Nghiên cứu tạo hình bề mặt bánh răng gleason và lập trình tính toán mặt hông răng

BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TRƯỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA HÀ NỘI DƯƠNG THÁI SƠN Nghiên cứu tạo hình bề mặt bánh Gleason lập trình tính toán mặt hông Chuyên ngành : Công nghệ chế tạo máy LUẬN VĂN THẠC SĨ KHOA HỌC : CÔNG NGHỆ CHẾ TẠO MÁY NGƯỜI HƯỚNG DẪN KHOA HỌC : GS.TS BÀNH TIẾN LONG Hà Nội, 2010 LỜI NÓI ĐẦU Ngày công nghiệp nước nhà ngày phát triển đặc biệt ngành công nghệ chế tạo máy việc sử dụng bánh côn xoắn ngày phổ biến Bánh côn xoắn sử dụng nhiều lĩnh vực kinh tế quốc dân chủ yếu công nghiệp sản xuất ô tô, tàu hỏa, thiết bị mỏ thiết bị hàng không Do mà bánh côn xoắn ngày đặc biệt quan tâm chúng có nhiều ưu việt mà truyền khác Lý thuyết tạo hình, công nghệ chế tạo bánh côn xoắn phức tạp đòi hỏi phải sâu nghiên cứu đảm bảo thiết kế chế tạo đáp ứng nhu cầu ngày phát triển khoa học kỹ thuật Trước tình hình đó, luận văn tập trung nghiên cứu lĩnh vực tạo hình bánh côn xoăn Gleason ứng dụng phép toán ten xơ quay để viết phương trình mặt hông Từ làm tiền đề cho việc mô mặt hông máy tính cho phép tính toán kích thước vùng tiếp xúc, xử lý kết quả, đưa lời khuyên thông số điều chỉnh máy dụng cụ để đạt vùng tiếp xúc yêu cầu Do thời gian lượng thông tin hạn chế nên luận văn tránh khỏi thiếu sót, mong nhận đóng góp ý kiến thầy phản biện thầy hội đồng Xin chân thành cảm ơn thầy giáo hướng dẫn GS.TSKH Bành Tiến Long bảo sát để luận văn hoàn thành   MỤC LỤC LỜI NÓI ĐẦU 1  MỤC LỤC 2  DANH MỤC CÁC HÌNH VẼ 5  CÁC KÝ HIỆU, CHỮ VIẾT TẮT TRONG LUẬN VĂN .7  MỞ ĐẦU 9  Chương 1: TỔNG QUAN VỀ CÁC CÔNG TRÌNH NGHIÊN CỨU TẠO HÌNH BÁNH RẰNG CÔN XOẮN TRÊN THẾ GIỚI VÀ Ở VIỆT NAM .11  1.1 MỘT SỐ ĐỊNH NGHĨA VỀ TẠO HÌNH 11  1.1.1 Tạo hình 11  1.1.2 Sơ đồ động học gia công 11  1.1.3 Sơ đồ động học tạo hình bề mặt chi tiết 12  1.1.4 Bề mặt khởi thủy tạo hình .12  1.2 CÁC PHƯƠNG PHÁP NGHIÊN CỨU QUÁ TRÌNH TẠO HÌNH BÁNH RĂNG CÔN RĂNG CONG 13  1.2.1 Phương pháp giải tích 13  1.2.2 Phương pháp tính toán truyền gần 14  1.2.3 Phương pháp phân tích vết tiếp xúc Wang Ghosh .17  1.3 TÌNH HÌNH NGHIÊN CỨU VÀ SẢN XUẤT BÁNH RĂNG CÔN TRONG NƯỚC 18  1.4 KẾT LUẬN .20  Chương 2: TẠO HÌNH BỀ MẶT BIÊN DẠNG BÁNH RĂNG CÔN RĂNG CONG HỆ GLEASON .22  2.1 TẠO HÌNH BÁNH RĂNG CÔN RĂNG CONG 22  2.1.1 Nguyên lý tạo hình bánh côn xoắn hệ Gleason .22  2.1.2 Nguyên lý tạo hình bánh côn xoắn hệ Klingelnberg 25  2.1.3  Nguyên lý tạo hình bánh côn xoắn hệ Oerlicon 28    2.1.4 Ưu nhược điểm hệ bánh côn cong 33  2.2 PHƯƠNG TRÌNH BỀ MẶT BIÊN DẠNG RĂNG CỦA BÁNH 33  RĂNG CÔNG RĂNG CONG HỆ GLEASON 33  2.2.1 Các phương pháp cắt 34  2.2.2 Cắt thô bánh công cong 36  2.2.3 Cắt tinh bánh công cong 39  2.2.4 Phương trình bề mặt biên dạng bánh côn cong hệ Gleason 40  2.3 Lập trình tính toán tọa độ lưới bề mặt biên dạng lý thuyết bánh côn cong hệ Gleason 55  2.4 Kết luận: 61  Chương 3: PHÂN TÍCH, ĐÁNH GIÁ CÁC THÔNG SỐ BÁNH RĂNG, THÔNG SỐ MÁY VÀ ẢNH HƯỞNG MỘT SỐ YẾU TỐ TỚI CHẤT LƯỢNG   BÁNH RĂNG CÔN XOẮN HỆ GLEASON 62  3.1 THÔNG SỐ BÁNH RĂNG .62  3.1.1 Đường kính đỉnh 62  3.1.2 Góc côn đỉnh 62  3.1.3 Góc côn chân 62  3.2 THÔNG SỐ ĐIỀU CHỈNH MÁY GIA CÔNG .63  3.2.1 Góc lệch tâm 63  3.2.2 Khoảng cách trục A 63  3.2.3 Tỷ số truyền cặp bánh bao hình 64  3.3 ẢNH HƯỞNG CỦA MỘT SỐ YẾU TỐ TỚI CHẤN LƯỢNG CỦA BÁNH RĂNG CÔN XOẮN .64  3.3.1 Ảnh hưởng thông số hình học máy gia công đến chất lượng bánh côn xoắn 64  3.3.2 Ảnh hưởng nhiệt luyện đến chất lượng bánh côn xoắn 65  3.4 PHƯƠNG PHÁP KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG BÁNH RĂNG CÔN XOẮN 66    3.4.1. Kiểm tra chất lượng vết tiêp xúc cặp bánh 66  3.4.2 Thông qua độ đảo vành trình ăn khớp .71  3.4.3 Kiểm tra độ làm việc êm truyền 72  3.4.4 Kiểm tra thông số nhiệt luyện bánh 72  3.5 KẾT LUẬN 72  Chương 74  KẾT LUẬN CHUNG VÀ KHẢ NĂNG MỞ RỘNG PHÁT TRIỂN 74  TÀI LIỆU THAM KHẢO 76  PHỤ LỤC: 78      DANH MỤC CÁC