Ứng dụng đạo hàm giải chi tiết trắc nghiệm

GV: PHẠM THÀNH LUÂN SƯU TẦM – VÀ BIÊN SOẠN facebook.com/thaygiao2k —CẢM ƠN CÁC THẦY CÔ ĐÃ BIÊN SOẠN NÊN NÓ— ĐÂY LÀ TÀI LIỆU QUÝ CÁC EM NÊN CHÂN TRỌNG NÓ : IN RA VÀ LÀM – ĐỪNG ĐỂ LÃNG PHÍ 50 ỨNG DỤNG CỦA ĐẠO HÀM GIẢI CHI TIẾT In làm nhận lần phần Facebook.com/thaygiao2k Câu Nhiệt độ T người bệnh cho công thức T t   0, 1t  1, 2t  98, 0  t  11  , T nhiệt độ  o  F  Fahrenheit theo F  32 , độ chênh lệch (theo độ o C ) nhiệt 1, độ lớn nhiệt độ thấp ngày thời gian t ngày Biết o C  o B 20 C A 3,60 C D 2,50 C C 2,60 C Câu Thể tích khối lăng trụ tứ giác 27 dm3 Khi diện tích toàn phần nhỏ khối lăng trụ A dm2 B 36 dm2 C 45 dm2 D 54 dm2 Câu Người ta muốn mạ vàng cho hộp có đáy hình vuông, không nắp, thể tích hộp lít Giả sử độ dày lớp mạ điểm hộp Gọi chiều cao cạnh đáy khối hộp x, y Giá trị x, y để lượng vàng cần dùng nhỏ là: A x  , y  C x  12 , y  B x  , y  16 12 144 Câu Cho nhôm hình vuông cạnh a hình vẽ Người ta cắt bốn góc bốn hình vuông nhau, gập nhôm lại để hộp không nắp Để thể tích khối hộp lớn cạnh hình vuông bị cắt bằng: A a B a D x  24 , y  C 12 576 a 12 D a 24 Câu Cho nhôm hình vuông cạnh 48cm Người ta cắt góc hình vuông gập nhôm lại để hộp không nắp Để thể tích khối hộp lớn cạnh hình vuông bị cắt dài: 48 cm cm A cm B C 24 cm D 92 Câu Một hình nón có bán kính đáy 6cm chiều cao 9cm Tính thể tích lớn khối trụ nội tiếp hình nón ?   A V  36 cm3   B V  54 cm3 LUYỆN THI OFFLINE: BÁCH KHOA + BẠCH MAI : HÀ NỘI : 0966.666.201 GV: PHẠM THÀNH LUÂN SƯU TẦM – VÀ BIÊN SOẠN facebook.com/thaygiao2k —CẢM ƠN CÁC THẦY CÔ ĐÃ BIÊN SOẠN NÊN NÓ— ĐÂY LÀ TÀI LIỆU QUÝ CÁC EM NÊN CHÂN TRỌNG NÓ : IN RA VÀ LÀM – ĐỪNG ĐỂ LÃNG PHÍ     81  cm3 Câu Một sợi dây kim loại dài 60 cm cắt thành hai đoạn Đoạn dây thứ uốn thành hình vuông cạnh a , đoạn dây thứ hai uốn thành đường tròn bán kính r C V  48 cm3 D V  Để tổng diện tích hình vuông hình tròn nhỏ tỉ số a sau r ? A B C D Câu Người ta cần xây hồ chứa nước với dạng khối hộp chữ nhật không nắp 500 m Đáy hồ hình chữ nhật có chiều dài gấp đôi chiều rộng Giá tích thuê nhân công để xây hồ 500.000 đồng/m2 Hãy xác định kích thước hồ nước cho chi phí thuê nhân công thấp chi phí A 74 triệu đồng B 75 triệu đồng C 76 triệu đồng D 77 triệu đồng Câu Một công ty Container cần thiết kế thùng đựng hàng hình hộp chữ nhật, không nắp, có đáy hình vuông, thể tích 108 m3 Để tốn nguyên vật liệu ta cần thiết kế cạnh đáy hình hộp A cm B cm C cm D cm Câu 10 Một cửa hàng bán sản phẩm với giá 10 USD Với giá bán này, cửa hàng bán khoảng 25 sản phẩm Cừa hàng dự định giảm giá bán, ước tính giảm 2USD số sản phẩm bán tăng thêm 40 sản phẩm Xác định giá bán để cửa hàng thu lợi nhuận lớn nhất, biết giá mua sản phẩm 5USD 61 67 65 63 A USD B USD C USD D USD 8 8 Câu 11 Công ty du lịch Ban Mê Tourist dự định tổ chức tua xuyên Việt Công ty dự định giá tua triệu đồng có khoảng 150 người tham gia Để kích thích người tham gia, công ty định giảm giá lần giảm giá tua 100 ngàn đồng có thêm 20 người tham gia Hỏi công ty phải bán giá tua để doanh thu từ tua xuyên Việt lớn ? A 1.875.000 (đồng) B 1.375.000 (đồng) C 1.675.000 (đồng) D 1.475.000 (đồng) Câu 12 Chi phí nhiên liệu tàu chia làm hai phần Trong phần thứ không phụ thuộc vào vận tốc 480 ngàn đồng/giờ Phần thứ hai tỷ lệ thuận với lập phương vận tốc, v = 10 km/h phần thứ hai 30 ngàn đồng/giờ Hãy xác định vận tốc tàu để tổng chi phí nguyên liệu km đường nhỏ nhất? A 25 km / h B 15 km / h C 20 km / h D 30 km / h Câu 13 Thể tích nước bể bơi sau t phút bơm tính theo công thức  t4  V t   30 t    ,   t  90  Tốc độ bơm nước thời điểm t tính 100  4 f  t   V '  t  Trong khẳng định sau, khẳng định ? A Tốc độ bơm giảm từ phút thứ 60 đến phút thứ 90 LUYỆN THI OFFLINE: BÁCH KHOA + BẠCH MAI : HÀ NỘI : 0966.666.201 GV: PHẠM THÀNH LUÂN SƯU TẦM – VÀ BIÊN SOẠN facebook.com/thaygiao2k —CẢM ƠN CÁC THẦY CÔ ĐÃ BIÊN SOẠN NÊN NÓ— ĐÂY LÀ TÀI LIỆU QUÝ CÁC EM NÊN CHÂN TRỌNG NÓ : IN RA VÀ LÀM – ĐỪNG ĐỂ LÃNG PHÍ B Tốc độ bơm tăng từ phút đến phút thứ 75 C Tốc độ bơm giảm D Tốc độ bơm tăng Câu 14 Một gương có hình dạng hình bên Phần gương hình chữ nhật phần nửa hình tròn Biết chu vi gương P , bán kính nửa hình tròn cho gương có diện tích lớn P P P P A B C D  2  3  4  6 Câu 15 Công ty A chuyên sản xuất loại sản phẩm ước tính với q sản phẩm sản xuất tổng chi phí C  q   3q2  72q  9789 (đơn vị tiền tệ) Giá sản phẩm công ty bán với giá p  q   180  3q Hãy xác định số sản phẩm công ty cần sản xuất cho công ty thu lợi nhuận cao ? A B C 10 D 11 Câu 16 Người ta cần làm bồn chứa dạng hình nón tích 1000 lít inox để chứa nước, tính bán kính r đáy hình nón cho diện tích xung quanh bồn chứa đạt giá trị nhỏ ? 