HDedu giải chi tiết đề thi toán thptqg 2018 (35)

Trung tâm luyện thi VIET-E https://www.facebook.com/Dayhoctructuyen/ LỊCH LIVE STREAM TẠI PAGE TOÁN 12: T3-T5-T7 (21H30) TOÁN 11: T4-18H;T7-18H Lịch live stream cố định đến 15.6.2018 10 ĐIỀU HỌC SINH CHỌN THẦY HOÀNG HẢI ĐỂ NÂNG CAO TRÌNH ĐỘ VÀ LẤP LỖ HỔNG KIẾN THỨC Lớp học max 16 học sinh Hỗ trợ trợ giảng giải đáp nhà-miễn phí 3.Học tăng cường miễn phí Học sinh hổng kiến thức đạo tạo lại từ đầu Cung cấp tài khoản xem lại video học Cung cấp tài khoản để kiểm tra,thi trực tuyến Cam kết học sinh hoàn thành tập trước đến lớp Học sinh học giải nhanh trắc nghiệm CASIO máy tính bàn Học hình không gian phần mềm 3D giúp học sinh nhìn hình tốt 10 Bảo hành cam kết chất lượng DỊCH VỤ CUNG CẤP KHÓA HỌC VIDEO  Khóa học dành cho đối tượng 10,11,12  Các học thiết kế kỹ lưỡng cung cấp đủ kỹ tự luận,trắc nghiệm công thức giải nhanh  Khóa học có file mềm dạng PDF DỊCH VỤ DẠY HỌC TƯƠNG TÁC Dạy học tương tác giúp học viên trao đổi với giáo viên thời gian thực,lớp học gồm nhiều bạn từ tỉnh thành khác Học tương tác nâng cao hiệu học tập,loại hình không khác học off lớp.học viên đặt câu hỏi nhận trả lời tức thì.lớp 10 học viên DỊCH VỤ CUNG ỨNG GIÁO VIÊN TẠI NHÀ Các giáo viên,sinh viên từ trường top sẵn sang nhà kèm cho em Quy trình quản lý chặt chẽ người dạy giúp em yên tâm hài long với dịch vụ VIET-Education DẠY HỌC OFFLINE Thầy Hoàng Hải –dạy office Bách Khoa, Hoàn Kiếm, Long Biên| ĐT: 0966405831 Trung tâm luyện thi VIET-E https://www.facebook.com/Dayhoctructuyen/ ĐỀ SỐ BỘ ĐỀ THI THPT QUỐC GIA CHUẨN CẤU TRÚC BỘ GIÁO DỤC Môn: Toán học Đề thi gồm 06 trang Thời gian làm bài: 50 phút, không kể thời gian phát đề  Câu 1: Giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số y  A B -2 2x  x  đoạn  2;1 bằng: 2x C -2 D -1 Câu 2: Hàm số y  f  x   ax  bx  c  a   có đồ thị hình vẽ sau: Hàm số y  f  x  hàm số bốn hàm số sau:  A y  x   1 C y  x  2x  Câu 3: Đường thẳng y  x  đồ thị hàm số y   B y  x   1 D y  x  4x  2x  x  có giao điểm ? x2 A Ba giao điểm B Hai giao điểm C Một giao điểm D Không có giao điểm Câu 4: Đường thẳng y  ax  b cắt đồ thị hàm số y   2x hai điểm A B có hoành độ -1 Lúc  2x giá trị a b là: A a  b  B a  b  C a  2 b  D a  3 b  2 Thầy Hoàng Hải –dạy office Bách Khoa, Hoàn Kiếm, Long Biên| ĐT: 0966405831 Trung tâm luyện thi VIET-E https://www.facebook.com/Dayhoctructuyen/ Câu 5: Gọi giá trị cực đại giá trị cực tiểu hàm số y  x  3x  yCĐ , yCT Tính 3yCĐ  2yCT A 3yCĐ  2yCT  12 B 3yCĐ  2yCT  3 C 3yCĐ  2yCT  D 3yCĐ  2yCT  12 Câu 6: Cho hàm số y  x  2x  a  Tìm a để giá trị lớn hàm số đoạn  2;1 đạt giá trị nhỏ A a  B a  C a  D Một giá trị khác Câu 7: Có điểm M thỏa mãn: điểm M thuộc đồ thị (C) hàm số y  cho tổng khoảng cách từ M 1 x đến hai đường tiệm cận hàm số nhỏ A B C  D  Câu 8: Cho hàm số y  x   m  1 x  3m2  7m  x  m2  Tìm tất giá trị thực m để hàm số đạt cực tiểu điểm có hoành độ nhỏ A m   Câu 9: Cho hàm số y  B m  C m  D m  x 1 có đồ thị (H) đường thẳng  d  : y  x  a với a  2x Khi khẳng định sau khẳng định sai A Tồn số thực a  để đường thẳng (d) tiếp xúc với đồ thị (H) B Tồn số thực a  để đường thẳng (d) cắt đồ thị (H) hai điểm phân biệt C Tồn số thực a  để đường thẳng (d) cắt đồ thị (H) điểm có hoành độ nhỏ D Tồn số thực a  để đường thẳng (d) không cắt đồ thị (H) Câu 10: Đường thẳng y  m cắt đồ thị hàm số y  2x  x  hai điểm phân biệt A, B cho AB  giá trị x 1 m là: A m  B m  0;m  10 C m  D m  1 Câu 11: Cần phải đặt điện phía bàn bán kính a Hỏi phải treo độ cao để mép bàn nhiều ánh Biết cường độ sáng C biểu thị công thức C  k sin  (  r2 góc nghiêng tia sáng mép bàn, k số tỷ lệ phụ thuộc vào nguồn hình tròn có sáng Đ h r sáng) Thầy Hoàng Hải –dạy office Bách Khoa, Hoàn Kiếm, Long Biên| ĐT: 0966405831 N a I a M Trung tâm luyện thi VIET-E https://www.facebook.com/Dayhoctructuyen/ A h  3a B h  a 2 C h  a D h  a   Câu 12: Giải phương trình 1  x      A x  1  x  B x  1 C x  D Phương trình vô nghiệm Câu 13: Với  a  , nghiệm phương trình log a x  log a x  log a x  A x  a B x  a C x  a là: D x  a Câu 14: Tập nghiệm bất phương trình 52x 1  26.5x   là: A  1;1 B  ; 1 Câu 15: Phương trình log A m  6 C 1;   D  ; 1  1;   x2  2log  2x   m  có nghiệm x  2 giá trị m là: B m   C m  8 D m  2 Câu 16: Cho hàm số f  x   log  3x   Tập hợp sau tập xác định f(x) ? A D   1;       B D    ;     Câu 17: Đạo hàm hàm số f  x   ln  tan x  A cos x B cos x.sin x C D   1;   D D  1;     là: cos x  C cos x D sin x  sin x Câu 18: Hàm số f  x   2ln  x  1  x  x đạt giá trị lớn giá trị x bằng: A B e C D Câu 19: Tính đạo hàm hàm số sau: y  e3x 1.cos x A y'  e3x 1  3cos 2x  2sin 2x  B y '  e3x 1  3cos 2x  2sin 2x  Thầy Hoàng Hải –dạy office Bách Khoa, Hoàn Kiếm, Long Biên| ĐT: 0966405831 Trung tâm luyện thi VIET-E https://www.facebook.com/Dayhoctructuyen/ C y '  6e3x 1.sin 2x D y '  6e3x 1.sin 2x      6  Câu 20: Cho phương trình 2log3  cotx   log  cos x  Phương trình có nghiệm khoảng  ; A B C D Câu 21: Bạn An gửi tiết kiệm số tiền 58000000 đồng tháng ngân hàng nhận 61329000 đồng Khi đó, lãi suất hàng tháng là: A 0,6% B 6% C 0,7% D 7% Câu 22: Cho F(x) nguyên hàm hàm số f(x)  a; b  Phát biểu sau sai ? b A  f  x  dx  F  b   F  a  B a a C  f  x  dx  D a e Câu 23: Tính tích phân  sin  ln x  x A  cos1 b b a a  f  x  dx   f  t  dt b a a b  f  x  dx   f  x  dx dx có giá trị là: B  cos C cos D cos1 Câu 24: Diện tích tam giác cắt trục tọa độ tiếp tuyến đồ thị y  ln x giao điểm đồ thị hàm số với trục Ox là: A S  B S  Câu 25: Nguyên hàm hàm số y  f  x   C S  D S  e2x là: ex    A I  x  ln x  C B I  ex   ln e x   C C I  x  ln x  C D I  ex  ln e x   C   72a  13 Câu 26: Cho tích phân I   ln 7dx  Khi đó, giá trị a bằng: 42 a A a  x 1 B a  C a  D a  Thầy Hoàng Hải –dạy office Bách Khoa, Hoàn Kiếm, Long Biên| ĐT: 0966405831 Trung tâm luyện thi VIET-E https://www.facebook.com/Dayhoctructuyen/ Câu 27: Tính diện tích hình phẳng giới hạn đường thẳng x  0, x  , đồ thị hàm số y  x  3x  trục hoành A 11 B 10 15 C D Câu 28: Kí hiệu (H) hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y  x  x đường thẳng y  x Tính thể tích V khối tròn xoay thu quay hình (H) xung quanh trục Ox A 57 B 13 C 25 D 56  1 i  Câu 29: Cho số phức z     i  Tìm phần thực phần ảo số phức z   A Phần thực phần ảo 2i B Phần thực phần ảo 2 C Phần thực phần ảo 2i D Phần thực phần ảo Câu 30: Cho số phức z có phần ảo âm thỏa mãn z2  3z   Tìm môđun số phức   2z   14 A B C 17 24 D Câu 31: Cho số phức z thỏa mãn:   2i  z    i    i Hiệu phần thực phần ảo số phức z là: A B Câu 32: Điểm biểu diễn số phức: z  A 1; 4  C   3i   i   2i B  1; 4  Câu 33: Gọi x,y hai số thực thỏa mãn biểu thức A x.y  B x.y  5 D có tọa độ là: C 1;  D  1;  x  yi   2i Khi đó, tích số x.y bằng: 1 i C x.y  D x.y  1 Câu 34: Cho số phức z thỏa z    3i  z   9i Khi z.z bằng: A B 25 C D Câu 35: Cho hình chóp tứ giác có tất cạnh nhau, đường cao mặt bên a Tính thể tích V khối chóp Thầy Hoàng Hải –dạy office Bách Khoa, Hoàn Kiếm, Long Biên| ĐT: 0966405831 Trung tâm luyện thi VIET-E https://www.facebook.com/Dayhoctructuyen/ A V  a B V  a3 C V  a3 D V  a3 Câu 36: Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’ Tính thể tích V hình lập phương biết khoảng cách từ trung điểm I AB đến mặt phẳng A’B’CD A V  a3 a B V  a C V  2a D V  a Câu 37: Cho khối chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vuông cạnh a, tam giác SAB cân S nằm mặt phẳng vuông góc với đáy Biết thể tích hình chóp S.ABCD A 300 B 450 a 15 Góc đường thẳng SC mặt phẳng đáy (ABCD) là: C 600 D 1200 Câu 38: Một khối cầu nội tiếp hình lập phương có đường Thể tích khối cầu là: A V  256 B V  64 3 C V  32 D V  16 3 chéo 3cm Câu 39: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vuông BD  2a, SAC vuông S nằm mặt phẳng vuông góc với đáy, SC  a Khoảng cách từ điểm B đến mặt phẳng (SAD) là: A a 30 B 2a 21 C 2a D a Câu 40: Cho hình chóp S.ABCD có đáy hình chữ nhật ABCD với AB  2a, BC  a Các cạnh bên hình chóp a Khoảng cách từ A đến mp (SCD) là: A 2a B a 21 C a D a Câu 41: Cho S.ABCD hình chóp tứ giác đều, cạnh đáy a, cạnh bên hợp với đáy góc 450 Hình tròn xoay đỉnh S, đáy