HDedu giải chi tiết đề thi toán thptqg 2018 (46)

Trung tâm luyện thi VIET-E https://www.facebook.com/Dayhoctructuyen/ LỊCH LIVE STREAM TẠI PAGE TOÁN 12: T3-T5-T7 (21H30) TOÁN 11: T4-18H;T7-18H Lịch live stream cố định đến 15.6.2018 10 ĐIỀU HỌC SINH CHỌN THẦY HOÀNG HẢI ĐỂ NÂNG CAO TRÌNH ĐỘ VÀ LẤP LỖ HỔNG KIẾN THỨC Lớp học max 16 học sinh Hỗ trợ trợ giảng giải đáp nhà-miễn phí 3.Học tăng cường miễn phí Học sinh hổng kiến thức đạo tạo lại từ đầu Cung cấp tài khoản xem lại video học Cung cấp tài khoản để kiểm tra,thi trực tuyến Cam kết học sinh hoàn thành tập trước đến lớp Học sinh học giải nhanh trắc nghiệm CASIO máy tính bàn Học hình không gian phần mềm 3D giúp học sinh nhìn hình tốt 10 Bảo hành cam kết chất lượng DỊCH VỤ CUNG CẤP KHÓA HỌC VIDEO  Khóa học dành cho đối tượng 10,11,12  Các học thiết kế kỹ lưỡng cung cấp đủ kỹ tự luận,trắc nghiệm công thức giải nhanh  Khóa học có file mềm dạng PDF DỊCH VỤ DẠY HỌC TƯƠNG TÁC Dạy học tương tác giúp học viên trao đổi với giáo viên thời gian thực,lớp học gồm nhiều bạn từ tỉnh thành khác Học tương tác nâng cao hiệu học tập,loại hình không khác học off lớp.học viên đặt câu hỏi nhận trả lời tức thì.lớp 10 học viên DỊCH VỤ CUNG ỨNG GIÁO VIÊN TẠI NHÀ Các giáo viên,sinh viên từ trường top sẵn sang nhà kèm cho em Quy trình quản lý chặt chẽ người dạy giúp em yên tâm hài long với dịch vụ VIET-Education DẠY HỌC OFFLINE Thầy Hoàng Hải –dạy office Bách Khoa, Hoàn Kiếm, Long Biên| ĐT: 0966405831 Trung tâm luyện thi VIET-E https://www.facebook.com/Dayhoctructuyen/ ĐỀ SỐ 15 BỘ ĐỀ THI THPT QUỐC GIA CHUẨN CẤU TRÚC BỘ GIÁO DỤC (đề thử sức số 3) Môn: Toán học Đề thi gồm 06 trang Thời gian làm bài: 50 phút, không kể thời gian phát đề  Câu 1: Cho hàm số y  x  bx  cx  2016 với b,c  Trong khẳng định sau, khẳng định đúng? A Hàm số có cực trị c  B Hàm số có cực trị c   0;   C Hàm số có cực trị c   ;0  D Hàm số có cực trị c  Z Câu 2: Chọn khẳng định khắng định sau: A Đồ thị hàm số y  f  x  có tiệm cận ngang y  lim f  x   lim f  x   x  x  B Nếu hàm số y  f  x  không xác định x đồ thị hàm số y  f  x  có tiệm cận đứng x  x C Đồ thị hàm số y  x có đường tiệm cận x D Đồ thị hàm số y  f  x  có nhiều hai đường tiệm cận ngang Câu 3: Cho hàm số y  x  3x  2016 Trong giá trị sau giá trị giá trị cực trị hàm số? A B 2018 C 2017 D -1 Câu 4: Tìm tọa độ điểm cực tiểu M đồ thị hàm số y  x  3x  A M  1;0  B M 1;0  C M  1;  D M 1;  Câu 5: Gọi M , N giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ hàm số: y  x   x Giá trị biểu thức M  2N A 2  2 B 2  C 2  D 2  Thầy Hoàng Hải –dạy office Bách Khoa, Hoàn Kiếm, Long Biên| ĐT: 0966405831 Trung tâm luyện thi VIET-E https://www.facebook.com/Dayhoctructuyen/ Câu 6: Trong kết sau, kết nêu hai đường thẳng tiệm cận đồ thị hàm số y  A x  1; y  x  2 B x  1; y  x  1 C x  1; y  1 D x  1; y  2 Câu 7: Cho hàm số y  2x    m  