Sử dụng geometer’s sketchpad (GSP) trong dạy học bài vị trí tương đối giữa đường thẳng và đường tròn

ĐẠI HỌC HUẾ TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM HUẾ - KHOA TOÁN - TIỂU LUẬN SỬ DỤNG THE GEOMETER'S SKETCHPAD DẠY HỌC BÀI VỊ TRÍ TƯƠNG ĐỐI CỦA ĐƯỜNG THẲNG VÀ ĐƯỜNG TRÒN Giáo viên hướng dẫn Nguyễn Đăng Minh Phúc Sinh viên thực Nguyễn Thị Nhạn Mã SV: 14S1011086 Lớp: Toán 3A Huế, tháng năm 2017 MỤC LỤC Trang bìa Mục lục LỜI MỞ ĐẦU GIỚI THIỆU VỀ GSP Một số ưu điểm phần mềm GSP Vai trò phần mềm hình học động Giao diện GSP HƯỚNG DẪN SỬ DỤNG BÀI DẠY HƯỚNG DẪN VẼ HÌNH 13 Vẽ chuyển động đường thẳng đường tròn 13 Vẽ chuyển động điểm O tiến dần điểm H 14 Vẽ đường tròn di động tiếp xúc với đường thẳng a 15 Vẽ đường thẳng a tiếp xúc với đường tròn cố định 16 Vẽ hình để chứng minh định lý ( Dấu góc vuông ) 16 Vẽ đường tròn di chuyển không giao đường thẳng a 18 Vẽ vết chuyển động để minh họa cho tập 19 18 Vẽ tiếp tuyến đường tròn qua điểm cố định để minh họa cho tập 20 19 TÀI LIỆU THAM KHẢO 20 LỜI MỞ ĐẦU Trong thời đại nay, trước phát triển vũ bão khoa học công nghệ (đặc biệt lĩnh vực thông tin) dẫn đến tăng lên nhanh chóng khối lượng tri thức cho nhân loại, đồng thời giúp ích tạo nhiều công cụ giúp người dễ dàng tiếp cận tri thức Trong giáo dục, mà cụ thể lĩnh vực Toán học Việc sử dụng phương tiện dạy học trực quan yêu cầu thiếu giáo viên dạy toán Phần mềm Geometer's Sketchpad trở thành phương tiện dạy học mẻ sinh động giáo viên, sinh viên, học sinh áp dụng rộng rãi công việc The Geometer’s Sketchpad (thường gọi tắt Sketchpad hay GSP) phần mềm hình học động thương mại với mục đích khám phá hình học Euclid, đại số, giải tích, lĩnh vực toán khác Phần mềm GSP có nhiều mạnh việc tạo mô hình trực quan, cho thấy chuyển động đối tượng mặt phẳng không gian Bài Vị trí tương đối đường thẳng đường tròn học quan trọng ứng dụng nhiều việc học Toán phổ thông Việc dùng phần mềm GSP để dạy học minh họa trực quan giúp cho học sinh dễ dàng hình dung, hỗ trợ cho tiết dạy tốt Vì vậy, em chọn đề tài: Sử dụng Geometer’s Sketchpad (GSP) dạy học vị trí tương đối đường thẳng đường tròn Mặc dù kiến thức GSP yếu, thao tác chưa thành thục nhanh nhẹn nên thời gian làm bài, em cố gắng để hoàn thành tiểu luận Để thực tiểu luận này, em xin gửi lời cảm ơn chân thành đến thầy Nguyễn Đăng Minh Phúc, thầy tạo điều kiện cho em làm tiểu luận hướng dẫn em tận tình chuyên môn để em hoàn thành yêu cầu cách tốt Em xin chân thành cảm ơn! Sinh viên Nguyễn Thị Nhạn GIỚI THIỆU VỀ PHẦN MỀM GSP Người sáng lập công ty Key Curriculum Press nước Mỹ la Steven Ramussen tác giả phần mềm GSP Nick Jackiw nghĩ thuật ngữ “hình học động” để mô tả cho tảng hình học tương tác Sketchpad Sau nhiều năm phát triển, phiên thương mại dành cho