đường tròn nội tiếp hình vuông ABCD, có diện tích xung quanh là: A Sxq  2a B Sxq  a C Sxq  a 2 D Sxq  a Thầy Hoàng Hải –dạy office Bách Khoa, Hoàn Kiếm, Long Biên| ĐT: 0966405831 Trung tâm luyện thi VIET-E https://www.facebook.com/Dayhoctructuyen/ Câu 42: Cho tứ diện S.ABC, đáy ABC tam giác vuông B với AB  3, BC  Hai mặt bên (SAB) (SAC) vuông góc với (ABC) SC hợp với (ABC) góc 450 Thể tích hình cầu ngoại tiếp S.ABC là: A V  5 B V  25 C V  125 3 D V  125 Câu 43: Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng (d) giao tuyến hai mặt phẳng  P  : 3x  z    Q : 3x  4y  2z   Véc-tơ véc-tơ phương đường thẳng (d) A u   4; 9;12  B u   4;3;12  C u   4; 9;12  D u   4;3;12  Câu 44: Trong không gian Oxyz, cho điểm M 1;1; 2 mặt phẳng    : x  y  2z  Viết phương trình mặt cầu (S) có tâm M tiếp xúc với mặt phẳng    A  S : x  y2  z  2x  2y  4z  16 0 B  S : x  y2  z  2x  2y  4z  16 0 C  S : x  y2  z  2x  2y  4z  14 0 D  S : x  y2  z  2x  2y  4z  14 0 Câu 45: Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng  d  : x  y 1 z  mặt phẳng  P  : x  y  z 1  Có   2 tất điểm thuộc đường thẳng (d) cho khoảng cách từ điểm đến mặt phẳng (P) A Vô số điểm B Một C Hai D Ba Câu 46: Mặt cầu tâm I  2; 2; 2  bán kính R tiếp xúc với mặt phẳng  P  : 2x  3y  z   Bán kính R bằng: A 13 B 14 C 13 D 14 Câu 47: Cho hai mặt phẳng  P  : 2x  my  2mz    Q  : 6x  y  z  10  Để mặt phẳng (P) vuông góc với mặt phẳng (Q) giá trị m là: A m  B m  C m  D m  x   t  Câu 48: Cho điểm M  2;1; 4 đường thẳng  :  y   t Tìm điểm H thuộc  cho MH nhỏ z   2t  A H  2;3;3 B H  3; 4;5 C H 1; 2;1 D H  0;1; 1 Thầy Hoàng Hải –dạy office Bách Khoa, Hoàn Kiếm, Long Biên| ĐT: 0966405831 Trung tâm luyện thi VIET-E https://www.facebook.com/Dayhoctructuyen/ Câu 49: Tìm tọa độ giao điểm đường thẳng d : A  2;0;3 B 1;0;  x  y 1 z  mặt phẳng (Oxz)   1 C  2;0; 3 D  3;0;5 Câu 50: Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu S : x  y2  z  4x  6y  m  đường thẳng  d  : x y 1 z 1   2 Tìm m để (d) cắt (S) hai điểm M, N cho độ dài MN A m  24 B m  C m  16 D m  12 Thầy Hoàng Hải –dạy office Bách Khoa, Hoàn Kiếm, Long Biên| ĐT: 0966405831 Trung tâm luyện thi VIET-E https://www.facebook.com/Dayhoctructuyen/ Đáp án 1-D 2-B 3-B 4-B 5-D 6-A 7-B 8-D 9-C 10-B 11-B 12-B 13-D 14-D 15-D 16-C 17-C 18-D 19-A 20-C 21-C 22-C 23-A 24-D 25-B 26-A 27-A 28-D 29-B 30-D 31-B 32-B 33-B 34-A 35-B 36-B 37-C 38-C 39-B 40-D 41-C 42-D 43-C 44-C 45-C 46-D 47-D 48-A 49-D 50-D LỜI GIẢI CHI TIẾT Câu 1: Đáp án D  4x  1  x    2x  x   2x  8x y'   2 2  x 2  x  x    2;1 y '   2x  8x     x    2;1 f  2   1,f    1,f 1   max f  x   1, f  x   1 2;1 2;1 Câu 2: Đáp án B Hàm số y  f  x   ax  bx  c qua điểm  0;3 , 1;0 ,  2;3 nên