Đề thi tuyển sinh lớp 10 môn toán năm 2016 2017 sở GDĐT TP HCM

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO THÀNH PHỐ HỒ CHÍ MINH ĐỀ CHÍNH THỨC KỲ THI TUYỂN SINH LỚP 10 TRUNG HỌC PHỔ THÔNG NĂM HỌC 2016 - 2017 MÔN THI: TOÁN Ngày thi: 12 tháng năm 2016 Thời gian làm bài: 120 phút (không kể thời gian phát đề) Câu (2 điểm) Giải phương trình phương trình sau: a) x  5x   b) x4  5x    2x  y   c)  3x  y  d) x(x + 3) = 15 – (3x – 1) Câu (1,5 điểm) x2 x a) Vẽ đồ thị (P) hàm số y   đường thẳng (D): y =  hệ trục tọa độ b) Tìm tọa độ giao điểm (P) (D) câu tên phép tính Câu (1,5 điểm) 2 2 a) Thu gọn biểu thức sau: A =  1  1  b) Ông Sáu gửi số tiền vào ngân hàng theo mức lãi suất tiết kiệm với kỳ hạn năm 6% Tuy nhiên sau thời hạn năm, ông Sáu không đến nhận tiền lãi mà đề thêm năm lãnh Khi số tiền lãi có sau năm ngân hàng cộng dồn vào số tiền gửi ban đầu đề thành số tiền gửi cho năm với mức lãi suất cũ Sau hai năm ông Sáu nhận số tiền 112.360.000 đồng (kể gốc lẫn lãi) Hỏi ban đầu ông Sáu gửi tiền? Câu (1,5 điểm) Cho phương trình x2 – 2mx + m –2 = (1) (x ẩn số) a) Chứng minh phương trình (1) có nghiệm phân biệt với giá trị m b) Định m để hai nghiệm x1, x2 phương trình (1) thỏa mãn: (1 + x1)(2 – x2) + (1 + x2)(2 – x1) = x12 + x22 + Câu (3,5 điểm) Cho tam giác ABC (AB < AC) có ba góc nhọn Đường tròn tâm O đường kính BC cắt cạnh AC, AB D, E Gọi H giao điểm BD CE; F giao điểm AH BC a) Chứng minh: AF  BC  AFD   ACE b) Gọi M trung điểm AH Chứng minh: MD  OD điểm M, D, O, F, E thuộc đường tròn c) Gọi K giao điểm AH DE Chứng minh: MD2 = MK MH K trực tâm tam giác MBC 1   d) Chứng minh: FK FH FA HẾT