1. Trang chủ
  2. » Kỹ Thuật - Công Nghệ

Nghiên cứu hiện tượng đàn hồi khí động tĩnh của cánh khí cụ bay

82 360 2

Đang tải... (xem toàn văn)

Tài liệu hạn chế xem trước, để xem đầy đủ mời bạn chọn Tải xuống

THÔNG TIN TÀI LIỆU

Thông tin cơ bản

Định dạng
Số trang 82
Dung lượng 1,51 MB

Nội dung

ở vận tốc tới hạn xảy ra hiện tượng uốn, xoắn phỏ huỷ cỏc mặt nõng kết cấu nhanh chóng bị phá hủy, gây tai nạn bay trong đó cánh là thành phần kết cấu quan trọng của KCB, là nơi tạo ra l

Trang 1

BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TRƯỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA HÀ NỘI

VĂN MINH CHÍNH

NGHIÊN CỨU HIỆN TƯỢNG ĐÀN HỒI KHÍ ĐỘNG

TĨNH CỦA CÁNH KHÍ CỤ BAY

LUẬN VĂN THẠC SĨ KHOA HỌC

TS NGUYỄN PHÚ KHÁNH

HÀ NỘI – 2010

Trang 2

Lời Cam đoan

Cam đoan luận văn thạc sĩ Nghiên cứu hiện tượng đàn hồi khí

động tĩnh của cánh khí cụ bay do chính bản thân tôi độc lập nghiên cứu nghiêm túc

Tôi xin hoàn toàn chịu trách nhiệm về nội dung và tính trung thực của đề tài nghiên cứu này /

Người cam đoan

Văn Minh Chính

Trang 3

Danh môc c¸c ch÷ viÕt t¾t vµ ký hiÖu

b §é dµi d©y cung c¸nh, (m)

c §é dÇy lín nhÊt cña profil c¸nh, (m)

Trang 4

W VËn tèc c¶m øng do xo¸y t¹o ra, (m/s)

Trang 5

TT Hình Trang

1 1.1 Đối t−ợng nghiên cứu của cơ học kết cấu khí cụ bay 13

3 1.3 Sự biến thiờn của cαy và xA0 theo tốc độ bay 16

6 1.6 Ảnh hưởng của uốn cỏnh mũi tờn 18

7 1.7 Đỏnh giỏ biến dạng uốn, xoắn cỏnh mũi tờn 20

17 2.8 Hệ thống ký hiệu xoáy móng ngựa xiên rời rạc thay thế cánh 40

18 2.9 Vị trí các xoáy liên kết i và điểm kiểm tra j trên profil 40

19 2.10 Các tham số hình học của cánh và cách chọn các điểm đặc tr−ng 42 2.11 Thay thế cánh bằng các xoáy móng ngựa xiên 42

23 2.15 Chuyển vị của phần tử dầm 2 chiều 4 bậc tự do 47

24 2.16 Chuyển vị của dầm chịu uốn và xoắn đồng thời 47

Trang 6

26 2.18 Qui đổi tấm vỏ 50

35 3.6: Sơ đồ tính toán tâm cứng trên thiết diện cánh 61

36 3.7: Sơ đồ lực tác dụng tạo nên mô men xoắn cánh 62

37 3.8: Đồ thị tải phân bố khí động theo sải 63

38 3.9: Đồ thị độ võng và góc xoắn theo sải 64

40 3.11: Đồ thị góc xoắn và độ võng theo sải khi V = Vth 65

43 3.14 Ảnh hưởng của độ cứng cỏnh đến tốc độ tới hạn VKD 68

44 3.15 Ảnh hưởng của gúc mũi tờn cỏnh đến giỏ trị VKDχ 69

Trang 7

mở đầu

1 Tính cấp thiết của đề tài

Đàn hồi khí động tĩnh (ĐHKĐT) nghiên cứu các hiện tượng xảy ra trên kết cấu khí cụ bay (KCB) trong mối quan hệ tương tác giữa lực khí động, lực đàn hồi ở vận tốc tới hạn xảy ra hiện tượng uốn, xoắn phỏ huỷ cỏc mặt nõng kết cấu nhanh chóng bị phá hủy, gây tai nạn bay trong đó cánh là thành phần kết cấu quan trọng của KCB, là nơi tạo ra lực nâng chủ yếu, các tham số của cánh ảnh hưởng đến đặc tính bay của KCB Cánh có kết cấu mỏng, đàn hồi cao, chịu tải phức tạp, vì vậy việc nghiên cứu, xây dựng mô hình này là bài toán có ý nghĩa quan trọng trong nghiên cứu, thiết kế, tính toán độ bền, tuổi thọ, khai thác và sửa chữa KCB

Để tìm ra vận tốc tới hạn, có thể dùng phương pháp tính toán và thực nghiệm Các trung tâm nghiên cứu Hàng không lớn trên thế giới đã có các phần mềm giải bài toán này bằng các mô hình và phương pháp khác nhau Nhưng đây chỉ là các tài liệu công bố kết quả nghiên cứu, còn phần mềm không được phổ biến

Với sự phát triển mạnh mẽ của KHKT, các phương pháp tính hiện đại, các phần mềm chuyên dụng và máy tính có tốc độ cao, vấn đề xác định vận tốc tới hạn của cánh KCB hoàn toàn có thể giải quyết Từ các cơ sở trên, có thể thấy vấn đề

nghiên cứu hiện tượng đàn hồi khớ động tĩnh của cỏnh khớ cụ bay là cần thiết và khả

thi

2 Mục tiêu của đề tài

- Nghiên cứu hiện tượng đàn hồi khớ động tĩnh của cỏnh khớ cụ bay

- Xõy dựng phương phỏp tớnh tốc độ tới hạn của hiện tượng; ứng dụng phương phỏp tớnh, tớnh cho một kết cấu cụ thể để gúp phần nõng cao hiệu quả sử dụng cũng như những cơ sở cần thiết trong thiết kế, chế tạo mỏy bay

3 Nhiệm vụ nghiờn cứu

- Nghiờn cứu việc xuất hiện cỏc hiện tượng đàn hồi khớ động tĩnh và ảnh hưởng của nú trong đảm bảo an toàn trong khai thỏc, sử dụng

- Nghiờn cứu xõy dựng bài toỏn: Phương phỏp xỏc định tốc độ tới hạn của hiện tượng đú

- Ứng dụng kết quả tớnh toỏn để khảo sỏt cho kết cấu cụ thể

4 Phạm vi nghiờn cứu

- Đề tài luận văn nghiờn cứu vấn đề thuộc động lực học và độ bền kết cấu, khớ động học cỏnh mỏy bay

Trang 8

5 Phương pháp nghiên cứu

- Trên cơ sở tìm hiểu đánh giá tổng quan về nghiên cứu các hiện tượng ĐHKĐT; thực tế nghiên cứu của vấn đề luận văn thời gian qua cùng với tìm hiểu các nghiên cứu về khí động học, lực và mômen khí động xuất hiện trong các hiÖn t−îng đàn hồi khí động cánh máy bay; ứng dụng các kiến thức về khí động và kết cấu máy bay để xây dựng bài toán xác định tốc độ tới hạn của hiện tượng đàn hồi khí động tĩnh trên cánh

- Sử dụng các phương pháp tính toán hiện đại để tính toán cho hiện tượng trên

6 Cấu trúc luận văn

Luận văn gồm: mở đầu, ba chương, kết luận, tài liệu tham khảo

Trang 9

CHƯƠNG 1 TỔNG QUAN VẤN ĐỀ NGHIÊN CỨU

1 Những vấn đề chung về đàn hồi khí động khí cụ bay

1.1 Lịch sử nghiên cứu và phát triển của lĩnh vực đàn hồi khí động

Khi nghiên cứu về động lực học bay ta thường coi KCB như chất điểm (để nghiên cứu các đặc tính bay) hoặc KCB như một vật thể cứng tuyệt đối, có thể chuyển động theo các trục và quay quanh các trục (để nghiên cứu ổn định và điều khiển)

Thực tế KCB không phải là vật cứng tuyệt đối, trước tác dụng của ngoại lực, chuyển vị và biến dạng của các thành phần kết cấu làm thay đổi đặc tính khí động cũng như hạn chế khả năng chịu tải của kết cấu Khi tốc độ bay tăng, khi có xung va chạm lúc hạ cánh, hoặc khi gặp các dòng nhiễu động trong quá trình bay thì các tương tác trở nên đặc biệt nguy hiểm cho an toàn bay Có thể nói, độ cứng của kết cấu KCB là nguyên nhân quyết định đến việc xuất hiện hoặc loại trừ các hiện tượng ĐHKĐ

