Dạy học giải toán về phương trình đường thẳng, đường tròn trong mặt phẳng cho học sinh cuối cấp THPT theo phương pháp phát hiện và giải quyết vấn đề

ĐẠI HỌC THÁI NGUYÊN TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM VŨ THỊ HỒNG HIẾN DẠY HỌC GIẢI TOÁN VỀ PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THẲNG, ĐƯỜNG TRÒN TRONG MẶT PHẲNG CHO HỌC SINH CUỐI CẤP THPT THEO PHƯƠNG PHÁP PHÁT HIỆN VÀ GIẢI QUYẾT VẤN ĐỀ LUẬN VĂN THẠC SĨ KHOA HỌC GIÁO DỤC THÁI NGUYÊN - 2017 ĐẠI HỌC THÁI NGUYÊN TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM VŨ THỊ HỒNG HIẾN DẠY HỌC GIẢI TOÁN VỀ PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THẲNG, ĐƯỜNG TRÒN TRONG MẶT PHẲNG CHO HỌC SINH CUỐI CẤP THPT THEO PHƯƠNG PHÁP PHÁT HIỆN VÀ GIẢI QUYẾT VẤN ĐỀ Chuyên ngành: Lý luận Phương pháp dạy ho ̣c môn Toán Mã số: 60 14 01 11 LUẬN VĂN THẠC SĨ KHOA HỌC GIÁO DỤC Người hướng dẫn khoa học: GS.TS Bùi Văn Nghị THÁI NGUYÊN - 2017 LỜI CAM ĐOAN Tôi xin cam đoan công trình nghiên cứu riêng tôi, kết nghiên cứu trung thực chưa công bố công trình khác Thái Nguyên, tháng năm 2017 Tác giả luận văn Vũ Thị Hồng Hiến i LỜI CẢM ƠN Để hoàn thành Luận văn tốt nghiệp này, nỗ lực thân giảng dạy, giúp đỡ tận tình thầy, cô giáo, quan hữu quan đồng nghiệp Tôi xin trân trọng bày tỏ lòng biết ơn đến thầy cô giáo, nhà khoa học Trường Đại học sư phạm - Đại học Thái Nguyên tận tình giảng dạy suốt trình đào tạo; đồng thời cảm ơn Ban Giám hiệu, bạn bè đồng nghiệp, tận tình giúp đỡ cung cấp số liệu cho hoàn thành luận văn Đặc biệt, xin chân thành cảm ơn GS.TS Bùi Văn Nghị - người trực tiếp hướng dẫn khoa học để có luận văn Mặc dù có nhiều cố gắng; hạn chế nguồn lực thời gian, nội dung luận văn tránh khỏi thiếu sót Tôi xin trân trọng tiếp thu ý kiến bảo nhà khoa học góp ý bạn đọc để công trình thân có chất lượng tốt Xin trân trọng cảm ơn! Thái Nguyên, tháng năm 2017 Tác giả luận văn Vũ Thị Hồng Hiến ii MỤC LỤC LỜI CAM ĐOAN i LỜI CẢM ƠN ii MỤC LỤC iii DANH MỤC CÁC KÝ HIỆU VIẾT TẮT TRONG LUẬN VĂN iv DANH MỤC BẢNG, BIỂU ĐỒ v BIỂU ĐỒ v MỞ ĐẦU 1 Lý chọn đề tài Mục đích nhiệm vụ nghiên cứu 3 Đối tượng phạm vi nghiên cứu Mẫu khảo sát Vấn đề nghiên cứu Giả thuyết khoa học Phương pháp nghiên cứu Luận Đóng góp luận văn 10 Cấu trúc luận văn Chương CƠ SỞ LÍ LUẬN VÀ THỰC TIỄN 1.1 Phương pháp dạy học phát giải vấn đề 1.1.1 Những khái niệm 1.1.2 Cơ sở khoa học phương pháp dạy học phát giải vấn đề 1.1.3 Đặc trưng, hình thức dạy học phát giải vấn đề 1.1.4 Quy trình của phương pháp dạy học phát giải vấn đề 1.1.5 Một số cách thông dụng để tạo gợi vấn đề GQVĐ 14 1.1.6 Những ưu, nhược điểm lưu ý dạy học phát giải vấn đề 21 1.2 Phương pháp dạy học giải tập toán học 24 iii 1.2.1 Vị trí, vai trò tập toán học 24 1.2.2 Những yêu cầu lời giải tập 26 1.2.3 Phương pháp giải toán theo bước G.Polya 26 1.3 Một số thực tiễn dạy học giải toán phương trình đường thẳ ng, đường tròn mă ̣t phẳ ng ở trường THPT 28 1.3.1 Vai trò chủ đề phương trình đường thẳ ng, đường tròn mă ̣t