HDedu giải chi tiết đề thi toán thptqg 2018 (34)

Trung tâm luyện thi VIET-E https://www.facebook.com/Dayhoctructuyen/ LỊCH LIVE STREAM TẠI PAGE TOÁN 12: T3-T5-T7 (21H30) TOÁN 11: T4-18H;T7-18H Lịch live stream cố định đến 15.6.2018 10 ĐIỀU HỌC SINH CHỌN THẦY HOÀNG HẢI ĐỂ NÂNG CAO TRÌNH ĐỘ VÀ LẤP LỖ HỔNG KIẾN THỨC Lớp học max 16 học sinh Hỗ trợ trợ giảng giải đáp nhà-miễn phí 3.Học tăng cường miễn phí Học sinh hổng kiến thức đạo tạo lại từ đầu Cung cấp tài khoản xem lại video học Cung cấp tài khoản để kiểm tra,thi trực tuyến Cam kết học sinh hoàn thành tập trước đến lớp Học sinh học giải nhanh trắc nghiệm CASIO máy tính bàn Học hình không gian phần mềm 3D giúp học sinh nhìn hình tốt 10 Bảo hành cam kết chất lượng DỊCH VỤ CUNG CẤP KHÓA HỌC VIDEO  Khóa học dành cho đối tượng 10,11,12  Các học thiết kế kỹ lưỡng cung cấp đủ kỹ tự luận,trắc nghiệm công thức giải nhanh  Khóa học có file mềm dạng PDF DỊCH VỤ DẠY HỌC TƯƠNG TÁC Dạy học tương tác giúp học viên trao đổi với giáo viên thời gian thực,lớp học gồm nhiều bạn từ tỉnh thành khác Học tương tác nâng cao hiệu học tập,loại hình không khác học off lớp.học viên đặt câu hỏi nhận trả lời tức thì.lớp 10 học viên DỊCH VỤ CUNG ỨNG GIÁO VIÊN TẠI NHÀ Các giáo viên,sinh viên từ trường top sẵn sang nhà kèm cho em Quy trình quản lý chặt chẽ người dạy giúp em yên tâm hài long với dịch vụ VIET-Education DẠY HỌC OFFLINE Thầy Hoàng Hải –dạy office Bách Khoa, Hoàn Kiếm, Long Biên| ĐT: 0966405831 Trung tâm luyện thi VIET-E https://www.facebook.com/Dayhoctructuyen/ ĐỀ SỐ (đề thử sức số 1) BỘ ĐỀ THI THPT QUỐC GIA CHUẨN CẤU TRÚC BỘ GIÁO DỤC Môn: Toán học Thời gian làm bài: 50 phút, không kể thời gian phát đề Đề thi gồm 06 trang  Câu 1: Chọn hàm số có đồ thị hình vẽ bên: A y  x  3x  B y  x  3x  C y  x  3x  D y  x  3x  Câu 2: Trong hàm số sau, hàm số nghịch biến A y  tan x B y  x  x  x C y  x2 x 5 D y  2x Câu 3: Hỏi hàm số y  x  2x  2016 nghịch biến khoảng sau đây? A  ; 1 Câu 4: Cho hàm số y  B  1;1 C  1;0  D  ;1 x  x Khẳng định sau khẳng định đúng? A Hàm số đạt cực đại điểm x  1; x  1 B Hàm số có giá trị lớn với giá trị cực đại C Hàm số đạt cực tiểu điểm x  D Hàm số có giá trị nhỏ với giá trị cực tiểu Câu 5: Tìm giá trị cực tiểu y CT hàm số y  x  3x  2016 A yCT  2014 B yCT  2016 C yCT  2018 D yCT  2020 Thầy Hoàng Hải –dạy office Bách Khoa, Hoàn Kiếm, Long Biên| ĐT: 0966405831 Trung tâm luyện thi VIET-E https://www.facebook.com/Dayhoctructuyen/ Câu 6: Giá trị cực đại hàm số y  x  2cos x khoảng  0;   là: A   B 5  C 5  D   Câu 7: Cho hàm số y  x  m2  x  1 Tìm giá trị tham