Nghiên cứu cơ sở lý thuyết hình học bề mặt răng thân khai và ứng dụng CMM trong đo kiểm hình học một số chi tiết răng thân khai

B GIO DC V O TO TRNG I HC BCH KHOA H NI - LUN VN THC S KHOA HC NGNH CễNG NGH CH TO MY NGHIấN CU C S Lí THUYT HèNH HC B MT RNG THN KHAI V NG DNG CMM TRONG O KIM HèNH HC MT S CHI TIT RNG THN KHAI PHNG TRN NH Ngi hng dn Lun vn: BI NGC TUYấN H Ni, 2010 Lời cảm ơn Tôi xin chân thành cảm ơn Lãnh đạo Trờng Đại học Bách khoa Hà nội, Viện đào tạo sau đại học, Viện khí, Bộ môn Gia công vật liệu dụng cụ công nghiệp Trờng Đại học Bách khoa Hà nội Tôi xin đợc gửi lời cảm ơn trân trọng sâu sắc đến thầy giáo TS Bùi Ngọc Tuyên ngời tận tình giúp đỡ, hớng dẫn suốt trình nghiên cứu thực đề tài Trong trình học tập, triển khai nghiên cứu đề tài đạt đợc hôm nay, quên đợc công lao giảng dạy hớng dẫn thầy, cô giáo Trờng Đại học Bách khoa Hà nội Dù có nhiều cố gắng, song luận văn chắn tránh khỏi thiếu sót hạn chế Kính mong nhận đợc ý kiến đóng góp thầy cô giáo, bạn đồng nghiệp Tác giả Phùng Trần Đính Lời cam đoan Tôi xin cam đoan: Luận văn Nghiên cứu sở lý thuyết hình học bề mặt thân khai ứng dụng CMM đo kiểm hình học bề mặt số chi tiết thân khai kết nghiên cứu riêng tôi, không chép Nội dung luận văn có tham khảo tài liệu, thông tin đợc đăng tải tác phẩm, tạp chí theo danh mục tài liệu tham khảo luận văn Tác giả Phùng Trần Đính Mục Lục Lời cam ơn Lời cam đoan Bảng danh mục ký hiệu chữ viết tắt Bảng danh mục hình vẽ đồ thị Phần mở đầu 12 Chơng I 16 1.1 Đờng thân khai 16 1.1.1.Cách hình thành đờng thân khai 16 1.1.2 Tính chất đờng thân khai 16 1.1.3 Đặc điểm đờng thân khai 16 1.1.4 Phơng trình đờng thân khai 17 1.2 Nguyên lý hình thành bánh thân khai 18 1.2.1 Tạo biên dạng thân khai phơng pháp bao hình 18 1.2.2 Thanh sinh 19 1.2.3 Hình thành cạnh phơng pháp định hình 19 1.2.4 Các thông số chế tạo bánh thân khai 20 1.3 Bộ thông số hình học để chế tạo bánh 21 1.3.1 Các thông số chế tạo bánh trụ thẳng 21 1.3 Các thông số chế tạo bánh trụ nghiêng 21 1.3 Các thông số chế tạo bánh côn thẳng 23 1.4 Chế tạo bánh trụ nghiêng 26 1.4.1 Xọc 26 1.4.2 Bào 28 1.4.3 Phay dao phay lăn 28 1.4.4 Cắt dao phay đĩa modun dao phay ngón modun 30 1.5 Chế tạo bánh côn thẳng 31 1.5.1 Các phơng pháp cắt côn thẳng 31 1.5.2 Cắt côn thẳng dao phay đĩa môdun 32 1.5.3 Cắt côn thẳng hai dao bào 33 1.5.4 Cắt côn thẳng hai dao phay đĩa 33 1.5.5 Cắt côn thẳng theo dỡng 34 1.6 Các dạng sai hỏng phay bánh 36 1.7 Các dạng sai số hình học thờng gặp bánh sau làm việc 37 1.7.1 Tróc mỏi bề mặt 37 1.7.2 Mòn 38 1.7.3 Dính 38 1.7.4 Biến dạng dẻo bề mặt 39 1.7.5 