x  mx  A B Câu 8: Đồ thị hàm số y  x  2016 A x2  x 5 x 1 có đồ thị  Cm  Hỏi đồ thị hàm số qua điểm cố định ? C D có số đường tiệm cận là: B C D Câu 9: Cho hàm số y  2x   m  1 x  6mx  Tìm tất giá trị m để đồ thị  Cm  cắt trục hoành điểm ? A m   m   B m  C   m   D   m   1   m   Câu 10: Tìm tất giá trị thực tham số m để hàm số y  A m   m  B m  C  m  D m  cos x  đồng biến khoảng cos x  m    0;   2 Câu 11: Một hộp không nắp làm từ mảnh tông theo hình mẫu Hộp có đáy   hình vuông cạnh x  cm  , chiều cao h  cm  tích 500 cm3 Hãy tìm độ dài cạnh hình vuông cho hộp làm tốn nhiên liệu nhất: A cm C cm B 10 cm D cm Câu 12: Tỉ lệ tăng dân số hàng năm Việt Nam 1% Năm 2010, dân số nước ta 88360000 người Sau khoảng năm dân số nước ta 128965000 người? Giả sử tỉ lệ tăng dân số hàng năm không thay đổi A 36 B 37 C 38 D 39 Câu 13: Nghiệm phương trình log3 x  log3  x    Thầy Hoàng Hải –dạy office Bách Khoa, Hoàn Kiếm, Long Biên| ĐT: 0966405831 Trung tâm luyện thi VIET-E https://www.facebook.com/Dayhoctructuyen/ A x  x  3 B x  3 C x  1, x  D Phương trình vô nghiệm Câu 14: Cho hàm số y  x  , phương trình y '  có nghiệm thực: A B C D Câu 15: Giải bất phương trình: log3  x  1  log x  A x  C x  B x  D  x  Câu 16: Phương trình 2.4x  7.2x   có nghiệm thực là: A x  1; x  log3 3 B x  1; x  log 3 C x  1; x  log 3 D x  1; x  log3 2 Câu 17: Cho hàm số y  ex A y '  2e2  x  1 e x 2  2x   2x Khẳng định sau sai? B Hàm số đạt cực trị điểm x  C Trên R, hàm số có giá trị nhỏ e  D lim y  x   Câu 18: Phương trình log x  x   có nghiệm thực: A B C   Câu 19: Tập xác định hàm số: y  log  log  1  3 A D    ;    1 3 B D   0;  D  3x   là:  3x    1 3 C D   ;  D D   0;   1  a b Câu 20: Rút gọn biểu thức: A  , với x     , a, b   b a  1 1 x2  2ab  x B A   b  a a  b a  b a  b D A   C A    a  a  b  a  b  b  a  b  a  b a a  b b a  b A A    a  b  a  a  b  b  a  b  a  b Thầy Hoàng Hải –dạy office Bách Khoa, Hoàn Kiếm, Long Biên| ĐT: 0966405831 Trung tâm luyện thi VIET-E https://www.facebook.com/Dayhoctructuyen/ Câu 21: Với a, b,c, x 1 cho khẳng định sau 1) a logb c  clogb a 4 5 x 2) Phương trình    2x  4x  vô nghiệm m  2017  3) Khi m  phương trình x    có nghiệm x  2016  Có khẳng định sai khẳng định trên? A B C D Câu 22: Một vật chuyển động với vận tốc v  t  m / s  có gia tốc v '  t    m / s2  Vận tốc ban đầu vật t 1 6m/s Hỏi vận tốc vật sau 10 giây (làm tròn đến kết đến chữ số thập phân thứ nhất) có giá trị gần với giá trị sau đây? A 13 (m/s) B 13,1 (m/s) C 13,2 (m/s) D 13,3 (m/s) C D   Câu 23: Tính tích phân  sin x dx   A  B  2x   Câu 24: Tính tích phân: I     dx  x 1  2 B I   12ln A I  12ln  Câu 25: Tính tích phân: A B  f  x  dx   ln 3cos x  2sin x   C D I  12ln x Câu 26: Tìm họ nguyên hàm hàm số: f  x   A C I   12ln dx  cos C D 3sin x  2cos x  3cos x  2sin x dx B  f  x  dx  ln 3sin x  2cos x  C Thầy Hoàng Hải –dạy