Nghiên cứu thực nghiệm và mô phỏng hiện tượng đàn hồi khí động

Lịch sử nghiên cứu hiện tượng đàn hồi khí động Thực tế các phương tiện giao thông như ô tô, máy bay không phải là vật cứng tuyệt đối, trước tác dụng của ngoại lực, chuyển vị và biến dạn

Các kết quả trong luận văn thạc sĩ kĩ thuật là trung thực, không phải là sao chép toàn văn của bất kỳ công trình nào khác

Người cam đoan Hà Nội, ngày tháng năm 2015

Đỗ Đắc Thành

Khí Động lực cùng các anh chị trên trung tâm DASI đã giúp đỡ em hoàn thành luận văn này

Em xin gửi lời cảm ơn đến TS Hoàng Thị Kim Dung cùng các sinh viên Nguyễn Hải Anh và Nguyễn Văn Hòa đã nhiệt tình giúp đỡ để em có thể hoàn thành luận văn này

Em xin gửi lời cảm ơn đề tài nghị định thư số 10/2014/HĐ-NĐT đã hỗ trợ thiết bị cho phần nghiên cứu mô phỏng số và thực nghiệm của đề tài

Mặc dù đã rất cố gắng để hoàn thành tốt đề tài, tuy nhiên không thể tránh khỏi những sai sót Em hy vọng nhận được sự góp ý từ các thầy cô

Em xin chân thành cảm ơn

Tác giả luận văn: Đỗ Đắc Thành Khóa: 2012B

Người hướng dẫn: PGS.TS Nguyễn Phú Khánh

a) Lý do chọn đề tài

Thực tế các phương tiện giao thông không phải là vật cứng tuyệt đối, trước tác dụng của ngoại lực, chuyển vị và biến dạng của các thành phần kết cấu làm thay đổi đặc tính khí động cũng như hạn chế khả năng chịu tải của kết cấu Đàn hồi khí động nghiên cứu những tác động tương hỗ giữa lực khí động, lực đàn hồi và lực quán tính đến một kết cấu bất kỳ, trong đó đặc biệt chú trọng tới các phương tiện bay như máy bay Ngoài ra đối với các phương tiện giao thông phổ biến đi lại hiện nay như ô tô, việc nghiên cứu tác dụng của lực khí động lên bề mặt ô tô cũng

có một vai trò quan trọng để đánh giá các đặc tính khí động của ô tô

b) Mục đích nghiên cứu, đối tượng và phạm vi nghiên cứu

- Ứng dụng trong lĩnh vực hàng không, lý thuyết đàn hồi khí động được xây dựng

để giải thích cho hiện tượng xoắn phá hủy, rung lắc (flutter) của cánh máy bay

- Thực nghiệm hiện tượng đàn hồi khí động đối với mô hình tấm phẳng để thu thập các kết quả khi xảy ra hiện tượng flutter

- Thực nghiệm khí động đối với mô hình ô tô

c) Tóm tắt nội dung chính

Đề tài chia làm 3 phần chính:

- Nghiên cứu lý thuyết vể hiện tượng đàn hồi khí động

- Mô phỏng hiện tượng đàn hồi khí động học với mẫu cánh AGARD 445.6 (NACA 65A004) Kết quả mô phỏng được so sánh với kết quả thực nghiệm của E.Carson Yates tại trung tâm nghiên cứu NASA Langley

- Nghiên cứu thực nghiệm nhằm quan sát, đánh giá hiện tượng đàn hồi khí động xảy ra đối với mô hình tấm phẳng và hiện tượng khí động đối với mô hình ô tô

- Nghiên cứu thực nghiệm dùng ống khí động dưới âm

1.2 Đối tượng nghiên cứu 2

1.3.5 Phương pháp tìm vận tốc Flutter trong luận văn 14

2.1.2 Kết quả nghiên cứu thực nghiệm của E.Carson Yates 22

2.2 Phần mềm ANSYS và các thiết lập để mô phỏng ĐHKĐ 232.2.1 Kết hợp Fluent và Transient Mechanical trong Workbench 23

2.2.2.1 Các phương pháp lưới biến dạng trong ANSYS 25

CHƯƠNG 3: NGHIÊN CỨU THỰC NGHIỆM 363.1 Phương pháp thực nghiệm hiện tượng ĐHKĐ với ống khí động 36

