HDedu giải chi tiết đề thi toán thptqg 2018 (30)

Trung tâm luyện thi VIET-E https://www.facebook.com/Dayhoctructuyen/ LỊCH LIVE STREAM TẠI PAGE TOÁN 12: T3-T5-T7 (21H30) TOÁN 11: T4-18H;T7-18H Lịch live stream cố định đến 15.6.2018 10 ĐIỀU HỌC SINH CHỌN THẦY HOÀNG HẢI ĐỂ NÂNG CAO TRÌNH ĐỘ VÀ LẤP LỖ HỔNG KIẾN THỨC Lớp học max 16 học sinh Hỗ trợ trợ giảng giải đáp nhà-miễn phí 3.Học tăng cường miễn phí Học sinh hổng kiến thức đạo tạo lại từ đầu Cung cấp tài khoản xem lại video học Cung cấp tài khoản để kiểm tra,thi trực tuyến Cam kết học sinh hoàn thành tập trước đến lớp Học sinh học giải nhanh trắc nghiệm CASIO máy tính bàn Học hình không gian phần mềm 3D giúp học sinh nhìn hình tốt 10 Bảo hành cam kết chất lượng DỊCH VỤ CUNG CẤP KHÓA HỌC VIDEO  Khóa học dành cho đối tượng 10,11,12  Các học thiết kế kỹ lưỡng cung cấp đủ kỹ tự luận,trắc nghiệm công thức giải nhanh  Khóa học có file mềm dạng PDF DỊCH VỤ DẠY HỌC TƯƠNG TÁC Dạy học tương tác giúp học viên trao đổi với giáo viên thời gian thực,lớp học gồm nhiều bạn từ tỉnh thành khác Học tương tác nâng cao hiệu học tập,loại hình không khác học off lớp.học viên đặt câu hỏi nhận trả lời tức thì.lớp 10 học viên DỊCH VỤ CUNG ỨNG GIÁO VIÊN TẠI NHÀ Các giáo viên,sinh viên từ trường top sẵn sang nhà kèm cho em Quy trình quản lý chặt chẽ người dạy giúp em yên tâm hài long với dịch vụ VIET-Education DẠY HỌC OFFLINE Thầy Hoàng Hải –dạy office Bách Khoa, Hoàn Kiếm, Long Biên| ĐT: 0966405831 Trung tâm luyện thi VIET-E https://www.facebook.com/Dayhoctructuyen/ ĐỀ THI THỬ KỲ THI TRUNG HỌC PHỔ THÔNG QUỐC GIA 2017 SỐ 001 Môn thi: TOÁN Thời gian làm bài: 90 phút Đề thi trắc nghiệm: gồm 50 câu hỏi Câu Hàm số y  x3  3x2  3x  có cực trị ? A B C D Câu Cho hàm số y   x3  x2  x  Khẳng định n|o sau đ}y l| ?  1 2 A Hàm số cho nghịch biến  ;       B Hàm số cho nghịch biến   ;     1 2    C Hàm số cho nghịch biến  ;      ;    D Hàm số cho nghịch biến Câu Hàm số n|o sau đ}y đồng biến A y  tan x ? B y  2x4  x2 C y  x3  3x  Câu Trong hàm số sau, hàm số n|o đồng biến A y  x   x D y  x3  ? B y  4x  3sin x  cos x C y  3x3  x2  2x  D y  x3  x Câu Cho hàm số y   x2 Khẳng định n|o sau đ}y l| ? A Hàm số cho đồng biến 0;1   C Hàm số cho nghịch biến 0;1   B Hàm số cho đồng biến 0;1   D Hàm số cho nghịch biến 1; Thầy Hoàng Hải –dạy office Bách Khoa, Hoàn Kiếm, Long Biên| ĐT: 0966405831 Trung tâm luyện thi VIET-E https://www.facebook.com/Dayhoctructuyen/ Câu Tìm giá trị nhỏ hàm số y  A y   x0;2  B y   x0;2  x2  đoạn 0;  x3 C y  2 D y  10 x0;2  x0;2  Câu Đồ thị hàm số y  x3  3x2  2x  cắt đồ thị hàm số y  x2  3x  hai điểm phân biệt A, B Khi độ dài AB ? B AB  2 A AB  C AB  D AB  Câu Tìm tất giá trị thực m cho đồ thị hàm