2 3 C r  D r  2 4 4 Câu 17 Người ta muốn làm hộp hình chữ nhật nắp có chiều dài đáy gấp đôi chiều rộng tích 10 cm3 Giả sử giá tiền vật liệu làm đáy thùng A r  B r  10.000VNĐ/ m2 vật liệu làm mặt bên 5000 VNĐ/ m2 Để chi phí làm thùng nhỏ chiều rộng hình hộp bằng: 15 15 D Câu 18 Giả sử mối quan hệ nhu cầu thị trường sản lượng gạo doanh A 15 B 30 C nghiệp X cho theo hàm QD  656  P ; QD lượng gạo thị trường cần P giá bán cho gạo Lại biết chi phí cho việc sản xuất cho theo hàm C Q   Q3  77Q2  1000Q  100 ; C chi phí doanh nghiệp X bỏ ra, Q (tấn) lượng gạo sản xuất đơn vị thời gian Để đạt lợi nhuận cao doanh nghiệp X cần sản xuất lượng gạo gần với giá trị sau đây? A 51 (tấn) B 52 (tấn) C (tấn) D (tấn) Câu 19 Một khách sạn có 50 phòng Người quản lí tính phòng cho thuê với giá 400 ngàn đồng ngày tất phòng thuê hết Biết lần tăng giá thêm 20 ngàn đồng có thêm phòng trống Hỏi người quản lí phải định giá phòng để thu nhập khách sạn ngày lớn ? A 440 ngàn đồng B 450 ngàn đồng C 430 ngàn đồng D 460 ngàn đồng Câu 20 Cho tờ giấy hình chữ nhật với chiều dài 12cm chiều rộng 8cm Gấp góc bên phải tờ giấy LUYỆN THI OFFLINE: BÁCH KHOA + BẠCH MAI : HÀ NỘI : 0966.666.201 GV: PHẠM THÀNH LUÂN SƯU TẦM – VÀ BIÊN SOẠN facebook.com/thaygiao2k —CẢM ƠN CÁC THẦY CÔ ĐÃ BIÊN SOẠN NÊN NÓ— ĐÂY LÀ TÀI LIỆU QUÝ CÁC EM NÊN CHÂN TRỌNG NÓ : IN RA VÀ LÀM – ĐỪNG ĐỂ LÃNG PHÍ cho sau gấp, đỉnh góc chạm đáy hình vẽ Để độ dài nếp gấp nhỏ giá trị nhỏ ? A 15  cm B cm C 18  cm D cm Câu 21 Cho nhôm hình vuông cạnh 36 cm Người ta cắt bốn góc bốn hình vuông gặp nhôm lại để hộp chữ nhật không nắp Tính cạnh hình vuông cắt bỏ cho thể tích khối hộp lớn ? A cm B cm C cm D cm Câu 22 Một công ty chuyên sản xuất đĩa CD với chi phí đĩa 40 (ngàn đồng) Nếu đĩa giá bán x (ngàn đồng) số lượng đĩa bán q  x   120  x Hãy xác định giá bán đĩa cho lợi nhuận mà công ty thu cao ? A 60 ngàn đồng B 70 ngàn đồng C 80 ngàn đồng D 90 ngàn đồng Câu 23 Một Hải đăng vị trí A cách bờ biển khoảng AB  km Trên bờ biển có kho vị trí C cách B khoảng 12 km Người canh hải đăng chèo đò từ A đến điểm M bờ biển với vận tốc km / h đến C với vận tốc 8km / h Xác định khoảng cách x từ M đến B để người canh hải đăng đến kho nhanh ? A x  km B x  km C x  3 km D x  km Câu 24 Một doanh nghiệp sản xuất bán loại sản phẩm với giá 45 (ngàn đồng) sản phẩm, giá bán khách hàng mua 60 sản phẩm tháng Doanh nghiệp dự định tăng giá bán họ ước tính tăng (ngàn đồng) giá bán tháng bán sản phẩm Biết chi phí sản xuất sản phẩm 27 (ngàn đồng) Vậy doanh nghiệp nên bán sản phẩm với giá để lợi nhuận thu lớn ? A 46 ngàn đồng B 47 ngàn đồng C 48 ngàn đồng D 49 ngàn đồng Câu 25 Người ta muốn rào quanh khu đất với số vật liệu cho trước a mét thẳng hàng rào Ở người ta tận dụng bờ giậu có sẵn để làm cạnh hàng rào Vậy để rào khu đất theo hình chữ nhật cho có diện tích lớn giá trị lớn tính theo a         a2 a2 a2 a2 m2 m2 m2 m2 B C D 12 Câu 26 Một vật ném lên trời xuyên góc  so với phương nằm ngang, vận tốc ban đầu vo  m / s Biết gia tốc rơi tự g  10m / s2 Xác định góc  để tầm ném cực đại A A   450 B   600 C   300 D   750 Câu 27 Cần phải làm cửa sổ mà phía hình bán nguyệt, phía hình chữ nhật, có chu vi a mét ( a chu vi hình bán nguyệt cộng với chu vi hình chữ nhật trừ độ dài cạnh hình chữ nhật dây cung hình bán nguyệt) Gọi d đường kính hình bán nguyệt Hãy xác định d để diện tích cửa sổ LUYỆN THI OFFLINE: BÁCH KHOA + BẠCH MAI : HÀ NỘI : 0966.666.201 GV: PHẠM THÀNH LUÂN SƯU TẦM – VÀ BIÊN SOẠN facebook.com/thaygiao2k —CẢM ƠN CÁC THẦY CÔ ĐÃ BIÊN SOẠN NÊN NÓ— ĐÂY LÀ TÀI LIỆU QUÝ CÁC EM NÊN CHÂN TRỌNG NÓ : IN RA VÀ LÀM – ĐỪNG ĐỂ LÃNG PHÍ lớn A d  a  B d  2a  C d  a  Câu 28 Một nhân viên gác trạm hải đăng biển (điểm A) cách bờ biển 16,28 km, muồn vào đất liền để đến ngồi nhà bên bờ biện (điểm B) phương tiện ca nô với vận tốc km/h cập bờ sau tiếp xe đạp với vận tốc 12 km/h Hỏi ca nô phải cập bờ điểm M cách B khoảng để thời gian dành cho lộ trình di chuyển nhỏ ? (giả thiết thời tiết tốt, độ dạt ca nô di chuyển không đáng kể ) A BM  , km B BM  11, 14 km C BM  10 , 12 km D d  2a  D BM  , km Câu 29 Số dân thị trấn sau t năm kể từ năm 1970 ước tính công thức f  t   26t  10 ( f  t  tính nghìn người) Đạo hàm hàm số f biểu t5 thị tốc độ tăng trưởng dân số thị trấn (tính nghìn người/năm) Hỏi vào năm tốc độ tăng dân số 0,048 nghìn người/ năm ? (Trích đề thi thử lần 1, k2pi.net.vn) A 2014 B 2016 C 2015 D 2017 Câu 30 Cần phải xây dựng hố ga, dạng hình hộp chữ nhật tích 3(m3) Tỉ số h - chiều cao chiều cao hố (h) chiều rộng x - chiều dài đáy (y) Biết hố ga có y - chiều rộng h mặt bên mặt đáy (tức mặt trên) y Chiều dài đáy (x) gần với giá trị x để người thợ tốn nguyên vật liệu