máy Macitosh xuất vào năm 1991 Từ phần mềm liên tục phát triển nâng cấp trở thành sản phẩm hỗ trợ tốt cho đổi công nghệ giáo dục toán học nhà trường Đến năn 1993, phiên Sketchpad cho tảng Windows giới thiệu đến năm 1995, phiên 3.0 GSP mở rộng phạm vi ứng dụng phần mềm từ hình học Euclid túy sang hình học giải tích Thay đổi đáng kể GSP vào năm 2001, mà Sketchpad hỗ trợ tốt cho việc dạy học đại số giải tích Thay đổi giúp GSP vừa đóng vai trò môi trường cho học sinh khám phá toán vừa công cụ đắc lực cho việc phát triển thiết kế hoạt động dạy học GSP từ sử dụng rộng rãi nhiều lĩnh vực toán học khác nhiều cấp học khác Phiên thứ phần mềm giới thiệu vào cuối năm 2009 với nhiều tính hỗ trợ dạy học toán Các phép biến hình áp dụng cho hình ảnh, xuất công cụ bút hỗ trợ cho dạy học abngr thông minh máy tính bảng, nâng cao khả tùy biến cho đối tượng, thêm tính tạo văn thông minh cho phép liên kết động với đối tượng, tích hợp hệ thống hỗ trợ qua mạng internet, • Một số ưu điểm phần mềm GSP - Nhỏ gọn, dễ cài đặt, không yêu cầu máy tính có cấu hình mạnh Có thể chép tập tin, thực thi chạy mà không cần cài đặt Điều có lợi, bạn cần lưu vào USB sau chạy đâu - Các đối tượng hình mà GSP vẽ mịn đẹp - Dựng hình cách rõ ràng, xác, sinh động - Tính hoạt hình phần mềm làm cho phần mềm trở nên trực quan, hiệu - Chức để lại vết đối tượng (đặc biệt) tập hình học - Phần mềm GSP tạo đoạn chương trình (Script: kịch bản) lưu trữ bước liên tiếp phép dựng hình, đẻ thực phép dựng hình nhiều lần - GSP có khả đo nhiều đại lượng khác (độ dài đoạn thẳng, độ dài cung, chu vi đường, diện tích hình kín, số đo góc, tạo độ điểm) số đô thay đổi cho phù hợp người sử dụng kéo đối tượng - GSP thực phép biến hình: Phép đối xứng trục (Reflec); phép quay (Rotate); phép đối xưng tâm phép tịnh tiến; phép vị tự - GSP ứng dụng để vẽ đồ thị hàm tổng quát, vẽ đồ thị hàm số với tham số thay đổi, tạo bảng giá trị hàm số, vẽ đồ thị hàm số lượng giác • Vai trò phần mềm hình học động - Minh họa trực giác thấu hiêu nội dung toán Ý nghĩa biểu diễn ký hiệu trừu tượng cần thể dạng khác biểu diễn trực quan Việc hiểu khái niệm toán tốt học sinh “thấy” khái niệm thông qua nhiều bối cảnh biểu khác - Phát kiện, quy luật mối quan hệ Phần mềm hình học động giữ nguyên mối quan hệ có đối tượng tiến hành tương tác lên đối tượng Những tương tác hỗ trợ cho học sinh hội phát kiện, quy luật mối quan hệ - Đồ thị hóa để thể kiện, cấu trúc quy tắc Các kiện đồ thị hóa giúp học sinh dễ dàng việc phát cấu trúc, quy luật chúng Không thế, đồ thị dựng phần mềm hình học động có tính cập nhật tức thời: học sinh thay đổi kiện, hình dáng đồ thị thay đổi theo tương ứng Với mô hình vật thể không gian chiều, phần mềm cho phép học sinh quan sát nhiều góc độ khác nhau, chí cho phép