số y  x4  2mx2  2m  m4 có ba điểm cực trị tạo thành tam gi{c B m  3 A m  C m   3 Câu Tìm tất giá trị thực m để đồ thị hàm số y  A m  B m  Câu 10 Cho hàm số y  D m  x2  có hai đường tiệm cận ngang mx  C m  D m  3x  có đồ thị l| (C) Tìm điểm M thuộc đồ thị (C) cho khoảng cách từ M đến x3 tiệm cận đứng hai lần khoảng cách từ M đến tiệm cận ngang     B M1 1;1 ; M2 7;     D M1 1;1 ; M2 7; 5 A M1 1; 1 ; M2 7; C M1 1;1 ; M2 7;         Câu 11 Một đại lý xăng dầu cần làm bồn dầu hình trụ tôn tích 16 m3 Tìm b{n kính đ{y r hình trụ cho hình trụ làm tốn nguyên vật liệu A 0,8m B 1,2m Câu 12 Cho số dương a, biểu thức B a   Câu 13 Hàm số y  x2  4 D 2,4m a a a5 viết dạng hữu tỷ là: A a A C 2m C a D a có tập x{c định là:  B 0;  C  1 \  ;   2  1  2 D   ;  Thầy Hoàng Hải –dạy office Bách Khoa, Hoàn Kiếm, Long Biên| ĐT: 0966405831 Trung tâm luyện thi VIET-E https://www.facebook.com/Dayhoctructuyen/  Câu 14 Phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số y  x điểm thuộc đồ thị có ho|nh độ là: A y   x  B y   x  1 C y   x  D y   x  1 Câu 15 Cho hàm số y  2x  x Khẳng định n|o sau đ}y sai A Đồ thị hàm số cắt trục tung B Đồ thị hàm số cắt đường thẳng y  C Hàm số có giá trị nhỏ lớn -1 D Đồ thị hàm số cắt trục hoành điểm   Câu 16 Tìm tập x{c định D hàm số y  log x3  3x     A D  2;1  B D  2;       D D  2;  \ C D  1;  Câu 17 Đồ thị hình bên hàm số nào: A y  2 x B y  3x C y  x2  D y  x  Câu 18 Tính đạo hàm hàm số y  A y '  ln  x  1    2x B y '  1 x 2x x2 2x C y '  2x 2x D y '  ln  x  1  2x Câu 19 Đặt a  log 5; b  log Hãy biểu diễn log15 20 theo a b A log15 20  a 1  a  b  a  b B log15 20  b 1  a  a 1  b  Thầy Hoàng Hải –dạy office Bách Khoa, Hoàn Kiếm, Long Biên| ĐT: 0966405831 Trung tâm luyện thi VIET-E https://www.facebook.com/Dayhoctructuyen/ C log15 20  b 1  b  a 1  a  D log15 20  a 1  b  b 1  a  Câu 20 Cho số t hực a, b thỏa  a  b Khẳng định n|o sau đ}y A 1 1 log a b log b a B 1  1 log a b log b a 1  log a b log b a D l 1 log b a log a b C  Câu 21 Ông Bách toán tiền mua xe kỳ khoản năm: 5.000.000 đồng, 6.000.000 đồng, 10.000.000 đồng v| 20.000.000 đồng Kỳ khoản đầu to{n năm sau ng|y mua Với lãi suất áp dụng 8% Hỏi giá trị xe ông Bách mua ? A 32.412.582 đồng B 35.412.582 đồng C 33.412.582 đồng D 34.412.582 đồng Câu 22 Tìm nguyên hàm hàm số f  x   2x  A  f  x  dx   2x  1 C  f  x  dx   2x  1 B  f  x  dx   2x  1 C D  f  x  dx   2x  1 C x  ln 4x  1  C B  f  x  dx   ln 4x  1  C  f  x  dx  x  ln 4x  1  C D  f  x  dx  2x  ln 4x  1  C C C Câu 23 Tìm nguyên hàm hàm số f  x   ln 4x    A f x dx  C x Câu 24 Khi lò xo bị kéo căng thêm x  m  so với độ dài tự nhiên 0.15m lò xo lò xo trì   lại (chống lại) với lực f x  800x Hãy tìm công W sinh kéo lò xo từ độ dài từ 0,15m đến 0,18m A W  36.102 J B W  72.102 J a C W  36 J D W  72 J x Câu 25 Tìm a cho I   x.e dx  , chọn đ{p {n A B C D Thầy Hoàng Hải –dạy office Bách Khoa, Hoàn Kiếm, Long Biên| ĐT: 0966405831 Trung tâm luyện thi VIET-E https://www.facebook.com/Dayhoctructuyen/ Câu 26 Tính diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y  x1 trục tọa độ Chọn kết x2 đúng: A ln 1 B ln 1 C ln 1 D ln 1 Câu 27 Tính diện tích hình phẳng giới hạn hai đồ thị hàm số y  x2  2x  1; y  2x2  4x  A B C Câu 28 Cho hình phẳng giới hạn c{c đường y  D 10 1   3x , y  0, x  0, x  quay xung quanh trục Ox Thể tích khối tròn xoay tạo thành bằng: A   ln    6  B   ln    4  C   ln    6  D   ln    9  Câu 29 Cho hai số phức z1   2i; z2   3i Tổng hai số phức A  i B  i Câu 30 Môđun số phức z  A 1  i   i   2i   D   i  2i là: B  2 C  D  5i là: B Câu 31 Phần ảo số phức z biết z  A C  5i C D Câu 32 Cho số phức z   i Tính số phức w  iz  3z A w  B w  10 C w  i D w  10 i Câu 33 Cho hai số phức z  a  bi z '  a ' b ' i Điều kiện a,b,a’,b’ để z.z ' số thực là: A aa ' bb '  B aa ' bb'  C ab' a'b  D ab' a'b  Câu 34 Cho số phức z thỏa z  Biết tập hợp số phức w  z  i đường tròn Tìm tâm đường tròn Thầy Hoàng Hải –dạy office Bách Khoa, Hoàn Kiếm, Long Biên| ĐT: 0966405831 Trung tâm luyện thi VIET-E https://www.facebook.com/Dayhoctructuyen/      B I 0; 1 A I 0;1    C I 1; D I 1; Câu 35 Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có đ{y l| hình chữ nhật cạnh AB  a, AD  a , SA   ABCD  góc SC v| đ{y 600 Thể tích hình chóp S.ABCD bằng: S M A B A D C 2a3 B 2a3 C 3a D 6a3 Câu 36 Khối đa diện loại 5; 3 có tên gọi là: A Khối lập phương B Khối bát diện C Khối mười hai mặt D Khối hai mươi mặt Câu 37 Cho hình chóp S.ABCD có đ{y ABCD l| hình thang vuông A B, AB  BC  AD  a Tam gi{c SAB nằm mặt phẳng vuông góc với đ{y Tính thể tích khối chóp S.ACD A VS ACD  a3 B VS ACD  a3 C VS ACD  a3 D VS ACD  a3 Câu 38 Cho hình chóp tứ giác S.ABCD, đ{y có tất cạnh a có tâm O gọi M l| trung điểm OA Tính khoảng cách d từ điểm M đến mặt phẳng (SCD) A d  a B d  a C d  a D d  a Câu 39 Cho hình lăng trụ ABC.A ' B ' C ' có đ{y ABC l| tam gi{c cạnh a Hình chiếu vuông góc A’ xuống mặt phẳng (ABC) l| trung điểm AB Mặt bên (AA’C’C) tạo với đ{y góc 450 Thể tích khối lăng trụ ABC.A ' B ' C ' bằng: A a3 B 3a C 3a D 3a Thầy Hoàng Hải –dạy office Bách Khoa, Hoàn Kiếm, Long Biên| ĐT: 0966405831 Trung tâm luyện thi VIET-E https://www.facebook.com/Dayhoctructuyen/   Câu 40 Cần phải xây dựng hố ga, dạng hình hộp chữ nhật tích V m3 , hệ số k cho trước (k- tỉ số chiều cao hố chiều rộng đ{y) Gọi x, y , h  chiều rộng, chiều dài chiều cao hố ga Hãy x{c định x, y , h  xây tiết kiệm nguyên vật liệu x,y,h A x  