office Bách Khoa, Hoàn Kiếm, Long Biên| ĐT: 0966405831 Trung tâm luyện thi VIET-E https://www.facebook.com/Dayhoctructuyen/ C  f  x  dx   ln 3cos x  2sin x  C D  f  x  dx  ln 3cos x  2sin x  C Câu 27: Kí hiệu (H) hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y   , y  0, x  0, x  Tính thể tích V khối cos x tròn xoay thu quay (H) quanh trục Ox A 5 B 5 C 5 D Câu 28: Tính diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y   B 2  A 2  4 C 2   x2 x2 đồ thị hàm số y  4 D Câu 29: Cho u  1  5i  , v    4i  Trong khẳng định sau, khẳng định đúng? A u 23 11   i v 25 25 B u 23 11   i v 5 C u 23 11   i v 25 25  D u   i v  Câu 30: Tập hợp biểu diễn số phức z thỏa mãn z    3i z là: A Là đường thẳng y   3x B Là đường thẳng y  3x C Là đường thẳng y  3x D Là đường thẳng y  3x Câu 31: Người ta chứng minh z  cos   isin     z  i3  i    zn  cos n  isin n với n  * Cho 18 Trong khẳng định sau, khẳng định đúng? A z  i.218 B z  i.218 C z  i.29 D z  i.29 Câu 32: Tập hợp điểm biểu diễn số phức z thỏa điều kiện z   2i  nằm đường tròn có tâm là: A I 1;  B I  1;  C I 1; 2  D I  1; 2  Câu 33: Cho A điểm biểu diễn số phức: z   2i; M1 , M2 điểm biểu diễn số phức z1 z2 Điều kiện AMM' cân A là: A z1  z B z1   2i  z   2i C z1  z   2i D z1   2i  z1  z Câu 34: Cho số phức z1   2i z   2i Hỏi z1 , z nghiệm phương trình phức sau đây: Thầy Hoàng Hải –dạy office Bách Khoa, Hoàn Kiếm, Long Biên| ĐT: 0966405831 Trung tâm luyện thi VIET-E https://www.facebook.com/Dayhoctructuyen/ A z2  2z   B z2  2z   C z2  2z   D z2  2z   Câu 35: Thể tích hình tứ diện có cạnh a là: A a3 12 B a3 C 5a 12 D a3 Câu 36: Số cạnh hình mười hai mặt là: A 12 B 16 C 20 D 30 Câu 37: Cho hình chóp tứ giác S.ABCD tích bầng V Lấy điểm A’ cạnh SA cho SA '  SA Mặt phẳng qua A’ song song với đáy hình chóp cắt cạnh SB, SC, SD B’, C’, D’ Khi thể tích chóp S.A’B’C’D’ bằng: A V B V C V 27 D V 81 Câu 38: Cho khối chóp S.ABC có cạnh đáy AB  AC  5a, BC  6a mặt bên tạo với đáy góc 600 Hãy tính thể tích V khối chóp A V  2a 3 B V  6a 3 C V  12a 3 D V  18a 3 Câu 39: Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’ cạnh a Tính diện tích xung quanh khối nón có đỉnh tâm O hình vuông ABCD đáy hình tròn nội tiếp hình vuông A’B’C’D’ a A Sxq  a B Sxq  a C Sxq  16 a D Sxq  Câu 40: Cho ba điểm A, B, C thuộc mặt cầu biết ACB  900 Trong khẳng định sau khẳng định đúng? A AB đường kính mặt cầu cho B Luôn có đường tròn thuộc mặt cầu ngoại tiếp tam giác ABC C ABC tam giác vuông cân C D AB đường kính đường tròn lớn mặt cầu cho Câu 41: Trong hộp hình trụ, người ta bỏ vào ba banh tenis, biết đáy hình trụ hình tròn lớn banh chiều cao hình trụ ba lần đường kính banh Gọi S1 tổng diện tích ba banh, S2 diện tích xung quanh hình trụ Tỉ số diện tích A B S1 là: S2 C D Là số khác Thầy Hoàng Hải –dạy office Bách Khoa, Hoàn Kiếm, Long Biên| ĐT: 0966405831 Trung tâm