3.1.1.2 Thiết bị chuyển đổi tín hiệu tương tự sang tín hiệu số (ADC) 38

3.1.1.6 Máy đo tốc độ vòng quay cánh quạt (đo tần số) 403.2 Phương pháp tiến hành thí nghiệm trên mô hình tấm phẳng 41

Bảng 1.1 Các hiện tượng đàn hồi khí động 4

Hình 1.2 Flutter uốn – xoắn cánh 5

Hình 1.3 Flutter uốn cánh có tham gia bởi cánh điều khiển 6

Hình 1.4 Mô hình một bậc tự do 8

Hình 1.5 Mô hình hai bậc tự do 9

Hình 1.6 FSI trên tua bin gió 12

Hình 1.7 Phân loại các bài toán FSI 13

Hình 1.8 Thủ tục phân tích ĐHKĐ động 15

Hình 1.9 Dạng dao động tắt dần 16

Hình 1.10 Dạng dao động phân kì 17

Hình 1.11 Dạng dao động điều hòa 17

Hình 2.1 Kích thước và vật liệu của cánh AGARD 445.6 22

Bảng 2.1 Một số kết quả thực nghiệm 22

Bảng 2.2 Các điểm kiểm tra M=0.499 23

Hình 2.2 Chức năng của hệ thống Coupling 24

Hình 2.4 Giao thoa lưới 26

Hình 2.5 Điều kiện biên đầu vào và đầu ra 28

Hình 2.6, Mô hình khí động và chia lưới 28

Hình 2.7 Dao động mép vào mũi cánh tại Pstatic=35000 Pa 29

Hình 2.8 Dao động mép vào mũi cánh tại Pstatic = 34000 Pa 30

Hình 2.9 Dao động mép vào mũi cánh tại Pstatic = 32000 Pa 31

Hình 2.10 Dao động mép vào mũi cánh tại Pstatic =28000 Pa 31

Hình 2.11 Dao động mép vào mũi cánh tại Pstatic = 25000 Pa 32

Hình 2.12 Đồ thị vận tốc Flutter 34

Hình 2.13 Đồ thị so sánh khối lượng riêng Flutter 35

Hình 3.5 Hộp điều khiển điện 40

Hình 3.8 Mô hình tấm phẳng 42

Bảng 3.1 Tần số vẫy của tấm phẳng khi thay đổi vận tốc 44

Hình 3.10 Biến thiên điện áp của loadcell và đồ thị lực lớn nhất-Nhỏ nhất 45

Bảng 3.2 Giá trị nhỏ nhất - lớn nhất lực tác động gốc cánh 45

Hình 3.12 Dao động tại đầu tấm phẳng với v = 10 m/s 46

Hình 3.13 Mô hình ô tô sau khi hoàn thành 49

Hình 3.16 Thiết bị đo độ chênh áp suất tĩnh 50

Hình 3.17 Mô hình ô tô trong ống khí động 50

Hình 3.18 Các mặt trên mô hình ô tô 50

Hình 3.19 Biểu đồ thể hiện sự biến đổi hệ số áp suất trên bề mặt ô tô 53

Hình 3.20 Hình dáng khí động bao ngoài ô tô 54

Hình 3.21 Đồ thị so sánh sự biến thiên hệ số áp suất giữa v = 10m/s và v= 15m/s 56

CFD Computational Fluid Dynamics

CHƯƠNG 1: TỔNG QUAN VỀ HIỆN TƯỢNG ĐÀN HỒI KHÍ ĐỘNG 1.1 Lịch sử nghiên cứu hiện tượng đàn hồi khí động

Thực tế các phương tiện giao thông như ô tô, máy bay không phải là vật cứng tuyệt đối, trước tác dụng của ngoại lực, chuyển vị và biến dạng của các thành phần kết cấu làm thay đổi đặc tính khí động cũng như hạn chế khả năng chịu tải của kết cấu Đối với máy bay, khi tốc độ bay tăng, hoặc khi có xung va chạm lúc hạ cánh, hoặc khi gặp các dòng nhiễu động trong quá trình bay thì các tương tác trở nên đặc biệt nguy hiểm cho an toàn bay Có thể nói, độ cứng của kết cấu là nguyên nhân quyết định đến việc xuất hiện hoặc loại trừ các hiện tượng đàn hồi khí động (ĐHKĐ), đặc biệt là máy bay

Bản chất vật lý, hiện tượng ĐHKĐ xuất hiện ngay khi các khí cụ bay nặng hơn không khí ra đời Tuy nhiên thời kỳ đó còn chưa hiểu rõ về bản chất cũng như chưa có điều kiện nghiên cứu về nó Mặt khác, cho tới những năm đầu thế kỷ 20, các phương tiện bay đó thường bay ở vận tốc thấp, độ cao nhỏ, kết cấu khung dầm gỗ, níu buộc bằng dây vẫn đảm bảo độ cứng vững cho máy bay

Sự phát triển của ngành hàng không bị chi phối bởi triết lý “nhanh hơn, cao hơn” Cùng với xu hướng phát triển đó, việc thiết kế máy bay ngày càng phức tạp và yêu cầu càng cao Thực tế, trong những giai đoạn đầu, có nhiều tai nạn xảy ra do thiếu

sự tính toán đến hiện tượng đàn hồi khí động Công trình nghiên cứu đầu tiên về hiện tượng ĐHKĐ liên quan đến hiện tượng xoắn phá hủy cánh máy bay một tầng của giáo

sư Samuel Pierpont Langley (1903) Trong nghiên cứu này, phương pháp chủ yếu được

sử dụng là thực nghiệm trên các mẫu thu nhỏ trong ống khí động và một số mẫu thực

tế Phân tích hiện tượng ĐHKĐ chính thức được đặt nền móng dựa trên lý thuyết cánh động của Kutta và Joukowsky vào những năm 1906

