Thiết lập mô đun tính toán mô hình lốp phi tuyến nhằm giải bài toán quỹ đạo chuyển động của ô tô

Mục đích nghiên cứu của luận văn là thiết lập được mô đun tính toán mô hình xác định trực tiếp các lực và mô men đàn hồi của bánh xe đồng thời ở cả hai trạng thái chủ động và bị động tro

TÓM TẮT LUẬN VĂN THẠC SĨ

Đề tài: “Thiết lập mô đun tính toán mô hình lốp phi tuyến nhằm giải bài toán quỹ đạo chuyển động của ô tô”

Tác giả luận văn: Lê Thanh Hải Khóa: 2009

Người hướng dẫn: PGS.TS Nguyễn Khắc Trai

Nội dung tóm tắt:

a) Lý do chọn đề tài

Bài toán quỹ đạo chuyển động của ô tô cần thiết phải được đặt trong hệ tọa độ không gian ba chiều Để giải quyết bài toán quỹ đạo chuyển động, cần phải giải quyết tốt các hàm ngoại lực cùng với các hàm kích động Do đó số lượng các phương trình vi phân cơ học là rất nhiều và khó tính ra được kết quả Nhằm giải quyết vấn đề này người ta đã lập thêm các phương trình biến dạng ở lốp để biến các hàm ngoại lực thành các hàm nội lực bằng phương trình đàn hồi của bánh xe và hình thành mô hình lốp Việc sử dụng mô hình lốp như vậy có thể giải quyết hợp lí các bài toán về quỹ đạo chuyển động của ô tô

b) Mục đích nghiên cứu của luận văn, đối tượng, phạm vi nghiên cứu

Mục đích nghiên cứu của luận văn là thiết lập được mô đun tính toán mô hình xác định trực tiếp các lực và mô men đàn hồi của bánh xe đồng thời ở cả hai trạng thái chủ động và bị động trong mối quan hệ phi tuyến của bánh xe với mặt đường, nhằm giải quyết bài toán quỹ đạo chuyển động của ô tô bằng một bộ số liệu cụ thể

Với khuôn khổ của luận văn thạc sỹ, đề tài thực hiện khảo sát qua mô hình trên máy tính Các kết quả khảo sát trên máy tính cần được kiểm nghiệm trước khi đi tới những kết luận cuối cùng, tuy nhiên sự lựa chọn phương pháp như trên ở điều kiện Việt Nam hiện nay là phù hợp hơn cả

c) Tóm tắt các nội dung chính và đóng góp mới

Tóm tắt các nội dung chính:

Chương 1: Tổng quan về đề tài

Chương 2: Cơ sở lí luận mô hình lốp theo Pacejka

Chương 3: Các tính toán về mô hình lốp, kết quả của đề tài và so sánh

Chương 4: Ứng dụng mô hình lốp trong bài toán mô phỏng quỹ đạo chuyển động của ô tô

Đóng góp mới

+ Đề tài đã thiết lập được mô đun tính toán mô hình lốp phi tuyến trên phần mềm

Matlab Simulink theo cơ sở lí luận của Pacejka với đầy đủ các quan hệ lực và biến dạng

+ Đề tài đã ứng dụng mô hình lốp đuợc thiết lập vào mô hình không gian toàn xe

có cả các thành phần mô men đàn hồi (Msk) cho ô tô

Với việc bổ sung và phát triển thêm đề tài đã cho kết quả mô phỏng ở cả hai trạng thái làm việc của bánh xe trên một ô tô

d) Phương pháp nghiên cứu

Dùng phương pháp toán học để mô tả các quan hệ vật lí của bánh xe đàn hồi nhằm

mô phỏng quỹ đạo chuyển động ô tô

e) Kết luận

- Mô hình lốp phi tuyến của luận văn phù hợp với các mô hình lốp đã được công

bố và với thực nghiệm đánh giá đầy đủ các mối quan hệ động học và động lực học của bánh xe

- Góp phần hoàn thiện hơn trong việc xây dựng chương trình mô phỏng quỹ đạo chuyển động của ô tô có sử dụng mô hình lốp và các mô hình khác phức tạp hơn

