Xây dựng thuật toán thích nghi chỉnh định tham số PID và đánh giá khả năng ứng dụng trong công nghiệp

BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TRƯỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA HÀ NỘI CẤN ĐÌNH SINH Cấn Đình Sinh ĐIỀU KHIỂN VÀ TỰ ĐỘNG HÓA XÂY DỰNG THUẬT TOÁN THÍCH NGHI CHỈNH ĐỊNH THAM SỐ PID VÀ ĐÁNH GIÁ KHẢ NĂNG ỨNG DỤNG TRONG CÔNG NGHIỆP LUẬN VĂN THẠC SĨ KỸ THUẬT ĐIỀU KHIỂN VÀ TỰ ĐỘNG HÓA KHOÁ 2011-2014 Hà Nội – Năm2014 BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TRƯỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA HÀ NỘI Cấn Đình Sinh XÂY DỰNG THUẬT TOÁN THÍCH NGHI CHỈNH ĐỊNH THAM SỐ PID VÀ ĐÁNH GIÁ KHẢ NĂNG ỨNG DỤNG TRONG CÔNG NGHIỆP Chuyên ngành : Điều Khiển Tự Động Hóa LUẬN VĂN THẠC SĨ KỸ THUẬT NGƯỜI HƯỚNG DẪN KHOA HỌC : GS.TS Nguyễn Doãn Phước Hà Nội – Năm 2014 MỤC LỤC LỜI CAM ĐOAN……………………………………………………………………… DANH MỤC HÌNH VẼ………………………………………………………………….4 DANH MỤC BẢNG…………………………………………………………………… LỜI NÓI ĐẦU CHƯƠNG THUẬT TOÁN NHẬN DẠNG TRONG ĐIỀU KHIỂN THÍCH NGHI 1.1 Tổng quan điều khiển thích nghi 1.1.1 Sơ lược điều khiển thích nghi 1.1.2 Lịch sử phát triển điều khiển thích nghi 10 1.2 Các sơ đồ điều khiển thích nghi 12 1.2.1 Hệ điều khiển thích nghi theo mô hình mẫu (MRAS) 12 1.2.2 Hệ điều khiển thích nghi tự chỉnh 13 1.3 Mô hình trình ngẫu nhiên 15 1.3.1 Mô hình rời rạc 15 1.3.2 Mô hình nhận dạng 15 1.4 Nhận dạng trình 18 1.4.1 Các vấn đề nhận dạng điều khiển thích nghi 19 1.4.2 Các thuật toán nhận dạng 21 1.4.3 Nguyên lý phương pháp bình phương tối thiểu 22 1.4.4 Nhận dạng hồi quy sử dụng phương pháp bình phương tối thiểu 23 CHƯƠNG 26 BỘ ĐIỀU KHIỂN PID VÀ BỘ ĐIỀU KHIỂN PID THÍCH NGHI 26 2.1 Bộ điều khiển PID miền thời gian liên tục 26 2.1.1 Sơ lược điều khiển PID 26 2.1.2 Các phương pháp xác định tham số điều khiển PID 27 2.2 Các điều khiển PID số 36 2.3 Các điều khiển PID số cải tiến 43 2.3.1 Lọc thành phần vi phân 44 2.3.2 Hạn chế thay đổi lớn đầu điều khiển 46 2.4 Bộ điều khiển PID thích nghi 48 2.4.1 Sơ lược phương pháp tổng hợp thông số điều khiển PID tự chỉnh 49 2.4.2 Thuật toán tổng hợp thông số điều khiển PID tự chỉnh dựa phương pháp gán điểm cực 52 2.4.3 Nhận dạng thông số đối tượng điều khiển bậc hai 58 CHƯƠNG 61 MÔ PHỎNG VÀ ĐÁNH GIÁ 61 3.1 Thông số đối tượng điều khiển 61 3.1.1 Đối tượng điều khiển 61 3.1.2 Lựa chọn thông số cho điều khiển 61 3.2 Xây dựng mô hình mô 63 3.2.1 Kết mô thông số đối tượng số 63 3.2.2 Kết mô có thông số đối tượng thay đổi 65 3.2.3 Ảnh hưởng thông tin a priori 68 KẾT LUẬN VÀ KIẾN NGHỊ 72 KẾT LUẬN 72 KIẾN NGHỊ 72 TÀI LIỆU THAM KHẢO 73 PHỤ LỤC LỜI CAM ĐOAN Tôi xin cam đoan luận văn: “Xây dựng thuật toán thích nghi chỉnh định tham số PID đánh giá khả ứng dụng công nghiệp” tự thiết kế hướng dẫn thầy