Giải bài toán tối ưu trong điều khiển dự báo có điều kiện ràng buộc bằng phương pháp quy hoạch nhiều tham số

BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TRƢỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA HÀ NỘI ====o0o==== NGÔ THỊ THU TÌNH GIẢI BÀI TOÁN TỐI ƢU TRONG ĐIỀU KHIỂN DỰ BÁO CÓ ĐIỀU KIỆN RÀNG BUỘC BẰNG PHƢƠNG PHÁP QUY HOẠCH NHIỀU THAM SỐ LUẬN VĂN THẠC SỸ KĨ THUẬT ĐIỀU KHIỂN VÀ TỰ ĐỘNG HÓA Hà Nội - 2016 BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TRƢỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA HÀ NỘI ====o0o==== NGÔ THỊ THU TÌNH GIẢI BÀI TOÁN TỐI ƢU TRONG ĐIỀU KHIỂN DỰ BÁO CÓ ĐIỀU KIỆN RÀNG BUỘC BẰNG PHƢƠNG PHÁP QUY HOẠCH NHIỀU THAM SỐ Chuyên ngành: Điều khiển Tự động hóa LUẬN VĂN THẠC SỸ KỸ THUẬT ĐIỀU KHIỂN VÀ TỰ ĐỘNG HÓA NGƢỜI HƢỚNG DẪN KHOA HỌC PGS.TS HOÀNG MINH SƠN Hà Nội - 2016 LỜI CAM ĐOAN Tôi xin cam đoan luận văn tốt nghiệp: Giải toán tối ƣu điều khiển dự báo có điều kiện ràng buộc phƣơng pháp quy hoạch nhiều tham số tự thực dƣới hƣớng dẫn PGS.TS Hoàng Minh Sơn Các số liệu kết hoàn toàn với thực tế Để hoàn thành luận văn sử dụng tài liệu đƣợc ghi danh mục tài liệu tham khảo không chép hay sử dụng tài liệu khác Nếu phát có chép xin chịu hoàn toàn trách nhiệm Hà Nội, ngày 25 tháng 03 năm 2016 Học viên Ngô Thị Thu Tình i MỤC LỤC LỜI CAM ĐOAN i MỤC LỤC ii DANH MỤC HÌNH VẼ .iv DANH MỤC BẢNG SỐ LIỆU v DANH MỤC TỪ VIẾT TẮT .vi MỞ ĐẦU .1 Chƣơng 1: TỔNG QUAN VỀ ĐIỀU KHIỂN TỐI ƢU VÀ ĐIỀU KHIỂN DỰ BÁO 1.1 Giới thiệu chung điều khiển dự báo 1.1.1 Nguyên tắc chung điều khiển dự báo dựa mô hình 1.1.2 Cấu trúc MPC 1.1.3 Điều kiện ràng buộc 1.2 Bài toán tối ƣu 1.3 Mối quan hệ toán tối ƣu toán điểm yên ngựa 1.4 Phƣơng pháp Kuhn-Tucker .9 Chƣơng 2: PHƢƠNG PHÁP QUY HOẠCH NHIỀU THAM SỐ 10 2.1 Bài toán MPC online .11 2.2 Bài toán quy hoạch toàn phƣơng đa tham số (Mp-QP) 16 2.2.1 Cơ sở thuật toán 16 2.2.2 Tính lồi tính liên tục .19 2.2.3 Thuật toán Off-line cho mp-QP điều khiển MPC tƣờng minh 22 2.2.4 Định nghĩa CRrest .23 2.3 Nghiệm phản hồi trạng thái cho điều khiển toàn phƣơng tuyến tính có ràng buộc 25 Chƣơng 3: MULTI-PARAMETRIC TOOLBOX .27 3.1 Mô hình hệ thống .27 3.1.1 Hệ thống tuyến tính – dừng (LTI) .27 3.1.2 Hệ thống affine phần (PWA) 28 3.1.3 Nhập mô hình từ nguồn bên 29 3.2 Các ràng buộc 30 ii 3.3 Thiết kế điều khiển 31 3.3.1 Tính toán điều khiển .31 3.3.2 Trƣờng đối tƣợng mptctrl 32 3.3.3 Một số hàm đƣợc sử dụng cho đối tƣợng mptctrl .33 3.4 Thực thi luật điều khiển 35 3.4.1 Tính toán luật điều khiển tƣờng minh .35 3.4.2 Thực thi .36 3.5 Xuất điều khiển dƣới dạng code C .37 3.6 Biểu diễn tín hiệu miền trạng thái dƣới dạng hình ảnh 38 3.6.1 Đồ thị polyhedral partition 38 3.6.2 Biểu diễn quỹ đạo hệ hở hệ kín 38 3.6.3 Quan sát hàm PWA, PWQ 38 CHƢƠNG CÁC VÍ DỤ VỀ QUY HOẠCH NHIỀU THAM SỐ SỬ DỤNG TOOLBOX MPT 40 4.1 Bài toán 40 4.1.1 Mô tả toán 40 4.1.2 Nhiệm vụ 40 4.1.3 Yêu cầu 40 4.1.4 Trình bày 41 4.2 Thực 42 4.2.1 Công cụ 42 4.2.2 Ví dụ minh họa cụ thể .42 KẾT LUẬN .54 TÀI LIỆU THAM KHẢO 55 PHỤ LỤC 56 iii DANH MỤC HÌNH VẼ Hình 1.1: Điều khiển dự báo trƣờng hợp trễ Hình 1.2: Điều khiển dự báo dựa mô hình trƣờng hợp có trễ (d>0) Hình 1.3: Cấu trúc MPC Hình 2.1 Tối ƣu online 11 Hình 2.2: Tối ƣu online thông qua quy hoạch nhiều tham số 11 Hình 2.3: Các vùng giới hạn X CR0 .23 Hình 2.4: Lấy ngƣợc dấu bất phƣơng trình C1 thu đƣợc 24 Hình 2.5: Các miền đƣợc chia X 25 Hình 4.1: Vùng không gian trạng thái sau đƣợc chia 43 Hình 4.2: Vùng không gian trạng thái sau đƣợc tối giản 43 Hình 4.3: Đồ thị tín hiệu điều khiển 44 Hình 4.4: Quỹ đạo hệ kín với giá trị trạng thái ban đầu khác 45 Hình 4.5: Quỹ đạo biến trạng thái 45 Hình 4.6: Quỹ đạo tín hiệu điều khiển 46 Hình 4.7: Quỹ đạo đầu 46 Hình 4.8: Mô hình xe ô tô lên dốc 46 Hình 4.9: Các miền đƣợc chia không gian trạng thái 51 Hình 4.10: Tín hiệu điều khiển u 51 Hình 4.11: Quỹ đạo biến trạng thái 52 Hình 4.12: Quỹ đạo đầu 52 Hình 4.13: Quỹ đạo biến điều khiển 53 iv DANH MỤC BẢNG SỐ LIỆU Bảng 2.1: Giới hạn vùng 24 Bảng 3.1: Chiều ma trận mô hình hệ PWA 28 Bảng 3.2: Các hàm tính toán điều khiển cho toán tối ƣu khác 32 Bảng 3.3: Các trƣờng đối tƣợng điều khiển MPC 32 Bảng 4.1: Thời gian tính toán điều khiển 44 v DANH MỤC TỪ VIẾT TẮT MPC Model Predictive Control Điều khiển dự báo theo mô hình MPP Multi-Parametric Programming Quy hoạch nhiều tham số MPT Multi-Parametric Toolbox Toolbox đa tham số LP Linear Programming Quy hoạch tuyến tính QP Quadratic Programming Quy hoạch toàn phƣơng MP-QP Multi-Parametric Quadratic Quy hoạch toàn phƣơng nhiều tham Programming số KKT Karush – Kuhn –Tucker Điều kiện Karush – Kuhn –Tucker LTI Linear Time-Invariant Hệ tuyến tính dừng PWA Piecewise Affine Hàm affine phần PWQ Piecewise Quadratic Toàn phƣơng phần CFTOC Constrained Finite-Time Optimal Điều khiển tối ƣu thời gian hữu hạn Control có ràng buộc Constrained Infinite Time Optimal Điều khiển tối ƣu thời gian vô hạn Control có ràng buộc Constrained Minimum Time Điều khiển tối ƣu thời gian tối thiểu Optimal Control có ràng buộc CITOC CMTOC vi Mở đầu MỞ ĐẦU Điều khiển dự báo theo mô hình phƣơng pháp điều khiển đại, đời cách vài thập niên