B x  C x  D x   2k  1 V ; y  4k  2k  1 V ; y  4k 2 kV kV  2k  1  2k  1 V ; y   2k  1 V ; y  4k 4k  2k  1 2 ;h  ;h  23 kV  2k  1 ;h  ;h  2 kV  2k  1 k  k  1 V k  k  1 V k  k  1 V k  k  1 V Câu 41 Cho hình đa diện loại  4;  Chọn khẳng định c{c khẳng định sau         A Hình đa diện loại 4; hình lập phương B Hình đa diện loại 4; hình hộp chữ nhật C Hình đa diện loại 4; mặt hình đa diện tứ giác D Hình đa diện loại 4; hình tứ diện Câu 42 Cho hình lăng trụ đứng ABC.A ' B ' C ' có đ{y ABC l| tam gi{c vuông A, AC  a, ACB  600 Đuòng chéo B’C mặt bên (BB’C’C) tạo với mặt phẳng (AA’C’C) góc 300 Tính thể tích khối lăng trụ theo a A a 15 B a3 C a 15 12 D a 15 24 Câu 43 Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng  P  : 2x  3y  4z  2016 Véctơ n|o sau đ}y l| véctơ pháp tuyến mặt phẳng (P) ? Thầy Hoàng Hải –dạy office Bách Khoa, Hoàn Kiếm, Long Biên| ĐT: 0966405831 Trung tâm luyện thi VIET-E https://www.facebook.com/Dayhoctructuyen/   A n  2; 3;    B n  2; 3;  C n  2; 3; 4   D n  2; 3; 4 Câu 44 Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu S  : x2  y  z  8x  10y  6z  49  Tìm tọa độ tâm I bán kính R mặt cầu (S)   B I 4; 5; R    D I 4; 5; R  A I 4; 5; 3 R  C I 4; 5; 3 R  Câu 45 Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng      P  : x  3y  z   Tính khoảng cách d từ điểm M 1; 2;1  đến mặt phẳng (P) A d  15 B d  12 C d  Câu 46 Trong không gian Oxyz, cho hai đường thẳng  d1  : D d  x 1 1 y  z x  y z 1  d2  :     m 1     Tìm tất giá trị thức m để d1  d2 A m  B m  C m  5 D m  1 Câu 47 Trong không gian Oxyz, cho điểm A  3; 2; 3  v| hai đường thẳng d1 : d2 : x 1 y  z    1 1 x  y 1 z  Phương trình mặt phẳng chứa d1 d2 có dạng:   A 5x  y  z  16  B 5x  y  z  16  C 5x  y  z  16  D 5x  y  z  16  Câu 48 Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng d mặt phẳng (P) có phương trình d: x y 1 z   ,  P  : x  3y  2z   1 Phương trình hình chiếu đường thẳng d lên mặt phẳng (P) là:  x   31t  A  y   5t  z  2  8t   x   31t  B  y   5t  z  2  8t   x   31t  C  y   5t  z  2  8t   x   31t  D  y   5t  z   8t  Thầy Hoàng Hải –dạy office Bách Khoa, Hoàn Kiếm, Long Biên| ĐT: 0966405831 Trung tâm luyện thi VIET-E https://www.facebook.com/Dayhoctructuyen/ Câu 49 Trong không gian Oxyz, cho điểm I  1; 3; 2  v| đường thẳng  : x4 y4 z3 Phương trình   1 mặt cầu (S) có t}m l| điểm I cắt  hai điểm phân biệt A, B cho đoạn thẳng AB có độ dài có phương trình l|:             z  2 A S : x   y  C S : x   y   z2  2        z  2        z  2 B S : x   y  9 D S : x   y  2 2  9 Câu 50 Phương trình tắc đường thẳng qua điểm M 1; 1;  vuông góc với mp    : 2x  y  3z  19  là: A x 1 y 1 z    B x 1 y 1 z    1 C x 1 y 1 z    D x 1 y 1 z    Đáp án 10 1-A 2-D 3-D 