Trong phần này chúng ta sẽ mô tả ngắn gọn một vài bộ điều khiển PID tự chỉnh từ các tài liệu tham khảo thiết kế bộ điều khiển PID tự chỉnh nghĩa là các bộ điều khiển PID thích nghi với thuật toán nhận dạng đệ quy.
50
Tomkins và Corripio đã thiết kế thuật toán dựa trên việc ước lượng thông số của mô hình bậc hai áp dụng phương pháp biến công cụ. Các thông số ước lượng a bˆ ,1 ˆ1 và aˆ2
(giả sử bˆ2 0) được sử dụng để tính toán thông số bộ điều khiển bằng các mối liên hệ thu được bởi Dahlin.
Wintenmark đã phân tích thiết kế bộ điều khiển PID số bằng phương pháp gán điểm cực kết hợp với phương pháp đệ quy bình phương tối thiểu để ước lượng các thông số của mô hình quá trình. Sáu cấu trúc khác nhau của bộ điều khiển PID số được thảo luận để liên hệ đến một thuật toán điều khiển chung nhất và có một sự so sánh giữa các thuật toán đề xuất và các phiên bản thông thường dựa trên phương pháp gán điểm cực. Ưu điểm và nhược điểm của từng bộ điều khiển được thể hiện trong các ví dụ mô phỏng. Một cuộc thảo luận và khảo sát về các bộ PID tự chỉnh được đưa ra bởi Ortega và Kelly. Họ xem xét hai kiểu loại điều khiển rõ và một bộ điều khiển ẩn, tất cả đều dựa trên nhận dạng hồi quy và phương pháp gán điểm cực. Chúng cũng bao gồm một bộ điều khiển làm tối ưu các tiêu chí được xem xét.
Kim và Choi sửa lại thuật toán điều khiển ẩn đưa ra ở, giới hạn các dao động lớn của đầu ra bộ điều khiển do việc thay đổi điểm đặt.
Kofahl và Isermann phát triển một quá trình tổng hợp dựa trên các tính toán đại số hệ số tới hạn và thời gian tới hạn của dao động bằng cách áp dụng tiêu chuẩn Ziegler – Nichols.
Radke và Isermann trình bày một bộ điều khiển PID tự chỉnh xây dựng trên việc ước lượng các thông số mô hình quá trình, sử dụng phương pháp đệ quy bình phương tối thiểu và tối ưu hóa số của các thông số dựa trên tiêu chuẩn toàn phương. Nếu
0 1 2
T
q q q q là vector thông số bộ điều khiển thì phương pháp chung nhất để xác định giá trị tối ưu của chúng là tiêu chuẩn bình phương tối thiểu.
2 2 2 0 ( ) ( ) N S k J e k rK u k (2.64)
Trong đó e(k) là sai lệch bám, u k( )u k( )u k( 1) là sai lệch đầu ra bộ điều khiển, KS là hệ số quá trình và r là hệ số trọng lượng của đầu ra bộ điều khiển. Các thông số bộ điều khiển thu được bằng cách giải phương trình
51 0 1, 2,3 i J i q (2.65)
Các thông số tối ưu trên có thể chỉ được thực hiện để phân tích cho các bộ điều khiển hoặc quá trình bậc thấp. Có hai cách được đưa ra để giải phương trình (2.65) tham khảo, hoặc là trong miền thời gian giải bằng phương trình vi phân của vòng kín với các kích thích bên ngoài phù hợp, hoặc trong miền z sử dụng tích phân Parseval.
Tzafestas và Kapsiotis thiết kế kết hợp bộ điều khiển tự chỉnh dựa trên phương pháp gán điểm cực bằng cách tối ưu vector các thông số bộ điều khiển sử dụng tiêu chuẩn (2.64).
Gawthrop sử dụng bộ điều khiển tự chỉnh lai để tổng hợp một bộ điều khiển PID bên ngoài. Để thực hiện bộ điều khiển này đòi hỏi phải tích hợp bộ điều khiển lai với các vòng đặc biệt và tạo ra bộ điều khiển có có một số và một phần giả tương tự.
Neuman thiết kế một bộ điều khiển tự chỉnh dự báo PI (PIR) được đưa ra từ thuật toán của bộ điều khiển gia tăng cổ điển. Gía trị của đầu ra dự báo có thể được sử dụng hoặc ở trong thành phần tích phân hoặc ở trong thành phần tỷ lệ hoặc ở cả trong hai thành phần. Bộ điều khiển này cho phép sử dụng cả hai dự báo bậc một hoặc dự báo bậc cao. Ứơc lượng thông số đệ quy của dự báo tuyến tính được thực hiện bằng phương pháp bình phương tối thiểu. Ở đây thông số bộ điều khiển được cố định, thích nghi ở đây được hiểu là sử dụng giá trị đầu ra để xác định đầu ra bộ điều khiển.
Alexisk mô tả phân tích thuật toán PID có hiệu quả với dạng thích nghi tự chỉnh. Việc tổng hợp bộ điều khiển được thực hiện trong miền thời gian liên tục. Điều này có nghĩa là việc nhận dạng theo sau bởi việc tính toán lại trên miền thời gian liên tục và hệ số tới hạn của thuật toán được bù do chu kỳ trích mẫu. Banyasz đề nghị một số thay đổi của bộ điều khiển PID tự chỉnh. Một lần nữa phương pháp bình phương tối thiểu được sử dụng để ước lượng thông số của mô hình quá trình và các mối quan hệ rất đơn giản đã được suy luận dùng để thiết kế bộ điều khiển. Các thuật toán này cũng phù hợp cho việc điều khiển quá trình đã biết hoặc chưa biết thời gian trễ.
Một vài sửa đổi của bộ điều khiển kiểu PID được phát triển bởi Bohm. Mỗi sửa đổi khác nhau do sự khác nhau trong việc lựa chọn cấu trúc mô hình; thiết kế bộ điều khiển được giải quyết dựa trên tiêu chuẩn tối thiểu bậc hai sử dụng phương pháp đa thức. Các phương pháp Ziegler – Nichols thường được sử dụng giống như phương pháp trước tiên cho việc tổng hợp vòng điều khiển trong thực tế. Nó có một vài ưu điểm và một vài nhược điểm. Ưu điểm của nó là đơn giản và thông dụng tuy nhiên độ chính xác
52
thấp là nhược điểm cơ bản của phương pháp này. Thông số bộ điều khiển tổng hợp từ phương pháp này đưa ra độ quá điều chỉnh tương đối cao (10%-60%). Phương pháp động học ngược vẫn giữ được sự đơn giản của phương pháp Ziegler – Nichols nhưng nó chính xác hơn và cũng khá phổ biến. Hàm truyền của hệ thống điều khiển được đưa ra trong mặt phẳng phức s có thể dễ dàng chuyển sang mặt phẳng phức z bằng cách sử dụng thuật toán STC. Tuy nhiên chúng cũng có một vài phương pháp để giảm bậc của hệ thống điều khiển hoặc nó có thể ước lượng trực tiếp để phù hợp cho việc nhận dạng đệ quy như phương pháp đệ quy bình phương tối thiểu RLSM.
Một bộ điều khiển PID tự chỉnh dựa trên hướng tiếp cận được đưa ra bởi Bobal. Qúa trình nhận dạng sử dụng hồi quy ARX mô hình thời gian liên tục. Ứơc lượng thông số hồi quy của mô hình thời gian liên tục (phương trình vi phân) đã được sử dụng để tổng hợp bộ điều khiển PID.
Các thuật toán cho bộ điều khiển PID tự chỉnh dựa trên việc sử dụng tiêu chuẩn Ziegler– Nichols, thay đổi đối với vòng lặp số đã được thiết kế bởi Bobal. Tổng hợp bộ điều khiển dựa trên việc xác định hệ số tỷ lệ và chu kỳ dao động khi vòng lặp đóng ở biên giới ổn định. Việc xác định các thông số được tính toán từ việc ước lượng các thông số của mô hình quá trình mà không cần phải sử dụng một vài tín hiệu kiểm tra để làm cho vòng điều khiển dao động ở biên giới ổn định. Phương pháp bình phương tối thiểu với hướng hồi quy đã được sử dụng trong quá trình nhận dạng. Một thuật toán điều khiển đã được đưa ra cho mô hình bậc hai kết hợp với bộ điều khiển cho các hệ thống bậc ba cũng như tổng quát cho hệ thống bậc n. Hướng tiếp cận đưa ra này có thể dễ dàng được thay đổi để cho phép bắt nguồn thuật toán điều khiển hệ thống có trễ.