1. Trang chủ
  2. » Giáo Dục - Đào Tạo

Bài tập lớn số CƠ HỌC KẾT CẤU I: TÍNH HỆ THANH PHẲNG TĨNH ĐỊNH

11 1,6K 4

Đang tải... (xem toàn văn)

Tài liệu hạn chế xem trước, để xem đầy đủ mời bạn chọn Tải xuống

THÔNG TIN TÀI LIỆU

Thông tin cơ bản

Định dạng
Số trang 11
Dung lượng 179,49 KB

Nội dung

Bài tập lớn số 1 TÍNH HỆ THANH PHẲNG TĨNH ĐỊNH Đề số 4.2( sơ đồ 4, số liệu 2) Bảng số liệu: STT Kích thước hình học Tải trọng L1 L2 L3 q(kNm) P(kN) M(kNm) 6 10 10 12 60 160 120 Sơ đồ tính hệ tĩnh định Hình 11 YÊU CẦU VÀ THỨ TỰ THỰC HIỆN 1. Xác định nội lực trong hệ ghép tĩnh định 1.1. Xác định tải trọng để tính với hệ số vượt tải n=1,1 tính chung cho các loại tải trọng 1.2. Xác định phản lực tại các gối tựa 1.3. Vẽ các biểu đồ nội lực: Mx, Qy, Nz 1.4. Vẽ các đường ảnh hưởng: đahYA, đahMB, đahQ¬B, và đahQI khi lực thẳng đứng P=1 di động trên hệ khi chưa có hệ thống mắt truyền lực. Dùng đường ảnh hưởng để kiểm tra lại các trị số YA, M¬B, QB, QI đã tính được bằng giải tích. 1.5. Vẽ lại các đường ảnh hưởng: đahYA, đahM¬B, đahQB, và đahQI khi lực thẳng đứng P=1 di động trên hệ khi có hệ thống mắt truyền lực. 1.6. Tìm vị trí bất lợi nhất của đoàn tải trọng gồm 4 lực tập trung di động trên hệ khi có mắt truyền lực để mô men uốn tại tiết diện K có giá trị tuyệt đối lớn nhất. 2. Xác định một trong các chuyển vị sau của hệ tĩnh định Chuyển vị góc xoay tại tiết diện R do tác dụng đồng thời của 2 nguyên nhân: tải trọng và chuyển vị cưỡng bức của gối tựa ( xem h.vẽ). Biết J1=2J; J2=3J; E= 10.108kNm2. J=106. (m4); ∆=0,01L1(m)

Trang 1

B A

P

I K J

q Q

P M

D

T N

R

M

q P

C

J

J J

2J 2J

2J J

3 3 3 6

2,5 5

2,5 2,5 3,75

3,75 4m

4m

3m

2,5

a = L 1/4 ; b = L2/4 ; c = L3/4

F E

Trường đại học Mỏ - Địa Chất Hà Nội MÔN HỌC

Bài tập lớn số 1 TÍNH HỆ THANH PHẲNG TĨNH ĐỊNH

Đề số 4.2 ( sơ đồ 4, số liệu 2)

Bảng số liệu:

STT Kích thước hình học Tải trọng

m)

)

Sơ đồ tính hệ tĩnh định

1

Trang 2

3,75 3,75

2,5

XT

YT

P

M T

YP

2,5 2,5

XT

q=66kN/m

Q P

Y

Y

XP

P

Q

B A

P=176kN

YQ

XQ

3 3 9

2,5

R N

F

E

q=66kN/m

q=66kN/m P=176kN

Hình 1-1

YÊU CẦU VÀ THỨ TỰ THỰC HIỆN

1 Xác định nội lực trong hệ ghép tĩnh định

1.1 Xác định tải trọng để tính với hệ số vượt tải n=1,1 tính chung cho các loại tải trọng

1.2 Xác định phản lực tại các gối tựa

1.3 Vẽ các biểu đồ nội lực: Mx, Qy, Nz

1.4 Vẽ các đường ảnh hưởng: đahY A , đahM B , đahQ B , và đahQ I khi lực thẳng đứng

P=1 di động trên hệ khi chưa có hệ thống mắt truyền lực Dùng đường ảnh hưởng để kiểm tra lại các trị số YA, MB, QB, QI đã tính được bằng giải tích

1.5 Vẽ lại các đường ảnh hưởng: đahY A , đahM B , đahQ B , và đahQ I khi lực thẳng

đứng P=1 di động trên hệ khi có hệ thống mắt truyền lực

1.6 Tìm vị trí bất lợi nhất của đoàn tải trọng gồm 4 lực tập trung di động trên hệ khi có mắt truyền lực để mô men uốn tại tiết diện K có giá trị tuyệt đối lớn nhất