4-A 5-C 6-A 7-D 8-B 9-C 10-C 11-C 12-D 13-C 14-B 15-D 16-D 17-A 18-D 19-D 20-D 21-A 22-B 23-C 24-A 25-D 26-C 27-B 28-D 29-A 30-C 31-B 32-A 33-C 34-A 35-A 36-C 37-D 38-B 39-C 40-C 41-A 42-B 43-C 44-D 45-C 46-D 47-B 48-A 49-C 50-A Thầy Hoàng Hải –dạy office Bách Khoa, Hoàn Kiếm, Long Biên| ĐT: 0966405831 Trung tâm luyện thi VIET-E https://www.facebook.com/Dayhoctructuyen/ LỜI GIẢI CHI TIẾT Câu Đáp án A y '  3x2  6x    x  1  0, x  Do h|m số đồng biến tập x{c định dẫn tới cực trị Câu Đáp án D y '  4x3  4x     2x  1  0, x Do h|m số nghịch biến tập x{c định Câu Đáp án D y '  3x2  0,  x Nên hàm số y  x3  đồng biến R Câu Đáp án A Dễ thấy hàm số y  x  bị gi{n đoạn x  x Câu Đáp án C Tập x{c định D    1;1 Ta có: y '   x 1 x   x  , dấu đạo hàm phụ thuộc vào tử, ta thấy tử âm  0;1 nên hàm số   nghịch biến 0;1 Câu Đáp án A Hàm số y  y x2  x{c định liên tục 0;  x3  x  1 x2  4  y  x3  y'  1 , y'    x3 x3  x  5  x  3   Ta có y   5 , y     Vậy y   x0;2  3 Câu Đáp án D 11 Thầy Hoàng Hải –dạy office Bách Khoa, Hoàn Kiếm, Long Biên| ĐT: 0966405831 Trung tâm luyện thi VIET-E https://www.facebook.com/Dayhoctructuyen/ Phương trình ho|nh độ giao điểm x  x3  3x2  2x   x2  3x    x  1   x  1   x        Khi tọa độ c{c giao điểm là: A 1; 1 , B 2; 1  AB  1; Vậy AB  Câu Đáp án B TXĐ: D  x  Đồ thị hàm số có điểm cực trị (*) có hai y '  x  4mx , y '     x  m  *    nghiệm phân biệt khác  m  Khi tọa độ c{c điểm cực trị là: A 0; m4  2m ,    B  m ; m4  m2  m , C m ; m4  m2  m   AB  AC Theo YCBT, A, B, C lập th|nh tam gi{c    AB  BC   AB2  BC  m  m4  4m   m m3    m  3 (vì m  ) Câu Đáp án C Đồ thị hàm số y  lim y  a  a  x  x2  mx  có hai đường tiệm cận ngang giới hạn  , lim y  b  b   tồn Ta có: x  + với m  ta nhận thấy lim y  , lim y   suy đồ thị hàm số tiệm cận ngang x x    + Với m  , h|m số có TXĐ D     3 ;   , lim y , lim y không tồn suy đồ thị x  x m m  hàm số đường tiệm cận ngang + Với m  , h|m số có TXĐ D    x2    1 x   x suy lim suy đồ thị hàm , lim  x  x  3 m 2 x m x m x x số có đường tiệm cận ngang Vậy m  thỏa YCBT 12 Thầy Hoàng Hải –dạy office Bách Khoa, Hoàn Kiếm, Long Biên| ĐT: 0966405831 Trung tâm luyện thi VIET-E https://www.facebook.com/Dayhoctructuyen/ Câu 10 Đáp án C Đồ thị (C) có tiệm cận đứng: 1 : x   tiệm cận ngang 2 : y      Gọi M x0 ; y0  C với y0  3x0   x0  3 Ta có: x0  d  M , 1   2.d  M , 2   x0   y0   x0    x  1 3x0     x0    16   x0   x0     Vậy có hai điểm thỏa mãn đề M1 1;1 M2 7;  Câu 11 Đáp án C     Gọi x m bán kính hình trụ x  Ta có: V   x2 h  h    Diện tích toàn phần hình trụ là: S x  2 x  2 xh  2 x    Khi đó: S ' x  4 x  16 r2 32 , x  0 x 32 , cho S '  x    x  x2   Lập bảng biến thiên, ta thấy diện tích đạt giá trị nhỏ x  m nghĩa