Tuy nhiên, tới những năm 1934-1937, vấn đề ĐHKĐ thực sự trở thành một lĩnh vực quan tâm bậc nhất khi mà sự phát triển của hàng không nở rộ, lời cảnh tỉnh các nhà khoa học đến từ các tai nạn khi sử dụng các mẫu máy bay mới đã được tính toán bền

tĩnh Nhiều phương pháp phân tích được đưa ra để tính toán ĐHKĐ cũng như trong thực nghiệm Cùng với sự phát triển về động cơ và vật liệu, sau chiến tranh thế giới thứ hai, các máy bay cận âm, trên âm xuất hiện Cho đến ngày nay, hiện tượng ĐHKĐ tiếp tục được tính toán cho các tên lửa, tàu vũ trụ hoạt động ở vận tốc vũ trụ

1.2 Đối tượng nghiên cứu

ĐHKĐ là ngành khoa học nghiên cứu sự tác động qua lại giữa lực khí động và vật thể đàn hồi, chính vì thế mà vấn đề này sẽ không còn ý nghĩa nếu như coi máy bay

là một kết cấu cứng tuyệt đối Các máy bay hiện nay thường có tốc độ bay lớn, kết cấu đàn hồi và biến dạng, đây là nguyên nhân gây ra các hiện tượng ĐHKĐ Cùng với các ngành khoa học khác về độ bền kết cấu: độ bền tĩnh; độ bền động…, thì ĐHKĐ là một ngành khoa học đóng vai trò quan trọng không thể thiếu được trong công nghệ thiết kế chế tạo, nhất là để chế tạo ra các máy bay vừa có tốc độ bay cao, trọng lượng kết cấu nhỏ, lại đảm bảo đủ bền, ổn định, đồng thời ngăn ngừa các hiện tượng ĐHKĐ Để đạt được những yêu cầu trong thiết kế đặt ra và hạn chế được chính những mâu thuẫn trong các yêu cầu thiết kế, đòi hỏi các nhà khoa học cần lựa chọn giải pháp thiết kế tối ưu, vật liệu kết cấu phù hợp, cũng như tính toán phối trí máy bay một cách hợp lý nhất

ĐHKĐ nghiên cứu các hiện tượng xuất hiện có liên quan đến 3 nhóm lực: lực khí động, lực đàn hồi và lực quán tính Nguồn gốc của lực khí động do tương tác giữa dòng khí và thiết bị bay chuyển động hình thành Lực đàn hồi và lực quán tính xuất hiện do bản chất của kết cấu các bộ phận trên vật thể bay Trong lý thuyết đàn hồi cổ điển, các bài toán về ứng suất, biến dạng của kết cấu được xét dưới tác động của các ngoại lực không đổi theo thời gian, nói cách khác, ngoại lực tác dụng lên kết cấu không phụ thuộc vào biến dạng của kết cấu Tuy nhiên, trong phạm vi bài toán đàn hồi khí động, khi biên dạng khí động của vật thể thay đổi, kéo theo sự thay đổi của các lực khí động tác động lên vật thể đó Bài toán quan tâm ở đây là khi nào thì kết cấu ổn định và khi nào kết cấu mất ổn định Kết cấu sẽ đạt trạng thái ổn định khi các dao động xuất

hiện trên kết cấu tắt dần theo thời gian, và ngược lại, kết cấu mất an toàn khi các dao động có biên độ ngày càng tăng đến một giá trị tới hạn dẫn đến nguy cơ phá hủy kết cấu

Với ý nghĩa như vậy, việc tính toán đến hiện tượng ĐHKĐ trong giai đoạn đầu của việc thiết kế là cần thiết để đưa ra phương án thiết kế tối ưu, vật liệu phù hợp cũng như phối trí hợp lý để đảm bảo độ cứng vững của kết cấu trong điều kiện làm việc xác định theo yêu cầu của máy bay Không chỉ trong lĩnh vực Hàng không vũ trụ, mà trong các lĩnh vực như xây dựng, chế tạo máy, y tế, thể thao hiện tượng tương tác giữa môi trường rắn và môi trường lỏng cũng là một vấn đề đáng quan tâm

Hình 1.1 Tam giác Collar Tam giác Collar thể hiện các vấn đề nghiên cứu sinh ra từ tổ hợp 3 lực: Lực khí động (A), lực đàn hồi (E) và lực quán tính (I) Cạnh AE thể hiện các vấn đề liên quan đến đàn hồi khí động tĩnh xét đến tương tác giữa lực đàn hồi và lực khí động, đặc trưng chung của nhóm hiện tượng này đó là biến dạng một chiều Cạnh EI liên quan đến bài toán dao động đàn hồi của kết cấu xét đến tương tác của lực đàn hồi và lực quán tính Cạnh AI liên quan đến các vấn đề về cơ học vật bay Các hiện tượng liên quan đến cả

ba lực đàn hồi, lực khí động và lực quán tính được xem xét như các bài toán đàn hồi

khí động, đặc trưng là xuất hiện sự dao động của kết cấu Cụ thể, việc phân loại các bài toán được thể hiện trong bảng 1.1

3 Z Dynamic response (Hiện tượng biến dạng đàn hồi do tác động của

tải nhiễu động của khí quyển tác động lên kết cấu)

Load distribution (Hiện tượng thay đổi phân bố các lực khí động do kết cấu bị biến dạng, điều này làm kết quả trên thực tế khác với kết quả tính toán)

Divergence (Hiện tượng xoắn phá hủy do kết cấu không đủ độ cứng, chuyển vị xoắn làm tăng góc tấn trên cánh Khi lực khí động tăng làm chuyển vị xoắn tăng tới một giá trị tới hạn thì kết cấu bị phá hủy)