ta có hệ: a.04  b.02  c  c  a      b  4 a.1  b.1  c   a  b  c  a.24  22.b  c  16a  4b  c  c      Khai triểm hàm số y  x     x  4x  hàm số cần tìm Câu 3: Đáp án B Phương trình hoành độ giao điểm đường thẳng đồ thị hàm số x  x   x   y  2 2x  x   x2   x2  x  1  y  3 x  2 Vậy, đường thẳng cắt đồ thị hàm số hai điểm phân biệt A  0; 2  , B  1; 3 10 Thầy Hoàng Hải –dạy office Bách Khoa, Hoàn Kiếm, Long Biên| ĐT: 0966405831 Trung tâm luyện thi VIET-E https://www.facebook.com/Dayhoctructuyen/ Câu 4: Đáp án B x A  1  yA  3  A  1; 3 , x B   yB   B  0;1  a  1  b  3 a   a.0  b   b   Vì đường thẳng y  ax  b qua hai điểm A B nên ta có hệ:  Câu 5: Đáp án D  yCD  Vậy 3yCD  2yCT  12  yCT  Ta có: y '  3x  3, y '   x  1   Câu 6: Đáp án A Ta có y  x  2x  a    x  1  a  Đặt u   x  1 x   2;1 u   0; 4 Ta hàm số 2 f  u   u  a  Khi Max y  Max f  u   Max f   ,f    Max  a  ; a   x 2;1 u0;4 Trường hợp 1: a   a   a   Max f  u    a   a  u0;4 Trường hợp 2: a   a   a   Max f  u   a    a  u0;4 Vậy giá trị nhỏ Max y   a  x 2;1 Câu 7: Đáp án B      C  a  1 Đồ thị (C) có TCN là: y  , TCĐ là: x  1  1 a  Gọi M  a; Khi d M,TCD  d M,TCN   a     a    a   a  2 Vậy có điểm thỏa mãn 1 a Câu 8: Đáp án D TXĐ: D  , y '  3x   m  1 x   3m2  7m  1 ,  'y  12  3m Theo YCBT suy phương trình y '  có hai   x1  x  11   x1   x   nghiệm x1 , x phân biệt thỏa  11 Thầy Hoàng Hải –dạy office Bách Khoa, Hoàn Kiếm, Long Biên| ĐT: 0966405831 Trung tâm luyện thi VIET-E https://www.facebook.com/Dayhoctructuyen/  m    'y    4   m    m   m   1  3.y ' 1  3 x  x    m   m    2  3.y ' 1     m 1 Vậy m  thỏa mãn YCBT Câu 9: Đáp án C +) Với 5  a  1 đường thẳng (d) không cắt đò thị (H) => D +) Với a  5 a  1 đường thẳng (d) tiếp xúc với đồ thị (H) => A +) Với a  5  a  1 đường thẳng (d) cắt đồ thị (H) hai điểm phân biệt => B Câu 10: Đáp án B Phương trình hoành độ giao điểm đường thẳng với đồ thị hàm số: 2x  x   m  2x   m  1 x  m   * (vì x  1 nghiệm pt) x 1 Đường thẳng y  m cắt đồ thị hàm số hai điểm phân biệt  Phương trình (*) có hai nghiệm phân biệt x1 , x  m  9     m  1  4.2  m  1   m2  10m      m  1 Khi đó, tọa độ hai giao điểm là: A  x1;m  , B  x ;m  AB  AB   x  x1    m  m   2 m 1   x1  x   4x1x      m  1   2 m  3  m 1       m  1   m  10m    m  10 (thỏa mãn) 2    Câu 11: Đáp án B Ta có: r  a  h (Định lý Py-ta-go) 12 Thầy Hoàng Hải –dạy office Bách Khoa, Hoàn Kiếm, Long Biên| ĐT: 0966405831 Trung tâm luyện thi VIET-E https://www.facebook.com/Dayhoctructuyen/ sin   h h  R a2  h2  C  k sin  h k 2 R a  h a  h2  Xét hàm f  h   a f 'h   Đ  h a2  h2  h   2h a f 'h     h2  h r  h   , ta có: N a I a M a  h2  h  a   3.h a  h  h  a  3h  h  a 2 Bảng biến thiên: h a 2 f '(h) +  - f(h) Từ bảng biến