2 Xác định một trong các chuyển vị sau của hệ tĩnh định

Chuyển vị góc xoay tại tiết diện R do tác dụng đồng thời của 2 nguyên nhân: tải

trọng và chuyển vị cưỡng bức của gối tựa ( xem h.vẽ) Biết J1=2J; J2=3J;

E= 10.108kN/m2 J=10-6 4

1

L (m4); 11Equation Section (Next)∆=0,01L1(m)

2

Trang 3

Y =165kNQ

X =0Q

3 3 9

2,5

Y =243,375kNA Y =97,625B

P

M T

2,5 2,5

X =-247,5kN T

Y =330kNT Y =-247,5kNM

Y =165kNP R

q=66kN/m

BÀI LÀM

I Xác định nội lực trong hệ ghép tĩnh định

I.1 Xác định tải trọng để tính với hệ số vượt tải n=1,1

q = 60.1,1 = 66kN/m

P = 160.1,1 = 176 kN

M = 120.1,1 = 132 kN.m

I.2 Xác định các phản lực gối tựa :

*1 Đặt tên các gối tựa và các nút của khung ( Hình 1-1)

*2 Phân tích hệ chính, hệ phụ, lập sơ đồ tầng ( Hình 1-2)

*3 Trình tự tính toán từ hệ phụ đến hệ chính theo thứ tự :

1,Tính dầm PQ ( Hình 1- 3) 66kN/m

ΣX = 0 <=> XX = 0 <=> XP = 0

ΣX = 0 <=> XY = 0 <=> YP +YQ = 0

ΣX = 0 <=> XMP = 0 <=> YQ.5 – 66.5.52 = 0

<=> YQ = 165 kN Hình 1- 3

YP = 165 kN

2.Tính dầm AB ( Hình 1- 4)

ΣX = 0 <=> XX = 0 <=> XQ = 0

ΣX = 0 <=> XY = 0 <=> YA +YB = YQ + 176=341 kN

ΣX = 0 <=> XMA = 0

<=>165.2,5 – 176.9 + YB.12 = 0

<=> YB = 97,625 kN

YA = 243,375 kN

Hình 1- 4

3.Tính khung MR (Hình 1-5)

ΣX = 0 <=> XX = 0 <=> XT = XM

ΣX = 0 <=> XY = 0 <=> YT = YP + 66.2,5 = 330 kN

ΣX = 0 <=> XMT = 0 <=> YM.5 + YP.5+ 66.2,5.2.5 = 0

q=33kN/m

Q P

Y =66kN Y =66kN

X =0P

4m

P=176kN

3

Trang 4

M T

2,5 2,5

X =-247,5kN T

Y =330kNT Y =-247,5kNM

Y =165kNP R

q=66kN/m

<=> XT = XM = - 247.5 kN

YT = 330 kN

Hình 1-5

4.Tính khung CD (Hình 1-6)

∑X = 0 <=> XC = XT = - 247,5 kN

∑Y = 0 <=> YD +YC = P + 66.4,8+ YT

∑MC = 0 <=> YD.7,5 – YT.7,5+ XT.5 – M – 66.4,8.1,875+ 176.2,5 =0

<=> YD =

330.7,5−(−247,5.5)+132+66 4,8.1,875−176.2,5

7,5 = 533,13 kN

YC = 176+ 66.4,8+330 – 533,13 = 289.7 kN

M=132kN.m

3,75 3,75

2,5

XT

YT

Hình 1-6

1.3.Vẽ biểu đồ nội lực

1.Dùng phương pháp mặt cắt xác định nội lực trong khung

a.Khung MR

4

Trang 5

* Mặt cắt 1-1

NZ = 247,5 kN

QY = 330 kN

MX = 330.z ( 0≤z≤2,5 )

z = 0 => MX = 0

z = 2,5 => MX = 825

*Mặt cắt 2-2

NZ = 0

QY = - 247,5

MX = -247,5.z ( 0≤z≤5)

z = 0 => MX = 0

z = 4 => MX = -1237,5

*Mặt cắt 3-3

NZ = 0

QY = 165 + 66.z

MX = 165.z + 66.z2/2 ( 0≤z≤2,5)

z = 0 => QY = 165

MX = 0

z = 4 => QY = 330

MX = 618.75

b khung C-D

M

Qy

NZ

MX

z

F

XT

YT

N

Qy

MX

1 1

z

5

Trang 6

*Mặt cắt 1-1

NZ = - YC = - 289.7

QY = - XC = 247,5

MX = - XC .z ( 0≤ z ≤10 )

z = 0 => MX = 0

z = 10 => MX = 2475

*Mặt cắt 2-2

NZ = 0

QY = - P = -176

MX = - P.z ( 0≤ z ≤ 2,5)

z = 0 => MX = 0

z = 8 => MX = - 176.2,5 = - 440

*Mặt cắt 3-3 ( 0≤ z ≤ 4,8 )

NZ.cosα + QY.sinα + XC = 0

NZ.sinα – QY.cosα – P – qz + YC = 0

MX = YC.z.cosα – P.(2,5+z.cosα) – XC(10+z.sinα) – q.z2/2.cosα

Z = 0 <=> NZ

3.75 4,8 + QY

3 4,8 = 247,5

NZ.