luyện thi VIET-E https://www.facebook.com/Dayhoctructuyen/ Câu 42: Đường cao hình nón a  a   Thiết diện qua trục tam giác cân có góc đỉnh 1200 Diện tích toàn phần hình nón là:  A a 2    B a  3   C a    D a  Câu 43: Cho bốn vecto a   2;0;3 , b   3; 18;0  ,c   2;0; 2  x  2a   b  3c Trong số sau, số tọa độ x ? A  3; 2;0  B  0; 2;3 D  3; 2;1 C  3; 2;0  Câu 44: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz Cho hai đường thẳng d1 : x y 1 z 1 x 1 y z  d :     1 2 4 Trong mệnh đề sau mệnh đề đúng? A d1 d cắt B d1 d song song C d1 d chéo D d1 d trùng Câu 45: Phương trình mặt phẳng    qua điểm M  0; 1; 4 , nhận n   3;2; 1 vectơ pháp tuyến là: A x  2y  3z   B 2x  y  3z   C 3x  2y  z   D 3x  3y  z  Câu 46: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz Cho hai mặt phẳng  P  : x  3my  z    Q  : mx  y  z   Tìm m để giao tuyến hai mặt phẳng (P) (Q) vuông góc với mặt phẳng  R  : x  y  2z   A m  1 B m  Câu 47: Cho hai đường thẳng  d  : C m  D m  x 3 y  z 4 mặt phẳng    : 3x  y  2z   Trong khẳng định   9 sau, khẳng định đúng? A  d      B  d  cắt    không vuông góc với    C  d  / /    D  d      Câu 48: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz Tính bán kính R mặt cầu qua điểm A 1;0;0  , B 0; 2;0 ,C 0;0;4  gốc tọa độ O A R  21 B R  21 C R  21 D R  21 Thầy Hoàng Hải –dạy office Bách Khoa, Hoàn Kiếm, Long Biên| ĐT: 0966405831 Trung tâm luyện thi VIET-E https://www.facebook.com/Dayhoctructuyen/ Câu 49: Phương trình tắc đường thẳng qua điểm M 1; 1;  nhận u   2;1;3 làm vecto phương là: A x  y 1 z    B x 1 y  z    C x 1 y  z    D x 1 y 1 z    Câu 50: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz Cho hai đường thẳng d1 : d2 : x 1 y  z    2 x  y 1 z  Xét khẳng định sau:   4 2 1- Đường thẳng d1 d chéo 2- Đường thẳng d1 d vuông góc với 386 3- Khoảng cách đường thẳng Hỏi có khẳng định khẳng định trên? A B C D Đáp án 1-B 2-D 3-B 4-B 5-B 6-C 7-D 8-D 9-B 10-D 11-B 12-C 13-C 14-D 15-D 16-B 17-D 18-A 19-C 20-B 21-B 22-C 23-C 24-A 25-C 26-A 27-A 28-B 29-C 30-A 31-B 32-B 33-B 34-D 35-A 36-D 37-C 38-B 39-D 40-B 41-A 42-D 43-C 44-D 45-B 46-C 47-A 48-A 49-B 50-B Thầy Hoàng Hải –dạy office Bách Khoa, Hoàn Kiếm, Long Biên| ĐT: 0966405831 Trung tâm luyện thi VIET-E https://www.facebook.com/Dayhoctructuyen/ LỜI GIẢI CHI TIẾT Câu 1: Đáp án B y  x3  bx  cx  2016 có tập xác định là: D  Suy ra: y'  3x  2bx  c;  '  b2  3c Đối với trường hợp đáp án A, C, D, chọn c  10, b  ,  '  , suy phương trình y '  vô nghiệm, suy hàm số cực trị => Loại A, C, D Câu 2: Đáp án D A sai cần hai giới hạn lim f  x   1; lim f  x   tồn suy đồ thị hàm số có tiệm cận ngang x  x  y 1 B sai ví dụ hàm y  x  không xác định -2, lim y, lim y không tồn nên x  tiệm x 2 x 2 cận đứng đồ thị hàm số Đồ thị hàm số y  x có đường tiệm cận ngang y  1 nên C sai x Câu 3: Đáp án B x  y  x  3x  2016 có y '  3x  3; y '   