Hiện tợng trợt biên dạng 39 1.8 Các phơng pháp phục hồi bánh sau sử dụng 40 1.9 Kết luận 41 Chơng II 42 2.1 Phơng pháp kiểm tra tổng hợp loại ăn khớp bên 42 2.2 Đo đờng kính vòng chia 43 3.3 Phơng pháp đo sai số tích lũy bớc vòng 44 2.4 Đo sai lệch giới hạn bớc pháp sở 46 2.5 Đo sai lệch khoảng pháp tuyến chung 47 2.6 Đo độ đảo hớng tâm vành 48 2.7 Đo sai số profin 49 2.8 Kiểm tra tiêu độ xác tiếp xúc 50 2.8.1 Kiểm tra sai số phơng 50 2.8.2 Kiểm tra vết tiếp xúc 51 2.9 Kiểm tra khe hở cạnh bên 51 2.9.1 Kiểm tra sai số biên dạng khởi xuất 51 2.9.2 Kiểm tra sai số chiều dày 52 Chơng III 53 3.1 Giới thiệu CMM ( CMM: Coordinate Measuring Machine ) 53 3.1.1 Giới thiệu chung máy đo toạ độ ba chiều CMM 53 3.1.2 Cấu tạo máy đo toạ độ ba chiều CMM Golbal Status 544 53 2.1.3 Một số hình ảnh máy CMM 56 3.2 Các tiêu chuẩn đo lờng dung sai máy CMM 58 3.2.1 Các ký hiệu đặc tính hình học (Bảng 3.1) 58 3.2.2 Các nguyên tắc chung 59 3.2.3 Hiệu chỉnh 61 3.2.4 Khái niệm chuẩn chuẩn 62 3.2.5 Sai lệch hình dạng 66 3.2.6 Sai lệch profin 68 3.2.7 Sai lệch vị trí 69 3.3 Quy trình thực đo kiểm máy đo tọa độ CMM 76 3.3.1 Xây đựng đối tợng cần đo 76 3.3.2 Xây dựng hệ tọa độ 77 3.4 Các lệnh đo lờng máy CMM 78 3.4.1 Location 78 3.4.2 True Position 79 3.4.3 Distance (Lệnh đo khoảng cách) 79 3.4.4 Angle Between 80 3.4.5 Concentricity 81 3.4.6 Coaxiality 81 3.4.7 Roundness 82 3.4.8 Straightness 82 3.4.9 Flatness 83 3.4.10 Perpendicularity 83 3.4.11 Parallelism 83 3.4.12 Profile 84 3.4.13 Angularity 84 3.4.14 Keyin 85 3.5 Dữ liệu xuất 85 Chơng IV 86 4.1 phơng pháp ĐO KIểM TRA hình học bề mặt BáNH RĂNG trụ nghiêng cmm 86 4.1.1 Xây dựng phơng trình bề mặt bánh trụ thẳng 86 4.1.2 Xây dựng phơng trình bề mặt bánh trụ nghiêng 88 4.1.3 Xây dựng sơ đồ thuật toán vẽ lới điểm biên dạng bánh nghiêng 94 4.1.4 ứng dụng vào bánh cụ thể 95 4.2.phơng pháp ĐO KIểM TRA BáNH RĂNG côn thẳng cmm 102 4.2.1 Nguyên lý hình thành bánh côn thẳng 102 4.2.2 Xây dựng phơng trình bề mặt bánh côn thẳng 103 4.2.3 Xây dựng sơ đồ thuật toán vẽ lới điểm biên dạng bánh côn thẳng 109 4.2.4 ứng dụng vào bánh cụ thể 109 Kết luận 117 Tài liệu tham khảo 118 Bảng danh mục ký hiệu chữ viết tắt Ký hiệu Tên đại lợng r0 Bán kính vòng tròn sở rx Bán kính véc tở x Góc toạ độ M Mô đun mt Mô đun tiếp tuyến mn Mô đun pháp tuyến P Bớc pn Bớc pháp tuyến Z Số x Góc ăn khớp c Góc áp lực t Góc profin X Hệ số dịch dao Góc nghiêng Hệ số dịch chỉnh D Đờng kính vòng chia Góc côn chia (mặt côn lăn) bánh nhỏ Góc côn chia (mặt côn lăn) bánh lớn de1; de2 Đờng kính vòng chia d1; d2 Đờng kính vòng chia trung