3 4,8 –QY.

3,75

4,8 = P – YC = 176 – 289.7 = -113,7

MX = -2,5.P – XC.10 = -2,5.176 – (- 247,5).10= 2035 kN.m

<=> NZ = 112,18 kN

QY = 243,28 kN

Z = 4,8 <=> NZ.

3,75

4,8 + QY

3 4,8 = 247,5

NZ.

3 4,8 –QY.

3,75

4,8 = 176 – 289,7 + 66.4,8 = 203,1

MX = YC.3,75 – P.6,25 – XC.13 – q.11,52

3,75

4,8 = 2609.875kN.m

<=> NZ = 320kN

6

Trang 7

QY = -4kN

*Mặt cắt 4-4 ( 0≤z≤5,4 )

-NZ.cosα + QY.sinα – XT = 0

NZ.sinα + QY.cosα – YT + YD = 0

MX = XT.(4 + z sinα) + YT.z.cosα – YD.z.cosα – 132 = 0

<=>-NZ.

4,5

5,4 + QY

3 5,4 =XT = -148,5

NZ.

3

5,4 +QY.

4,5 5,4 = YT – YD = 120 – 193,8 = - 81,18

MX = XT.(4 + z

3 5,4 ) + YT.z

4,5 5,4 – YD.z.

4,5 5,4 – 132 = 0

<=> NZ = 78,4 kN

QY = -149,69 kN

z = 0 => MX = -462

z = 5,4 => MX = -1273,14

*Mặt cắt 5-5

NZ = YT - YC = -81,18

QY = XT = -148,5

MX = XT .z ( 0≤z≤4 )

z = 0 => MX = 0

z = 4 => MX = -148,5 = -594

*Mặt cắt 6-6

NZ = - YD = -213,18

QY = 0

MX = 0

1.Các dầm thẳng vẽ biểu đồ nội lực bằng phương pháp vẽ nhanh

7

Trang 9

B A

P

I K J

q Q P

M D

T N R

M

q P

C

J

J J

2J 2J

2J J

2.5m 2.5m 2.5m 5m

2m 4m 2m 3m 4.5m

4.5m 4m

4m

3m

3m

71,28

71,28 153,03

63,3 208,2

193,8 73,8

73.8

153 153

42kN 42kN

78kN 60kN

60kN 120kN

195kN.m

120kN.m

60kN.m 180kN.m

360kN.m 540kN.m 540kN.m 420kN.m

1157,4kN.m

360kN.m

1080kN.m 720kN.m

9

Trang 10

1.4 Vẽ đường ảnh hưởng: đahYA, đahMB, đahQB, và đahQI Theo sơ

đồ sau:

10

Trang 11

Kiểm tra lại các trị số YA, MB, QB, QI dựa vào đường ảnh hưởng dựa theo công thức sau:

( ) ons

.

j

a

j

i i j j k k

   

Tinh phản lực YA:

YA = 176.0,25 + 66.12 5.2924 = 243,374 kN

Tính mô men tại B dựa vào đường ảnh hưởng MB:

MB = 0 kN.m

Tính lực cắt phía bên phải tại gối tựa B

QBph = 0kN

Tính lực cắt phía bên trái tại gối tựa B:

QBtr = -176.0,75 + 66.12 5.245 = - 97,625 kN

Tính lực cắt phía bên phải tại mặt cắt I:

QIph= -176.0,75 + 66.12 5.245 = - 97,625 kN

Tính lực cắt phía bên trái tại mặt cắt I:

QItr= 176.0,25 + 66.12 5.245 = 78,375 kN

Vậy sau khi dùng đường ảnh hưởng để kiểm tra lại các trị số RA, MB, QB, QI Kết quả hoàn toàn trùng khớp với kết quả khi tính bằng giải tích

11

Ngày đăng: 28/07/2017, 22:59

TỪ KHÓA LIÊN QUAN

TÀI LIỆU CÙNG NGƯỜI DÙNG

TÀI LIỆU LIÊN QUAN

w