3x      x  1 Các giá trị cực trị là: y 1  2014 y  1  2018 Trong đáp án có đáp án B thỏa Câu 4: Đáp án B y'   x  1 , hệ số x dương nên cực tiểu ứng với nghiệm lớn y’, điểm 1;0  Câu 5: Đáp án B Hàm số y  x   x có TXĐ là: D   2; 2 y '  1 x 4x M  Max y  y x 2;2 ; y '   1  2  x  x2   x  Khi đó: 2; N  Min y  y  2   2 suy M  2N  2  x 2;2 Câu 6: Đáp án C  x 5  x 5 y  lim    ; xlim    nên đồ thị có TCĐ x   1 x 1  x    x 1  Ta có: lim y  lim  x 1 10 x 1 Thầy Hoàng Hải –dạy office Bách Khoa, Hoàn Kiếm, Long Biên| ĐT: 0966405831 Trung tâm luyện thi VIET-E https://www.facebook.com/Dayhoctructuyen/  x 5  x 5 y  lim    1; xlim   nên đồ thị có TCN y   x   x 1   x 1  Ta có: lim y  lim  x  x  Câu 7: Đáp án D Ta có: y  2x    m  x  mx  2    mx  y  1  2x  6x   2y  x   m  Khi tọa độ điểm cố định mà đồ thị hàm số qua nghiệm hệ phương trình sau: x    y     x  y  1     x  1 suy có điểm cố định  2x  6x   2y     y  1   x  2     y  1 Câu 8: Đáp án D Ta có: lim y  lim x  x  y  tiệm cận ngang  1   x2   y  1 x  2016  lim y    x x Lại có:  tiệm cận đứng  lim y   x     x 5 Câu 9: Đáp án B * Cách 1: Có thể chọn m số thay vào giải phương trình để loại đáp án sai * Cách 2: Giải theo tự luận Hàm số y  2x   m  1 x  6mx  có TXĐ là: D  y '  6x   m  1 x  6m;  '   m 1 Khi phương trình y '  có nghiệm là:  x1   y1   m  1  Để đồ thị hàm số cắt trục hoành điểm đồ thị  x  m  y   m  1  m  2m   điểm cực trị có điểm cực trị có tung độ dấu * Đồ thị  Cm  cực trị  '   m  * Đồ thị  Cm  có hai điểm cực trị với tung độ dấu khi: 11 Thầy Hoàng Hải –dạy office Bách Khoa, Hoàn Kiếm, Long Biên| ĐT: 0966405831 Trung tâm luyện thi VIET-E https://www.facebook.com/Dayhoctructuyen/  m   '  m    m   thỏa mãn      m     y1 y2  m  2m    Câu 10: Đáp án D Đặt u  cos x, u   0;1 y  y 'x  2m  u  m u 'x    Vì sin x  0, x   0; 2m  u  m u2 Ta có: um   sin x      m u  m sin x    m     Đến giải được: m   nên ycbt   2 m  0;1     Câu 11: Đáp án B Để tốn nhiên liệu diện tích toàn phần phải nhỏ V  x h  500  h  S  x  4xh  x  f  x   x2  500 x2 x 10 f(x) 2000 x 10 589 300 2000 x  f '  x   2x    2000 x  0;10 x2   x  10 (thỏa mãn) Câu 12: Đáp án C Gọi n số năm dân số nước ta tăng từ 88360000  128965000 Sau n năm dân số nước Việt Nam là: 88360000 1,01 Theo đề: n n  128965000  88360000 1, 01  128965000  n  log1,01    38 (năm)  88360000  Câu 13: Đáp án C log3 x  log3  x    điều kiện x  Phương trình tương đương: x  x  2x     Vậy phương trình có nghiệm x  x  x  Câu 14: Đáp án D 12 Thầy Hoàng Hải –dạy office Bách Khoa, Hoàn Kiếm, Long Biên| ĐT: 0966405831 Trung tâm luyện thi VIET-E https://www.facebook.com/Dayhoctructuyen/ Xét hàm số y  x      Ta có: y '   x   '    3 2x  với x  ;   x    4  x  3     Ta thấy y '  với x  ;     3;    3;  phương trình y '  vô nghiệm Câu 15: Đáp án D x   x  2 log3  x  1  log3 x  1 điều kiện 1  x 1 x  x   x, x  1   x 1  x   