thiên suy ra: f  h max  h  a a  C  k.f  h max  h  2 Câu 12: Đáp án B Điều kiện  x   x  Phương trình cho tương đương 1  x    x  1 4  x  1  x   L  Câu 13: Đáp án D 13 Thầy Hoàng Hải –dạy office Bách Khoa, Hoàn Kiếm, Long Biên| ĐT: 0966405831 Trung tâm luyện thi VIET-E https://www.facebook.com/Dayhoctructuyen/ Ta có: log a x  log a x  log a x  1 3  loga x  loga x  loga x   loga x   loga x   x  a 4 4 Câu 14: Đáp án D Phương trình  5.52x  26.5x   Đặt t  5x  t   , bất phương trình trở thành:  x    t   x  1 5t  26t     5 5  x  x  t  5  Câu 15: Đáp án D Thay x  2 vào phương trình ta được: log  2log 44  m2   8  m2   m  2 Câu 16: Đáp án C 3x   3x      x  1 log  3x    3x    Hàm số xác định   Câu 17: Đáp án C    cos x  '  sin x   tan x   2 cos x  cos x cos x Ta có: f '  x      cos x  sin x sin x  cos x tan x   cos x cos x cos x cos x Câu 18: Đáp án D Tập xác định D   1;   f ' x    x  1 '  2x   x 1 2x  x   2x   x 1 x 1 x  f '  x    2x  x      x     1;    2 Ta có bảng biến thiên: 14 Thầy Hoàng Hải –dạy office Bách Khoa, Hoàn Kiếm, Long Biên| ĐT: 0966405831 Trung tâm luyện thi VIET-E https://www.facebook.com/Dayhoctructuyen/ x  -1 y'  + - y 2ln2   Vậy, hàm số đạt giá trị lớn x  Câu 19: Đáp án A y  e3x 1.cos x  y'  3e3x 1 cos 2x  2e3x 1.sin x  e3x 1 3cos 2x  2sin 2x  Câu 20: Đáp án C u cot x  u cos x  Điều kiện sin x  0,cos x  Đặt u  log  cos x      3u  f u     4u   cos x Vì cot x  suy     2  cos x 3   2u  u u u 4  4 f '  u     ln    4u ln  0, u  3  3 Suy hàm số f(u) đồng biến R, suy phương trình f  u   có nhiều nghiệm, ta thấy f  1  suy cos x  Theo điều kiện ta đặt suy nghiệm thỏa mãn x  x   x    k2  k     k2 Khi phương trình nằm khoảng  7 Vậy phương trình có hai nghiệm khoảng ,x  3   9   ;  6    9   ;  6  Câu 21: Đáp án C Lãi tính theo công thức lãi kép, tháng sau bạn An rút tiền Ta có công thức tính lãi: 58000000 1  x   61329000  1  x   x8 61329 61329  1 x  58000 58000 61329   0, 007  0, 7% 58000 15 Thầy Hoàng Hải –dạy office Bách Khoa, Hoàn Kiếm, Long Biên| ĐT: 0966405831 Trung tâm luyện thi VIET-E https://www.facebook.com/Dayhoctructuyen/ Câu 22: Đáp án C Vì tích phân không phục thuộc vào biến số nên b b a a  f  x  dx   f  t  dt , đáp án C sai Câu 23: Đáp án A Đặt t  ln x  dt  dx x Đổi cận: x  e  t  1, x   t  I   sin tdt   cos t   cos1 Câu 24: Đáp án D Phương trình hoành độ giao điểm: ln x   x  Ta có: y '   ln x  '  y ' 1  x' Phương trình tiếp tuyến đồ thị y  ln x giao điểm đồ thị hàm số với trục Ox là: y  1 x  1  hay y  x  Đường thẳng y  x  cắt Ox điểm A 1;0 cắt Oy điểm B  0; 1 Tam giác vuông OAB có OA  1,OB   SOAB  1 OA.OB  2 Câu 25: Đáp án B I e2x ex x dx   ex  e dx ex  Đặt t  ex   ex  t   dt  ex dx Ta có I   t 1  1 dt   