MỤC LỤC

LỜI CAM ĐOAN 3

LỜI NÓI ĐẦU 4

CHƯƠNG I GIỚI THIỆU TỔNG QUAN VỀ ĐỀ TÀI 5

1.1 Giới thiệu về mô hình lốp 5

1.2 Một số nghiên cứu trong nước 10

CHƯƠNG 2 CƠ SỞ LÝ LUẬN MÔ HÌNH LỐP THEO PACEJKA 12

2.1 Định nghĩa độ trượt bánh xe 12

2.2 Tính toán lực phanh và lực bên nhờ phương trình đàn hồi của lốp 13

2.3 Tính toán momen đàn hồi của bánh xe 20

2.4 Áp dụng tính toán lực kéo lực bên và mô men đàn hồi cho bánh chủ động 23

CHƯƠNG III CÁC TÍNH TOÁN VỀ MÔ HÌNH LỐP, KẾT QUẢ CỦA ĐỀ TÀI VÀ SO SÁNH 28

3.1 Chọn phương pháp 28

3.2 Số liệu đầu vào của mô hình 29

3.3 Các kết quả của mô hình và so sánh 31

3.4 Kết luận 44

CHƯƠNG IV ỨNG DỤNG MÔ HÌNH LỐP VÀO BÀI TOÁN MÔ PHỎNG QUỸ ĐẠO CHUYỂN ĐỘNG CỦA Ô TÔ 45

4.1 Mô hình cơ học về quỹ đạo chuyển động của ôtô 45

4.2 Phương pháp toán học mô tả quỹ đạo chuyển động của ôtô 47

4.3 Mô tả các quan hê động học trong mô hình: 48

4.4 Tính toán mô hình 55

4.4.1 Chọn phương pháp 55

4.4.2 Phương pháp Runge Kutta 4 57

4.4.3 Chương trình mô phỏng trên Matlab simulink 60

4.4.4 Số liệu đầu vào của xe 62

4.4.5 Các phương án tính toán 63

4.4.6 Các thông số kết quả có thể lấy ra 64

4.5 Kết quả khảo sát 65

4.5.1 Trường hợp chạy thẳng 65

4.5.2 Trường hợp quay vòng với v=60 km/h 67

4.5.3 Trường hợp quay vòng với v=40 km/h và v = 80 km/h : 74

4.6 Nhận xét 76

4.7 Vấn đề sai số của bài toán 76

KẾT LUẬN 78

TÀI LIỆU THAM KHẢO 80

LỜI CAM ĐOAN

Tôi cam đoan đây là đề tài nghiên cứu của riêng tôi dưới sự hướng dẫn của

PGS TS Nguyễn Khắc Trai Đề tài được thực hiện tại Bộ môn ô tô và xe chuyên

dụng, Viện Cơ khí động lực trường Đại học Bách Khoa Hà Nội Các số liệu, kết quả trình bày trong luận văn là hoàn toàn trung thực và chưa từng được ai công bố trong bất kỳ công trình nào

Hà Nội, ngày 20 tháng 06 năm 2011

Tác giả

Lê Thanh Hải

LỜI NÓI ĐẦU

Hiện nay với mật độ các phương tiện giao thông ngày càng gia tăng, đặc biệt

là vấn đề đảm bảo an toàn giao thông bằng ô tô luôn là bức xúc của toàn xã hội Do

đó việc nghiên cứu giải quyết bài toán quỹ đạo chuyển động của ô tô được đặt lên hàng đầu nhằm góp phần giảm thiểu tai nạn giao thông

Bài toán quỹ đạo chuyển động của ô tô cần thiết phải được đặt trong hệ tọa

độ không gian ba chiều Để giải quyết bài toán quỹ đạo chuyển động, cần phải giải quyết tốt các hàm ngoại lực cùng với các hàm kích động Do đó số lượng các phương trình vi phân cơ học là rất nhiều và khó tính ra được kết quả Nhằm giải quyết vấn đề này người ta đã lập thêm các phương trình biến dạng ở lốp để biến các hàm ngoại lực thành các hàm nội lực bằng phương trình đàn hồi của bánh xe và hình thành mô hình lốp Việc sử dụng mô hình lốp như vậy có thể giải quyết hợp lí các bài toán về quỹ đạo chuyển động của ô tô

Do vậy, đề tài “Thiết lập mô đun tính toán mô hình lốp phi tuyến nhằm giải bài toán quỹ đạo chuyển động của ô tô” được hình thành nhằm góp phần

hoàn thiện và sâu sắc hơn về bài toán quỹ đạo chuyển động của ô tô

Đề tài được thực hiện tại Bộ môn ô tô, Viện Cơ Khí Động Lực, Trường ĐHBK Hà Nội dưới sự hướng dẫn của các Thầy giáo chuyên ngành Mục đích của luận văn là thiết lập được mô đun tính toán mô hình xác định trực tiếp các lực và

mô men đàn hồi của bánh xe đồng thời ở cả hai trạng thái chủ động và bị động trong mối quan hệ phi tuyến của bánh xe với mặt đường, nhằm giải quyết bài toán quỹ đạo chuyển động của ô tô bằng một bộ số liệu cụ thể