0x 1  2x, x   0;1 Câu 16: Đáp án B   Phương trình biến đổi thành 2 x  x   x  1  7.2     2  x  x  log   x Đó nghiệm phương trình cho Câu 17: Đáp án D ye x  2x   y '  2e  x  1 e y '   2e2  x  1 ex  2x x   x 2x   x 1 y’ y -  +  e Bảng biếng thiên Câu 18: Đáp án A Ta có:  x  1  log x  x    x  x   23  x  x      x  16  x    Vậy x  16 nghiệm phương trình cho Câu 19: Đáp án C   Hàm số y  log  log 13  3x   có nghĩa khi:  3x  Thầy Hoàng Hải –dạy office Bách Khoa, Hoàn Kiếm, Long Biên| ĐT: 0966405831 Trung tâm luyện thi VIET-E https://www.facebook.com/Dayhoctructuyen/ 1  3x 0   3x 6x 1  3x  1 00x   3x log  3x   3x   3x  Câu 20: Đáp án B Điều kiện  x   1  x  Với điều kiện a, b  ta biến đổi: 1 1 1  a  b2  ab ab  a  b  x  2  2    2     ab ab  ab   ab    Suy : 1 x  a  b   4ab   a  b   1  2 a  b a  b a  b 4ab 1 x2  ab ab 1 1 x2  1  a b ab a b ab  a b a b ab  2ab a  b 2ab a  b a  b   a  b  a  b    2ab a  b a  a  b  a  b  ab Do đó: A     a  b  a  b a  b  a  b  2ab  a  b  b  a  b  a  b a  b   a  b  a  b ab  Câu 21: Đáp án B 1, khẳng định đúng, em tự chứng minh Đối với ý m  1,5 VT  (theo BĐT CAUCHY) VP  suy phương trình cho vô nghiệm suy khẳng định sai Câu 22: Đáp án C v  t   3ln  t  1   v 10   3ln11   13,  m / s  Câu 23: Đáp án C    x2   2   2   sin x     1    1  Ta có:   2x  cos x  dx            14 Thầy Hoàng Hải –dạy office Bách Khoa, Hoàn Kiếm, Long Biên| ĐT: 0966405831 Trung tâm luyện thi VIET-E https://www.facebook.com/Dayhoctructuyen/ Hs sử dụng MTCT để chọn nhanh: Câu 24: Đáp án A  x  0,5  u  1,5 x   u  Đặt u  x   x  u 1  dx  du Đổi cận  9  12   Khi I       du   4u  12ln u     12ln u u   1,5  1,5  Câu 25: Đáp án C  Ta có  dx  cos x   dx 1 cos x    tan x  'dx  tan x  Vậy  Câu 26: Đáp án A Ta có:  f  x  dx   d  3cos x  2sin x  3cos x  2sin x dx   ln  3cos x  2sin x   C Câu 27: Đáp án A b  Áp dụng công thức tính thể tích Vx   y dx theo thể tích vần tìm là: a    5dx  5 Vậy V  5 dvtt   tan x 'dx   tan x       x  cos x 0 Vx   Câu 28: Đáp án B Phương trình hoành độ giao điểm: 2  x  16  l  x2 x2 4    x  2 Khi S   4  x  2 x2 x2 4   2  4 Câu 29: Đáp án C Ta có: u  5i 1  5i   4i  1.3  5.4 1.4  3.5 23 11 u 23 11     i  i Vậy   i 2 v  4i   4i   4i   4 25 25 v 25 25 Câu 30: Đáp án A Đặt z  x  yi  x, y   suy z  x  yi Khi ta được:  x  y2  2x    x  0, y  4x  2yi  x  y   x  y i    2 x  y   2y 3  x  y   4y     15 2 Thầy Hoàng Hải –dạy office Bách Khoa, Hoàn Kiếm, Long Biên| ĐT: 0966405831 Trung tâm luyện thi VIET-E https://www.facebook.com/Dayhoctructuyen/  x  0, y    y   3x 3x  y Câu 31: Đáp án B  Xét số phức z  i   Ta có: i7  i i 3 i  18  i  1  i  i         cos  i sin    Đặt x   i Ta có x     Áp dụng công thức đề ta có x18  218  cos 18 18  18 18  i sin    cos3  i sin 3   2 6  Cuối z  x18 i7  218  i   i.218 Câu 32: Đáp án B z  x  yi  x, y   suy z  x  yi Khi ta có  x  1    y  i    x  1   y    