bình mte môđun vòng pte Bớc vòng pt Bớc vòng trung bình Re Chiều dài côn A Khoảng cách trục B Chiều rộng bánh H Chiều cao Bảng danh mục hình vẽ đồ thị TT Nội dung hình vẽ Hình 1.1 Sơ đồ nguyên lý tạo đờng thân khai Hình 1.2 Sơ đồ nguyên lý tạo biên dạng thân khai phơng pháp bao hình Hình 1.3 Thanh sinh Hình 1.4 Bánh côn thẳng Hình 1.5 Sơ đồ xác định thông số bánh côn thẳng Hình 1.6 Sơ đồ xọc Hình 1.7 Sơ đồ nguyên lý máy xọc Hình 1.8 Sơ đồ nguyên lý máy phay lăn thông thờng Hình 1.9 Sơ đồ nguyên lý cắt trụ dao phay modun Hình 1.10 Cắt côn thẳng dao phay đĩa Hình 1.11 Sơ đồ cắt côn thẳng hai dao phay đĩa Hình 1.12 Sơ đồ nguyên lý cắt côn thẳng theo dỡng Hình 1.13 Các dạng hỏng bánh sau làm việc Hình 1.14 Hiện tợng trợt biên dạng ăn khớp Hình 2.1 Sơ đồ đo sai số động học Hình2.2 Sơ đồ đo đờng kính vòng chia Hình 2.3a Sự phân bố gây sai số bớc vòng Hình 2.3b Sơ đồ đo sai lệch bớc góc Hình 2.4 Sơ đồ đo giới hạn bớc pháp sở Hình 2.5 Sơ đồ đo khoảng pháp tuyến chung Hình 2.6 Sơ đồ đo độ đảo hớng tâm vành Hình 2.7 Sơ đồ đo sai số profin 104 Hình 4.11: Mô hình bánh côn thẳng Mô đun bánh tơng đơng thứ j, có tâm O2j: mej = ( Ac Fj ).d c Ac.Z cos Trong đó: dC: đờng kính vòng chia bánh nón, AC: chiều dài nón ngoài, Fj: khoảng cách từ bánh tơng đơng, có tâm O2max có môđun lớn nhất, đến bánh tơng đơng xét, Z: số bánh nón Các thông số khác bánh tơng đơng thứ j : rej = rj cos r = rej Cos ; ebj refj= reaj 2.25mj ; reaj = rej + mj Trong : rj :Bán kính vòng chia bánh nón vị trí ứng với bánh tơng đơng thứ j; rj = mj.Z / 105 rej , rebj , reaj , refj lần lợt bán kính vòng chia, vòng sở, vòng đỉnh vòng chân bánh tơng đơng thứ j; : góc nón chia : góc áp lực mj: mô đun bánh nón xét mặt nón phụ thứ j 4.2.2.2 Phơng trình tham số biên dạng thân khai Phơng trình tham số biên dạng thân khai phía phải bánh trụ thẳng tơng đơng thứ j , hay tọa độ (xM, yM) điểm M biên dạng xét mặt phẳng O2jxy, viết nh sau: xM = rexj.cos( 0+ invx) yM = rexj.sin(0+invx) với rexj = rebj / cosx invx = tgx - x Trong : x tham số với : x [ 0, max]; rexj [ rebj, reaj]; max = arcos(rebmax / reamax) = c - invc c= Thay rc = Sc m = 2rc 2.2.rc mZ = inv c ta đợc c= 2Z 2Z 106 Đuờng thân khai phải y N rebj M x O2j x x M rexj y vòng tròn sở xM Hình 4.12 Đối với bánh hiệu chỉnh c đợc thay c tính công thức c = 2. tg Sc + 2Z Z m.Z - Trong : : hệ số dịch chỉnh Sc: Lợng giảm chiều dày vòng chia để tạo khe hở sờn ăn khớp Tọa độ trục Z điểm M: ZM = - (ho + hj) + [(rexj refj)sin] Trong ho = 2,25mj.sin hj = (Fmax - Fj)cosf / cosf Với f góc nón chân ; f góc chân 107 Z O h0 Fj X x M hj ZM O0 