Các hiện tượng ĐHKĐ xuất hiện ngay từ khi có khí cụ bay nặng hơn không khí, song ở thời kỳ đó ít hiểu biết về bản chất và chưa có điều kiện nghiên cứu về

nó Vì vậy đã có nhiều tổn thất và tai nạn do các hiện tượng ĐHKĐ gây nên

Trên thế giới, vấn đề ĐHKĐ chỉ được các nhà khoa học tìm hiểu từ khi xuất hiện các hiện tượng gây rung lắc, phá huỷ kết cấu mà trước đó nguyên nhân chưa được biết đến Cùng với việc nâng cao tốc độ bay thì vấn đề ĐHKĐ cũng ngày càng được nghiên cứu hoàn thiện Tuy nhiên, vào trước những năm 1930 khi mà các KCB còn có tốc độ bay nhỏ, vật liệu kết cấu chủ yếu là gỗ, vải ép, hợp kim nhôm vấn đề ĐHKĐ thời kỳ này mới chỉ ở mức độ “phôi thai”, chưa được nghiên cứu cặn

kẽ, chưa trở thành một ngành khoa học phát triển mạnh mẽ và ứng dụng rộng rãi như những năm gần đây Chính vì thế nên thời kỳ này đã xảy ra một số tai nạn bay đáng tiếc, thậm chí ở cả một số nước có ngành công nghiệp Hàng không phát triển Đầu năm 1930 xảy ra tai nạn bay do hiện tượng xoắn phá huỷ ở máy bay một tầng cánh của giáo sư Samuel Langleye (Mỹ) Nguyên nhân là cánh của máy bay có

độ cứng chống xoắn nhỏ (Các chu tuyến kín được tạo ra ở cánh để chịu mô men

Trang 10

Cũng trong thời kỳ đó, với máy bay hai tầng cánh, hai anh em Wright luôn bay thành công, khi đó người ta có cảm tưởng rằng máy bay hai tầng cánh bền hơn, nên ở Mỹ đến cuối chiến tranh thế giới lần thứ nhất người ta sản xuất chủ yếu loại máy bay hai tầng cánh (Thực chất độ cứng của máy bay hai tầng cánh lớn hơn do các thanh chống giữ và nối lại hai tầng cánh vừa tăng độ cứng, và tham gia chịu mô men xoắn)

Do yêu cầu về tốc độ bay lớn, trọng lượng kết cấu nhỏ, nên người ta đã lại phải nghiên cứu về sản xuất máy bay một tầng cánh Ở Đức thời gian đó người ta sử dụng máy bay tiêm kích Fokker-D8 là máy bay một tầng cánh đặt trên thân, nó đạt tốc độ nhanh hơn, nhẹ hơn các loại máy bay thời kỳ đó Song cũng do độ cứng chống xoắn nhỏ mà đã xảy ra nhiều tai nạn ở loại máy bay này

Máy bay hai tầng cánh, ở tốc độ nhỏ thì hệ thống chịu mômen xoắn ở cánh rất lớn, đủ khả năng chống lại biến dạng Song do độ cứng của thân, đuôi nhỏ nên ở đây lại xảy ra nhiều hiện tượng đàn hồi khí động khác Ví dụ như máy bay chiến đấu Handley-page 0/400 của Anh trong thời kỳ chiến tranh thế giới lần thứ nhất, máy bay có hai đuôi đứng và đuôi ngang, rất nhạy với hiện tượng rung kiểu flutter,

đã nhiều lần xảy ra rung động mạnh dẫn đến phá huỷ kết cấu khi đang bay Nguyên nhân chính dẫn đến các tai nạn ở máy bay này là do kết cấu nối hai phần cánh lái lên xuống không đủ cứng (nối qua hệ thống dây) và cũng do các cánh lái không được cân bằng tuyệt đối Cũng với nguyên nhân tương tự đã xảy ra rất nhiều tai nạn với các loại máy bay khác của Anh, ví dụ như ở máy bay DH-9

Vào những năm 30 của thế kỷ XX, do cần tăng tốc độ bay người ta sử dụng máy bay 1 tầng cánh, nhiều tai nạn do các hiện tượng ĐHKĐ gây nên lại xuất hiện Lúc này vấn đề ĐHKĐ đã bắt đầu được các nhà bác học trên thế giới quan tâm hơn Nhà toán học Xô Viết Tra-plư-gin đã nghiên cứu hiện tượng chảy không ổn định qua cánh KCB, trên cơ sở đó viện sĩ Ken-đưs đã bắt đầu nghiên cứu bản chất của hiện tượng flutter Năm 1933 Ken-đưs cùng với Grosman ở trung tâm nghiên cứu thuỷ khí Xaghi đã đưa ra các phương pháp có hiệu quả để chống lại những ảnh hưởng nguy hại của các hiện tượng ĐHKĐ này

Tốc độ KCB càng tăng thì càng xuất hiện nhiều dạng ĐHKĐ khác nhau và

Trang 11

vấn đề HĐKĐ ngày càng trở nên quan trọng hơn đối với các nhà thiết kế KCB

Khi trọng lượng KCB tăng, sải cánh tăng sẽ cần phải nghiên cứu ảnh hưởng của biến dạng đàn hồi khi KCB bay qua dòng nhiễu động

Trong thời gian trước chiến tranh thế giới lần thứ hai, do các tấm điều khiển trợ lực trên máy bay có độ cứng quá nhỏ hoặc không đựơc cân bằng nên đã xuất hiện nhiều dạng flutter khác nhau, gây nhiều tai nạn cho các máy bay tiêm kích Khi tốc độ bay đạt gần tới tốc độ âm thanh thì lại xuất hiện nhiều loại rung lắc kiểu Bafting ở đuôi KCB cũng như hiện tượng flutter trên KCB

Cũng do rung động, lắc và do không quan tâm, nghiên cứu đầy đủ về vấn đề ĐHKĐ mà nhiều loại KCB không sử dụng được (như máy bay vận tải với động cơ tua bin cánh quạt Lockheed Electra vào những năm 1960)

Ngày nay với sự phát triển của máy tính, kỹ thuật làm mô hình và thử nghiệm trong ống khí động, vấn đề ĐHKĐ đã đựơc nghiên cứu đầy đủ và kỹ lưỡng hơn và ĐHKĐ đã trở thành một ngành khoa học như các ngành khí động học, cơ học bay,

cơ kết cấu cũng như các ngành khoa học khác trong thiết kế, chế tạo KCB

Các kết quả nghiên cứu trong lĩnh vực ĐHKĐ còn được sử dụng cho cả các kết cấu dân dụng như nhà cao tầng, tháp vô tuyến truyền hình, cầu

1.2 Đối tượng nghiên cứu và phân loại các hiện tượng đàn hồi khí động

“Đàn hồi khí động” là ngành khoa học nghiên cứu sự tác động qua lại giữa lực khí động và vật thể đàn hồi, chính vì thế mà vấn đề ĐHKĐ sẽ không còn ý nghĩa nếu như kết cấu cứng tuyệt đối Các KCB hiện nay cơ bản có tốc độ bay lớn, kết cấu thường đàn hồi và biến dạng, đây là nguyên nhân gây ra các hiện tượng ĐHKĐ khác nhau Cùng với các ngành khoa học khác về độ bền kết cấu: định mức

độ bền; độ bền tĩnh; độ bền động…, thì ĐHKĐ là một ngành khoa học đóng vai trò quan trọng không thể thiếu được trong công nghệ thiết kế chế tạo, nhất là để chế tạo

ra các KCB vừa có tốc độ bay cao, trọng lượng kết cấu nhỏ, lại đảm bảo đủ bền, ổn định, đồng thời ngăn ngừa các hiện tượng ĐHKĐ Để đạt được những yêu cầu trong thiết kế đặt ra và hạn chế được chính những mâu thuẫn trong các yêu cầu thiết kế, đòi hỏi các nhà khoa học cần lựa chọn giải pháp thiết kế tối ưu, vật liệu kết cấu phù

Trang 12

ĐHKĐ nghiờn cứu cỏc hiện tượng xuất hiện cú liờn quan đến 3 nhúm lực: lực khớ động, lực đàn hồi và lực quỏn tớnh Cỏc lực này xuất hiện trong khi bay do tớnh chất đàn hồi và biến dạng của kết cấu dưới tỏc dụng của cỏc loại tải Việc kết cấu bị biến dạng, đàn hồi là khụng mong muốn, tuy nhiờn thực tế nú vẫn xảy ra Dưới tỏc dụng của lực khớ động kết cấu bị biến dạng, sự biến dạng làm tải thay đổi và chớnh lượng thay đổi tải này lại làm cho biến dạng của kết cấu bị thay đổi, cứ như vậy đến một thời điểm nào đú kết cấu mất ổn định và bị phỏ huỷ