Vậy tập hợp số phức z nằm đường tròn có tâm I  1;  2 Câu 33: Đáp án B AM1M2 cân A nên M1A  M1M2 hay z1   2i  z   2i Câu 34: Đáp án D  x1  x  S x x  P  Các em sử dụng định lí Vi-ét đảo: Nếu x1 , x nghiệm phương trình bậc hai  x1 , x hai nghiệm phương trình X2  SX  P  Câu 35: Đáp án A Gọi I trung điểm BC, A’ trọng tâm ABC Ta có BI  a a , diện tích tam giác BCD , BA'  BI  3 a2 S  CD.AI  Trong tam giác ABA’ vuông A’ ta có: 16 Thầy Hoàng Hải –dạy office Bách Khoa, Hoàn Kiếm, Long Biên| ĐT: 0966405831 Trung tâm luyện thi VIET-E https://www.facebook.com/Dayhoctructuyen/ A 'A  AB2  A 'B2  a  a2 a  3 a2 a a3  12 Thể tích tứ diện là: Vx  SABC A 'A  Lời bình: Ngoài công thức, để có nhanh kết quả, bạn nên nhớ số kết sau: Đáng nhớ Đường cao Diện tích Tam giác cạnh a h a a2 S Thể tích Tứ diện cạnh a h a S  a2 a3 V 12 Câu 36: Đáp án D Hình 12 mặt Câu 37: Đáp án C Vì  A'B'C'D'  / /  ABCD   A'B'/ / AB, B'C'/ / BC,C'D'/ / CD Mà SA ' SB' SC' SD'      Gọi V1 , V2 VS.ABC , VS.ACD SA SB SC SD Ta có V1  V2  V VS.A'B'C' SA ' SB' SC' V    VS.A'B'C'  VS.ABC SA SB SC 27 27 VS.A'C'D' SA ' SC' SD ' V    VS.A'C'D'  VS.ACD SA SC SD 27 27 17 Thầy Hoàng Hải –dạy office Bách Khoa, Hoàn Kiếm, Long Biên| ĐT: 0966405831 Trung tâm luyện thi VIET-E https://www.facebook.com/Dayhoctructuyen/ Vậy VS.A'BC'D'  VS.A'B'C'  VS.A'C'D'  Vậy VS.A 'BC'D'  V1  V2 V  27 27 V 27 Câu 38: Đáp án B Kẻ SO   ABC  OD, OE, OF vuông góc với BC, AC, AB Theo định lí ba đường vuông góc ta có SD  BC,SE  AC,SF  AB (như hình vẽ) Từ suy SDO  SEO  SFO  600 Do tam giác vuông SDO, SEO, SFO Từ suy OD  OE  OF Vậy O tâm đường tròn nội tiếp tam giác ABC Vì tam giác ABC cân A nên OA vừa đường phân giác, vừa đường cao, vừa đường trung tuyến Suy A, O, D thẳng hàng Suy AD  AB2  BD2  16a  4a Gọi p nửa chu vi tam giác ABC, r bán kính đường tròn nội tiếp qua Khi SABC  Suy r  6a.4a  12a  pr  8ar a Do SO  OD.tan 600  3a Câu 39: Đáp án D Khối nón có chiều cao a có bán kính đáy r  a Do diện tích xung quanh khối nón tính theo công thức: Sxq  rl với l  a  a2 a  a a a  2 Vậy Sxq   Câu 40: Đáp án B - A sai, xét đường tròn mặt cầu không qua tâm, lấy điểm A, B, C đường tròn cho AB đường kính đường tròn ta có ACB  900 lúc AB đường kính mặt cầu - Rõ ràng C sai, vuông có, cân chưa khẳng định - Như phân tích AB đường kính đường tròn nhỏ mặt cầu 18 Thầy Hoàng Hải –dạy office Bách Khoa, Hoàn Kiếm, Long Biên| ĐT: 0966405831 Trung tâm luyện thi VIET-E https://www.facebook.com/Dayhoctructuyen/ Câu 41: Đáp án A S  4r , Gọi S, r diện tích xung quanh banh bán kính banh Khi suy S1  12r Vì đáy hình trụ hình tròn lớn banh chiều cao hình trụ ba lần kính banh nên bán kính đáy hình trụ R  r , chiều cao l  6r Suy S2  2Rl  12r Vậy đường S1 1 S2 Câu 42: Đáp án D Gọi thiết diện qua trục SAB, S đỉnh, AB đường kính đáy, O tâm đáy Theo giả thiết SO  a, ASO  60 Trong tam giác