Trước khi đi vào xây dựng phương trình bề mặt biên dạng răng của bánh răng côn cong hệ Gleason, chúng ta hãy khảo sát qua các phương pháp cắt. Qua đó có một số tham sốđầu vào cho việc xây dựng phương trình biên dạng.
Có nhiều phương pháp khác nhau để cắt bánh răng côn răng cong hệ Gleason. Việc lựa chon phương pháp này hay phương pháp kia tùy theo yêu cầu: độ chính xác của bánh răng được cắt, năng suất cắt, số lượng dụng cụ…. Có các phương pháp cắt chủ yếu dùng cho cắt tinh cả hai bánh răng:
1. Phương pháp một mặt cắt.
Đặc trưng của phương pháp này là việc gia công riêng biệt mặt lồi và mặt lõm trên răng của bánh răng nhỏ cũng như bánh lớn bằng đầu dao hai phía (hình 2-7b) mà độ mở của các dao ngoài 3 và các dao trong 2 nhỏ hơn bề rộng của rãnh răng. Sau khi cắt xong một phía của rãnh răng, phôi 1 được quay đi một góc λ xung quanh trục của nó để cắt phía đối diện của rãnh răng. Đối với mỗi phía của rãnh răng cần có điều chỉnh máy riêng. Năng suất gia công của phương pháp này không cao, còn độ chính xác chỉđạt được cấp 8- 9. Phương pháp được dùng để cắt răng có chiều dài lớn trong sản xuất hàng loạt nhỏ.
Khi cắt răng bằng phương pháp này thì khoảng mở của các dao (của đầu dao hai phía) được chế tạo nhỏ hơn bề rộng của đáy rãnh răng 0.25mm để khi cắt xong một phía của rãnh răng chỉ cần quay phôi đi một góc λ là đủ mà không cần điều chỉnh lại máy.
Phương pháp cắt một phía cũng được sử dụng để cắt răng trong hai nguyên công. Ở nguyên công thứ nhất bằng đầu dao hai phía cắt toàn bộ rãnh răng và cắt tinh một phía nào đó của răng (phía lồi hoặc phía lõm), cong ở nguyên công còn lại cắt bằng đầu dao một phía. Khi dùng phương pháp cắt một phía để cắt răng của cả bánh răng lớn và bánh răng nhỏ thì nó được gọi là cắt một phía đúp. Ởđây dùng ba phương án gia công thể hiện như sau:
răng.
b. Cắt cả mặt lõm và lồi trên răng lớn cùng vị trí tâm đầu dao, khi chuyển từ mặt này sang mặt kia thì chúng ta xoay phôi đi một góc λ cần thiết để đảm bảo chiều dày răng. Còn đối với bánh nhỏ thì cắt như phương án a.
c. Cắt cả hai bánh răng bằng phương pháp xoay với cùng một vị trí tâm dao. Phương pháp cắt một mặt tạo ra biên dạng tốt hơn cả (đảm bảo tốt vùng tiếp xúc trên chiều dài bất kỳ và không có hiện tượng tiếp xúc chéo).
2. Phương pháp cắt hai mặt đơn giản.
Đặc trưng của phương pháp này là việc gia công bánh răng lớn bằng đầu dao hai mặt để cắt đồng thời mặt lõm và mặt lồi của răng (hình 2-7a). Bề rộng của đáy rãnh răng được xác định bằng lượng mở ra của các dao ngoài 3 và các dao trong 2 Còn bánh răng nhỏ thì gia công theo phương pháp một mặt. Phương pháp này đảm bảo vùng tiếp xúc tốt, độ bóng bề và năng suất cao.
3. Phương pháp gá đặt cốđịnh.
Theo phương pháp này thì cả hai phía của bánh răng 1 (hình 2-7c) được cắt theo phương pháp bao hình bằng các đầu dao một phía riêng biệt. Phía lõm được cắt bằng đầu dao có các dao ngoài 3, còn phía lồi được cắt bằng đầu dao có các dao trong 2. Quá trình cắt được tiến hành theo rãnh đã được cắt sơ bô. Mỗi phía của răng được cắt với cách điều chỉnh máy riêng. Bề rộng của rãnh răng được kiểm tra bằng đồ gá chuyên dùng để phân chia lượng dư gia công. Phương pháp này được dùng chủ yếu để cắt các bánh răng nhỏ, khi cần đạt độ chính xác cao. (cấp chính xác 6 – 8).
Với phương pháp này trong sản xuất hàng khối mỗi phía của răng được cắt trên một máy riêng biệt, còn trong sản xuất hàng loạt thì cắt trên cùng một máy với các điều chỉnh khác nhau.