ax Fm Y f f refj rexj Hình 4.13: Sơ đồ tính tọa độ Z điểm M Tóm lại, phơng trình biên dạng thân khai phía phải có dạng: XM = rexj.cos.cos(0 + invx) YM = rexj.cos.sin(0 + invx) ZM = - (ho + hj) + [(rexj refj)sin] Tơng tự, ta xây dựng đợc phơng trình gia công cho biên dạng thân khai phía trái: YM = rexj.cos.cos(0 + invx) XM = rexj.cos.sin(0 + invx) ZM = - (ho + hj) + [(rexj refj)sin] 108 Hình 4.14: Biên dạng bánh côn thẳng lý thuyết 109 4.2.3 Xây dựng sơ đồ thuật toán vẽ lới điểm biên dạng bánh côn thẳng Sơ đồ thuật toán xây dựng bề mặt bánh côn thẳng Begin Nhập thông số bánh côn thẳng: m, z, , Tính thông số khác bánh răng: Ac, dae Đọc bu ớc vẽ Stepx, StepFj Fj := x : = Fj := x : = No No Fj Fmax x max Yes Yes End dd:=HS(x,Fj) dd:=HS(x,Fj) No No Fj Fmax x max Yes Yes x:=x+Stepx Fj:=Fj+StepFj dc:=HS(x,Fj) dc:=HS(x,Fj) Draw(dd,dc) Draw(dd,dc) dd:=dc dd:=dc x:=x+Stepx Fj:=Fj+StepFj Hình 4.15 4.2.4 ứng dụng vào bánh cụ thể 4.2.4.1 Thông số bánh mẫu Các thông số bánh mẫu: 110 Module m = 8.5 Số Z1 = 25 Góc ăn khớp Hệ số dịch chỉnh = 200 =0 Với thông số đầu vào nh trên, ta vẽ đợc biên dạng lý thuyết theo thuật toán có phần 4.2.4.2 Sơ đồ trình đo Tơng tự nh làm bánh tru nghiêng Bớc 1: Xác lập hệ trục tọa độ cho bánh cần đo (hình 4.16) Đặt mặt đầu bánh cần đo (mẫu) lên mặt chuẩn máy đo Chú ý: mặt đầu bánh mặt đợc sử dụng làm chuẩn gia công bánh Dùng đầu đo xác định mặt trụ (tâm lỗ) lắp ghép với trục bánh Ban đầu, ta reset máy cho mặt xOy song song trùng với mặt chuẩn máy, sau đó, ta xác lập gốc hệ trục tọa độ Oz trùng với đờng tâm bánh mẫu Ta đo hai mặt đầu bánh côn Bớc 2: Tiến hành đo Ta tiến hành scan profin mặt theo mặt phẳng song song với mặt phẳng xOy, tơng ứng với cao độ Z khác nhau, ta thu đợc tọa độ điểm profin ( xi ,yi ,zi ) Nếu quét toàn bề mặt số điểm vô lớn, vậy, ta tiến hành quét cao độ Z khác bớc quét tơng ứng 0,2 mm (điểm cách điểm 0,2 mm) Để quét đợc ta phải xác lập đờng cho đầu quét máy đo Ta phải chọn điểm bắt đầu đờng quét (dùng hộp điều khiển điều khiển đầu đo 111 chạm vào bề mặt răng), điểm kết thúc đờng quét điểm để thể hớng quét Tất đờng quét phải làm nh đờng tâm đầu đo Z O I X đầu đo II Sơ đồ đo Y scan O X Hình 4.16: Sơ đồ thiết lập hệ trục tọa độ 4.2.4.3 Xử lý số liệu sau đo Dữ liệu sau đo đợc lu dới dạng file text (thờng đuôi RFT) file cad (thể điểm quét) Do bánh mẫu đo có hệ tọa độ không trùng với hệ tọa độ mà lý thuyết ta thiết lập nên tọa độ điểm đo đợc không trùng với điểm lý thuyết Vì vậy, ta phải tiến hành xử lý số liệu hệ tọa độ bánh lý thuyết bánh đo trùng nhau, ta xác định đợc độ sai khác