nhƣng năm gần phát triển mạnh mẽ có nhiều ứng dụng công nghiệp Điều khiển dự báo theo mô hình (MPC) đƣợc biết tới với khả giải toán hệ thống đa biến có ràng buộc, trình có động học phức tạp (tƣơng tác mạnh, có trễ…), có khả tự bù thời gian chết, đƣa phƣơng pháp điều khiển vƣợt trƣớc…Ngoài dễ dàng cài đặt máy tính điều khiển số MPC giải pháp tối ƣu có ràng buộc online dựa vào lý thuyết tính lùi, sử dụng mô hình trình rõ để dự báo đáp ứng tƣơng lai đối tƣợng Bộ tối ƣu hóa giải toán tối ƣu, chu kì lấy mẫu hệ thống điều khiển thông qua việc tính toán điều chỉnh chuỗi biến điều khiển tƣơng lai, nhằm tối ƣu hóa hoạt động đối tƣợng chu kì Giá trị chuỗi tối ƣu đƣợc đƣa tới điều khiển đối tƣợng, trình tính toán đƣợc lặp lại chu kỳ tiếp Lợi ích MPC to lớn, có nhiều tiềm năng, thỏa mãn điều kiện ràng buộc tối ƣu hóa nhƣng ứng dụng bị hạn chế thực tế yêu cầu khả tính toán online Việc lặp lại giải toán tối ƣu hóa khoảng thời gian xác định (mỗi chu kỳ trích mẫu đối tƣợng) yêu cầu khối lƣợng tính toán lớn hiệu thực thi tối ƣu online lại dựa vào việc tính toán nhanh tác động điều khiển tối ƣu tính toán online Vấn đề yêu cầu lực thiết bị phần cứng điều khiển giải thuật tối ƣu phải thích hợp Để giải toán tác giả chọn đề tài: “GIẢI BÀI TOÁN TỐI ƢU TRONG ĐIỀU KHIỂN DỰ BÁO CÓ ĐIỀU KIỆN RÀNG BUỘC BẰNG PHƢƠNG PHÁP QUY HOẠCH NHIỀU THAM SỐ” Với hƣớng tiếp cận này, biến điều khiển hàm tƣờng minh biến trạng thái, tối ƣu online chia ƣớc lƣợng hàm đơn giản khoảng thời gian xác định, tính toán tác động điều khiển tƣơng ứng cho vùng trạng thái đối tƣợng Phƣơng pháp đƣợc biết tới “Tối ƣu hóa online thông qua tối ƣu tham số offline” Mục tiêu đề tài: Thực Mở đầu thi, kiểm chứng, đánh giá đƣợc khả áp dụng phƣơng pháp đƣa toán tối ƣu online điều khiển dự báo toán tối ƣu offline để xây dựng luật điều khiển phản hồi trạng thái Luận văn đƣợc bố cục thành bốn chƣơng: Chƣơng 1: Trình bày kiến thức sở điều khiển tối ƣu điều khiển dự báo liên quan đến đề tài nhƣ : nguyên tắc, cấu trúc chung MPC, điều kiện ràng buộc, toán điều khiển tối ƣu, phƣơng pháp Kuhn-Tucker Chƣơng 2: Nghiên cứu cở sở phƣơng pháp quy hoạch nhiều tham số (MultiParametric Programming) Chƣơng 3: Trình bày Toolbox mô MPT Chƣơng 4: Xây dựng ví dụ mô kiểm chứng phƣơng pháp quy hoạch nhiều tham số MATLAB Qua tác giả xin chân thành cảm ơn PGS.TS Hoàng Minh Sơn tận tình hƣớng dẫn, tạo điều kiện cho tác giả toàn trình nghiên cứu hoàn thiện luận văn Đồng thời tác giả xin bảy tỏ lòng trân trọng biết ơn tới thầy cô giảng viên môn Điều khiển tự động, Viện Điện hỗ trợ, giúp đỡ tác giả