l| b{n kính l| 2m Câu 12 Đáp án D a 1   a Câu 13 Đáp án C Điều kiện xác định: x2    x   Câu 14 Đáp án B   x  x   y Phương trình tiếp tuyến có dạng: y  y ' x0 Trong đó: y '  13   x2 0 1 Thầy Hoàng Hải –dạy office Bách Khoa, Hoàn Kiếm, Long Biên| ĐT: 0966405831 Trung tâm luyện thi VIET-E https://www.facebook.com/Dayhoctructuyen/ x0   y0  1; y ' 1   Câu 15 Đáp án D Ta biểu diễn hàm số cho mặt phẳng tọa độ Tọa độ c{c điểm đặc biệt x -1 y 0 Dựa v|o đồ thị ta thấy đ{p {n D sai Câu 16 Đáp án D    Hàm số cho x{c định  x3  3x    x  x  x  0 x  2 Câu 17 Đáp án A    Đồ thị qua c{c điểm 0; 1 , 1; 2 có A, C thỏa mãn Tuy nhiên đồ thị nhận Ox làm tiếp cận nên đ{p {n l| A Câu 18 Đáp án D     1  x  '.2x  2x ' 1  x  ln  x  1  1 x y  x  y'   x 2x Câu 19 Đáp án D Ta có: log15 20  log 20 log  log a   b    log 15  log b 1  a  Câu 20 Đáp án D Chỉ cần cho a  2, b  dùng MTCT kiểm tra đ{p {n Câu 21 Đáp án A 14 Thầy Hoàng Hải –dạy office Bách Khoa, Hoàn Kiếm, Long Biên| ĐT: 0966405831 Trung tâm luyện thi VIET-E https://www.facebook.com/Dayhoctructuyen/ Kỳ khoản đầu to{n năm sau ng|y mua l| 5.000.000 đồng, qua năm to{n 6.000.000 đồng, năm 3: 10.000.000 đồng v| năm 4:20.000.000 đồng Các khoản tiền n|y có lãi Do gi{ trị xe phải tổng khoản tiền lúc chưa có lãi Gọi V0 tiền ban đầu mua xe Giá trị xe là: V0  5.1,081  6.1,082  10.1,083  20.1,084  32.412.582 đồng Câu 22 Đáp án B  f  x  dx    x  1 dx  2 x  1  C  Câu 23 Đáp án C  f  x  dx   ln 4x.dx  dx u  ln x du  Đặt   x Khi dv  dx v  x   f  x  dx  x.ln 4x   dx  x  ln 4x  1  C Câu 24 Đáp án A Công sinh kéo căng lò xo từ 0,15m đến 0,18m là: W 0,03  800 xdx  400 x2 0,03  36.102 J Chú ý: Nếu lực giá trị biến thiên (như nén lò xo) v| x{c định hàm F(x) công sinh theo b    trục Ox từ a tới b A  F x dx a Câu 25 Đáp án D u  x du  dx   Ta có: I   x.e dx Đặt   x x 2   dv  e dx v  e   a  I  x.e x x a a x a   e dx  2ae  4.e x a a  a  2 e    a Theo đề ta có: I   a  e    a  Câu 26 Đáp án C 15 Thầy Hoàng Hải –dạy office Bách Khoa, Hoàn Kiếm, Long Biên| ĐT: 0966405831 Trung tâm luyện thi VIET-E https://www.facebook.com/Dayhoctructuyen/ x1   x  1 x2 Phương trình ho|nh độ giao điểm y  S  1 x1 dx  x2 x1 1 x  dx  0      x   dx   x  3ln x   1 1   3ln  3ln  Câu 27 Đáp án B Phương trình ho|nh độ giao điểm x2  2x   2x2  4x   3x2  6x   x  x  Diện tích cần tìm là:     S   x  x   x  x  dx   3x  x dx  2    3x    x dx  x3  3x  2   3x   x dx  23  3.22   12  Câu 28 Đáp án D Thể tích cần tìm: V     dx   3x  Đặt t   3x  dt   dx  dx   tdt  x   t  2; x   t  1  3x 2 Khi đó: V  2 2  1  2     dt   dt  ln  t    ln        t 1  t    1 t       t 1  t  Câu 29 Đáp án A z1  z2   2i   3i   i Câu 30 Đáp án C Mô đun số phức z  1  i   i    i  z   2i Câu 31 Đáp án B z      i  2i   i  z   2i 16 Thầy Hoàng Hải –dạy office Bách Khoa, Hoàn Kiếm, Long Biên| ĐT: 0966405831 Trung tâm luyện thi VIET-E https://www.facebook.com/Dayhoctructuyen/ Vậy phần ảo z là:  Câu 32 Đáp án A  1 iz    i z  1 i   w 3 3z   i  Câu 33 Đáp án C z.z '   a  bi  a ' b ' i   aa ' bb'  ab ' a ' b  i z.z’ l| số thực ab ' a ' b  Câu 34 Đáp án A  Đặt w  x  yi , x , y   suy z  x   y  1 i  z  x   y  1 i Theo đề suy x   y  1 i   x2   y  1    Vậy tập số phức cần tìm nằm đường tròn có tâm I 0;1 Câu 35 Đáp án A   Theo ta có, SA  ABCD , nên AC hình chiếu vuông góc SC lên mặt phẳng (ABCD)    SC ,  ABCD   SC , AC  SCA  600   Xét ABC vuông B, có AC   AB2  BC  a2  2a2  a  Xét SAC vuông A, có SA  ABCD Ta có: tan SCA    SA  AC SA  SA  AC.tan SCA  AC.tan 600  a 3  3a AC Vậy thể tích hình chóp S.ABCD là: 1 VS ABCD  SA.SABCD  3a.a.a  a 3 Câu 36 Đáp án C   Dễ nhận biết khối đa diện loại 5; khối mười hai mặt 17 Thầy Hoàng Hải –dạy office Bách Khoa, Hoàn Kiếm, Long Biên| ĐT: 0966405831 Trung tâm luyện thi VIET-E https://www.facebook.com/Dayhoctructuyen/ Câu 37 Đáp án D S Ta chứng minh tam giác ACD vuông cân C CA  CD  a , suy SACD  a2 Gọi H l| trung điểm AB tam gi{c SAB nằm  mặt phẳng vuông góc với đ{y, suy SH  ABCD  C D B a a3 Vậy SS ACD  SH  H A Câu 38 Đáp án B   OK  SCD    Kẻ OH  CD H  CD , kẻ OK  SH K  SH Ta chứng minh Vì S MO 3   d M ,SCD  dO ,SCD  OK MC 2 K B Trong tam giác SOH ta có: OK  OH OS2 a  2 OH  OS C O M A H a Vậy d M , SCD  OK      D Câu 39 Đáp án C Gọi H, M, I l| trung điểm c{c đoạn AB, AC, AM   Theo giả thiết, A ' H  ABC , BM  AC Do IH l| đường trung bình tam giác ABM nên IH / / BM  IH  AC A' B' Ta có: AC  IH , AC  A ' H  AC  IA ' Suy góc (ABC) v| (ACC’A’) l| A 'IH  450 A ' H  IH.tan 450  IH  a MB  Thể tích lăng trụ là: V  B.h  18 1 a a 3a BM.AC.A ' H  a  2 2 C' H A I B a M C Thầy Hoàng Hải –dạy office Bách Khoa, Hoàn Kiếm, Long Biên| ĐT: 0966405831 Trung tâm luyện thi VIET-E https://www.facebook.com/Dayhoctructuyen/ Câu 40 Đáp án C   Gọi x , y , h x, y , h  chiều rộng, chiều dài chiều cao hố ga Ta có: k  h V V  h  kx V  xyh  y   x xh kx Nên diện tích toàn phần hố ga là:  2k  1 V  2kx S  xy  yh  2xh  h y kx Áp dụng đạo hàm ta có S nhỏ x  Khi y  kV  2k  1 ,h  3 x  2k  1 V 4k k  k  1 V Câu 41 Đáp án A   Hình đa diện loại m; n với m  2,n  m, n  , mặt đa gi{c m cạnh, đỉnh l| điểm chung n mặt  B' A' Câu 42 Đáp án B  Vì A ' B '  ACC ' suy B ' CA '  300 góc tạo đường C' chéo BC’ mặt bên (BB’C’C) v| mặt phẳng (AA’C’C) giác ABC ta có AB  AB sin 600  a A Mà AB  A ' B '  A'B'  a Trong tam gi{c vuông A’B’C’ ta có: A ' C  A' B  3a tan 300 Trong tam gi{c vuông A’AC ta có: AA '  A ' C  AC  2a Vậy VLT  AA '.S ABC  2a Trong tam