giáo GS.TS Nguyễn Doãn Phước Các số liệu kết chưa công bố Để hoàn thành luận văn sử dụng tài liệu ghi danh mục tài liệu tham khảo không chép hay sử dụng tài liệu khác Nếu phát có chép xin chịu hoàn toàn trách nhiệm Hà Nội, ngày 25 tháng 03 năm 2014 Học viên thực Cấn Đình Sinh DANH MỤC HÌNH VẼ Hình 1.1 Sơ đồ khối hệ thống điều khiển thích nghi 10 Hình 1.2 Sơ đồ khối hệ thống thích nghi mô hình mẫu 13 Hình 1.3 Sơ đồ khối điều khiển tự tổng hợp 14 Hình 1.4 Sơ đồ khối mô hình hồi qui ARX 17 Hình 2.1 Cấu trúc điều khiển PID 26 Hình 2.2 Điều khiển hồi tiếp với điều khiển PID 27 Hình 2.3 Đáp ứng độ hệ hở có dạng hình chữ S 28 Hình 2.4 Xác định số khuyếch đại tới hạn 29 Hình 2.5 Đáp ứng độ đối tượng k  kth 29 Hình 2.6 Đáp ứng độ phù hợp cho phương pháp Chien – Hrones – Reswisk 30 Hình 2.7 Sơ đồ hệ thống điều khiển phản hồi 32 Hình 2.8 Các phương pháp rời rạc hóa thành phần tích phân 38 Hình 2.9 Đáp ứng bước điều khiển PI 40 Hình 2.10 Đáp ứng bước điều khiển PID 40 Hình 2.11 Cấu trúc điều khiển PID tự chỉnh 49 Hình 2.12 Sơ đồ khối cho vòng điều khiển điều khiển gán điểm cực 55 Hình 3.1 Mô hình mô đáp ứng đối tượng bậc hai 62 Hình 3.2 Đáp ứng đối tượng bậc hai với thông số n    0.7 62 Hình 3.3 Mô hình mô điều khiển đối tượng bậc hai sử dụng bô điều khiển PID thích nghi trường hợp thông số đối tượng không đổi 63 Hình 3.4 Đáp ứng đầu hệ thống không thông số đối tượng không đổi 64 Hình 3.5 Thông số đối tượng nhận dạng đối tượng có thông số không đổi 64 Hình 3.6 Tín hiệu điều khiển trường hợp thông số đối tượng không đổi 65 Hình 3.7 Sai lệch trường hợp thông số đối tượng không đổi 65 Hình 3.8 Mô hình mô điều khiển đối tượng bậc hai sử dụng bô điều khiển PID thích nghi trường hợp thông số đối tượng thay đổi 66 Hình 3.9 Đáp ứng đầu thông số đối tượng thay đổi 67 Hình 3.10 Thông số đối tượng thuật toán nhận dạng nhận dạng trường hợp thông số đối tượng thay đổi 67 Hình 3.11 Tín hiệu điều khiển trường hợp thông số đối tượng thay đổi 68 Hình 3.12 Tín hiệu sai lệch trường hợp thông số đối tượng thay đổi 68 Hình 3.13 Đáp ứng đầu thông tin a priori T  [a1 , b1 , a2 , b2 ]  [0.1;0.1;0.1;0.1] 69 Hình 3.14 Thông số đối tượng thông tin apriori T  [a1 , b1 , a2 , b2 ]  [0.1;0.1;0.1;0.1] 69 Hình 3.15 Đáp ứng đầu thông tin a priori T  [a1 , b1 , a2 , b2 ]  [10;10;10;10] 70 Hình 3.16 Thông số đối tượng thông tin apriori T  [a1 , b1 , a2 , b2 ]  [10;10;10;10] 70 DANH MỤC BẢNG BIỂU Bảng 2.1 Thông số điều khiển PID theo phương pháp Ziegler – Nichois thứ 28 Bảng 2.2 Các tham số điều khiển PID theo phương pháp Ziegler – Nichois thứ hai 30 Bảng 2.3 Các tham số PID theo phương pháp Chien – Hrones – Reswisk 31 Bảng 2.4 Các tham số PID theo phương pháp Chien – Hrones – Reswisk 31 Bảng 2.5 Các tham số PID theo phương pháp Chien – Hrones – Reswisk 32 Bảng 2.6 Các tham số PID theo phương pháp Chien – Hrones – Reswisk 32 Bảng 2.7 Thông số điều khiển PID tăng 41 LỜI NÓI ĐẦU Ngày yêu cầu thực tế sản xuất, công nghệ đại đòi hỏi phải có điều khiển thay đổi cấu trúc tham số để đảm bảo chất lượng hệ theo tiêu định Với yêu cầu cao chất lượng điều khiển hệ thống điều khiển truyền thống nói chung không đáp ứng Dựa sở kỹ thuật điện, điện tử, tin học máy tính phát triển trình độ cao, lý thuyết điều khiển thích nghi đời đáp ứng yêu cầu áp dụng mạnh mẽ vào điều khiển hệ thống lớn Bộ điều khiển PID điều khiển sử dụng rộng rãi công nghiệp tính đơn giản hiệu Tuy nhiên, bô điều khiển không hoạt động tốt với đối tượng có tham số thay đổi Bởi vậy, mục đích luận văn áp dụng lý thuyết điều khiển thích nghi kết hợp với điều khiển PID kinh điển nhằm điều khiển đối tượng có tham số thay đổi Nội dung luận văn gồm chương Chương 1: Thuật toán nhận dạng điều khiển thích nghi Chương 2: Bộ điều khiển PID điều khiển PID thích nghi Chương 3: Mô đánh giá Để hoàn thành luận văn em xin chân thành cảm ơn GS.TS Nguyễn Doãn Phước tận tình hướng dẫn em suốt thời gian thực luận văn Hà Nội, ngày… tháng… năm 2014 Học viên thực Cấn Đình Sinh CHƯƠNG THUẬT TOÁN NHẬN DẠNG TRONG ĐIỀU KHIỂN THÍCH NGHI Bộ điều khiển thiết kế dựa vào thông tin tin cậy đối tượng điều khiển Khi toàn thông tin không thực tế tham khảo thông tin mô hình đối tượng mô hình trình điều khiển Từ đưa biểu thức rõ ràng trình, khác biệt thực tế trình điều khiển mô hình ước lượng lý thuyết Mục đích mô hình đưa mô tả trung thực hành vi trình Tuy nhiên, phần ‘’trung thực’’ cần làm sáng tỏ hành vi mà mô hình cần cho mục đích sử dụng Ở mô hình cần sử dụng để thiết kế điều khiển, nên từ ‘’trung thực’’ có nghĩa thiết kế điều khiển cho mô hình xem xét điều kiện hoạt động thực tế Theo truyền thống trạng thái mô hình đưa từ việc phân tích toán học trình lý hóa đối tượng từ việc phân tích liệu đo Mô hình điều khiển thích nghi nghiên cứu chủ yếu theo hướng tiếp cận thứ hai Một thuật toán nhận dạng đệ quy thông số mô hình trình phần không ổn định điều khiển tự điều chỉnh Vì vậy, rõ ràng mô hình thu từ hệ thống liệu trình không phù hợp Do đó, lựa chọn mô hình cho mục đích điều khiển thích nghi, cần phải xem xét giả thiết đây: Đối tượng có khả nhận dạng, có nghĩa mô hình hóa việc phân tích giá trị đo đầu vào đầu Mô hình phải lựa chọn từ lớp mô hình dựa thông số đo Một tiêu chuẩn để so sánh sai khác kiểu khác mô hình từ lớp mô hình lựa chọn Sự sai khác định nghĩa mối liên hệ cho phép so sánh liệu đo liệu mô hình Đối với tiêu chuẩn điều kiện cần phải thực - Cần đo cách phù hợp để phát khác hành vi mô hình đối tượng - Phải nhạy với ảnh hưởng ngẫu nhiên sai lệch - Phải tính toán cách dễ dàng y  100e   1  4, 6% Mô hình mô đáp ứng đối tượng bậc hai đưa hình 3.1 Hình 3.1 Mô hình mô đáp ứng đối tượng bậc hai Kết mô đáp ứng đối tượng bậc hai với thông số n    0.7 đưa hình 3.2 Kết mô cho thấy đáp ứng đối tượng bậc hai với thông số vừa lựa chọn hoàn toàn phù hợp với tính toán lý thuyết độ điều chỉnh chu kỳ dao động DAP UNG BAC HAI 1.4 1.2 0.8 0.6 0.4 0.2 0 10 15 20 25 Thoi gian (s) 30 35 40 45 Hình 3.2 Đáp ứng đối tượng bậc hai với thông số n    0.7 62 50 3.2 Xây dựng mô hình mô 3.2.1 Kết mô thông số đối tượng số Để kiểm tra tính xác thuật toán nhận dạng đáp ứng đầu vòng kín, xem xét trường hợp lý tưởng nhiễu không đo không xuất mô hình Mô hình mô xây dựng hình 3.3 Hình 3.3 Mô hình mô điều khiển đối tượng bậc hai sử dụng bô điều khiển PID thích nghi trường hợp thông số đối tượng không đổi Bộ điều khiển PID thích nghi gồm ba phần - Thuật toán nhận dạng thông số đối tượng Khối tính toán thông số điều khiển q0 , q1 , q2 từ tham số đối tượng nhận - dạng Bộ điều khiển PID Đáp ứng đầu hệ thống thu hình 3.4 Kết cho thấy độ điều chỉnh 4,6% chu kỳ dao động 12,57 hoàn toàn phù hợp với tính toán tính phần 3.1 63 TIN HIEU DAP UNG DAU RA 1.4 Dau y Tin hieu dat 1.2 0.8 0.6 0.4 0.2 0 10 20 30 40 50 Thoi gian (s) 60 70 80 90 100 Hình 3.4 Đáp ứng đầu hệ thống không thông số đối tượng không đổi THONG SO DOI TUONG 0.4 b2 a2 a1 b1 0.2 -0.2 -0.4 -0.6 -0.8 -1 -1.2 10 20 30 40 50 Thoi gian 60 70 80 90 100 Hình 3.5 Thông số đối tượng nhận dạng đối tượng có thông số không đổi Thông số đối tượng nhận dạng trường hợp a1  0,1458; a2  0, 2798 b1  0,1353; b2  1, 05 Các thông số mà thuật toán nhận dạng tìm xác hoàn toàn đối tượng Từ ta thấy thuật toán nhận dạng hoạt động tốt trường hợp thông số đối tượng không đổi Tín hiệu điều khiển tín hiệu sai lệch thu hình 3.6 hình 3.7 64 TIN HIEU DIEU KHIEN 0.9 0.8 0.7 0.6 0.5 0.4 0.3 0.2 0.1 0 10 20 30 40 50 Thoi gian (s) 60 70 80 90 100 Hình 3.6 Tín hiệu điều khiển trường hợp thông số đối tượng không đổi TIN HIEU SAI LECH 0.5 -0.5 10 20 30 40 50 Thoi gian (s) 60 70 80 90 100 Hình 3.7 Sai lệch trường hợp thông số đối tượng không đổi 3.2.2 Kết mô có thông số đối tượng thay đổi Trong trường hợp thông số đối tượng thay đổi ta xét trường hợp ban đầu đối tượng có dạng hàm truyền liên tục phần 3.2.1 G( s)  5s  10s  65 Sau khoảng thời gian 100(s) đối tượng bi thay đổi thông số có hàm truyền miền liên tục G( s)  5s  10s  Để đánh giá kết nhận dạng thuật toán nhận dạng hồi quy phải xem xét thông số hàm truyền đối tượng miền gián đoạn có dạng G( z )  0.08748 z 2  0.1679 z 1 0.1353z 2  1.05 z 1  Mô hình mô trường hợp đưa hình 3.8 Hình 3.8 Mô hình mô điều khiển đối tượng bậc hai sử dụng bô điều khiển PID thích nghi trường hợp thông số đối tượng thay đổi Đầu hệ thống thu hình 3.9 Tín hiệu đầu thời điểm 100(s) thông