Tài liệu hạn chế xem trước, để xem đầy đủ mời bạn chọn Tải xuống
1
/ 31 trang
THÔNG TIN TÀI LIỆU
Thông tin cơ bản
Định dạng
Số trang
31
Dung lượng
1,65 MB
Nội dung
Trung tâm luyện thi VIET-E https://www.facebook.com/Dayhoctructuyen/ LỊCH LIVE STREAM TẠI PAGE TOÁN 12: T3-T5-T7 (21H30) TOÁN 11: T4-18H;T7-18H Lịch live stream cố định đến 15.6.2018 10 ĐIỀU HỌC SINH CHỌN THẦY HOÀNG HẢI ĐỂ NÂNG CAO TRÌNH ĐỘ VÀ LẤP LỖ HỔNG KIẾN THỨC Lớp học max 16 học sinh Hỗ trợ trợ giảng giải đáp nhà-miễn phí 3.Học tăng cường miễn phí Học sinh hổng kiến thức đạo tạo lại từ đầu Cung cấp tài khoản xem lại video học Cung cấp tài khoản để kiểm tra,thi trực tuyến Cam kết học sinh hoàn thành tập trước đến lớp Học sinh học giải nhanh trắc nghiệm CASIO máy tính bàn Học hình không gian phần mềm 3D giúp học sinh nhìn hình tốt 10 Bảo hành cam kết chất lượng DỊCH VỤ CUNG CẤP KHÓA HỌC VIDEO Khóa học dành cho đối tượng 10,11,12 Các học thiết kế kỹ lưỡng cung cấp đủ kỹ tự luận,trắc nghiệm công thức giải nhanh Khóa học có file mềm dạng PDF DỊCH VỤ DẠY HỌC TƯƠNG TÁC Dạy học tương tác giúp học viên trao đổi với giáo viên thời gian thực,lớp học gồm nhiều bạn từ tỉnh thành khác Học tương tác nâng cao hiệu học tập,loại hình không khác học off lớp.học viên đặt câu hỏi nhận trả lời tức thì.lớp 10 học viên DỊCH VỤ CUNG ỨNG GIÁO VIÊN TẠI NHÀ Các giáo viên,sinh viên từ trường top sẵn sang nhà kèm cho em Quy trình quản lý chặt chẽ người dạy giúp em yên tâm hài long với dịch vụ VIET-Education DẠY HỌC OFFLINE Thầy Hoàng Hải –dạy office Bách Khoa, Hoàn Kiếm, Long Biên| ĐT: 0966405831 Trung tâm luyện thi VIET-E https://www.facebook.com/Dayhoctructuyen/ ĐỀTHI THỬ THPT QUỐC GIA LẦN MÔN TOÁN NĂM 2017 Câu Trong hàm số sau, hàm số đồng biến : A y x3 3x2 3x 2017 B y x4 x2 2016 C y=cot x D y Câu Cho hàm số: y x 1 x2 2x 1 x 1 A Hàm số nghịch biến (; 1) (1; ) B Hàm số đồng biến (; 1) (1; ) C Hàm số đồng biến (; 1) (1; ) , nghịch biến (-1;1) D Hàm số đồng biến tập R Câu Giá trị lớn nhất, nhỏ hàm số: y 2x2 x đoạn [0;1] là: x 1 A f ( x) 1; max f ( x) [0;1] [0;1] B f ( x) 1; max f ( x) [0;1] [0;1] C f ( x) 2; max f ( x) [0;1] [0;1] D Một số kết khác Câu Cho hàm số y x x Trong mệnh đề sau, mệnh đề sai A Đồ thị hàm số lồi khoảng (-1;1) B Đồ thị hàm số lõm (; 1) C Đồ thị hàm số lồi khoảng (1; ) D Đồ thị hàm số có hai điểm uốn Câu Tìm m để hàm số y f ( x) A m 12 B m 1 x (m 1) x (m 3) x 10 đồng biến (0;3) 12 C m R D m 17 Câu Đồ thị y x x có số điểm uốn là: Thầy Hoàng Hải –dạy office Bách Khoa, Hoàn Kiếm, Long Biên| ĐT: 0966405831 Trung tâm luyện thi VIET-E https://www.facebook.com/Dayhoctructuyen/ A B C D Câu Phương trình tiệm cận đứng tiệm cận ngang y A y=1,x=2 B x=1,y=2 2x 1 là: x 1 C y=2x,x=1 D y= -2,x= -1 Câu Đồ thị hàm số y x 