phẳ ng ho ̣c sinh 28 1.3.2 Một số kĩ cần thiết giải toán phương trình đường thẳ ng, đường tròn mă ̣t phẳ ng 29 1.3.3 Thực trạng việc dạy học giải toán phương trình đường thẳ ng, đường tròn mă ̣t phẳ ng trường phổ thông 30 Tiểu kết chương 33 Chương THIẾT KẾ MỘT SỐ TÌNH HUỐNG DẠY HỌC GIẢI TOÁN PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THẲNG, ĐƯỜNG TRÒN TRONG MẶT PHẲNG CHO HỌC SINH CUỐI CẤP THPT BẰNG PHƯƠNG PHÁP PHÁT HIỆN VÀ GIẢI QUYẾT VẤN ĐỀ 34 2.1 Thiết kế tình dạy học phương trình đường thẳng, đường tròn tập trung vào phát số tính chất liên quan đối tượng hình học toán 35 2.1.1 Ví du ̣ 2.1 35 2.1.2 Ví du ̣ 2.2 39 2.1.3 Ví du ̣ 2.3 42 2.1.4 Ví du ̣ 2.4 45 2.1.5 Ví du ̣ 2.5 47 2.2 Thiết kế tình dạy học phương trình đường thẳng, đường tròn tập trung vào phát mố i liên ̣ giữa các vectơ xuấ t hiêṇ hình 51 2.2.1 Ví du ̣ 2.6 51 2.2.2 Ví dụ 2.7 54 iv 2.2.3 Ví du ̣ 2.8 56 2.2.4 Ví du ̣ 2.9 58 2.2.5 Ví du ̣ 2.10 61 2.3 Thiết kế tình dạy học phương trình đường thẳng, đường tròn tập trung vào phát tính chất đặc biệt hình cho 63 2.3.1 Ví du ̣ 2.11 63 2.3.2 Ví du ̣ 2.12 66 2.3.3 Ví du ̣ 2.13 68 Tiểu kết chương 73 Chương THỰC NGHIỆM SƯ PHẠM 74 3.1 Mục đích tổ chức thực nghiệm sư phạm 74 3.1.1 Mục đích thực nghiệm sư phạm 74 3.1.2 Tổ chức thực nghiệm sư phạm 74 3.2 Nội dung thực nghiệm sư phạm 75 3.2.1 Giáo án 75 3.2.2 Giáo án 86 3.3 Đánh giá kết thực nghiệm sư phạm 95 3.3.1 Đánh giá định tính thông qua phiế u hỏi 96 3.3.2 Đánh giá định lượng 98 Tiểu kết chương 103 KẾT LUẬN 104 TÀI LIỆU THAM KHẢO 105 PHỤ LỤC v DANH MỤC CÁC KÝ HIỆU VIẾT TẮT TRONG LUẬN VĂN Chữ viết tắt Viết đầy đủ x Số trung bình cộng S 2x Phương sai Sx Độ lệch chuẩn ĐHSP Đa ̣i học Sư pha ̣m GV Giáo viên HS Học sinh NXB Nhà xuất PPDH Phương pháp dạy học PHGQVĐ Phát hiêṇ và giải quyế t vấ n đề THPT Trung ho ̣c phổ thông Tr Trang iv DANH MỤC BẢNG, BIỂU ĐỒ BẢNG Bảng 1.1: Thố ng kê điể m khảo sát lớp 10A, 10B 30 Bảng 3.1: Thống kê điểm kiểm tra lớp thực nghiệm lớp đối chứng 101 BIỂU ĐỒ Biểu đồ 3.1: So sánh kết lớp đối chứng lớp thực nghiệm 101 v MỞ ĐẦU Lý chọn đề tài Sự phát triển xã hội ngày đòi hỏi người phải có lực giải vấn đề nảy sinh thực tế Bởi vậy, nhà trường phổ thông, học sinh cần hình thành rèn luyện lực phát giải vấn đề Luật Giáo dục nước Cộng hòa xã hội chủ nghĩa Việt Nam năm 2005 quy định [17, tr.66]: “Mục tiêu giáo dục phổ thông giúp học sinh phát triển toàn diện đạo đức, trí tuệ, thể chất, thẩm mỹ kỹ bản, phát triển lực cá nhân, tính động sáng tạo, hình thành nhân cách người Việt Nam xã hội chủ nghĩa, xây dựng tư cách trách nhiệm công dân; chuẩn bị cho học sinh tiếp tục học lên vào sống lao động, tham gia xây dựng bảo vệ Tổ quốc” Nghị 29 Đảng cộng sản Việt Nam khóa XI năm 2013 nêu rõ [1, tr.11]: “Phát triển giáo dục đào tạo nâng cao dân trí, đào tạo nhân lực, bồi dưỡng nhân tài Chuyển mạnh trình giáo dục từ chủ yếu trang bị kiến thức sang phát triển toàn diện phẩm chất lực người học Học đôi với hành; lý luận gắn với thực tiễn; giáo