tương tác trực tiếp lên mô hình - Kiểm tra tính chặt chẽ, khẳng định bác bỏ giả thuyết Từ kết đúng, học sinh thay giảm bớt điều kiện đầu để hình thành giả thuyết Phần mềm hình học động hỗ trợ học sinh tiến hành thực nghiệm để tăng độ tin cậy cúa giả thuyết bác bỏ qua trường hợp riêng - Đề xuất tiếp cận cho chứng minh suy diễn Trong trình tìm kiếm chứng minh suy diễn, học sinh tiến hành thực nghiệm máy tính trước làm việc với biểu diễn ký hiệu Những thực nghiệm đề xuất đường khác để đến chứng minh logic - Giảm tính toán rườm rà tay Phần mềm động hỗ trợ công cụ tính toán để giảm bớt bước tính toán rườm rà, phức tạp phải thực tay Tất nhiên giá trị cuối phép tính thay đổi tương ứng giá trị tạo thay đổi - Kiểm chứng kết Phần mềm động hỗ trợ thực nghiệm để kiểm chứng kết quả, ý tưởng Đó bước chứng minh hình thức, ví dụ trường hợp riêng • Giao diện GSP: Như hình ảnh trên, ta nhận thấy giao diện GSP đơn giản với thành phần bản: - Thanh Menu gồm 10 nhóm lệnh: Tệp, Hiệu chỉnh, Hiển thị, Dựng hình, Biến hình, Phép đo, Số, Đồ thị, Cửa sổ, Trợ giúp - Thanh công cụ gồm: công cụ chọn, công cụ điểm, công cụ compa, công cụ thước, công cụ dựng miền đa giác, công cụ văn bản, công cụ viết vẽ tự do, công cụ thông tin công cụ tùy biến - Mặt phẳng làm việc HƯỚNG DẪN SỬ DỤNG BÀI DẠY VỊ TRÍ TƯƠNG ĐỐI CỦA ĐƯỜNG THẲNG VÀ ĐƯỜNG TRÒN TRÊN PHẦN MỀM THE GEOMETER’S SKETCHPAD Mở file “Tiểu luận” Trang đầu giới thiệu tên đề tài, giảng viên hướng dẫn sinh viên thực Mở trang bạn kick nút Vào xuất hình (hình 1) Gọi học sinh trả lời câu hỏi Khi học sinh trả lời bạn kick vào nút Trả lời xuất hình (hình 2) Hình giúp học sinh ôn lại kiến thức Kick vào nút Ba điểm thẳng hàng để xuất câu hỏi hình (hình 3) Gọi học sinh trả lời câu hỏi Khi học sinh trả lời bạn kick vào nút Trả lời xuất câu trả lời Kick tiếp vào nút Vào xuất hình (hình 4) Đặt vấn đề hình Sau kick vào nút Chuyển động ta có chuyển động đường thẳng a học sinh quan sát để đưa câu trả lời Giáo viên giới thiệu học sinh vào mục 1/Ba vị trí tương đối đường thẳng đường tròn Bạn kick vào nút a)Cắt xuất hình (hình 5) Để cho học sinh ghi xong mục 1, vẽ xong đường tròn (O;R) đường thẳng a cắt Sau kick nút ?1 xuất hình (hình 6) Khi học sinh trả lời ta kick nút TL ?1 cho học sinh ghi vào Tiếp tục kick nút ?2 xuất hình (hình 7) Cho học sinh ghi mục a Dành phút cho học sinh tư trả lời Khi học sinh trả lời kick vào nút TL ?2 để hiển thị câu trả lời số đo OH OB = R (hình 8) (hình 9) Kick vào nút Di chuyển O yêu cầu học sinh nêu mối quan hệ OB OH O di chuyển Khi học sinh trả lời ta kick vào Hệ thức để xuất mối liên hệ Tiếp theo hỏi có điểm chung Học sinh trả lời kick vào Số điểm chung Cho học sinh ghi hệ thức số điểm chung vào Kick vào nút b) Tiếp xúc để qua mục Cho học sinh ghi