số m để hàm số (1) có điểm cực trị thỏa mãn giá trị cực tiểu đạt giá trị lớn A m  B m  1 C m  2 D m  Câu 8: Hàm số y  x  3x  mx đạt cực tiểu x  khi: A m  B m  C m  D m  Câu 9: Tìm giá trị m để hàm số y  x  3x  m có GTNN  1;1 ? A m  B m  D m  C m  Câu 10: Một khúc gỗ tròn hình trụ c n xẻ thành xà có tiết diện ngang hình vuông miếng phụ hình vẽ ãy ác định kích thước miếng phụ để diện tích sử dụng theo tiết diện ngang lớn A Rộng C Rộng 34  d , dài 16  17 d B Rộng 34  d , dài 15  17 d 34  d , dài 14  17 d D Rộng 34  d , dài 13  17 d Câu 11: Trong hàm số sau hàm số đồng biến khoảng  0;1 A y  x  2x  2016 B y  x  2x  2016 C y  x  3x  D y  4x  3x  2016 Câu 12: Giải phương trình log  2x    B x  A x  C x  D x  Câu 13: Tính đạo hàm hàm số y  2016x A y '  x.2016x 1 B y '  2016x C y '  2016x ln 2016 D y '  2016x.ln 2016 Câu 14: Giải bất phương trình log  x    3 Thầy Hoàng Hải –dạy office Bách Khoa, Hoàn Kiếm, Long Biên| ĐT: 0966405831 Trung tâm luyện thi VIET-E https://www.facebook.com/Dayhoctructuyen/ B  x  A x  37 C x  37 C x  e D  x  14 Câu 15: Hàm số y  x ln x đạt cực trị điểm B x  e A x  Câu 16: Phương trình D x  0; x  e   có nghiệm  log5 x  log5 x  x  A  x   125  x  B  x   25 x   x  25 C    x  125  x  25 D   Câu 17: Số nghiệm phương trình log3 x   log3  x    là: A B C D Câu 18: Nghiệm bất phương trình log  x  1  2log   x    log  x   là: A  x  C  x  B  x  D 4  x  x  3x  Câu 19: Nghiệm bất phương trình log  là: x 2   x  x  B  A  2   x     x   2   x  x  C  D  x     x    log  2x    log  x  1 là: log 3x   log 2x       0,5  0,5 Câu 20: Tập nghiệm hệ phương trình  A  ;5 B  ;5   4;   C  4;   D  4;5  Câu 21: Số p  2756839  số nguyên tố Hỏi viết hệ thập phân, số có chữ số? A 227831 chữ số B 227834 chữ số C 227832 chữ số D 227835 chữ số Thầy Hoàng Hải –dạy office Bách Khoa, Hoàn Kiếm, Long Biên| ĐT: 0966405831 Trung tâm luyện thi VIET-E https://www.facebook.com/Dayhoctructuyen/ Câu 22: Họ nguyên hàm hàm số 2x  dx là:  x 1  2x ln x   C B   ln 2x   ln x   C D   ln 2x   ln x   C A   ln 2x   C   ln 2x   ln x   C Câu 23: Họ nguyên hàm hàm số I  A 4ln C     3 dx là: 2x   2x    C 2x   4ln  2x    C B 2x   4ln  2x    C  D 2x   4ln  2x    C   Câu 24: Tích phân I  x ln xdx có giá trị bằng: A 8ln  B ln  C 24ln  D ln  3   Câu 25: Tính tích phân I  sin x.cos xdx A I   16 B I   32 C I   64 D I   128 ln Câu 26: Tính tích phân I   xe dx x A I  3ln  B I  3ln  C I   3ln D I   3ln Câu 27: Tính diện tích hình phẳng giởi hạn đồ thị hàm số y  x  x đồ thị hàm số y  x  x A 16 B 12 C D Câu 28: Gọi (H) hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y  ex  4x , trục hoành hai đường thẳng x  1; x  Tính thể tích V khối tròn xoay thu quay hình (H) xung quanh trục hoành A V   e2  e B V   e2  e  C V    e2  e   D V    e2  e  Thầy Hoàng Hải –dạy office Bách Khoa, Hoàn Kiếm, Long Biên| ĐT: 0966405831 Trung tâm luyện thi VIET-E https://www.facebook.com/Dayhoctructuyen/ Câu 29: Cho số phức z  2016  2017i Tìm phần thực phần ảo số phức z A Phần thực 2016 phần ảo 2017i B Phần thực 2016 phần ảo -2017 C Phần thực 2017 phần ảo 2016i D Phần thực 2016 phần ảo 2017 Câu 30: Cho số phức z1   2i, z   3i Tính mô-đun số phức z1  z2 A z1  z2  B z1  z2  26 C z1  z2  29 D z1  z2  23 Câu 31: Cho số phức z có tập hợp điểm biểu di n mặt phẳng phức đường tròn  C  : x  y2  25  Tính môđun số phức z A z  B z  Câu 32: Thu gọn số phức z  A z  23 61  i 26 26 C z  D z  25  2i  i ta được:   i  2i B z  23 63  i 26 26 C z  15 55  i 26 26 D z  Câu 33: Cho số phức z1 , z , z3 , z có điểm biểu diễn mặt  i 13 13 phẳng phức A, B, C, D (như hình bên) Tính P  z1  z  z3  z A P  B P  C P  17 D P  Câu 34: Trong mặt phẳng tọa độ, tập hợp điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn z  i  1  i  z đường tròn, đường tròn có phương trình là: A x  y2  2x  2y   B x  y2  2y   C x  y2  2x   D x  y2  2x   Câu 35: Khối lập phương ABCD.A’B’C’D’ tích a Tính độ dài A’C Thầy Hoàng Hải –dạy office Bách Khoa, Hoàn Kiếm, Long Biên| ĐT: 0966405831 Trung tâm luyện thi VIET-E https://www.facebook.com/Dayhoctructuyen/ B A 'C  a A A 'C  a C A'C  a D A'C  2a Câu 36: Cho hình chóp S.ABC có AS, AB, AC đôi vuông góc với nhau, AB  a, AC  a Tính khoảng cách d từ đường thẳng SA đến BC A d  a 2 B d  a C d  a D d  a Câu 37: Hình chóp tứ giác S.ABCD có đáy hình chữ nhật cạnh AB  a, AD  a , SA   ABCD  góc SC đáy 600 Thể tích hình chóp S.ABCD bằng: A 2a B 6a C 3a D 2a Câu 38: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC tam giác vuông cân B, có BC  a Mặt bên SAC vuông góc với đáy mặt bên lại tạo với mặt đáy góc 450 Thể tích khối chóp SABC a3 A a3 B 12 a3 C a3 D Câu 39: Chỉ khẳng định sai khẳng định sau A Mặt cầu có bán kính R thể tích khối cầu V  4R B Diện tích toàn phần hình trụ tròn có bán kính đường tròn đáy r chiều cao trụ l Stp  2r  l  r  C Diện tích xung quang mặt nón hình trụ tròn có bán kính đường tròn đáy r đường sinh l S  rl D Thể tích khối lăng trụ với đáy có diện tích B, đường cao lăng trụ h, thể thích khối lăng trụ V=Bh Câu 40: Có hộp nhựa hình lập phương người ta bỏ vào hộp bóng đá Tính tỉ số V1 , V1 tổng V2 tích bóng đá, V2 thể tích hộp đựng bóng Biết đường tròn lớn