suốt thời gian qua Hà Nội, ngày 22 tháng năm 2016 Học viên Ngô Thị Thu Tình Chƣơng 4: Các ví dụ quy hoạch nhiều tham số sử dụng toolbox MPT Hình 4.3: Đồ thị tín hiệu điều khiển Bảng 4.1: Thời gian tính toán điều khiển Tầm dự báo Thời gian 0.4212 0.6240 1.6380 - 0.2028 Thời gian tính toán điều khiển: runtime(ctrl) Tầm dự báo xa thời gian tính toán điều khiển tăng - Tính ổn định điều khiển >> isstabilizable(ctrl) ans =  Hệ kín ổn định Quỹ đạo hệ kín với điểm bắt đầu với giá trị trạng thái ban đầu khác 44 Chƣơng 4: Các ví dụ quy hoạch nhiều tham số sử dụng toolbox MPT Hình 4.4: Quỹ đạo hệ kín với giá trị trạng thái ban đầu khác Trƣờng hợp chọn trạng thái đầu x0 = [0.5; 0.5] quỹ đạo biến trạng thái, biến đầu vào, biến đầu nhƣ hình dƣới Hình 4.5: Quỹ đạo biến trạng thái 45 Chƣơng 4: Các ví dụ quy hoạch nhiều tham số sử dụng toolbox MPT Hình 4.6: Quỹ đạo tín hiệu điều khiển Hình 4.7: Quỹ đạo đầu b Mô hình PWA Hình 4.8: Mô hình xe ô tô lên dốc 46 Chƣơng 4: Các ví dụ quy hoạch nhiều tham số sử dụng toolbox MPT - Mô hình xe ô tô lên, xuống dốc nhƣ hình vẽ với lực kéo tốc trọng trƣờng g, góc nghiêng -  , tọa độ p , vận tốc u , gia v , khối lƣợng m Phƣơng trình mô tả chuyển động xe đƣợc thiết lập từ định luật II Newton  dp  dt  v  m dv  u  mg sin   dt - (1) Ta chọn biến trạng thái đầu  p x y  v  - Từ ta có hệ thống  d  x1  0   x1  0  0    u            g.sin      dt  x2  0   x2  1 / m    y  1   x1   0  u  0 0   x  0 0     2      - Chọn thời gian trích mẫu để đƣa hệ phƣơng trình vi phân (1) dạng sai phân Ta chọn Ts=0,1(s), chọn khối lƣợng xe m=1kg dv u   g sin  dt m  v(k  1)  v(k ) u (k )   g sin  Ts m  v(k  1)  v(k )  Ts u (k )  g sin  Ts m dp v dt 47 Chƣơng 4: Các ví dụ quy hoạch nhiều tham số sử dụng toolbox MPT  p(k  1)  p(k )  v(k  1) Ts  p(k  1)  p(k )  v(k  1).Ts Ts u (k )  p(k  1)  p(k )  v(k ).Ts   g sin  Ts m - Thay số ta có phƣơng trình mô tả hệ thống nhƣ sau:   p(k  1)  1 0,1  p(k )  0,01  0,098sin     u ( k )           v(k  1)  0  v(k )  0,1   0,98sin     y (k)  1   p(k )   0  u (k )  0  0   v(k )  0  0           - Sau rời rạc hóa hệ thống dạng không liên tục ta tiếp tục thiết lập ràng buộc từ hình vẽ mô tả hệ thống - Với u  0; p  0,5    0o Partion 1:   p(k  1)  1 0,1  p(k )  0,01 0   u ( k )           v(k  1)  0  v(k )  0,1  0   y (k)  1   p(k )   0  u (k )  0 0   v( k )    0           1 0  p  0  0,5  u   0 v   1 0         - Với u  0; 3  p  0,5    10o Partion 2:   p(k  1)  1 0,1  p(k )  0,01  0,017    u ( k )           v(k  1)  0  v(k )  0,1   0,17    y (k)  1   p(k )   0  u (k )  0  0  v(k )  0  