HÌNH VẼ   Hình 1-1: Hình dáng kích thước vùng ăn khớp 15  Hình 2-1: Sơ đồ nguyên lý gia công bánh côn hệ Gleason 24  Hình 2-2: Sơ đồ gá đặt phôi,dao,bánh dẹt sinh gia công bánh Gleason 24  Hình 2-3: Sơ đồ nguyên lý gia công bánh côn hệ Klingelnberg 27  Hình 2-4: Sơ đồ nguyên lý gia công bánh côn Oerlicon 30  Hình 2-5 : Sơ đồ bố trí dao cắt Oerlicon 31  Hình 2-6: Sơ đồ nguyên lý tạo hướng Oerlicon .32  Hình 2-7 : Các phương pháp cắt 36  Hình 2-8 : Các sơ đồ cắt côn cong 37  Hình 2-9: Sơ đồ cắt bánh côn cong hệ Gleason 41  Hình 2-10a: Sơ đồ thiết lập phường trình mặt sinh .42  Hình 2-10b: Sơ đồ thiết lập phương trình mặt sinh 43  Hình 2-11: Sơ đồ thiết lập đường ăn khớp .44  Hình 2-12: Sơ đồ thiết lập ten xơ quay 48  Hình 2-13: Quá trình hình thành mặt hông 51  Hình 2-14: Hệ véc tơ xác định tọa độ điểm bề mặt hông 53  Hình 2-15: Sơ đồ tính toán thông số máy 57  Hình 2-16: Sơ đồ xác định thông số H, V, η 58  Hình 2-17: Sơ đồ thuật toán tọa độ lưới biên dạng .59  Hình 2-18: Lưới mặt hông bánh côn xoắn hệ Gleason .60        CÁC KÝ HIỆU, CHỮ VIẾT TẮT TRONG LUẬN VĂN - Khoảng cách viết cắt , , - Ten xơ quay quanh trục CAD - Computer Aided Design CAM - Computer Aided Manufacture CNC - Computer Numerical Controller D - Đường kính đầu dao - Đường kính đỉnh trong, ngoài, đường kính chân trong, chân , chân bánh h - Véc tơ pháp tuyến - Chiều chiều cao toàn phần đường kính bánh i - Tỷ số truyền K - Số lưỡi cắt đầu dao - Véc tơ biểu diễn mặt hông - Chiều dài côn chia - Mô đun, mô đun mặt đầu - Tốc độ đầu dao - Tốc độ cắt gọt - Thông số bề mặt bánh côn xoắn - Véc tơ từ gốc đến đỉnh côn sinh - Số bánh - Số bánh dẹt sinh - Góc ăn khớp - Góc profin lưỡi cắt lưỡi cắt profin - Góc xoắn - Góc chân   - Góc côn chia bánh côn xoắn - Góc côn chân - Sai số biên dạng bề mặt - Lượng hiệu chỉnh góc áp lực - Lượng hiệu chỉnh góc xoắn - Lượng dịch chỉnh pháp tuyến - Lượng dịch chỉnh tiếp tuyến - Véc tơ từ đỉnh côn sinh đến điểm chọn lưỡi cắt   MỞ ĐẦU Tính cấp thiết đề tài Bánh côn cong loại chi tiết có độ phức tạp, nhiên sử dụng rộng rãi thiết bị máy móc thuộc lĩnh vực khác kinh tế giao thông vận tải, thiết bị khai thác mỏ, thiết bị quân sự…v.v… Nguyên nhân bánh côn cong có ưu điểm bật sau: - Khả tải lớn - Độ nhậy nhỏ sai số lắp ráp - Tiếng ồn thấp - Độ êm ăn khớp cao Do có tính ưu việt nên người ta có xu hướng thay loại truyền bánh côn thẳng loại truyền bánh côn cong Điều mở thị trường có tiềm lớn, phát triển công nghiệp sản xuất ô tô nước hình thành Trước việc đầu tư chiều sâu cho công nghiệp sản xuất bánh đặc biệt gia công bánh côn cong bị hạn chế nghiên cứu chế sản phẩm Sản xuất bánh côn cong nước dừng lại mức sản xuất đơn chiếc, mang tính chất chế phụ tùng thay hệ máy cũ Nga Đức Điều làm cho chất lượng sản phẩm bánh côn cong thấp, giá thành cao không đáp ứng nhu cầu sản xuất thị rường đòi hỏi Để có sản phẩm đạt chất lượng cao nhất, đáp ứng nhu cầu thị trường cần phải sâu nghiên cứu lý thuyết tạo hình, tính toán lập trình mô bề mặt hông máy tính cấp bách để làm sở khoa học cho trình triển khai công nghệ sản xuất nhằm nâng cao độ xác truyền dẫn, sức bền, tuổi thọ, suất, đáp ứng nhu cầu ngày cao thực tế sản xuất sản phẩm bánh công cong   Nội dung luận văn - Nghiên cứu tạo hình bề mặt biên dạng bánh côn cong hệ Gleason - Lập trình tính bề mặt hông bánh Gleason - Phân tích đánh giá thông số bánh răng, thông số máy số yếu tố ảnh hưởng đến chất lượng bánh Những đóng góp luận văn Về mặt lý thuyết: Luận văn nghiên cứu sâu chất trình tạo hình bề mặt biên dạng bề mặt bánh côn hệ Gleason Ứng dụng ten xơ quay để thiết lập phương trình mặt hông răng, dựa sở công trình khoa học nhà khoa học trước Đó điều cần thiết để đánh giá yếu tố ảnh hưởng đến chất lượng bề mặt biên dạng Về mặt thực tiễn: Xây dựng chương trình tính toán tọa độ lưới bề mặt biên dạng để phục vụ cho công tác kiểm tra đánh giá sai số biên dạng bánh côn hệ Gleason Phương pháp nghiên cứu Dựa sở