dục nhà trường kết hợp với giáo dục gia đình giáo dục xã hội” Để thực mục tiêu trên, Bộ Giáo dục Đào tạo phát động phong trào đổi giáo dục, nhấn mạnh vào đổi phương pháp dạy học toàn quốc Theo nghiên cứu nhiều nhà giáo dục học, tâm lý học việc đổi phương pháp dạy học cần thực theo định hướng hoạt động hóa người học, tức tổ chức cho người học học tập hoạt động hoạt động tự giác, tích cực, chủ động sáng tạo Nâng cao chất lượng giáo dục, đào tạo người có phẩm chất lực đáp ứng yêu cầu xã hội yêu cầu cấp thiết, nhiệm vụ hàng đầu quốc gia Người thầy “mang tri thức đến cho học sinh” mà quan trọng Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh - GV: Nêu cách viế t phương trình đường tròn (C) đường thẳ ng BC? - HS: Đường thẳng BC tiế p xúc với - GV: Chứng minh hệ thức đường tròn (C) và vuông góc với DI -Go ̣i giao điể m của IJ với đường tròn R2  IJ  2Rr  AJ JD ngoa ̣i tiế p tam giác ABC ta ̣i M, N M A  AMJ  I P NDJ ( Do MAD  MND, MJA  NJD ) JD JN   DJ AJ  JM.JN  (R  IJ ).( R  IJ )  R  IJ JM AJ Go ̣i P là tiế p điểm của AB và đường tròn J nô ̣i tiế p tam giác ABC ta có sin PAJ  C B N và 2R  D BD sin BAD r AJ JD  sin PAJ  AJ DJ  2Rr  R2  JI  2R.r  AJ JD Hình vẽ 3.6b - GV: Xác định tâm bán kính Đường tròn (C) có tâm J(4;0) bán 13 đường tròn (C), tính độ dài DJ? kiń h r = và D( ; ) 2 13 Ta có DJ  (4  )2  (0  )2  Gọi I là tâm đường tròn ngoa ̣i tiế p tam giác ABC Theo ̣ thức Euler: R2  JI  2R.r  AJ JD - GV: Tính độ dài IJ JA? - GV: Tìm tọa độ điểm A?  IJ  R  R.r    IJ  Ta có :  2 R.r    JA   JA  JD   Do J nằ m giữa D và A nên JA   JA JD   JD JD 5 Mà JD  ( ; )  JA  (1; 1)  A(3; 1) 2 Mấu chốt toán phát Hê ̣ thức Euler: R2  IJ  2Rr  AJ JD 94 Củng cố - Hê ̣ thức Euler R2  IJ  2Rr  AJ JD Bài tập - Xem lại chữa - Làm tập sau: Bài 1: Trong mă ̣t phẳ ng với hệ to ̣a đô ̣ Oxy, cho hình thang ABCD vuông ta ̣i A, D và có CD = 2AB Go ̣i H là hình chiế u D lên AC Điể m M ( 22 14 ; ) là 5 trung điể m của HC Biế t đỉnh D(2;2) và điể m B thuô ̣c đường thẳ ng (d) x-2y+4=0.Viế t phương trình các cạnh hình thang Bài Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho tam giác ABC cân A(1;3) Gọi D điểm nằm cạnh AB cho AB = 3AD H hình chiếu vuông góc B lên CD Điểm M ( ;  ) trung điểm đoạn HC Viết phương trình cạnh tam giác ABC biết điểm B nằm đường thẳng x  y   Bài 3.Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho hình chữ nhật ABCD có AB = 2BC, B(7;3) Gọi M trung điểm đoạn AB, E điểm đối xúng với D qua A Biết N(2 ;-2) trung điểm DM, điểm E thuộc đường thẳng d : 2x  y   Tìm tọa độ đỉnh D Bài Trong mă ̣t phẳ ng to ̣a đô ̣ Oxy, cho tam giác ABC Đường thẳ ng BC có phương triǹ h là 3x + 4y - = Tam giác ABC nô ̣i tiế p đường tròn (C) có 2 phương trin ̀ h x  y  x  y  95  Biế t đường tròn nô ̣i tiế p tam giác có bán kiń h r  10  Tìm tọa độ đỉnh A viết phương trình đường tròn nội tiếp tam giác ABC 3.3 Đánh giá kết thực nghiệm sư phạm Sau trình tổ chức thực nghiệm sư phạm, thu số kết tiến hành đánh giá, phân tích hai