6 C Control Effectiveness (Giảm hiệu quả điều khiển)

7 V Mechanic Vibrations (Dao động cơ học)

8 R Control System Reversal (Hiện tượng đảo chiều điều khiển)

Luận văn này chủ yếu tập trung vào mô phỏng hiện tượng Flutter xảy ra trên cánh máy bay và nghiên cứu thực nghiệm hiện tượng đàn hồi khí đối với mô hình đơn giản

là tấm phẳng và thực nghiệm khí động đối với mô hình phức tạp là ô tô

Dựa trên các phần đã trình bảy ở trên, đặc trưng của hiện tượng Flutter là dao động do sự tương tác giữa lực khí động, lực đàn hồi và lực quán tính Trong dao động xuất hiện lực cản dao động và lực kích thích dao động của kết cấu Tốc độ bay càng tăng thì lực kích thích duy trì dao động càng lớn, đến tốc độ bay nào đó - gọi là tốc độ tới hạn, lúc này dao động kết cấu có biên độ không đổi Nếu tốc độ bay lớn hơn tốc độ tới hạn - biên độ dao động tăng, dẫn đến kết cấu bị phá huỷ

Flutter được hiểu là hiện tượng mất ổn định động của kết cấu trong dòng không khí Hiện tượng này có thể xuất hiện taị cánh, đuôi, vỏ bọc cũng như các kết cấu của cánh điều khiển, tấm phụ trợ

Mỗi kiểu biến dạng của kết cấu trong quá trình dao động trong không khí cho một dạng Flutter khác nhau Các dạng Flutter thường gặp là:

- Flutter uốn – xoắn cánh là hiện tượng vừa dao động vừa biến dạng uốn và xoắn, thường xuất hiện tại cánh đuôi hoặc cánh chính

Hình 1.2 Flutter uốn – xoắn cánh

Giả sử cánh có phân bố các tâm khí động (AO), tâm đàn hồi (EO), tâm quán tính (TO) như trên hình 2 Biến dạng uốn theo phương y, biến dạng xoắn so với tâm đàn hồi dẫn đến cánh dao động quanh một vị trí cân bằng do sự tương tác giữa ba lực quán tính, lực đàn hồi và lực khí động thay đổi liên tục trong từng giai đoạn khác nhau trong quá trình dao động Hiện tượng uốn xoắn cánh chịu ảnh hưởng bởi các yếu tố:

- Flutter uốn – xoắn cánh có sự tham gia của cánh lái

- Flutter xuất hiện khi bay ở vận tốc siêu âm, do dao động của vỏ

Với bất kì dạng Flutter nào cũng có nguy cơ dẫn đến sự phá hủy kết cấu Vì vậy, trong khi thiết kế, người ta thường tính toán sao cho kết cấu có độ bền đảm bảo cho vận tốc xảy ra hiện tượng Flutter cao hơn vận tốc hoạt động lớn nhất từ 25-30%

1.3 Các phương pháp xác định tốc độ Flutter

Flutter được xác định bởi một tốc độ tới hạn hay vận tốc Flutter VF và tần số tới hạn wF VF là vận tốc nhỏ nhất của không khí và wF là tần số tương ứng tại một cấu trúc bay cho trước và một điều kiện bay cho trước mà tại đó, kết cấu dao động điều hòa

Để tính toán giá trị vận tốc Flutter, có thể sử dụng một số mô hình lý thuyết đơn giản hóa hiện tượng ĐHKĐ như mô hình một bậc tự do, hai bậc tự do Các phương pháp tính toán càng chính xác thì càng phức tạp hơn như phương pháp K, P, K-P Để giải các phương trình vi phân trong phương trình chuyển động của hệ, phương pháp giải tích là điều không thể Vì thế, các phương pháp số ra đời song song với sự phát triển của khoa học máy tính Phương pháp số có nhiều ưu điểm như tiết kiệm được thời gian và chi phí tính toán so với các phương pháp khác và có thể dễ dàng thay đổi các điều kiện trong quá trình tính toán Cho đến những năm gần đây, việc giải một bài toán ĐHKĐ thường sử dụng kết hợp hai trình giải kết cấu và khí động CFD-CSD Tuy nhiên, phương pháp thực nghiệm vẫn là một phương pháp truyền thống và thường được lấy làm kết quả so sánh đối chiếu với các kết quả khác