0           48 Chƣơng 4: Các ví dụ quy hoạch nhiều tham số sử dụng toolbox MPT  1 0 0   p  0      u   0,5   v       0  1   - Với u  0; 4  p  3    0o Partion 3:   p(k  1)  1 0,1  p(k )  0,01 0   u ( k )           v(k  1)  0  v(k )  0,1  0   y (k)  1   p(k )   0  u (k )  0 0   v( k )    0           1  0 4 p    0    u   3     v       0   1   - Với u  0; p  4    5o Partion 4:   p(k  1)  1 0,1  p(k )  0,01  0,0085   u ( k )           v(k  1)  0  v(k )  0,1   0,085    y (k)  1   p(k )   0  u (k )  0    v(k )  0  0          1   p     4  u  0 0 v   1 0         - Ta có hàm giá trị cost function : V= ( ) +∑ ( ) ( ( ) ) Chọn chuẩn bậc ma trận R,Q ma trận đối xứng, R xác định dƣơng, Q bán xác định dƣơng nên ta có dạng toàn phƣơng Lý chọn ma trận R,Q ma trận đối xứng: 49 Chƣơng 4: Các ví dụ quy hoạch nhiều tham số sử dụng toolbox MPT Nếu hai ma trận ma trận không đối xứng ta có   x(k ) N T k 1  Rx(k )  u (k )T Qu (k )  N x(k )T Rx(k )  u (k )T Qu (k )  x(k )T RT x(k )  u (k )T QT u (k )    k 1 T T   T RR T QQ    x(k ) x(k )  u (k ) u (k )  2 k 1   N R  RT Q  QT  Hai ma trận lại ma trận đối xứng 2 Chọn chuẩn probStruct.norm = Nhập ma trận Q probStruct.Q = eye(2) Nhập ma trận R proStruct.R = - Chọn mức độ tối ƣu thuật toán Mức : Nghiệm tối ƣu toán dẫn đến luật điều khiển đơn giản Mức độ áp dụng cho chuẩn bậc chuẩn vô probStruct.subopt_lev = Mức : Ƣu điểm tối ƣu thời gian thực thi Mức độ dẫn đến luật điều khiển đơn giản probStruct.subopt_lev = Mức : Đƣợc sử dụng cho điều khiển có độ phức tạp thấp probStruct.subopt_lev = - Tính toán điều khiển Bộ điều khiển Off-line Ctrl = mpt_control(sysStruct,probStruct) 50 Chƣơng 4: Các ví dụ quy hoạch nhiều tham số sử dụng toolbox MPT Bộ điều khiển On-line Ctrl = mpt_control(sysStruct,probStruct,’online’) Phân tích tối giản miền đƣợc chia không gian trạng thái analyze(ctrl); ctrl= mpt_simplify(ctrl); - Vẽ miền đƣợc chia: Plot(ctrl) Hình 4.9: Các miền đƣợc chia không gian trạng thái - Vẽ tín hiệu điều khiển u : mpt_plotU(ctrl) Hình 4.10: Tín hiệu điều khiển u 51 Chƣơng 4: Các ví dụ quy hoạch nhiều tham số sử dụng toolbox MPT Trƣờng hợp chọn trạng thái đầu x0 = [1; -1] quỹ đạo biến trạng thái, biến đầu vào, biến đầu nhƣ hình dƣới Hình 4.11: Quỹ đạo biến trạng thái Hình 4.12: Quỹ đạo đầu 52 Chƣơng 4: Các ví dụ quy hoạch nhiều tham số sử dụng toolbox MPT Hình 4.13: Quỹ đạo biến điều khiển 53 Kết luận KẾT LUẬN Luận văn “Giải toán tối ƣu điều khiển dự báo có điều kiện ràng buộc phƣơng pháp quy hoạch nhiều tham số” nghiên cứu kỹ thuật hiệu để giảm bớt thời gian tính toán cho điều khiển