phương diện : Đánh giá mặt định tính đánh giá mặt định lượng 95 3.3.1 Đánh giá định tính thông qua phiế u hỏi * Về phía giáo viên (sử dụng phiếu hỏi 1) Xin ý kiế n 11 giáo viên tổ toán trường THPT Nam Đông Quan Đối với câu hỏi Thầy cô đánh giá tính khả thi giáo án thực nghiệm sư pha ̣m (TNSP)? Có 0/11 (0%) thầy cô cho không khả thi Có 1/11 (9%) thầy cô cho khả thi Có 7/11 (64%) thầy cô cho khả thi Có 3/11 (27%) thầy cô cho khả thi Đối với câu hỏi Thầy cô đánh giá tính khả thi tiết dạy TNSP? Có 0/11 (0%) thầy cô cho không khả thi Có 2/11 (18%) thầy cô cho khả thi Có 6/11 (54%) thầy cô cho khả thi Có 3/11 (28%) thầy cô cho khả thi Đối với câu hỏi Thầy cô đánh giá tính hiệu giáo án TNSP? Có 0/11 (0%) thầy cô cho không hiệu Có 1/11 (9%) thầy cô cho hiệu Có 6/11 (54%) thầy cô cho hiệu Có 4/11 (37%) thầy cô cho hiệu Đối với câu hỏi Thầy cô đánh giá tính hiệu tiết dạy TNSP? Có 0/11 (0%) thầy cô cho không hiệu Có 2/11 (18%) thầy cô cho hiệu Có 6/11 (54%) thầy cô cho hiệu 96 Có 3/11 (28%) thầy cô cho hiệu Đố i với câu hỏi Thầy cô thực dạy học giải toán theo phương pháp phát hiê ̣n giải vấ n đề hay không? Có 7/11 (64%) thầy cô cho thực Có 4/11 (36%) thầy cô cho khó thực Có 0/11 (0%) thầy cô cho thực * Về phía học sinh (sử dụng phiếu hỏi 2) Lấ y ý kiế n 45 ho ̣c sinh ho ̣c thực nghiê ̣m Đối với câu hỏi Em có thấy hứng thú với tiết học hay không? Có 4/45 (9%) học sinh thấy không hứng thú Có 7/45 (16%) học sinh thấy hứng thú Có 24/45 (53%) học sinh thấy hứng thú Có 10/45 (22%) học sinh thấy hứng thú Đối với câu hỏi Em có thấy hiểu tiết học hay không? Có 2/45 (4%) học sinh thấy không hiểu Có 7/45 (16%) học sinh thấy hiểu Có 22/45 (49%) học sinh thấy hiểu Có 14/45 (31%) học sinh thấy hiểubài Đối với câu hỏi Cách dạy có giúp em giải toán phương trình đường thẳng, đường tròn tốt không? Có 8/45 (18%) học sinh thấy không tốt Có 30/45 (67%) học sinh thấy tốt Có 7/45 (15%) học sinh thấy tốt Đối với câu hỏi Em có thích thầy cô dạy học theo cách dạy tiết học hay không? 97 Có 2/45 (4%) học sinh thấy không thích Có 13/45 (29%) học sinh thấy bình thường Có30/45 (67%) học sinh thấy thích Đối với câu hỏi Thông thường thầy cô dạy tập toán học theo kiểu đây? Có 10/45 (22%) thầy cô thường đưa lời giải có sẵn Có 9/45 (20%) thầy cô hướng dẫn cụ thể bước làm theo toán Có 18/45 (40%) thầy cô gợi ý để học sinh tìm lời giải Có 8/45 (18%) thầy cô học sinh tự tìm lời giảỉ Như kết quả thực nghiê ̣m sư pha ̣m đã chứng tỏ da ̣y ho ̣c giả toán phương trình đường thẳ ng, đường tròn theo phương pháp phát và giải quyế t vấ n đề giúp cho GV toán trường thực nghiệm sư phạm ủng hộ nội dung phương pháp tiến hành thực nghiệm, thể qua tham gia nhiệt tình dạy thực nghiệm sư phạm Hoa ̣t đô ̣ng ho ̣c tâ ̣p của ho ̣c sinh diễn sôi nổi, em thấ y tự tin có mong muố n tìm tòi khám phá, học sinh ý thức mỗi bài toán đưa ẩ n sau nó nhiề u vấ n đề cần khai thác Mô ̣t số ho ̣c sinh khá giỏi đã phát huy đươ ̣c khả tự ho ̣c, tự nghiên cứu của mình 3.3.2 Đánh giá định