4 . Phương pháp cắt hai mặt kép.
Đặc trưng của phương pháp này là cắt cả hai mặt lồi và lõm trên răng của cả bánh răng lớn và nhỏ bằng hai đầu dao hai mặt. Phương pháp này có độ chính xác không cao , nên dùng thích hợp nhất cho những bộ truyền bánh răng có modunl lớn
mà không yêu cầu cao về chất lượng và các cặp bánh răng có môđun nhỏ.
Hình 2-7 : Các phương pháp cắt răng.
a. cắt hai phia; b.cắt một phía; c. gá cốđịnh; M. tâm máy; và . tâm
đầu dao; R. bán kính vị trí của dao; 1. phôi; 2. dao trong; 3. dao ngoài.
2.2.2 Cắt thô răng bánh răng côn răng cong.
Cắt thô răng côn cong được thực hiệ bằng hai phương pháp: - Phương pháp tiến dao dọc trục (dọc trục của dao) - Phương pháp bao hình.
Khi cắt bằng phương pháp tiến dao dọc trục (hình 2-8a) bánh răng gia công 2 đứng yên còn đầu dao 1 vừa quay và dịch chuyển dọc trục của nó. Trong một số loại máy, dao chỉ chuyển động quay, còn bánh răng gia công thực hiện tiến dao theo hướng trục của dao. Đầu dao để cắt răng theo phương pháp tiến dao dọc trục có hai loại: đầu dao hai phía và đầu dao ba phía. Các đầu dao này cắt đồng thời hai mặt của răng, cho nên các dao của đầu dao chép lại profin của rãnh răng. Sau khi cắt xong một rãnh răng, đầu dao lùi ra, còn phôi (bánh răng gia công) thực hiện quay phân độđể cắt rãnh tiếp theo.
phía 50% - 70%. Phương pháp tiến dao dọc trục được sử dụng để cắt thô răng của bánh răng có góc côn chia lớn hơn . Chiều quay của đầu dao trùng với chiều xoắn của răng. Quá trình cắt được thực hiện từ đầu nhỏ của răng đến đầu lớn của răng. Như vậy, lực cắt có xu hướng ấn phôi xuống mặt đầu định vị trên đồ gá.
Hình 2-8 : Các sơđồ cắt răng côn cong.
a. Phương pháp tiến dao dọc trục; b. phương pháp bao hình; c. sử dụng cơ cấu bao hình đúp; 1 và 3 . đầu dao; 2 và 4 . phôi.
5, 6, 7,8 – các điểm cắt của dao.
Trong sản xuất hang loạt lớn và hàng khối, cắt thô răng côn cong được thực hiện trên các máy chuyên dùng: 5C262E, 5281 (của Nga); 601,606; 608 của hạng Gleason (Mỹ) và máy ZFKK500x10 (của Đức).Các máy này có độ cứng vững cao, xích động học ngắn do đó cho phép tăng năng suất khi gia công từ 2 – 3 lần so với máy vạn năng thông thường.
phải đạt được chiều sâu rãnh răng (chiều cao răng) lớn hơn chiều cao lý thuyết. Đối với các bánh răng côn cong có tải trọng lớn thì đáy răng nên được gia công bằng dao cắt tinh. Trong trường hợp này cắt thô được thực hiện ở chiều sâu rãnh nhỏ hơn cắt tinh.
Phương pháp bao hình được sử dụng để cắt răng của các bánh răng (cả bánh lớn và bánh nhỏ) có góc côn chia nhỏ hơn . Quá trình cắt được thực hiện bằng các đầu dao hai phía (hình 2-8b). Khi quay bao hình của phôi 4 và đầu dao 3, các dao của đầu dao này có các vị trí nối tiếp nhau để tạo ra profin răng và độ cong dọc theo răng dưới dạng cung tròn. Cắt răng thường được thực hiện với quỹ đạo lắc của giá dao theo một phương (trên hoặc dưới ). Để khe hở trong xích động học của máy quỹ đạo lắc của giá dao nên được thực hiện từ dưới lên trên. Ở cuối chu kỳ cắt đầu dao lùi ra xa khỏi phôi, cơ cấu đảo chiều của máy hoạt động để thay đổi chiều quay của gia dao và cơ cầu phân độ của máy thực hiện phân độ bánh răng đi một răng. Sau đó đầu dao cùng với giá lắc dịch chuyển nhanh về vị trí ban đầu để tiếp tục cắt răng tiếp theo.