để xây hố ga (trích đề kiểm tra chất lượng số – quảng xương 1) A m B 1,5 m C m D 2,5 m Câu 31 Nhà cô Thắm có khu đất trồng rau hoa hình tam giác có độ dài cạnh 12m , để tạo ấn tượng cho khu đất , cô Thắm định chia hình bên dự định dùng phần đất MNP để trồng hoa , phần lại để trồng rau Hỏi x có giá trị gần số sau để phần trồng hoa có diện tích nhỏ A x  3m B x  4m C x  5m D x  6m Câu 32 Trong giai đoạn từ năm 1980 đến năm 1994, tỉ lệ phần trăm hộ gia đình Mỹ có đầu máy video (VCR) mô hình hóa hàm số sau: LUYỆN THI OFFLINE: BÁCH KHOA + BẠCH MAI : HÀ NỘI : 0966.666.201 GV: PHẠM THÀNH LUÂN SƯU TẦM – VÀ BIÊN SOẠN facebook.com/thaygiao2k —CẢM ƠN CÁC THẦY CÔ ĐÃ BIÊN SOẠN NÊN NÓ— ĐÂY LÀ TÀI LIỆU QUÝ CÁC EM NÊN CHÂN TRỌNG NÓ : IN RA VÀ LÀM – ĐỪNG ĐỂ LÃNG PHÍ V t   75 t thời gian tính năm  t  14 Thời điểm  74.e 0 ,6t mà số VCR tăng nhanh gần với giá trị : A 14 B 10 C D Câu 33 Trong thực hành môn huấn luyện quân có tình chiến sĩ phải bơi qua sông để công mục tiêu phía bờ bên sông Biết lòng sông rộng 155m vận tốc bơi chiến sĩ nửa vận tốc chạy Bạn cho biết chiến sĩ phải bơi mét để đến mục tiêu nhanh nhất, dòng sông thẳng, vận tốc dòng nước mục tiêu B cách vị trí H km (xem hình vẽ) 155 310 m 155 310 m 2 3 Câu 34 Người ta muốn làm đường từ địa điểm A đến đia điểm B hai bên bờ sông, số liệu thể hình vẽ, đường làm theo đường gấp khúc AMNB Biết chi phí xây dựng km đường bên bờ có điểm B gấp 1,3 lần chi phí xây dựng km đường bên bờ có điểm A, phí làm cầu MN địa điểm Hỏi phải xây cầu điểm M cách điểm H km để chi phí làm đường nhỏ ? A , 63 km B 1, 28 km C 3, 14 km D , 56 km Câu 35 Một sợi dây có chiều dài L (m), chia thành phần Phần thứ uốn thành hình tam giác đều, phần thứ hai uốn thành hình tròn Hỏi độ dài cạnh hình tam giác để diện tích hình thu nhỏ ? (theo Thầy Hứa Lâm Phong) A A m 3L  B  m B 6L  C  m C m 2L  D  m D 3L  LUYỆN THI OFFLINE: BÁCH KHOA + BẠCH MAI : HÀ NỘI : 0966.666.201  m GV: PHẠM THÀNH LUÂN SƯU TẦM – VÀ BIÊN SOẠN facebook.com/thaygiao2k —CẢM ƠN CÁC THẦY CÔ ĐÃ BIÊN SOẠN NÊN NÓ— ĐÂY LÀ TÀI LIỆU QUÝ CÁC EM NÊN CHÂN TRỌNG NÓ : IN RA VÀ LÀM – ĐỪNG ĐỂ LÃNG PHÍ Câu 36 Một sợi dây có chiều dài L m, chia thành phần Phần thứ uốn thành hình hình vuông, phần thứ hai uốn thành tam giác có cạnh gấp lần cạnh hình vuông, phần thứ ba uốn thành hình tròn (như hình vẽ) Hỏi độ dài cạnh hình tam giác để diện tích hình thu nhỏ ? A C 7L 49     5L 25      m B  m D 5L 49     7L 25      m  m Câu 37 Cho nhôm hình chữ nhật có chiều dài 80 cm chiều rộng 50 cm Người ta cắt bốn góc nhôm bốn hình vuông nhau, hình vuông có cạnh x  cm  , gập nhôm hình vẽ để hộp không nắp Tìm x để hộp nhận thể tích lớn A x  cm B x  cm C x  10 cm D x  12 cm Câu 38 Để thiết kế bể hình hộp chữ nhật có chiều cao 60 cm, thể tích 96.000 cm3 Người thợ dùng loại kính để sử dụng làm mặt bên có giá thành 70.000 đồng/ 1m2 loại kính để làm mặt đáy có giá thành 100.000 đồng/ 1m2 Chi phí thấp để hoàn thành bể cá (trích đề thi thử lần 1, THPT Việt Trì, Phú Thọ) A 83.200.000 đồng B 382.000 đồng D 8.320.000 đồng C 83.200 đồng Câu 39 Một người nông dân có lưới thép B40, dài a (m) muốn rào mảnh vườn dọc bờ sông có dạng hình thang cân ABCD hình vẽ (bờ sông đường thẳng DC rào) Hỏi ông ta rào mảnh vườn có diện tích lớn m2 ? (HSG Phú Thọ 2016-2017) A D B C 3a 3a C 4 Câu 40 hai cọc cao 10m 30m đặt hai vị trí A, B Biết khoảng cách hai cọc 24 m Người ta chọn chốt vị trí M mặt đất nằm hai chân cột để giăng dây nối đến hai đỉnh C D cọc (như hình vẽ) Hỏi ta phải đặt chốt vị trí A 3a B D 3a LUYỆN THI OFFLINE: BÁCH KHOA + BẠCH MAI : HÀ NỘI : 0966.666.201 GV: PHẠM THÀNH LUÂN SƯU TẦM – VÀ BIÊN SOẠN facebook.com/thaygiao2k —CẢM ƠN CÁC THẦY CÔ ĐÃ BIÊN SOẠN NÊN NÓ— ĐÂY LÀ TÀI LIỆU QUÝ CÁC EM NÊN CHÂN TRỌNG NÓ : IN RA VÀ LÀM – ĐỪNG ĐỂ LÃNG PHÍ mặt đất để tổng độ dài hai sợi dây ngắn (Trích đề thi thử lần – số 473(11-2016) Tạp chí Toán học Tuổi trẻ) A AM  6m,BM  18 m B AM  m, BM  17 m C AM  4m,BM  20m D AM  12m, BM  12m Câu 41 Hai chất điểm A B chuyển động thẳng hướng O (như hình V vẽ) biết vận tốc VB  A góc AOB  300 Biết khoảng cách hai chất điểm A B nhỏ A cách O khoảng 30  m  Tìm khoảng cách B đến O lúc ? A 30 m B 30 m C 90 m D 15 m Câu 42 Đặt điện áp xoay chiều u  100 2cos(100 t)V,t(s) vào hai đầu đoạn mạch gồm biến trở R nối tiếp với cuộn dây cảm độ tự cảm L Điều chỉnh R để tổng điện áp hiệu dụng U R  U L  đạt giá trị cực đại, giá trị cực đại A 100 V B 200 V C 50 V D 100 V Câu 43 Từ hai bến A B bờ sông có hai ca nô khởi hành Khi nước chảy sức đẩy động cơ, ca nô từ A chạy song song với bờ theo chiều từ A đến B với vận tốc 24 km/h, ca nô từ B chạy vuông góc với bờ có vận tốc 18 km/h Quãng đường AB dài km Biết sức