1.3.1 Mô hình Flutter của hệ một bậc tự do

Mô hình đơn giản nhất được dùng để nghiên cứu hiện tượng Flutter được mô tả như hình 4 Hệ gồm một profil cánh đặt trong dòng khí, profil được giữ bởi một lò xo

có độ cứng K, profil cánh chỉ có thể chuyển động xoay quanh tâm cứng

Iα là mô men quán tính của cánh quanh mép vào của cánh

My là mô men khí động tương ứng với góc tấn α tại mép vào của cánh

phù hợp Sau khi đã tính toán được lực tác động lên cánh thì tần số và vận tốc Flutter

sẽ được tính

1.3.2 Mô hình Flutter hai bậc tự do

Mô hình hóa hiện tượng Flutter của kết cấu phức tạp thường yêu cầu mô hình

chi tiết hơn mô hình một bậc tự do Hệ hai bậc tự do được mô tả trong hình 1.5 Lực

quán tính được mô hình hóa bằng một lò xo Kh, lực đàn hồi được mô hình hóa như lò

xo xoắn có độ cứng Kα So với mô hình Flutter một bậc tự do, Profil cánh này có thể di chuyển lên xuống theo phương thẳng đứng, do vậy có thể mô hình hóa chi tiết hơn hiện tượng ĐHKĐ

w

S h II  Q

(4) Trong đó: h đặc trưng cho chuyển động uốn

 đặc trưng cho chuyển động xoắn

M ylà mô men khí động quanh tâm khí động của cánh

Q h và Q tương ứng là lực khí động theo phương thẳng đứng và mô men khí động quanh tâm khí động của cánh

m là khối lượng của một đơn vị sải cánh

I là mô men quán tính

S là mô men khối lượng đối với một đơn vị sải cánh

w h là tần số dao động của chuyển động uốn

w là tần số dao động của chuyển động xoắn

Các dao động của chuyển động uốn và chuyển động xoắn được xác định dưới dạng nghiệm điều hòa như sau:

8 để thu được tần số dao động và biên độ dao động

1.3.3 Phương pháp K-P

Trong phương pháp này, các lực khí động được tính toán như một hàm theo thời gian, chuyển vị, vận tốc và gia tốc của kết cấu, bỏ qua sự tự tắt dần của kết cấu Phương trình chuyển động của kết cấu được viết như sau:

  M q   K q f q q q t , , ,  

(9) Trong đó: [M] là ma trận khối lượng

[K] là ma trận khối lượng

{q} là vector chuyển vị

Có thể phân tích lực khí động thành một thành phần chỉ phụ thuộc vào thời gian và một thành phần chỉ phụ thuộc vào chuyển động của kết cấu:

f q q q t , , ,  f q q q , ,  f t( )

(10) Khi đó, phương trình chuyển động của kết cấu được viết lại như sau:

        2   

0.5

(11) Trong đó: [Q] là ma trận lực khí động

ρ là khối lượng riêng của của dòng khí chảy qua kết cấu

V là vận tốc của dòng khí

Với giả thiết sự tự tắt dần của kết cấu là bằng không, chuyển vị q khi đó có thể được

biểu diễn dưới dạng dao động điều hòa:

      st

h

(12) Trong đó [Φ] là ma trận riêng

{ηh} là vectơ tọa độ modal

Phương trình chuyển động của kết cấu được viết lại:

  2   1 2   

02

1.3.4 Phương pháp mô phỏng số

FSI (Fluid-Structure Interaction) là bài toán tương tác qua lại giữa dòng chất lưu

và kết cấu, xảy ra khi dòng chất lưu tác động lên kết cấu làm cho kết cấu biến dạng hoặc di chuyển, sự biến dạng hoặc di chuyển này tác động trở lại làm thay đổi đặc tính dòng chảy của chất lưu

Ngày nay, các bài toán FSI thường được giải bằng phương pháp số dựa trên phân tích kết hợp đa hệ vật lý (couped multiphysics) trong đó xét tới tương tác của hai hệ phân tích động lực học chất lưu CFD (Computational Fluid Dynamics) và động lực học vật rắn CSD (Comptational Structure Dynamics) Trong phân tích này, hai thành phần chất lưu và kết cấu có phương trình tổng quát riêng, chỉ có dữ liệu về biến dạng trên bề mặt tương tác được truyền từ CSD sang CFD và dữ liệu về phân bố tải khí động trên bề mặt đó từ CFD sang CSD, kết quả của phân tích này được chuyển sang phân tích kia như một điều kiện biên áp đặt

Hình 1.6 FSI trên tua bin gió

Với một bài toán cụ thể, cần căn cứ vào mức độ tương tác giữa hai hệ vật lý (rắn-lỏng)

để chọn lựa phương pháp thích hợp Ví dụ với các bài toán biến dạng nhỏ, mức độ

tương tác ít, ít có ảnh hưởng qua lại, có thể sử dụng FSI 1 chiều để phân tích để tiết kiệm thời gian cũng như chi phí cho việc tính toán

Hình 1.7 Phân loại các bài toán FSI

 FSI một chiều (1-way): Kết quả (phân bố lực hoặc nhiệt độ) từ phân tích CFD tại mặt tương tác được áp đặt như một điều kiện biên cho phân tích kết cấu Tuy nhiên, các biến dạng của biên từ phân tích kết cấu không được áp đặt ngược lại để phân tích CFD Do vậy, thường được dùng để phân tích đáp ứng của kết cấu chịu sự tác động của dòng chất lưu

 FSI hai chiều (2-way): Kết quả phân bố lực hoặc nhiệt độ từ phân tích CFD được sử dụng làm điều kiện tính toán cho phân tích CSD Ngược lại, các kết quả chuyển vị trong phân tích CSD được sử dụng lại trong phân tích CFD Hai phân tích xử lí song song và đan xen nhau cho tới khi đạt được độ ổn định nghiệm