3x có số điểm cực trị là: A B Câu Cho hàm số: y C D 1 x x m Các mệnh đề sau, mệnh đề sai: A Hàm số có cực trị với giá trị m B Hàm số đồng biến (0;2) C Hàm số nghịch biến (;0) D Hàm số nghịch biến (0;2) Câu 10 Một hộp không nắp làm từ mảnh tông theo mẫu Hộp có đáy hình vuông cạnh x (cm), chiều cao h (cm) tích V cm3 Tìm x cho diện tích S(x) mảnh tông nhỏ A x 2V B x V C x 2V D x V x 1 ( ) Câu 11 Nghiệm bất phương trình: A (-4;-2) B (2;4) x 1 C (-2;0) D (0;2) Câu 12 Nghiệm bất phương trình: 9x 8.3x là: A (-1;2) B (2; ) C (; 1) D (1; ) Câu 13 Rút gọn biểu thức: B 32log3 a log5 a log a 25 A a B a Câu 14 Đạo hàm hàm số y C a D a x 1 là: ln( x 2) A y ' ( x 2) ln( x 2) 2( x 1) 2( x 2) x 1ln ( x 2) B y ' ( x 2) ln( x 2) 2( x 1) 2( x 2) x 1ln ( x 2) C y ' ( x 2) ln( x 2) 2( x 1) 2( x 2) x 1ln ( x 2) D y ' ( x 2) ln( x 2) 2( x 1) 2( x 2) x 1ln ( x 2) Câu 15 Tập xác định hàm số y A log9 73 x B x 1 log x (log3 (9 x 72)) C x D log9 75 x Thầy Hoàng Hải –dạy office Bách Khoa, Hoàn Kiếm, Long Biên| ĐT: 0966405831 Trung tâm luyện thi VIET-E https://www.facebook.com/Dayhoctructuyen/ Câu 16 Nghiệm phương trình 4lg(10 x ) 6lg x 2.3lg x (100 x ) có dạng A 60 B 90 a Khi tích ab bằng: b C 80 D 100 Câu 17 Nghiệm bất phương trình: 2log3 ( x 1) log (2 x 1) là: A [1;2] B [1;2) C (1;2] Câu 18 Tập xác định hàm số y log3 A x B x D (1;2) 3x x 1 C x< -3 D x Câu 19 Phương trình e6 x 3.e3 x có nghiệm dạng alnb với a+b= , b Z Khi a.b A B C D Câu 20 Cho mệnh đề sau : (1) Cho log30 a,log30 b Ta có: log30 1350 2a b log6 (2) 2log6 (3) Tập xác định D hàm số y x 1 (2; ) ln( x 2) (4) Tập xác định hàm số f ( x) log3 ( x 4) log3 ( x 2)2 log3 ( x 2) D (; 3] (2; ) (5) Hàm số y x x Có đạo hàm y ' x.x x 1 Hỏi có mệnh đề Sai : A B C D Không có đáp án Câu 21 Để tăng chất lượng sở cho việc dạy học website DETHITHPT.COM năm học 2017 thầy Mẫn Ngọc Q làm hợp đồng vay vốn với ngân hàng với số tiền 150 triệu đồng với lãi suất m%/tháng Thầy Q muốn hoàn nợ lại cho ngân hàng theo cách sau tháng kể từ ngày thầy Q vay vốn, thầy Q bắt đầu hoàn nợ, hai lần hoàn nợ liên tiếp cách tháng, số tiền hoàn nợ tháng cách tháng kể từ ngày thầy Q bắt đầu kí hợp đồng vay vốn, số tiền lần thầy Q phải trả cho ngân hàng 30,072 triệu đồng biết lãi suất ngân hàng không thay đổi thời gian thầy Q hoàn nợ, giá trị m gần với giá trị sau nhất: A 0,09% /tháng B 0,08% /tháng C 0,07% /tháng D 0,1% /tháng Thầy Hoàng Hải –dạy office Bách Khoa, Hoàn Kiếm, Long Biên| ĐT: 0966405831 Trung tâm luyện thi VIET-E https://www.facebook.com/Dayhoctructuyen/ Câu 22 Nguyên hàm F (x) f( x) A 2 x với F(1)=3 là: 2x 1 B 2 x C 2 x D 2 x Câu 23 Cho tích phân I (c os x sin x)dx I có giá trị bằng: A B ln Câu 24 Giá trị tích phân xe x C D C ln 2 D 2(1+ln2) dx bằng: A 1-ln2 