Do thời gian, trình độ còn hạn chế và đây là mảng nghiên cứu còn khá mới,

đề tài không thể tránh được sai sót nhất định Kính mong được sự quan tâm, góp ý của các Thầy và Chuyên gia để đề tài được đầy đủ và hoàn thiện hơn trong quá trình nghiên cứu tiếp theo

CHƯƠNG I GIỚI THIỆU TỔNG QUAN VỀ ĐỀ TÀI

1.1 Giới thiệu về mô hình lốp

An toàn chuyển động trong giao thông vận tải bằng ôtô là yêu cầu hàng đầu trong việc đánh giá chất lượng thiết kế và sử dụng phương tiện này Để nâng cao tính an toàn chuyển động cần thiết đề cập đến quỹ đạo chuyển động của ôtô

Nghiên cứu quỹ đạo chuyển động của ôtô đặt giả thiết chiếc xe như một hệ

cơ đàn hồi chuyển động trên đường Các chuyển dịch của ô tô theo các trục tọa độ gây nên các chuyển vị theo 3 trục Như vậy có thể coi chuyển động của trọng tâm ô

tô được xem xét bởi 6 chuyển vị

Bài toán quỹ đạo chuyển động của ô tô bao giờ cũng phải khảo sát các mối quan hệ:

- Mô hình toàn xe

Thực chất mô hình lốp là mối quan hệ giữa các thông số, lực tác dụng lên bánh xe bao gồm:

- Tải trọng Z đặt lên bánh xe có liên quan đến độ cứng Cz của lốp

- Lực dọc F đặt lên bánh xe có thể là lực kéo hay lực phanh có liên quan đến

hệ số độ cứng của biến dạng dọc lốp xe

- Lực bên S tác dụng lên bánh xe có liên quan tới hệ số độ cứng của góc lệch bên bánh xe

Hình 1.1 Các quan hệ lực và mômen trong lốp

- Góc lệch bên  do lực bên tác dụng làm bánh xe lệch 1 góc so với phương chuyển động

- Mô men đàn hồi của bánh xe Msk

- Mô men đặt vào bánh xe do động cơ truyền tới Mk

- Độ trượt so, …

Trong đó các thông số như góc lệch , mô men kéo Mk, tải trọng Z, độ trượt

so,… là các thông số đầu vào được lấy từ điều kiện chuyển động của xe còn các thông số đầu ra của mô hình lốp là lực bên, lực dọc và mô men đàn hồi của lốp

Ngày nay khi nghiên cứu về mô hình lốp có rất nhiều phương pháp Có thể làm thực nghiệm, có thể tính toán mô hình một cách đơn giản (tuyến tính) hay phức tạp (phi tuyến)

nên góc quay của vận tốc v k đối với mặt đường đối xứng của bánh xe Tải trọng Zk được xác định thông qua tải trọng đặt trên giá quay của bánh xe Đo các giá trị Sk và

Msk= f(k) phụ thuộc vào tải trọng Zk

Để thuận lợi trong sử

dụng các đồ thị này chuyển sang

Hình 1.2 Phương pháp xác định thực nghiệm xác định S k , M sk theo k và Z k

Hình 1.3 Kết cấu thiết bị đo các thông số thực nghiệm của lốp

Mô tơ trợ lực Cảm biến nhiệt

Bộ chuyển đổi chuyển động quay bánh xe Trống lăn

Bộ chuyển đổi chuyển động quay bánh xe Cảm biến hành trình

Trên cơ sở lí luận đó, các trị số Sk và Xk khi với k khác nhau nhờ cơ sở thực nghiệm được chỉ ra trên đồ thị đối với lốp có sợi mành hướng kính và lốp có sợi mành chéo (hình 1.4)

Hình 1.4 Quan hệ lực và mômen trong thực nghiệm ở loại lốp “R”

Người ta có thể sử dụng đồ thị Gough để biểu diễn các đặc tính lệch bên của bánh xe lăn (hình 1.5) Đồ thị Gough có k và Zk thay đổi, còn quan hệ

k

sk s

S

M

n 

biểu diễn bằng các đường thẳng

Hình 1.5 Đồ thị Gough biểu diễn mối quan hệ các đặc tính lệch bên của bánh xe

b Tính toán với quan hệ tuyến tính:

Trong mô hình tuyến tính, các thông số được tính toán đơn giản và sử dụng hàm bậc nhất đối với các quan hệ giữa bánh xe với mặt đường

Cụ thể tải trọng Z thì gây lên biến dạng lốp theo diện tích vết tiếp xúc một cách tuyến tính với độ cứng CS (CS = Ls1.Z), C (C = L1Z)

Lực dọc tính toán theo độ trượt có thể coi như tuyến tính ở các giá trị độ trượt ở vùng lân cận 0

Lực bên S và mô men Msk phụ thuộc vào góc lệch bên  được coi như tuyến tính ở các giá trị  nhỏ