đối tƣợng Thay việc tính toán online, toán đƣợc chuyển tối ƣu offline sử dụng phƣơng pháp quy hoạch nhiều tham số Kỹ thuật đƣợc sử dụng hệ hỗ trợ chuyển động ô tô, van điện, động điện, điều khiển rô bôt…Khi kết hợp với phƣơng pháp điều khiển khác dùng hiệu cho hệ điều khiển trình lĩnh vực hóa, dƣợc Với hỗ trợ Toolbox MPT, việc tính toán nạp tín hiệu điều khiển vào hệ thống trở nên đơn giản nhiều Tuy nhiên hệ miền không gian trạng thái phải có dạng polytope Nội dung luận văn hạn chế đối tƣợng nghiên cứu hệ LTI, PWA có ràng buộc với hàm mục tiêu dạng toàn phƣơng, chƣa xét tới ảnh hƣởng nhiễu tới hệ thống Trong thời gian tới, tác giả mong muốn phát triển nghiên cứu thêm phƣơng pháp với hệ phi tuyến, hệ lai kết hợp phƣơng pháp điều khiển khác để hoàn thiện kỹ thuật ứng dụng phƣơng pháp quy hoạch nhiều tham số vào thực tiễn 54 Tài liệu tham khảo TÀI LIỆU THAM KHẢO Mato Baotic (2005), Optimal Control of Piecewise Affine Systems a Multi-parametric Approach, Swiss federal Institute of Technology Zurich Alberto Bemporad, Manfred Morari, Vivek Dua, Efstratios N Pistikopoulos (2002), “The explicit linear quadratic regulator for constrained systems”, Automatica 38 (2002) 3-20) Efstratios N Pistikopoulos, Vivek Dua, Nikolaos A Bozinis, Alberto Bemporad, Manfred Morari (2002), “On-line optimization via off-line parametric optimization tools”, Computers and Chemical Engineering 26 (2002) 175–185 Efstratios N.Pistikopoulos, Michael C.Georgiadis and Vivek Dua (2007), MultiParametric Programming Volume 1: Theory, Algorithms, and Applications, WILEY-VCH Verlag GmbH & Co KGaA, Weinheim, pp.1-22 Efstratios N.Pistikopoulos, Michael C.Georgiadis and Vivek Dua (2007), MultiParametric Model-Based Control Volume 2: Theory and Applications, WILEY-VCH Verlag GmbH & Co KGaA, Weinheim, pp.3-22 M Kvasnica, P Grieder, M Baotic and F.J Christophersen(2006), MultiParametric Toolbox (MPT ), Institut f ̈ r Automatik, ETH - Swiss Federal Institute of Technology, CH-8092 Z ̈ rich Onďej ̌ antin (2009), Influence of Model Uncertainty on Constraints Handling in Predictive Control, Czech Technical University in Prague Hoai - Nam Nguyen (2014), Constrained Control of Uncertain, Time-Varying, Discrete-Time Systems: An Interpolation-Based Approach, Springer, pp.45-51 Nguyễn Doãn Phƣớc (2005), Lý thuyết điều khiển nâng cao, NXB Khoa học kỹ thuật, Hà Nội, trang 25-34 10 Hoàng Minh Sơn (2009), Chƣơng 4: Điều khiển dự báo, Bài giảng điều khiển trình nâng cao, Đại học Bách Khoa Hà Nội, Hà Nội, trang 3-6 55 Phụ lục PHỤ LỤC Code chƣơng trình Hệ LTI ví