mục b, vẽ đường tròn (O) đường thẳng a tiếp xúc vào Kick vào nút Chuyển động ta đường tròn di động tiếp xúc với đường thẳng a Kick vào nút ?3 xuất hình 11 (hình 10) Học sinh trả lời ta kick vào nút TL ?3 để hình 12 (hình 11) Kick vào nút Đường thẳng a ta đc câu trả lời Có thể dùng bàn phím bấm dấu – Shift + để giảm tăng số đường thẳng a Kick vào nút Điểm chung xuất số điểm chung Kick nút Định lý xuất hình 13 (hình 12) Cho học sinh ghi hệ thực, số điểm chung định lý tóm tắt vào Kick vào nút Chứng minh xuất hình 14 (hình 13) Trong trường hợp H không trùng với B, cho học sinh thấy chứng minh phản chứng cách đưa dấu mũi tên vào điểm H ấn trái chuột kéo lê đểm H tiếp điểm B để chọn điểm H’ cho H trung điểm BH’ Kick vào nút H không trùng B ta chứng minh hình 15 (hình 14) Lập luận giái thích cho học sinh hiểu phần chứng minh Kick vào nút c) Không giao để qua phần c hình 16 (hình 15) Cho học sinh ghi mục c, vẽ đường tròn O đường thẳng a không giao vào Kick vào nút Số đo để xuất hai số đo R OH Kick nút Di chuyển O để O di chuyển quan sát thay đối R OH, từ rút hệ thức Kick vào nút Hệ thức để hệ thức hỏi có điểm chung, học sinh trả lời kick vào nút Số điểm chung Kick nút 2) Hệ thức để qua phần (hình 16) Cho học sinh ghi mục vẽ bảng bên vào Kick vào nút Đường thẳng a đường tròn (O) để xuất số điểm chung Kick vào nút cắt , tiếp xúc , không giao để xuất hệ thức Để củng cố, kick vào nút Bài tập 17 để xuất BT17/SGK hình 18 (hình 17) (hình 18) Học sinh trả lời dòng ta kick vào nút a , b , c đặt đầu dòng Qua phần luyện tập ta cho học sinh làm 18, 19, 20 Nếu kịp làm hết lớp, không ta lướt qua mục dặn dò quay lại hướng dẫn cho học sinh nhà làm Sau trình bày theo thứ tự 18, 19, 20 Cho học sinh đọc đề suy nghĩ Kick nút Trục Oxy để trục tọa độ gọi học sinh lên xác định điểm A Khi học sinh xác định ta kick vào nút Tọa độ A Kick nút Đường tròn (A; 3) hiển thị đường tròn Gọi HS lên bảng giải tập, kick nút Giải để đối chiếu với làm HS (hình 19) Cho học sinh đọc đề suy nghĩ Kick nút Đường thẳng a để xuất đường thẳng a, Đường tròn (O) để xuất đường tròn (O) bán kính R Kick nút Di chuyển O để tâm O di chuyển cho đường tròn tiếp xúc với đường thẳng a, kick lại nút để dừng chuyển động, lúc hiển thị đường thẳng hình 21 (hình 20) Đường thẳng vừa tạo đường thẳng chứa tâm O theo đề Đưa câu hỏi có đường tròn tiếp xúc với đường thẳng a có bán kính 1cm không HS trả lời kick vào nút Đường tròn (O’) Tương tự kick Di chuyển O’ ta thêm đường thẳng chứa tâm O’, kick lại nút để dừng chuyển động Kick nút Giải để đưa kết luận (hình 21) Cho học sinh đọc đề Kick nút Đường tròn (O) để xuất đường tròn bán kính Kick nút Điểm A để xuất điểm A độ dài OA Hướng dẫn học sinh cách vẽ tiếp tuyến qua A đường tròn (O) Kick nút Tiếp tuyến để