Trong tính toán tuyến tính người ta coi như góc quay vành lái nhỏ và giá trị

Msk được bỏ qua

Hình 1.6 Các quan hệ lực thực nghiệm của mô hình lốp

Từ các đồ thị (hình 1.6) việc sử dụng bài toán mô hình lốp tuyến tính chỉ đúng khi mà các giá trị thông số đầu vào nhỏ, ít biến động còn ở các giá trị lớn và cận biên của các thông số đầu vào không còn đúng Do đó mô hình lốp sử dụng quan hệ tuyến tính không đáp ứng triệt để và hoàn chỉnh các mối quan hệ trong mô hình

Do đó để khác phục hạn chế này cần phải đưa vào mô hình lốp phi tuyến để giải quyết hoàn thiện bài toán quỹ đạo

c Tính toán với quan hệ phi tuyến

Nhận thấy trong quan hệ tuyến tính không thể hiện được chính xác và đầy đủ các mối quan hệ trong mô hình lốp như ở thực nghiệm Do vậy cần xét đến tính phi tuyến của các mối quan hệ bánh xe với mặt đường Lúc này, mối quan hệ giữa bánh

xe và mặt đường được xem xét không chỉ là quan hệ bậc nhất mà được coi là quan

hệ bậc hai: C = L1Z+ L2Z2, CS = Ls1.Z+Ls1.Z2 Mối quan hệ này được thể hiện gần đúng với thực nghiệm hơn, các đường đặc tính bậc hai đã thể hiện gần đúng và sát với đường thực nghiệm Đây cũng là cơ sở lí luận của tính toán về mô hình lốp của Pacejka

Đã có nhiều nghiên cứu về tính toán mô hình lốp nhưng đa số là theo cơ sở lí luận của Pacejka và đã ứng dụng khá phổ biến phương pháp này

Luận văn cũng dựa theo cơ sở lí luận của Pacejka để nghiên cứu về mô hình lốp phi tuyến và kết quả thu được bao gồm lực bên, lực dọc, mô men đàn hồi và còn đưa ra được các mối quan hệ giữa các thông số trên Cụ thể của mô hình lốp được thể hiện trong chương sau

1.2 Một số nghiên cứu trong nước

Các nghiên cứu và khảo sát liên quan về mô hình lốp trước đây đã được tiến hành ở Việt Nam nhưng chưa nhiều Những nội dung gần với đề tài có thể tóm tắt như sau:

- Xây dựng các bài toán quỹ đạo và xác định hành lang quét của Đàm Hoàng Phúc (1998) nhằm xác định quỹ đạo chuyển động của ô tô con khi chuyển động trên đường với vận tốc thay đổi

- Nghiên cứu ảnh hưởng của các thông số kết cấu hệ thống lái đến quỹ đạo chuyển động ô tô của Lê Anh Vũ (2006)

- Nghiên cứu mô phỏng quỹ đạo chuyển động của ôtô với hệ thống

ABS+ASR viết bằng Matlab thông dụng của Nguyễn Tiến Vũ Linh (2007)

Các kết quả của các vấn đề được nghiên cứu trên đây là lân cận của nội dung đề tài Song chưa có đề tài nào mô tả đầy đủ yêu cầu của ô tô trên mô hình không gian bốn bánh xe có sử dụng mô hình lốp phi tuyến theo cơ sở lí luận của Pacejka Trong khuôn khổ luận văn này, đề tài thực hiện tiếp các nội dung trên, đặc biệt là về mô hình lốp phi tuyến

Để tiến hành khảo sát, nội dung đề tài sẽ đƣợc thực hiện từ các số liệu của lốp xe đàn hồi, tính toán các lực và mô men

Các vấn đề thực hiện trong đề tài - Nhiệm vụ của đề tài

1 Nghiên cứu và thiết lập mô hình lốp phi tuyến dựa theo cơ sở lí luận của Pacejka trên phần mềm Matlab Simulink

2 Đƣa ra các kết quả của mô hình nghiên cứu và so sánh kết quả với các kết quả thực nghiệm và các nghiên cứu khác về mô hình lốp đã đƣợc công bố

3 Sử dụng mô hình lốp phi tuyến giải bài toán quỹ đạo chuyển động của ô

tô Lập trình giải bài toán mô phỏng trên máy tính bằng phần mềm Matlab Simulink Chọn một bộ số liệu tính toán cho xe để ứng dụng vào tính toán mô phỏng

4 Phân tích, thảo luận, đánh giá và nhận xét các kết quả về bài toán quỹ đạo chuyển động

CHƯƠNG 2

CƠ SỞ LÝ LUẬN MÔ HÌNH LỐP THEO PACEJKA

Ngày nay, để xây dựng được các mô hình nhằm sử dụng được trên các phần mềm mô phỏng máy tính thì các khái niệm cần phải đảm bảo chính xác Khái niệm