tọa độ điểm đo thực tế so với điểm lý thuyết Từ file text máy đo, ta thấy mặt đầu cách gốc tọa độ khoảng 112 Z = - 401,57 mm Để hệ trục tọa độ bánh lý thuyết bánh đo trùng trớc tiên, ta phải di chuyển toàn điểm đo theo trục Z khoảng Z = 401,57 mm Tức tọa độ điểm đo phải nhân với ma trận chuyển M sau: M = T (0,0, dz ).R Z (180 ) = => M = 0 0 0 0 0 0 401,57 0 0 401,57 0 Do bề mặt lý thuyết đợc xây dựng hệ trục tọa độ vuông góc với đờng côn chia, nên ta phải quay toàn tập điểm đo góc côn chia theo chiều ngợc chiều kim đồng hồ (chiều âm) Khi đó, hai bề mặt bánh chung hệ trục tọa độ Mặt khác, bề mặt lý thuyết đợc xây dựng từ bán kính vòng sở r0i đến bán kính vòng đỉnh rei (tơng đơng với bánh trụ tròn thẳng thứ i), đầu đo máy CMM lại quét từ rei đến rii (bán kính vòng chân) lại đến rei Do vậy, ta phải loại bỏ điểm có bán kính < r0i Để loại bỏ điểm này, đầu tiên, ta phải viết chơng trình để lọc tọa độ (x, y, z) điểm đo, điểm đo đợc máy CMM ghi lại bao gồm nhiều thành phần (tọa độ điểm, hớng đo,) mà ta quan tâm đến tọa độ điểm đo mà Sau lọc đợc tọa độ điểm đo, ta tiếp tuc viết chơng trình để tính bán kính tọa độ điểm đo để loại bỏ điểm đo có rxi< r0i, có nhiều điểm đo mà ta tính bán kính rxi để so sánh với r0i, < r0i loại bỏ ngợc lại, ta nhiều thời gian Sau đó, ta phải xác định sai số bề mặt thực tế so với bề mặt lý thuyết đo Có hai cách để xác định sai số 113 +) Cách thứ nhất: từ liệu file text sau lọc đơc điểm thỏa mãn có r0i rxi rei, ta giải phơng trình bề mặt bánh lý thuyết Trớc hết, ta cho tạo độ Z đo tọa độ Z lý thuyết để tính góc , thay góc vào phơng trình X (hoặc Y) cho X đo X lý thuyết (hoặc Y đo Y lý thuyết) để tính rxi, lấy giá trị rxi thay vào phơng trình lại để tính Y lý thuyết (hoặc X lý thuyết), sau đó, lấy |XLT- XĐ| = tìm max Cách hiệu quả, độ xác cao nhng phơng trình bề mặt phơng trình phức tạp (phơng trình phi tuyến ẩn số) khó giải xác đợc mà ta giải gần đợc Để gải cần đúng, ta phải sử dụng phần mềm toán học có ứng dụng giải gần phơng trình phi tuyến ẩn số +) Cách thứ hai: sau lọc đợc điểm thỏa mãn r0 rx re, từ điểm đo thực tế file cad, ta vẽ tiếp tuyến với vòng tròn sơ sở Sau đó, lấy giao điểm đờng tiếp tuyến với bề mặt lý thuyết, ta đợc điểm lý thuyết Và khoảng cách từ điểm đo đến điểm lý thuyết sai số cần tìm tìm max Cách thủ công, đơn giản, dễ làm nhng thời gian 4.2.4.4 Thuật toán xử lý số liệu 114 Sơ đồ thuật toán xử lý liệu đo Function HS(rexj,x) Begin XM = rexj.cos cos(0 +invx) YM = rexj.cos sin(0 +invx) ZM = -(h0 + hj ) + [(rexj - refj).sin] End input mở file chứa liệu đo (giả sử có n điểm đo) r e0