lượng - Đề Bài Lập phương trình đường thẳng chứa cạnh tam giác ABC biết điểm M(-1;1), N(1;2) P(2;-1) trung điểm cạnh AB, BC CA Bài Cho tam giác ABC có phương trình cạnh 98 AB : x  y  22  BC : x  y   CA : x  y  10  a Viết phương trình đường phân giác góc B tam giác ABC b Tìm tọa độ chân đường phân giác góc A tam giác ABC Bài Cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn tâm I(6;6) ngoại tiếp đường tròn tâm J(4;5), biết A(2;3) Lập phương trình đường tròn ngoại tiếp tam giác JBC Bài Lập phương trình cạnh tam giác nhọn ABC biết chân đường cao hạ từ đỉnh A, B, C H1(4;-1), H2(1;5) H3(-4;-5) - Dụng ý sư phạm kiểm tra Việc đề kiểm tra hàm chứa dụng ý sư phạm Xin phân tích rõ điều này, đồng thời đánh giá sơ chất lượng làm học sinh: Tất câu đề kiểm tra không phức tạp mặt tính toán, học sinh nắm rõ phương pháp, xác định hướng giải học sinh giải Đề kiểm tra thiên việc khảo sát việc phát giải vấn đề mặt tư kĩ tính toán Đề kiểm tra có phủ dụng ý sư phạm luận văn đủ cấp độ vận dụng dễ, trung bình khó Bài nhằm mục đích vận dụng cấp độ dễ, học sinh dễ dàng phát vận dụng tính chất đường trung bình tam giác Bài nhằm mục đích vận dụng cấp độ trung bình, câu a học sinh cần phát tính chất đường phân giác tam giác Câu b học sinh cần phát tam giác ABC cân A để xác định chân đường phân giác góc A tam giác ABC trung điểm BC không học sinh phải viết phương trình phân giác góc A tam giác ABC tìm chân đường phân giác góc A thời gian Bài nhằm mục đích vận dụng mức trung bình, yêu cầu học sinh phát JA cắt đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC D JD = CD = JD Vậy đường tròn ngoại tiếp tam giác JBC đường tròn tâm D bán kính DJ 99 Bài nhằm mục đích vận dụng mức cao học sinh phải phát cạnh tam giác phân giác tam giác tạo chân đường cao Đáp án, biểu điểm Bài Nội dung Điểm + Cạnh AB qua M song song với NP nên nhận vecto PN (1;3) làm vecto phương nhận n(3;1) làm vecto pháp đ tuyến có phương trình: 3x + y + = + BC: x - 2y - = 0,5đ + CA: 2x + 3y - = 0,5đ + Phương trình đường phân giác góc B 3x  y   (4) a b  x  2y  2 1đ Tọa độ điểm A(2;3), C(2;-2) Kiểm tra vị trí A,C suy phương trình đường phân giác góc B tam giác ABC 9x - 100y + 18 = + Nhận xét ∆ABC cân A suy chân dường phân giác góc A trung điểm I BC + B(-2;0), C(2;-2) nên I(0;-1) + Viết phương trình đường tròn tâm I ngoại tiếp tam giác ABC ( x  6)2  ( y  6)2  25 + Phương trình đường thẳng JA: x - y + = + Tọa độ giao điểm D JA (I) D(9;10) + Chứng minh: JD = CD = JD + Đường tròn ngoại tiếp tam giác JBC: ( x  9)2  ( y 10)2  50 + Chứng minh AH1 phân giác góc H H1 H Suy BC phân giác góc H H1 H Phương trình H1H2: 2x + y- = H1H3: x -2y - = H2H3: 2x - y + = Phương trình phân giác góc H3 x + y + = 0, x - y - = Thay tọa độ H1, H2 suy AB: x + y + = AC: y - = BC: 3x - y - 13 = 100 0,5đ 0,5đ 1đ 1đ 0,5đ 0,5đ 0,5đ 0,5đ 1đ 0,5đ 0,5đ - Bảng điểm, biể u đồ Bảng 3.1: Thống kê điểm kiểm tra lớp thực nghiệm lớp đối chứng Loại điểm Lớp Lớp TN (45 HS) Lớp ĐC (46 HS) % 10 0 15 11 