xuất tiếp tuyến Lúc ta hình 23 (hình 22) Học sinh nhìn hình vẽ cách tính độ dài AB Kick Giải để đối chiếu kết (hình 23) Kick nút Dặn dò Tiết học hoàn thành (hình 24) HƯỚNG DẪN VẼ MỘT SỐ HÌNH HỌC ĐỘNG TRONG BÀI DẠY 1) Vẽ chuyển động đường thẳng đường tròn hình : Bước : Chọn công cụ compa để vẽ đường tròn tâm O bán kính R Bước : Lấy điểm A thuộc đường tròn Chọn công cụ đường thẳng để vẽ đường thẳng d qua tâm O điểm A Bước : Chọn công cụ điểm để lấy điểm B d khác A O Bước : Chọn điểm B đường thẳng d Vào Dựng hình/ Đường vuông góc ta đường thẳng a Sau bước ta hình bên Bước : Để tạo chuyển động đường thẳng đường tròn ta làm sau: - Chọn điểm B chọn điểm A Vào Hiệu chỉnh/ Nút hành động/ Chuyển động tới đích,xuất hộp thoại hình bên, kick OK lúc ta nút Move B→A - Tương tự, chọn công cụ điểm để lấy điểm C thuộc đoạn thẳng AO Chọn điểm B chọn điểm C Vào Hiệu chỉnh/ Nút hành động/ Chuyển động tới đích, lúc ta nút Move B→C Kick vào nút ta cho di chuyển đường thẳng để cắt đường tròn hai điểm I,J - Chọn công cụ điểm để lấy điểm D khác A giao đường thẳng d đường tròn O Chọn điểm B chọn điểm D Vào Hiệu chỉnh/ Nút hành động/ Chuyển động tới đích, lúc ta nút Move B→D - Chọn công cụ điểm để lấy điểm E d cho E nằm khác phía với A so với O nằm đường tròn Chọn điểm B chọn điểm E Vào Hiệu chỉnh/ Nút hành động/ Chuyển động tới đích, lúc ta nút Move B→E - Lúc ta có nút Move B→A Move B→C Move B→D Move B→E, chọn nút vào Hiệu chỉnh/ Nút hành động/ Trình diễn, xuất hộp thoại bên, ta chọn Tuần tự/Tạm dừng hành động 1.0 giây ta nút Sequence Actions nút di chuyển điểm B đến điểm E, tức tạo chuyển động đường thẳng đường tròn Sau bước ta hình bên - Ẩn nút Move B→A Move B→C Move B→D Move B→E, đường thẳng d, điểm A, C, D ,E Sửa lại giao điểm I,J thành A,B sửa tên nút Sequence Actions thành Chuyển động Bước : Kick vào nút Chuyển động ta chuyển động 2) Vẽ chuyển động điểm O tiến dần điểm H hình Bước 1: Chọn công cụ đường thẳng để vẽ đường thẳng a Bước 2: Chọn công cụ điểm để lấy điểm H a Chọn H đường thẳng a Vào Dựng hình/ Đường vuông góc ta đường thẳng b vuông góc với đường thẳng a H Bước : Vào Số/ Tham số mới, ta hộp thoại hình bên Thay tên thành R cm, chọn khoảng cách ta tham số bán kính R Bước : Chọn công cụ điểm để lấy điểm O, O’ thuộc đường thẳng b cho OH, O’H < R Chọn điểm O tham số R Vào Dựng hình/ Đường tròn biết tâm bán kính ta đường tròn tâm O cắt đường thẳng a hai điểm A B Chọn công cụ đoạn thẳng nối OA OB Bước : Chọn công cụ điểm để lấy điểm C cho khoảng cách từ C đến đường thẳng a bé OH Chọn điểm C đường thẳng a Vào Dựng hình/ Đường song song ta đường thẳng c song song với a cắt b D Bước : Ta tạo chuyển động O đến D, đến H đến O’ tạo trình diễn bước ý Chọn công cụ đánh dấu, nhấp chuột, giữ kéo điểm H ta góc