bóng nội tiếp mặt hình vuông hộp A V1   V2 B V1   V2 C V1   V2 D V1   V2 Câu 41: Cho hình chóp S.ABCD có cạnh đáy a, góc cạnh bên mặt đáy 600 Tính diện tích xung quanh thể tích hình nón có đỉnh S đáy đường tròn ngoại tiếp đáy hình chóp S.ABCD Khi diện tích xung quanh thể tích hình nón A Sxq  a ; V  a 12 B Sxq  a ; V  a 3 12 Thầy Hoàng Hải –dạy office Bách Khoa, Hoàn Kiếm, Long Biên| ĐT: 0966405831 Trung tâm luyện thi VIET-E https://www.facebook.com/Dayhoctructuyen/ C Sxq  2a ; V  a 3 12 D Sxq  2a ; V  a 6 Câu 42: Một hình nón có thiết diện qua trục tam giác vuông cân có cạnh góc vuoong a Diện tích xung quanh hình nón a A a 2 B 3a C D a Câu 43: Trong không gian Oxyz, viết phương trình mặt phẳng (P) qua hai điểm A  2;1;3  , B 1; 2;1 song song với  x  1  t  đường thẳng d :  y  2t z  3  2t  A  P  :10x  4y  z  19  B  P  :10x  4y  z  19  C  P  :10x  4y  z  19  D  P  :10x+4y  z  19  x   Câu 44: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng d :  y  t Vectơ vecto phương z   t  đường thẳng d? A u1   0;0;  B u1   0;1;  C u1  1;0; 1 D u1   0;1; 1 Câu 45: Trong không gian Oxyz, cho A  2;0; 1 , B 1; 2;3 ,C  0;1;2  Tọa độ hình chiếu vuông góc gốc toạ độ O lên mặt phẳng (ABC) điểm H, H là:  1  2  1  2 A H 1; ;  B H 1; ;    1  3  1  2 C H 1; ;  D H 1; ;   Câu 46: Trong không gian O,i, j, k , cho OI  2i  3j  2k mặt phẳng (P) có phương trình x  2y  2z   Phương trình mặt cầu (S) có tâm I tiếp xúc với mặt phẳng (P) là: A  x     y  3   z    B  x     y  3   z    C  x     y  3   z    D  x     y  3   z    2 2 2 2 2 2 Câu 47: Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A 1;1;1 B 1;3; 5 Viết phương trình mặt phẳng trung trực AB A y  3z   B y  3z   C y  2z   D y  2z   Thầy Hoàng Hải –dạy office Bách Khoa, Hoàn Kiếm, Long Biên| ĐT: 0966405831 Trung tâm luyện thi VIET-E https://www.facebook.com/Dayhoctructuyen/ Câu 48: Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu S : x  y2  z  8x  10y  6z  49  hai mặt phẳng  P  : x  y  z  0, Q  : 2x  3z   Khẳng định sau A Mặt cầu (S) mặt phẳng (P) cắt theo giao tuyến đường tròn B Mặt cầu (S) mặt phẳng (Q) cắt theo giao tuyến đường tròn C Mặt cầu (S) mặt phẳng (Q) tiếp xúc D Mặt cầu (S) mặt phẳng (P) tiếp xúc Câu 49: Trong không gian Oxyz, cho điểm M  2; 1;1 đường thẳng  : x 1 y 1 z   Tìm tọa độ điểm K hình 1 chiếu vuông góc điểm M đường thẳng   17 13  ; ;   12 12  A K   17 13  ; ;  9 9 B K   17 13  ; ;  6  C K   17 13  ; ;  3  D K  Câu 50: rong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho ba điểm A 1;01;1 , B 1;2;1 ,C  4;1; 2  mặt phẳng  P  : x  y  z  