87 6,53 0 11 0 70 5,69 x Trên TB Biểu đồ 3.1: So sánh kết lớp đối chứng lớp thực nghiệm Từ kết ta có nhận xét sau: - Tỷ lệ ho ̣c sinh ở lớp thực nghiệm đạt điểm trung bình trở lên cao lớp đố i chứng chênh lê ̣ch là 17% Tỷ lệ học sinh lớp thực nghiệm đạt điểm khá, giỏi cũng cao lớp đố i chứng chênh lê ̣ch 19% - Tỷ lê ̣ học sinh lớp thực nghiệm đạt điểm yế u kém thấ p so với lớp đố i chứng chênh lê ̣ch 17% - Điể m trung bin ̀ h lớp thực nghiệm 6,53 điể m chênh lê ̣ch 0,84điể m so với đối chứng 5,69 điể m - Kiểm định giả thuyết với mức ý nghĩa α 0,05 Để khẳng định chất lượng đợt thực nghiệm sư phạm tiến hành xử lí số liệu thống kê kết ta thu số liệu sau: 101 Nội dung Kiểm tra 45 phút Lớp thực nghiệm Lớp đối chứng Điểm trung bình x 6,53 5,93 Phương sai s2 2,20 3,17 Độ lệch chuẩn s 1,48 1,78 Sử dụng phép thử t- student để xem xét, kiểm tra tính hiệu việc thực nghiệm sư phạm, ta có kết quả: t  xTN  2,1 STN Tra bảng phân phối t - student với bậc tự F = 45 với mức ý nghĩa   0,05 ta t =1,68 Ta có t > t Như vậy, thực nghiệm sư phạm có kết rõ rệt Tiến hành kiểm định phương sai lớp thực nghiệm lớp đối chứng với giả thuyết E0: “Sự khác phương sai lớp thực nghiệm lớp STN đối chứng ý nghĩa” Ta có kết quả: F   0,69 SDC Giá trị tới hạn Ftra bảng phân phối F ứng với mức   0,05 với bậc tự f TN  45; f ĐC  46 1,68 ta thấy F < F: Chấp nhận E0, tức khác phương sai nhóm lớp thực nghiệm nhóm lớp đối chứng ý nghĩa Để so sánh kết thực nghiệm sư phạm, tiến hành kiểm định giả thuyết H0: “Sự khác điểm trung bình hai mẫu ý nghĩa với phương sai nhau” Với mức ý nghĩa   0,05 tra bảng phân phối t- student với bậc tự NTN  NDC   45  46   89 , ta t  (1,984;1,990) Ta có giá trị kiểm định: t  x TN  x DC  2,74 1 s  N TN N DC 102 với s = (NTN  1)STN  (N DC  1).S2DC NTN  N DC  Ta có t  t Như vậy, khẳng định giả thuyết H0 bị bác bỏ Điều chứng tỏ khác điểm trung bình hai mẫu chọn có ý nghĩa Kết kiểm định chứng tỏ chất lượng học tập lớp thực nghiệm cao lớp đối chứng Dựa kết phân tích trên, thấy việc giải toán phương trình đường thẳng, đường tròn mă ̣t phẳ ng cho học sinh THPT bằ ng phương pháp phát hiêṇ và giả quyế t vấ n đề là tương đối khả quan gây hứng thú với các em học sinh, các em ho ̣c được cách tự phát vấ n đề mấ u chố t của bài toán và được thực hành giải toán theo đúng lực của mình Tiểu kết chương Trong chương tác giả đã triǹ h bày kế t quả thực nghiê ̣m qua hai giáo án giải toán phương trin ̀ h đường thẳng, đường tròn mă ̣t phẳ ng theo quan điểm phát giải quyế t vấn đề Tuy thực nghiê ̣m sư pha ̣m tiến hành phạm vi nhỏ, kết thực nghiệm phần cho thấy tính khả thi hiệu tình đề tài Việc dạy học chủ đề “Phương pháp tọa độ mặt phẳng” theo phương pháp phát giải quyế t vấ n đề làm cho học sinh hứng thú học tập kết học tập chủ đề lớp thực nghiê ̣m cao lớp đối chứng Như vây, phương pháp nâng cao hiệu học tập chủ đề trường phổ thông, giải thuyết khoa học kiểm chứng chấp nhận 103 KẾT LUẬN Luận văn đã thu được số kế t quả: - Triǹ h bày tổ ng quan