độ trượt cũng như vậy đã hoàn thiện hơn trước cụ thể như sau:

x

r x





 

[-] (2.1) khoảng tính toán (01) có giá trị dương

Với bánh xe chủ động : k r k> x k , x k 0, bánh xe trượt quay

Sd =

k k

k k k

r

r x

n điề

u kiệ

n đầ

x (    =  2 2

2.2 Tính toán lực phanh và lực bên nhờ phương trình đàn hồi của lốp

Nhằm xác định khả năng truyền lực dọc, lực ngang và độ trượt của bánh xe ô

tô bị phanh, khi đã biết tải trọng thẳng đứng, các đặc tính của lốp

a) Giả thiết tính toán:

- Bỏ qua sự nghiêng của bánh xe:

Trên thực tế trên hệ thống dẫn hướng của các bánh xe dẫn hướng có bố trí các góc kết cấu tuy nhiên trong mô hình bỏ qua sự nghiêng này giúp cho việc tính toán đỡ phức tạp hơn

- Áp suất thẳng đứng trên bề mặt tựa trong vết là hằng số:

Thực tế áp suất này thay đổi và có dạng parabol nhưng sự phân bố tải trọng trên bề mặt tựa trong vết lốp thay đổi là không nhiều

- Đường tâm của chuyển vị lớp xương mành là hằng số:

Trên thực tế việc chế tạo chất lượng lốp có ảnh hưởng đến giả thiết này tuy nhiên do cấu tạo của lớp xương mành là đồng nhất trong lốp nên sự dịch chuyển này trên thực tế là rất nhỏ có thể bỏ qua được

Hình 2.3 Mô hình tính toán biến dạng bên của vết lốp

- Sự dịch chuyển của lớp xương mành ở vùng trượt là hằng số:

Theo mô hình thực tế của vết tiếp xúc, diện tích vùng trượt có dạng gần giống hình chữ nhật và giá trị độ cứng là không đổi Do đó sự dịch chuyển của các lớp xương mành trượt trên nhau có thể coi là như nhau và coi như hằng số

- Sự dịch chuyển của lớp xương mành trong vùng bám của lốp là tuyến tính: Khác với vùng trượt, diện tích vùng bám trên vết tiếp xúc có dạng là hình tam giác Các lớp xương mành và mặt đường trượt với nhau do đó sự dịch chuyển của các lớp xương mành coi là tuyến tính

Đường tâm b.xe

Góc lệch bên b xe Điểm đầu vết

Vùng bám

Hướng ch đg b xe Tâm vết



S



b) Toạ độ tính toán:

Toạ độ của vết trên mặt vết: , 

Toạ độ của trung tâm lớp xương mành: ’, ’

c) Sơ đồ tính toán được mô tả trên hình 2.4

Hình 2.4 Mô hình hóa của vết lốp

Toạ độ dọc của điểm P trên vết:  = xk .t

Toạ độ dọc của điểm P’ trên vết: ’ = k r k .t

Đường đàn hồi

Vùng bám Vùng trượt

max 2

2l, b chiều dài, chiều rộng của vết; Z tải trọng thẳng đứng của bánh xe

Giá trị max sẽ biểu thị mức giới hạn biến dạng giữa hai vùng bám và vùng trƣợt Vậy:

p ) ( k tg ) s

k (    

s = 

b l 2

Z

2 2

p ) ( k tg ) s

k (

Z

2 2

p ) ( k tg ) s

k (

s 1

s k

tg k

s 1

s k

s 1

tg k









Nếu lực bên tác dụng là nhỏ, thì không xuất hiện vùng trƣợt: ’s 2l; Nếu lực bên tác dụng lớn, thì : ’s< 2l; coi nhƣ q = const

d) Các lực trong vết được biểu diễn trên hình 2.5

Hình 2.5 Mô hình không gian của vết lốp

0

db ' d ) ' ( 

 =  b 

0

l 2

' p

' d s 1

s k

db   

=

p

2 p

s 1

l 2 b s k

' s

' s

' s

0

l 2

p

' s p p

' p

' d s 1

s k ' d s 1

s k b

' s p p

2 ' s p

s 1

s k s

1

l 2 s k ) s 1 ( 2

s k

=

) s 1 ( 2

) l 4 ( b s k

p

' s '

s p

0

db ' d ) ' ( 

 =  b 

0

l 2

'

' d s 1

tg k

tg k l 2 b

' s

' s

' s

0

l 2

p

' s p

'

' d s 1

tg k ' d s 1

tg k b

Đường tâm vết Lớp xương mành

Mặt đường

S

Fp

' s p

2 ' s

s 1

tg k s

1

tg 2 k ) s 1 ( 2

tg k

=

) s 1 ( 2

) l 4 ( tg b k

p

' s '