số đối tượng thay đổi bị biến động, điều dễ hiểu thuật toán nhận dạng đưa thông số đối tượng chưa xác dẫn đến điều khiển tính toán sai tín hiệu điều khiển Sau thuật toán nhận dạng tính toán xác thông số đối tượng tín hiệu đầu bám theo tín hiệu đặt 66 DAP UNG DAU RA 1.4 Dap ung dau Luong dat 1.2 0.8 0.6 0.4 0.2 0 50 100 150 Thoi gian (s) 200 250 300 Hình 3.9 Đáp ứng đầu thông số đối tượng thay đổi THONG SO DOI TUONG b2 a2 a1 b1 0.5 -0.5 -1 -1.5 -2 50 100 150 Thoi gian 200 250 300 Hình 3.10 Thông số đối tượng thuật toán nhận dạng nhận dạng trường hợp thông số đối tượng thay đổi Thông số đối tượng mà thuật toán nhận dạng nhận dạng được thể hình 3.10 Khi thông số đối tượng thay đổi thuật toán nhận dạng nhận biết thay đổi Tuy nhiên cần thời gian để tính toán xác thông số đối tượng Tín hiệu điều khiển tín hiệu sai lệch thể hình 3.11 hình 3.12 67 TIN HIEU DIEU KHIEN 0.9 0.8 0.7 0.6 0.5 0.4 0.3 0.2 0.1 0 50 100 150 Thoi gian (s) 200 250 300 Hình 3.11 Tín hiệu điều khiển trường hợp thông số đối tượng thay đổi SAI LECH TINH 0.5 -0.5 50 100 150 Thoi gian (s) 200 250 300 Hình 3.12 Tín hiệu sai lệch trường hợp thông số đối tượng thay đổi 3.2.3 Ảnh hưởng thông tin a priori Trong thuật toán nhận dạng đối tượng trình bày chương 1, thông tin ban đầu apriori đóng vai trò quan trọng, ảnh hưởng đến trình độ Để thấy ảnh hưởng rõ nét thông tin a priori xét trưởng hợp lý tưởng thông số đối tượng không thay đổi Trong hai trường hợp thông tin ban đầu đối tượng lấy thông số đối tượng T  [a1 , b1 , a2 , b2 ]  [ 1.05;0.1354;0.2798;0.1457] Bây giò xem xét đến trường hợp thông số đối tượng lấy tùy ý 68 Xét trường hợp thông tin ban đầu a priori T  [a1 , b1 , a2 , b2 ]  [0.1;0.1;0.1;0.1] Đáp ứng đầu trường hợp thu hình 3.13 Độ điều chỉnh trường hợp tăng lên gần 20%, chất lượng động học hệ thống tương đối xấu DAP UNG DAU RA 1.4 Dap ung dau Tin hieu dat 1.2 0.8 0.6 0.4 0.2 0 10 20 30 40 50 Thoi gian (s) 60 70 80 90 100 Hình 3.13 Đáp ứng đầu thông tin a priori T  [a1 , b1 , a2 , b2 ]  [0.1;0.1;0.1;0.1] THONG SO DOI TUONG 0.6 b2 a2 b1 a1 0.4 0.2 -0.2 -0.4 -0.6 -0.8 -1 -1.2 10 20 30 40 50 Thoi gian (s) 60 70 80 90 100 Hình 3.14 Thông số đối tượng thông tin apriori T  [a1 , b1 , a2 , b2 ]  [0.1;0.1;0.1;0.1] So sánh hình 3.5 với hình 3.14 thấy ổn định thuật toán nhận dạng nhận nhận dạng thông số đối tượng hoàn toàn xác, nhiên giá trị khởi tạo ban đầu không trùng với thông số đối tượng thuật toán nhận dạng cần thời gian 69 định để hội tụ giá trị thông số đối tượng xác Thời gian lại trùng với thời gian độ hệ kín, trình ảnh hưởng mạnh mẽ lên trình độ vòng kín Xét trường hợp thông tin ban đầu apriori T  [a1 , b1 , a2 , b2 ]  [10;10;10;10] DAP UNG DAU RA 1.4 Dap ung dau Tin hieu dat 1.2 0.8 0.6 0.4 0.2 0 10 20 30 40 50 Thoi gian (s) 60 70 80 90 100 Hình 3.15 Đáp ứng đầu thông tin a priori T  [a1 , b1 , a2 , b2 ]  [10;10;10;10] THONG SO DOI TUONG 12 b2 a2 a1 b1 10 -2 10 20 30 40 50 Thoi gian (s) 60 70 80 90 100 Hình 3.16 Thông số đối tượng thông tin apriori T  [a1 , b1 , a2 , b2 ]  [10;10;10;10] Đáp ứng hệ thống trường hợp tốt so với trường hợp thông tin ban đầu T  [a1 , b1 , a2 , b2 ]  [0.1;0.1;0.1;0.1] Điều chứng tỏ việc thông tin ban đầu 70 gần thông tin đối tượng chưa đảm bảo đáp ứng đầu hệ thống tốt Để ý trường hợp thông tin ban đầu a priori T  [a1 , b1 , a2 , b2 ]  [10;10;10;10] , thông số đối tượng hội tụ giá trị xác nhanh trường hợp thông tin ban đầu apriori T  [a1 , b1 , a2 , b2 ]  [0.1;0.1;0.1;0.1] , điều làm cho đáp ứng hệ thống trường hợp tốt 71 KẾT LUẬN VÀ KIẾN NGHỊ KẾT LUẬN Luận văn xây dựng cấu trúc điều khiển PID thích nghi có cấu trúc bao gồm ba phần - Thuật toán nhận dạng thông số đối tượng Thuật toán tính toán thông số điều khiển PID theo tham số đối tượng Thuật toán điều khiển PID Phần quan trọng thuật toán PID thích nghi phần nhận dạng thông số đối tượng Nó định lớn đến chất lượng điều khiển Trong luận văn tác giả nghiên cứu phương pháp nhận dạng phương pháp bình phương tối thiểu theo mô hình nhận dạng ARX Phần tính toán thông số điều khiển PID theo tham số đối tượng tính toán theo phương pháp gán điểm cực với đáp ứng mong muốn giống với đáp ứng hàm truyền đối tượng bậc hai Phần mô tác giả trình bày cụ thể chương Kết mô cho thấy trường hợp lý tưởng, tức tham số đối tượng không đổi điều khiển PID thích nghi làm việc tốt hoàn toàn phù hợp với tính toán theo phương pháp thiết kế điều khiển gán điểm cực Khi thông số đối tượng thay đổi điều khiển PID tích nghi có đáp ứng đầu bám theo lượng đặt mong muốn với chất lượng tốt Ngoài ra, bắt đầu thuật toán nhận dạng thông tin a priori đóng vai trò quan trọng ảnh hưởng tới trình độ, điều phân tích chi tiết chương Qua kết thu thấy khả ứng dụng vào thực tế công nghiệp điều khiển PID thích nghi lớn, phù hợp cho đối tượng thực tế công nghiệp mà mô hình đối tượng thường có tham số thay đổi KIẾN NGHỊ Đối với thuật toán nhận dạng thông số đối tượng, thuật toán bình phương tối thiểu có hạn chế thời gian hội tụ chậm Điều ảnh hưởng nhiều đến chất lượng đáp ứng điều khiển cải tiến phương pháp bình phương tối thiểu hướng không nhớ, bình phương tối thiểu thích nghi… Đối với thuật toán tính toán thông số điều khiển theo thông số đối tượng, nghiên cứu phương pháp khác phương pháp Banzac, phương pháp Nicol – Zigler…Trong luận văn nghiên cứu đối tượng bậc hai không trễ, đối tượng bậc cao có trễ nghiên cứu với thuật toán cụ thể khác 72 TÀI LIỆU THAM KHẢO [1] J B¨ohm and M K´arn´y, “Merging of user’s knowledge into self-tuning controllers,” in Preprints of 4th IFAC Symposium Adaptive Control and Signal Processing ACASP’92 (I Landau, L Dugard, and M M’Saad, eds), vol 2, pp 427–432, Grenoble: Academic Press, 1992 [2] R Kulhav´y and M B Zarrop, “On general concept of forgetting,” International Journal of Control, vol 58, no 4, pp 905–924, 1993 [3] L Ljung, System Identification: Theory for the User London: Prentice-Hall, 1987 [4] T S¨oderstr¨om and P Stoica, System Identification Englewood Cliffs, New Jersey: Prentice-Hall, 1989 [5] L Ljung and T S¨oderstr¨om, Theory and Practice of Recursive Identification Cambridge, Massachusetts: MIT Press, 1983 [6] V Strejc, “Least squares parameter estimation,” Automatica, vol 16, pp 535– 550, 1980 [7] A B Corripio and P M Tomkins, “Industrial application of self-tuning feedback control algorithhm,” ISA Transactions, vol 20, pp 3–10, 1981 [8] D B Dahlin, “Designing and tuning digital controllers,” Inst Control Systems, vol 42, pp 77–83, 1968 [9] K C Chiu, A B Corripio, and C L Smith, “Digital control algorithms, part1, Dahlin algorithm,” Inst Control Systems, vol 47, pp 57–59, 1973 [10] B Wittenmark, Self-tuning PID-controllers based on pole placement Report LUTFD2/(TRFT-7179)/ 1-037 Lund, Sweden: Lund Inst of Technology, 1979 [11] R Ortega and R Kelly, “PID self-tuners: Some theoretical and practical aspects,” IEEE Trans Ind Electron., vol 31, pp 332–338, 1984 73 PHỤ LỤC A THÔNG SỐ ĐỐI TƯỢNG %% THONG SO DOI TUONG T0=1; omega=0.7; xi=0.7; C0=1e9*eye(4); Theta0=[-1.05;0.1354;0.2798;0.1457]; %Theta0=[0.1;0.1;0.1;0.1]; %Theta0=[10;10;10;10]; phi0=1; ID_type=1; lambda0=1;0 nu0=0.99; rho=0.9; num_order=2; denum_order=2; dead_time=0; Tk=2*pi/(omega*sqrt(1-xi*xi)) h=100*exp(-pi*xi/sqrt(1-xi*xi)) num=[3] den=[5 10 1] Gs=tf(num,den) Gzzoh=c2d(Gs,1,'zoh') B NHẬN DẠNG ĐỐI TƯỢNG BẬC HAI function [sys,x0,str,ts]=sid(t,x,u,flag,T0,Theta0,C0,phi0) if flag == x0(1:4) = Theta0; x0(5:6) = zeros(1,2); x0(7:7) = zeros(1,1); x0(8:23) = C0(:); sys(1) = 0; sys(2) = 23; sys(3) = 4; sys(4) = 3; sys(5) = 0; sys(6) = 1; sys(7) = 1; ts = [T0 0]; str = []; elseif (flag == | flag==3) uk1 = u(2); yk = u(3); 74 Theta = x(1:4); yu = [x(5:6); uk1; x(7:7)]; PHI = [yu(1:2); yu(3:4)]; C = zeros(4); C(:) = x(8:23); if (u(1) >= 1) xi = PHI' * C * PHI; e = yk - Theta' * PHI; Theta = Theta + C*PHI/(1+xi) * e; end; if (flag==2) if (u(1) >= 1) if (xi > 0) C = C - C*PHI*PHI'*C/(1+xi); end end end x(1:4) = Theta; x(5:6) = [-yk; PHI(1:1)]; x(7:7) = yu(3:3); x(8:23) = C(:); sys = x; else sys = zeros(1,4); sys(1:2:3) = Theta(1:2); sys(2:2:4) = Theta(3:4); end else sys=[]; end C THUẬT TOÁN TÍNH TOÁN THAM SỐ PID function [qp]=pp2a_1(input) a1 = input(1); b1 = input(2); a2 = input(3); b2 = input(4); T0 = input(5); xi = input(6); om = input(7); d2=exp(-2*xi*om*T0); if (xi