đẩy động không thay đổi vận tốc dòng nước A 300 m B 600 m C 100 m D 400 m Câu 44 Một sợi dây có chiều dài 6m, chia thành phần Phần thứ uốn thành hình tam giác đều, phần thứ hai uốn thành hình vuông Hỏi độ dài cạnh hình tam giác để diện tích hình thu nhỏ ? (theo Vũ Thị Ngọc Huyền) LUYỆN THI OFFLINE: BÁCH KHOA + BẠCH MAI : HÀ NỘI : 0966.666.201 GV: PHẠM THÀNH LUÂN SƯU TẦM – VÀ BIÊN SOẠN facebook.com/thaygiao2k —CẢM ƠN CÁC THẦY CÔ ĐÃ BIÊN SOẠN NÊN NÓ— ĐÂY LÀ TÀI LIỆU QUÝ CÁC EM NÊN CHÂN TRỌNG NÓ : IN RA VÀ LÀM – ĐỪNG ĐỂ LÃNG PHÍ A 12 4  m B 18 4  m C 36 4  m D 18 94  m Câu 45 Người ta tiêm loại thuốc vào mạch máu cách tay phải bệnh nhân Sau thời gian t giờ, nồng độ thuốc mạch máu bệnh nhân cho công thức C  t   100  e 0 ,4t  e 0 ,6t    t  24  Hỏi sau nồng độ thuộc mạch máu bệnh nhân lớn ? (Trích đề thi thử lần 1, k2pi.net.vn) A 12 B.8 C D.2 Câu 46 Ông A muốn xây hồ nuôi cá hình hộp chữ nhật tích 288cm2 Biết đáy hồ có chiều dài gấp hai lần chiều rộng chiều cao không thấp 9cm Gọi a, b, h chiều dài, chiều rộng chiều cao hồ Hỏi ông A phải xây hồ có độ dài cạnh a, b, h để đỡ tốn nguyên vật liệu A a  6cm,b  12cm,h  4cm B a  12cm,b  6cm,h  4cm D a  4cm,b  8cm,h  9cm C a  8cm,b  4cm,h  9cm Câu 47 Một bọ dừa đậu đầu B cứng mảnh AB có chiều dài L dựng đứng cạnh tường thẳng đứng (Hình vẽ) Vào thời điểm mà đầu B bắt đầu chuyển động sang phải theo sàn ngang với vận tốc không đổi v bọ bắt đầu bò dọc theo với vận tốc không đổi u Trong trình bò thanh, bọ đạt độ cao cực đại h max sàn ? Cho đầu A tỳ lên tường thẳng đứng A hmax  L2 v B hmax  L2 v C hmax  L2 3v D hmax  L2 2v Câu 48 Người ta tiêm loại thuốc vào mạch máu cách tay phải bệnh nhân Sau thời gian t giờ, nồng độ thuốc mạch máu bệnh nhân cho  công thức C t  , 28t   t  24  Hỏi sau nồng độ thuộc t2  mạch máu bệnh nhân lớn ? (Trích đề thi thử lần 1, k2pi.net.vn) A 12 B.8 C D.2 Câu 49 Một mạch điện xoay chiều gồm hai đoạn MN NP ghép nối tiếp Đoạn MN có điện trở R Đoạn NP gồm ba phần tử nối tiếp: cuộn cảm có độ tự cảm L, tụ điện có điện dung C biến trở Rx có trị số thay đổi LUYỆN THI OFFLINE: BÁCH KHOA + BẠCH MAI : HÀ NỘI : 0966.666.201 11 GV: PHẠM THÀNH LUÂN SƯU TẦM – VÀ BIÊN SOẠN facebook.com/thaygiao2k —CẢM ƠN CÁC THẦY CÔ ĐÃ BIÊN SOẠN NÊN NÓ— ĐÂY LÀ TÀI LIỆU QUÝ CÁC EM NÊN CHÂN TRỌNG NÓ : IN RA VÀ LÀM – ĐỪNG ĐỂ LÃNG PHÍ phạm vị rộng Đặt vào hai đầu MP điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng tần số không đổi Thay đổi giá trị biến trở Rx  R điện áp hiệu dụng hai điểm NP đạt giá trị nhỏ hệ số công suất toàn mạch lúc gần giá trị sau đây: A 0,816 B 0,756 C 0,566 D 0,466 Câu 50 Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A'B'C'D' có tổng diện tích tất mặt 36 cm2 , độ dài đường chéo AC' cm Hỏi thể tích hình hộp đạt giá trị lớn ? A V  cm3 B V  12 cm3 D V  24 cm3 C V  cm3 ĐÁP ÁN Câu Câu Câu Đáp án B Hướng dẫn giải Câu Ta có: T  t   0 , 1t  1, 2t  98 , ,  T' t   0 , 2t  1,  T' t    t  Câu Đồng thời ta có: T    98 , o F  37 C  max T  t   T    390 C   t0 ;12 o  t  20 C T    102 , F  39 C     T  t   T    37 C o t0 ;12  T  11  99 , F  37 , C Câu Cách khác: Ta có T  t   0 , 1t  1, 2t  98 ,  102 ,  ,  t    102 , t  0 ; 12  Câu Vậy dấu “=” xảy t  Do maxT  102 ,  t  Câu Đáp án D Câu Hướng dẫn giải: Câu Ta tổng quát toán lên xét thể tích khối lăng trụ tứ giác V (đvtt) Câu Gọi x,y  chiều dài cạnh đáy chiều cao lặng trụ V x2 Câu 10 Khi ta có V  y.x  y  Câu 11 Ta có Sxq  2Sday  4Smat ben  x  xy  x  Câu 12 Đặt f  x   x2  Câu 13 Câu 14 4V x 4V Bài toán trở thành tìm f  x   ? x 0 x 4V Ta có f '  x   x   f '  x    x  V x 8V Lại có f ''  x     , x  Do minf  x   f V  4V x   LUYỆN THI OFFLINE: BÁCH KHOA + BẠCH MAI : HÀ NỘI : 0966.666.201 GV: PHẠM THÀNH LUÂN SƯU TẦM – VÀ BIÊN SOẠN facebook.com/thaygiao2k —CẢM ƠN CÁC THẦY CÔ ĐÃ BIÊN SOẠN NÊN NÓ— ĐÂY LÀ TÀI LIỆU QUÝ CÁC EM NÊN CHÂN TRỌNG NÓ : IN RA VÀ LÀM – ĐỪNG ĐỂ LÃNG PHÍ  450 Câu 201 Câu 202 203 f '  x  Câu  Câu 204  CâuCâu 207.208 Câu 205 f  x Câu 206 Câu 210 20250 Câu 209 Dựa vào bảng biến thiên ta thấy max f  x   f  450   20250 Câu 211 x 400 ;   Câu 212 Vậy cho thuê với giá 450 ngàn có doanh thu cao ngày 2.025.000 đồng Câu 20 Đáp án B (Trích dẫn đề ôn số 13 – Bùi Thế Việt) Câu 213 Hướng dẫn giải: Câu 214 Câu 215 Gọi điểm hình vẽ Câu 216 Kẻ PQ  CD Điểm N chạm đáy CQ MB  MC  x  Câu 217 Vì MNC đồng dạng MN NC x NC NPQ     NP PQ PB  Câu 218 x y  x2  x2    x  x3 y  x4 Câu 219 Hơn PB  AB  12  y  x  12  x  18  ; 18     2 Câu 220 thành tìm x18  ;8    f  x  ? x3 Tóm lại, 18   x  Đặt f  x   Bài toán trở x4 Ta có: f '  x   Câu 221 2x2  x    x  4 x  ; f ' x     x   ktm  Câu 222 Xét  f     10 , 39    f 18   15   12 , 8455  f  x   f      f    128 a 48 8 Câu 21 Đáp án D, Tương tự câu ta có x   6 Câu 22 Đáp án C Câu 223 Hướng dẫn giải:   Câu 224 LUYỆN THI OFFLINE: BÁCH KHOA + BẠCH MAI : HÀ NỘI : 0966.666.201 21 GV: PHẠM THÀNH LUÂN SƯU TẦM – VÀ BIÊN SOẠN facebook.com/thaygiao2k —CẢM ƠN CÁC THẦY CÔ ĐÃ BIÊN SOẠN NÊN NÓ— ĐÂY LÀ TÀI LIỆU QUÝ CÁC EM NÊN CHÂN TRỌNG NÓ : IN RA VÀ LÀM – ĐỪNG ĐỂ LÃNG PHÍ Câu 225 Gọi x giá bán sản phẩm (  x  120 ) Câu 226 Ta có doanh thu mà công ty thu R  x   x.q  x   x 120  x   120x  x2 Câu 227 Đồng thời, chi phí mà công ty bỏ C  x   40 120  x   4800  40x Câu 228 Lợi nhuận mà công ty thu R  x   C  x   x2  160x  4800 Câu 229 Xét f  x   x2  160x  4800 Bài toán trở thành tìm max f  x   ? Câu 230 Ta có f '  x   2x  160 , f '  x    x  80 Lập bảng biến thiên ta có: 0 x120 Câu 231 x Câu 232 80 120 Câu 242 Câu 233 Câu 235 234 f '  x  Câu  Câu 237 238.239 f  x  CâuCâu 1600  Câu 236 Câu 241 Câu 240 Dựa vào bảng biến thiên ta có: max f  x   f  80   1600 0 x120 Câu 243 Vậy bán với giá 80 ngàn công ty đạt lợi nhuận cao Câu 244 Câu 23 Đáp án C (Trích đề thi thử THPT Thanh Miện, Hải Dương, 2016) Câu 245 Hướng dẫn giải: Câu 246 Đặt x  BM  km Điều kiện: x 12 Câu 247 Suy quãng đường AM  81  x2 quãng đường MC  12  x Câu 248 Thời gian người canh hải đăng chèo đò từ A đến M t AM  81  x2 Câu 249 Thời gian người canh hải đăng từ M đến C t MC  12  x Câu 250 Thời gian người canh hải đăng từ A đến C t  t AM  t MC  81  x2 12  x  81  x2 12  x đoạn  ; 12   Bài toán trở thành tìm giá trị nhỏ hàm số f  x  với x   ; 12  Câu 251 Xét hàm số f  x   Câu 252 Câu 253 Đạo hàm f '  x   x 81  x2  LUYỆN THI OFFLINE: BÁCH KHOA + BẠCH MAI : HÀ NỘI : 0966.666.201 GV: PHẠM THÀNH LUÂN SƯU TẦM – VÀ BIÊN SOẠN facebook.com/thaygiao2k —CẢM ƠN CÁC THẦY CÔ ĐÃ BIÊN SOẠN NÊN NÓ— Câu 254 ĐÂY LÀ TÀI LIỆU QUÝ CÁC EM NÊN CHÂN TRỌNG NÓ : IN RA VÀ LÀM – ĐỪNG ĐỂ LÃNG PHÍ x ;12  f '  x    81  x  2x  x  3 12  Câu 256 Vậy giá trị nhỏ t điểm M cách B khoảng   Câu 255 Lập bảng biến thiên, ta suy f  x   f 3  x 3km 5,196km Câu 24 Đáp án A Câu 257 Câu 258 Hướng dẫn giải: Gọi x  x  45  giá bán sản phẩm mà doanh nghiệp phải xác định để lợi nhuận thu sau tăng giá cao Suy số tiền tăng x  45 Câu 259 Ta có tăng ngàn bán sản phẩm Câu 260 Vậy tăng x  45 số lượng sản phẩm giảm xuống  x  45  Câu 261 Câu 262  3x  135 Tổng số sản phẩm bán l2a 60   3x  135   195  3x Lợi nhuận công ty thu sau tăng giá Câu 263  x  27 195  3x   3x2  276x  5265 Câu 264 Đặt f  x   3x2  276x  5625 Bài toán trở thành tìm max f  x   ? Câu 265 Ta có f '  x   6x  276 , f '  x    x  46 (ngàn đồng) Câu 266 x  45 Lập bảng biến thiên, ta suy max f  x   f  46   1083 (ngàn đồng) x  45 Câu 25 Đáp án D Câu 267 Hướng dẫn giải: Câu 268 Gọi x chiều dài cạnh song song với bờ giậu y chiều dài cạnh vuông góc với bờ giậu a Câu 269 Theo đề ta có x  y  a  x  a  y,  y  Câu 270 Diện tích miếng đất S  xy  y  a  y  Câu 271 Câu 272 Câu 273 Câu 274 Câu 275  a Đặt f  y   y  a  y  , y   ;   2  a Nhận xét toán trở thành tìm y   ;  để f  y  lớn  2 a  a Ta có f '  y   a  y  f '  y    y  f ''  y   4  , y   ;   2 a2 a a y x Cách khác: áp dụng bất đẳng thức Cauchy ta có Do đó: maxS  max f  y   1  2y  a  2y  a2 S  xy  y  a  y   y  a  y    2 Câu 276 LUYỆN THI OFFLINE: BÁCH KHOA + BẠCH MAI : HÀ NỘI : 0966.666.201 23 GV: PHẠM THÀNH LUÂN SƯU TẦM – VÀ BIÊN SOẠN facebook.com/thaygiao2k —CẢM ƠN CÁC THẦY CÔ ĐÃ BIÊN SOẠN NÊN NÓ— ĐÂY LÀ TÀI LIỆU QUÝ CÁC EM NÊN CHÂN TRỌNG NÓ : IN RA VÀ LÀM – ĐỪNG ĐỂ LÃNG PHÍ Dấu “=” xảy y  a  y  y  Câu 277 a a x Câu 278 Câu 26 Đáp án A Câu 279 Hướng dẫn giải: Câu 280 Câu N Câu 281 Trước tiên ta tính độ cao vật quỹ đạo xác định thời điểm mà đạt độ cao (g = 10m/s2) Câu  MCâu K Câu 12 Câu 16 Câu 10 Câu 282 P Câu 14 x Véc tơ vo phân tích thành tổng hai véc tơ theo hai phương vuông góc với (phương ngang phương thẳng đứng) hình vẽ Vật cao MN  MP , Câu 283  MP  gt 1     0;900 2 2 2 MN  vo  MK  vo  vo cos    Câu 284 Từ (1) (2)   gt   vo  cos2   t  Câu 285  Do h  vo sin .t  Câu 286  vo sin  g h lớn t vo sin  g vo sin  g Vì quỹ đạo vật ném xiên Parabol nên tầm ném vật Ta tính x  MK.2t  vo cos .2 Câu 287   vo sin  vo2 sin 2   f  g g   Ta ứng dụng đạo hàm tìm max f     f 450  vo sử dụng vo sin 2 vo tính bị chặn hàm số lượng giác x    sin 2  1 g g Câu 288 Dấu “=” xảy sin 2     450 Câu 27 Đáp án B Câu 289 Câu 290 Hướng dẫn giải: Gọi x bán kính hình bán nguyệt  x  a LUYỆN THI OFFLINE: BÁCH KHOA + BẠCH MAI : HÀ NỘI : 0966.666.201 GV: PHẠM THÀNH LUÂN SƯU TẦM – VÀ BIÊN SOẠN facebook.com/thaygiao2k —CẢM ƠN CÁC THẦY CÔ ĐÃ BIÊN SOẠN NÊN NÓ— ĐÂY LÀ TÀI LIỆU QUÝ CÁC EM NÊN CHÂN TRỌNG NÓ : IN RA VÀ LÀM – ĐỪNG ĐỂ LÃNG PHÍ Câu 291 Ta có chu vi hình bán nguyệt  x , Câu 292 Tổng ba cạnh hình chữ nhật a   x Câu 293 Khi cạnh hình chữ nhật có độ dài 2x cạnh lại  a   x   2x  x2 a   x  2x Câu 294 Diện tích cửa số là: S  S1  S2  Câu 295 Bài toán trở thành tìm giá trị lớn hàm số S  x  với  x  a Câu 296 a    S  x   ax     x2  S'  x   a     x  S'  x    x   2  Câu 297  a  Đồng thời S''  x        0, x   0; a  Do maxS  S      Câu 298 Khi kích thước chiều cao  x a , chiều rộng  2a  Câu 28 Đáp án B Câu 300 Câu 299 Hướng dẫn giải: Gọi x  HM   x  25, 86  Khi thời gian lộ trình S  vt t  Câu 301 16 , 26  x 25 , 68  x AM MB    vAM vMB 12 S v Ta có t  t AM  t MB  Câu 303 16 , 262  x2 25, 68  x  Xét f  x     x  25, 68  12 Bài toán trở thành tìm f  x   ? Câu 304 Ta có f '  x   Câu 305 Lập bảng biến thiên, ta suy Câu 306 Suy MB  25, 68  14,5434  11,14 km Câu 302 x ; 25 ,68  3x  16 , 26  x 24 16 , 26  x 2 , f '  x    xo  2.16 , 26  14 , 5434 f  x   f  xo   3, 669 s x ; 25 ,68  Câu 307 Câu 29 Đáp án C Hướng dẫn giải Câu 308 f t   26t  10 120 120  f ' t   ycbt   , 048  Khi t5 125 t  5 t  5 LUYỆN THI OFFLINE: BÁCH KHOA + BẠCH MAI : HÀ NỘI : 0966.666.201 25 GV: PHẠM THÀNH LUÂN SƯU TẦM – VÀ BIÊN SOẠN facebook.com/thaygiao2k —CẢM ƠN CÁC THẦY CÔ ĐÃ BIÊN SOẠN NÊN NÓ— ĐÂY LÀ TÀI LIỆU QUÝ CÁC EM NÊN CHÂN TRỌNG NÓ : IN RA VÀ LÀM – ĐỪNG ĐỂ LÃNG PHÍ Câu 309  2500   t    t   50  t  45 Như đến năm 1970 + 45 = 2015 đạt tốc độ tăng dân số 0,048 người/năm Câu 310 Câu 30 Đáp án B Hướng dẫn giải V  xyh V (x  y)  V  4y2 x  x  4y2 h  y Câu 311 Ta có  Câu 312 Để tốn nguyên vật liệu suy Sxq  Sday  Câu 313 Ta có  Sxq  Sday  xy  2xh  yh  y  V V V 2V 9V   y.4 y    8y2   8y2 y 4y y 4y 4y Câu 314 Cách 1: Đặt f  y   Câu 315 Cách 2: Áp dụng bất đẳng thức 9V  y (khảo sát hàm tìm f  y  ) 4y Cauchy 9V  y  9V  9V  y  3 81V 4y Câu 316 8y 8y Dấu “=” xảy 9V  8y2  y  8y 9V  x   1, 333  1, 64 Câu 317 Câu 31 Đáp án A Câu 318 Hướng dẫn giải SMNP  SAB Câu 319 Câu 320 rong SABC  SAMP   T 12 ; BM Câu 321 SBMN  Câu 322 SCNP  CN AM.AP.sin 600  36 x  3x 2  LUYỆN THI OFFLINE: BÁCH KHOA + BẠCH MAI : HÀ NỘI : 0966.666.201 GV: PHẠM THÀNH LUÂN SƯU TẦM – VÀ BIÊN SOẠN facebook.com/thaygiao2k —CẢM ƠN CÁC THẦY CÔ ĐÃ BIÊN SOẠN NÊN NÓ— ĐÂY LÀ TÀI LIỆU QUÝ CÁC EM NÊN CHÂN TRỌNG NÓ : IN RA VÀ LÀM – ĐỪNG ĐỂ LÃNG PHÍ Câu 323 Vậy SAMN  11x2  72 x  144 288 36 Khảo sát f  x   11x2  72 x  144 ; x  0 ; 12   Minf  x   ,khi : x  11 11   Câu 324 Câu 32 Đáp án D Câu 325 Hướng dẫn giải: 3330e 0 ,6t  Câu 326 Ta có: V '  t   Câu 327  V ''  t    e 0 ,6 t  Câu 328 Lập bảng biến ta suy max V '  t   V '  , 17  1  74.e  0 ,6 t  V ''  t    1998e 0 ,6t 74.e 0 ,6t  1  74e  0 ,6 t  to  , 17 74 t0 ;14  Câu 329 Câu 33 Đáp án D Câu 331 Câu 330 Hướng dẫn giải Gọi vận tốc bơi chiến sĩ v  vận tốc chạy 2v Câu 332 2 Độ dài cần AM  x ta có điều kiện 155  x  1000  155 Câu 333 2 2 Thời gian bơi x Độ dài HM  x  155 ,BM  1000  x  155 Câu 334 Câu 335 f '  x  v 1000  x2  1552 Thời gian chạy 2v Tổng thời gian f  x   x  1000  x  1552 ,v  2v 1 x   2v  x2  1552    310    x    310    178 , 9786 m   Lập bảng biến thiên, ta suy f  x   f  Câu 336 Câu 34 Đáp án Câu 337 Câu 338 Câu 339 Hướng dẫn giải  AM  x  1, 44 Đặt x  HM   x  ,1   BN   ,  x   , 25   Gọi a số tiền để làm km đường bên bờ có điểm A Khi chi phí để làm hai đoạn AM BN là: f  x   a x  1, 44  1, 3a Câu 340  ,1  x   , 25 Bài toán trở thành tìm f  x   ? x ; ,1 LUYỆN THI OFFLINE: BÁCH KHOA + BẠCH MAI : HÀ NỘI : 0966.666.201 27 GV: PHẠM THÀNH LUÂN SƯU TẦM – VÀ BIÊN SOẠN facebook.com/thaygiao2k —CẢM ƠN CÁC THẦY CÔ ĐÃ BIÊN SOẠN NÊN NÓ— ĐÂY LÀ TÀI LIỆU QUÝ CÁC EM NÊN CHÂN TRỌNG NÓ : IN RA VÀ LÀM – ĐỪNG ĐỂ LÃNG PHÍ Câu 341  x   Ta có f '  x   a  x  , 44       ,1  x   , 25  1,  ,  x  Câu 342 Cho f '  x    x  ,  x   , 25  1, 32  ,  x   x  1, 44    Câu 343 (Dùng chức MTCT giải xo  , 6303 ) Câu 344 2   Lập bảng biến thiên ta suy f  x   f  xo   , 222a x ; ,1 Câu 345 Câu 35 Đáp án A Câu 346 Hướng dẫn giải Giả sử sợi dây có chiều L ta gọi x độ dài cạnh hình tam giác Câu 347 Khi ta có Câu 348 Chiều dài phần dây làm thành tam giác 3x Câu 349 Chiều dài phần dây làm thành hình tròn L  3x  bán kính đường tròn Câu 350 Khi ta có: S  Stron  Stamgiac Câu 351  L  3x 2    x2  Lx  L2  L  3x  x2     4  2    Xét f  x     x  Lx  L2 Ta có  f  x  : parabol b 3L  xmax    2a   a     3L Câu 352 Do ta có x  thỏa yêu cầu toán  Câu 353 Câu 36 Đáp án C Câu 354 Hướng dẫn giải Câu 355 Giả sử sợi dây có chiều L ta gọi x độ dài cạnh hình tam giác Khi ta có Câu 356 Chiều dài phần dây làm thành tam giác 3x x Câu 357 Chiều dài cạnh hình vuông nên đoạn dây uốn thành hình vuông x  2x L  5x Câu 358 Chiều dài phần dây làm thành hình tròn L  5x  2 bán kính đường tròn LUYỆN THI OFFLINE: BÁCH KHOA + BẠCH MAI : HÀ NỘI : 0966.666.201 GV: PHẠM THÀNH LUÂN SƯU TẦM – VÀ BIÊN SOẠN facebook.com/thaygiao2k —CẢM ƠN CÁC THẦY CÔ ĐÃ BIÊN SOẠN NÊN NÓ— ĐÂY LÀ TÀI LIỆU QUÝ CÁC EM NÊN CHÂN TRỌNG NÓ : IN RA VÀ LÀM – ĐỪNG ĐỂ LÃNG PHÍ Câu 359 Khi ta có: S  Stron  Stamgiac Câu 360 Câu 361 Câu 362   25     x2  10 Lx  L2  L  5x  x2 x2      4  2    Xét f  x   25     x  10 Lx  L2  f  x  : parabol b 5L  xmax   Ta có  2a 25     a  26      5L Do ta có x  thỏa yêu cầu toán 25     Câu 363 Câu 37 Đáp án Câu 365 Câu 364 Áp dụng công thức giải nhanh Câu 366 x Hướng dẫn giải: a  b  a2  ab  b2 130  802  80.50  502 a 80   x   10 b 15 6 Câu 367 Câu 368 Câu 38 Đáp án C Câu 369 Hướng dẫn giải: Câu 370 Gọi x, y chiều rộng chiều dài đáy hình hộp Câu 371 Khi ta có V  96.000  60 xy  x  Câu 372 Ta có chi phí hoàn thành bể cá C  x   70.103 Sxq  100.103 Sday Câu 373  C  x   70.103  2.60x  2.60 y  10 4  16000  840  x  y   16000 Câu 374 Ta có: x  y  xy  1600  80 Do ta có 0  x  y 1600 y C  x   840.80  16000  83200 Câu 375 Câu 39 Đáp án C Câu 376 Hướng dẫn giải: Câu 377 Câu 378 S 2a  x  a  x   x  a   LUYỆN THI OFFLINE: BÁCH KHOA + BẠCH MAI : HÀ NỘI : 0966.666.201 29 GV: PHẠM THÀNH LUÂN SƯU TẦM – VÀ BIÊN SOẠN facebook.com/thaygiao2k —CẢM ƠN CÁC THẦY CÔ ĐÃ BIÊN SOẠN NÊN NÓ— ĐÂY LÀ TÀI LIỆU QUÝ CÁC EM NÊN CHÂN TRỌNG NÓ : IN RA VÀ LÀM – ĐỪNG ĐỂ LÃNG PHÍ S   a  x  a2  x2 Xét f  x    a  x  a2  x2 Bài toán trở Câu 379   thành tìm f x x ;a    Ta có: f ' x  Câu 380 a2  x2   a  x  x    a  x  a  2x  a2  x2 a2  x2  x  a  ktm  Lập bảng biến thiên ta suy f '  x    x  a  ; a    Câu 381  a  3a 3 f  x   f    x ;a  2 Câu 40 Đáp án A Câu 382 Câu 383 Hướng dẫn giải: (bạn đọc tham khảo thêm tâp tương tự số (thuộc toán số 5, chương I) Câu 384 Gọi C’, D’ điểm đối xứng C D qua cạnh AB Câu 385 Ta có MC  MD  MC ' MD  DC '  AB2   BD  BD '   34 Câu 386 Áp dụng định lý Thales ta có: MB BD MB 30      MB  18  MA  C' D' DD' AB 40 Câu 387 Câu 41 Đáp án C Câu 388 Hướng dẫn giải: Câu 389 Gọi d1 ,d2 khoảng cách vật A B đến lúc đầu ( t  ) Câu 390 Đồng thời d  AB Gọi t' thời điểm mà dmin Khi A A’ B B’ hình vẽ B' A'O   , A' B'O   Câu 391 Kí hiệu góc Câu 392 Áp dụng định lý hàm sin tam giác A' B'O ta có: Câu 393 d  AA' d2  BB' d  v1t d2  v2 t d OA' OB'    2d    2d   *  sin 30 sin  sin  sin  sin  sin  sin  Câu 394 Do v2  v1 áp dụng A C CA   , ta có: B D DB LUYỆN THI OFFLINE: BÁCH KHOA + BẠCH MAI : HÀ NỘI : 0966.666.201 GV: PHẠM THÀNH LUÂN SƯU TẦM – VÀ BIÊN SOẠN facebook.com/thaygiao2k —CẢM ƠN CÁC THẦY CÔ ĐÃ BIÊN SOẠN NÊN NÓ— ĐÂY LÀ TÀI LIỆU QUÝ CÁC EM NÊN CHÂN TRỌNG NÓ : IN RA VÀ LÀM – ĐỪNG ĐỂ LÃNG PHÍ 3d2  d1   Câu 395  *   2d  Câu 396 Do ta có d  Câu 397 Xét f     cos   sin  Ta có dmin  f  max Câu 398 Cách 1: khảo sát hàm f   (xin dành cho bạn đọc) Câu 399 Cách 2: áp dụng bất đẳng thức Bunyakovsky ta có: Câu 400 Câu 401   120 sin   sin    mà sin   sin 1800    sin 300   3d2  d1   sin 300    sin      3d2  d1  cos   sin  cos   sin    cos2   sin2    2  f      max f     Dấu “=” xảy  sin    tan   t an30    300 cos  Câu 402 Khi ta có d1 ' d2 ' sin 1200 d    d2 '  d1 '  3d1 '  90  m  s in 30 sin 300 sin 1200 sin 300 Câu 403 Câu 42 Đáp án A Câu 404 Hướng dẫn giải: Câu 405 Câu 406 U R  U L  I  R  ZL   U R  ZL 2  R  ZL   U R  ZL 2  R  ZL  y R  Để UR  UL MAX   y  R MIN với y  R   R  ZL Câu 409 R  0   R  ZL  2 R  R  ZL    R  ZL   R  Z L  R  R  Z L    R  Z L   Khi y'  R    R  ZL   R  ZL  y'  R    2R2  2RZL  2R2  2ZL   2ZL  R  ZL    R  ZL Câu 410 Dựa vào bảng biến thiên (họ sinh tự vẽ) ta suy ymin   R  ZL Câu 411 Do UR  U L MAX  U  R  ZL  UR  U L MAX  100  A Câu 407 Câu 408 Câu 412 LUYỆN THI OFFLINE: BÁCH KHOA + BẠCH MAI : HÀ NỘI : 0966.666.201 31 GV: PHẠM THÀNH LUÂN SƯU TẦM – VÀ BIÊN SOẠN facebook.com/thaygiao2k —CẢM ƠN CÁC THẦY CÔ ĐÃ BIÊN SOẠN NÊN NÓ— ĐÂY LÀ TÀI LIỆU QUÝ CÁC EM NÊN CHÂN TRỌNG NÓ : IN RA VÀ LÀM – ĐỪNG ĐỂ LÃNG PHÍ Câu 43 Đáp án B Câu 413 Câu 414 Hướng dẫn giải: Độ dài quãng đường mà hai canô sau thời gian t  AA'  v1 t  24t là:   BB'  v2 t  18t Câu 415 Áp dụng định lý Pytago tam giác A' B' B vuông B ta có: Câu 416 A' B'  A' B2  BB'   AB  AA'   BB'    24t    18t  Câu 417 Xét f  t   900t  48t  Bài toán trở thành tìm f  t   ? Câu 418 Ta có  b 48  f  t  : Parabol  xmin     f  t    2a 2.900 75  a  900  Câu 419 2   f    , 36  75  Vậy ca nô cách khoảng ngắn d  A' B'  , 6km  600m Câu 420 Câu 44 Đáp án D Câu 421 Hướng dẫn giải Giả sử sợi dây có chiều L ta gọi x độ dài cạnh hình tam giác Câu 422 Khi ta có Câu 423 Chiều dài phần dây làm thành tam giác 3x Câu 424 Chiều dài phần dây làm thành hình vuông L  3x  chiều dài cạnh hình vuông Câu 425 Khi ta có:  L  3x    L  3x   x2  Lx  L2 x2 S  Svuong  Stamgiac   16 16 2 Câu 426 Xét f  x    x  Lx  L Ta có    f  