vuông Sau bước ta hình bên Bước : Chọn công cụ đường thẳng nối OH, ẩn nút di chuyển, đường thẳng b, điểm C, D O’, sửa tên nút Sequence Actions thành Di chuyển O Bước : Kick vào nút Di chuyển O ta ta chuyển động 3) Vẽ đường tròn di động tiếp xúc với đường thẳng a hình 10 Bước : Chọn công cụ đường thẳng vẽ đường thẳng a Chọn công cụ điểm để lấy điểm H thuộc đường thẳng a Vẽ đường thẳng b qua H vuông góc với a bước ý Bước : Tạo tham số R = 4cm bước ý Vẽ đường tròn tâm H bán kính R bước ý Chọn công cụ điểm để đánh dấu giao điểm đường tròn tâm H vừa dựng với đường thẳng b, giao điểm O Bước : Chọn điểm O H, vào Dựng hình/ Đường tròn biết tâm điểm ta đường tròn tâm O, đường tròn O đường tròn tiếp xúc với đường thẳng a Bước : Chọn công cụ điểm để lấy hai điểm A, B khác H a Tạo di chuyển H đến A B, tạo nút trình diễn bước cúa ý Sau bước ta hình bên Bước : Ấn nút di chuyển, đường thẳng b, hai điểm A,B, sửa tên nút Sequence Actions thành Chuyển động Bước : Kick nút Chuyển động ta chuyển động 4) Vẽ đường thẳng a tiếp xúc với đường tròn cố định hình 12 Bước : Chọn công cụ compa để vẽ đường tròn tâm O bán kính R Chọn công cụ điểm để lấy điểm H (O) Chọn công cụ đường thẳng để vẽ đường thẳng b qua O H Bước : Vẽ đường thẳng a qua H vuông góc với b bước ý Bước : Chọn điểm H đường thẳng a Vào Dựng hình/ Quỹ tích ta quỹ tích đường thẳng a H di chuyển đường tròn hình bên Bước : Chọn công cụ đoạn thẳng để nối OH, công cụ đánh dấu để đánh dấu góc vuông, ấn đường thẳng b ta hình minh họa cho vô số đường thẳng a tiếp xúc với đường tròn cố định 5) Vẽ hình để chứng minh định lý hình 15 Bước : Vẽ đường tròn tâm O tiếp xúc với đường thẳng a B bước 1,2,3 ý Bước : Chọn công cụ điểm để lấy điểm H’ a Chọn công cụ đoạn thẳng để nối đoạn BH’ Bước : Chọn đoạn BH’ Vào Dựng hình/ Trung điểm ta trung điểm H đoạn BH’ Bước : Để vẽ ký hiệu vuông góc ta làm sau : - Mở trang Dựng ba điểm tùy ý A, B, C - Chọn B, vào Biến hình/ Phép tịnh tiến, chọn khoảng cách 0,5cm góc tùy ý, ta điểm B’ - Chọn công cụ đoạn thẳng nối đoạn BA, BC Dựng đường tròn tâm B qua điểm B’ - - - - Dựng giao điểm D, E đường tròn vừa dựng với đoạn thẳng BA, BC Qua D dựng đường thẳng m song song với BC, qua E dựng đường thẳng n song song với BA Dựng giao điểm F m n, dựng đoạn thẳng FD, FE Ẩn đối tượng không cần thiết, để lại điểm A, B, C hai đoạn thẳng FD, FE Chọn hết đối tượng trang hình Giữ Công cụ tùy biến/ Tạo công cụ mới, đặt tên cho công cụ Dấu góc vuông Xóa trang vừa tạo, lại trang cũ Bước : Giữ Công cụ tùy biến/ Dấu góc vuông Chọn điểm O, H, B ta góc vuông điểm H hình bên Bước 6: Chọn công cụ đoạn thẳng để nối OH, ẩn đường thẳng b, tham số R ta hình minh họa để chứng minh định lý 6) Vẽ đường tròn di chuyển không giao đường thẳng a hình 16 Bước : Chọn