Sự hỡnh thành cỏc hiện tượng ĐHKĐ được thể hiện qua sơ đồ Hỡnh 1.1

Trong sơ đồ trờn cú thể thấy, nghiờn cứu tỏc động giữa nhúm lực khớ động và quỏn tớnh là cỏc vấn đề của “Cơ học bay”; giữa quỏn tớnh và đàn hồi là “Dao động đàn hồi cơ học của hệ”; giữa khớ động và đàn hồi là “ĐHKĐ tĩnh”; giữa khớ động, đàn hồi và quỏn tớnh là “ĐHKĐ động”

Dựa vào sự tỏc động đồng thời của cỏc lực mà ta cú cỏc nhúm cỏc hiện tượng ĐHKĐ khỏc nhau

- Nhúm cỏc hiện tượng ĐHKĐ cú tham gia của lực khớ động, lực đàn hồi (khụng cú sự tham gia của lực quỏn tớnh) được gọi là cỏc hiện tượng ĐHKĐ tĩnh Đặc trưng chung của cỏc hiện tượng này là biến dạng một chiều

- Nhúm cỏc hiện tượng ĐHKĐ cú tham gia đồng thời của 3 lực, được gọi là

Lực Khí

động

Lực

đàn hồi

Lực Quán tính

Cỏc hiện tượng đàn

hồi khớ động tĩnh

Cỏc hiện tượng đàn hồi khớ động động

Dao động đàn hồi cơ học của hệ

Cỏc vấn đề

cơ học bay

Hình 1.1 Đối t−ợng nghiên cứu của cơ học kết cấu khí cụ bay

Trang 13

các hiện tượng ĐHKĐ động Đặc trưng chung của các hiện tượng này là dao động

Trong nhóm các hiện tượng ĐHKĐ tĩnh, có các hiện tượng đặc trưng sau:

- Thay đổi phân bố lực khí động do biến dạng: Do biến dạng kết cấu làm thay đổi giá trị và sự phân bố lực này Giá trị này khác với giá trị tính toán đối với kết cấu cứng tuyệt đối

- Xoắn phá huỷ cánh: Do cánh không đủ độ cứng, nên trước tác dụng của lực khí động kết cấu bị biến dạng Trong đó chuyển vị xoắn làm tăng góc tấn cánh, làm tăng thêm lực khí động Khi lực khí động tăng thì chuyển vị xoắn tăng Cứ như vậy đến một tốc độ bay nào đó gọi là tốc độ tới hạn của hiện tượng thì độ bền, độ cứng của kết cấu không còn khả năng chống lại hiện tượng xoắn cánh nữa, lúc đó kết cấu

bị phá huỷ (có thể nói góc xoắn lớn đến vô cùng)

- Giảm hiệu quả điều khiển: Do biến dạng của phần kết cấu treo các cánh lái (phần kết cấu treo cánh lái không đủ cứng) nên khi lệch cánh lái, lực khí động xuất hiện lại làm biến dạng kết cấu, sự biến dạng này làm giảm hiệu quả làm việc của cánh lái

- Đảo chiều tác dụng của cánh lái (Reverte): Do kết cấu vùng treo của cánh lái không đủ cứng nên khi lệch cánh lái, cánh biến dạng, làm hiệu quả điều khiển của các cánh lái giảm Đến một tốc độ nào đó, gọi là tốc độ tới hạn của hiện tượng đảo chiều tác dụng cánh lái, hiệu quả làm việc của các cánh lái sẽ bằng không, nếu tốc độ bay vượt qua tốc độ tới hạn đó, tác dụng điều khiển của các cánh lái sẽ ngược lại (nên hiện tượng này được gọi là hiện tượng đảo chiều tác dụng của các cánh lái)

Trong nhóm các hiện tượng ĐHKĐ động ta thấy có các hiện tượng đặc trưng sau:

- Hiện tượng flutter (hiện tượng rung, lắc kết cấu): bản chất của hiện tượng này là dao động tự kích của một thành phần kết cấu nào đó khi có sự tham gia đồng thời của ba lực (lực đàn hồi, lực khí động và lực quán tính) Trong dao động xuất hiện lực cản dao động và lực kích thích dao động của kết cấu Tốc độ bay càng tăng thì lực kích thích duy trì dao động càng lớn, đến tốc độ bay nào đó - gọi là tốc độ tới hạn, dao động kết cấu có biên độ không đổi Nếu tốc độ bay lớn hơn tốc độ tới hạn

- biên độ dao động tăng, kết cấu bị phá huỷ

Trang 14

Ta có thể thấy các loại flutter sau: flutter uốn - xoắn cánh hoặc đuôi (chưa có

sự tham gia của cánh lái); flutter uốn (cánh, đuôi) cùng với sự tham gia của các cánh lái (dạng flutter này chỉ xuất hiện khi các cánh lái không được cân bằng tuyệt đối) và nhiều loại flutter khác

- Hiện tượng bafting: là hiện tượng rung lắc một thành phần kết cấu nào đó, thường là đuôi KCB Bản chất của hiện tượng này là dao động cưỡng bức kết cấu

do xoáy của dòng khí bị đứt dòng khi chảy qua các thành phần kết cấu ở phần trước tác dụng Khi tần số của các xoáy (đóng vai trò tần số của lực kích thích) trùng với tần số dao động riêng của phần kết cấu nào đó của KCB sẽ sinh ra cộng hưởng và

do vậy mà kết cấu bị phá huỷ

- Hiện tượng phản ứng động lực học: là hiện tượng biến dạng dàn hồi do nhiễu động của khí quyển tác dụng động lên kết cấu (gió, bay trong vùng khí lưu của KCB bay trước…) Do tác dụng động như vậy mà có thể xuất hiện quá tải quá lớn gây phá huỷ kết cấu

1.3 Ảnh hưởng của biến dạng các thành phần kết cấu KCB đến phân bố tải trên đó và đến tính năng bay

- Trục trọng tâm (TO) (tâm khối)

Vị trí các tâm (các trục ) tính từ mép trước cánh (điểm đầu của dây cung cánh) được thấy qua hình vẽ

Hình 1.2 Sự phân bố các tâm ở profil

AO-Tâm khí động; EO-Tâm cứng; TO-Trọng tâm; b-Dây cung profil

AO EO TO

Trang 15

Vị trí tâm áp suất (tâm khí động) dịch chuyển theo tốc độ bay:

- Khi cánh thẳng bị uốn sẽ không ảnh hưởng đến góc tấn (do uốn lên, xuống)

mà làm thay đổi góc vểnh cụp của KCB, do vậy sẽ làm thay đổi tính ổn định cạnh của KCB

- Khi cánh bị uốn lên, điểm đặt của lực cản ở cánh sẽ ở vị trí cao hơn trọng

tâm một đoạn (a+b), vị trí cũ cách trọng tâm một đoạn a như vậy do uốn cánh mà

sẽ làm ảnh hưởng đến ổn định và điều khiển dọc của KCB (Hình 1.4)

AO x

Trang 16

* Xoắn cánh thẳng

Trước tác dụng của ngoại lực, cánh bị xoắn với góc θ nào đó Ở cánh thẳng,

góc xoắn cánh sẽ làm thay đổi góc tấn dọc theo sải của cánh, như vậy sẽ làm thay đổi lực khí động trên cánh Ta có thể thấy sự thay đổi góc tấn dọc theo sải cánh đối với cánh cứng, cánh mềm với vị trí các tâm khí động, tâm cứng khác nhau (Hình 1.5)

Hình 1.5 Ảnh hưởng của xoắn cánh thẳng

Trên đồ thị ta thấy đường 1 biểu diễn góc tấn ở cánh cứng tuyệt đối, góc tấn không đổi dọc theo sải cánh; Đường 2 biểu diễn sự thay đổi góc tấn theo sải cánh,

Trang 17

có trục khí động đứng sau trục cứng (x A0 > x E0) Để giữ nguyên giá trị lực nâng, góc tấn gốc cánh cần tăng 1 lượng nào đó (∆αo) Vì góc tấn ở cánh như vậy, khi biến dạng sẽ giảm dần từ gốc cánh đến mút cánh

Ở cánh mềm, do biến dạng xoắn mà làm thay đổi góc tấn theo sải của cánh Không những thế nó còn dẫn đến sự thay đổi góc tấn của đuôi ngang (do lệch dòng khí đến đuôi ngang), nó sẽ làm thay đổi giá trị mômen chúc-ngóc dẫn đến làm thay đổi độ dự trữ ổn định dọc của KCB (độ dự trữ này tăng hay giảm phụ thuộc vào giá trị tương đối giữa trục cứng và trục khí động của cánh)