dụ sysStruct.A=[1 1; 1]; sysStruct.B=[1; 0.5]; sysStruct.C=[1 0; 1]; sysStruct.D=[0;0]; sysStruct.umin=-1; sysStruct.umax=1; sysStruct.ymin=[-5 -5]'; sysStruct.ymax=[5 5]'; sysStruct.xmin = [-5; -5]; sysStruct.xmax = [5; 5]; probStruct.norm=2; probStruct.Q=eye(2); probStruct.R=1; probStruct.N=5; probStruct.subopt_lev=0; ctrl=mpt_control(sysStruct,probStruct); Plot(ctrl); analyze(ctrl); ctrl = mpt_simplify(ctrl); plot(ctrl); mpt_plotU(ctrl);% Vẽ tín hiệu điều khiển u theo vùng trạng thái runtime(ctrl); % Thời gian tính toán tín hiệu điều khiển isstabilizable(ctrl); % Kiểm tra tính ổn định hệ thống simplot(ctrl, [0.5;0.5]); % Vẽ quỹ đạo trạng thái điểm [0.5;0.5] 56 Phụ lục Mô hình PWA sysStruct.A{1} = [1 0.1;0 1]; sysStruct.A{2} = [1 0.1;0 1]; sysStruct.A{3} = [1 0.1;0 1]; sysStruct.A{4} = [1 0.1;0 1]; sysStruct.B{1} = [0.01;0.1]; sysStruct.B{2} = [0.01;0.1]; sysStruct.B{3} = [0.01;0.1]; sysStruct.B{4} = [0.01;0.1]; sysStruct.f{1} = [0;0]; sysStruct.f{2} = [-0.017;-0.17]; sysStruct.f{3} = [0;0]; sysStruct.f{4} = [-0.0085;-0.085]; sysStruct.C{1} = [1 0;0 1]; sysStruct.C{2} = [1 0;0 1]; sysStruct.C{3} = [1 0;0 1]; sysStruct.C{4} = [1 0;0 1]; sysStruct.D{1} = [0;0]; sysStruct.D{2} = [0;0]; sysStruct.D{3} = [0;0]; sysStruct.D{4} = [0;0]; sysStruct.guardX{1} = [-1 0]; sysStruct.guardX{2} = [1 0;-1 0]; sysStruct.guardX{3} = [-1 0;1 0]; sysStruct.guardX{4} = [1 0]; sysStruct.guardC{1} = 0.5; sysStruct.guardC{2} = [-0.5;3]; sysStruct.guardC{3} = [4;-3]; sysStruct.guardC{4} = -4; 57 Phụ lục sysStruct.ymin = [-10;-10]; sysStruct.ymax = [10;10]; sysStruct.xmin = [-10;-10]; sysStruct.xmax = [10;10]; sysStruct.umin = 0; sysStruct.umax = Inf; sysStruct.dumin = -Inf; sysStruct.dumax = Inf; probStruct.norm = 2; probStruct.subopt_lev = 0; probStruct.N = 5; probStruct.Q = [1 0;0 1]; probStruct.R = 0.1; ctrl=mpt_control(sysStruct,probStruct); analyze(ctrl); ctrl= mpt_simplify(ctrl); Plot(ctrl); mpt_plotU(ctrl); simplot(ctrl,[1; -1]); 58 ... pháp điều khiển dự báo giải tốt toán điều khiển có ràng buộc, lý mà phƣơng pháp điều khiển đƣợc sử dụng ngày phổ biến 1.2 Bài toán tối ƣu Điều khiển dự báo có nguồn gốc từ điều khiển tối ƣu giải. .. THU TÌNH GIẢI BÀI TOÁN TỐI ƢU TRONG ĐIỀU KHIỂN DỰ BÁO CÓ ĐIỀU KIỆN RÀNG BUỘC BẰNG PHƢƠNG PHÁP QUY HOẠCH NHIỀU THAM SỐ Chuyên ngành: Điều khiển Tự động hóa LUẬN VĂN THẠC SỸ KỸ THUẬT ĐIỀU KHIỂN VÀ... Tổng quan điều khiển tối ƣu điều khiển dự báo Chƣơng 1: TỔNG QUAN VỀ ĐIỀU KHIỂN TỐI ƢU VÀ ĐIỀU KHIỂN DỰ BÁO 1.1 Giới thiệu chung điều khiển dự báo Điều khiển dự báo tựa mô hình MPC phƣơng pháp sử