mãn Câu 44: Đáp án B Muốn mặt cầu a  b2  c2  d  đáp án B lại không thỏa điều này, ta có 1 a  1, b   , c   , d  nên a  b2  c2  d  2 Câu 45: Đáp án C Sử dụng tỷ lệ thức, m n 2 mn      m  n  2 n  m 1 n 1 m Câu 46: Đáp án A x   k  Phương trình tham số đường thẳng  d  :  y   2k Xét hệ phương trình z   k   x   mt   k mt  k  2m       t  2k   t   y  t   2k z  1  2t   k 2t  k  k     Khi  d1  cắt  d  m  Vậy m  thỏa mãn Câu 47: Đáp án A (P) qua I  d có phương trình x  2y    0,  P   d H  0; 2;0  Câu 48: Đáp án B Ta có u d   2; 3;  n p  1; 2;  M 1;3;0    d  Khi u d  n p   2; 2; 1 Vậy phương trình cần tìm 2x  2y  z   Câu 49: Đáp án C Ta có OA.OB  nên tam giác OAB vuông O Vậy I trung điểm AB, suy OI  17 AB  2 Câu 50: Đáp án C Ta có D  Oy nên D  0;d;0  VABCD  AB  AC.AD  1 Ta có: AB  1; 1;2  , AC   0; 2;4  , AD   2;d 1;1 suy AB  AC   0; 4; 2  18 Thầy Hoàng Hải –dạy office Bách Khoa, Hoàn Kiếm, Long Biên| ĐT: 0966405831 Trung tâm luyện thi VIET-E https://www.facebook.com/Dayhoctructuyen/ d  7 d  Khi 1  VABCD   4d  30   19 Thầy Hoàng Hải –dạy office Bách Khoa, Hoàn Kiếm, Long Biên| ĐT: 0966405831 ...Trung tâm luyện thi VIET-E https://www.facebook.com/Dayhoctructuyen/ ĐỀ SỐ 18 BỘ ĐỀ THI THPT QUỐC GIA CHUẨN CẤU TRÚC BỘ GIÁO DỤC Môn: Toán học Đề thi gồm 06 trang Thời gian làm... sử dụng sắt có chi u dài 4m, chi u rộng 1m để uốn thành khung đúc bê tông, khung hình trụ có đáy hình vuông khung hình trụ có đáy hình tròn Hỏi phải chia sắt thành phần (theo chi u dài) để tổng... khung có đáy hình tròn có chi u dài , 4 4 B Khung có đáy hình vuông, khung có đáy hình tròn có chi u dài 4 , 4 4 C Khung có đáy hình vuông, khung có đáy hình tròn có chi u dài 4  14 , 4