B C a2  a3 Câu 43 Đáp án C 19 Thầy Hoàng Hải –dạy office Bách Khoa, Hoàn Kiếm, Long Biên| ĐT: 0966405831 Trung tâm luyện thi VIET-E https://www.facebook.com/Dayhoctructuyen/   Nếu mặt phẳng có dạng ax  by  cz  d  có vectơ ph{p tuyến có tọa độ a; b; c ,       đ}y vectơ ph{p tuyến 2; 3; , vectơ đ{p {n C l| n  2; 3; 4 song song với 2; 3; Nên l| vectơ ph{p tuyến mặt phẳng Chú ý: Vectơ ph{p tuyến mặt phẳng l| vectơ có phuong vuông góc với mặt phẳng Câu 44 Đáp án D   Phương trình mặt cầu viết lại S : x     y  5  z  3 2  , nên tâm bán kính cần tìm I  4; 5;  R  Câu 45 Đáp án C d 1 11 3  Câu 46 Đáp án D    Đường thẳng d1 , d2 có vectơ phương là: u1   2; m; 3  u2  1;1;1 ,  d1    d2   u1 u2   m  1 Câu 47 Đáp án B     d1 qua điểm M1 1; 2; có vtcp u1  1;1; 1    d2 qua điểm M2  3;1; có vtctp u2  1; 2;   1 1 1  ; ;  5; 4;1 M1 M2   2; 3;   3 1     ta có u1 , u2      suy u1 , u2  M1 M2  5.2  4.3  1.2  , d1 d2 cắt   Mặt phẳng (P) chứa d1 d2  Điểm (P) M1 1; 2;       Vtpt (P): n  u1 , u2   5; 4;1      Vậy, PTTQ mp(P) là: x   y   z    5x  y  z  16  20 Thầy Hoàng Hải –dạy office Bách Khoa, Hoàn Kiếm, Long Biên| ĐT: 0966405831 Trung tâm luyện thi VIET-E https://www.facebook.com/Dayhoctructuyen/ Câu 48 Đáp án A Gọi (Q) mặt phẳng chứa đường thẳng d vuông góc với (P)  (Q) có vectơ ph{p tuyến nQ  ud , uP   1; 5; 7    Đường thẳng  hình chiếu vuông góc d lên (P) giao tuyến (P) v| (Q) Do Điểm  : A 1;1; 2  Vectơ phương  :  3 2 1 3  u  nP , nQ    ; ;  31; 5; 8     5 7 7 1 1 5      x   31t  PTTS  :  y   5t  t   z  2  8t   Câu 49 Đáp án C Giả sử mặt cầu (S) cắt  điểm A, B cho AB  => (S) có bán kính R  IA Gọi H l| trung điểm đoạn AB, đó: IH  AB  IHA vuông H   Ta có, HA  2; IH  d I ,   R  IA2  IH  HA2   5  2 9 I B Vậy phương trình mặt cầu cần tìm là: S :  x  1   y  3   z   2 C 9 H A Câu 50 Đáp án A    Vectơ ph{p tuyến mặt phẳng  : 2x  y  3z  19  n  2;1;    Đường thẳng vuông góc với mặt phẳng  l| đường thẳng nhận n l|m vectơ phương Kết hợp với   qua điểm M 1; 1; ta có phương trình tắc đường thẳng cần tìm là: x 1 y 1 z    21 Thầy Hoàng Hải –dạy office Bách Khoa, Hoàn Kiếm, Long Biên| ĐT: 0966405831 ...Trung tâm luyện thi VIET-E https://www.facebook.com/Dayhoctructuyen/ ĐỀ THI THỬ KỲ THI TRUNG HỌC PHỔ THÔNG QUỐC GIA 2017 SỐ 001 Môn thi: TOÁN Thời gian làm bài: 90 phút Đề thi trắc nghiệm: gồm... cho trước (k- tỉ số chi u cao hố chi u rộng đ{y) Gọi x, y , h  chi u rộng, chi u dài chi u cao hố ga Hãy x{c định x, y , h  xây tiết kiệm nguyên vật liệu x,y,h A x  B x  C x  D x   2k ... Bách Khoa, Hoàn Kiếm, Long Biên| ĐT: 0966405831 Trung tâm luyện thi VIET-E https://www.facebook.com/Dayhoctructuyen/ LỜI GIẢI CHI TIẾT Câu Đáp án A y '  3x2  6x    x  1  0, x  Do h|m