B 1+ln2 x Câu 25 Thể tích khối tròn xoay sinh hình phẳng giới hạn đường có phương trình y x e , trục Ox,x=1,x=2 quay vòng quanh trục Ox có số đo bằng: A e (đvtt) B e2 (đvtt) D 16 (đvtt) C 4 (đvtt) Câu 26 Diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y x (C) d: y x bằng: A (đvdt) B (đvdt) C (đvdt) D (đvdt) Câu 27 Tích phân I (| x 1| | x |)dx bằng: A B C D Câu 28 Cho số phức z thỏa mãn z (1 i) z (1 2i)2 Tìm mô đun số phức z: A 100 B 10 C 109 D Câu 29 Cho số phức z thỏa mãn (1 i) z (3 i) z 6i Tìm phần ảo số phức w z A B C D Câu 29 Cho số phức z thỏa mãn (1 i) z (3 i) z 6i Tìm số phức w biết w z A 2+3i B 2-3i C 6+6i Câu 31 Số phức liên hợp số phức z biết z (1 i)(3 2i) A 53 i 10 10 B 53 i 10 10 C D 6-6i là: 3i 13 i 10 10 D 13 i 10 10 Thầy Hoàng Hải –dạy office Bách Khoa, Hoàn Kiếm, Long Biên| ĐT: 0966405831 Trung tâm luyện thi VIET-E https://www.facebook.com/Dayhoctructuyen/ Câu 32 Cho số phức z thỏa mãn: (1 i) z 3iz ( A w i 7 2i ) Tìm số phức liên hợp số phức w=7z-2 i 1 B w i 7 C w 6 2i D w 6 2i Câu 33 Tập hợp điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn | z ( z)2 | là: A Một đường tròn bán kinh R=2 B Hai đường tròn có tâm O(2;1), O’(-2;-1) C Một hình hyperbol có phưng trình ( H1 ) : y 2x D Hai hình hyperbol có phương trình ( H1 ) : y 1 ( H ) : y x x Câu 34 Tập hợp điểm mặt phẳng phức biểu diễn số phức z thỏa mãn | z i || z z 2i | là: A Đường tròn tâm I(0;1), bán kính R=1 B Đường tròn tâm I ( 3;0) , bán kính R= C Đường Parabol có phương trình y x2 D Đường Parabol có phương trình x y2 Câu 35 Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC tam giác vuông A , mặt bên SAB tam giác nằm mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng (ABC) Biết AB=3,BC= 3 Thể tích khối chóp S.ABC là: A (đvtt) B (đvtt) C (đvtt) D (đvtt) 16 Câu 36 Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC tam giác vuông A , mặt bên SAB tam giác nằm mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng (ABC) Gọi M điểm thuộc SC cho MC=2MS Biết AB=3, BC= 3 Khoảng cách hai đường thẳng AC BM là: A 21 B 21 14 C 21 D 21 28 Câu 37 Cho hình lăng trụ đứng ABCD.A’B’C’D’ có đáy hình thoi cạnh a, BAD 1200 AC ' a Thể tích khối lăng trụ ABCD.A’B’C’D’ là: a3 A a3 B C a 3 a3 D Thầy Hoàng Hải –dạy office Bách Khoa, Hoàn Kiếm, Long Biên| ĐT: 0966405831 Trung tâm luyện thi VIET-E https://www.facebook.com/Dayhoctructuyen/ Câu 38 Cho hình lăng trụ đứng ABCD.A’B’C’D’ có đáy hình thoi cạnh a, BAD 1200 AC ' a Khoảng cách hai đường thẳng AB’ BD là: A 10a 17 B 8a 17 C 6a 17 D 2a 17 Câu 39 Cho hình chóp S.ABC có đường cao SA 2a, tam giác ABC vuông C có AB=2a, CAB 300 Gọi H hình chiếu vuông A SC Tính theo a thể tích khối chóp H.ABC Tính cô-sin góc hai mặt phẳng (SAB),(SBC) 7 A B 14 