 Fully couped: các phương trình của chất lỏng và chất rắn được giải trong một ma trận duy nhất Đây là hình thức kết hợp chặt nhất, phù hợp cho các bài toán có sự tương tác các hệ vật lý mạnh mẽ, tuy nhiên rất khó để giải ma trận kết hợp cả

phương trình lỏng-rắn Không thể giải bằng cách kết hợp giữa hai trình giải Mechanical và Fluent

 2-way Iteratively Implicit: Các phương trình chất lỏng và chất rắn được giải riêng biệt Các kết quả thu được tại mỗi trình giải trong từng bước thời gian được trao đổi với nhau và lặp lại quy trình đó cho tới khi đạt được nghiệm yêu cầu Có thể sử dụng kết hợp giữa Mechanical và Fluent Với quy trình này thì sai số xuất hiện trong phần trao đổi dữ liệu giữa 2 trình giải

 2-way Explicit: Tương tự như phương pháp trên, tuy nhiên không có sự trao đổi dữ liệu sau mỗi bước thời gian Các trình giải tính toán riêng biệt dựa trên kết quả đạt được từ vòng lặp trước Phương pháp này thường không được khuyến khích sử dụng vì nó yêu cầu bước thời gian nhỏ và sử dụng các vòng lặp đơn

Các lĩnh vực ứng dụng điển hình của FSI:

 Hàng không và Vũ trụ (cánh vẫy, động cơ tuabin)

 Kỹ thuật dân dụng (Tuabin gió, nước)

 Kỹ thuật cơ sinh (Biomedical) (bơm cấp thuốc, ống thông tĩnh mạch)

 Công nghệ Ô tô (hệ thống làm mát, bộ trao đổi nhiệt)

 Điều khiển thủy lực (van phun nhiên liệu, chỉnh áp suất)

 Điện tử, xây dựng, thể thao

1.3.5 Phương pháp tìm vận tốc Flutter trong luận văn

Để phân tích hiện tượng ĐHKĐ trên cánh máy bay, phương pháp sử dụng trong luận văn này là mô phỏng số, trình giải CFD-FLUENT được kết hợp với trình giải Transient Mechanical theo phương thức FSI hai chiều trên nền ANSYS/Workbench Các mode dao động và tần số dao động riêng được phân tích bởi phần mềm Modal tích hợp trong ANSYS/Workbench Quy trình tính toán lặp được thể hiện trong hình l.8

Hình 1.8 Thủ tục phân tích ĐHKĐ động

Từ các điều kiện ban đầu về hình học, lưới và các điều kiện biên, lực áp suất được tính tại trọng tâm của các phần tử trên mặt tương tác tại mỗi bước thời gian bên bộ giải Fluent Sau đó, một ma trận chuyển [S1] sẽ được tính để chuyển phân bố lực áp suất trên bề mặt tương tác từ FLUENT sang bộ giải Transient Mechanical Kết quả lực phân

bố này được đặt như một điều kiện biên mới của bộ giải kết cấu, từ đó tính được chuyển vị trên cánh Biến dạng của cấu trúc sau khi tính toán bên Mechanical được chuyển lại lưới khí động thông qua một ma trận chuyển [S2] khác với ma trận [S1] do

có sự thay đổi về hướng pháp tuyến, diện tích bề mặt Lưới khí động được tính toán lại sau khi nhận được dữ liệu chuyển vị nhờ các thuật toán lưới động trong FLUENT

Cuối cùng, các tham số của dòng được tính toán cho bước tiếp theo Quá trình này được lặp lại cho tới giá trị thời gian xác định từ trước

Điểm Flutter (điểm tại đó xảy ra hiện tượng Flutter) được tính toán bằng cách sử dụng mô hình giải trình bày trên tại các giá trị số Mach khác nhau Tại một giá trị Mach, xét với các trường hợp áp suất tĩnh khác nhau, khi thay đổi áp suất tĩnh sẽ tương đương với việc thay đổi độ cao bay, vì vậy, chiến lược xác định vận tốc Flutter là giữ

số Mach, thay đổi giá trị áp suất tĩnh Nếu đáp ứng đầu ra là phân kì, một áp suất tĩnh nhỏ hơn sẽ được kiểm tra, và ngược lại, nếu đáp ứng đầu ra là hội tụ, một áp suất tĩnh lớn hơn sẽ được kiểm tra cho tới khi tìm được điểm Flutter Ý nghĩa vật lý, khi vận tốc máy bay không đổi ta sẽ xác định xem tại độ cao nào máy bay không được vượt quá để tránh gặp phải hiện tượng Flutter Để định lượng hóa, tính chất đáp ứng đầu ra được đánh giá thông qua hệ số giảm chấn ξ, hệ số giảm chấn dương với một đáp ứng ổn định (tắt dần) và nhận giá trị âm với một đáp ứng không ổn định (phân kì) Có thể xác định

hệ số giảm chấn thông qua:

Hình 1.9 Dạng dao động tắt dần

Hình 1.10 Dạng dao động phân kì

Hình 1.11 Dạng dao động điều hòa Giá trị của hệ số giảm chấn (ξ) được tính tại mỗi điểm kiểm tra Điểm kiểm tra là một điểm được tính toán cụ thể trong luận văn với số Mach và áp suất tĩnh xác định Ngoài cách kiểm tra trực tiếp, điểm Flutter có thể được tính đơn giản nhờ nội suy tuyến tính thông qua các giá trị lân cận Điểm kiểm tra là điểm Flutter khi và chỉ khi giá trị giảm chấn tại điểm đó bằng không (ξ=0) Vì vậy, kết quả tìm được sẽ chính xác hơn khi khảo sát tại càng nhiều điểm

Như vậy, để đánh giá một điểm kiểm kiểm tra có là điểm Flutter hay không căn cứ vào hệ số giảm chấn (ξ=0) Tại mỗi một giá trị số Mach, tồn tại duy nhất một điểm kiểm tra hệ số giảm chấn bằng không (ξ=0).

