Đề thi tuyển sinh lớp 10 môn toán long an năm học 2017 2018(có đáp án)

4đ Cho đường tròn O đường kính AC.. Gọi M là trung điểm của đoạn thẳng AB.. Qua M kẻ dây cung DE vuông góc với AB.. Kẻ BI vuông góc với CD I CD.. Tình độ dài đoạn thẳng MD và tanA của t

S Ở GIÁO DỤC – ĐÀO TẠO ĐỀ THI TUYỂN SINH LỚP 10 NĂM 2017 – 2018

T ỈNH LONG AN Môn thi : toán

Ngày thi : 4/72017

Th ời gian : 120 phút Câu 1 (2đ)

a) Rút gọn : 3 75 12 3   12

b) Rút gọn : 2 1

1

N

 c) Giải phương trình : 2

4x  12x  9 9

Câu 2 (2đ)

a) Cho hai hàm số : y = -x2 và y = 2x – 5 Vẽ đồ thị hai hàm số đã cho trên cùng mặt phẳng tọa độ Oxy

b) Viết phương trình đường thẳng (d) : y = ax + b, biết (d) đi qua hai điểm A(-1; 10); B(3; -2)

Câu 3 (2đ)

a) Giải phương trình : 3x2+ 2x – 8 = 0

b) Cho phương trình : x2 – 2(m + 1)x + m2– 3 = 0 Tìm tất cả giá trị của tham số m

để phương trình trên có hai nghiệm phân biệt x1, x2thỏa mãn : 1 2

2

x x

x  x 

Câu 4 (4đ)

Cho đường tròn (O) đường kính AC Trên bán kính OC lấy điểm B tùy ý (B không trùng O và C) Gọi M là trung điểm của đoạn thẳng AB Qua M kẻ dây cung DE vuông góc với AB Kẻ BI vuông góc với CD (I CD)

a) Cho AM = 4cm; MC = 9cm Tình độ dài đoạn thẳng MD và tanA của tam giác MDA

b) Chứng minh : BMDI là tứ giác nội tiếp

c) Chứng minh ADBE là hình thoi và ba điểm I; B; E thẳng hàng

d) Gọi O’ là tâm đường tròn đường kính BC Chứng minh : MI là tiếp tuyến của (O’)

ĐỀ CHÍNH THỨC

ĐÁP ÁN