C 14 D Câu 40 Một khối trụ có bán kính đáy r có thiết diện qua trục hình vuông Tính diện tích xung quanh khối trụ B 8 r A r C 4 r D 2 r Câu 41 Hình lăng trụ tam giác ABC.A’B’C’ tích V Tứ diện ABA’C tích bằng: A 2V B V C V D V Câu 42 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho đường thẳng d qua điểm M(0;-1;1) có véc tơ phương u (1; 2;0) ,điểm A(-1;2;3) Phương trình mặt phẳng (P) chứa đường thẳng d cho khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng (P) là: A 2x-y-2z-1=0 B 2x-y-2z+1=0 C 2x+y+2z-1=0 D 2x+y+2z+1=0 Câu 43 Trong không gian Oxyz, cho điểm A(2;3;0); B(0; 2;0) đường thẳng d có phương trình x t y Điểm C đường thẳng d cho tam giác ABC có chu vi nhỏ là: z t A C ( ;0; ) 5 17 B C ( ;0; ) 5 C C ( 27 17 ;0; ) 5 13 D C ( ;0; ) 5 Câu 44 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho hai điểm A(1;4;2), B(-1;2;4) đường thẳng : x 1 y z Điểm M cho: MA2 MB2 28 là: 1 A M(-1;0;4) B M(1;0;4) C M(-1;0;-4) D M(1;0;-4) Câu 45 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz cho ba điểm M(1;0;0),N(0;2;0),P(0;0;3) Khoảng cách từ gốc tọa độ O đến mặt phẳng (MNP) bằng: Thầy Hoàng Hải –dạy office Bách Khoa, Hoàn Kiếm, Long Biên| ĐT: 0966405831 Trung tâm luyện thi VIET-E https://www.facebook.com/Dayhoctructuyen/ A B C D Câu 46 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz cho hai mặt phẳng ( ) : x y mz ( ) : x ny z Để ( ) song song với ( ) giá trị m n là: A B C D x y 5z Câu 47 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz cho đường thẳng d : Phương trình tham x y 3z số d là: x 1 t A y 2t (t R) z t x t B y 3 2t (t R) z 3t x 1 t C y 1 2t (t R) z t x 3 t D y 2t (t R) z t Câu 48 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm I(1;-2;3) Viết phương trình mặt cầu tâm I tiếp xúc với trục Oy A ( x 1)2 ( y 2)2 ( z 3) 15 B ( x 1)2 ( y 2)2 ( z 3) 30 C ( x 1)2 ( y 2)2 ( z 3) 10 D ( x 1)2 ( y 2) ( z 3) 20 Câu 49 Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho ba điểm A(2;0;0), C(0;4;0), S(0; 0; 4) Điểm B mp(Oxy) cho tứ giác OABC hình chữ nhật Tính bán kính R mặt cầu qua bốn điểm O, B, C, S A R=1 B R=4 C R=3 D R=2 Câu 50 Cho mệnh đề sau: (1) Hàm số y x3 x2 x Đồng biến khoảng (;1);(3; ) , nghịch biến khoảng (1;3) (2) Hàm số y x2 nghịch biến khoảng (;1) (1; ) x 1 (3) Hàm số y=|x| cực trị (4) Để phương trình x4 x2 m 1 có nghiệm mC=1=>F(x)= 2 x Bình luận: Cách chọn nhanh đáp án: Dựa vào đáp án ta xác định F(x)= 2 x C F(1)=32+C=3C=1 Câu 23 Cho tích phân I (c os x sin x)dx I có giá trị bằng: A B C D Chọn: Đáp án D Bấm máy tính=>kết quả(chú { để máy tính chế độ Rad) 17 Thầy Hoàng Hải –dạy office Bách Khoa, Hoàn Kiếm, Long Biên| ĐT: 0966405831 Trung tâm luyện thi VIET-E https://www.facebook.com/Dayhoctructuyen/ ln Câu 24 Giá trị tích