Đề thi tuyển sinh lớp 10 môn toán đà nẵng năm học 2017 2018(có đáp án)

ĐỀ THI TUYỂN SINH LỚP 10 CỦA THÀNH PHỐ ĐÀ NẴNG KHOÁ NGÀY THÁNG NĂM 2017 Bài 1: (1,5điểm) a) Tính A = + 18 − 32 b) Rút gọn biểu thức B = − − Bài 2: (2,0 điểm ) 2 x − y =  x + 3y = a) Giải hệ phương trình : 10 + =1 b) Giải phương trình : x − − x Bài 3: ( 2,0 điểm ) Cho hai hàm số y = x2 y = mx + ,với m tham số a) Khi m = ,tìm tọa độ giao điểm hai đồ thị hai hàm số b) Chứng minh với giá trị m ,đồ thị hai hàm số cho cắt hai điểm phân biệt A1(x1 ;y1) A2(x2 ;y2)Tìm tất giá trị m cho (y1)2 + (y2)2 = 72 Bài :(1 điểm ) Một đội xe cần vận chuyển 160 gạo với khối lượng xe chở Khi khởi hành bổ sung thêm xe nên xe chở dự định lúc đầu gạo (khối lượng xe chở nhau) Hỏi đội xe ban đầu có ? Bài : (3,5 điểm ) Cho nửa đường tròn tâm O đường kính AB C điểm nửa đường tròn (C khác A,B) Trên cung AC lấy D (D khác A C) Gọi H hình chiếu vuông góc C lên AB E giao điểm BD CH a) Chứng minh ADEH tứ giác nội tiếp b) Chứng minh AB AC = AC.AH + CB.CH C) Trên đoạn OC lấy điểm M cho OM = CH Chứng minh C thay đổi đường tròn cho M chạy đường tròn cố định Hết Hướng dẫn Bài a) Ta có góc ADE = 900 (góc nội tiếp chắn nửa đường tròn) góc AHE = 900(gt) suy tứ giác ADEH có hai góc đối 900 nên nội tiếp đường tròn b) Ta có góc ACO = góc OAC (tam giác OAC cân) mà góc HCB = góc OAC phụ với góc ACH nên góc ACO = góc HCB Ta chứng minh tam giác ACB đồng dạng với tam giác CHB (g-g) suy AC.BH = CB.CH  AC.(AB – AH) = CB.CH  AC.AB – AC AH = CB.CH Hay AB.AC = AC.AH + CB.CH c) Gọi K điểm cung AB nên KO vuông góc với AB suy KO// CH suy góc KOM = góc OCH (so le trong) suy tam giác MKO = tam giác HOC (c.g.c) suy góc OMK = góc OHC = 900 suy M thuộc đường tròn đường kính OK cố định ...ĐỀ THI TUYỂN SINH LỚP 10 CỦA THÀNH PHỐ ĐÀ NẴNG KHOÁ NGÀY THÁNG NĂM 2017 Bài 1: (1,5điểm) a) Tính A = + 18 − 32 b) Rút gọn biểu thức... b) Rút gọn biểu thức B = − − Bài 2: (2,0 điểm ) 2 x − y =  x + 3y = a) Giải hệ phương trình : 10 + =1 b) Giải phương trình : x − − x Bài 3: ( 2,0 điểm ) Cho hai hàm số y = x2 y = mx + ,với m