Bài toán được giải quyết trên cơ sở sử dụng giả thiết khí là khí lý tưởng R = 287.05

Ks2/m2, γ = 1.4 Bài toán có tính đến tính nén được của dòng khí, thông số dòng khí được tính theo công thức quan hệ áp suất và nhiệt độ như công thức 18 và 19

1 2

1 1

o T

M T

 

  

  (17)

CHƯƠNG 2: MÔ PHỎNG HIỆN TƯỢNG ĐÀN HỒI KHÍ ĐỘNG

Để giải quyết bài toán đàn hồi khí động, dựa trên cơ sở quy trình tính toán như trong hình 1.8, cần làm rõ rất nhiều bài toán con xuất hiện trong quá trình giải, như bài toán về lưới động, bước tiến thời gian, tần số dao động tự nhiên Trong chương này, một số vấn đề cơ bản liên quan đến việc khảo sát bài toán ĐHKĐ sử dụng phương pháp mô phỏng số sẽ được trình bày Cụ thể, mẫu cánh AGARD 445.6 được sử dụng như đối tượng nghiên cứu chính trong luận văn này để mô phỏng hiện tượng Flutter nhằm cụ thể hóa các kiến thức tìm hiểu được

2.1 Bài toán mô phỏng

2.1.1 Đối tượng nghiên cứu

Để khảo sát hiện tượng ĐHKĐ, trong rất nhiều nghiên cứu trước đây, mẫu cánh AGARD 445.6 (NACA 65A004) được sử dụng làm đối tượng chính, tiêu biểu là nghiên cứu thực nghiệm được thực hiện bởi E.Carson Yates tại trung tâm nghiên cứu Langley – NASA [6] AGARD 445.6 là mẫu cánh mỏng có profil đối xứng, được làm yếu từ mẫu cánh đặc ban đầu bằng cách đục lỗ trên thân cánh rồi điền đầy lại để giữ biên dạng cánh Vì cánh có đặc điểm kết cấu như vậy nên nó dễ xảy ra hiện tượng Flutter trong không khí thường hơn so với các mẫu cánh khác Cánh có kích thước cho như trong hình 2.1, chiều dài dây cung gốc cánh là 0.559 m, dây cung mũi cánh 0.368

m, nửa sải cánh 0.762 m và góc ¼ là 45o Vật liệu của cánh được mô hình hóa như vật liệu trực hướng đơn lớp, Ex là mô đun đàn hồi dọc theo sải cánh, song song với đường

¼ dây cung, Ey là mô đun đàn hồi vuông góc với đường ¼ , G là mô đun trượt trên tất

cả các mặt và hệ số Poisson bằng 0.31

Hình 2.1 Kích thước và vật liệu của cánh AGARD 445.6

2.1.2 Kết quả nghiên cứu thực nghiệm của E.Carson Yates

Một trong những nghiên cứu thực nghiệm trên mẫu cánh AGARD 445.6 được thực hiện bởi E.Carson Yates tại trung tâm nghiên cứu Langley – NASA, xuất bản lần đầu năm 1985, thường được lấy làm cơ sở cho các nghiên cứu sau này về hiện tượng đàn hồi khí động cũng như nghiên cứu phương pháp phân tích hiện tượng đàn hồi khí động Một số kết quả đối với mẫu cánh AGARD 445.6 được thống kê trong bảng 2.1

Trong đó, ρf là khối lượng riêng dòng không khí tại điểm Flutter

Vf là vận tốc tại điểm Flutter

w/wα là tỉ số giữa tần số vẫy và tần số của mode xoắn thứ nhất

Các kết quả tính toán trong luận văn này sẽ được so sánh với kết quả thực nghiệm

và kết quả của các nghiên cứu khác theo các tham số được liệt kê ở trên

2.1.3 Trường hợp mô phỏng

Luận văn sẽ trình bày chi tiết các bước thực hiện kiểm tra đối với trường hợp với M = 0.499 Các trường hợp M khác tính toán tương tự Cụ thể trường hợp trình bày như sau:

STT Mach Áp suất tĩnh (Pa) kk (kg m/ 3)

Bảng 2.2 Các điểm kiểm tra M=0.499

2.2 Phần mềm ANSYS và các thiết lập để mô phỏng ĐHKĐ

2.2.1 Kết hợp Fluent và Transient Mechanical trong Workbench

Trong phần mềm ANSYS, Workbench là môi trường tương tác cho phép kết hợp các bộ giải các hệ vật lý khác nhau Hệ thống Coupling hỗ trợ đồng mô phỏng giữa ANSYS FLUENT và ANSYS Mechanical Với bài toán kết hợp FLUENT và