công trình nghiên cứu nhà khoa học trước phương pháp giải tích Ten xơ, luận văn sâu nghiên cứu lý thuyết tạo hình bề mặt biên dạng bánh côn cong hệ Gleason Từ tạo sở lý luận cho nội dung nghiên cứu Sử dụng phương pháp giải tích, phương pháp tính toán truyền gần đúng, lý thuyết ten xơ quay, công cụ tin học để nghiên cứu tạo hình bề mặt biên dạng lập trình tính toán mặt hông nguyên nhân ảnh hưởng đến chất lương bề mặt biên dạng bánh côn cong   10 1*cos(phi)^3*sin(P*phi)*U1*cos(U2)*cos(P*phi)^2*P+.1234585800 e2*cos(phi)^3*sin(P*phi)^2*U1*cos(U2)*cos(P*phi)+.1322770500e2*cos(phi)^3*sin(P*phi)^2*U1^2*cos(U2)*cos(P*phi)+.172842012e 2*cos(phi)^2*sin(P*phi)*U1*cos(U2)*cos(P*phi)^2*sin(phi)+.185 187870e2*cos(phi)^2*sin(P*phi)*U1^2*cos(U2)*cos(P*phi)^2*sin(phi)+.4 9643345e3*U1*sin(U2)^2*cos(phi)^2*cos(P*phi)^2*sin(phi)+.62379072e2*U1^2*sin(U2)^3*cos(phi)*sin(phi)^2*sin(P*phi)^2+.87330701e2*U1*sin(U2)*cos(phi)^3*cos(P*phi)^3-.38120544e3*U1*sin(U2)^2*cos(phi)^3*sin(P*phi)^2+.38986920e3*U1^2*sin(U2)*cos(phi)^3*cos(P*phi)^2+.36387792e3*U1*sin(U2)*cos(phi)^3*cos(P*phi)^2+.4805311392*U1^2*sin(U2) *cos(P*phi)^3*cos(phi)^2+.330692625e1*U1^2*cos(U2)*cos(phi)^3*cos(P*phi)^3+.308646450e1*U1*cos(U2)*cos(phi)^3*cos(P*phi)^3+1.698305738*U1^2*cos(U2) *cos(P*phi)^3*cos(phi)^2+1.585085355*U1*cos(U2)*cos(P*phi)^3* cos(phi)^2-.118520237e2*U1^2*cos(U2)^3*sin(phi)^3*sin(P*phi)+.740751480e4*U1^2*cos(U2)*sin(phi)^3*sin(P*phi)^3+.105351322e3*U1*cos(U2)^2*sin(phi)^3*sin(P*phi)+.691368048e4*U1*cos(U2)*sin(phi)^3*sin(P*phi)^3+.77627290e5*U1*cos(U2)*sin(phi)^3*sin(P*phi)^2+.93568608e2*U1^2*sin(U2)*cos(phi)^3*cos(P*phi)^3-.251326395e1*sin(phi)^3*cos(P*phi)^2*U1^2*sin(U2)^2+.194068224e3*sin(phi)^3*cos(P*phi)^2*U1*cos(U2)-.21832675e2*sin(phi)^3*cos(P*phi)^2*U1^2*cos(U2)^2-.52398420e1*sin(phi)^3*cos(P*phi)^3*U1^2*cos(U2)^2+.4484957299*sin(phi) ^2*cos(P*phi)^3*U1*sin(U2)+.4805311392*sin(phi)^2*cos(P*phi)^ 3*U1^2*sin(U2)+.2002213080e-   92 1*sin(phi)^2*cos(P*phi)^2*U1^2*sin(U2)+1.585085355*sin(phi)^2 *cos(P*phi)^3*U1*cos(U2)+1.698305738*sin(phi)^2*cos(P*phi)^3* U1^2*cos(U2)+.216906143e1*sin(phi)^3*cos(P*phi)^3*U1*sin(U2)+.27166766e3*sin(phi)^3*cos(P*phi)^2*U1*sin(U2).603183348*sin(phi)^3*cos(P*phi)^3*U1^2*sin(U2)^2-.66593991e2*sin(phi)^3*cos(P*phi)^3*U1*cos(U2).1602533212*cos(U2)^2*cos(phi)*cos(P*phi)^3*U1*sin(phi)^2*P+2 673388802*cos(U2)^2*cos(phi)^3*cos(P*phi)*U1^2*sin(P*phi)^2* sin(U2)*P.163373760*cos(U2)^2*cos(phi)^3*cos(P*phi)*U1*sin(P*phi)^2*P+ 149709773*cos(U2)^2*cos(phi)^3*cos(P*phi)*U1^2*sin(P*phi)^2* sin(U2)8.390226240*cos(U2)^2*cos(phi)^2*cos(P*phi)*U1*sin(P*phi)^2*P +137.2946112*cos(U2)^2*cos(phi)^2*cos(P*phi)*U1^2*sin(P*phi)^ 2*P*sin(U2)+3.7427443*cos(U2)^2*cos(phi)^3*cos(P*phi)^3*U1^2* sin(U2)+.15594768*cos(U2)^2*cos(phi)^3*cos(P*phi)^2*U1^2*sin( U2)+2.622327074*sin(U2)^3*cos(phi)*cos(P*phi)^3*U1^2*sin(phi) ^2*P+.587401265*sin(U2)^2*cos(phi)*cos(P*phi)^2*U1*sin(phi)^2 *sin(P*phi)*P.1602533212*sin(U2)^2*cos(phi)*cos(P*phi)^3*U1*sin(phi)^2*P.1881273600e2*sin(U2)^2*cos(phi)*cos(P*phi)*sin(phi)^2*U1+.2447505269e1*sin(U2)^2*cos(phi)*cos(P*phi)*sin(phi)^2*U1*sin(P*phi)*P+.1 e8*sin(U2)^2*cos(P*phi)^2*U1^2*sin(phi)^2*sin(P*phi)+.5239842e 1*cos(U2)^2*cos(P*phi)^3*U1^2*cos(phi)*sin(phi)+192.2124556*c os(U2)^2*cos(phi)^2*cos(P*phi)^3*U1^2*sin(U2)+8.00885231*cos( U2)^2*cos(phi)^2*cos(P*phi)^2*U1^2*sin(U2)+.6826766*cos(U2)*c os(phi)*cos(P*phi)^2*U1^2*sin(U2)^2*sin(phi)*sin(P*phi).532588679*cos(U2)*cos(phi)^2*cos(P*phi)^2*U1^2*sin(U2)*sin(P   93 *phi)+.4e8*cos(U2)*cos(phi)*cos(P*phi)^3*U1^2*sin(U2)*sin(phi)*P-.3e9*cos(U2)^2*cos(phi)^2*cos(P*phi)^2*U1*sin(phi)*sin(P*phi)*P.1633737600*cos(U2)^2*cos(phi)^3*cos(P*phi)^3*U1*P+2.67338880 2*cos(U2)^2*cos(phi)^3*cos(P*phi)^3*U1^2*P*sin(U2)+.119144028 e-1*cos(U2)^2*cos(phi)^2*cos(P*phi)^3*U1*sin(phi)-.52398420e1*cos(U2)^2*cos(phi)^2*cos(P*phi)^3*U1^2*sin(phi)+.598839091* cos(U2)^2*cos(phi)^3*cos(P*phi)^2*U1*sin(P*phi)*P-.26733888e1*cos(U2)^2*cos(phi)^3*cos(P*phi)^2*U1^2*sin(P*phi)*P+.867624 