- Xác định các giá trị tới hạn khi phanh:

Độ trượt dọc tới hạn s plà độ truợt mà tại đó các phần tử của lớp xương mành chuyển sang trạng thái truợt dọc hoàn toàn, biểu đồ phân bố phần tử của thành phần trượt bên là hình chữ nhật (vùng trượt xảy ra trên toàn bộ chiều dài vết)

s 1

l 2 b s k

tg k l 2 b

Rút ra:

ksp =

lb 2

) s 1 ( Z l

s p   p

ktg =

lb 2

) s 1 ( Z l

) l ( ) l

s (

S = pZ (2.19) Nếu s Rp> 0,5:

s 4

1 1 ( Z s

s

Rp Rp

s 4

1 1 ( Z

s

25 , 0 1 ( s

1

Rp Rp

 (2.22)

Do vậy : Fp = s pZ.p (2.23)

S = pZ.p (2.24) Các công thức có thể biểu thị là hàm của độ trƣợt Fp =f(sp) thông qua các đặc tính đàn hồi của lốp xe (Xem hình 1.6)

Độ cứng dọc của lốp xe CS có thể tính toán nhƣ sau:

CS =

0 sp 0 p

p

s F

p

s F

s C

p

p s



 (2.27) p=

) s 1 ( Z

tg C

Giả thiết rằng:

 = 0(1-k0vtr) (2.29) trong đó: 0 làhệ số bám ở vận tốc trƣợt nhỏ

k0: hệ số giảm hệ số bám do tăng độ trƣợt, ( k0 = 0.15 - 0.20 ) Vận tốc trƣợt đƣợc tính toán từ công thức (2.4)

p 2 p

s  theo Ls, L, 0, k0

Rp

s =

) 1

tg L s L

p p

p s

s 1

Zs L



 (2.33) S =

p

s 1

Ztg L



(2.34) Nếu s Rp> 0,5:

Fp = p

s 1

Zs L

p

p s



s 1

Ztg L

p



(2.36)

2.3 Tính toán momen đàn hồi của bánh xe

Hình 2.6 Đồ thị tính toán mômen đàn hồi trong vết lốp

Mômen đàn hồi tổng cộng của bánh xe làm quay bánh xe xung quanh trục đứng:

cy là độ cứng tính theo chuyển vị bên do lực bên gây nên [N/m]

b =b’ – l

Giá trị của a’ và b’ được tính toán theo hai trường hợp:

Nếu hoàn toàn là vùng bám (’s 2l hay s Rp 0,5);

' s

' s

' s

tg ) 2 l 6 ( s bk

p

' s 2

' s p

F

a F

=

) l 4 ( 3

tg ) 2 l 6 ( 2

' s

' s '

' s

' s

tg ) l

12 ( bk

p

2 ' s 2 ' s

l 12

' s

2 ' s 2

25 , 0 1 ( s

tg ) s 3

1 1 ( l

Rp Rp

25 , 0 1 (

) s 12

1 1 ( l

Rp

2 Rp

lốp 2l đƣợc xác định nhƣ sau:

2 2

bxd bxt

Với r bxt là bán kính bánh xe ở trạng thái tĩnh và r bdt là bán kính bánh xe ở trạng thái động

Trong đó r bxd phụ thuộc vào tải trọng Z đặt vào bánh xe và đƣợc xác định:

z bxd

2.4 Áp dụng tính toán lực kéo lực bên và mô men đàn hồi cho bánh chủ động

- Chú ý:

Toạ độ chọn cần thống nhất với toạ độ đã nêu trong khi tính bánh xe bị phanh Sự chọn dấu của phương trình tính toán phụ thuộc vào chiều biến dạng của lớp xương mành bánh xe do vậy sd sẽ âm (k r k>x k) do vận tốc dài sẽ nhỏ hơn vận tốc dài do sự quay của bánh xe chủ động

- Các công thức áp dụng:

Rd

s =

) 1

(

) 1 ( (

2 2 0 0

2 2

2 2 2

s tg L s L

d k

d d

1

Rd Rd

 (2.44)

a’ =

) s

25 , 0 1 ( s

tg ) s 3

1 1 ( l

Rd Rd

25 0 1 (

) s 12

1 1 ( l

Rd

2 Rd

Nếu s Rd> 0,5:

Fd = -L s Zs d p (2.49)

S = -LZ(1+s d )ptg (2.50) Momen đàn hồi:

Điều kiện xét:

- Các thông số vào

- Độ trượt s o

Tính toán cho bánh xe chủ động

Kết quả ra

- Lực: F d , S

- Mômen đàn hồi: M v

Tính toán cho bánh xe chủ động

s o  0

+

-

p =1 a’ (2.38) b’ (2.39)

sign(S)