Mechanical, hệ thống Coupling tạo ra giao diện tương tác giữa hai hệ thống con này nhằm trao đổi các kết quả tính toán và thống nhất các kết quả tính toán đó

Hình 2.2 Chức năng của hệ thống Coupling

Hai hệ thống thành phần FLUENT và Mechanical được kết nối với nhau thông qua cấu hình cơ bản trên hình 2.2 Trong cấu hình này, hình học có thể chia sẻ giữa Mechanical và Fluent, hoặc cũng có thể chia lưới chung Khi đó các ma trận chuyển đổi [S1] và [S2] được tính toán đơn giản hơn, nhờ vậy mà tính toán nhanh hơn so với lưới có cùng số phần tử Tuy nhiên, phương pháp này cho chất lượng lưới thấp hơn so với lưới cùng số phần tử Vì vậy, người ta thường chia lưới riêng trên Mechanical và Fluent

Hình 2.3 Cấu hình hệ thống Coupling cơ bản

Bước tiến thời gian cần đồng nhất trên toàn bộ hệ thống đối với các bài toán Transient để tránh các lỗi phân kì liên quan đến chênh lệch thời gian Hệ thống Coupling cũng cho phép điều chỉnh tiêu chuẩn hội tụ và số bước lặp trong một bước Coupling để thu được kết quả có độ chính xác phù hợp

2.2.2 Lưới động trong bài toán ĐHKĐ

2.2.2.1 Các phương pháp lưới biến dạng trong ANSYS

Biến dạng lưới trong tính toán ĐHKĐ là một bài toán quan trọng và do đó cần phải được tìm hiểu kỹ lưỡng Để đại diện cho sự biến dạng của kết cấu trong quá trình

mô phỏng hiện tượng ĐHKĐ, lưới khí động cần phải biến dạng liên tục Tuy nhiên, chất lượng lưới vẫn phải đảm bảo để tránh sai số Giải pháp lưới động được coi là kinh

tế và thuận tiện hơn so với việc chia lưới lại sau mỗi một bước thời gian tính toán Vì vậy, giải pháp này thường được sử dụng trong phân tích hiện tượng ĐHKĐ

FLUENT cũng có khả năng tính toán biến dạng lưới thông qua hàm xác định từ người dùng (User-Defined-Function) để mô phỏng dòng chảy qua cấu trúc Tuy nhiên, phương pháp này phức tạp hơn so với việc sử dụng các thuật toán có sẵn trong FLUENT Trong bộ giải FLUENT bao gồm ba phương pháp lưới biến dạng (lưới động) có thể dùng để cập nhật lưới trong vùng biến dạng Các phương pháp đó là: Spring-based smoothing, Dynamic layering and Local Re-meshing

- Spring-based smoothing: coi các cạnh nối giữa 2 nút lưới như một lò xo lý tưởng trong một mạng lưới Chuyển vị tại biên nút sẽ tạo một lực tỉ lệ thuận với chuyển vị dọc theo tất cả các cạnh kết nối với nút đó Phương pháp Spring-based duy trì được tính liên tục của lưới nhưng cần nhiều thời gian tính toán và

bộ nhớ Nó cũng giới hạn khi biến dạng là nhỏ

- Dynamic-layering: có thể sử dụng với lưới tứ diện hoặc lưới hình hộp để thêm hoặc bớt lớp phần tử liền kề với biên chuyển động, dựa trên chiều dày của lớp tiệm cận

- Re-meshing: Chất lượng phần tử có thể bị xấu đi và phần tử lưới có thể được phá hủy nếu chuyển vị của biên lớn hơn so với kích thước của lưới Điều này dẫn đến lưới âm dẫn đến bài toán không hội tụ Tuy nhiên, phương pháp này có chi phí tính toán thấp FLUENT thay thế các phần tử lưới bị phá hủy cho tới khi phần tử mới hoặc mặt mới thỏa mãn kích thước và chất lượng lưới yêu cầu

2.2.2.2 Giao thoa lưới

Trong tính toán ĐHKĐ bằng phương pháp số, yêu cầu một mặt tương tác rắn để trao đổi tải khí động và chuyển vị cấu trúc tại biên chung, nơi thường có biến đổi về mặt hình dạng và kết cấu (hình 2.4) Lưới khí động và lưới cấu trúc thông thường không trùng nhau và không cùng nằm trên một mặt phẳng Do đó việc nội suy tải khí động và chuyển vị phải được thực hiện giữa hai hệ thống Độ chính xác của thuật toán này phụ thuốc vào độ chính xác của phương pháp nội suy Để chuyển lực khí động từ nút lưới CFD sang nút lưới CSD, cần thiết lập một ma trận chuyển đổi chuyển vị, ma trận này cần bảo toàn năng lượng giữa hai hệ thống

lỏng-Hình 2.4 Giao thoa lưới

2.2.3 Bước thời gian

Bước thời gian tối ưu là bước thời gian mà nếu giảm thêm thì kết quả đáp ứng cũng không thay đổi nhiều Để đạt được bước thời gian này, có thể kiểm tra lần lượt với các bước thời gian khác Trong hoàn cảnh thực tế, có thể chấp nhận sai số để tiết kiệm được chi phí tính toán cho bài toán bằng cách sử dụng công thức: