Về một phương pháp điều khiển dự báo thích nghi mờ cho đối tượng phi tuyến bất định

1 BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TRƯỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA HÀ NỘI oOo Trần Quang Tuấn VỀ MỘT PHƯƠNG PHÁP ĐIỀU KHIỂN DỰ BÁO THÍCH NGHI MỜ CHO ĐỐI TƯỢNG PHI TUYẾN BẤT ĐỊNH LUẬN ÁN TIẾN SỸ KỸ THUẬT HÀ NỘI - 2012 BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TRƯỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA HÀ NỘI oOo Trần Quang Tuấn VỀ MỘT PHƯƠNG PHÁP ĐIỀU KHIỂN DỰ BÁO THÍCH NGHI MỜ CHO ĐỐI TƯỢNG PHI TUYẾN BẤT ĐỊNH Chuyên ngành: LÝ THUYẾT ĐIỀU KHIỂN VÀ ĐIỀU KHIỂN TỐI ƯU Mã số: 62.52.60.05 LUẬN ÁN TIẾN SỸ KỸ THUẬT NGƯỜI HƯỚNG DẪN KHOA HỌC PGS TS Phan Xuân Minh PGS TS Nguyễn Doãn Phước HÀ NỘI - 2012 i 12B Lời cam đoan 13B Tôi xin cam đoan luận án cơng trình nghiên cứu thân Các kết nghiên cứu luận án trung thực chưa công bố cơng trình khác, ngồi cơng trình tác giả cơng bố Tác giả luận án Trần Quang Tuấn ii 14B Lời cảm ơn 15B Bản luận án hoàn thành sở kết nghiên cứu trường Đại học Bách Khoa Hà Nội, hướng dẫn tận tình PGS.TS Phan Xuân Minh PGS.TS.Nguyễn Doãn Phước, Đại Học Bách Khoa Hà Nội Tôi xin bày tỏ lịng biết ơn sâu sắc thầy giáo hướng dẫn Thầy, cô tin tưởng, quan tâm, giúp đỡ tạo điều kiện cho tơi hồn thành luận án – hội lớn đời Tơi xin chân thành cảm ơn PGS.TS Hồng Minh Sơn, PGS.TS Hán Thành Trung, Thạc sỹ Mai Văn Sỹ gợi ý khoa học sáng tạo Thầy, Cô thuộc môn điều khiển tự động, Viện Điện, Đại học Bách khoa Hà Nội, ý kiến đóng góp ủng hộ nhiệt tình Tơi xin bày tỏ lịng biết ơn Lãnh đạo Bộ Khoa học Công nghệ tạo điều kiện thuận lợi cho tơi suốt q trình nghiên cứu Trân trọng cảm ơn Viện Đào tạo sau đại học, Đại học Bách khoa Hà Nội tạo điều kiện thuận lợi cho thực luận án Tôi xin cảm ơn thầy, cô giáo, bạn bè đồng nghiệp giúp đỡ, động viên chia sẻ khó khăn để tơi hồn thành tốt luận án Cuối đặc biệt quan trọng, cảm ơn gia đình nhỏ bé tơi tất Tác giả luận án Trần Quang Tuấn MỤC LỤC DANH MỤC CÁC KÝ HIỆU VÀ CHỮ VIẾT TẮT DANH MỤC CÁC BẢNG DANH MỤC CÁC HÌNH ẢNH, ĐỒ THỊ MỞ ĐẦU Tính cấp thiết luận án 9 11 11 Mục tiêu luận án 17 Đối tượng phạm vi nghiên cứu luận án T T 19 Ý nghĩa khoa học thực tiễn luận án 19 Nội dung Luận án 21 TỔNG QUAN VỀ ĐIỀU KHIỂN DỰ BÁO PHI TUYẾN 23 1.1 Nguyên tắc sơ đồ tổng quát điều khiển dự báo 26 1.2 Sự phát triển cấu trúc điều khiển dự báo 28 1.3 Cấu trúc điều khiển dự báo đề xuất luận án 33 ĐIỀU KHIỂN DỰ BÁO THÍCH NGHI MỜ 36 2.1 Mơ hình đối tượng 37 2.2 Xây dựng mơ hình thích nghi tham số 39 2.2.1 Xây dựng ước lượng tham số mơ hình mờ 40 2.2.2 Khảo sát tính hội tụ tham số ước lượng 44 2.3 Xây dựng giải thuật điều khiển dự báo thích nghi mờ 46 2.3.1 Phân tích chiến lược xây dựng giải thuật 46 2.3.2 Giải thuật điều khiển dự báo thích nghi: dự báo mơ hình đầy đủ 47 2.3.3 Giải thuật điều khiển dự báo thích nghi: dự báo mơ hình xấp xỉ 52 2.4 Tiêu chuẩn ổn định hệ kín 56 2.5 Phương pháp tính tốn tín hiệu điều khiển tối ưu chu kỳ dự báo 58 2.6 Điều khiển thích nghi AFMPC phương pháp chỉnh định trọng số phiếm 64 hàm mục tiêu để hệ kín ổn định tiệm cận tồn cục (GAS) 2.6.1 Đề xuất thuật tốn chỉnh định thích nghi 64 2.6.2 Cấu trúc chỉnh định thích nghi bước thiết kế 64 2.7 Ứng dụng phương pháp AFMPC điều khiển đối tượng CSTR 66 2.7.1 Đặt toán điều khiển 66 2.7.2 Xây dựng mơ hình dự báo sở mơ hình mờ TS cho CSTR 67 T 2.7.3 Giải thuật di truyền (Genetic Algorithms) để giải tốn tối ưu mơ điều khiển đối tượng CSTR 71 2.7.4 Kết mô điều khiển đối tượng CSTR 73 2.7.5 Đánh giá kết phương pháp AFMPC 74 2.8 Kết luận PHƯƠNG PHÁP ĐIỀU KHIỂN DỰ BÁO THÍCH NGHI MỜ CHO HỆ ĐA CẤU TRÚC 3.1 Hệ đa cấu trúc định lý ổn định theo nhóm hàm Lyapunov 75 76 76 3.1.1 Hệ đa cấu trúc biểu diễn qua đa mơ hình 77 3.1.2 Các ký hiệu 78 3.1.3 Định lý ổn định theo nhóm hàm Lyapunov 78 3.2 Xây dựng giải thuật ĐKDB cho đối tượng đa cấu trúc 81 3.2.1 Nguyên tắc điều khiển đối tượng đa cấu trúc biểu diễn qua đa mơ hình 81 3.2.2 Xây dựng giải thuật điều khiển 82 3.3 Tiêu chuẩn ổn định hệ kín 86 3.4 Điều khiển dự báo đa mơ hình cho động chiều kích từ độc lập 88 3.4.1 Mơ hình động điện chiều thực nghiệm 89 3.4.2 Mơ hình dự báo mờ Takagi – Sugeno cho động điện chiều 89 3.4.3 Cấu trúc hệ thống điều khiển thích nghi đa cấu trúc cho động điện chiều 95 3.4.4 Phương pháp Giới hạn Rẽ nhánh (Branch and Bound) giải tốn tối ưu mơ động điện chiều 95 3.4.4.1 Nguyên lý Phương pháp Branch and Bound 95 3.4.4.2 Ưu điểm nhược điểm phương pháp Branch and Bound 96 3.4.5 Kết mô động điện chiều 97 3.4.6 Đánh giá kết mô điều khiển động điện phương pháp đa mơ hình, đa điều khiển 99 3.5 Kết luận 100 KẾT LUẬN VÀ KIẾN NGHỊ 101 TÀI LIỆU THAM KHẢO 103 DANH MỤC CÁC CÔNG TRÌNH ĐÃ CƠNG BỐ CỦA LUẬN ÁN 108 Phụ lục 1: Giải thuật di truyền chương trình mơ điều khiển đối tượng CSTR 109 Phụ lục :Chương trình Branch and Bound (B&B) mơ điều khiển động điện chiều, sử dụng phương pháp đa mơ hình 119 DANH MỤC CÁC KÝ HIỆU VÀ CHỮ VIẾT TẮT SISO : Single Input- Single Output MIMO : Multiple-Inputs and Multiple-Outputs FLS : Fuzzy Logic System FIS : Fuzzy Inference System MPC : Model Predictive Control FMPC : Fuzzy Model Predictive Control AFMPC : Adaptive Fuzzy Model Predictive Control GAS : Global Asymptotic Stable ISS-CLF : Input-to-State Stable Control Lyapunov Functions GAs : Genetic Algorithms B&B : Branch and Bound SMC : Sliding Mode Control CSTR : Continuous Stirrer Tank Reactor TS : Takagi-Sugeno DANH MỤC CÁC BẢNG Bảng 3.1: Bộ tham số thực nghiệm động điện chiều ứng với chiều quay thuận 89 nghịch DANH MỤC CÁC HÌNH ẢNH, ĐỒ THỊ Hình 1.1: Sơ đồ khối tổng quát hệ thống điều khiển 26 Hình 1.2: Sơ đồ khối tổng quát hệ thống điều khiển dự báo 27 Hình 1.3: Sơ đồ tín hiệu tổng quát điều khiển dự báo 28 Hình 1.4: Sự phát triển điều khiển dự báo 29 Hình 1.5: Cấu trúc điều khiển dự báo truyền thống 30 Hình 1.6: Cấu trúc tổng quát điều khiển dự báo 31 Hình 1.7: Sơ đồ tín hiệu khối tính tốn hàm uP 32 Hình 1.8: Sơ đồ tín hiệu khối tính tốn hàm uP cho đối tượng có mơ hình bất định 33 Hình 1.9: Sơ đồ tín hiệu khối tính tốn hàm uP (đối tượng đa cấu trúc) 35 Hình 2.1: Hệ thống điều khiển dự báo đối tượng theo mơ hình mờ thích nghi 36 Hình 2.2: Sơ đồ tín hiệu ước lượng tham số mơ hình mờ 43 Hình 2.3: Cấu trúc hệ thống điều khiển dự báo thích nghi (AFMPC) 65 Hình 2.4: Tìm kiếm để chọn thành phần hồi quy 67 Hình 2.5: Bộ số liệu tín hiệu (u) tín hiệu (y) dùng để nhận dạng CSTR 69 Hình 2.6: Hàm thuộc biến y(k-1),dùng nhận dạng CSTR 70 Hình 2.7: Hàm thuộc biến y(k-2), dùng nhận dạng CSTR 70 Hình 2.8: Hàm thuộc biến u(k-1), dùng nhận dạng CSTR 70 Hình 2.9 : Kết huấn luyện kiểm tra mơ hình Takagi -Sugeno với sai số bình phương trung bình 0.096585 (cho tệp liệu sử dụng để huấn luyện) 0.11802 (cho tệp liệu sử dụng để kiểm tra) 71 Hình 2.10 Lưu đồ thực giải thuật di truyền 73 Hình 2.11: Tín hiệu y tín hiệu đặt r mơ điều khiển đối tượng CSTR 74 Hình 2.12: Tín hiệu điều khiển u ∆uk mô điều khiển đối tượng CSTR 74 Hình 2.13: Sai lệch bám mơ điều khiển đối tượng CSTR 74 Hình 3.1 : Tín hiệu chuyển mơ hình 77 10 Hình 3.2: Đối tượng đa mơ hình 78 Hình 3.3 : Dữ liệu điện áp vận tốc góc thu thập từ mơ hình 89 Hình 3.4: Hàm thuộc biến y(k-1), dùng nhận dạng mơ hình thuận động 90 Hình 3.5: Hàm thuộc biến y(k-2), dùng nhận dạng mơ hình thuận động 90 Hình 3.6: Hàm thuộc biến u(k-1), dùng nhận dạng mô hình thuận động 91 Hình 3.7 : Kết huấn luyện kiểm tra mơ hình Takagi - Sugeno với sai số bình phương trung bình 0.2902 ( cho tệp liệu dùng để huấn luyện) 0.26378 (cho tệp liệu dùng để kiểm tra) so với mơ hình động theo chiều thuận 92 Hình 3.8: Dữ liệu quan hệ điện áp vận tốc góc thu thập từ mơ hình động theo chiều nghịch 92 Hình 3.9: Hàm thuộc biến y(k-1), dùng nhận dạng mơ hình nghịch động 93 Hình 3.10: Hàm thuộc biến y(k-2), dùng nhận dạng mơ hình nghịch động 93 Hình 3.11: Hàm thuộc biến u(k-1),dùng nhận dạng mô hình nghịch động 94 Hình 3.12 : Kết huấn luyện kiểm tra mơ hình TS với sai số bình phương trung bình tương ứng 0.43298 (cho tệp liệu sử dụng để huấn luyện) 0.48111(cho tệp liệu sử dụng để kiểm tra) so với mơ hình động theo chiều nghịch 94 Hình 3.13: AFMPC cho động điện chiều đa mô hình 95 Hình 3.14: Sơ đồ minh họa Branch & Bound 96 Hình 3.15: Tín hiệu y tín hiệu đặt r dùng phương pháp đa mơ hình 97 Hình 3.16: Tín hiệu điều khiển u ∆uk dùng phương pháp đa mơ hình 97 Hình 3.17: Tín hiệu y tín hiệu đặt r dùng mơ hình thuận 98 Hình 3.18: Tín hiệu điều khiển u ∆uk dùng mơ hình thuận 98 Hình 3.19: Tín hiệu y tín hiệu đặt r dùng mơ hình nghịch 98 Hình 3.20: Tín hiệu điều khiển u ∆uk dùng mơ hình nghịch 99 Hình 3.21: Sai lệch bám dùng đa mơ hình,mơ hình thuận mơ hình nghịch 99 110 [ a, b] ⊂ R , cần m số lẻ giá trị ∆u , phải chia thành ( b − a ) 10m phần n số nguyên nhỏ Giả sử ∆u ( t ) ∈ D = miền giới hạn D thỏa bất đẳng thức sau: ( b − a ) 10m < 2n − Việc biểu diễn rõ ràng bảo đảm độ xác u cầu Cơng thức quy đổi từ chuỗi nhị phân sang giá trị thập phân (Decoding): ∆u = a + decimal (1001 012 ) b−a 2n − Khởi tạo quần thể Để khởi tạo quần thể ta thực đơn giản tạo pop − size nhiễm sắc thể ngẫu nhiên theo bit Một cách phức tạp hơn, ta vận dụng xác suất phân phối để khởi tạo quần thể ban đầu tốt Xây dựng hàm thich nghi (Fitness) Trong toán tối ưu MPC hàm thích nghi xây dựng dựa vào giá trị hàm mục tiêu (hàm chi phí): = J ( ∆u ) Hp H ∑ δ ( k )  y ( t + k | t ) − ω ( t + k | t ) + ∑ λ ( k ) ∆  u ( t + k − 1| t )  C = k n1= k n1 giới hạn miền dự báo; H c , H p phạm vi điều khiển phạm vi dự báo Các hệ số δ ( j ) λ ( j ) xác định trọng số thành phần hàm mục tiêu Tuy nhiên toán tối thiểu hàm mục tiêu nên nhiễm sắc thể có giá trị hàm chi phí nhỏ có độ thích nghi cao Trên sở đó, có nhiều phương pháp xây dựng hàm thích nghi Để đơn giản ta xây dựng hàm thích nghi có tương quan tỉ lệ nghịch với hàm chi phí: f ( ∆u ) = J ( ∆u ) + ε ε bổ sung để tránh khả f → ∞ Các phép toán giải thuật di truyền Tái sinh (Reproduction) Tái sinh trình chọn quần thể thỏa phân bố xác suất dựa độ thích nghi Độ thích nghi hàm gán giá trị thực cho nhiễm sắc thể hay cá thể quần thể Các cá thể có độ thích nghi lớn có nhiều hệ Hàm thích nghi khơng tuyến tính, khơng tồn đạo hàm, khơng liên tục thuật tốn di truyền cần liên kết hàm thích nghi với chuỗi số Quá trình thực dựa bánh xe quay Roulette (bánh xe sổ xố) với rãnh định kích thước theo độ thích nghi Kỹ thuật gọi lựa chọn cha mẹ theo bánh xe roulette Bánh xe roulette xây 111 dựng sau (giả định rằng, độ thích nghi dương, trường hợp ngược lại ta dùng vài phép biến đổi tương ứng để định lại tỷ lệ cho độ thích nghi dương) - Tính độ thích nghi fi, i=1÷ n nhiễm sắc thể quần thể hành,với n kích thước quần thể (số nhiễm sắc thể quần thể) - Tìm tổng giá trị thích nghi tồn quần thể: F = n ∑f i =1 i fi F - Tính xác suất chọn pi cho nhiễm sắc thể: pi = i - Tính vị trí xác suất qi nhiễm sắc thể: qi = ∑ p j j =1 Bánh xe quay Roulette Tiến trình chọn lọc thực cách quay bánh xe roulette n lần, lần chọn nhiễm sắc thể từ quần thể hành vào quần thể theo cách sau: - Phát sinh ngẫu nhiên số r (quay bánh xe roulette) khoảng [0÷1] - Nếu r < q1 chọn nhiễm sắc thể đầu tiên; ngược lại chọn nhiễm sắc thể thứ i cho: qi −1 < r ≤ qi Kết trình cá thể có độ thích nghi cao có nhiều khả sống sót nhân Cịn cá thể thích nghi có hội sống loại bỏ bớt khỏi q trình tiến hóa Điều thực phù hợp với tiến hóa tự nhiên Lai ghép (Crossover) 112 Phép lai trình hình thành nhiễm sắc thể sở nhiễm sắc thể cha mẹ, cách ghép hay nhiều đoạn gen hai (hay nhiều) nhiễm sắc thể cha - mẹ với Phép lai xảy với xác suất pc , thực sau: - Đối với nhiễm sắc thể quần thể mới, phát sinh ngẫu nhiên số r khoảng [0÷1], r < pc nhiễm sắc thể chọn để lai ghép Ghép đôi nhiễm sắc thể chọn cách ngẫu nhiên, cặp nhiễm sắc thể ghép đôi, ta phát sinh ngẫu nhiên số nguyên pos khoảng [0÷m-1] (m tổng chiều dài nhiễm sắc thể - tổng số gen) Số pos cho biết vị trí điểm lai Điều minh họa sau: Vị trí lai b = b1b2 bposbpos+1 bm c = c1c2 c pos c pos+1 cm - Chuyển đổi gen nằm sau vị trí lai: b′ = b1b2 bpos c pos+1 cm c′ = c1c2 c posbpos+1 bm Như phép lai tạo hai chuỗi mới, chuổi thừa hưởng đặc tính lấy từ cha mẹ chúng Trên sơ đồ kiểu lai ghép điểm Tuy nhiên cịn có kiểu lai ghép phức tạp : lai ghép đa điểm (thông thường hai điểm : two-point crossover) Mặc dù phép lai ghép sử dụng lựa chọn ngẫu nhiên, khơng xem lối ngẫu nhiên qua khơng gian tìm kiếm Sự kết hợp tái sinh lai ghép làm cho GAs hướng việc tìm kiếm đến vùng tốt Đột biến (Mutation) Đột biến tượng cá thể mang (số) tính trạng khơng có mã di truyền cha mẹ Phép đột biến xảy với xác suất p m , nhỏ nhiều so với xác suất lai pc Mỗi gen tất nhiễm sắc thể có hội bị đột biến nhau, nghĩa nhiễm sắc thể quần thể hành (sau lai) gen nhiễm sắc thể, trình đột biến thực sau: - Phát sinh ngẫu nhiên số r khoảng [0÷1] - Nếu r < p m , đột biến gen 113 Đột biến đưa thêm thông tin vào quần thể, làm tăng khả tìm lời giải gần tối ưu GAs Đột biến không sử dụng thường xun phép tốn tìm kiếm ngẫu nhiên, với tỷ lệ đột biến cao, GAs xấu phương pháp tìm kiếm ngẫu nhiên Sau trình tái sinh, lai đột biến, quần thể tiếp tục tính tốn giá trị thích nghi, tính tốn dùng để xây dựng phân bố xác suất (cho tiến trình tái sinh tiếp theo), nghĩa là, để xây