công cụ đường thẳng để vẽ đường thẳng a Tạo tham số R = 4cm bước ý Bước : Chọn công cụ đoạn thẳng để vẽ đoạn thẳng AB cho khoảng cách điểm thuộc AB đến a lớn tham số R Bước : Chọn công cụ điểm để lấy điểm O khác A, B đoạn thẳng AB Vẽ đường tròn tâm O bán kính R bước ý Qua O vẽ đường thẳng b vuông góc với a bước ý Bước : Chọn công cụ điểm để đánh dấu giao điểm H hai đường thẳng a b Chọn công cụ đoạn thẳng để nối OH Chọn công cụ đánh dấu, nhấp chuột, giữ kéo điểm H ta góc vuông Bước 5: Tạo di chuyển O đến A B, tạo nút trình diễn bước cúa ý Sau bước ta hình bên Bước 6: Ẩn đường thẳng AB, điểm A,B, đường vuông góc b, nút di chuyển, sửa tên nút Sequence Actions thành Di chuyển O Bước : Kick nút Di chuyển O ta chuyển động 7) Vẽ vết chuyển động để minh họa cho tập 19 hình 21 Bước : Vẽ đường tròn tâm O có R = 1cm tiếp xúc với đường thẳng a bước 1,2,3 ý Bước : Chọn công cụ điểm để lấy điểm A tùy ý thuộc đường thẳng a Tạo di chuyển từ điểm H đến điểm A bước ý Đổi tên nút Move H→A thành Di chuyển O Bước : Chọn điểm O Vào Hiển thị/ Vết giao điểm để vị trí điểm O H di chuyển a Bước : Lặp lại bước 1,2,3 để vết điểm O’ tâm đường tròn tiếp xúc với a mà khác phía với O 8) Vẽ tiếp tuyến đường tròn qua điểm cố định để minh họa cho tập 20 hình 23 Bước : Vẽ đường tròn tâm O bán kính 3cm bước 3,4 ý Bước : Chọn điểm O Vào Biến hình/ Phép tịnh tiến ta hộp thoại hình bên Chọn khoảng cách 5cm góc ta điểm A Bước : Ta vẽ tiếp tuyến đường tròn O qua điểm A sau : - Chọn công cụ đoạn thẳng để nối OA, dựng trung điểm A’ OA bước ý - Chọn A’ O, vẽ đường tròn tâm A’ qua O bước ý Đường tròn cắt đường tròn tâm O hai điểm Chọn công cụ điểm để đánh dấu điểm B hai điểm - Chọn công cụ đoạn thẳng để nối OB, công cụ đường thẳng để nối AB Chọn công cụ đánh dấu, nhấp chuột, giữ kéo điểm B ta góc vuông Bước : Ẩn đường tròn tâm A’ điểm A’ Lúc đường thẳng qua AB tiếp tuyến đường tròn O qua điểm A TÀI LIỆU THAM KHẢO TRONG BÀI TIỂU LUẬN 1) Tài liệu bồi dưỡng chuyên đề: Thiết kế mô hình dạy học toán THPT với The Geometer’s Sketchpad – Nguyễn Đăng Minh Phúc 2) Sách giáo khoa Toán 3) Thiết kế giảng hình học phần mềm The Geometer’s Sketchpad – VNMATH COM  ... trực quan giúp cho học sinh dễ dàng hình dung, hỗ trợ cho tiết dạy tốt Vì vậy, em chọn đề tài: Sử dụng Geometer’s Sketchpad (GSP) dạy học vị trí tương đối đường thẳng đường tròn Mặc dù kiến thức... thấy chuyển động đối tượng mặt phẳng không gian Bài Vị trí tương đối đường thẳng đường tròn học quan trọng ứng dụng nhiều việc học Toán phổ thông Việc dùng phần mềm GSP để dạy học minh họa trực... công cụ tùy biến - Mặt phẳng làm việc HƯỚNG DẪN SỬ DỤNG BÀI DẠY VỊ TRÍ TƯƠNG ĐỐI CỦA ĐƯỜNG THẲNG VÀ ĐƯỜNG TRÒN TRÊN PHẦN MỀM THE GEOMETER’S SKETCHPAD Mở file “Tiểu luận” Trang đầu giới thiệu