Các máy cắt răng kiểu mới như 5C273 (Nga); 440; 116; 641; 465;475 của hạng Gleason (Mỹ) và ZFTKK500/2V (Đức) có cơ cấu bao hình đúp. Cơ cấu này cho phép cắt thô răng của bánh răng nhỏ trong một lần gá khi quỹ đạo lắc của giá dao được thực hiện hai chiều lên xuống. (hình 2-8c) là rãnh răng của bánh răng nhỏ có chiều xoắn trái với dạng co hẹp tiêu chuẩn. Khi chuyển động bao hình từ dưới lên trên, nhờ tốc độ góc chậm dần của bánh răng và tốc độ góc cốđịnh của giá dao, quá trình cắt được thực hiện từ điểm 8 đến điểm 6 với góc nghiêng của răng nhỏ hơn giá trị tính toán trung bình. Ở cuối kỳ, chuyển động bao hình của giá lắc được đảo chiều quay và bánh răng được thực hiện góc quay bổ sung, sau đó dao nằm ở điểm 7. Khi quỹ đạo của giá lắc dao được thực hiện từ trên xuống dưới quá trình cắt được thực hiện từ điểm 5 đến điểm 7. Bánh răng quay nhanh trong thời điểm này tạo ra góc nghiêng của răng lớn hơn giá trị trung bình. Bề rộng khoảng mở của các dao trên đầu dao phải nhỏ hơn bề rộng của rãnh răng AB ởđầu trong. Nhờ có cơ cấu bao hình đúp mà lượng dư theo chiều dài răng không thay đổi, do đó tuổi
bền của dao cắt thô tăng và chất lượng gia công răng cũng tăng.
2.2.3 Cắt tinh răng bánh răng côn răng cong.
Cắt tinh răng bánh răng côn cong theo phương pháp chép hình, bao hình và theo tiến dao dọc trục.
Phương pháp chép hình được sử dụng cắt răng của các bánh răng trong sản xuất hang loạt lớn và hàng khối. Khi gia công phôi đứng yên , đầu dao thực hiện chuyển động quay xung quanh trục của nó. Nhờ thay đổi vị trí hướng kính của các dao mà sau mỗi vòng quay rãnh răng của phôi được cắt. Bán kính của các lưỡi dao ngoài tăng dần, còn các dao trong thì giảm dần. Cắt răng bằng phương pháp chép hình được thực hiện trên các máy chuốt răng chuyên dùng.
Phương pháp bao hình được dùng để cắt tinh trên các máy cắt vạn năng bằng các đầu dao hai phía và một phía. Đầu dao hai phía thường được dùng để cắt răng của bánh rằn lớn đồng thời cả hai phía, còn đầu dao một phía dùng để cắt bánh răng nhỏ riêng biệt từng phía một. Chu kỳ (chu trình) cắt răng bằng phương pháp bao hình được thể hiện trên (hình 2-8b).
Trong sản xuất hàng loạt lớn và hàng khối cắt tinh răng bánh răng côn cong có chiều rộng răng b ≥ 38 mm thì nên được thực hiện bằng đầu dao có số dao ít, được thiết kế sao cho khi cắt luôn luôn chỉ có một dao tham gia (dao trong hoặc dao ngoài).
Đầu dao mà khi cắt chỉ có một dao tham gia (khi dao ăn vào rãnh răng) cho phép nâng cao độ chính xác gia công và giảm độ nhám mặt răng. Tuy nhiên, tuổi bền của nó giảm 10% -15% so với tuổi bền của đầu dao có số răng nhiều. Các máy cắt răng theo phương pháp bao hình có hai loại : loại có trục dao nghiêng và loại có trục dao không nghiêng. Các máy 5C26B, 5C263, 527B, 5C273 (của Nga); các máy 116, 613, 614, 641, 645 của hạng Gleason (Mỹ); các máy ZFTKK250/1 và ZFTKK500/2 (của Đức) có trục dao nghiêng. Các máy này có khả năng công nghệ rất rộng rãi và cho phép sử dụng một số chủng loại đầu dao.
116, 641, 645, 650, 655 của hạng Gleason (Mỹ) được trang bị cơ cấu bao hình cải tiến, nó có thể thay đổi tốc độ bao hình của giá dao trong khi vẫn giữ cốđịnh tốc độ quay của phôi. Tốc độ quay chậm của giá dao lúc cắt ban đầu và quay nhanh ở lúc cuối hoặc ngược lại cho phép cắt lượng dư lớn ở một đầu của răng và cắt lượng dư nhỏởđầu kia của răng.