M v (2.42)

Kết quả ra Lực: F p , S Momen đàn hồi: M v

F p (2.33)

S (2.34)

F p (2.35)

S (2.36)

Cấu trúc logic tính toán lực và momen tác dụng trên vết với bánh xe chủ động:

p =1 a’ (2.38) b’ (2.39)

sign(S)

M v (2.51)

Kết quả ra Lực: F d , S Momen đàn hồi: M v

F p (2.47)

S (2.48)

F p (2.49)

S (2.50)

Nhận xét:

Các thông số đầu vào của sơ đồ bao gồm 2 loại:

- Các thông số trạng thái chuyển động của bánh xe như tải trọng Z, chiều rộng vết lốp 2l, vận tốc dài của lốp x k, góc lệch bên bánh xe  và độ trượt so Các thông số này đều có thể lấy được trực tiếp từ các phương trình chuyển động của xe

- Các thông số về quan hệ của bánh xe với mặt đường như: Hệ số độ cứng

bậc nhất và bậc hai của góc lệch bên L s1 , L s2 và biến dạng dọc bánh xe L1 , L2

Hệ số suy giảm hệ số bám do tăng độ trượt k 0 Độ cứng theo chuyển vị bên do lực

bên gây ra c y và hệ số bám 0 Các thông số này đều là các thông số được lấy từ thực nghiệm và đặc trưng cho mỗi loại lốp nhất định

Như vậy muốn sử dụng được mô hình lốp ta cần đầy đủ các thông số đầu vào đặc trưng riêng của mô hình lốp

Với các thông số vào như vậy sau khi sử dụng mô hình lốp ta thu được mối quan hệ giữa lực dọc, lực bên và mô men đàn hồi và các bộ kết quả về mối quan hệ trong mô hình lốp

CHƯƠNG III CÁC TÍNH TOÁN VỀ MÔ HÌNH LỐP, KẾT QUẢ CỦA ĐỀ TÀI

VÀ SO SÁNH

3.1 Chọn phương pháp

Với nhiệm vụ mô phỏng của đề tài, thì việc thiết lập mô đun tính toán cho

mô hình lốp có thể thực hiện theo các phương pháp:

- Lập trình trong Matlab

- Lập mô hình trên Matlab Simulink

- Lập mô hình trên các phần mềm mô phỏng khác như Carsim, Alaska, Adamm…

Đề tài này chọn phương pháp lập mô hình trên Matlab Simulink, là công cụ phổ biến để tính toán các quan hệ động lực học trên ô tô

Trong mô hình lốp bao gồm 2 phần cơ bản đó là mô hình cho bánh xe phanh

và mô hình cho bánh kéo ở các trạng thái, điều kiện khác nhau

Bộ số liệu sử dụng tính toán trong mô hình được lấy cho loại lốp R:165/80 R13 dùng cho các loại xe Sedan Escort 2 cửa sản xuất năm 1989

Sau đây là một mô đun tính toán được dùng trong Matlab Simulink

Mô đun tính toán gồm 3 lớp, (hình 3.1) mô tả lớp bên ngoài của mô hính tính toán

Hình 3.1 Một mô đun tính toán về mô hình lốp

3.2 Số liệu đầu vào của mô hình

Trong mô hình lốp luận văn đã dùng bộ số liệu của loại lốp R:165/80 R13

về tải trọng Z, góc lệch bên  và độ trƣợt so thay đổi Đƣa ra nhận xét so sánh với

các kết quả thực nghiệm và kết quả tính toán của Pacejka về các quan hệ cụ thể:

+ Quan hệ lực bên S và độ trƣợt

+ Quan hệ góc lệch bên  và độ trƣợt so

+ Quan hệ lực bên S và góc lệch bên 

+ Quan hệ lực dọc F và lực bên S

+ Quan hệ lực dọc F và mô men đàn hồi Msk

+ Các quan hệ khác khi tải trọng Z thay đổi…

Trong các đồ thị so sánh, các hình đồ thị (a) là kết quả của luận văn còn các hình (b) là là kết quả của Pacejka và các tác giả khác và thực nghiệm Tuy nhiên ở

đây do không đồng nhất về số liệu, về loại lốp và trạng thái khảo sát do đó các kết quả đƣa ra so sánh không thể so sánh bằng số liệu, và chỉ có thể xem xét biên dạng nói chung

3.3 Các kết quả của mô hình và so sánh

Hình 3.2.a Kết quả tính toán của luận văn

Hình 3.2.b Kết quả tính toán của Pacejka

Hình 3.2 Đồ thị biểu thị quan hệ lực bên và độ trượt

Nhận thấy trong khoảng giá trị độ trƣợt từ [-0.4 +0.4] thì giá trị lực bên thay đổi nhiều nhất và đạt giá trị lớn nhất