về phương pháp dạy học phát hiê ̣n và giải vấn đề với những ví du ̣ minh ho ̣a phù hợp - Phản ánh mô ̣t phầ n thực tra ̣ng tình hình da ̣y ho ̣c về nô ̣i dung phương trình đường thẳng, đường tròn mặt phẳng cho học sinh THPT - Đề xuất số tình dạy học giải tập phương trình đường thẳng, đường tròn mặt phẳng, những khó khăn của giáo viên và ho ̣c sinh da ̣y và ho ̣c nội dung này - Đề xuất số tình huố ng da ̣y ho ̣c phương trình đường thẳ ng, đường tròn mă ̣t phẳng phương pháp phát - giải vấ n đề và hai giáo án thực nghiê ̣m sư phạm da ̣y học nô ̣i dung này Những kế t quả thu về mặt lí luâ ̣n, thực tiễn cho phép kết luâ ̣n: Giả thuyế t khoa ho ̣c luâ ̣n văn đã đươ ̣c kiểm chứng và chấ p nhâ ̣n được, mu ̣c đích nghiên cứu hoàn thành Kiế n nghi ̣ - Về điều kiện thực gặp khó khăn thời lượng giảng dạy cho nội dung Các tình vận dụng trình bày chương nên thực số tiết tự cho ̣n.Tùy đối tượng học sinh lớp, trường đề tài tỏ có hiệu đối tượng học sinh giỏi - Tác giả mong muốn có điều kiện hợp tác bạn đồng nghiệp để tìm hiểu mở rộng phương pháp cho chủ đềkhác 104 TÀI LIỆU THAM KHẢO Ban Chấp hành Trung ương khóa XI (Nghị số 29-NQ/TW, 2013) đổi bản, toàn diện giáo dục đào tạo Nguyễn Lăng Bình (Chủ biên), Đỗ Hương Trà, Nguyễn Phương Hồng, Cao Thị Thặng, (2010), Dạy học tích cực số phương pháp kĩ thuật dạy học, NXB Đại học Sư phạm, Hà Nội Bộ giáo dục đào tạo (2010), Hướng dẫn thực chuẩn kiến thức, kỹ môn Toán lớp10 Bộ Giáo dục Đào tạo (2015), Dự thảo chương trình giáo dục phổ thông tổng thể (trong chương trình giáo dục phổ thông mới), NXB Giáodục Phạm Kim Chung (2014), Phát giải quyế t vấn đề bài toán hình giải tić h phẳ ng từ những mối quan ̣ ba điể m, sáng kiế n kinh nghiê ̣m, Sở GD&ĐT Nghê ̣ An Văn Như Cương (Chủ biên), 2006, Bài tập hình học 10 nâng cao, Nxb Giáo dục Nguyễn Hữu Dũng (2012), Dạy học chủ đề phương pháp tọa độ mặt phẳng chương trình toán THPT theo hướng tiếp cận giải vấn đề, luâ ̣n văn tha ̣c si,̃ Đại học Quốc gia Hà Nội Võ Anh Dũng, Trần Đức Huyên (2009), Giải toán hình học 10, Nxb Giáo dục Lê Hồng Đức, Lê Hữu Trí (2004), Phương pháp giải toán hình học giải tích mặt phẳng, Nxb Hà Nội 10 Cao Thi ̣ Hà (2016), Phát triển lục dạy học phân hóa dạy học toán ở trường phổ thông, đề cương bài giảng, Đa ̣i ho ̣c Sư Phạm - Đa ̣i ho ̣c Thái Nguyên 11 Trịnh Thanh Hải, Trần Việt Cường, Trịnh Thị Phương Thảo (2013), Giáo trình Ứng dụng tin học dạy học toán, Nhà xuất Giáo dục Việt Nam 105 12 Trầ n Văn Ha ̣o (Tổ ng chủ biên), Hình học 10, Nxb Giáo dục, 2006 13 Trần Văn Hạo (Tổng chủ biên) (2006), Sách giáo viên Hình học 10, NXB Giáodục 14 Nguyễn Thanh Hưng (2009), Phát triể n tư biê ̣n chứng của học sinh dạy học hình học ở trường THPT, Luâ ̣n án tiế n si,̃ ĐH Vinh 15 Nguyễn Mộng Hy (Chủ biên) (2006), Bài tập Hình học 10, NXB Giáo dục 16 Nguyễn Bá Kim (2015), Phương pháp dạy học môn Toán, Nxb Đại học sư phạm 17 Luật Giáo dục (2005), Nxb Giáo dục, Hà Nội 18 Bùi Văn Nghị (2009), Vận dụng lí luận vào thực tiễn dạy học môn