phân xe x dx bằng: A 1-ln2 B 1+ln2 C ln 2 D 2(1+ln2) Chon: Đáp án C Bấm máy tính=>kết quả(sau bấm kết tích phân,ta tính đáp số, thấy trùng ta chọn) x Câu 25 Thể tích khối tròn xoay sinh hình phẳng giới hạn đường có phương trình y x e , trục Ox,x=1,x=2 quay vòng quanh trục Ox có số đo bằng: A e (đvtt) B e2 (đvtt) C 4 (đvtt) D 16 (đvtt) Chọn: Đáp án B x V ( x e )dx xe x dx 1 Bấm máy tính=>kết quả(sau bấm kết tích phân,ta tính đáp số, thấy trùng ta chọn) Câu 26 Diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y x (C) d: y x bằng: A (đvdt) B (đvdt) C (đvdt) D (đvdt) Chọn: Đáp án B Phương trình hoành độ giao điểm: x x x x x x 2 Với x [ 2;1] yd y(C ) S (2 x x )dx 2 Câu 27 Tích phân I (| x 1| | x |)dx bằng: A B C D Chọn: Đáp án A 18 Thầy Hoàng Hải –dạy office Bách Khoa, Hoàn Kiếm, Long Biên| ĐT: 0966405831 Trung tâm luyện thi VIET-E https://www.facebook.com/Dayhoctructuyen/ x 2x-1 - + x + + I (2 x x)dx (2 x x)dx Câu 28 Cho số phức z thỏa mãn z (1 i) z (1 2i)2 Tìm mô đun số phức z: A 100 B 10 C 109 D Chọn: Đáp án C Gọi z a bi z a bi(a, b R) Ta có: z (1 i ) z (1 2i) a bi (1 i)(a bi) 3 4i b (2b a)i 3 4i a 10 b z 10 3i | z | 109 Câu 29 Cho số phức z thỏa mãn (1 i) z (3 i) z 6i Tìm phần ảo số phức w z A B C D Chọn: Đáp án A Gọi z a bi z a bi(a, b R) Ta có: 19 Thầy Hoàng Hải –dạy office Bách Khoa, Hoàn Kiếm, Long Biên| ĐT: 0966405831 Trung tâm luyện thi VIET-E https://www.facebook.com/Dayhoctructuyen/ (1 i ) z (3 i) z 6i (1 i )(a bi ) (3 i )(a bi ) 6i 4a 2b 2bi 6i 4a 2b 2b 6 a b z 3i w 6i => Phần ảo w Câu 29 Cho số phức z thỏa mãn (1 i) z (3 i) z 6i Tìm số phức w biết w z A 2+3i B 2-3i C 6+6i D 6-6i Chọn: Đáp án D Gọi z a bi z a bi(a, b R) Ta có: (1 i ) z (3 i ) z 6i (1 i )(a bi ) (3 i )(a bi ) 6i 4a 2b 2bi 6i 4a 2b 2b 6 a b z 3i w 6i w 6i Câu 31 Số phức liên hợp số phức z biết z (1 i)(3 2i) A 53 i 10 10 B 53 i 10 10 C là: 3i 13 i 10 10 D 13 i 10 10 Chọn: Đáp án B Ta có: z 5i 3i 53 53 i z i (3 i)(3 i) 10 10 10 10 Câu 32 Cho số phức z thỏa mãn: (1 i) z 3iz ( 20 2i ) Tìm số phức liên hợp số phức w=7z-2 i 1 Thầy Hoàng Hải –dạy office Bách Khoa, Hoàn Kiếm, Long Biên| ĐT: 0966405831 Trung tâm luyện thi VIET-E https://www.facebook.com/Dayhoctructuyen/ A w i 7 B w i 7 C w 6 2i D w 6 2i Chọn: Đáp án D Gọi z a bi z a bi(a, b R) Ta có: 2i ) i 1 (1 i )(a bi) 3i (a bi ) 2i (1 i ) z 3iz ( a 2b (4a b)i 2i a 2b 4a b 2 a b 4 z i w 6 2i w 6 2i 7 Câu 33 Tập hợp điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn | z ( z)2 | là: A Một đường tròn bán kinh R=2 B Hai đường tròn có tâm O(2;1), O’(-2;-1) C Một hình hyperbol có phưng trình ( H1 ) : y 2x D Hai hình hyperbol có phương trình ( H1 ) : y 1 ( H ) : y x x Chọn: Đáp án D Giả sử z x yi( x; y R) có điểm M(x;y) biểu diễn z mặt phẳng