Khi các giá trị góc lệch bên  tăng thì lực bên tăng theo, tuy nhiên sự tăng lên này không hoàn toàn tuyến tính

Hình 3.3.a Kết quả tính toán của luận văn

Hình 3.3.b Kết quả tính toán của Pacejka (với K là độ trượt) Hình 3.3 Đồ thị biểu thị quan hệ góc lệch bên  và lực dọc

Khi góc lệch bên  bắt đầu tăng dần thì giá trị lực bên tăng theo đồng thời giá trị lực dọc giảm dần theo quan hệ của hàm bậc 2

Tại các giá trị độ trượt khác nhau thì khả năng tiếp nhận lực dọc là khác nhau tuy nhiên sự thay đổi này không đồng đều Giá trị lực dọc chỉ đạt ngưỡng hay đạt 1 giá trị lớn nhất trong một vùng lân cận nào đó của độ trượt Ý nghĩa của mối quan

hệ này giúp tìm ra các chế độ làm việc tối ưu của các hệ thống khi xét đến mối quan

hệ giữa bánh xe với mặt đường

Hình 3.4.a Kết quả tính toán của luận văn

Hình 3.4.b Kết quả tính toán của Pacejka

Hình 3.4 Đồ thị biểu thị quan hệ lực bên và góc lệch bên 

Nhận xét:

Kết quả đồ thị của quan hệ góc lệch bên  với lực bên của mô hình nghiên

cứu với mô hình Pacejka là tương thích Cả 2 đồ thị đều xét mối quan hệ khi độ

trượt tại các giá trị mà bánh xe ở trạng thái bị động (so < 0 theo tài liệu của Pacejka)

Các giá trị của lực bên là đối xứng qua tâm O của giá trị góc lệch khi mà các

giá trị alfa này đối xứng nhau

Tại giá trị góc lệch bằng 0 thì lực bên bằng 0 và tăng dần khi góc lệch bên 

tăng Giá trị lực bên thay đổi nhiều nhất khi góc lệch alfa thay đổi trong khoảng [-10 ÷ +10] Sau đó giá trị lực bên đạt ngưỡng mặc dù góc lệch bên  có tiếp tục

tăng

Nhận thấy tại giá trị độ trượt bằng 0 tức là lúc này bánh xe chuyển trạng thái

từ chủ động sang bị động thì lực bên giảm dần đồng nghĩa với việc lực dọc tăng dần

đảm bảo cho việc tiếp nhận lực dọc tốt hơn do đó khả năng kiểm soát tốc độ bánh

xe tốt hơn nhằm tối ưu quá trình phanh bánh xe

Hình 3.5.a Kết quả tính toán của luận văn

Hình 3.5.b Kết quả tính toán của Pacejka Hình 3.5 Đồ thị biểu thị quan hệ lực dọc và lực bên

hệ của khả năng truyền lực dọc F và lực bên S của bánh xe ở cả 2 trạng thái chủ động và bị động Khi mà lực dọc đạt giá trị Fmax thì S tiến dần về 0 tức là lúc này bánh xe không có khả năng tiếp nhận lực bên và tương tự đối với khi Smax thì F tiến dần về 0 lúc này bánh xe không còn khả năng tiếp nhận lực dọc

Nhận xét về đồ thị kết quả tính toán mô hình lốp:

Tại các đầu mút của đồ thị trên mô hình cũng như đồ thị của Pacejka không

có sự quặp lại của các đường cong như trên đồ thị mô hình thực nghiệm (hình 1.4)

Nguyên nhân bởi tại các vị trí này là các vị trí của các giới hạn biên do đó trên các mô phỏng thực nghiệm khó xác định hay tính chính xác được tại các giá trị biên này tuy nhiên trong mô hình tính toán thì các giới hạn biên vẫn tính được do đó

có sự khác biệt này

Nhận thấy một quy luật là khi giá trị góc lệch bên  giảm thì lực bên S giảm (tương thích trên cả 3 đồ thị) khi tính toán trong cùng 1 chế độ tải trọng, các hệ số bám ngang và bám dọc như nhau Khi alfa tiến về 0 thì lực bên S cũng giảm về 0

Trong đồ thị thực nghiệm kết quả của loại lốp có sợi mành hướng kính còn trên đồ thị mô hình tính toán của luận văn cho loại lốp R165B/80 R13 và của Pacejka tính cho loại lốp sợi mành nên có sự khác biệt về giá trị max của lực dọc và lực bên Tuy nhiên giữa các đồ thị này vẫn có hình dáng cơ bản và biên dạng giống nhau