Điều khiển dự báo hệ tuyến tính bằng kỹ thuật phân tích phổ

Đại học Bách khoa Hà Nội Luận văn thạc sĩ CHƢƠNG -MỞ ĐẦU 1.1 Lý lựa chọn đề tài Các giải thuật toán điều khiển hệ thống điều khiển tự động hình thành phát triển có kết quan trọng Như ta biết móng quan trọng ban đầu thuật toán điều khiển PID kinh điển, sau hình thành thuật toán PID tự chỉ, thuật toán lai PID_ Logic mờ, thuật toán điều khiển tối ưu, thuật toán điều khiển thích nghi, thuật toán điều khiển mờ, thuật toán điều khiển nơron, thuật toán điều khiển dự báo… Xong việc nghiên cứu tìm hiểu thuật toán điều khiển đề tài nghiên cứu mang tính thời cao Điều cho phép tìm hiểu cặn kẽ chân thực chất thuật toán ứng dụng điều khiển, tìm ưu nhược điểm từ hạn chế mặt yếu phát huy mạnh để đưa tiêu chất lượng theo yêu cầu Mặc dù phát triển nhanh, với nhiều phương pháp chỉnh định thích nghi tham số mô hình ngoại suy (dự báo) giá trị trạng thái hay tín hiệu khác sử dụng, song tất phương pháp có điểm chung thực trực tiếp miền thời gian đối tượng điều khiển tiền định (hệ có tín hiệu vào tiền định) Điều làm hạn chế khả sử dụng thành nhiều lĩnh vực khác xây dựng miền tần số song thành công ứng dụng thực tế, vào điều khiển dự báo Điển hình kỹ thuật xử lý tín hiệu số phân tích phổ tín hiệu phương pháp điều khiển hệ ngẫu nhiên miền phức Với ý nghĩa xuất phát từ tầm quan trọng điều khiển dự báo hệ thống điều khiển công nghiệp tự động hóa nói chung nhằm góp phần thiết thực vào công CNH_HĐH đất nước, khuôn khổ khóa học cao học, Vũ Văn Sáng – CB110337 Điều khiển Tự động hóa Đại học Bách khoa Hà Nội Luận văn thạc sĩ chuyên ngành Điều khiển Tự động hóa trường Đại học Bách khoa Hà Nội, giúp đỡ nhà trường, Viện điện, Viện đào tạo Sau đại học đặc biệt với hướng dẫn định hướng khoa học thầy giáo GS.TS Nguyễn Doãn Phước, tác giả lựa chọn đề tài: “Điều khiển dự báo hệ tuyến tính kỹ thuật phân tích phổ” Trong trình thực đề tài, tác giả cố gắng hạn chế tối đa khiếm khuyết, xong trình độ thời gian hạn chế không tránh khỏi thiếu sót, kính mong Hội đồng Khoa học, độc giả bổ sung đóng góp ý kiến để đề tài hoàn thiện tốt 1.2 Mục đích đề tài Tìm hiểu phương pháp điều khiển dự báo kinh điển kỹ thuật phân tích phổ, đặc biệt thuật toán Levinson thuật toán Burg Phát triển điều khiển dự báo kinh điển thành điều khiển dự báo miền tần số nhờ phân tích phổ tín hiệu Cài đặt đánh giá khả ổn định hệ thống điều khiển dự báo thích nghi Phương pháp điều khiển dự báo dựa mô hình hệ thống thật để dự báo trước đáp ứng tương lai, sở đó, thuật toán tối ưu hóa hàm mục tiêu sử dụng để tính toán chuỗi tín hiệu điều khiển cho sai lệch đáp ứng dự báo đáp ứng tham số chiếu mô hình nhỏ 1.3 Đối tƣợng phạm vi nghiên cứu Luận văn trình bày ứng dụng kỹ thuật xử lý tín hiệu số phân tích phổ để dự báo tín hiệu đầu trình vật lý đáp ứng chậm pha cực tiểu, tức đối tượng không dừng đối tượng điều khiển tuyến tính, sở dự báo tín hiệu đầu tác giả thiết kế điều khiển PID với phương pháp chỉnh định thích nghi tham số phù hợp Với ý nghĩa việc lựa chọn đề tài: “Điều khiển dự báo hệ tuyến tính kỹ thuật phân tích phổ” hoàn toàn phù hợp với xu hướng nghiên cứu điều khiển dự báo Vũ Văn Sáng – CB110337 Điều khiển Tự động hóa Đại học Bách khoa Hà Nội Luận văn thạc sĩ 1.4 Cơ sở khoa học thực tiễn đề tài a Ý nghĩa khoa học Mặc dù điều khiển dự báo áp dụng nhiều cho đối tượng tuyến tính công nghiệp Tuy nhiên thuật toán giải toán tối ưu thực trực tiếp miền thời gian Đề tài có nhiệm vụ phát triển điều khiển dự báo sở áp dụng kỹ thuật phân tích phổ nhằm tăng khả đặc tính tần số cho hệ thống b Ý nghĩ thực tiễn Đề tài đưa phương án điều khiển mới, nâng cao chất lượng điều khiển, tăng tính lựa chọn cho phương pháp giải toán tối ưu điều khiển dự báo cho hệ thống điều khiển công nghiệp tự động hóa sau 1.5 Cấu trúc luận văn Như vậy, luận văn trình bày với phần sau: Chƣơng 1- Mở Đầu:Lý lựa chọn đề tài, mục đích phương pháp nghiên cứu Chƣơng 2- Khái quát điều khiển dự báo: Trình bày cấu trúc điều khiển dự báo, số thuật toán điều khiển dự báo Chƣơng - Thiết kế điều khiển dự báo sở dự báo tín hiệu đầu ra: Trình bày dự báo tín hiệu phân tích phổ tín hiệu, kết hợp với điều khiển PID, phân tích trình bày số nghiên cứu đưa tác giả vấn đề chỉnh định tham số điều khiển, xây dựng điều khiển PID, kết hợp sở dự báo tín hiệu đầu Chƣơng - Thực mô phỏng: Trình bày kết mô dự báo tín hiệu đầu thực cho đối tượng liên tục, dao động bậc hai tắt dần có trễ, thực mô hai trường hợp, có điều khiển PID kết hợp với khối dự báo, trường hợp có điều khiển PID khối dự báo, từ so sánh hai kết mô đạt Vũ Văn Sáng – CB110337 Điều khiển Tự động hóa Đại học Bách khoa Hà Nội Luận văn thạc sĩ Chƣơng - Kết luận kiến nghị: Đưa kết luận kiến nghị cho luận văn này, sau trình bày kết đạt vấn đề cần phải giải thêm CHƢƠNG 2- KHÁI QUÁT VỀ ĐIỀU KHIỂN DỰ BÁO 2.1 Cấu trúc hệ điều khiển dự báo tổng quát Điều khiển dự báo phương pháp điều khiển thu nhiều thành công ứng dụng vào điều khiển trình công nghiệp Ra đời vào năm 70 kỷ trước, dạng ban đầu phương pháp bổ sung cho việc tự chỉnh định thích nghi tham số điều khiển công nghiệp PID, song điều khiển dự báo nhanh chóng cho thấy tính ưu việt so với phương pháp tự chỉnh định thông thường khác, chẳng hạn phương pháp cực tiểu tương quan (Minimum Variance MV), dự báo Smith (Smith predictor), cực tiểu tương quan tổng quát (Generalized Minimum Variance GMV…, áp dụng vào trình công nghiệp có tính pha không cực tiểu 5 Chính ưu điểm điều khiển dự báo mà phương pháp điều khiển nghiên cứu, phát triển nhanh thời gian qua Điểm qua ta thấy thời gian ngắn, sau xuất điều khiển dự báo kỹ sư Công ty Dầu khí Shell giới thiệu năm 1977, có nhiều phiên khác điều khiển dự báo đời, chẳng hạn điều khiển dự báo thích nghi khoảng rộng (Long range model predictive control LRPC) De Keyser năm 1989, điều khiển dự báo khoảng trượt với cực tiểu hóa hàm mục tiêu toàn phương (Receding horizon precdictive control) Scattolini Clarke năm 1991, điều khiển dự báo khoảng rộng toàn phương LRQP (Long range quadratic progamming) Sandoz năm 2000, điều khiển dự báo có ràng buộc (Constrained predictive control) Grim năm 2003, hay điều khiển dự báo nhiều chiều có ràng buộc cho tín hiệu đầu vào Warren Marlin năm 2006… Vũ Văn Sáng – CB110337 Điều khiển Tự động hóa Đại học Bách khoa Hà Nội Luận văn thạc sĩ Từ thành công phương pháp điều khiển dự báo ứng dụng vào điều khiển trình công nghiệp, từ mong muốn giới thiệu, góp phần nhanh chóng phổ cập phương pháp điều khiển dự báo vào công nghiệp Việt Nam Hình 2.1: Mô hình cấu trúc hệ điều khiển dự báo 5 2.2 Nguyên tắc phƣơng pháp điều khiển dự báo Hình 2.1 mô hình cấu trúc chung hệ thống điều khiển dự báo Đối tượng điều khiển trình công nghiệp Bộ điều khiển gồm ba khối mô hình dự báo, hàm mục tiêu thuật toán tối ưu hóa để tìm nghiệm hàm mục tiêu Bộ điều khiển dự báo điều khiển không liên tục, làm việc theo chu kỳ lặp Độ lớn chu kỳ lặp chu kỳ trích mẫu tín hiệu Tα tín hiệu vào u(t) y(t) trình, tức đối tượng điều khiển Tại thời điểm trích mẫu k=0,1,…, tín hiệu vào u(t) để có uk=u(kTα) y(t) để có yk=y(kTα), mà giá trị trích mẫu viết thành u(k), y(k), điều khiển dựa vào mô hình dự báo, thường xây dựng từ mô hình toán mô tả đối tượng điều khiển, mà xác định dãy giá trị tín hiệu điều khiển tương lai, tức dãy giá trị u(k), u(k+1), … , u(k+M-1), viết tắt thành vector u, khoảng thời gian tương lai M, cho với hàm mục tiêu: Vũ Văn Sáng – CB110337 Điều khiển Tự động hóa Đại học Bách khoa Hà Nội Q Luận văn thạc sĩ M 1  f  u  k  j  , y  k  j    j 0 j u (2.1) Là đạt giá trị nhỏ Trong số M giá trị tín hiệu điều khiển tìm tương lai đó, có phần tử dự báo u(k) đưa vào đối tượng điều khiển làm giá trị tín hiệu điều khiển Ở thời điểm trích mẫu k+1 chu kỳ lại lặp lại để có u(k+1)… Như vậy, khoảng thời gian dự báo M trượt dọc theo trục thời gian với việc trích mẫu tín hiệu Vì tính chất trượt dọc theo trục thời gian khoảng thời gian dự báo M mà phương pháp điều khiển dự báo gọi điều khiển dịch miền dự báo (receding horizon) Hình 2.2 biểu diễn chất dịch theo trục thời gian miền dự báo M Giá trị M tham số hiệu chỉnh điều khiển dự báo Hình 2.2: Nguyên tắc dịch theo trục thời gian với thời điểm trích mẫu khoảng thời gian dự báo Tóm lại, để thiết kế điều khiển dự báo, người ta cần phải có: 2.2.1 Hàm mục tiêu Hàm mục tiêu (2.1) xây dựng theo nguyên tắc nghiệm phải làm cho sai lệch e(t) tín hiệu đầu y(t) đối tượng điều khiển tín hiệu mẫu ω(t) mong muốn đặt đầu vào hệ (Hình 2.2) nhỏ Vũ Văn Sáng – CB110337 Điều khiển Tự động hóa Đại học Bách khoa Hà Nội Luận văn thạc sĩ 2.2.2 Mô hình dự báo Mô hình dự báo (2.2) sử dụng để xác định xấp xỉ tín hiệu đầu y  k  j  , j=0,1, …, M-1 từ giá trị đầu vào khứ tương ứng: y  k  j   