Với việc tăng tốc độ bay, ảnh hưởng của biến dạng xoắn cánh mềm sẽ còn lớn hơn

b Biến dạng cánh mũi tên

* Uốn cánh mũi tên

Để nghiên cứu biến dạng uốn cánh mũi tên, ta thay thế cánh mũi tên bằng cánh thẳng tương đương (giá trị lực nâng không thay đổi) theo (Hình 1.6)

Khác với cánh thẳng, ở cánh mũi tên khi bị uốn sẽ kéo theo sự thay đổi góc tấn của cánh, đôi khi việc thay đổi góc tấn cánh lại chính là do uốn cánh Song ở đây ta coi biến dạng trên cánh tương đương diễn ra như ở cánh thẳng

Sự biến dạng bất kỳ nào đó của cánh mũi tên có thể chia ra: uốn trong mặt

Hình 1.6 Ảnh hưởng của uốn cánh mũi tên

Trang 18

cánh

Trong mặt phẳng vuông góc với đường nối a-b nếu cánh bị uốn thì chuyển vị của trục cứng là y Các mặt cắt vuông góc với trục cứng (mặt cắt A-A) tuy không bị

xoắn, song do cánh có góc mũi tên nên nó làm thay đổi góc tấn của mặt cắt song

song với chiều tốc độ (mặt cắt B-B) Qua hình vẽ ta thấy trên mặt cắt B-B: các điểm

1; 2 do bị uốn cánh mà có giá trị các chuyển vị khác nhau mà khi uốn lên như vậy

thì y 2 > y 1, tức là mép trước và mép sau profil sẽ không có cũng biến dạng, góc tấn

đối với mặt cắt (profil) B-B đã thay đổi 1 lượng ∆α (trong trường hợp ta xét góc tấn

giảm đi 1 lượng ∆α)

Ngược lại khi cánh uốn xuống dưới sẽ làm tăng góc tấn của cánh ở mặt cắt

đó 1 lượng ∆α nào đó, giá trị ∆α được xác định như sau:

b

dytg

u ≈ α=α

Góc mũi tên càng lớn thì ảnh hưởng của việc uốn cánh đến góc tấn cánh sẽ càng lớn và ở vùng mút cánh góc tấn thay đổi nhiều hơn so với vùng gốc cánh Ở

những máy bay có sải cánh dài, thì sự thay đổi góc tấn có thể tới từ 5 0 đến 10 0

Khi cánh mũi tên mềm bị uốn lên, góc tấn ở mút cánh sẽ giảm, kéo theo tải phân bố sẽ giảm làm cho tải phân bố vùng gốc cánh sẽ lớn hơn ở vùng mút cánh Việc phân bố lại lực khí động như vậy làm tiêu điểm khí động sẽ chuyển dịch về phía trước, nên độ dữ trữ ổn định dọc sẽ giảm, Cũng do lực khí động vùng mút cánh giảm nên hiệu quả làm việc của cánh liệng giảm làm cho tính điều khiển nghiêng máy bay cũng giảm

Trang 19

* Xoắn cánh mũi tên

Khi cánh mũi tên bị xoắn thì chiều xoay các dây cung cánh phụ thuộc vào vị trí tương đối giữa trục khí động và trục cứng Ở vùng tốc độ dưới âm, trục khí động

(tâm khí động) nằm trước trục cứng (ở khoảng 25% dây cung cánh) Còn ở vùng tốc

độ trên âm trục khí động lùi về phía sau (ở khoảng 50% dây cung cánh) Nếu trục

cứng nằm trước trục khí động thì dấu mômen lực khí động cũng thay đổi

Góc xoay các mặt cắt của cánh mũi tên khi đồng thời chịu xoắn và uốn có thể thấy qua việc mô tả nhờ các véctơ trên Hình 1.7

Hình 1.7 Đánh giá biến dạng uốn, xoắn cánh mũi tên

Chiều các véc tơ trong hình được quy định theo quy tắc: khi nhìn ngược với hướng các mũi tên thì góc xoắn cánh sẽ hướng về chiều ngược với chuyển động kim đồng hồ Theo quy tắc nhận biết chiều véc tơ nói trên, cho ta thấy đây là trường hợp khi cánh bị xoắn sẽ làm tăng góc tấn (tâm khí động nằm trước tâm cứng), còn ngựơc lại thì véc tơ θ sẽ hướng vào gốc cánh

Giá trị góc tấn bổ sung do xoắn cánh (với góc xoắn cánh θ) sẽ là:

Trang 20

Như vậy góc mũi tên cánh càng lớn thì ảnh hưởng của xoắn cánh đến góc tấn cánh sẽ càng nhỏ và ngược lại ảnh hưởng của uốn cánh đến góc tấn cánh sẽ càng tăng

Ở vùng M<1, do X A0 <X E0 phần θcosχ >0 và giá trị tăng góc tấn sẽ bằng hiệu

hai thành phần tăng góc tấn do cuốn và do xoắn gây nên

Ở vùng M>1, do X A0 >X E0 phần θcosχ<1 nên phần giá trị thay đổi góc tấn sẽ

bằng tổng hai thành phần tăng góc tấn do uốn và xoắn gây nên

1.3.2 Biến dạng thân và đuôi KCB

- Uốn trong mặt phẳng nằm ngang;

- Xoắn phần thân sau

Việc xác định biến dạng thân KCB ta cũng có thể xét như đối với cánh thẳng

Ảnh hưởng trực tiếp của biến dạng thân đến ổn định của KCB không đáng kể

vì thân thường có biến dạng không lớn song do kết quả của biến dạng thân cũng

sẽ làm thay đổi góc tấn của đuôi KCB

Đuôi KCB cố định vào thân được mô tả như profil cố định ngàm vào đầu dầm công sôn (dầm công sôn này tượng trưng cho thân KCB) khi thân KCB bị uốn (theo Hình 1.8b) thì rõ ràng sẽ làm thay đổi vị trí của đuôi KCB so với dòng khí

Khi thân biến dạng sẽ làm thay đổi đến góc tấn của đuôi, qua đó sẽ làm thay đổi đến ổn định và điều khiển KCB

Trang 21

2 T×nh h×nh nghiªn cøu trong vµ ngoµi n−íc

Trong những năm gần đây, ngành kỹ thuật hàng không quan tâm nhiều đến các bài toán động học Người ta hướng tới việc tối ưu kết cấu và tăng các tính chất

cơ học của vật liệu

Trên các khí cụ bay (KCB) hiện đại có nhiều phần tử kết cấu có tính đàn hồi cao (cánh, thân, đuôi…), chuyển vị riêng của chúng phụ thuộc vào tải tác dụng

Trang 22

trong quá trình khai thác Đây là một trong những lĩnh vực nghiên cứu của bài toán động học

Việc giải các bài toán động học dựa trên các phương trình cân bằng đàn hồi của các phần tử kết cấu theo biến thời gian Như vậy, kể cả với phần tử kết cấu đơn giản nhất thì các phương trình vi phân cân bằng cũng là các phương trình không giản như trong trường hợp bài toán tĩnh, việc giải các phương trình đạo hàm riêng này gặp rất nhiều khó khăn Đối với các bài toán đàn hồi khí động (ĐHKĐ), có sự tương tác của đàn hồi – khí động – quán tính, còn phức tạp hơn vì các biểu thức vi phân và tích phân là các biểu thức không tường minh có các thành phần giá trị phức

Việc nghiên cứu lý thuyết và thực nghiệm các bài toàn ĐHKĐ được bắt đầu tiến hành từ đầu những năm 30 của thế kỷ XX Trong thời gian này, Hàng không của tất cả các nước trên thế giới bắt đầu hướng tới các kết cấu tấm mỏng, tăng tốc

độ bay của KCB và người ta phát triển việc nghiên cứu để làm rõ các nguyên nhân tai nạn bay chưa được biết đến do ĐHKĐ