6e-1*cos(U2)^2*cos(phi)*cos(P*phi)^2*U1*sin(phi)*sin(P*phi)2.41273341*cos(U2)^2*cos(phi)*cos(P*phi)^2*U1^2*sin(phi)*sin( P*phi)*sin(U2)8.390226239*cos(U2)^2*cos(phi)^2*cos(P*phi)^3*U1*P+137.294611 2*cos(U2)^2*cos(phi)^2*cos(P*phi)^3*U1^2*P*sin(U2)+30.7539929 1*cos(U2)^2*cos(phi)^2*cos(P*phi)^2*U1*sin(P*phi)*P1.37294611*cos(U2)^2*cos(phi)^2*cos(P*phi)^2*U1^2*sin(P*phi)* P.160253320*cos(U2)^2*cos(phi)*cos(P*phi)*U1*sin(phi)^2*sin(P* phi)^2*P+2.622327072*cos(U2)^2*cos(phi)*cos(P*phi)*U1^2*sin(p hi)^2*sin(P*phi)^2*P*sin(U2)+.149709773*cos(U2)^2*cos(phi)*co s(P*phi)*U1^2*sin(phi)^2*sin(P*phi)^2*sin(U2)+.2299542110e1*cos(U2)^2*cos(phi)^2*cos(P*phi)*U1*sin(phi)*sin(P*phi)^2+.2 20313971e1*cos(U2)^2*cos(phi)^2*cos(P*phi)*U1^2*sin(phi)*sin(P*phi)^2+ 587401265*cos(U2)^2*cos(phi)*cos(P*phi)^2*U1*sin(phi)^2*sin( P*phi)*P-.26223270e1*cos(U2)^2*cos(phi)*cos(P*phi)^2*U1^2*sin(phi)^2*sin(P*phi)* P+.1e9*cos(U2)^2*cos(phi)*cos(P*phi)^2*U1*sin(phi)^2*sin(P*phi).1e8*cos(U2)^2*cos(phi)*cos(P*phi)^2*U1^2*sin(phi)^2*sin(P*phi)+ 15594768*cos(U2)^2*cos(phi)*cos(P*phi)^2*U1^2*sin(U2)*sin(ph   94 i)^2-.10370521e1*cos(U2)*cos(phi)*cos(P*phi)^2*U1^2*sin(U2)*sin(phi)^2*sin(P *phi)+.6340341420e1*U1*cos(U2)*sin(phi)^2*sin(P*phi)^2*cos(P*phi)+.6793222950e1*U1^2*cos(U2)*sin(phi)^2*sin(P*phi)^2*cos(P*phi)+.1793982920 e1*U1*sin(U2)*sin(phi)^2*cos(P*phi)*sin(P*phi)^2+.3142353297*U 1*sin(U2)*sin(phi)^2*cos(P*phi)*sin(P*phi)^2*P+.1922124557e1*U1^2*sin(U2)*sin(phi)^2*cos(P*phi)*sin(P*phi)^2+.3366807103 *U1^2*sin(U2)*sin(phi)^2*cos(P*phi)*sin(P*phi)^2*P+.130931387 4e-1*sin(phi)^2*U1*sin(U2)*sin(P*phi)^2*P+.2549484655e3*sin(phi)^2*cos(P*phi)^2*U1*sin(U2)*cos(phi)*P+.273159070e3*sin(phi)^2*cos(P*phi)^2*U1^2*sin(U2)*cos(phi)*P-.56889714e1*U1^2*cos(U2)^3*sin(phi)*sin(P*phi)*cos(phi)^2*cos(P*phi)+.6 8267657*U1^2*cos(U2)^3*sin(phi)*sin(P*phi)*cos(P*phi)^2*cos(p hi)+.56889714e1*U1^2*cos(U2)^3*sin(phi)*sin(P*phi)*cos(P*phi)*cos(phi).86762457e-1*U1*cos(U2)^2*sin(phi)^3*sin(P*phi)*cos(P*phi)^2.10866706e2*U1*cos(U2)^2*sin(phi)^3*sin(P*phi)*cos(P*phi)+626.0634271*c os(U2)^3*cos(phi)^2*cos(P*phi)^3*U1^2+52.17195225*cos(U2)^3*c os(phi)^2*cos(P*phi)^2*U1^2-.38120544e3*cos(U2)^2*cos(phi)^3*U1*sin(P*phi)^2-.1881273600e2*cos(U2)^2*cos(phi)^3*U1*cos(P*phi)+.2116432800e1*cos(U2)^3*cos(phi)^3*U1^2*cos(P*phi)+1.086915672*cos(U2)^3* cos(phi)^2*U1^2*cos(P*phi)67.39639914*cos(U2)^2*cos(P*phi)^3*U1*sin(phi)^2+52.17195226* cos(U2)^3*cos(P*phi)^2*U1^2*sin(phi)^2+626.0634271*cos(U2)^3* cos(P*phi)^3*U1^2*sin(phi)^2+.4484957299*U1*sin(U2)*cos(P*phi )^3*cos(phi)^2+.3203540928*U1^2*sin(U2)^3*cos(phi)^2*sin(P*ph i)^2+.917974879e3*U1^2*cos(U2)^2*sin(phi)^3*sin(P*phi)^2+.938285208e-   95 3*U1*cos(U2)^2*sin(phi)^3*sin(P*phi)^2+.2002213080e1*U1^2*sin(U2)*cos(phi)^2*cos(P*phi)^2+.62379072e2*U1^2*sin(U2)^3*cos(phi)^3*sin(P*phi)^2+.105351322e3*sin(U2)^2*sin(phi)^3*sin(P*phi)*U1-.26337830e4*sin(phi)^3*cos(P*phi)*U1*sin(U2)+1.086915671*U1^2*cos(U2)^3 *sin(phi)^2*cos(P*phi)-.1957719456e1*U1*cos(U2)^2*cos(phi)^2*sin(P*phi)^2-.1957719456e1*U1*cos(U2)^2*sin(phi)^2*sin(P*phi)^21.312336858*sin(U2)^2*cos(phi)^3*cos(P*phi)^3*U1-.998312688e1*sin(U2)^2*cos(phi)^3*cos(P*phi)^2*U1-.9661472639e1*sin(U2)^2*cos(phi)^2*cos(P*phi)*U1-.1881273600e2*sin(U2)^2*cos(phi)^3*cos(P*phi)*U1+3.74274432*sin(U2)^3*cos (phi)^3*cos(P*phi)^3*U1^2+.1559476800*sin(U2)^3*cos(phi)^3*co s(P*phi)^2*U1^267.39639915*sin(U2)^2*cos(phi)^2*cos(P*phi)^3*U1+192.2124557* sin(U2)^3*cos(phi)^2*cos(P*phi)^3*U1^2+8.008852320*sin(U2)^3* cos(phi)^2*cos(P*phi)^2*U1^2+8.008852320*sin(U2)^3*cos(P*phi) ^2*sin(phi)^2*U1^267.39639914*sin(U2)^2*cos(P*phi)^3*U1*sin(phi)^2+192.2124557* sin(U2)^3*cos(P*phi)^3*U1^2*sin(phi)^2+.1005305580e2*sin(U2)^2*sin(phi)^3*sin(P*phi)^2*U1^2+.3203540928*sin(U2)^ 