Cắt tinh răng bánh răng côn cong bằng phương pháp tiến dao dọc trục được dùng trong sản xuất đơn chiếc và hàng loạt nhỏ trên các máy 641, 645, 650 và 655 của hạng Gleason (Mỹ). Chiều quay của đầu dao trên các máy này trùng với chiều xoắn của răng. Khi chiều sâu của rãnh răng đạt khoảng 90%, tốc độ chạy dao giảm, còn tốc độ cắt tăng lên tới tốc độ cắt tinh. Sau khi cắt xong một rãnh răng, phôi được thực hiện quay phân độđể cắt rãnh răng tiếp theo.
2.2.4 Phương trình bề mặt biên dạng răng của bánh răng côn răng cong hệ Gleason.
Bề mặt biên dạng răng của bánh răng côn răng cong hệ Gleason có thể mô tả dưới nhiều dạng khác nhau, Ở đây ta chỉ mô tả bề mặt biên dạng răng dưới hai dạng giải tích và ten xơ.
2.2.4.1 Phương trình viết dưới dạng giải tích.
Dựa theo nguyên lý tạo hình gia công bánh răng côn răng cong đã nêu trong chương I để viết phương trình biên dạng răng.
Kết cấu đầu dao cắt gồm các lưỡi cắt trong và các lưỡi cắt ngoài. Theo sơ đồ cắt như hình (2-9).
Trong quá trình tạo hình bề mặt biên dạng răng bánh răng côn răng cong được hình thành theo phương pháp bao hình. Hãy xét hệ tọa độ sau: và được liên kết cứng với bánh răng dẹt sinh, là hệ tọa độ cốđịnh (hình 2-10).
Hình 2-9: Sơđồ cắt bánh răng côn răng cong hệ Gleason.
Khi quay đầu dao cắt trong hệ trục tọa độ lưỡi cắt của dao sẽ tạo nên một bề mặt côn được xác định bởi phương trình sau:
=
= (2-7) =
Trong đó : - bán kính tính toán đối với đầu dao (giả sử là dao ngoài)
Hình 2-10a: Sơđồ thiết lập phường trình mặt sinh.
Giả thiết vị trí gá đặt của đầu dao so với trục của bánh dẹt sinh với giá trị : q, = b. Như vậy trong hệ tọa độ thì bề mặt của nón côn lưỡi dao sẽđược xác định bằng phương trình sau:
=
= (2-8) =
Trong hệ tọa độ cố định phương trình xác định bề mặt côn của lưỡi cắt hay còn gọi bề mặt của bánh răng dẹt sinh sẽđược xác định như sau: ( hình 2-10b). = = (2- 9) = : là góc quay của bánh dẹt sinh.
Hình 2-10b: Sơđồ thiết lập phương trình mặt sinh.
Lúc đó véc tơ pháp tuyến đến bề mặt răng bánh dẹt sinh trong hệ được xác định bởi phương trình:
= ( + + ]
(2-10)
1/ Sự cắt bánh răng và bánh răng : xẩy ra sự không trùng bề mặt sinh, mặt bên của bánh răng được hình thành trên cơ sở mặt sinh răng của bánh răng dẹt sinh
F và mặt bên của bánh răng được hình thành trên cơ sở mặt sinh răng của bánh răng dẹt sinh P. (hình 2-11).
Giả sử bánh răng được cắt bởi phương pháp một mặt cắt, còn bánh răng được cắt bởi phương pháp hai mặt cắt. Khi đó trục quay của bánh răng dẹt sinh và trục quay của bánh răng gia công sẽ tạo với nhau một góc bằng -
- K : (1,2)
- : Góc côn chia của bánh răng được cắt. - : Góc chân răng của bánh răng được cắt.
Như vậy bề mặt răng của bánh răng không có sự liên hệ với nhau. Để nâng cao chất lượng ăn khớp bánh răng thì người ta sẽ đưa lượng hiểu chỉnh máy vào tính toán khi cắt bánh răng nhỏ .
a) b) Hình 2-11: Sơđồ thiết lập đường ăn khớp.
Xét bề mặt bánh răng dẹt sinh trong hệ tọa độ cốđịnh và tương tư như phương trình (2-9) và (2-10). Thay chỉ sốo thành chỉ sốm ta sẽ có bề mặt bánh dẹt sinh F :
=
= (2- 11)
=
= ( + +
] (2-12)
Phương trình này nhận được với giả thiết dùng dao ngoài để gia công mặt lõm của bánh răng và = ; với : là góc biện dạng cắt. Đối với bánh răng dẹt sinh P chúng ta cũng có thể xét tương tự chỉ khác là thay chỉ số F ≡ P và m ≡ n. 2/ Tìm phương trình của sựăn khớp khi cắt bánh răng và bánh răng .