1   dt  t  ln t  C  t   Trở lại biến cũ ta I  ex   ln e x   C Câu 26: Đáp án A Điều kiện: a  16 Thầy Hoàng Hải –dạy office Bách Khoa, Hoàn Kiếm, Long Biên| ĐT: 0966405831 Trung tâm luyện thi VIET-E https://www.facebook.com/Dayhoctructuyen/ a  a  x 1 Ta có: I  ln 7dx  ln 7 0 a x 1 a x 1 1 d  x  1  ln  x 1  7a 1    7a  1 ln 7 Theo giả thiết ta có: 7a  1 l  a 72a  13 a 2a 2a a  a 1  1  42   1  13   6.7     a 7  Câu 27: Đáp án A SHP   x  3x  1 dx  11 Câu 28: Đáp án D    56  PTHĐGĐ x  x  x  x   x  Khi VOx    x  x  x  dx   0 Câu 29: Đáp án B   1 i  1 i  8 z       2i  z   2i   i   2i  i     Vậy phần tực phần ảo -2 Câu 30: Đáp án D    3  4.5  11  11i 2   11i z  Phương trình z  3z       11i z   Vì z có phần ảo âm nên z   11i  11i    14  14  11i 2 Suy   14  11  Câu 31: Đáp án B   2i  z    i  17   i    2i  z   4i  i   i  3  2i  z   5i Thầy Hoàng Hải –dạy office Bách Khoa, Hoàn Kiếm, Long Biên| ĐT: 0966405831 Trung tâm luyện thi VIET-E https://www.facebook.com/Dayhoctructuyen/ z 1  5i   2i   z  13  13i   i  5i z  2i 32  22 13 Suy hiệu phần thực phần ảo z – =0 Câu 32: Đáp án B  3i   i   2i  12i  3i   14i   2i  15  10i  42i  28i  z     2i 32  22 13   2i   1  4i Suy điểm biểu diễn số phức z  1; 4  Câu 33: Đáp án B x   x  x  yi   2i  x  yi    2i 1  i   x  yi   3i  2i  2i    1 i  y  3   y  1 Câu 34: Đáp án A Gọi z  a  bi  a, b    z  a  bi z    3i  z   9i   a  bi     3i  a  bi    9i  a  bi   2a  2bi  3ai+3b    9i S A B H O D C a  3b  a    a  3b    3a  3b  i   9i    3a  3b  9 b  1 Suy z   i  z   i  z.z  22  12  Câu 35: Đáp án B Gọi đỉnh hình chóp tứ giác hình vẽ bên đặt cạnh AB  2x Khi SO  x 2,OH  x suy a3 SH  x Vậy x  a Khi V  SO.AB2  3 18 D' C' A' I' B' Thầy Hoàng Hải –dạy office Bách Khoa, Hoàn Kiếm, Long Biên| ĐT: 0966405831 H D J A I C B Trung tâm luyện thi VIET-E https://www.facebook.com/Dayhoctructuyen/ Câu 36: Đáp án B x a   x  a Vậy V  a 2 Gọi điểm hình vẽ bên IH  I 'J Đặt cạnh AB  x suy IH  Câu 37: Đáp án C S Gọi H trung điểm AB Ta có SABCD  a , VS.ABCD  SH.a  HC  AC2  AH  a  a 15 a 15  SH  a2 a  A SC,  ABCD  SC, HC  SCH tan SCH  SH : CH  D H B a a 15 a :  a  SCH  600 2 C A' D' B' C' Câu 38: Đáp án C Cho đỉnh A, B, C, D, A’, B’, C’, D’ hình vẽ gọi M, N tâm vuông ABB’A’ ADD’C’ M Gọi a độ dài cạnh hình lập phương hình N A D Ta có B C A'C2  AA'2  AC2  AA'2  AB2  AD2  3a  3.42  a  16  a  MN  BC  a   bán kính khối cầu R  Thể tích khối cầu V  32 .2  3 Câu 39: Đáp án B BD  AC  2a, CD  SH  BD  a 2,SA  AC2  SC2  a S SA.SC a.a a   AC 2a 19 Thầy Hoàng Hải –dạy office Bách Khoa, Hoàn Kiếm, Long Biên| ĐT: 0966405831 K A J D H 2a O B C Trung tâm luyện thi VIET-E https://www.facebook.com/Dayhoctructuyen/ 3a a  AH  SA  SH  a  Gọi O tâm