3*sin(phi)^2*sin(P*phi)^2*U1^2+.938285208e3*sin(U2)^2*sin(phi)^3*sin(P*phi)^2*U1+.323343900e3*cos(phi)^3*sin(P*phi)^3*U1*cos(U2)+.1e8*cos(U2)^3*cos(P*phi)^2*U1^2*cos(phi)+.105351322e3*sin(U2)^2*sin(phi)*sin(P*phi)*U1*cos(phi)^2+1.015887745*cos (U2)^3*cos(phi)^3*cos(P*phi)^2*U1^2+.7474928832e3*sin(phi)^2*U1*sin(U2)*sin(P*phi)^2+2.673388802*U1^2*sin(U2) ^3*cos(phi)^3*cos(P*phi)*sin(P*phi)^2*P+5.611345172*sin(U2)^3 *sin(phi)^2*sin(P*phi)^2*U1^2*P+.25494846e1*cos(U2)^2*cos(phi)*cos(P*phi)^2*U1*sin(phi)+.31204388e4*U1*sin(U2)*cos(phi)^2*cos(P*phi)*sin(P*phi)^2*sin(phi)+.225   96 1884499e-1*sin(U2)^2*sin(phi)^3*sin(P*phi)^2*U1*cos(P*phi).56889714e1*sin(U2)^2*sin(phi)^3*sin(P*phi)*U1^2*cos(P*phi)*cos(U2)+.24 12733392e1*sin(U2)^2*sin(phi)^3*sin(P*phi)^2*U1^2*cos(P*phi).68267657*sin(U2)^2*sin(phi)^3*sin(P*phi)*U1^2*cos(P*phi)^2*c os(U2)+.163373760e2*cos(phi)^3*sin(P*phi)*U1*sin(U2)*cos(P*phi)*P+.2599128000e3*cos(phi)^3*sin(P*phi)^2*U1*sin(U2)*P+.278478000e3*cos(phi)^3*sin(P*phi)^2*U1^2*sin(U2)*P+.160253321e2*cos(phi)*sin(P*phi)^2*U1*sin(U2)*cos(P*phi)*sin(phi)+2.0136 54298*cos(phi)^2*sin(P*phi)*U1*sin(U2)*cos(P*phi)^2*P+.179398 2920e-1*cos(phi)^2*sin(P*phi)^2*U1*sin(U2)*cos(P*phi).35585701*cos(U2)*cos(phi)*cos(P*phi)^3*U1^2*sin(U2)*sin(phi) -.14222429e1*cos(U2)*cos(phi)*cos(P*phi)^2*U1^2*sin(U2)*sin(phi).91489306e2*cos(U2)^2*cos(phi)*cos(P*phi)*U1*sin(phi)^2*sin(P*phi)^2+.1 e8*cos(U2)*cos(phi)*cos(P*phi)^2*U1*sin(U2)*sin(phi)^2+.611876 3178e2*cos(phi)*sin(P*phi)^2*U1*sin(U2)*sin(phi)^2*cos(P*phi)*P+.3 84607970e1*cos(phi)*sin(P*phi)*U1*sin(U2)*sin(phi)^2*cos(P*phi)^2*P+.1 49709773*U1^2*sin(U2)^3*cos(phi)*cos(P*phi)*sin(phi)^2*sin(P* phi)^2+.87330701e2*U1*sin(U2)*cos(phi)*cos(P*phi)^3*sin(phi)^2+.2599128000e3*U1*sin(U2)*cos(phi)^3*cos(P*phi)^2*P+.220313971e1*U1^2*cos(U2)^2*sin(phi)^3*sin(P*phi)^2*cos(P*phi)+7.6884982 27*U1^2*sin(U2)^3*cos(P*phi)*cos(phi)^2*sin(P*phi)^2.68072400e2*U1*sin(U2)^2*cos(phi)^3*sin(P*phi)^2*P+.1430152200e-   97 1*U1^2*sin(U2)*cos(phi)^2*cos(P*phi)^2*P+.278478000e3*U1^2*sin(U2)*cos(phi)^3*cos(P*phi)^2*P+.21e9*sin(U2)^2*cos(P*phi)^2*U1*cos(phi)*sin(P*phi)*P+.1015887744 e1*cos(U2)*cos(phi)*U1^2*sin(U2)*sin(phi)^2*cos(P*phi)*sin(P*p hi)+.3e8*sin(U2)^2*cos(P*phi)*U1^2*cos(U2)*cos(phi)*sin(P*phi)^2*P.38120544e3*U1*sin(U2)^2*cos(phi)*sin(phi)^2*sin(P*phi)^2+.130018284e5*U1*sin(U2)*cos(phi)^2*sin(P*phi)^2*sin(phi)1.312336858*cos(U2)^2*cos(phi)*cos(P*phi)^3*U1*sin(phi)^2+.5e -8*sin(U2)^2*cos(P*phi)^2*U1*sin(phi)*sin(P*phi)*P+.1e6*cos(U2)^2*cos(P*phi)^3*U1^2*sin(U2)*cos(phi)+.655581768e2*cos(phi)*sin(P*phi)^2*U1^2*sin(U2)*sin(phi)^2*cos(P*phi)*P.1881273600e4*cos(phi)*sin(P*phi)*sin(phi)^2*U1*sin(U2)+.2549484660e3*cos(phi)*sin(P*phi)^2*sin(phi)^2*U1*sin(U2)*P+.160253321e2*cos(phi)*sin(P*phi)*sin(phi)^2*U1*sin(U2)*cos(P*phi)*P+.5e10*U1*sin(U2)*cos(P*phi)*sin(phi)*sin(P*phi)^2*P+.36387792e3*U1*sin(U2)*cos(phi)*sin(phi)^2*cos(P*phi)^2+.2183268e2*U1^2*cos(U2)^2*cos(phi)*cos(P*phi)^2*sin(phi)+.2e11*U1*cos(U2)^2*cos(P*phi)*cos(phi)*sin(P*phi)*P.3429155383*U1*cos(U2)^2*sin(phi)^2*sin(P*phi)^2*P+5.61134517 2*U1^2*cos(U2)^2*sin(phi)^2*sin(P*phi)^2*P*sin(U2)+.320354092 8*U1^2*cos(U2)^2*sin(phi)^2*sin(P*phi)^2*sin(U2)-.86762457e1*sin(U2)^2*sin(phi)^3*sin(P*phi)*U1*cos(P*phi)^2-.10866706e2*sin(U2)^2*sin(phi)^3*sin(P*phi)*U1*cos(P*phi)+2.412733392*s in(U2)^3*sin(phi)^3*sin(P*phi)*U1^2*cos(P*phi)^2-.118520237e2*sin(U2)^2*sin(phi)*sin(P*phi)*U1^2*cos(phi)^2*cos(U2)+.1397 63776e2*U1*sin(U2)*cos(phi)*cos(P*phi)^2*sin(phi)+.1922124557e1*cos(phi)^2*sin(P*phi)^2*U1^2*sin(U2)*cos(P*phi)-.1e-   98 9*cos(phi)*sin(P*phi)*U1^2*sin(U2)*cos(P*phi)^2*sin(phi)*P+.6 11876305*cos(U2)^2*cos(P*phi)^3*U1*cos(phi)*sin(phi)+7.688498 227*sin(U2)^3*sin(phi)^2*sin(P*phi)^2*U1^2*cos(P*phi)+.259733 34e2*cos(phi)*sin(P*phi)^2*U1*cos(U2)*cos(P*phi)*sin(phi)+.63403 41420e1*cos(phi)^2*sin(P*phi)^2*U1*cos(U2)*cos(P*phi)+.211643280e1*cos(U2)*cos(phi)^3*U1^2*sin(U2)^2*cos(P*phi)+.3203540927*co s(phi)^2*sin(P*phi)^2*U1*sin(U2)*cos(P*phi)*P-.1e8*sin(U2)^2*cos(phi)*cos(P*phi)*sin(phi)*sin(P*phi)*P*U1+.108 