p  u  k  , , u(k  j 1)  (2.2) Điều cần thiết cho việc tìm nghiệm hàm mục tiêu (2.1) Như mô hình dự báo phải xây dựng từ mô hình toán mô tả đối tượng để có: y  k  j   y(k  j ) (2.3) 2.2.3 Thuật toán tìm nghiệm toán tối ưu Với toán tối ưu (2.1) ta có nhiều phương pháp tìm nghiệm Tuy nhiên phù hợp với điều khiển dự báo phương pháp giải tích thuật toán lặp mang tính trực tuyến, có tốc độ hội tụ nhanh Ba khâu điều khiển điểm phân loại phương pháp điều khiển dự báo với Tất nhiên, hỗ trợ cho Chẳng hạn để xây dựng mô hình dự báo, bên cạnh việc xuất phát từ mô hình toán mô tả trình (đối tượng điều khiển) mô hình phải phù hợp với hàm mục tiêu để tiện cho công việc xác định tín hiệu điều khiển dự báo sau 2.3 Một số thuật toán điều khiển dự báo 2.3.1 Thuật toán điều khiển dự báo theo mô hình (MAC) 2.3.1.1 Mô hình dự báo theo mô hình MAC Thuật toán điều khiển theo mô hình, viết tắt MAC xây dựng dựa mô hình đáp ứng xung cho hệ tuyến tính SISO  7  y k  g k * uk   g i uk i (2.4) i 0 Trong  gk  dẫy giá trị hàm trọng lượng, tức đáp ứng hệ ứng với xung dirac đầu vào, * ký hiệu phép tổng chập yk, uk, gk ký hiệu giá trị tín hiệu y(t), u(t), g(t) thời điểm trích mẫu kTα với Tα chu kỳ trích mẫu Mô hình Vũ Văn Sáng – CB110337 Điều khiển Tự động hóa Đại học Bách khoa Hà Nội Luận văn thạc sĩ lấy từ mô hình mô tả trình thực hệ, tức mô hình đối tượng điều khiển (Hình 2.1) Trong điều khiển dự báo người ta thường nhấn mạnh việc cần phải có giá trị tín hiệu y(t) thời điểm tương lai t= (k+j)Tα,, tính từ thời điểm t=kTα Và để thể điều này, người ta sử dụng ký hiệu y  k  j k  thay cho yk u(k+j-i) thay cho uk-i Khi mô hình (2.4) viết lại là:  y  k  j k    g iu  k  j  i  (2.5) i 0 Với công thức (2.5) có ý nghĩa dự báo tín hiệu y(t) thời điểm tương lai t =(k+j)Tα Tuy nhiên tín hiệu dự báo xác mô hình đáp ứng xung gk  đối tượng điều khiển xác hệ nhiễu v(t), n(t) tác động (Hình 2.1) Nếu giả thiết không thỏa mãn, tín hiệu dự báo tín hiệu thực tương lai có sai lệch Ngoài ra, tính tổng vô hạn (2.4) nên người ta thay tổng hữu hạn với ≤ i≤ N Việc lại kéo theo sai lệch bổ sung (2.5) Ghép chung tất sai lệch đó, bao gồm sai lệch mô hình, sai lệch sinh nhiễu tác động vào hệ sai lệch thực tổng hữu hạn, thành e  k  j k  tín hiệu dự báo thực phải là: N y  k  j k    giu  k  j  i   e  k  j k  (2.6) i 0 Tất nhiên, để e  k  j k  đủ nhỏ đối tượng điều khiển phải ổn định, tức phải có g i  i  Thay sai lệch e  k  j k  giá trị bất định (2.6), giá trị ước lượng e  k  j  , công thức xấp xỉ tương ứng là: Vũ Văn Sáng – CB110337 Điều khiển Tự động hóa Đại học Bách khoa Hà Nội Luận văn thạc sĩ N y  k  j k    giu  k  j  i   e  k  j  (2.7) i 0 Và công thức phương pháp MAC sử dụng làm mô hình dự báo 2.3.1.2 Tối ưu hóa theo mô hình MAC Từ mô hình dự báo (2.7), nhiệm vụ toán tối ưu hóa xác định dãy giá trị điều khiển tối ưu thuộc khoảng dự báo 0≤i≤M tương lai uk ,uk 1 , , uk  M 1 , với M