Khi giải bài toán ĐHKĐ, có một khó khăn là cần tính toán tương tác giữa chuyển vị đàn hồi và tải khí động tác dụng lên kết cấu Các phương trình toán học cần thoả mãn hai yêu cầu cơ bản: đơn giản cho phân tích kết cấu và thích ứng với việc phản ánh bản chất vật lý thực của các quá trình ĐHKĐ Trong trường hợp ngược lại, bài toán có thể đơn giản hơn, nhưng kết quả tính toán sẽ không sát với các giá trị thực

tế

Trang 23

KẾT LUẬN CHƯƠNG I

Các hiện t−ợng uốn và xoắn phá hủy của hiện t−ợng đàn hồi khí động tĩnh có thể xuất hiện ở các thành phần kết cấu của khí cụ bay Trong đó hiện t−ợng uốn, xoắn và đảo chiều tác dụng của bánh lái của hiện t−ợng đàn hồi khí động tĩnh tác dụng lên cánh của khí cụ bay dễ xuất hiện và thể hiện rõ nét nhất Vì vậy việc nghiên cứu xây dựng mô hình bài toán và đ−a ra thuật toán xác định tốc độ tới hạn hiện t−ợng khí động đàn hồi tĩnh của cánh khí cụ có ý nghĩa quan trọng trong việc thiết kế, chế tạo, cải tiến và sửa chữa máy bay cũng nh− các khí cụ bay Do đó tôi đã lựa chọn đề tài này làm luận văn tốt nghiệp của mình

Trang 24

CHƯƠNG 2 XÂY DỰNG BÀI TOÁN ĐÀN HỒI KHÍ ĐỘNG TĨNH 2.1 Bản chất hiện tượng đàn hồi khí động tĩnh

2.1.1 Xoắn phá huỷ các cánh thẳng

Như đã phân loại các hiện tượng ĐHKĐ, trong nhóm các hiện tượng ĐHKĐ tĩnh ta sẽ nghiên cứu, đánh giá hai hiện tượng điển hình đó là xoắn phá huỷ các mặt nâng (cánh nâng hoặc cánh đuôi – sau đây gọi chung là cánh) và đảo chiều tác dụng

cánh lái

a Bản chất và quá trình diễn biến hiện tượng

Đây là hiện tượng xoắn cánh mềm (cánh không đủ độ cứng) trước tác dụng của lực khí động

Cánh khÝ cô bay có thể biến dạng uốn và xoắn Do trục cứng không trùng với trục tâm khối của cánh nên không thể có biến dạng uốn hoặc xoắn thuần tuý ở cánh

mà bao giờ cũng xuất hiện đồng thời biến dạng uốn, xoắn kết hợp (từ biến dạng uốn

sẽ xảy ra xoắn hoặc từ biến dạng xoắn sẽ xuất hiện uốn)

Với cánh có sự phân bố các trục (Hình 2.1), khi có tải khí động (Y) gây uốn

và xoắn cánh, làm cho frofil cánh lệch lên trên, cách vị trí cân bằng ban đầu một

đoạn y nào đó

Hình 2.1 Vị trí các tâm và tải tác dụng trên mặt cắt cánh

Trong quá trình này tại tâm cứng (EO) của mặt cắt xuất hiện lực đàn hồi (P dh) có xu hướng đưa mặt cắt về vị trí cân bằng ban đầu Vì tâm cứng không trùng

với trọng tâm (TO) của mặt cắt, nên lực đàn hồi và lực khí động không chỉ tạo biến

dạng uốn mà gây cả biến dạng xoắn cánh Mô men xoắn cánh bằng hiệu giữa tích

AO EO TO

P dh Y

Trang 25

lực đàn hồi với khoảng cách giữa tâm cứng và trọng tâm

Nếu tâm cứng nằm sau tâm khí động thì khi cánh bị xoắn, góc tấn sẽ tăng Khi góc tấn tăng, làm tăng lực khí động, mômen xoắn tăng và cánh sẽ càng bị xoắn tiếp

Khi mômen ngoại lực tăng, mômen nội lực (do độ cứng, độ đàn hồi kết cấu sinh ra) cũng tăng theo để chống lại mômen ngoại lực Ở mỗi giá trị góc xoắn cánh, tồn tại sự cân bằng giá trị mômen nội lực và mômen ngoại lực

Khi tốc độ bay tăng, lực khí động và biến dạng xoắn cánh cũng tăng, đến một tốc độ nào đó mômen nội lực sẽ không còn khả năng cân bằng với mômen ngoại lực, khi ấy sẽ xảy ra mất ổn định hoàn toàn (góc xoắn lớn đến vô cùng) và kết cấu bị phá huỷ

Tốc độ bay tương ứng với thời điểm xảy ra xoắn phá huỷ kết cấu gọi là tốc

độ tới hạn của hiện tượng xoắn phá huỷ cánh

b Xác định giá trị tốc độ tới hạn V KD

Để xác định giá trị tốc độ tới hạn của hiện tượng xoắn phá huỷ cánh, ta đưa

ra mô hình tính toán sau (Hình 2.2b)

Hình 2.2 Xác định tốc độ tới hạn V KD

Trên sơ đồ cánh thẳng được mô tả, xét 1 phân tốc có kích thước theo sải là

dz, diện tích là dS, trục đối xứng cách gốc cánh (ngàm) một đoạn l

Giả thiết độ cứng chống xoắn dọc theo sải không đổi, bỏ qua lực khối lượng

của phân tố, lực khí động phân bố dọc theo sải là q Dưới tác dụng của lực phân bố

Trang 26

này, phân tố cánh bị xoắn với mômen xoắn phân bố là:

( ) AE

y

k C q b X

m = α α+θ . (2.1) Mômen của lực đàn hồi kết cấu xuất hiện khi xoắn cánh một góc θ có giá trị:

sz

d GI

dz

d GI dz

b q

C yα α+θ AE =− K θ (2.4)

.

2

2

AE y

AE y

K C q b X C q b X dz

d

GI θ + αθ = − αα (2.5) Đây là phương trình vi phân dạng:

λθ

2

2

K dz

d , (2.6)

với

K

AE y

GI

X b q C

GI

X b q

1 ) cos(

).

cos(

) sin(

).

sin(

K

K K

l K

KZ l

K Z

K l

Trang 27

số bằng không)

Biểu thức cos K.l K =0 khi K.l K =0,5π

Với giá trị kể trên của K ta có:

K K

AE y

l GI

X b q C K

4

.

Ở thời điểm xảy ra xoắn phá huỷ: q=q KD do vậy ta có:

ρπ

ρπ

α

α

.

1

2 2

2

1

4

2 2

S X C l

GI V

V X

b C l

GI q

AE y K

K KD

KD AE

y K

K KD

2.1.2 Hiện tượng đảo chiều tác dụng của cánh lái

Xét các trường hợp cánh lái đặt trên cánh hoặc cánh lái là phần điều khiển

được trên đuôi có phần cố định (tấm ổn định) và phần điều khiển được (cánh lái)

Ta có sơ đồ cánh và sự phân bố lực khí động trên phần cánh cố định khi lệnh cánh

lái thể hiện hình 2.3

Hiện tượng đảo chiều tác dụng của cánh lái hay là tác dụng ngược của cánh

lái là hiện tượng xuất hiện chủ yếu do ảnh hưởng qua lại giữa lực khí động và lực

biến dạng đàn hồi kết cấu vùng cánh treo cánh lái

Hình 2.3 Ảnh hưởng của việc lệch cánh lái

Trang 28

a Bản chất và quá trình diễn biến hiện tượng

Khi lệch cánh lái, ở vùng cánh có cánh lái sẽ xuất hiện lực khí động bổ sung

Y Do cánh mềm, đặc biệt ở vùng treo cánh lái, nên trước tác dụng của lực Y,

cánh bị xoắn thêm Vì cánh lái treo ở phía mép sau cánh nên ở bên cánh có cánh lái lệch xuống dưới khi bị xoắn sẽ có chiều hướng làm giảm góc tấn, còn cánh có cánh lái lệch lên trên, khi xoắn sẽ làm tăng góc tấn cánh

Với cánh mũi tên, ∆Y gây uốn sẽ làm thay đổi góc tấn cánh Ở bên cánh có

cánh lái lệch xuống, ∆Y gây uốn lên như vậy sẽ làm giảm góc tấn và với bên cánh

có cánh lái lệch lên sẽ lại tăng góc tấn Như vậy độ gia tăng lực nâng khi lệch cánh lái sẽ giảm xuống, nhỏ hơn so với trường hợp cánh cứng

Lực ∆Y xuất hiện khi lệch cánh lái, ở cánh mềm, sẽ tỷ lệ với độ gia tăng hệ

số lực nâng: ∆c y =c yδ.δ - c yα ∆ α Trong đó c yδ và c yα là đạo hàm riêng hệ số lực

nâng c y theo góc lệch cánh lái δ và góc tấn α

Khi c yα.∆α tăng thì ∆c y sẽ giảm và như vậy sẽ giảm hiệu quả làm việc của cánh lái

Khi tăng áp lực động dòng khí sẽ làm tăng c yα ∆α còn đối với cyδ.δ hầu như

nó không có ảnh hưởng Đến một giá trị nào đó của áp lực động q, c y sẽ bằng không: ∆c y = c yδ δ - c yα ∆α = 0

Ở thời điểm đó, cánh lái sẽ không còn tác dụng, tốc độ bay tương ứng với

trạng thái này gọi là tốc độ tới hạn của hiện tượng đảo chiều tác dụng cánh lái V KR

Nếu tốc độ bay lớn hơn V KR ; c yα.∆α > c yδ δ sẽ xuất hiện quá trình tác dụng ngược của cánh lái

b Xác định giá trị tốc độ tới hạn V KR

Trên hình 2.3 ta xét điều kiện đảo chiều tác dụng của cánh lái trên một phân

tố cánh với kích thước là 1.b cách gốc cánh 1 đoạn l

Khi lệch cánh lái mômen xoắn của phân tử cánh kể trên sẽ là:

Trang 29

.δ Khi lệch cánh lái (thường bằng khoảng cách từ mép trước phân tử cánh đến trục

M = α.∆ α() (2.15)

Mô men đàn hồi do biến dạng kết cấu:

K K

.(

1

2

1

2 1 2

2

b X X C l

GI V

q

y

K KR KR

.