66706e2*sin(U2)^2*cos(phi)*cos(P*phi)*sin(phi)*sin(P*phi)*U1+.38986 920e-3*U1^2*sin(U2)*cos(phi)*sin(phi)^2*cos(P*phi)^2.5565008241*sin(phi)^2*cos(P*phi)^2*U1*sin(U2)*sin(P*phi)+.56 2971110e2*sin(phi)*cos(P*phi)^2*U1*sin(U2)*cos(phi)*sin(P*phi)+.60318 3354e2*sin(phi)*cos(P*phi)^2*U1^2*sin(U2)*cos(phi)*sin(P*phi)+.314 2353297*sin(phi)^2*cos(P*phi)^3*U1*sin(U2)*P+12.19065291*sin( U2)^2*cos(phi)*cos(P*phi)^3*U1^2*sin(phi)^2*cos(U2)+.81508654 08e-4*U1*cos(U2)^2*sin(phi)*sin(P*phi)^2*cos(phi)-.91797488e3*U1^2*cos(U2)^2*sin(phi)*sin(P*phi)^2*cos(phi)+1.256941318*U 1*cos(U2)^2*sin(phi)^2*sin(P*phi)*cos(P*phi)*P+1.346722841*U1 ^2*cos(U2)^2*sin(phi)^2*sin(P*phi)*cos(P*phi)*P-.680724000e2*sin(U2)^2*cos(phi)^3*cos(P*phi)^2*U1*P+.1113912000*sin(U2)^ 3*cos(phi)^3*cos(P*phi)^2*U1^2*P+.2495162880e1*sin(U2)^2*cos(phi)^3*cos(P*phi)*U1*sin(P*phi)*P+.25132640e3*cos(phi)*sin(P*phi)*U1^2*sin(U2)*sin(phi)*cos(P*phi)+.80835 9750e2*cos(phi)^3*sin(P*phi)*U1*cos(U2)*cos(P*phi)^2+.4151414025*c os(phi)^2*sin(P*phi)*U1*cos(U2)*cos(P*phi)^2+.323343900e3*cos(phi)*sin(P*phi)^3*U1*cos(U2)*sin(phi)^2-.108361359e-   99 1*cos(phi)*sin(P*phi)*U1*sin(U2)*sin(phi)^2*cos(P*phi)^2.903011328e3*cos(phi)*sin(P*phi)*U1*sin(U2)*sin(phi)^2*cos(P*phi)+.14555 11680e4*cos(phi)*sin(P*phi)^2*sin(phi)^2*U1*sin(U2)+.1402836292e1*sin(phi)^2*U1^2*sin(U2)*sin(P*phi)^2*P+.1197086970*U1*cos(U 2)*sin(phi)^2*sin(P*phi)^3*P1.346722841*U1^2*cos(U2)^2*sin(phi)^2*sin(P*phi)^3*P.2717289180*U1^2*cos(U2)*sin(phi)^2*sin(P*phi)^3*sin(U2).69136805e-4*U1*cos(U2)*sin(phi)*sin(P*phi)^3*cos(phi).74075148e-4*U1^2*cos(U2)*sin(phi)*sin(P*phi)^3*cos(phi).10866706e2*U1*cos(U2)^2*sin(phi)*sin(P*phi)*cos(phi)^2*cos(P*phi).118520237e2*U1^2*cos(U2)^3*sin(phi)*sin(P*phi)*cos(phi)^2+.118520237e2*U1^2*cos(U2)^3*sin(phi)*sin(P*phi)*cos(phi)-.105351322e3*U1*cos(U2)^2*sin(phi)*sin(P*phi)*cos(phi)+.105351322e3*U1*cos(U2)^2*sin(phi)*sin(P*phi)*cos(phi)^2-.118520237e2*sin(U2)^2*sin(phi)^3*sin(P*phi)*U1^2*cos(U2)+.1005305580*si n(U2)^3*sin(phi)^3*sin(P*phi)*U1^2*cos(P*phi)+.1005305580*sin (U2)*sin(phi)^3*sin(P*phi)*U1^2*cos(U2)^2*cos(P*phi)+2.412733 392*sin(U2)*sin(phi)^3*sin(P*phi)*U1^2*cos(U2)^2*cos(P*phi)^2 682676570*sin(U2)^2*sin(phi)*sin(P*phi)*U1^2*cos(phi)^2*cos( P*phi)^2*cos(U2)-.56889714e1*sin(U2)^2*sin(phi)*sin(P*phi)*U1^2*cos(phi)^2*cos(P*phi)*co s(U2).160253320*sin(U2)^2*sin(phi)^2*sin(P*phi)^2*U1*cos(phi)*cos( P*phi)*P+2.622327074*sin(U2)^3*sin(phi)^2*sin(P*phi)^2*U1^2*c os(phi)*cos(P*phi)*P+626.0634271*sin(U2)^2*cos(phi)^2*cos(P*p hi)^3*U1^2*cos(U2)+52.17195225*sin(U2)^2*cos(phi)^2*cos(P*phi )^2*U1^2*cos(U2)+137.2946112*U1^2*sin(U2)^3*cos(phi)^2*cos(P*   100 phi)*sin(P*phi)^2*P+.211643280e3*cos(U2)*cos(phi)^3*U1^2*sin(U2)*sin(P*phi)+.66772217e4*sin(U2)*sin(phi)*sin(P*phi)^2*cos(phi)*U1-.14e10*sin(U2)*sin(phi)*sin(P*phi)^2*cos(phi)*P*U1+.1559476800*si n(U2)^3*cos(phi)*cos(P*phi)^2*sin(phi)^2*U1^2-.529108200e2*sin(U2)*sin(phi)^2*sin(P*phi)^3*U1^2*cos(U2)*cos(phi)+.7407 5148e2*sin(U2)*cos(phi)^2*cos(P*phi)*U1^2*cos(U2)*sin(phi)*sin(P*p hi)^2+.119144028e1*U1*sin(U2)^2*cos(phi)^2*cos(P*phi)^3*sin(phi)+.1e10*sin(U2)*cos(phi)^2*cos(P*phi)*U1*cos(U2)*sin(P*phi).91489306e2*U1*sin(U2)^2*cos(phi)*cos(P*phi)*sin(phi)^2*sin(P*phi)^2+.2 3457130e3*U1*sin(U2)*cos(phi)*cos(P*phi)*sin(phi)*sin(P*phi)+.2549484 6e-1*sin(U2)^2*cos(phi)*cos(P*phi)^2*U1*sin(phi)+.1e11*cos(U2)^2*sin(phi)^2*cos(P*phi)*U1*sin(P*phi)-.100530558e2*sin(U2)^2*sin(phi)*sin(P*phi)^2*U1^2*cos(phi)+.1660565610e1*U1*cos(U2)*cos(phi)^2*sin(P*phi)^3-.55246941e2*sin(phi)*cos(P*phi)^3*U1*cos(U2)*cos(phi)^267.39639915*cos(U2)^2*cos(phi)^2*cos(P*phi)^3*U1+.1402836292e -1*sin(phi)^2*cos(P*phi)^2*U1^2*sin(U2)*P+.582739350e1*sin(phi)^2*cos(P*phi)^2*U1*cos(U2)*cos(phi)*sin(P*phi)*P+.3 08646450e1*sin(phi)^2*cos(P*phi)^3*U1*cos(U2)*cos(phi)+.330692625e1*sin(phi)^2*cos(P*phi)^3*U1^2*cos(U2)*cos(phi)+2.992717425*s in(phi)^2*cos(P*phi)^2*U1*cos(U2)*sin(P*phi)*P+.4151414025*si n(phi)^2*cos(P*phi)^2*U1*cos(U2)*sin(P*phi)-.50e9*sin(phi)*cos(P*phi)^2*U1^2*cos(U2)*cos(phi)*sin(P*phi)*P+.1 728420120e2*sin(phi)^3*cos(P*phi)^2*U1*cos(U2)*sin(P*phi)+.1851878700e2*sin(phi)^3*cos(P*phi)^2*U1^2*cos(U2)*sin(P*phi)-   101 .562971125e2*sin(phi)^3*cos(P*phi)^2*U1*sin(U2)*sin(P*phi)+.142224284e1*sin(phi)^3*cos(P*phi)^2*U1^2*sin(U2)*cos(U2)-.603183348e2*sin(phi)^3*cos(P*phi)^2*U1^2*sin(U2)*sin(P*phi)+.355857011* sin(phi)^3*cos(P*phi)^3*U1^2*sin(U2)*cos(U2)+.1e7*cos(U2)*cos(P*phi)^3*U1^2*sin(U2)^2*cos(phi)+.1e8*cos(U2)*cos(P*phi)^2*U1^2*sin(U2)^2*cos(phi)+12.19065295*co s(U2)*cos(phi)^3*cos(P*phi)^3*U1^2*sin(U2)^2+1.015887745*cos( U2)*cos(phi)^3*cos(P*phi)^2*U1^2*sin(U2)^2+.1015887745e1*cos(U2)*cos(phi)^3*cos(P*phi)*U1^2*sin(U2)*sin(P*phi)+.1e7*cos(U2)*cos(phi)^2*cos(P*phi)^3*U1*sin(U2)+1.086915672*cos( U2)*sin(phi)^2*U1^2*sin(U2)^2*cos(P*phi)+.86762457e1*sin(U2)^2*cos(phi)*cos(P*phi)^2*U1*sin(phi)*sin(P*phi)2.41273342*sin(U2)^3*cos(phi)*cos(P*phi)^2*U1^2*sin(phi)*sin( P*phi)8.390226239*sin(U2)^2*cos(phi)^2*cos(P*phi)^3*U1*P+137.294611 2*sin(U2)^3*cos(phi)^2*cos(P*phi)^3*U1^2*P-.2e9*sin(U2)^2*cos(phi)^2*cos(P*phi)^2*U1*sin(P*phi)-.1e8*sin(U2)^2*cos(phi)^2*cos(P*phi)^2*U1^2*sin(P*phi)+30.753992 91*sin(U2)^2*cos(phi)^2*cos(P*phi)^2*U1*sin(P*phi)*P+5.720608 800*sin(U2)^3*cos(phi)^2*cos(P*phi)^2*U1^2*P+1.281416372*sin( U2)^2*cos(phi)^2*cos(P*phi)*U1*sin(P*phi)*P-.10370521e1*sin(U2)*cos(phi)^3*cos(P*phi)^2*U1^2*cos(U2)*sin(P*phi)+.35 5857011*sin(U2)*cos(phi)^2*cos(P*phi)^3*U1^2*cos(U2)*sin(phi) -.91489306e2*U1*sin(U2)^2*cos(phi)^3*cos(P*phi)*sin(P*phi)^2+.623790720e 2*U1*sin(U2)*cos(phi)^3*cos(P*phi)^3*P+.3203540927*U1*sin(U2) *cos(phi)^2*cos(P*phi)^3*P+3.742744249*cos(U2)^2*cos(phi)*cos (P*phi)^3*U1^2*sin(U2)*sin(phi)^2+.56889714e1*cos(U2)*cos(phi)*U1^2*sin(U2)^2*cos(P*phi)*sin(phi)*sin(P*p hi)+.5217195225*cos(U2)*cos(phi)^2*U1^2*sin(U2)*cos(P*phi)*si   102 n(P*phi)+.93568608e2*U1^2*sin(U2)*cos(phi)*cos(P*phi)^3*sin(phi)^2+.49643345e3*cos(U2)^2*cos(phi)^2*U1*cos(P*phi)^2*sin(phi)-.21832675e2*cos(U2)^2*cos(phi)^2*U1^2*cos(P*phi)^2*sin(phi)+.2495162879 e1*cos(U2)^2*cos(phi)^3*U1*cos(P*phi)*sin(P*phi)*P+.267338880e 1*cos(U2)^2*cos(phi)^3*U1^2*cos(P*phi)*sin(P*phi)*P+.10866706 e-2*cos(U2)^2*cos(phi)*U1*cos(P*phi)*sin(phi)*sin(P*phi).100530558*cos(U2)^2*cos(phi)*U1^2*cos(P*phi)*sin(phi)*sin(P* phi)*sin(U2).3495927600*cos(U2)^2*cos(phi)^2*U1*cos(P*phi)^2*P+5.72060880 0*cos(U2)^2*cos(phi)^2*U1^2*cos(P*phi)^2*P*sin(U2)+1.28141637 1*cos(U2)^2*cos(phi)^2*U1*cos(P*phi)*sin(P*phi)*P+1.372946112 *cos(U2)^2*cos(phi)^2*U1^2*cos(P*phi)*sin(P*phi)*P.66772217e2*cos(U2)^2*cos(phi)*U1*sin(phi)^2*sin(P*phi)^2*P+.1092636281 *cos(U2)^2*cos(phi)*U1^2*sin(phi)^2*sin(P*phi)^2*P*sin(U2)+.6 2379072e2*cos(U2)^2*cos(phi)*U1^2*sin(phi)^2*sin(P*phi)^2*sin(U2)+.95 81425459e3*cos(U2)^2*cos(phi)^2*U1*sin(phi)*sin(P*phi)^2+.917974879e3*cos(U2)^2*cos(phi)^2*U1^2*sin(phi)*sin(P*phi)^2+.2447505269 e1*cos(U2)^2*cos(phi)*U1*sin(phi)^2*sin(P*phi)*cos(P*phi)*P+.2 622327072e1*cos(U2)^2*cos(phi)*U1^2*sin(phi)^2*sin(P*phi)*cos(P*phi)*P.680724000e2*cos(U2)^2*cos(phi)^3*U1*cos(P*phi)^2*P+2.412733392*sin(U2)^ 3*sin(phi)*sin(P*phi)*U1^2*cos(phi)^2*cos(P*phi)^2+.958142546 e-3*sin(U2)^2*sin(phi)*sin(P*phi)^2*U1*cos(phi)^2-.66772217e2*sin(U2)^2*sin(phi)^2*sin(P*phi)^2*U1*cos(phi)*P-   103 .9661472640e-3*sin(phi)^2*U1*sin(U2)*sin(P*phi)+.8008852320e3*sin(phi)^2*U1^2*sin(U2)*sin(P*phi)^2+.1113912000*cos(U2)^2* cos(phi)^3*U1^2*cos(P*phi)^2*P*sin(U2)-.998312688e1*cos(U2)^2*cos(phi)^3*cos(P*phi)^2*U1+.374274432e3*cos(phi)*sin(P*phi)^2*U1^2*sin(U2)*sin(phi)^2*cos(P*phi)+.6 793222950e1*cos(phi)^2*sin(P*phi)^2*U1^2*cos(U2)*cos(P*phi)+.2330957394 e-2*cos(phi)*sin(P*phi)^3*U1*cos(U2)*sin(phi)^2*P.2622327072e1*cos(phi)*sin(P*phi)^3*U1^2*cos(U2)^2*sin(phi)^2*P+.69136804 