Tìm (P) điểm M cho MA2  MB2  MC2 đạt giá trị nhỏ Khi M có tọa độ A M 1;1; 1 B M 1;1;1 C M 1; 2; 1 D M 1;0; 1 Thầy Hoàng Hải –dạy office Bách Khoa, Hoàn Kiếm, Long Biên| ĐT: 0966405831 Trung tâm luyện thi VIET-E https://www.facebook.com/Dayhoctructuyen/ Đáp án 1-A 2-D 3-A 4-D 5-C 6-A 7-D 8-C 9-C 10-C 11-B 12-D 13-D 14-B 15-C 16-B 17-C 18-A 19-B 20-B 21-C 22-C 23-D 24-B 25-B 26-B 27-B 28-D 29-D 30-C 31-B 32-C 33-C 34-B 35-A 36-D 37-A 38-B 39-A 40-B 41-B 42-B 43-B 44-D 45-A 46-D 47-B 48-C 49-C 50-D LỜI GIẢI CHI TIẾT Câu 1: Đáp án A Đồ thị hướng lên nên có A, C thỏa - Đi qua 1; 1 ;  1;3 có A thỏa Câu 2: Đáp án D Vì A, B, C hàm có đạo hàm A y '  C y '   0, x  D cos2 x B y'  3x  2x   0, x  D x  x  5 1 D y '    ln  0,  x  D 2  0, x  D x 1 Nên y    nghịch biến 2 Câu 3: Đáp án A Ta có: y  x  2x  2016  y'  4x  4x Khi x  y'     x  1 Bảng biến thiên x  1  y' 0 +   + y 10 Thầy Hoàng Hải –dạy office Bách Khoa, Hoàn Kiếm, Long Biên| ĐT: 0966405831 Trung tâm luyện thi VIET-E https://www.facebook.com/Dayhoctructuyen/ Dựa vào bảng biến thiên suy hàm số nghịch biến khoảng  ; 1 ,  0;1 Suy đáp án A Câu 4: Đáp án D y x  x  x  y '  2x  2x, y '     x  1 Bảng biến thiên x  1  y' y 0 +    +    Dựa vào bảng biến thiên suy đáp án D đáp án Câu 5: Đáp án C y  x3  3x  2016  y'  3x  2, y'   x  1 Các em lập bảng biến thiên suy yCT  2018 Câu 6: Đáp án A y'   2sin x    x   k2 y '    2sin x     x  5  k2      y     2cos   6 6 Câu 7: Đáp án D y '  4x   m2  1 x 11 Thầy Hoàng Hải –dạy office Bách Khoa, Hoàn Kiếm, Long Biên| ĐT: 0966405831 Trung tâm luyện thi VIET-E https://www.facebook.com/Dayhoctructuyen/ x  y'     hàm số (1) có điểm cực trị với m  x   m  x CT   m2   giá trị cực tiểu yCT    m2  1    Vì m2    yCT  max  yCT    m2    m  Câu 8: Đáp án C y'  3x  6x  m y"  6x   y '    3.22  6.2  m   Hàm số đạt cực tiểu x  :  m0 y"  6.2       Câu 9: Đáp án C y '  3x  6x  x    1;1 y '   3x  6x     x  2   1;1 x  0; y  m x  1; y  m  Từ dễ thấy y  m  GTNN cần tìm, cho m   hay m  x  1; y  m  Câu 10: Đáp án C Gọi chiều rộng chiều dài miếng phụ x, y Đường kính khúc gỗ d tiết diện ngang xà có độ dài cạnh   d 2 d d  x  ,0  y  2 Theo đề ta hình chữ nhật ABCD hình vẽ theo định lý Pitago ta có: d   2 d  8x  2x  2x   y d y 2  12 Thầy Hoàng Hải –dạy office Bách Khoa, Hoàn Kiếm, Long Biên| ĐT: 0966405831 Trung tâm luyện thi VIET-E https://www.facebook.com/Dayhoctructuyen/ Do đó, miếng phụ có diện tích là: S  x    d 2 x d  8x  2dx với  x   Bài toán trở thành tìm x để S(x) đạt giá trị lớn x  8x  2d 16x  2dx  d 2 S'  x   d  8x  2x   2 d  8x  2dx d  8x  2dx 