1

2 1

1

X C l

GI b

V

y

K KR

C

m X

X − = nên có thể tính:

2

1

δ α

δ

y K KR

m C

C l

GI b

V = (2.19)

Thường ta có thể thấy X 2X 1 là khoảng cách tương đối giữa trục quay

cánh lái với trục khí động của cánh ở điểm giữa cánh lái (mặt cắt giữa cánh lái); b

dây cung cánh ở mặt cắt giữa cánh lái

Tốc độ tới hạn đảo chiều tác dụng cánh lái ở KCB có cánh mũi tên được tính:

χχ

δ χ

2 2

1 2

sin cos

1

) (

2

1

EI

GI X

X C

C l

GI b

V

K y

y K

KR

+

Trang 30

2.2 Mễ HèNH HểA BÀI TOÁN ĐÀN HỒI KHÍ ĐỘNG TĨNH

Hiện nay trên thế giới, cùng với sự phát triển mạnh mẽ của KHKT, máy tính

đã và đang được ứng dụng rộng rãi trong mọi lĩnh vực Một yêu cầu đặt ra là cần có phương pháp tính hiệu quả, thuận tiện cho việc lập trình trên máy tính Trạng thái của kết cấu thường được mô tả bằng hệ phương trình vi phân với số lượng phương trình lớn và rất khó giải Bài toán lại càng khó giải quyết nếu kết cấu có hình dạng phức tạp, được chế tạo từ nhiều vật liệu khác nhau và chịu tải phức tạp như cánh KCB

Với tốc độ và khả năng xử lý thuật toán của máy tính, có thể hướng tới sử dụng phương pháp mô phỏng số với việc tính trực tiếp chuyển vị và các tải tác dụng lên cánh ở mỗi thời điểm, qua đó có thể quan sát trực quan trạng thái dao dộng của cánh

và dẫn tới xác định được tốc độ tới hạn của cánh khí cụ bay

Để tính tải khí động, trong luận văn sử dụng phương pháp XRR, là phương pháp thuận tiện với mô phỏng số, cho phép xác định phân bố áp suất trên cánh biến dạng với độ chính xác cần thiết [9], [18], [21]

Để tính chuyển vị kết cấu, trong luận án sử dụng phương pháp PTHH, là một trong những phương pháp đáp ứng tốt các yêu cầu đề ra của bài toán Cùng với việc xác định các đại lượng động học của kết cấu, phương pháp PTHH còn là cơ sở của lĩnh vực mô phỏng, tạo điều kiện thuận tiện cho lập trình theo phương pháp mô phỏng số

2 2.1 Các giả thiết ban đầu

Hiện nay, ở Việt Nam các phương pháp lý thuyết tính tải khí động cho KCB

có tốc độ cao chưa được nghiên cứu nhiều, mà chủ yếu là các công trình tính cho KCB trong dòng dưới âm [3], [20], [21], [27], vì vậy việc tính toán cho cánh khí cụ

có tốc độ dưới âm sẽ gặp thuận lợi hơn trong nghiên cứu Ngành Khoa học và Công nghiệp Hàng không của chúng ta cũng đang ở giai đoạn mới phát triển, với những bước đi ban đầu là nghiên cứu và chế tạo các KCB có tốc độ nhỏ, nên việc nghiên cứu bài toán ở tốc độ dưới âm có ý nghĩa tốt trong ứng dụng thực tế Mặt khác, kết cấu cánh của các KCB tốc độ cao thường có hình mũi tên hoặc hình tam giác với các vật liệu có độ bền cao [19], nên chúng có độ cứng lớn Bên cạnh đó, ở các tốc độ

Trang 31

tâm cứng, nên mô men xoắn của lực khí động giảm và thường xảy ra sau các hiện tượng khác gây phá huỷ kết cấu Từ các lý do đó, trong phạm vi của luận văn sẽ tính cho cánh KCB có tốc độ dưới âm

Cánh là kết cấu vỏ mỏng không gian có gia cường Trong tính toán bằng phương pháp PTHH có thể coi nó là kết cấu tấm mỏng có gia cường với các phần tử tấm mỏng tứ giác phẳng (mô phỏng cho vỏ bọc cánh) và các phần tử dầm (mô phỏng cho các nẹp, dầm và sườn cánh) Trong kết cấu tổng thể, thành phần độ cứng

và khối lượng của các phần tử sẽ được cộng theo nút và bậc tự do tương ứng mà chúng tham gia vào nút ấy Tải khí động sẽ được tính là áp suất phân bố đều trên mỗi phần tử tấm

Trong kết cấu hàng không, vật liệu kim loại được sử dụng rất rộng rãi Để

đơn giản hóa bài toán, coi vật liệu của các thành phần kết cấu cánh là đồng nhất và

đẳng hướng

Do cánh được cố định với thân KCB, và bay cùng nó trong không khí, nên thực chất cánh dao động trên nền đàn hồi được xác định bởi trạng thái chuyển động của KCB trong không gian Để đơn giản trong tính toán, coi thân trên nền cố định cứng tuyệt đối, không tính đến ảnh hưởng chuyển động của KCB đến các tham số

Khi bay ở các tốc độ nhỏ, nhiệt khí động sinh ra không lớn, vì vậy có thể bỏ qua tác dụng nhiệt độ lên kết cấu

Trong thiết kế, chế tạo và sử dụng, người ta tính toán cánh có hệ số an toàn

về độ bền và độ cứng rất cao, nên có thể coi các phần tử kết cấu của nó làm việc trong giới hạn đàn hồi của vật liệu khi chịu tải

Trang 32

đảm lực nâng cho KCB, chỉ cần bay ở các góc tấn nhỏ và do độ cứng chống uốn nhỏ hơn độ cứng chống xoắn theo trục oz, nên cánh bị phá huỷ với sự gia tăng của góc xoắn không lớn Trong dải các góc tấn nói trên chỉ cần xây dựng mô hình tính tải khí động theo mô hình tuyến tính [3], [22]

Trong bài toán đàn hồi khí động tĩnh chỉ cần giải bài toán khí động theo mô hình bài toán dừng hoặc tựa dừng

Từ các căn cứ trên, tiến hành xác định phân bố áp suất trên các phần tử cánh bằng phương pháp XRR với mô hình tuyến tính, dừng

2.2.2.1 Lý thuyết xoáy Giucôpxki về lực nâng trên cánh

Việc xác định các đặc tính khí động của cánh KCB được Giucôpxki xây dựng trên cơ sở lý thuyết về lực nâng, với phát hiện: khi cánh được chảy bao bằng chất khí

lý tưởng, vectơ chính của lực do áp suất dòng tạo ra trên profil cánh bằng tích của mật độ không khí, vận tốc ngoài vô cực và lưu số vận tốc theo đường cong kín bao quanh profil , [9]

Đối với sải cánh đơn vị, lực nâng được tính theo công thức [30]:

Trang 33

lên mặt trên Dòng này làm cho sự chảy bao không còn thành từng lớp song song nữa, mà mang đặc tính không gian Nó tạo nên những vết xoáy ở sau cánh và làm dòng lệch đi một góc ε (Hình 2.4b) Mặt khác, bằng thực nghiệm cũng thấy rằng các phần tử của môi trường đi ra khỏi mút cánh và sau cánh có chuyển động quay xung quanh trục song song với vận tốc chảy bao U0 Điều đó chứng minh cho chuyển