SAO vuông O, ASO  60 ta có 0 OA  SO tan 600  a 3,SA  SO  2a cos 600 Hình vẽ mô thiết diện qua trục hình nón xung Gọi Stp ,Sd ,Sxq theo thứ tự diện tích toàn phần, diện tích đáy, diện tích quanh hình nón ta có:    Stp  Sd  Sxq  R  Rl  R  R  l   .OA  OA  SA   .a a  2a  a   Vậy diện tích toàn phần hình tròn Stp  a    Câu 43: Đáp án C 2a   4;0;6  a   2;0;3    b Ta có: b   3; 18;0      1; 6;0    c  2;0;    3c   6;0; 6    b  x  2a   3c   3; 2;0  Vậy x   3; 2;0 Câu 44: Đáp án D 1 nên d1 , d   2 4 song song trùng Chọn M  0;1;1  d1 lúc M thỏa phương trình d2, suy M  0;1;1  d Vậy Đường thẳng d1 , d có vectơ phương u1  1; 1;  , u   2; 2; 4  Ta có d1  d Câu 45: Đáp án B 19 Thầy Hoàng Hải –dạy office Bách Khoa, Hoàn Kiếm, Long Biên| ĐT: 0966405831 Trung tâm luyện thi VIET-E https://www.facebook.com/Dayhoctructuyen/ Phương trình mặt phẳng    qua điểm M  1;0; 1 , nhận n   2; 1;3 làm vectơ pháp tuyến là:  x  1   y     z  1   2x  y  3z   Câu 46: Đáp án C Các mặt phẳng (P), (Q), (R) có vectơ pháp tuyến n P  1;3m; 1 , n Q   m; 1;1 , n R  1; 1; 2  ,   giao tuyến hai mặt phẳng (P) (Q) có vectơ phương u  n P  n Q  3m  1;  m 1; 1  3m2 Để giao tuyến hai mặt phẳng (P) (Q) vuông góc với mặt phẳng (R) u, n R phương, suy 3m  m  1  3m2    m 1 1 2 Câu 47: Đáp án A Vecto phương đường thẳng: (d) u   9;3;6  Vecto pháp tuyến mặt phẳng    là: n   3; 1; 2  Ta thấy u  3n Điều chứng tỏ  d      Câu 48: Đáp án A Phương trình mặt cầu (S) qua bốn điểm A, B, C, O có dạng: x  y2  z2  2ax  2by  2cz  d  Vì A, B,C,O  S nên ta có hệ phương trình: 2a  d  1 a  0,5 4b  d  4 b  1   , suy   8c  d  16 c  d  d  21 2 S : x  y  z  x  2y  4z    x     y  1   z    2  Vậy R  2 21 Câu 49: Đáp án B Phương trình tắc đường thẳng qua điểm M 1; 1;  nhận u   2;1;3 làm vecto phương là: x 1 y  z    Câu 50: Đáp án B 20 Thầy Hoàng Hải –dạy office Bách Khoa, Hoàn Kiếm, Long Biên| ĐT: 0966405831 Trung tâm luyện thi VIET-E https://www.facebook.com/Dayhoctructuyen/ Đường thẳng d1 , d có vectơ phương là: u1   2;1; 2  , u   4; 2;  Chọn M 1; 3;4   d1; N  2;1; 1  d Ta có: u  2u1   d1 / /d Suy khẳng định 1, sai   M  d Khoảng cách đường thẳng là: d  d1 , d   MN  u1 u1  386 suy Vậy khẳng định có khẳng định 21 Thầy Hoàng Hải –dạy office Bách Khoa, Hoàn Kiếm, Long Biên| ĐT: 0966405831 ...Trung tâm luyện thi VIET-E https://www.facebook.com/Dayhoctructuyen/ ĐỀ SỐ 15 BỘ ĐỀ THI THPT QUỐC GIA CHUẨN CẤU TRÚC BỘ GIÁO DỤC (đề thử sức số 3) Môn: Toán học Đề thi gồm 06 trang Thời... Bách Khoa, Hoàn Kiếm, Long Biên| ĐT: 0966405831 Trung tâm luyện thi VIET-E https://www.facebook.com/Dayhoctructuyen/ LỜI GIẢI CHI TIẾT Câu 1: Đáp án B y  x3  bx  cx  2016 có tập xác định là:... đáy hình trụ R  r , chi u cao l  6r Suy S2  2Rl  12r Vậy đường S1 1 S2 Câu 42: Đáp án D Gọi thi t diện qua trục SAB, S đỉnh, AB đường kính đáy, O tâm đáy Theo giả thi t SO  a, ASO  60