34  x x S'  x    16x  2dx  d   16         x  d 16 d d 2 Bảng biến thiên 13 Thầy Hoàng Hải –dạy office Bách Khoa, Hoàn Kiếm, Long Biên| ĐT: 0966405831 Trung tâm luyện thi VIET-E https://www.facebook.com/Dayhoctructuyen/ x 34  2  d d 16 y' + y  Smax Vậy miếng phụ có kích thước x  34   17 d, y  d 16 Câu 11: Đáp án B sử dụng Table bấm Mode nhập đạo hàm hàm số vào chọn Start End Step 0.1 máy bảng giá trị đạo hàm, có giá trị âm loại Đáp án A sai Đáp án B Câu 12: Đáp án D 2x   x  log  2x       x 5 x  2x   Câu 13: Đáp án D y '  2016x.ln 2016 Câu 14: Đáp án B 14 Thầy Hoàng Hải –dạy office Bách Khoa, Hoàn Kiếm, Long Biên| ĐT: 0966405831 Trung tâm luyện thi VIET-E https://www.facebook.com/Dayhoctructuyen/ x   x    log  x      37 1   x x       3  Câu 15: Đáp án C y'  2x ln x  x x   L y '   2x ln x  x    x x e  e Câu 16: Đáp án B Điều kiện x   x  log x    5    log 52 x  3log x       log x  log x x  log5 x  2  25 Chú ý : học sinh thay đáp án vào đề Câu 17: Đáp án C ĐK: x  log3  x    log3  x     log3  x    log3 3  x   x   x  3x    x 3 x  Câu 18: Đáp án A ĐK:  x  log  x  1  2log   x    log  x    x 1 x  x  12   0 5 x x 2   x  x    x   ; 4    2;3   5;   Kết hợp đk nghiệm bất phương trình  x  Câu 19: Đáp án B 15 Thầy Hoàng Hải –dạy office Bách Khoa, Hoàn Kiếm, Long Biên| ĐT: 0966405831 Trung tâm luyện thi VIET-E https://www.facebook.com/Dayhoctructuyen/ 0  x  x  ĐK:  log x  3x  x  3x    log  log 1 x x 2  x  x  3x  x  4x  1 0 x x 2   x   2   x  Kết hợp đk nghiệm bất phương trình    x   Câu 20: Đáp án B  log  2x    log  x  1  log 0,5  3x    log 0,5  2x   Tập nghiệm hệ phương trình  ĐK: x   2x   x  x  log  2x    log  x  1    3x   2x  x   log 0,5  3x    log 0,5  2x   Câu 21: Đáp án C p  2756839   log  p  1  log 2756839  log  p  1  756839.log  227831, 24 Vậy số p có 227832 chữ số Câu 22: Đáp án C Họ nguyên hàm hàm số Ta có  2x  dx là:  x 1  2x 2x  2x    dx   dx     dx  x 1  2x  1 x  1  2x  x    2x d  2x  1 d  x  1     ln 2x   ln x   C  2x  x 1 3 Câu 23: Đáp án D Đặt t  2x   t  2x   tdt  dx 16 Thầy Hoàng Hải –dạy office Bách Khoa, Hoàn Kiếm, Long Biên| ĐT: 0966405831 Trung tâm luyện thi VIET-E https://www.facebook.com/Dayhoctructuyen/ I tdt     1   dt  t  4ln t   C  2x   4ln t4  t4   2x    C Câu 24: Đáp án B  du  dx  u  ln x  x Đặt   dv  x dx  v  x  2 2 x3 x2 x3 x3 8  I  ln x   dx  ln x   ln    ln  3 9 9 1 Câu 25: Đáp án B    14  cos 4x 4x  sin 4x I   sin x.cos xdx   sin 2xdx   dx  40 32 0    32 Câu 26: Đáp án B ln I  xe dx  xe x x ln 0 ln   e dx  3ln  e x x ln  3ln  Câu 27: Đáp án B x  x  Phương trình hoành độ giao