x  : parabol b 3L  xmax    2a  a    18 Câu 427 Do ta có x  thỏa yêu cầu toán 94 Câu 428 Câu 45 Đáp án D Câu 429 Hướng dẫn giải LUYỆN THI OFFLINE: BÁCH KHOA + BẠCH MAI : HÀ NỘI : 0966.666.201 GV: PHẠM THÀNH LUÂN SƯU TẦM – VÀ BIÊN SOẠN facebook.com/thaygiao2k —CẢM ƠN CÁC THẦY CÔ ĐÃ BIÊN SOẠN NÊN NÓ— Câu 430 ĐÂY LÀ TÀI LIỆU QUÝ CÁC EM NÊN CHÂN TRỌNG NÓ : IN RA VÀ LÀM – ĐỪNG ĐỂ LÃNG PHÍ C  t   100 e 0 ,4t  e 0 ,6t  C'  t   100 0 , 4e 0 ,4 t  , 6.e 0 ,6t Câu 431 Xét C'  t    e ,2t   t  ln  , 027      3 Lập bảng biến thiên ta suy maxC  t   C  ln  2  Câu 46 Đáp án C Câu 433 Hướng dẫn giải : a 24 Câu 434 Theo đề : a  2b  b   V  a.b.h  a h  288  a  2 h Câu 435 Diện tích xung quanh hồ cá : a 24 288 288 S  3ah   3h   72 h  h h h Câu 432 Câu 436 Xét hàm số f  t   72t  288 với t  h  t  Câu 437  f '  t   72  t 576  t  t3 Hàm số đồng biễn  3,   nên f  t   f    t   h   a   b  Câu 438 t ,  Câu 439 Câu 47 Đáp án D Vậy a  8cm,b  4cm,h  9cm Câu 440 Hướng dẫn giải: Câu 441 Gọi t thời gian bọ Câu 442 Ta có  t  L đồng thời t  L với L chiều dài cứng Câu 443 Khi B di chuyển đoạn S  vt bọ L  u.t Câu 444 Độ cao mà đạt h  L sina  ut Câu 445 Đặt f  t   L2 t  v2 t Bài toán trở thành tìm max f  t   ? Câu 446 Ta có f '  t   L2 t  4v2 t , f ' t    t  Câu 447 Lập bảng biến thiên ta suy max f  t   f  u v L2  S2 u 2  L t  v2 t L L L2 L  t  2v v  L  L2   v  2v Câu 48 Đáp án D Hướng dẫn giải LUYỆN THI OFFLINE: BÁCH KHOA + BẠCH MAI : HÀ NỘI : 0966.666.201 33 GV: PHẠM THÀNH LUÂN SƯU TẦM – VÀ BIÊN SOẠN facebook.com/thaygiao2k —CẢM ƠN CÁC THẦY CÔ ĐÃ BIÊN SOẠN NÊN NÓ— ĐÂY LÀ TÀI LIỆU QUÝ CÁC EM NÊN CHÂN TRỌNG NÓ : IN RA VÀ LÀM – ĐỪNG ĐỂ LÃNG PHÍ   Câu 448 , 28  t , 28t C t    C'  t   Khi C'  t    t  2 t 4 t2  Câu 449 Lập bảng biến thiên ta suy maxC  t     t ; 24  Câu 49 Đáp án A Câu 451 Câu 450 Hướng dẫn giải Tóm tắt toán: MP :     R         L  C  Rx     Rx MN NP Câu 452 Yêu cầu Rx  R  U LCR  MIN   cos   ? Câu 453 Ta có: U LCR  I Rx   ZL  ZC   ? x U  R  R   Z x x Câu 454 U  U LCRx   R  R   Z  Z  R  Z  Z  x L Câu 456  f ' x  x  L C Câu 459 Câu 460 Câu 461 Câu 462 Câu 463 Câu 464 Câu 465 R2  RRx Rx   ZL  ZC  2 Rx  R2 x2   ZL  ZC   x  0 2 2 L 2 C C 2 L C Xét f '  x    x2  Rx   ZL  ZC     R2   ZL  ZC   2   R  R2   ZL  ZC    tm   x1  f '  x     Rx    R  R2   ZL  ZC  x    ktm   2 R2   ZL  ZC   R 2 Bảng biến thiên Câu 40 x1 Câu 28 x CâuCâu 22 26 y38 ' Câu Câu 24 CâuCâu 44.18 Câu 42 Câu 36 f x1 Câu 34 Câu 20 y R2 Câu 30  Câu 32  Dựa vào bảng biếnZ thiên,  Z ta có max f  x   f  x1   Rx  Câu 466   2x. 2Rx  R   2R  x  Rx  Z  Z    x  Z  Z    x  Z  Z    R x   ZL  ZC  L Câu 458  ZC  f  Rx  x   f  x max Xét f  x   Câu 457 1 x Vậy U LCR L Rx   ZL  ZC  U  C Câu 455  L C R   ZL  ZC   R 2 Như ta có Rx  R  R   ZL  ZC   Rx  Rx R   ZL  ZC  2 LUYỆN THI OFFLINE: BÁCH KHOA + BẠCH MAI : HÀ NỘI : 0966.666.201 GV: PHẠM THÀNH LUÂN SƯU TẦM – VÀ BIÊN SOẠN facebook.com/thaygiao2k —CẢM ƠN CÁC THẦY CÔ ĐÃ BIÊN SOẠN NÊN NÓ— ĐÂY LÀ TÀI LIỆU QUÝ CÁC EM NÊN CHÂN TRỌNG NÓ : IN RA VÀ LÀM – ĐỪNG ĐỂ LÃNG PHÍ Câu 467  Rx  Rx R   ZL  ZC  Câu 468 Khi Z  ZC  ZL  ZC   Rx  Rx R  R  Rx tan   L   tan      tan    2 R  Rx  R  Rx   R  Rx  Câu 469   cos    2  cos    0, 816 3 Câu 50 Đáp án C Câu 470 Câu 471 Hướng dẫn giải Đặt AB  a, AD  b, AA'  c Khi VABCD.A' B'C' D'  abc Câu 472 Và ABCD.A'B'C'D' hình hộp chữ nhật nên giả sử a  b Câu 473 Theo giả thiết, ta có 2.SABCD  2.SABB' A'  2.SBCC' B'  36 Câu 474  SABCD  SABB' A'  SBCC' B'  18  ab  bc  ca  18 Câu 475 Xét tam giác AA'C' vuông A' , ta có AC'  AA'  A'C' Câu 476 Mà xét tam giác A' B'C' vuông B' , có A'C'  A' B'  B'C' Câu 477 Khi AC'2  AA'2  A' B'  B'C'  a  b2  c  36 Câu 478 Ta có  a  b  c    ab  bc  ca   36   a  b  c   72 Câu 479 Cho số a,b,c Đặt m  a  b  c , n  ab  bc  ca , p  abc Câu 480 Khi đó, ta có 9mn  27 p  2m3  Câu 481 Áp dụng với  Câu 482 108  27 p  108  27 p  108  108  p  Câu 483 Hay nói cách khác abc đạt giá trị lớn Câu 484 Dấu đẳng thức xảy a  , b  c  2 m  3n  m  a  b  c  ta được: n  ab  bc  ca  18 Câu 485 Câu 486 Câu 487 Câu 488 LUYỆN THI OFFLINE: BÁCH KHOA + BẠCH MAI : HÀ NỘI : 0966.666.201 35 ... hộp chữ nhật tích 3(m3) Tỉ số h - chi u cao chi u cao hố (h) chi u rộng x - chi u dài đáy (y) Biết hố ga có y - chi u rộng h mặt bên mặt đáy (tức mặt trên) y Chi u dài đáy (x) gần với giá trị... cá hình hộp chữ nhật tích 288cm2 Biết đáy hồ có chi u dài gấp hai lần chi u rộng chi u cao không thấp 9cm Gọi a, b, h chi u dài, chi u rộng chi u cao hồ Hỏi ông A phải xây hồ có độ dài cạnh... tìm giá trị lớn hàm số p  x  Câu 128 Áp dụng Đạo hàm ta có chi phí p nhỏ tàu chạy với vận tốc x  20  km / h  Câu 13 Đáp án A Câu 129 Câu 130 Câu 131 V ' t   Hướng dẫn giải: t  60 1