động xoáy Những xoáy này song song với hướng của vận tốc chảy bao - gọi là xoáy

tự do (Hình 2.4)

Hình 2.4 Hệ thống xoáy khi thay thế cánh hình chữ nhật

Như vậy, bề mặt cánh có thể được thay thế bằng một xoáy liên kết và hai xoáy tự do Tuy nhiên, sơ đồ này còn đơn giản, nó chưa cho phép tái hiện bức tranh thực của sự chảy bao cánh Để chính xác hơn, bề mặt cánh được thay thế bằng hệ thống các xoáy liên kết và các xoáy tự do tương ứng Vấn đề đặt ra là cần lựa chọn

đúng nhất giá trị cường độ các xoáy và phân bố của chúng theo mặt cánh

2.2.2.2 Các giả thiết và điều kiện biên

Nếu bề mặt cánh được thay thế bằng một lớp xoáy nào đó, thì ngoài bề mặt

đó ra là sự chảy không xoáy - có nghĩa là có thế Như vậy, hàm chưa biết có thể là thế vận tốc nhiễu động φ, áp suất p và mật độ ρ

Xét bài toán tuyến tính về chuyển động của cánh, cần thoả mãn các phương trình sau:

Với môi trường không nén, phương trình liên tục (thoả mãn phương trình Laplace) có dạng:

∂2φ/∂x2 + ∂2φ/∂y2 + ∂2φ/∂z2 = 0 (2.2.2) Liên quan giữa áp suất nhiễu động và vận tốc nhiễu động có thể tìm qua

Trang 34

p’ = ρ∞U0Wx (2.2.3) Trong bài toán này, giả thiết các thông số động học không thứ nguyên không phụ thuộc thời gian và nhỏ so với một:

α, β, ωx = Ωxb/U0, ωy = Ωyb/U0, ωz = Ωzb/U0, (2.2.4) trong đó: Ωx , Ωy , Ωz là tốc độ quay của cánh theo các trục tương ứng

Các vận tốc nhiễu động cũng rất nhỏ (nhiễu động nhỏ):

Điều kiện biên của bài toán là yêu cầu về chảy bao đều đặn trên bề mặt cánh,

có nghĩa là vận tốc tương đối của dòng trên bề mặt cánh chỉ theo phương tiếp tuyến với bề mặt cánh, còn theo phương pháp tuyến thì vận tốc tương đối bằng không

Có thể biểu diễn điều kiện biên qua biểu thức: Won = 0

Gọi n = i.cos(n,x) + j.cos(n,y) + k.cos(n,z) là véc tơ đơn vị pháp tuyến ngoài của mặt cánh Khi đó thành phần pháp tuyến của vận tốc nhiễu động W sẽ là:

Wn = Wxcos(n,x) + Wycos(n,y) + Wzcos(n,z) (2.2.6) Vận tốc mang W* - là vận tốc của cánh tại điểm có toạ độ (x0, y0, z0), bán kính cực r0, sẽ có giá trị là:

W* = U0 + Ω x r0 (2.2.7)

Điều kiện chảy bao có thể viết dưới dạng: Wn = W*

n, hay sử dụng các đẳng thức (2.2.6) và (2.2.7) nhận được biểu thức:

Wxcos(n,x) + Wycos(n,y) + Wzcos(n,z) = U0xcos(n,x) + U0ycos(n,y)

+ U0zcos(n,z) + cos(n,x)(Ωyz0 - Ωzy0)+ cos(n,y) (Ωzx0 - Ωxz0)

Trang 35

Đây là điều kiện biên tổng quát nhất

Nếu cánh chỉ là một tấm phẳng, ta nhận đ−ợc:

cos(n,x) = 0; cos(n,y) = 1; cos(n,z) = 0; sinα ≈ α; cosβ ≈ 1

Khi này điều kiện biên tuyến tính với α, ωx và ωz có dạng:

Để xác định mối liên quan giữa xoáy và vận tốc nhiễu động gây ra bởi xoáy,

sử dụng công thức cơ bản Bio - Xavar [9]:

W = Γ+ (cosα1 + cosα2)/(4πr) (2.2.12) với: W là vận tốc nhiễu động (tại điểm M cách đoạn xoáy AB một

đoạn r) đ−ợc gây ra bởi đoạn xoáy AB có ứng suất Γ+ (Hình 2.6)

M(x 0 , y 0 , )

r

α1

Γ+

α2

Trang 36

Hướng của W phù hợp với hướng của Γ+ và vuông góc với mặt phẳng ABM Theo hệ trục toạ độ quy ước trên Hình 2.5, hình chiếu của W tại điểm M có toạ độ (x0, y0, z0), là Wx, Wy, Wz sẽ là tổng của các vận tốc Ux, Uy gây ra bởi xoáy liên kết và Vy, Vz gây ra bởi xoáy tự do, ở đây Uz = 0 và Vx = 0

Tương ứng với các vận tốc nhiễu động, sử dụng các vận tốc không thứ nguyên wx, wy, wz, ux, uy, uz, vx, vy, vz qua các quan hệ:

0 0

0 0

0 2

ζζ

ηξ

ζη

ξ

η

r r

uy = ư + ⎜⎜⎝⎛ ( 1,ư ,ư )+ ( 1ư, , )⎟⎟⎠⎞

0 0 0

0 0

0 0

0 2

ζζ

ηξ

ζη

ξ

ξ

r r

vy = ư(1ư1ư) + ⎜⎜⎝⎛1+ ( , ,ư )⎟⎟⎠⎞ư(1+1+) + ⎜⎜⎝⎛1+ ( , , )⎟⎟⎠⎞

0 0 0

0 2

0

2 0

0 0

0 0

0 2

0

2 0

0

ζηξ

ξη

ζ

ζζ

ηξ

ξη

0 2

0

2 0

0 0

0 0

0 2

0

2 0

0

ζηξ

ξη

ζ

ηζ

ηξ

ξη

ζ

η

r r

r(ξ0, η0, ζ0) = ξ02 +η02 + ( 1 +ζ0)2

Trang 37

Đối với cánh hình mũi tên, sử dụng xoáy hình móng ngựa xiên [12] Đây là

hệ thống bao gồm xoáy liên kết lệch một góc χ và hai xoáy tự do vẫn song song với

U0 ứng suất của các xoáy cố định theo chiều dài và bằng Γ+

là hàm không thứ nguyên đặc trưng cho cường độ xoáy tương ứng với góc tấn α của cánh

Trang 38

Các quy ước cho hệ thống xoáy được thể hiện trên Hình 2.8

Cánh được chia thành các phần tử tứ giác, với N dải theo sải cánh, n dải theo dây cung, như vậy số phần tử là N.n, mỗi phần tử có chiều dài theo sải là li, chiều dài theo dây cung là bi

k là số thứ tự dải song song với 0x (theo sải cánh): N ≥ k ≥ 1;

à là số thứ tự dải xoáy liên kết (theo dây cung cánh): n ≥ à ≥ 1;

ν là số thứ tự đường mà trên đó thoả mãn điều kiện biên (theo dây cung): n

≥ ν ≥ 1;

i là số thứ tự xoáy hình móng ngựa xiên: m = N.n ≥ i ≥ 1;

j là số thứ tự điểm, trên đó thoả mãn điều kiện biên: m = N.n ≥ j ≥ 1;

Hình 2.8 Hệ thống ký hiệu xoáy móng ngựa xiên rời rạc thay thế cánh

Mỗi xoáy móng ngựa bao gồm đoạn xoáy liên kết nằm ở vị trí 1/4 bi của mỗi phần tử và hai xoáy tự do nằm dọc hai biên của phần tử Điểm kiểm tra j nằm ở vị trí 3/4 bi theo dây cung và 1/2 li theo sải của mỗi phần tử (Hình 2.9)

Trang 39

Hình 2.9 Vị trí các xoáy liên kết i và điểm kiểm tra j trên profil

Vì cánh đối xứng, nên chỉ cần xét nửa cánh, nhưng vẫn xét tới các lưu số vận

tốc đối xứng và phản đối xứng theo sải

Gọi ki và kj là các giá trị k tương ứng với việc xem xét điểm i hay j, khi đó nhận được liên hệ của các số thứ tự như sau:

i = ki + (à - 1)N; j = kj + (ν - 1)N

Lựa chọn phân bố của xoáy và các điểm tính toán sao cho:

- ứng với mỗi dải k = const giả thiết của Traplưgin - Giucopxki được thoả mãn, nghĩa là khi n -> ∞ vận tốc ở mép sau của cánh phải giới hạn

- Các tổng thay cho các tích phân khi n -> ∞ và N -> ∞ cần phải phù hợp với giá trị tích phân Cosy

Để thoả mãn các điều kiện trên, các tham số hình học được lựa chọn

- Với mỗi dải k = const, điểm tính toán (điểm j) nằm về phía sau so với xoáy liên kết (điểm i);

- Các điểm tính toán nằm giữa các xoáy liên kết và xoáy tự do

x

z

0 b/2

i=N.(n-1)+1 j=N.(n-1)+1 k=1

Trang 40

Gọi toạ độ của các điểm tính toán là x0j, z0j, còn toạ độ của các xoáy thứ i là

xi, zi, từ Hình 2.10 rút ra biểu thức:

n

b n

b b

b b

=

− +

=

n b

x b x

n b

x b x

kj kj kj oj ki ki ki i

4 1 2

1

4 3 2

k l l z

k l l z

i

j i j

i i i

2 1

1 2 2 2

1 2 2 2

Đặt:

N

k l

η

1 1 2

1 1

1 4

1 1 1

0

tg z

b x

z b

b

k k

k k

χ

tg z

Ngày đăng: 24/07/2017, 22:37

Nguồn tham khảo

Tài liệu tham khảo Loại Chi tiết
1. Anderson J. D.(2001), Fundamentals of Aerodynamics, McGraw-Hill Internatinal edition, New York Sách, tạp chí
Tiêu đề: Fundamentals of Aerodynamics
Tác giả: Anderson J. D
Năm: 2001
2. K.J.Bathe, Zhang (1995), “Finite element analysis of incompressible and compressible fluid flows with free surfaces an structural interaction”, Computers and structures, Vol.56 pp. 137-149 Sách, tạp chí
Tiêu đề: Finite element analysis of incompressible and compressible fluid flows with free surfaces an structural interaction”, "Computers and structures, Vol.56
Tác giả: K.J.Bathe, Zhang
Năm: 1995
3. Belytschko (1983), Computational methods for transient analysis, Nor- Holland, Newyork Sách, tạp chí
Tiêu đề: Computational methods for transient analysis
Tác giả: Belytschko
Năm: 1983
4. G.R.Benini, F.D.Marques (2004), “Numerical model for the simulation of fixed wings aeroelastic response”, Mechanical sciences end engineering, pp. 271-290 Sách, tạp chí
Tiêu đề: Numerical model for the simulation of fixed wings aeroelastic response”, "Mechanical sciences end engineering
Tác giả: G.R.Benini, F.D.Marques
Năm: 2004
5. Ducan W.J. (2000), Mechanical admittances and their application to oscillation problems, Br.A.R.C., R.&amp;M Sách, tạp chí
Tiêu đề: Mechanical admittances and their application to oscillation problems
Tác giả: Ducan W.J
Năm: 2000
6. L. Fezoui, and S. Lanteri (2001), “Two-Dimensional Viscous Flow Computations on the Connection Machine: Unstructured Meshes, Upwind Schemes, and Massively Parallel Computations”, Computer Methods in Applied Mechanics and Engineering, pp. 124-142 Sách, tạp chí
Tiêu đề: Two-Dimensional Viscous Flow Computations on the Connection Machine: Unstructured Meshes, Upwind Schemes, and Massively Parallel Computations”, "Computer Methods in Applied Mechanics and Engineering
Tác giả: L. Fezoui, and S. Lanteri
Năm: 2001
7. C.S.Krishnamoorthy (1995), Finite Element Analysis Theory and Programming, New Dehli Sách, tạp chí
Tiêu đề: Finite Element Analysis Theory and Programming
Tác giả: C.S.Krishnamoorthy
Năm: 1995
8. V.I.Nikitenko, A.V. Bobrov (2000), “Application of mathematical models in integrated analysis of aeroelsticity problems while designing flight vehicles”, The second Conference on Simulation, Hanoi.TiÕng Nga Sách, tạp chí
Tiêu đề: Application of mathematical models in integrated analysis of aeroelsticity problems while designing flight vehicles”, "The second Conference on Simulation
Tác giả: V.I.Nikitenko, A.V. Bobrov
Năm: 2000
10. Аубакиров Т. О., Желаников А. И., Иванов П. Е., Ништ М. И.(1999), Спутные следы и их воздействие на аппараты, Алматы Sách, tạp chí
Tiêu đề: Спутные следы и их воздействие на аппараты
Tác giả: Аубакиров Т. О., Желаников А. И., Иванов П. Е., Ништ М. И
Năm: 1999
12. Колесников Г. А. (1993), Аэродинамика летательных аппаратов, Маштностроение, Москва Sách, tạp chí
Tiêu đề: Аэродинамика летательных аппаратов
Tác giả: Колесников Г. А
Năm: 1993
13. Краснов Н. Ф.(1980), Аэродинамика, Высшая школа, Москва Sách, tạp chí
Tiêu đề: Аэродинамика
Tác giả: Краснов Н. Ф
Năm: 1980
14. М.И.Ништ (1990), Аэродинамика летательных аппаратов, В.В.И.А Жуковского- Москва Sách, tạp chí
Tiêu đề: Аэродинамика летательных аппаратов
Tác giả: М.И.Ништ
Năm: 1990
15. A.И.Смирнов (1980), Аэроупругая устойчивость летательных аппаратов, Маштностроение, Москва Sách, tạp chí
Tiêu đề: Аэроупругая устойчивость летательных аппаратов
Tác giả: A.И.Смирнов
Năm: 1980
16. Шклярчук Ф.Н. (2004), Колебания и Аэроупругость летательных аппаратов, МАИ Москва Sách, tạp chí
Tiêu đề: Колебания и Аэроупругость летательных аппаратов
Tác giả: Шклярчук Ф.Н
Năm: 2004
17. Шклярчук Ф.Н. (2006), Аэроупругость самолётов, МАИ Москва. Tiếng Việt Sách, tạp chí
Tiêu đề: Аэроупругость самолётов
Tác giả: Шклярчук Ф.Н
Năm: 2006
18. Nguyễn Đức Cương (1990), “Thiết kế khí động học các dạng cánh máy bay ở tốc độ dưới âm”, Tuyển tập công trình Hội nghị cơ học thuỷ khí toàn quốc lần thứ III, tr. 144-146 Sách, tạp chí
Tiêu đề: Thiết kế khí động học các dạng cánh máy bay ở tốc độ dưới âm”, "Tuyển tập công trình Hội nghị cơ học thuỷ khí toàn quốc lần thứ III
Tác giả: Nguyễn Đức Cương
Năm: 1990
19. Đỗ Minh Khai, Lã Hải Dũng (2000), Kết cấu và độ bền kết cấu máy bay, NXB Học viện PK-KQ, Hà nội Sách, tạp chí
Tiêu đề: Kết cấu và độ bền kết cấu máy bay
Tác giả: Đỗ Minh Khai, Lã Hải Dũng
Nhà XB: NXB Học viện PK-KQ
Năm: 2000
20. Lê Thị Minh Nghĩa, Phạm Minh V−ơng (2001), “Nghiên cứu dòng chảy lên vật ba chiều dùng ph−ơng pháp phần tử biên”, Tuyển tập Hội thảo khoa học cơ học thuỷ khí với thiên niên kỷ mới, tr. 161-166, Hà Nội Sách, tạp chí
Tiêu đề: Nghiên cứu dòng chảy lên vật ba chiều dùng ph−ơng pháp phần tử biên”, "Tuyển tập Hội thảo khoa học cơ học thuỷ khí với thiên niên kỷ mới
Tác giả: Lê Thị Minh Nghĩa, Phạm Minh V−ơng
Năm: 2001
21. Nguyễn Phúc Ninh (2000), Giáo trình khí động học máy bay, Học viện PK- KQ, Hà Nội Sách, tạp chí
Tiêu đề: Giáo trình khí động học máy bay
Tác giả: Nguyễn Phúc Ninh
Năm: 2000
22. Võ Tá Quế (2001), Xây dựng phương pháp xác định hình dạng cánh tự thích nghi của máy bay chiến đấu ở vùng tốc độ dưới âm có tính đến ảnh h−ởng của thể tích thân, Luận án tiến sỹ kỹ thuật, Hà Nội Sách, tạp chí
Tiêu đề: Xây dựng ph−ơng pháp xác định hình dạng cánh tự thích nghi của máy bay chiến đấu ở vùng tốc độ d−ới âm có tính đến ảnh h−ởng của thể tích thân
Tác giả: Võ Tá Quế
Năm: 2001

TỪ KHÓA LIÊN QUAN

TRÍCH ĐOẠN

TÀI LIỆU CÙNG NGƯỜI DÙNG

TÀI LIỆU LIÊN QUAN

w