Toán ở trường phổ thông, Nxb Đa ̣i ho ̣c sư pha ̣m 19 Bùi Văn Nghị (Chủ biên), Dạy học theo chuẩn kiến thức kĩ môn Toán lớp 12, NXB ĐHSP 20 Trần Thị Thu Phương (2016), Da ̣y ho ̣c chủ đề phương pháp to ̣a đô ̣ mă ̣t phẳ ng ở trường THPT theo quy trình CONTENT - IDEAS ACTIVITIES, luâ ̣n văn tha ̣c si,̃ Đa ̣i học Sư Pha ̣m Hà Nô ̣i 21 Polya G (2009), Giải toán nào, Bản dịch Hồ Thuầ n, Bù i Tườ ng, NXB Giáodục 22 Đoàn Quỳnh (Tổng chủ biên) (2006), SGK Hình học 10 Nâng cao, NXB Giáodục 23 Đoàn Quỳnh (Tổng chủ biên) (2006), Sách giáo viên Hình học 10 Nâng cao, NXB Giáodục 24 Nguyễn Cảnh Toàn (1997), Phương pháp luận vật biện chứng với việc học, dạy, nghiên cứu toán học, tập 1, Nxb Đại học Quốc gia, Hà Nội 106 PHỤ LỤC Phụ lục Mẫu phiếu điều tra (Dùng cho 45 học sinh lớp thực nghiệm) Họ tên học sinh: Lớp: .10 B Trường: THPT Nam Đông Quan, huyện Đông Hưng, tỉnh Thái Bình Xin em vui lòng trả lời câu hỏi sau cách khoanh vào phương án lựa chọn thích hợp Câu hỏi 1.Em có thấy hứng thú với tiết học hay không? A Không hứng thú B Ít hứng thú C Hứng thú D Rất hứng thú Câu hỏi Em có thấy hiểu tiết học hay không? A Không hiểu B Ít hiểu C.Hiểu D Rất hiểu Câu hỏi Cách dạy có giúp em giải toán phương trình đường thẳng, đường tròn tốt không? A Không tốt B.Tốt C Rất tốt Câu hỏi Em có thích thầy cô dạy học theo cách dạy tiết học hay không? A Không B.Bình thường C.Thích D Rất thích Câu hỏi Thông thường thầy cô dạy tập toán học theo kiểu đây? A Đưa lời giải toán B Hướng dẫn giải toán C Hướng dẫn tìm lời giải toán D Cho học sinh tự tìm lời giảỉ Phụ lục Mẫu phiếu điều tra (Dùng cho 11 giáo viên) Họ tên giáo viên: Trường: THPT Nam Đông Quan huyê ̣n Đông Hưng tỉnh Thái Bình Xin thầy cô vui lòng trả lời câu hỏi sau cách khoanh tròn vào chữ đầu câu trả lời mà thầy cô lựa chọn Câu hỏi 1.Thầy cô đánh giá tính khả thi giáo án thực nghiệm sư pha ̣m (TNSP)? A Không khả thi B Ít khả thi C Khả thi D Rất khả thi Câu hỏi Thầy cô đánh giá tính khả thi tiết dạy TNSP? A Không khả thi B Ít khả thi C Khả thi D Rất khả thi Câu hỏi Thầy cô đánh giá tính hiệu giáo án TNSP? A Không hiệu B Ít hiệu C Hiệu D Rất hiệu Câu hỏi Thầy cô đánh giá tính hiệu tiết dạy TNSP? A Không hiệu B Ít hiệu C Hiệu D Rất hiệu Câu hỏi Thầy cô thực dạy học giải toán theo phương pháp phát hiêṇ và giải quyế t vấ n đề hay không? A.Thực B Khó thực C Không thể thực ... trình đường thẳng, đường tròn mặt phẳng theo phương pháp phát giải vấn đề - Vận dụng dạy học phát giải vấn đề dạy học giải toán phương trình đường thẳng, đường tròn mặt phẳng cho học sinh cuối cấp. .. HUỐNG DẠY HỌC GIẢI TOÁN PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THẲNG, ĐƯỜNG TRÒN TRONG MẶT PHẲNG CHO HỌC SINH CUỐI CẤP THPT BẰNG PHƯƠNG PHÁP PHÁT HIỆN VÀ GIẢI QUYẾT VẤN ĐỀ 34 2.1 Thiết kế tình dạy học phương. .. để đạt hiệu trình dạy học Với lý trên, đề tài chọn là: Dạy học giải toán phương trình đường thẳng, đường tròn mặt phẳng cho học sinh cuối cấp THPT theo phương pháp phát giải vấn đề 2 Mục đích