Toan nang cao về dãy sô lop 4

BT dãy số VD1 Cho dãy số:1 ; ; ; 10 ; 13 ; …Số 91 số thứ dãy số trên? Ta có: Số thứ Số thứ Số thứ Số thứ Số thứ Số thứ n Muốn biết số 91 số thứ dãy, ta phải tìm n cho: + (n-1) x = 91 ⇒ (n-1) x = 91 - (n-1) x = 90 = 30 n = 30 + (n-1) = 90: n- n = 31 Vậy số 91 số thứ 31 dãy số cho 1.Cho dãy số:9 ; 12 ; 15 ; 18 ; 21 ; …Tìm số thứ 41 dãy số ……………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………… 2.Cho dãy số:7 ; 11 ; 15 ; 19 ; 23 ; …Tìm số thứ 41 dãy số trên? ……………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………… 3.Cho dãy số:7 ; 15 ; 23 ; 31 ; 39 ; …Số 87 số thứ dãy số trên? ……………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… 4.Cho dãy số:9 ; 15 ; 21 ; 27 ; 33 ; …Số 303 số thứ dãy số trên? ……………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………… 5.Cho dãy số ; ; 12 ; 17 ; 22 ; …Số 102 số thứ dãy số trên? ……………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… VD2 Bài tập tính tổng: S = + 10 + 13 + 16 + … + 127 + 130 Ta có: + S= S= 2.S = 2.S = 130 (7+130) 137 Tổng có số số hạng với số số hạng tổng S Số số hạng là: (130 - 7)/3 +1 = 42 số hạng 2.S = 137 x 42 2.S = 5754 S = 5754 : S = 2877 1.Tính tổng: S = + + + 11 + … + 85 + 87 ……………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………… 2.Tính tổng: S = + 12 + 15 + 18 + … + 129 + 132 ……………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………… 3.Tính tổng: S = + + 14 + 19 + … + 49 + 54 ……………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………… 4.Tính tổng: S = + 13 + 18 + 23 + … + 103 + 108 ……………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………… 5.Tính tổng:S = + + 14 + 19 + … + 199 + 204 ……………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………… BVN Cho dãy số: ; ; ; 10 ; 13 ; …Số 91 số thứ dãy số trên? ; 15 ; 21 ; 27 ; 33 ; …Số 129 số thứ dãy số trên? ; 11 ; 17 ; 23 ; 29 ; …Số 239 số thứ dãy số trên? BT Tính tổng: S = + + 14 + 19 + … + 249 + 254 S = + 18 + 28 + 38 + … + 408 + 418 S = + + 12 + 15 + … + 93 + 96 I.1.Tính tổng: Tính tổng: S = + + + + … + 22 + 24 S = + + + 11 + … + 89 + 92 S= S= Ta có: Ta có: + S= S= 2.S = 2.S = + S= S= 2.S = 2.S = 92 (2+92) 94 + + + + 89 (5+89) 94 +…+ +…+ +…+ +…+ 89 (89+5) 94 + + + + 92 (92+2) 94 Tổng có số số hạng với số số hạng tổng S Số số hạng là: (24 - 2)/2 +1 = 12 số hạng Tổng có số số hạng với số số hạng tổng S Số số hạng là: (92 - 2)/3 +1 = 31 số hạng 2.S = 26 x 12 2.S = 94 x 31 2.S = 312 2.S = 2914 S = 312 : S = 2914 : S = 156 S = 1457 3.Tính tổng: Tính tổng: S = + 12 + 15 + 18 + … + 39 + 42 S = 10 + 12 + 14 + 16 + … + 88 + 90 S= S= Ta có: Ta có: + S= S= 2.S = 2.S = S= + S= 2.S = 2.S = 10 90 (10+90) 100 + + + + 12 88 (12+88) 100 +…+ +…+ +…+ +…+ 88 12 (88+12) 100 + + + + 90 10 (90+10) 100 Tổng có số số hạng với số số hạng tổng S Số số hạng là: (42 - 9)/3 +1 = 12 số hạng Tổng có số số hạng với số số hạng tổng S Số số hạng là: (90 - 10)/2 +1 = 41 số hạng 2.S = 51 x 12 2.S = 100 x 41 2.S = 612 2.S = 4100 S = 612 : S = 4100 : S = 306 S = 2050 II.1 Cho dãy số: ; ; ; 10 ; 13 ; … Số 91 số thứ dãy số trên? Ta có: Số thứ Số thứ Số thứ Số thứ Số thứ Số thứ n Muốn biết số 91 số thứ dãy, ta phải tìm n cho: 2.Cho dãy số: ; ; 12 ; 17 ; 22 ; … Số 102 số thứ dãy số trên? (nếu không thuộc dãy số nhập vào số 0) Ta có: Số thứ Số thứ Số thứ Số thứ Số thứ Số thứ n = = = = = 12 17 22 = = = = = = 2+0x5 2+1x5 2+2x5 2+3x5 2+4x5 + (n-1) x + (n-1) x = 91 Muốn biết số 102 số thứ dãy, ta phải tìm n cho: ⇒ (n-1) x = 91 - + (n-1) x = 102 (n-1) x = 90 ⇒ (n-1) x = 102 - (n-1) = 90/3 (n-1) x = 100 n-1 = 30 (n-1) = 100/5 n = 30 + n-1 = 20 n = 31 n = 20 + Vậy số 91 số thứ 31 dãy số cho n = 21 3.Cho dãy số: 4.Cho dãy số: ; 11 ; 17 ; 23 ; 29 ; … ; 15 ; 21 ; 27 ; 33 ; … Số 239 số thứ dãy số trên? (nếu không thuộc dãy số nhập vào số 0) Số 129 số thứ dãy số trên? (nếu không thuộc dãy số nhập vào số 0) Ta có: Ta có: Số thứ Số thứ Số thứ Số thứ Số thứ Số thứ n Số thứ Số thứ Số thứ Số thứ Số thứ Số thứ n Muốn biết số 239 số thứ Muốn biết số 129 số thứ Vậy số 102 số thứ 21 dãy số cho = = = = = = 15 21 27 33 = = = = = 9+0x6 9+1x6 9+2x6 9+3x6 9+4x6 + (n-1) x dãy, ta phải tìm n cho: dãy, ta phải tìm n cho: + (n-1) x = 239 + (n-1) x = 129 ⇒ (n-1) x = 239 - ⇒ (n-1) x = 129 - (n-1) x = 234 (n-1) x = 120 (n-1) = 234/6 (n-1) = 120/6 n-1 = 39 n-1 = 20 n = 39 + n = 20 + n = 40 n = 21 Vậy số 239 số thứ 40 dãy số Vậy số 129 số thứ 21 dãy số cho cho 5.Cho dãy số: 6.Cho dãy số: ; 16 ; 25 ; 34 ; 43 ; … ; 18 ; 27 ; 36 ; 45 ; … Số 97 số thứ dãy số trên? (nếu không thuộc dãy số nhập vào số 0) Tìm số thứ 30 dãy số trên? Ta có: Số thứ Số thứ Số thứ Số thứ = = = = 18 27 36 = = = = 9x1 9x2 9x3 9x4 Ta có: Số thứ Số thứ Số thứ Số thứ Số thứ Số thứ n Muốn biết số 97 số thứ dãy, ta phải tìm n cho: + (n-1) x = 97 ⇒ (n-1) x = 97 - (n-1) x = 90 (n-1) = 90/9 n-1 = 10 n = 10 + n = 11 Vậy số 97 số thứ 11 dãy số cho Số thứ Số thứ 30 = 45 = = 9x5 x 30 = 270 7.Cho dãy số: ; 10 ; 14 ; 18 ; 22 ; … Tìm số thứ 40 dãy số trên? Ta có: Số thứ Số thứ Số thứ Số thứ Số thứ Số thứ 40 = = = = = 10 14 18 22 = = = = = = 6+0x4 6+1x4 6+2x4 6+3x4 6+4x4 + 39 x = 162 8.Cho dãy số: 10 ; 18 ; 26 ; 34 ; 42 ; … Tìm số thứ 20 dãy số trên? Ta có: Số thứ Số thứ Số thứ Số thứ Số thứ = = = = = 10 18 26 34 42 = = = = = 10 + x 10 + x 10 + x 10 + x 10 + x Số thứ 20 = 10 + 19 x = 162  ... = = = 6+0x4 6+1x4 6+2x4 6+3x4 6+4x4 + 39 x = 162 8.Cho dãy số: 10 ; 18 ; 26 ; 34 ; 42 ; … Tìm số thứ 20 dãy số trên? Ta có: Số thứ Số thứ Số thứ Số thứ Số thứ = = = = = 10 18 26 34 42 = = = =... 11 dãy số cho Số thứ Số thứ 30 = 45 = = 9x5 x 30 = 270 7.Cho dãy số: ; 10 ; 14 ; 18 ; 22 ; … Tìm số thứ 40 dãy số trên? Ta có: Số thứ Số thứ Số thứ Số thứ Số thứ Số thứ 40 = = = = = 10 14 18... x = 2 34 (n-1) x = 120 (n-1) = 2 34/ 6 (n-1) = 120/6 n-1 = 39 n-1 = 20 n = 39 + n = 20 + n = 40 n = 21 Vậy số 239 số thứ 40 dãy số Vậy số 129 số thứ 21 dãy số cho cho 5.Cho dãy số: 6.Cho dãy số: