BT về tổng tỉ, hiệu tỉ cơ bản và nâng cao có đáp án

BL: Khi chuyển dầu từ thùng này sang thùng kia thì tổng số lít dầu vẫn không thay đổi.. Nếu chuyển 12 lít từ thùng M sang thùng N thì thùng M vẫn nhiều hơn thùng N 10 lít dầu.. 16.Tìm

Trang 1

Bài toán về tổng – tỉ - hiệu: ( có đáp án phía dưới)

Hai thùng dầu M và N có tổng cộng 90 lít dầu Nếu chuyển 16 lít từ thùng

M sang thùng N thì thùng N nhiều hơn thùng M 24 lít dầu Hỏi lúc đầu mỗi thùng chứa bao nhiêu lít dầu?

BL: Khi chuyển dầu từ thùng này sang thùng kia thì tổng số lít dầu vẫn không

thay đổi.

Trước hết ta giải bài toán tìm số lít dầu ở hai thùng sau khi chuyển biết tổng

là 90 và hiệu là 24.

Sau khi chuyển mỗi thùng chứa là:

M = (90 - 24) : 2 = 33 (lít)

N = 33 + 24 = 57 (lít)

Trước khi chuyển, mỗi thùng chứa là:

M = 33 + 16 = 49 (lít)

N = 57 - 16 = 41 (lít)

Bài 1.Hai thùng dầu A và B có tổng cộng 66 lít dầu Nếu chuyển 20

lít từ thùng B sang thùng A thì thùng A nhiều hơn thùng B 4 lít dầu Hỏi lúc đầu mỗi thùng chứa bao nhiêu lít dầu?

Đề bài 2:Hai thùng dầu A và B có tổng cộng 58 lít dầu Nếu chuyển

15 lít từ thùng A sang thùng B thì thùng A vẫn nhiều hơn thùng B 8 lít dầu Hỏi lúc đầu mỗi thùng chứa bao nhiêu lít dầu?

Bài 3.Hai thùng dầu M và N có tổng cộng 63 lít dầu Nếu chuyển 14

lít từ thùng N sang thùng M thì thùng M nhiều hơn thùng N 9 lít dầu Hỏi lúc đầu mỗi thùng chứa bao nhiêu lít dầu?

lít từ thùng M sang thùng N thì thùng M vẫn nhiều hơn thùng N 10 lít dầu Hỏi lúc đầu mỗi thùng chứa bao nhiêu lít dầu?

Bài 5.Hai thùng M và N có chứa dầu Lượng dầu trong thùng M

nhiều hơn lượng dầu trong thùng N 3 lít Tìm số dầu mỗi thùng, biết

Trang 2

rằng nếu chuyển 9 lít dầu từ thùng N sang thùng M thì tỉ lệ số lít dầu của M và N là 7 / 4

Bài 6.Tìm hai số, biết rằng hiệu của số thứ nhất và số thứ hai là 22

và nếu tăng số thứ hai thêm 2 đơn vị thì được một số bằng một

phần năm số thứ nhất

Bài 7.Tìm hai số, biết rằng hiệu của số thứ hai và số thứ nhất là 75

và nếu bớt số thứ hai đi 3 đơn vị thì được một số gấp 9 lần số thứ nhất

Bài 8.Hai thùng A và B có chứa dầu Tìm số dầu mỗi thùng nếu biết

rằng tổng số lít dầu của hai thùng là 51 lít và nếu chuyển 8 lít dầu từ thùng A sang thùng B thì tỉ lệ số lít dầu của A và B là 10 / 7

Bài 9.Hai thùng P và Q có chứa dầu Tìm số dầu mỗi thùng nếu biết

rằng tổng số lít dầu của hai thùng là 70 lít và nếu chuyển 9 lít dầu từ thùng Q sang thùng P thì tỉ lệ số lít dầu của P và Q là 5 / 9

11 Hai thùng dầu M và N có tổng cộng 81 lít dầu Nếu chuyển 18 lít

từ thùng N sang thùng M thì thùng M nhiều hơn thùng N 31 lít dầu Hỏi lúc đầu mỗi thùng chứa bao nhiêu lít dầu?

12 Hai thùng A và B có chứa dầu Tìm số dầu mỗi thùng nếu biết rằng tổng số lít dầu của hai thùng là 27 lít và nếu chuyển 3 lít dầu từ thùng B sang thùng A thì tỉ lệ số lít dầu của A và B là 1 / 2

từ thùng M sang thùng N thì thùng N nhiều hơn thùng M 24 lít dầu Hỏi lúc đầu mỗi thùng chứa bao nhiêu lít dầu?

14 Hai thùng M và N có chứa dầu Tìm số dầu mỗi thùng nếu biết rằng tổng số lít dầu của hai thùng là 78 lít và nếu chuyển 9 lít dầu từ thùng N sang thùng M thì tỉ lệ số lít dầu của M và N là 9 / 4

Trang 3

15 Hai thùng A và B có chứa dầu Lượng dầu trong thùng A ít hơn lượng dầu trong thùng B 26 lít Tìm số dầu mỗi thùng, biết rằng nếu chuyển 8 lít dầu từ thùng B sang thùng A thì tỉ lệ số lít dầu của A và

B là 5 / 7

16.Tìm hai số, biết rằng tổng của chúng là 65 và nếu bớt số thứ hai

đi 1 đơn vị thì được một số bằng một phần bảy số thứ nhất

Bài có đáp án

Bài 1.Hai thùng dầu A và B có tổng cộng 66 lít dầu Nếu chuyển 20

lít từ thùng B sang thùng A thì thùng A nhiều hơn thùng B 4 lít dầu Hỏi lúc đầu mỗi thùng chứa bao nhiêu lít dầu?

BL Khi chuyển dầu từ thùng này sang thùng kia thì tổng số lít dầu vẫn không thay đổi

Trước hết ta giải bài toán tìm số lít dầu ở hai thùng sau khi

chuyển biết tổng là 66 và hiệu là 4.

B = (66 - 4) : 2 = 31 (lít)

A = 31 + 4 = 35 (lít)

B = 31 + 20 = 51 (lít)

A = 35 - 20 = 15 (lít)

Đề bài 2:Hai thùng dầu A và B có tổng cộng 58 lít dầu Nếu chuyển

15 lít từ thùng A sang thùng B thì thùng A vẫn nhiều hơn thùng B 8 lít dầu Hỏi lúc đầu mỗi thùng chứa bao nhiêu lít dầu?

Khi chuyển dầu từ thùng này sang thùng kia thì tổng số lít dầu vẫn không thay đổi

Trang 4

B = (58 - 8) : 2 = 25 (lít)

A = 25 + 8 = 33 (lít)

B = 25 - 15 = 10 (lít)

A = 33 + 15 = 48 (lít)

lít từ thùng N sang thùng M thì thùng M nhiều hơn thùng N 9 lít dầu Hỏi lúc đầu mỗi thùng chứa bao nhiêu lít dầu?

N = (63 - 9) : 2 = 27 (lít)

M = 27 + 9 = 36 (lít)

N = 27 + 14 = 41 (lít)

M = 36 - 14 = 22 (lít)

lít từ thùng M sang thùng N thì thùng M vẫn nhiều hơn thùng N 10 lít dầu Hỏi lúc đầu mỗi thùng chứa bao nhiêu lít dầu?

N = (66 - 10) : 2 = 28 (lít)

Trang 5

M = 28 + 10 = 38 (lít)

N = 28 - 12 = 16 (lít)

M = 38 + 12 = 50 (lít)

Bài 5.Hai thùng M và N có chứa dầu Lượng dầu trong thùng M

nhiều hơn lượng dầu trong thùng N 3 lít Tìm số dầu mỗi thùng, biết rằng nếu chuyển 9 lít dầu từ thùng N sang thùng M thì tỉ lệ số lít dầu của M và N là 7 / 4

Vì thùng M hiện chứa nhiều dầu hơn thùng N nên khi chuyển dầu từ

N sang M thì chênh lệch giữa hai thùng càng lớn hơn, số dầu chênh lệch giữa hai thùng là:

3 + (2 x 9) = 21 (lít)

chuyển biết hiệu là 21 và tỉ lệ là 7 / 4.

M : 7 (phần)

N : 4 (phần)

Suy ra: hiệu số phần bằng nhau là:

7 - 4 = 3 (phần)

Một phần là:

21 : 3 = 7 (lít)

Thùng M chứa số lít là: (sau khi đã chuyển)

7 x 7 = 49 (lít)

Thùng N chứa số lít là: (sau khi đã chuyển)

7 x 4 = 28 (lít)

Suy ra, trước khi chuyển, mỗi thùng chứa là:

M = 49 - 9 = 40 (lít)

Trang 6

N = 28 + 9 = 37 (lít

Bài 6.Tìm hai số, biết rằng hiệu của số thứ nhất và số thứ hai là 22

và nếu tăng số thứ hai thêm 2 đơn vị thì được một số bằng một

phần năm số thứ nhất

[Số thứ nhất] - [Số thứ hai] = 22

Khi thêm vào số thứ hai 2 đơn vị, hiệu của số thứ nhất và số thứ hai

sẽ giảm đi 2 đơn vị, hiệu mới là:

22 - 2 = 20

Khi đó, nếu số thứ nhất là 5 phần thì số thứ hai là 1 phần, hiệu số phần là 4 phần

Một phần là: 20 : 4 = 5

Số thứ nhất là: 5 x 5 = 25

Số thứ hai là: 5

Số thứ hai trước khi thêm là: 5 - 2 = 3

Tìm hai số, biết rằng hiệu của số thứ nhất và số thứ hai là 64 và nếu tăng số thứ hai thêm 1 đơn vị thì được một số bằng một phần tám

số thứ nhất

[Số thứ nhất] - [Số thứ hai] = 64

Khi thêm vào số thứ hai 1 đơn vị, hiệu của số thứ nhất và số thứ hai

sẽ giảm đi 1 đơn vị, hiệu mới là:

64 - 1 = 63

Khi đó, nếu số thứ nhất là 8 phần thì số thứ hai là 1 phần, hiệu số phần là 7 phần

Một phần là: 63 : 7 = 9

Trang 7

Số thứ nhất là: 9 x 8 = 72

Số thứ hai là: 9

Số thứ hai trước khi thêm là: 9 - 1 = 8

Bài 8.Hai thùng A và B có chứa dầu Tìm số dầu mỗi thùng nếu biết

rằng tổng số lít dầu của hai thùng là 51 lít và nếu chuyển 8 lít dầu từ thùng A sang thùng B thì tỉ lệ số lít dầu của A và B là 10 / 7

chuyển biết tổng là 51 và tỉ lệ là 10 / 7.

A : 10 (phần)

B : 7 (phần)

Suy ra: tổng số phần bằng nhau là:

10 + 7 = 17 (phần)

Một phần là:

51 : 17 = 3 (lít)

Thùng A chứa số lít là: (sau khi đã chuyển)

3 x 10 = 30 (lít)

Thùng B chứa số lít là: (sau khi đã chuyển)

3 x 7 = 21 (lít) Suy ra, trước khi chuyển, mỗi thùng chứa là:

A = 30 + 8 = 38 (lít) B = 21 - 8 = 13 (lít)

Bài 9.Hai thùng P và Q có chứa dầu Tìm số dầu mỗi thùng nếu biết

rằng tổng số lít dầu của hai thùng là 70 lít và nếu chuyển 9 lít dầu từ thùng Q sang thùng P thì tỉ lệ số lít dầu của P và Q là 5 / 9

Trang 8

[Số thứ hai] - [Số thứ nhất] = 21Khi bớt đi số thứ hai 3 đơn vị, hiệu của số thứ hai và số thứ nhất sẽ giảm đi 3 đơn vị, hiệu mới là:

21 - 3 = 18 Khi đó, nếu số thứ nhất là 1 phần thì số thứ hai là 4

phần, hiệu số phần là 3 phần.Một phần là: 18 : 3 = 6 Số thứ nhất là: 6

Số thứ hai là: 6 x 4 = 24

Số thứ hai trước khi bớt là: 24 + 3 = 27

từ thùng N sang thùng M thì thùng M nhiều hơn thùng N 31 lít dầu Hỏi lúc đầu mỗi thùng chứa bao nhiêu lít dầu?

12 Hai thùng A và B có chứa dầu Tìm số dầu mỗi thùng nếu biết rằng tổng số lít dầu của hai thùng là 27 lít và nếu chuyển 3 lít dầu từ thùng B sang thùng A thì tỉ lệ số lít dầu của A và B là 1 / 2

từ thùng M sang thùng N thì thùng N nhiều hơn thùng M 24 lít dầu Hỏi lúc đầu mỗi thùng chứa bao nhiêu lít dầu?