80e4*cos(phi)^2*sin(P*phi)^3*U1*cos(U2)*sin(phi)+.7407514800e4*cos(phi)^2*sin(P*phi)^3*U1^2*cos(U2)*sin(phi)+.1234585800e2*cos(phi)*sin(P*phi)^2*U1*cos(U2)*sin(phi)^2*cos(P*phi)+.132 2770500e2*cos(phi)*sin(P*phi)^2*U1^2*cos(U2)*sin(phi)^2*cos(P*phi).1e8*cos(U2)^2*cos(phi)*cos(P*phi)*sin(phi)*sin(P*phi)*P*U1+.1e9*cos(U2)*cos(phi)*cos(P*phi)*sin(phi)*sin(P*phi)*U1*sin(U2)+ 5e-8*cos(U2)^2*cos(P*phi)^2*U1*sin(phi)*sin(P*phi)*P8.229972919*cos(U2)^2*cos(P*phi)*U1*sin(phi)^2*sin(P*phi)^2*P +134.6722841*cos(U2)^2*cos(P*phi)*U1^2*sin(phi)^2*sin(P*phi)^ 2*P*sin(U2)+7.688498227*cos(U2)^2*cos(P*phi)*U1^2*sin(phi)^2* sin(P*phi)^2*sin(U2)+.1956207698e2*cos(U2)^2*cos(P*phi)*U1*sin(phi)*sin(P*phi)^2*cos(phi).2203139718e1*cos(U2)^2*cos(P*phi)*U1^2*sin(phi)*sin(P*phi)^2*cos(phi)+30 16659165*cos(U2)^2*cos(P*phi)^2*U1*sin(phi)^2*sin(P*phi)*P1.346722846*cos(U2)^2*cos(P*phi)^2*U1^2*sin(phi)^2*sin(P*phi) *P+.4e9*cos(U2)^2*cos(P*phi)^2*U1^2*sin(phi)^2*sin(P*phi)+8.0088523 20*cos(U2)^2*cos(P*phi)^2*U1^2*sin(U2)*sin(phi)^2-   104 .53258868*cos(U2)*cos(P*phi)^2*U1^2*sin(U2)*sin(phi)^2*sin(P* phi)+192.2124558*cos(U2)^2*cos(P*phi)^3*U1^2*sin(U2)*sin(phi) ^2-.22098776e3*sin(phi)*cos(P*phi)*U1*cos(U2)*cos(phi)^2*sin(P*phi)^2+.142 224284e1*sin(phi)*cos(P*phi)^2*U1^2*sin(U2)*cos(phi)^2*cos(U2)+.2247 07240e1*sin(phi)*cos(P*phi)^3*U1*sin(U2)*cos(phi)^2+.30417224e3*sin(phi)*cos(P*phi)^2*U1*sin(U2)*cos(phi)^2-.562971125e2*sin(phi)*cos(P*phi)^2*U1*sin(U2)*cos(phi)^2*sin(P*phi).603183348e2*sin(phi)*cos(P*phi)^2*U1^2*sin(U2)*cos(phi)^2*sin(P*phi)+.6 118763178e2*sin(phi)^2*cos(P*phi)^3*U1*sin(U2)*cos(phi)*P+.6555817680e2*sin(phi)^2*cos(P*phi)^3*U1^2*sin(U2)*cos(phi)*P.667722172e2*sin(U2)^2*cos(phi)*cos(P*phi)^2*sin(phi)^2*U1*P+.1e10*cos(U2)*U1^2*sin(U2)*cos(P*phi)*cos(phi)*sin(P*phi)+.52171 95226*cos(U2)*U1^2*sin(U2)*sin(phi)^2*cos(P*phi)*sin(P*phi).241273342e1*sin(U2)^2*sin(phi)*sin(P*phi)^2*U1^2*cos(P*phi)*cos(phi)+.2 9630059e-3*sin(phi)^3*cos(P*phi)*U1^2*sin(U2)*cos(U2).251326395e-3*sin(phi)^3*cos(P*phi)*U1^2*sin(U2)*sin(P*phi)}, [U1] ); >   105 [ Interactive, animate, animate3d, animatecurve, arrow, changecoords, complexplot, complexplot3d, conformal, conformal3d, contourplot, contourplot3d, coordplot, coordplot3d, cylinderplot, densityplot, display, display3d, fieldplot, fieldplot3d, gradplot, gradplot3d, graphplot3d, implicitplot, implicitplot3d, inequal, interactive, interactiveparams, listcontplot, listcontplot3d, listdensityplot, listplot, listplot3d, loglogplot, logplot, matrixplot, multiple, odeplot, pareto, plotcompare, pointplot, pointplot3d, polarplot, polygonplot, polygonplot3d, polyhedra_supported, polyhedraplot, replot, rootlocus, semilogplot, setoptions, setoptions3d, spacecurve, sparsematrixplot, sphereplot, surfdata, textplot , textplot3d , tubeplot ] > animate3d(Ktong, phi = -20 20, U2 = -12 12, P = 5); > P:=1; P := > plot3d(Ktong,phi = -0.34 0.34, U2 = -0.15 0.15); > Ktoado(0,0); [ 0.2542590890 0.550000 0.4727129544 ] > Ktoado(-0.34,-0.15); [ 0.3696343397 0.7847242151 0.4803025233 ] > Ktoado(-0.33,-0.14); [ 0.3612481502 0.7701312586 0.4794704784 ] > Ktoado(-0.32,-0.13); [ 0.3530521504 0.7557223054 0.4786949609 ] > Ktoado(-0.31,-0.12); [ 0.3450385435 0.7414902279 0.4779722452 ] > Ktoado(-0.3,-0.11); [ 0.3372000022 0.7274284101 0.4772988316 ] > Ktoado(-0.3,-0.1); [ 0.3302552974 0.7142747708 0.4768134348 ] >   106 ... phẩm bánh công cong   Nội dung luận văn - Nghiên cứu tạo hình bề mặt biên dạng bánh côn cong hệ Gleason - Lập trình tính bề mặt hông bánh Gleason - Phân tích đánh giá thông số bánh răng, thông... để nghiên cứu tạo hình bề mặt biên dạng lập trình tính toán mặt hông nguyên nhân ảnh hưởng đến chất lương bề mặt biên dạng bánh côn cong   10 Chương 1: TỔNG QUAN VỀ CÁC CÔNG TRÌNH NGHIÊN CỨU TẠO... mạch tạo hình Đầu vào Liên kết động học Bề mặt định trước Điều kiện tạo hình Đầu Bề mặt khởi thủy Điều chỉnh liên kết động học 1.1.4 Bề mặt khởi thủy tạo hình Bề mặt khởi thủy vật thể tạo hình bề