hình vuông ABCD      Ta có d B, SAD   2d O, SAD   4d H, SAD  Kẻ HI / /BD  I  BD  , HI   a CD  4 Kẻ HK  SI K  HK  SAD  a 3a 2a 21  d  B,  SAD    4HK   4  SH  HI2 3a 2a  16 SH.HI S Câu 40: Đáp án D SO  AC Ta có   SO   ABCD  SO  BD K A D H O AO  AC AB  BC a   2 2 SO  SA  AO2  2a  B C 5a a  CD  OH  CD   SOH  CD  SO Gọi H trung điểm CD   Kẻ OK  SH K: a a 2  a Câu 41: Đáp án  OK   SCD   d  A, SCD    2d  O, SCD    2OK   2 SO2  OH 3a a  4 SO.OH C Hình tròn xoay hình nón Kẻ SO   ABCD  O tâm hình vuông ABCD Do SOA vuông cân O nên SA  OA  20 a a Thầy Hoàng Hải –dạy office Bách Khoa, Hoàn Kiếm, Long Biên| ĐT: 0966405831 Trung tâm luyện thi VIET-E https://www.facebook.com/Dayhoctructuyen/ Sxq   AB a a SA   .a  2 Câu 42: Đáp án D ABC : AC   16  SAB   ABC , SAC   ABC  SA   ABC  SAC  450  SA  SC  3  SC  4   125 V            Câu 43: Đáp án C Ta có: n p   3;0; 1 , n Q   3;4;2   u d  n p  n Q   4; 9;12  Câu 44: Đáp án C Ta có d M,     1    11  16 Vậy  S : x  y  z  2x  2y  4z  0 3 Câu 45: Đáp án C Gọi M   2m;1  m;5  2m    d  ( với m d M, P     m3  ) Theo đề ta có d M, P       m   m  Vậy có tất hai điểm Câu 46: Đáp án D R  d  I,  P    2.2  3.2   2   22   3  12  14 Câu 47: Đáp án D Mặt phẳng (P) có vectơ pháp tuyến a   2;m;2m  Mặt phẳng (Q) có vectơ pháp tuyến b   6; 1; 1 Mặt phẳng (P) vuông góc với mặt phẳng (Q)  a  b  2.6  m  1  2m  1   m  Câu 48: Đáp án A 21 Thầy Hoàng Hải –dạy office Bách Khoa, Hoàn Kiếm, Long Biên| ĐT: 0966405831 Trung tâm luyện thi VIET-E https://www.facebook.com/Dayhoctructuyen/ H   H 1  t;2  t;1  2t  MH   t  1; t  1;2 t  3  có vectơ phương a   1;1;  , MH nhỏ  MH    MH  a   MH.a    1 t  1  1 t  1  1  2t    t  Vậy H  2;3;3 Câu 49: Đáp án D Tọa độ giao điểm d mặt phẳng (Oxz) nghiệm hệ: x    x   x  y 1 z        y  1  y    y  z  z    1  Vậy điểm cần tìm có tọa độ  3;0;5 Câu 50: Đáp án D (S) có tâm I  2;3;0  bán kính R   2  32  02  m  13  m  m  13 Gọi H trung điểm M, N  MH   u, AI    Đường thẳng (d) qua A  0;1; 1 có vectơ phương u   2;1;   d  I;d   3 u Suy R  MH2  d  I;d   42  32  Ta có 13  m   13  m  25  m  12 22 Thầy Hoàng Hải –dạy office Bách Khoa, Hoàn Kiếm, Long Biên| ĐT: 0966405831 ...Trung tâm luyện thi VIET-E https://www.facebook.com/Dayhoctructuyen/ ĐỀ SỐ BỘ ĐỀ THI THPT QUỐC GIA CHUẨN CẤU TRÚC BỘ GIÁO DỤC Môn: Toán học Đề thi gồm 06 trang Thời gian làm bài:... 33-B 34-A 35-B 36-B 37-C 38-C 39-B 40-D 41-C 42-D 43-C 44-C 45-C 46-D 47-D 48-A 49-D 50-D LỜI GIẢI CHI TIẾT Câu 1: Đáp án D  4x  1  x    2x  x   2x  8x y'   2 2  x 2  x  x... Biên| ĐT: 0966405831 N a I a M Trung tâm luyện thi VIET-E https://www.facebook.com/Dayhoctructuyen/ A h  3a B h  a 2 C h  a D h  a   Câu 12: Giải phương trình 1  x      A x  1 