điểm x  x  x  x    x3 x    x  x dx        12 Vậy SHP Câu 28: Đáp án D V    4x  e x  dx    2x  e x      e2  e  1 Câu 29: Đáp án D z  2016  2017i  z  2016  2017i Vậy Phần thực 2016 phần ảo 2017 Câu 30: Đáp án C z1   2i  z1   2i   z1  z2   5i  z1  z2  29  z   3i  z2   3i Câu 31: Đáp án B 17 Thầy Hoàng Hải –dạy office Bách Khoa, Hoàn Kiếm, Long Biên| ĐT: 0966405831 Trung tâm luyện thi VIET-E https://www.facebook.com/Dayhoctructuyen/ Đường tròn (C) có tâm bán kính I  0;0  , R  Suy z  Câu 32: Đáp án C z  2i  i 15 55    i  i  2i 26 26 Câu 33: Đáp án C Dựa vào hình vẽ suy z1   2i, z2  3i, z3   i, z   2i Khi z1  z  z3  z4  1  4i  z1  z  z3  z  17 Câu 34: Đáp án B Đặt z  x  yi  x, y   , M  x; y điểm biểu di n số phức mặt phẳng Oxy z  i  1  i  z  x   y  1 i   x  y    x  y  i  x   y  1   x  y   x  y 2  x  y2  2y   Câu 35: Đáp án A Ta có: A 'C  AB2  AD2  AA '2 Mà AB  AD  AA', V  AB.AD.AA'  a AB  a, AD  a, AA'  a Suy A 'C  a Câu 36: Đáp án D Trong tam giác ABC kẻ AH  BC, H  BC Dễ dàng chứng minh AH  SA Vậy dSA,BC AB2 AC2 a  AH   2 AB  AC Câu 37: Đáp án A SA   ABCD  nên AC hình chiếu vuông góc SC lên mặt phẳng (ABCD) Xét ABC vuông B, có AC  AB2  BC2  a  2a  a 18 Thầy Hoàng Hải –dạy office Bách Khoa, Hoàn Kiếm, Long Biên| ĐT: 0966405831 Trung tâm luyện thi VIET-E https://www.facebook.com/Dayhoctructuyen/   Xét SAC vuông A, SA   ABCD   SA  AC Ta có: tan SCA  SA  SA  AC.tan SCA  AC.tan 600  a 3  3a AC 3 Vậy thể tích hình chóp S.ABCD VS.ABCD  SA.SABCD  3a.a.a  a Câu 38: Đáp án B Kẻ SH  BC SAC    ABC  nên SH   ABC  Gọi I, J hình chiếu H AB BC  SJ  AB,SJ  BC Theo giả thiết SIH  SJH  45 Ta có: SHI  SHJ  HI  HJ nên BH đường phân giác ABC H trung điểm AC từ suy a a3 HI  HJ  SH   VSABC  SABC SH  12 Câu 39: Đáp án A công thức V  R Câu 40: Đáp án B Gọi R bán kính mặt cầu, cạnh hình lập phương 2R Ta Thể tích hình lập phương V2  8R , thể tích bóng V1  V  4R   V2 Câu 41: Đáp án B Gọi O tâm hình vuông ABCD Do S.ABCD hình chóp nên SO   ACBD  Suy ra, OB hình chiếu vuông góc SB lên mp(ABCD) 19 Thầy Hoàng Hải –dạy office Bách Khoa, Hoàn Kiếm, Long Biên| ĐT: 0966405831 Trung tâm luyện thi VIET-E https://www.facebook.com/Dayhoctructuyen/ Do đó, SBO  600 Kết hợp r  OB  h  SO  OB.tan 600  l  SB  a ta suy : a a 3 2 OB a  a cos 60 2.cos 600 Diện tích xung quanh mặt nón: Sxq  .r.l   Thể tích hình nón: V  a a  a 2 a a a .r h    3 2 12 Câu 42: Đáp án B Giả sử SAB thiết diện qua trục hình nón (như hình vẽ) Tam giác SAB cân S tam giác cân nên SA  SB  a Do đó, AB  SA2  SB2  a SO  OA  a AB  2 Vậy, diện tích xung quanh hình nón : Sxq  rl   