Oxy Ta có: z x xyi y ;( z ) x xyi y z ( z ) xyi y x | z ( z ) | | xy | | xy | y x Vậy tập hợp điểm biểu diễn z hai đường hyperbol ( H1 ) : y 1 ( H ) : y x x Câu 34 Tập hợp điểm mặt phẳng phức biểu diễn số phức z thỏa mãn | z i || z z 2i | là: 21 Thầy Hoàng Hải –dạy office Bách Khoa, Hoàn Kiếm, Long Biên| ĐT: 0966405831 Trung tâm luyện thi VIET-E https://www.facebook.com/Dayhoctructuyen/ A Đường tròn tâm I(0;1), bán kính R=1 B Đường tròn tâm I ( 3;0) , bán kính R= C Đường Parabol có phương trình y x2 D Đường Parabol có phương trình x y2 Chọn: Đáp án C Đặt z x yi( x; y R) M(x;y) điểm biểu diễn số phức z mặt phẳng phức Ta có: | z i || z z 2i | | x (y 1)i | | (y 1)i | x ( y 1)2 ( y 1) y x2 Câu 35 Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC tam giác vuông A , mặt bên SAB tam giác nằm mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng (ABC) Biết AB=3,BC= 3 Thể tích khối chóp S.ABC là: A (đvtt) B (đvtt) C (đvtt) D (đvtt) 16 Chọn: Đáp án B Gọi H trung điểm AB => SH AB (do SAB đều) Do (SAB) (ABC)=>SH (ABC) Do ABC cạnh nên SH 3 , AC BC AB 2 1 33 (đvtt) VS ABC SH S ABC SH AB AC 12 Câu 36 Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC tam giác vuông A , mặt bên SAB tam giác nằm mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng (ABC) Gọi M điểm thuộc SC cho MC=2MS Biết AB=3, BC= 3 Khoảng cách hai đường thẳng AC BM là: A 21 B 21 14 C 21 D 21 28 Chọn: Đáp án A Từ M kẻ đường thẳng song song với AC cắt SA N=>AC//MN=>AC//(BMN) AC AB, AC SH AC (SAB), AC/ / MN MN (SAB) ( BMN ) (SAB) theo giao tuyến BN 22 Thầy Hoàng Hải –dạy office Bách Khoa, Hoàn Kiếm, Long Biên| ĐT: 0966405831 Trung tâm luyện thi VIET-E https://www.facebook.com/Dayhoctructuyen/ Ta có: AC / /( BMN ) d ( AC; BM ) d ( AC;( BMN )) d ( A;( BMN )) AK với hình chiếu A BN NA MC 2 32 3 (đvdt) AN SA S ABN SSAB SA SC 3 2S BN AN AB AN AB.c os600 AK ABN BN Vậy d(AC,BM)= 3 21 7 21 Câu 37 Cho hình lăng trụ đứng ABCD.A’B’C’D’ có đáy hình thoi cạnh a, BAD 1200 AC ' a Thể tích khối lăng trụ ABCD.A’B’C’D’ là: A a3 3 B a3 C a3 D a3 Chọn: Đáp án C Gọi O tâm hình thoi ABCD Do hình thoi ABCD có BAD 1200 ABC, ACD AC=a Ta có: S ABCD 2S ABC a2 Mà ABCD.A’B’C’D’ lăng trụ đứng ACC ' vuông C CC ' AC '2 AC 5a a 2a Vậy VABCD A ' B 'C 'D' CC '.S ABCD a2 2a a 3 (đvtt) Câu 38 Cho hình lăng trụ đứng ABCD.A’B’C’D’ có đáy hình thoi cạnh a, BAD 1200 AC ' a Khoảng cách hai đường thẳng AB’ BD là: A 10a 17 B 8a 17 C 6a 17 D 2a 17 Chọn: Đáp án D Tứ giác AB’C’D hình bình hành =>AB’//C’D=>AB’//(BC’D) =>d(AB’,BD)=d(AB’,(BC’D))=d(A,(BC’D))=d(C,(BC’D)) 23 Thầy Hoàng Hải –dạy office Bách Khoa, Hoàn Kiếm, Long Biên| ĐT: 0966405831 Trung tâm luyện thi VIET-E https://www.facebook.com/Dayhoctructuyen/ Vì BD AC,BD CC’=>BD (OCC’)=>(BC’D) (OCC’) Trong (OCC’),kẻ CH OC’(H thuộc OC’) =>CH (BC’D)=>d(C,(BC’D))=CH OCC ' vuông C Vậy d(AB’,BD)= 1 2a CH 2 CH CO CC ' a 4a 17 2a 17 Câu 39 Cho hình chóp S.ABC có đường cao SA 2a, tam giác ABC vuông C có AB=2a, CAB 300 Gọi H hình chiếu vuông A SC Tính theo a thể tích khối chóp H.ABC Tính cô-sin góc hai mặt phẳng (SAB),(SBC) A 7 B 14 C 14 D Chọn: Đáp án A Gọi K hình chiếu vuông góc A lên SB Ta có AH SC,AH CB(Do CB (SAC))=>AH (SBC)=>AH SB Lại có: SB AK=>SB (AHK) Vậy góc giữa hai mặt phẳng (SAB),(SBC) HKA 1 1 a.2 2 2 AH 2 AH SA AC 4a 3a 12a 1 1 1 2 AK a 2 AK SA AB 4a 4a 2a Tam giác HKA vuông H (vì AH (SBC),(SBC) HK) a.2 AH cos HKA sin HKA AK a Câu 40 Một khối trụ có bán kính đáy r có thiết diện qua trục hình vuông Tính diện tích xung quanh khối trụ A r 24 B 8 r C 4 r D 2 r Thầy Hoàng Hải –dạy office Bách Khoa, Hoàn Kiếm, Long Biên| ĐT: 0966405831 Trung tâm luyện thi VIET-E https://www.facebook.com/Dayhoctructuyen/ Chọn: Đáp án C Vì thiết diện qua trục hình trụ hình vuông nên đường sinh hình trụ đường cao 2r Do diện tích xung quanh hình trụ S xq 2 rl 4 r (đvdt) Câu 41 Hình lăng trụ tam giác ABC.A’B’C’ tích V Tứ diện ABA’C tích bằng: A 2V B V C V D V Chọn: Đáp án C Chú ý rằng: VA BA'C' VB 'AA'C ' V Câu 42 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho đường thẳng d qua điểm M(0;-1;1) có véc tơ phương u (1; 2;0) ,điểm A(-1;2;3) Phương trình mặt phẳng (P) chứa đường thẳng d cho khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng (P) là: A 2x-y-2z-1=0 B 2x-y-2z+1=0 C 2x+y+2z-1=0 D 2x+y+2z+1=0 Chọn: Đáp án B Đường thẳng d qua điểm M(0;-1;1) có véc tơ phương u (1; 2;0) 25 Thầy Hoàng Hải –dạy office Bách Khoa, Hoàn Kiếm, Long Biên| ĐT: 0966405831 Trung tâm luyện thi VIET-E https://www.facebook.com/Dayhoctructuyen/ Gọi n (a;b;c)(a b2 c2 0) véc tơ pháp tuyến (P) Do (P) chứa d nên u.n a 2b a 2b Phương trình (P) có dạng: a ( x 0) b( y 1) c( z 1) ab by cz b c d ( A;( P)) | a 3b 2c | a b2 c2 | 5b 2c | 3 5b c 3 | 5b 2c | 5b c 4b 4bc c (2b c) c 2b a Chọn b= -1=> Ta phương trình (P) 2x-y-2z+1=0 c 2 Câu 43 Trong không gian Oxyz, cho điểm A(2;3;0); B(0; 2;0) đường thẳng d có phương trình x t y Điểm C đường thẳng d cho tam giác ABC có chu vi nhỏ là: z t A C ( ;0; ) 5 17 B C ( ;0; ) 5 C C ( 27 17 ;0; ) 5 13 D C ( ;0; ) 5 Chọn: Đáp án A Vì AB không đổi nên tam giác ABC có chu vi nhỏ CA + CB nhỏ Gọi C (t;0;2 t ) d Ta có: OA (t 2)2 32 (2 t ) 2(t 2) 32 CB t (2 t ) 2(1 t ) 22 Đặt u ( 2(t 2);3), v ( 2(1 t ); 2) u v ( 2;5) Áp dụng tính chất | u | | v || u v | , dấu “=” xảy u hướng với v Ta có: CA CB | u | | v || u v | 25 3 26 Thầy Hoàng Hải –dạy office Bách Khoa, Hoàn Kiếm, Long Biên| ĐT: 0966405831 Trung tâm luyện thi VIET-E https://www.facebook.com/Dayhoctructuyen/ Dấu “=” xảy 2(t 2) t 2(1 t ) Khi C ( ;0; ) 5 Câu 44 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho hai điểm A(1;4;2), B(-1;2;4) đường thẳng : x 1 y z Điểm M cho: MA2 MB2 28 là: 1 A M(-1;0;4) B M(1;0;4) C M(-1;0;-4) D M(1;0;-4) Chọn: Đáp án A x 1 t Ta có: : y 2 t M (1 t; 2 t; 2t ) z 2t Ta có: MA2 MB 28 12t 48t 48 t M (1;0; 4) Câu 45 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz cho ba điểm M(1;0;0),N(0;2;0),P(0;0;3) Khoảng cách từ gốc tọa độ O đến mặt phẳng (MNP) bằng: A B C D Chọn: Đáp án B M(1;0;0),N(0;2;0),P(0;0;3) x y z | 6 | (MNP) : x y z d (O, (MNP)) 36 Câu 46 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz cho hai mặt phẳng ( ) : x y mz ( ) : x ny z Để ( ) song song với ( ) giá trị m n là: A B C D Chọn: Đáp án C ( ) : x y mz 0;( ) : x ny z m m 2 Để ( ) song song với ( ) 1 n n 27 Thầy Hoàng Hải –dạy office Bách Khoa, Hoàn Kiếm, Long Biên| ĐT: 0966405831 Trung tâm luyện thi VIET-E https://www.facebook.com/Dayhoctructuyen/ x y 5z Câu 47 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz cho đường thẳng d : Phương trình tham x y 3z số d là: x 1 t A y 2t (t R) z t x t B y 3 2t (t R) z 3t x 1 t C y 1 2t (t R) z t x 3 t D y 2t (t R) z t Chọn: Đáp án A x y 5z d : x y 3z Tìm M thuộc d: cho x=1=>y=1,z=2=>M(1;1;2) -5 -5 ; Vectơ phương d là: ad -1 3 1 ; 1 3 (4; 8; 4) / /(1; 2; 1) -1 x 1 t => Phương trình tham số là: y 2t (t R) z t Câu 48 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm I(1;-2;3) Viết phương trình mặt cầu tâm I tiếp xúc với trục Oy A ( x 1)2 ( y 2)2 ( z 3) 15 B ( x 1)2 ( y 2)2 ( z 3) 30 C ( x 1)2 ( y 2)2 ( z 3) 10 D ( x 1)2 ( y 2) ( z 3) 20 Chọn: Đáp án C Gọi M hình chiếu I(1;-2;3) lên Oy, ta có : M(0;-2;0) IM (1;0; 3) R IM 10 bán kính mặt cầu cần tìm Kết luận: PT mặt cầu cần tìm ( x 1)2 ( y 2)2 ( z 3)2 10 Câu 49 Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho ba điểm A(2;0;0), C(0;4;0), S(0; 0; 4) Điểm B mp(Oxy) cho tứ giác OABC hình chữ nhật Tính bán kính R mặt cầu qua bốn điểm O, B, C, S A R=1 B R=4 C R=3 D R=2 Chọn: Đáp án C 28 Thầy Hoàng Hải –dạy office Bách Khoa, Hoàn Kiếm, Long Biên| ĐT: 0966405831 Trung tâm luyện thi VIET-E https://www.facebook.com/Dayhoctructuyen/ OABC hình chữ nhật =>B(2; 4; 0) =>Tọa độ trung điểm H OB H(1; 2; 0), H tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác vuông OCB + Đường thẳng vuông góc với mp(OCB) H cắt mặt phẳng trung trực đoạn OS (mp có phương trình z = ) I => I tâm mặt cầu qua điểm O, B, C, S + Tâm I(1; 2; 2) R = OI = 22 22 =>(S): ( x 1)2 ( y 2)2 ( z 2)2 Câu 50 Cho mệnh đề sau: (1) Hàm số y x3 x2 x Đồng biến khoảng (;1);(3; ) , nghịch biến khoảng (1;3) (2) Hàm số y x2 nghịch biến khoảng (;1) (1; ) x 1 (3) Hàm số y=|x| cực trị (4) Để phương trình x4 x2 m 1 có nghiệm m