14 Hai thùng M và N có chứa dầu Tìm số dầu mỗi thùng nếu biết rằng tổng số lít dầu của hai thùng là 78 lít và nếu chuyển 9 lít dầu từ thùng N sang thùng M thì tỉ lệ số lít dầu của M và N là 9 / 4

15 Hai thùng A và B có chứa dầu Lượng dầu trong thùng A ít hơn lượng dầu trong thùng B 26 lít Tìm số dầu mỗi thùng, biết rằng nếu chuyển 8 lít dầu từ thùng B sang thùng A thì tỉ lệ số lít dầu của A và

B là 5 / 7

16.Tìm hai số, biết rằng tổng của chúng là 65 và nếu bớt số thứ hai

đi 1 đơn vị thì được một số bằng một phần bảy số thứ nhất

TỔNG VÀ TỈ

Trang 9

Bài 1: An và Bình có 42 viên bi Tìm số bi của mỗi bạn Biết rằng số bi của An gấp 2 lần số bi của Bình.

………

……… Bài 2: Hai tấm vải dài 125m Hỏi mỗi tấm vải dài bao nhiêu mét? Biết rằng tấm vải thứ nhất bằng tấm vải thứ hai.

………

……… Bài 3: Hai số có tổng bằng 700 Tìm hai số đó biết rằng số thứ nhất gấp số thứ hai 4 lần.

………

……… Bài 4: Hai số có tổng bằng 2142 Tìm hai số đó biết rằng số thứ nhất bằng số thứ hai

………

……… Bài 5: Tuổi của Đức hiện nay bằng tuổi của Hùng Hỏi hiện nay mỗi người bao nhiêu

tuổi? Biết rằng 3 năm sau tổng số tuổi hai bạn là 27 tuổi.

………

……… Bài 6: Hiện nay tuổi của An bằng tuổi của Bình Hỏi hiện nay mỗi người bao nhiêu

tuổi? Biết rằng 4 năm trước tổng số tuổi hai bạn là 22 tuổi.

………

……… Bài 7: Hình chữ nhật có chu vi 64cm Nếu giảm chiều rộng 2cm, thêm chiều dài 2cm thì được hình chữ nhật mới có chiều dài gấp 3 lần chiều rộng Tính chiều dài và chiều rộng hình chữ nhật ban đầu.

………

……… Bài 8: Hình chữ nhật có chiều dài gấp 3 lần chiều rộng Nếu giảm chiều rộng đi 2m và tăng chiều dài thêm 2m thì diện tích giảm đi 68m 2 Tính diện tích hình chữ nhật ban đầu.

Bài 9: Hình chữ nhật có chiều dài gấp 4 lần chiều rộng Nếu giảm chiều dài đi 3m và tăng chiều rộng thêm

3m thì diện tích tăng thêm 108m 2 Tính chiều dài và chiều rộng hình chữ nhật ban đầu.

Trang 10

Bài 10: Hình chữ nhật có chiều dài gấp 5 lần chiều rộng Nếu giảm chiều rộng đi 2m và giảm chiều dài đi 2m

thì diện tích giảm đi 140m2 Tính diện tích hình chữ nhật ban đầu.

Bài 11: Hình chữ nhật có chiều dài gấp 5 lần chiều rộng Nếu tăng chiều dài thêm 5m và tăng chiều rộng thêm

5m thì diện tích tăng thêm 475m2 Tính diện tích hình chữ nhật ban đầu.

HIỆU VÀ TỈ

Bài 1: An có nhiều hơn Bình 12 quyển vở Tìm số vở của mỗi bạn Biết rằng số vở của An gấp 4 lần

số vở của Bình.

………

……… Bài 2: Hiệu hai số bằng 702 Tìm hai số đó biết rằng số thứ nhất bằng số thứ hai

………

……… Bài 3: Hiện nay mẹ hơn con 28 tuổi Biết rằng 3 năm sau tuổi của con bằng tuổi mẹ Hỏi hiện nay mỗi người bao nhiêu tuổi?

………

……… Bài 4: Hiện nay bố hơn con 24 tuổi Biết rằng 3 năm trước tuổi của bố gấp 4 lần tuổi con Hỏi hiện nay mỗi người bao nhiêu tuổi?

………

……… Bài 5: Số thứ nhất bằng số thứ hai Tìm hai số đó? Biết rằng nếu viết thêm vào số thứ

nhất 120 đơn vị và bớt số thứ hai đi 243 đơn vị thì hai số bằng nhau.

NÂNG CAO

Dạng toán hiệu (ẩn) – tỉ :

Hình chữ nhật có chiều dài bằng 3/2 chiều rộng nếu tăng chiều rộng 20m thì hình chữ nhật trở thành hình vuông tính diện tích của hình chữ nhật ?

Giải.

Trang 11

Sơ đồ số phần bằng nhau :

tăng chiều rộng 20m thì hình chữ nhật trở thành hình vuông, nên :

hiệu chiều dài và chiều rộng là 20 (m)

hiệu số phần bằng nhau :

3 – 2 = 1 (phần)

Giá trị một phần :

20 : 1 = 20 (m)

chiều dài của hình chữ nhật :

20 x 3 = 60 (m)

chiều rộng của hình chữ nhật :

20 x 2 = 40 (m)

diện tích của hình chữ nhật :

60 x 40 = 2 400 (m 2 )

Đáp s ố : 2 400 (m 2 ).

Dạng toán hiệu – tỉ (ẩn) :

Có hai thùng dầu, thùng thứ nhất đựng ít thùng thứ hai 24 lít dầu 5 lần thùng thứ nhất bằng 3 lần thùng thứ hai Hỏi mỗi thùng đựng bao nhiêu lít dầu ?

Giải.

Sơ đồ số phần bằng nhau : ta có : 5 lần thùng thứ nhất bằng 3 lần thùng thứ hai hay : thùng thứ nhất bằng 3/5 thùng thứ hai hiệu số phần bằng nhau :

5 – 3 = 2 (phần)

24 : 2 = 12 (lít)

Số lít dầu thùng thứ nhất đựng :

12 x 3 = 36 (lít)

Số lít dầu thùng thứ hai đựng :

12 x 5 = 60 (lít)

Đáp s ố : 36 (lít); 60 (lít).

Dạng toán hiệu (ẩn) – tỉ (ẩn) :

hiện nay, An 8 tuổi và chị Mai 28 tuổi sau bao nhiêu năm nữa thì 1/3 tuổi An bằng 1/7 tuổi chị Mai ?

Giải.

Sơ đồ số phần bằng nhau : xét ở tương

Mai là :

28 – 8 = 20 (tuổi)

1/3 tuổi của An bằng 1/7 tuổi của Mai Hay : tuổi của An bằng 3/7 tuổi của Mai hiệu số phần bằng nhau :

7 – 3 = 4 (phần)

20 : 4 = 5

số tuổi của An ở tương lai là :

5 x 3 = 15 (tuổi)

Trang 12

số năm cần tìm :

15 – 8 = 7 (năm)

Đáp s ố : 7 năm.

Dạng toán (ẩn) tổng – tỉ

Bài 1 : Tìm hai số, biết tổng của hai là 283 số và số thứ nhất lớn hơn 5 lần số thứ hai và 13 đơn vị.

—————– Giải —————

sơ đồ :

số thứ nhất :|===|===|===|===|===|–13–|

số thứ hai : |===|

tổng số phần bằng nhau :

5 + 1 = 6 (phần)

Giá trị của 6 phần :

283 – 13 = 270

270 : 6 = 45

số thứ nhất :

45 x 5 = 225

số thứ hai

45 x 1 = 45

Đáp số : 225 và 45.

————————————————————————————————

Bài 4 :

Bài 1 : Tìm hai số, biết hiệu của hai là 1011 số và số lớn chia số bé được thương là 5 và dư 67.

—————– Giải —————

số lớn :|===|===|===|===|===|–67–|

số bé : |===|

hiệu số phần bằng nhau :

5 – 1 = 4 (phần)

Giá trị của 4 phần :

1011 – 67 = 944

944 : 4 = 236

số lớn:

236 x 5 = 1247

số bé

236 x 1 = 236

Đáp số : 1247 và 236.

————————————————————————————————

Bài 4 :Hai bạn An và Bình có tổng số tuổi 20 tuổi biết 1/2 tuổi An = 1/3 tuổi Bình Hỏi An hơn Bình bao nhiêu tuổi ?

Nh

ậ n x é t :

 1/2 tuổi An = 1/3 tuổi Bình = 1 phần

 Có nghĩa là : An 2 phần và Bình 3 phần.

—————– Giải —————

Sơ đồ :

tuổi của An : |===|===|

tuổi của Bình : |===|===|===|

tổng số phần bằng nhau :

2 + 3 = 5 (phần)

20 : 5 = 4 tuổi.

tuổi của An :

4 x 2 = 8 tuổi

tuổi của Bình :

Định dạng
Số trang	17
Dung lượng	53,98 KB