a a 2 a  2 Câu 43: Đáp án B Đường thẳng d có vecto phương u d  1; 2; 2   x  1  t  Mặt phẳng (P) qua hai điểm A  2;1;3 , B1; 2;1 , song song với đường thẳng d :  y  2t nên (P) Có vecto z  3  2t  pháp tuyến n p   AB; u d   10; 4;1    P  :10x  4y  z 19  Câu 44: Đáp án D Dễ thấy vecto phương d u   0;1; 1 Câu 45: Đáp án A Dễ tìm phương trình mặt phẳng  ABC  : 2x  y  z   20 Thầy Hoàng Hải –dạy office Bách Khoa, Hoàn Kiếm, Long Biên| ĐT: 0966405831 Trung tâm luyện thi VIET-E https://www.facebook.com/Dayhoctructuyen/ Gọi d đường thẳng qua O vuông góc với mặt phẳng    , có vtcp u   2;1;1  x  2t  PTTS d :  y  t z  t  Thay vào phương trình mặt phẳng    ta được:  2t    t    t     6t    t   1  2 Vậy, toạ độ hình chiếu cần tìm H 1; ;  Câu 46: Đáp án D OI  2i  3j  2k  I  2;3; 2  Tâm mặt cầu: I  2;3; 2    Bán kính mặt cầu: R  d I,  P    2.3   2   12   2    2  2  3 Vậy, phương trình mặt cầu (S)  x  a    y  b   z  c 2  R   x     y  3   z    2 Câu 47: Đáp án B AB   0; 2; 6  , trung điểm AB M 1; 2; 2  Mặt phẳng cần tìm y  3z   Câu 48: Đáp án C Mặt cầu (S) có tâm I  4; 5;3 bán kính R  , ta có d I, P   3,d I,Q  Suy khẳng định là: mặt cầu (S) mặt phẳng (Q) tiếp xúc Câu 49: Đáp án C 21 Thầy Hoàng Hải –dạy office Bách Khoa, Hoàn Kiếm, Long Biên| ĐT: 0966405831 Trung tâm luyện thi VIET-E https://www.facebook.com/Dayhoctructuyen/  x   2t  Phương trình tham số đường thẳng  :  y  1  t Xét điểm K 1  2t; 1  t;2t  ta có MK   2t  1; t;2t  1 z  2t  VTCP  : u   2; 1; 2 K hình chiếu M đường thẳng  MK.u   t  Vậy  17 13  K ; ;  9 9 Câu 50: Đáp án D Gọi G trọng tâm tam giác ABC, ta có G  2;1;0  , ta có MA2  MB2  MC2  3MG  GA2  GB2  GC2 1 Từ hệ thức (1) ta suy : MA2  MB2  MC2 đạt GTNN  MG đạt GTNN  M hình chiếu vuông góc G (P) x   t  Gọi (d) đường thẳng qua G vuông góc với (P) (d) có phương trình tham số  y   t z  t  x   t  t  1 y   t x    Tọa độ M nghiệm hệ phương trình    M 1;0; 1 z  t y     x  y  z  z  1 22 Thầy Hoàng Hải –dạy office Bách Khoa, Hoàn Kiếm, Long Biên| ĐT: 0966405831 ...Trung tâm luyện thi VIET-E https://www.facebook.com/Dayhoctructuyen/ ĐỀ SỐ (đề thử sức số 1) BỘ ĐỀ THI THPT QUỐC GIA CHUẨN CẤU TRÚC BỘ GIÁO DỤC Môn: Toán học Thời gian làm bài: 50... 1; y  m  Câu 10: Đáp án C Gọi chi u rộng chi u dài miếng phụ x, y Đường kính khúc gỗ d tiết diện ngang xà có độ dài cạnh   d 2 d d  x  ,0  y  2 Theo đề ta hình chữ nhật ABCD hình vẽ... 33-C 34-B 35-A 36-D 37-A 38-B 39-A 40-B 41-B 42-B 43-B 44-D 45-A 46-D 47-B 48-C 49-C 50-D LỜI GIẢI CHI TIẾT Câu 1: Đáp án A Đồ thị hướng lên nên có A, C thỏa - Đi qua 1; 1 ;  1;3 có A thỏa