dựng lại bánh xe roulette với rãnh định kích thước theo giá trị thích nghi hành Phần lại GAs lặp lại chu trình bước * Chương trình Giải thuật di truyền mơ điều khiển đối tượng CSTR %% CHUONG TRINH GIAI THUAT DI TRUYEN MO PHONG DIEU KHIEN DOI TUONG CSTR function u = ga_fis_03b12b2cstr(myfis,lamda,TDLy,TDLu,model,Ts,Hc,Hp,num_b it,num_chro,num_gen,Amp,K_fb,Tmax) TDL_max=max([TDLy TDLu]); max_sample = 300; time=Ts*(0:max_sample)'; u=0.2+0*time; y=0.3+0*time; ref(1:100) = 2; ref(101:180) = 1; ref=[zeros(1,TDL_max) ref]; ref_or=ref; u_range=[-10,10]; du_range = [-0.3,0.3]; err_Hp=Amp; du_opt=zeros(1,Hc); % TAO QUAN THE generation=genbin(num_chro,num_bit); newgeneration=generation; pop=num_chro; % SO DIEM LAI GHEP n_point=2; ma=0.7; mu=0.007; uh=u_range(2); ul=u_range(1); e_mh1=0;e_mu1=0; warning('off','all'); %% CHUONG TRINH CHINH for t=TDL_max+1:Tmax to=time(1:t); [to,x,y_temp]=sim(model,to,[],[to,[u(1:t-1);u(t-1)]]); y(t) = y_temp(t); t0 = clock; 114 y_mu=fisval(myfis,TDLy,TDLu,y,u,t); e_mh=(y(t)-y_mu); e_mu=0.2929*e_mh1+0.2929*e_mh+0.4142*e_mu1; d_model=K_fb*e_mu; e_mu1=e_mu;e_mh1=e_mh; ref(t:t+Hp)=ref_or(t:t+Hp)-d_model; du_h=uh-u(t-1);du_l=ul-u(t-1); if du_h>du_range(2);du_h=du_range(2);end if du_l DECIMAL function val=bin2real(chro,range) nbit = length(chro); pos=nbit; a=range(1); b=range(2); max=2^pos-1; s=0; for i=1:pos s=s+chro(i)*(2^(pos-i)); end val=a+s*(b-a)/max; function newgen = selectmin(gen,myfis,lamda,TDLy,TDLu,range_du1,Hp,ref,y,u,t) [pop,nbit]=size(gen); fit=[]; val=[]; % TINH GIA TRI THICH NGHI CUA TUNG PHAN TU for i=1:pop [j e]=cost(myfis,lamda,TDLy,TDLu,bin2real(gen(i,:),range_du1),Hp ,ref,y,u,t); val=[val j]; end 116 mx=max(val); dm=mx+min(val); for i=1:pop fit=[fit (1/(val(i)+0.001))]; end %TAO BANH XE ROULETTE p_val=zeros(pop,1); F=sum(fit); p_val(1)=fit(1)/F; for i=2:pop p_val(i)=p_val(i-1)+fit(i)/F; end % QUAY BANH XE ROULETTE newgen=gen; for i=1:pop r=rand; if r= myfis = myfis_TN(1); else myfis = myfis_TN(2); end fis_val=evalfis([datay datau],myfis); ... tối ưu, điều khiển bền vững, điều khiển thích nghi, điều khiển mờ? ??và phương pháp điều khiển kết hợp điều khiển trượt thích nghi, điều khiển thích nghi mờ Điều khiển dự báo thích nghi dựa mơ hình... phương pháp luận điều khiển dự báo cho đối tượng điều khiển có mơ hình bất định đối tượng điều khiển đa cấu trúc; - Về phương diện lý thuyết điều khiển: đối tượng luận án giải thuật điều khiển dự báo. .. khiển dự báo bền vững [34] điều khiển dự báo thích nghi [52] Phương pháp điều khiển dự báo thích nghi cơng trình nghi? ?n cứu [52] đóng góp lĩnh vực điều khiển dự báo đối tượng có mơ hình bất định